Ertragsrisiko und die Implikationen für Rating, Kapitalkosten und Unternehmenswert: Fallbeispiel Rheinmetall AG 1

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1 Beitrag Dr. Werner Gleißner / Endre Kamarás Ertragsrisiko und die Implikationen für Rating, Kapitalkosten und Unternehmenswert: Fallbeispiel Rheinmetall AG 1 Dr. Werner Gleißner ist Vorstand der FutureValue Group AG in Leinfelden-Echterdingen, ein auf betriebswirtschaftliche Methodenentwicklung und Top-Management- Consulting (Entscheidungsvorbereitung) spezialisiertes Unternehmen. Er ist Diplom Wirtschaftsingenieur und hat an der Universität Karlsruhe in Volkswirtschaftslehre promoviert. Kontakt: w.gleissner@futurevalue.de Endre Kamarás Diplom-Volkswirt, ist Analyst und Partner bei der Future- Value Group AG und leitet die Softwareentwicklung in dem Unternehmen. Kontakt: e.kamarás@futurevalue.de Internet: I. Übersicht: Ablauf risikogerechte Unternehmensbewertung Bei einem realen, unvollkommenen Kapitalmarkt kann man nicht unterstellen, dass für sämtliche Unternehmen historische Aktienrenditen als Grundlage für die Ableitung des Beta-Faktors (Capital Asset Pricing Model) und risikogerechter Kapitalkosten existieren. Selbst bei börsennotierten Unternehmen erscheint es zweifelhaft, dass sich aus historischen Aktienrenditen auf die bewertungsrelevanten Risiken der zukünftigen Erträge oder Cashflows schließen lässt. 2 Es ist naheliegend ohne den Umweg über (historische) Aktienrenditen unmittelbar aus den Risiken der zu bewertenden Zahlungen und Cashflows auf risikogerechte Kapitalkosten oder bei der Risikoabschlag-Methode unmittelbar auf den risikogerechten Wert eines Unternehmens zu schließen. 3 Das für einen langfristig orientierten Investor maßgebliche Ertragsrisiko des Unternehmens ist damit Bewertungsgrundlage und nicht das Kursschwankungsrisiko der Aktien. Sollen subjektive Entscheidungswerte 4 konsistent zum Risikoumfang gem. (stochastischer) Unternehmensplanung abgeleitet werden, wird man sich hier auf simulationsbasierte Verfahren für die Ableitung des bewertungsrelevanten Risikomaßes (wie z. B. die Standardabweichung der Cashflows) stützen. 5 Bei der Bestimmung objektivierter Unternehmenswerte ist die Auswertung historischer Ertrags- und Cashflow-Schwankungen zur Bestimmung des Risikomaßes z. B. Standardabweichung oder Deviation-Value-at-Risk der Cashflows ebenso möglich, wie die Einbeziehung von Risikodiversifikationseffekten (Korrelationen). Die Bestimmung des objektivierten (fundamentalen) Wertes ausgehend von einer Risikoanalyse wird nachfolgend am Fallbeispiel der Rheinmetall AG erläutert. Das Vorgehen gestaltet sich wie folgt: Zunächst erfolgt eine Präzisierung der strategischen Positionierung des Unternehmens sowie eine Beurteilung der Tragfähigkeit von Erfolgspotenzialen und Erfolgsaussichten der Unternehmensstrategie. 6 Dieses Verständnis der strategischen Aufstellung ist erforderlich, um strategische Risiken Bedrohungen der wesentlichen Erfolgspotenziale identifizieren und die operative Unternehmensplanung (bzw. die Ertragsschätzung der Aktienanalysten) plausibilisieren zu können. Ganz im Sinne der Grundsätze ordnungsgemäßer Planung (GoP 2.1 vom Dezember ) sollte eine operative Planung nachvollziehbar und stringent aus der strategischen Planung ableitbar sein. 8 Die eigentliche operative Planung wird ausgehend von den historischen Jahresabschlussdaten gestützt auf Einschätzungen von Aktienanalysten abgeleitet, da im Fallbeispiel keine Plandaten des Unternehmens zur Verfügung stehen. Zur Identifikation und Quantifizierung derjenigen Risiken, die Planabweichungen auslösen können, können drei Informationsquellen genutzt werden: Zum einen wird eine Analyse des Geschäftsberichts (speziell des Risikoberichts) vorgenommen, um Risiken zu erkennen gerade in Bezug auf die Unternehmensstrategie werden dabei die besonders maßgeblichen strategischen Risiken betrachtet. Zudem werden die Risiko-Benchmark-Werte der Branche genutzt, um den üblichen Umfang z.b. von Schwankungen der Nachfrage oder der Personalkostenquote (Arbeitseffizienz) zu beurteilen. Die Bestimmung des bewertungsrelevanten Gesamtrisikoumfangs erfolgt durch die Ermittlung der historisch tatsächlich realisierten risikobedingten Schwankungen von Betriebsergebnis und EBIT-Marge des zu bewertenden Unternehmens, wobei die Ergebnisse plausibilisiert werden durch einen Vergleich mit den Ergebnissen mittels Monte-Carlo-Simulation (Risikoaggregation). Der Vorteil der Risikosimulation im Vergleich zur Auswertung historischer Daten besteht in der Möglichkeit Änderungen in der Zukunft zu erfassen, z.b. durch Änderung des Marktumfelds oder der Strategie. Neben der Risikoanalyse erfolgt eine Beurteilung des aktuellen Unternehmensratings (der Insolvenzwahrscheinlichkeit), die um eine sog. 42 BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

2 Beitrag Ratingprognose ergänzt wird. Bei der Ratingprognose wird aufgezeigt, welche Veränderung des Ratings (und damit der Insolvenzwahrscheinlichkeit) zukünftig zu erwarten ist und zwar in dem von den Analysten erwarteten Basisszenario, wie auch in einem unter Berücksichtigung der möglichen Auswirkungen schwerer Risiken (Umsatzeinbruch, Margen-Reduzierung) abgeleiteten Stressszenarios. Die Ergebnisse aus der operativen Planung, der quantitativen Risikoanalyse (einschließlich Simulation) und der Ratingprognose werden schließlich zu einem fundamentalen Wert verknüpft. II. Das Fallbeispiel: Rheinmetall AG Das Vorgehen wird an einer exemplarischen Analyse und Bewertung der Rheinmetall AG erläutert, wobei lediglich öffentlich verfügbare Informationen (z. B. Geschäftsberichte, Einschätzungen von Aktienanalysten zur Gewinnentwicklung etc.) und Risikobenchmarkwerte genutzt werden. 9 Die exemplarische Auswertung basiert nicht auf eigenen Analysen und zeigt nicht die Meinung der Autoren, sondern Implikationen von Benchmarkwerten und anderen Annahmen Dritter (wie Finanzanalysten) für Rating und Unternehmenswert. Die Analyse, die im Dezember 2011 als Grundlage der Unternehmensbewertung durchgeführt wurde, umfasst folgende Elemente: Die Konzernstrategie und die strategische Positionierung werden knapp zusammengefasst. Die Ertrags-Historie der Rheinmetall AG wird von 1997 bis 2011 analysiert und die Risikoinformationen für die Ableitung einer risikogerechten Diskontierungssatzes abgeleitet. Neben dem aktuellen Rating wird auch eine Ratingprognose für ein Basis- und ein Stressszenario des Jahres 2012 erstellt. Ergänzend zum klassischen Finanzkennzahlenrating, welches implizit nur realisierte Risiken berücksichtigt, werden die Implikationen von Planungsunsicherheiten (Risiken) für die Wahrscheinlichkeit von Überschuldung und Illiquidität berechnet (Monte-Carlo-Simulation der Risiken, direktes Rating ). Der fundamentale Unternehmenswert wird basierend auf den (aggregierten) Risiken der zukünftigen freien Cashflows und nicht aus historischen Kurschwankungen (wie beim CAPM üblich) abgeleitet! Die Konsequenzen der Insolvenzwahrscheinlichkeit (des Ratings) für den Unternehmenswert werden berücksichtigt. 1. Geschäftsmodell, Strategie und strategische Positionierung Die Konzernstrategie wurde basierend auf dem Internetauftritt und Analystenmeinungen eingeschätzt. Des Weiteren wurden die Erläuterungen des Geschäftsberichts 2010 auf die strategische Positionierung projiziert. Das Profil der Rheinmetall AG kann wie folgt knapp zusammengefasst werden: Die Rheinmetall AG ist ein international tätiges Unternehmen in den Märkten für Automobilzulieferung und Wehrtechnik (2 Säulen-Strategie). Im Bereich Automotive liegt die Spezialisierung auf Modulen und Systemen rund um den Motor; es werden Lösungen in den Bereichen Schadstoffreduzierung, Verbrauchsminderung, Leichtbau und Leistungsoptimierung entwickelt und vertrieben. Die Defence-Sparte (Wehrtechnik) stellt durch ihre Konjunkturunabhängigkeit und Langfristigkeit einen stabilisierenden Faktor in der Ertragsentwicklung dar. Die Rheinmetall AG hat Kooperationen und Joint-Ventures mit anderen Automobilzulieferern und Wehrtechnik-Unternehmen auf verschiedenen Ebenen. Die Strategie ist plausibel und es sind keine Umbrüche erkennbar, die die Ertrags- und Risikohistorie als ungeeignet für die Plausibilisierung von Ertragsprognosen und die Risikoquantifizierung erscheinen lassen würde. 2. Risikoanalyse Die Risiken wurden aus dem Risikobericht 2010 entnommen, wobei ergänzend Branchenrisikoinformationen aus Studien eingeflossen sind. Zusammenfassend können folgende Risiken identifiziert werden: Bedrohung kritischer Erfolgsfaktoren und strategischer Ziele: lange Entwicklungsvorlaufzeiten, weiterentwickelte Produktionsverfahren und intensiver Wettbewerb im Automotive-Bereich. Politische Risiken: Abhängigkeit von politischem Umfeld bzgl. Investitionsentscheidungen im Defence-Bereich. Makroökonomische Risiken: konjunkturelle Nachfrageschwankung (Automotive). Zins- und Währungsrisiken. Leistungsrisiken: Großprojekte (Kalkulation, Haftung). BewertungsPraktiker Nr. 2/

3 Beitrag Tab. 1: Historische Werte wichtigster Kennzahlen Historische Werte Umsatz (Mio. ) Umsatzwachstumsrate 23,1% 9,3% 1,2% 0,7% -0,7% -7,1% -19,7% 1,2% 5,0% 10,5% -3,4% -11,6% 14,0% 13,4% Gewinn (Mio. ) Gewinnwachstumsrate 52,2% n.def n.def n.def 621,1% -75,2% 48,5% 16,8% 4,2% 22,0% -6,0% n.def n.def 30,5% Investitionen (Mio. ) Bilanzsumme (Mio. ) Eigenkapital (Mio. ) Wachstumsrate Eigenkap. 16,4% -10,5% 25,0% 3,8% 21,2% -15,9% 6,6% 12,3% 7,1% 13,0% 2,0% 5,0% 19,5% 12,2% EBIT (Mio. ) Wachstumsrate EBIT -62,7% 56,1% 89,3% 102,1% -47,7% -1,9% 12,4% -6,2% 23,5% -7,2% -94,7% 2038,5% 26,3% Liquide Mittel (Mio. ) Nettofinanzverbindl. (Mio. ) Umsatzrendite 2,7% 3,4% -0,1% -0,9% 0,8% 6,0% 1,6% 3,0% 3,4% 3,4% 3,7% 3,6% -1,7% 4,1% 4,8% EBIT-Marge 4,3% 1,5% 2,3% 4,2% 8,6% 4,8% 5,9% 6,6% 5,9% 6,6% 6,3% 0,4% 7,1% 7,9% ROCE 13,9% 6,2% 4,3% 8,8% 20,1% 12,3% 14,9% 15,2% 12,5% 14,5% 12,5% 0,8% 14,6% 16,1% Investitionen in % CF 31,2% 60,1% 115,4% 110,9% 90,4% 72,7% 67,4% 111,6% 78,3% 95,4% 91,1% 62,9% 43,8% 126,5% 49,0% EK in % Bilanzsumme 21,3% 22,6% 15,9% 15,4% 17,0% 21,3% 21,2% 25,1% 25,6% 27,6% 30,7% 29,9% 29,6% 30,4% 33,0% EK-Rendite 17,3% 22,7% -1,1% -6,2% 5,3% 31,5% 9,3% 13,0% 13,5% 13,1% 14,2% 13,1% -5,1% 12,0% 13,9% M&A-Risiken/Beteiligungswerte: Unerkannte und falsch eingeschätzte Risiken bei Beteiligungserwerb. Internes Kontrollsystem und Umsetzung von Legal Compliance: Risiken aus vorsätzlichen rechtswidrigen Handlungen. Konventionalstrafe, Bürgschaften oder andere Vertragsrisiken: Erhöhte Kosten und somit Ertragsminderung können entstehen. Insgesamt sind nach eigener Einschätzung des Unternehmens gem. Risikobericht - keine Risiken erkennbar, die einzeln, in Kombination mit anderen Risiken oder in ihrer Gesamtheit den Fortbestand der Rheinmetall AG gefährden könnten (i. S. IDW PS 340). Die kursorische strategische Risikoanalyse zeigt keine schwerwiegenden Inkonsistenzen oder ungewöhnliche Bedrohungen der strategischen Aufstellung. In der nachfolgenden Risikoanalyse sind damit keine außergewöhnlichen strategischen Risiken eingeflossen und die Risikoquantifizierung beschränkt sich auf die operativen Risiken. 3. Plausibilisierung: Historie der Rheinmetall AG 1997 bis 2011 Es erfolgte in Tab. 1 eine Analyse der historischen Daten der Rheinmetall AG, um Planwerte zu plausibilisieren und Risiken der Erträge zu quantifizieren. 10 Aus den historischen Daten können folgende Ergebnisse abgeleitet werden: Umsatz, Gewinn und Umsatzrendite zeigten in den letzen zehn Jahren deutliche Schwankungen (erhöhtes Risiko). Der größte Umsatzeinbruch innerhalb eines Jahres fand 2004 statt, mit einem Umsatzrückgang von ca. 20% gegenüber dem Vorjahr. Die Umsatzrendite schwankt über die Jahre zwischen -1,7% (2009) und 6,0% (2002). Die Standardabweichung betrug 2,1%-Punkte. Die Regressionsgerade zeigt jedoch eine steigende Tendenz (statistischer Zusammenhang aber schwach). Auch das EBIT hat in den letzten Jahren erheblich geschwankt und lag zwischen 13 Mio. 44 BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

4 Beitrag Abb. 1: Historische Entwicklung und Schätzgerade Gewinn je Aktie EBIT-Marge EBIT 8,0 6,0 y = 0,1378x 273,66 R 2 = 0, ,0% 8,0% y = 0,0013x 2,4608 R 2 = 0, y = 7,7319x R 2 = 0,1007 4,0 6,0% 300 2,0 4,0% 200 0,0 2, ,0% 0,0% , Tab. 2: Finanzrating 2011 Finanzrating Kennzahlen wirtschaftliche Eigenkapitalquote, bereinigt dynamischer Verschuldungsgrad (b) Zinsdeckungsquote operative Marge (EBIT-Marge) Kapitalrückflussquote Gesamtkapitalrendite (ROCE mit Vorjahres CE) Quick-Ratio Verbindlichkeitenrückflussquote CCC B BB BBB A Wert <10% >8 <1 <0% <5% <0% <60% <-10% >10% <8 >1 >0% >5% >0% >60% >-10% >20% <4 >2,5 >5% >10% >5% >90% >0% >35% <1 >4 >10% >15% >10% >140% >10% >60% <0,01 >9 >15% >25% >20% >200% >20% 33% 0,2 6,8 7,9% 11,5% 15,5% 105,3% 10,7% Finanzrating PD gemäß Finanzrating für das Folgejahr ,4 0,71% Die Ampeln stellen ein Farbsignal bzgl. der Ausprägung der einzelnen Kennzahlen dar, während die Pfeile die Entwicklung der Kennzahlen (Verbesserung / Verschlechterung) gegenüber dem Vorjahr darstellen. (2009) und 394 Mio. (2002). Bis auf den Einbruch im 2009 sieht man jedoch einen leichten Aufwärtstrend seit Die bewertungsrelevante Standardabweichung von EBIT (und freien Cashflow) liegt bei 98 Mio. und damit bei 45% des durchschnittlichen EBITs der historischen Jahre (entspricht dem Variationskoeffizient). Die tendenziell leicht steigende EBIT-Marge deutet u.a. auf eine Verbesserung der Fixkostenstruktur. Die Schwankungsbreite liegt zwischen 0,4% (2009) und 8,6% (2002) mit Standardabweichung 2,3%. Die Eigenkapitalquote (EKQ) liegt zwischen 15,4% (2000) und 33,0% (2011), Standardabweichung 5,5%, und steigt tendenziell, sodass die Risikotragfähigkeit zunimmt. 4. Finanzkennzahlenrating 2011 gemäß Jahresabschlussanalyse Der Jahresabschluss 2011 wurde gem. den letzten Quartalsberichten hochgerechnet (Stand: September 2011). Basierend auf den Finanzkennzahlen ergibt sich ein Rating von BBB- (Insolvenzwahrscheinlichkeit p = 0,7%). Die einzelnen Finanzrating-Kennzahlen werden durchgehend mittelmäßig bis gut bewertet (unterlegt in Tab. 2). BewertungsPraktiker Nr. 2/

5 Beitrag Tab. 3: Finanzrating 2012 Prognose Basisszenario Finanzrating Kennzahlen wirtschaftliche Eigenkapitalquote, bereinigt dynamischer Verschuldungsgrad (b) Zinsdeckungsquote operative Marge (EBIT-Marge) Kapitalrückflussquote Gesamtkapitalrendite (ROCE mit Vorjahres CE) Quick-Ratio Verbindlichkeitenrückflussquote CCC B BB BBB A Wert <10% >8 <1 <0% <5% <0% <-60% <-10% >10% <8 >1 >0% >5% >0% <-60% >-10% >20% <4 >2,5 >5% >10% >5% >90% >0% >35% <1 >4 >10% >15% >10% >140% >10% >60% <0,01 >9 >15% >25% >20% >200% >20% 36,2% 0 5,7 7,8% 11,9% 16% 97,5% 11% Finanzrating PD gemäß Finanzrating für das Folgejahr ,5 0,75% Die Ampeln stellen ein Farbsignal bzgl. der Ausprägung der einzelnen Kennzahlen dar, während die Pfeile die Entwicklung der Kennzahlen (Verbesserung / Verschlechterung) gegenüber dem Vorjahr darstellen. Tab. 4: Finanzrating 2012 Prognose Stressszenario Finanzrating Kennzahlen wirtschaftliche Eigenkapitalquote, bereinigt dynamischer Verschuldungsgrad (b) Zinsdeckungsquote operative Marge (EBIT-Marge) Kapitalrückflussquote Gesamtkapitalrendite (ROCE mit Vorjahres CE) Quick-Ratio Verbindlichkeitenrückflussquote CCC B BB BBB A Wert <10% >8 <1 <0% <5% <0% <60% <-10% >10% <8 >1 >0% >5% >0% <60% >-10% >20% <4 >2,5 >5% >10% >5% >90% >0% >35% <1 >4 >10% >15% >10% >140% >10% >60% <0,01 >9 >15% >25% >20% >200% >20% 34,4% 0,4 5,1 5,9% 7,7% 9,2% 93,4% 4,2% Finanzrating PD gemäß Finanzrating für das Folgejahr ,0 1,69% Die Ampeln stellen ein Farbsignal bzgl. der Ausprägung der einzelnen Kennzahlen dar, während die Pfeile die Entwicklung der Kennzahlen (Verbesserung / Verschlechterung) gegenüber dem Vorjahr darstellen. Das Unternehmen wurde auch von Moody s geratet und erhielt Baa3 ( ), was ebenfalls BBB- entspricht. 5. Rating-Prognose 2012 für Basis- und Stressszenario Ein Problem der im vorigen Abschnitt betrachteten und auf den (historischen) Jahresabschluss basierenden Einschätzungen des Ratings besteht darin, dass hier implizit nur die Vergangenheit und diejenigen Risiken berücksichtigt werden, die im letzten Geschäftsjahr tatsächlich eingetreten sind nicht aber die an sich relevanten zukünftigen Risiken. Durch die nachfolgend dargestellte Ratingprognose wird aufgezeigt, welche Veränderung von Rating und Insolvenzwahrscheinlichkeit sich für das von Analysten geschätzte Basisszenario (Tab. 3) und ein risikobedingt realistisches Stressszenario (Tab. 4) ergibt. Gem. Analystenschätzungen der Commerzbank ergibt sich für 2012 bei der Rheinmetall AG ein 46 BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

6 Beitrag geschätzter Gewinn von 222,0 Mio. im Basisszenario 11 (entspricht 5,6 je Aktie). In diesem Fall bleibt das Rating bei BBB- und die Insolvenzwahrscheinlichkeit bei 0,7% erhalten. Gegenüber 2011 ändern sich die Kennzahlen und das Rating kaum. Als Stressszenario wurde ein Umsatzeinbruch von 15,6% kombiniert mit einem Margeneinbruch von 2,3% (z. B. durch Materialkostenerhöhung oder Preisnachlass) unterstellt. Ein derartiger Einbruch ist für die Branche Fahrzeugbau einmal in 20 Jahren realistisch. Rheinmetall hat die Einzelkomponenten dieses Szenarios in den letzten zehn Jahren schon einmal erlebt. Risikodiversifikationseffekte mit dem Geschäftsfeld Verteidigung wurden vereinfachend vernachlässigt, sodass die Ratingprognose (und Bewertung) eher konservativ ist. In diesem Stressszenario verschlechtert sich das Rating merkbar, aber nicht dramatisch auf Rating BB, die Insolvenzwahrscheinlichkeit steigt auf 1,7%. Bei gegebener Kostenstruktur ist ein solcher einmaliger Umsatzeinbruch für das Unternehmen jedoch verkraftbar. Das Unternehmen erweist sich als robust. 6. Risikosimulation, Bandbreitenplanung, Planungssicherheit und Implikationen Da die Zukunft eines Unternehmens nicht sicher vorhersehbar ist, muss man sich mit den Chancen und Gefahren (Risiken) befassen, die Planabweichungen auslösen können. Es sind gerade die Risiken, die Unternehmenskrisen und Insolvenzen auslösen können. Der (aggregierte) Risikoumfang bestimmt zusammen mit der Risikotragfähigkeit (Eigenkapitalausstattung) und dem erwarteten Ertragsniveau die Insolvenzwahrscheinlichkeit. 12 Die Beurteilung des Gesamtrisikoumfangs ermöglicht eine Aussage darüber, ob die Risikotragfähigkeit eines Unternehmens ausreichend ist, um risikobedingt mögliche Verluste zu tragen und damit den Bestand des Unternehmens langfristig zu gewährleisten. Mit Hilfe von Risikosimulationsverfahren (Monte- Carlo-Simulation) kann eine große repräsentative Anzahl möglicher risikobedingter Zukunftsszenarien berechnet und analysiert werden. Damit sind Rückschlüsse auf den Gesamtrisikoumfang, die Planungssicherung und die realistische Bandbreite, z. B. des Unternehmensergebnisses und der Cashflows, möglich ( Bandbreitenplanung ). Aus den in der Simulation ermittelten Realisationen der Zielgröße (z. B. freier Cashflow) ergeben sich aggregierte Häufigkeitsverteilungen. 13 Ausgehend von der Häufigkeitsverteilung der Ergebnisse kann unmittelbar auf die Risikomaße, wie z. B. die Standardabweichung des Betriebsergebnisses oder den Eigenkapitalbedarf (RAC, Risikokapital) des Unternehmens, geschossen werden. Dabei ist der Eigenkapitalbedarf (für ein Ziel-Rating) der Umfang von Verlusten, der mit einer vom Ziel- Rating abhängigen Wahrscheinlichkeit (p*) nicht überschritten wird (vgl. Abb. 2). Risikoaggregationsmodelle gehen immer zunächst von der Unternehmensplanung aus, die im Fallbei- Abb. 2: Dichtefunktion Gewinn vor Steuer Wahrscheinlichkeit 1,20% 1,00% 0,80% 0,60% 0,40% 0,20% 0,00% RAC 99% = 46, Gewinn vor Steuern Mio. Planwert = 316 EW = BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

7 Beitrag Tab. 5: Ergebnisse Free Cashflow 19 Erwartungswert 198 Mio. 183 Mio. Standardabweichung 79 Mio. 140 Mio Trendm. EBIT-Marge 7,11% Durchschn. EBIT-Marge 6,2% Kein Wachstum Erwartungswert 289 Mio. Standardabw. 170 Mio. Wachstum 2% Erwartungswert 243 Mio. Standardabw. 172 Mio. Kein Wachstum Erwartungswert 249 Mio. Standardabw. 171 Mio. Wachstum 2% Erwartungswert 215 Mio. Standardabw. 170 Mio. spiel von den Analystenschätzungen übernommen wurde. Dabei existieren zwei (kombinierbare) Varianten der Risikoerfassung, nämlich 14 die unmittelbare Berücksichtigung der Risiken bzw. Planungsunsicherheit bei den einzelnen Planungspositionen (d. h. das Beschreiben einer Planungsposition durch eine Verteilung, z. B. eine Normalverteilung) oder die separate quantitative Beschreibung eines Risikos durch eine geeignete Verteilungsfunktion (z. B. durch Schadenshöhe und Eintrittswahrscheinlichkeit bei ereignisorientierten Risiken) und die Zuordnung dieses Risikos in einem zweiten Schritt zu der Planungsposition, wo es Planabweichungen auslösen kann. Im Fallbeispiel der Rheinmetall AG wurde das aus Benchmarkwerten abgeleitete Risikoprofil 15 mit der Unternehmensplanung durch Risikosimulation verknüpft, um die aus der historischen Ertragsanalyse abgeleitete Risikoquantifizierung zukunftsorientiert plausibilisieren zu können. Das Ergebnis sind zunächst erwartungstreue Planwerte in einer Bandbreitenplanung. 16,17 Die mittlere Entwicklung in 2013 und 2014 wurden gem. den Analystenschätzungen prognostiziert. Für die weiteren simulierten Jahre wurden 4 Szenarien in Abhängigkeit der Kombinationen von erwarteter EBIT-Marge (Trend / Durchschnitt) und Wachstumsrate (kein Wachstum / 2% Wachstumsrate) durchgespielt. Die mittlere EBIT-Marge in 2012 liegt bei 7,7% (EBIT 384 Mio. ). Die Standardabweichung der EBIT-Marge ist 3,1% (Standardabweichung EBIT: 167 Mio. ) Die Simulation zeigt bei einem angenommenen Mindestzielrating BB+ (Ausfallwahrscheinlichkeit ca. 1,0%) einen Umfang risikobedingt möglicher (operativer) Verluste des ersten Jahres von 46 Mio. (Eigenkapitalbedarf, RAC, siehe Abb. 2 auf S. 48) und auf Fünf-Jahressicht (je Abb. 3: Bandbreiten 20 wichtigster Positionen BewertungsPraktiker Nr. 2/

8 Beitrag Tab. 6: Kennzahlen zur Börsenbewertung (historisch) Historische Werte KGV 21,6 2,8 15,3 15,1 16,6 19,1 17,9 13,4 n.def 14,2 6,4 KGV(10) 26,0 27,9 19,6 24,0 20,6 10,5 KBV 1,0 0,8 1,3 1,8 2,0 2,2 2,2 1,5 1,6 1,5 0,8 Kurs je Aktie 20,7 19,4 26,3 38,5 49,5 59,3 67,8 47,7 55,3 58,1 34,2 Gewinn je aktie 1,0 6,9 1,7 2,6 3,0 3,1 3,8 3,6-1,5 4,1 5,3 nach Szenario) nur 305 Mio. bis 390 Mio., Diese werden durch die Risikotragfähigkeit (vorhandenes Eigenkapital) mehr als gedeckt. Tab. 5 auf S. 49 stellt Erwartungswerte und Standardabweichung des Free Cashflows 18 der verschiedenen Szenarien - Annahmen über die Zukunft - dar. Bei den Bewertungsszenarien wurde unterschieden zwischen zwei Varianten bezüglich der zukünftigen Ertragskraft (EBIT-Marge) und zwei bezüglich des dauerhaften Wachstums der freien Cashflows (für Endwert / Terminal Value). Abb. 3 auf S. 49 verdeutlicht die Bandbreiten der wichtigsten Positionen im konservativsten Fall, also in dem Fall ohne Wachstum und nur durchschnittliche EBIT-Marge: Die hier dargestellten Simulationsergebnisse zeigen einen aggregierten zukünftigen Risikoumfang, der im Wesentlichen dem Risikoumfang in den historischen Daten entspricht. Damit ist der historische Risikoumfang im vorliegenden Fall durchaus repräsentativ für die Zukunft. Basierend auf den Risiko-Benchmark-Daten zeigt die Simulation eine für die Zukunft anzunehmende Standardabweichung der EBIT-Marge von 3,1%, unter Vernachlässigung des Risikodiversifikationseffektes zwischen den Geschäftssparten. Dieser Wert ist liegt etwas über der historischen Schwankungen Impressum BewertungsPraktiker BewertungsPraktiker Ausgabe Der Bewertungsservice von DER BETRIEB und der IACVA (International Association of Consultants, Valuators and Analysts) Kooperationspartner: IACVA GmbH Schweinfurter Weg 58 a Frankfurt am Main Telefon: 069 / Telefax: 069 / info@iacva.de Internet: Redaktion: WP StB CVA Dipl.-Kfm. Andreas Creutzmann CVA Dipl.-Kfm. Wolfgang Kniest bewertungspraktiker.redaktion@fachverlag.de Manuskripte bitten wir an die Redaktion zu senden. Objektleitung/Produktmanagement Marko Wieczorek Telefon: / m.wieczorek@fachverlag.de Verlag: Fachverlag der Verlagsgruppe Handelsblatt GmbH Grafenberger Allee 297, Düsseldorf, Postfach , Düsseldorf Geschäftsführung: Johannes Höfer Dr. Michael Stollarz Anzeigeleitung: Ralf Pötzsch Tel.: 0211 / , Fax: 0211 / r.poetzsch@fachverlag.de Preisliste Nr. 53 vom Bankverbindung: Commerz Bank AG, Düsseldorf, BLZ: , Kto-Nr Marketing und Vertrieb: Firas Kharrat Telefon: 0211 / f.kharrat@fachverlag.de Kundenservice: Fachverlag der Verlagsgruppe Handelsblatt GmbH, Kundenservice Fachverlag, Berner Str. 2, Würzburg, Postfach 92 54, Würzburg Telefon Inland: / (kostenfrei) Fax Inland: / (kostenfrei) Telefon Ausland: +49 (0) 211 / Fax Ausland: +49 (0) 211 / fz.aboservice@fachverlag.de Bezugspreise: BewertungsPraktiker erscheint quartalsweise. Einzelhefte: 16 Euro zzgl. 1,30 Euro Versandkosten (inkl. MwSt.). Jahresvorzugspreis: Inland 60 Euro zzgl. 4 Euro Versandkosten (inkl. MwSt.). Auslandsabonnement jährlich 60 Euro (Angaben zu MwSt. und Versandkosten im Ausland finden Sie unter Abonnementkündigungen sind mit einer Frist von 21 Tagen zum Ende eines Bezugsjahres möglich. Im Fall höherer Gewalt (Streik oder Aussperrungen) besteht kein Belieferungsoder Entschädigungsanspruch. BewertungsPraktiker wird sowohl im Print als auch auf elektronischem Weg (z. B. Datenbank, CD-ROM, Newsletter etc.) vertrieben. Nachdruck und Vervielfältigung jeder Art sind nur mit Genehmigung des Verlags zulässig. Herstellung: L.N. Schaffrath, Geldern Art Direktion & Layout: S3 Advertising Bilker Allee Düsseldorf Telefon: / Telefax: / experts@s3-advertising.com ISSN: BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

9 Beitrag der EBIT-Marge von 2,3%. Demgegenüber steht jedoch die allgemeine Verbesserung der EBIT-Marge auf 7,7% gegenüber dem historischen Mittel von 5,2%. Damit ist das relative Risiko (Variationskoeffizient) in der Simulation sogar niedriger als in der Historie des Unternehmens. Vereinfachend wurden im Rahmen der Fallstudie Risikodiversifikationseffekte nicht näher betrachtet und auch die tatsächliche Variabilität der Kosten nicht genauer untersucht. 7. Zum Vergleich: Börsenbewertung (Preis) der Rheinmetall AG Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) des Unternehmens hat sich durch den starken Kursrückgang 2011 bei gleichzeitiger Gewinnerhöhung mehr als halbiert. Das KGV(10), berechnet aus den durchschnittlichen Gewinnen der letzten zehn Jahre, hat sich dementsprechend auch stark verringert. Das Kurs-Buch-Verhältnis (KBV) liegt unter 1. Die Marktkapitalisierung liegt also unter dem Buchwert des Eigenkapitals. Die Relation von Enterprise Value und EBIT (m) in 2011 beträgt 3,6 21. Die Ergebnisse deuten auf eine deutliche Unterbewertung des Unternehmens, da die Kennzahlen in 2011 absolut und historisch niedrig sind (siehe Tab. 6 auf S. 50). 8. Fundamentaler Unternehmenswert und risikogerechter Diskontierungssatz Die bisher dargestellte Ratingeinschätzung betrachtet ein Unternehmen aus der Perspektive von Gläubigern. Nachfolgend wird nun im letzten Schritt der Analyse das Unternehmen aus der Perspektive von Eigentümer beurteilt. Ein wesentlicher Vorteil der nachfolgend erläuterten fundamentalen Bewertung besteht darin, dass diese unmittelbar gestützt wird auf die quantifizierten und aggregierten Risiken der zukünftigen Erträge bzw. Free Cashflows des Unternehmens die Annahme der Vollkommenheit von Kapitalmärkten (mit Identität von Wert und Preis) und die Ableitung von Kapitalkostensätzen aus historischen Aktienkursschwankungen ist damit nicht erforderlich. Nur auf diese Weise ist es möglich, für die Anlage-Entscheidung relevante Unterschiede zwischen dem modellbasiert berechneten fundamentalen Wert und den aktuellen Börsenkursen aufzuzeigen. 23 Die Risikoquantifizierung und die Planung sind dabei miteinander Professionelle Bewertungen für Ihren Erfolg Sie wollen ein Unternehmen kaufen, Ihr Unternehmen verkaufen oder sich von unrentablen Unternehmens teilen trennen? Dabei suchen Sie nach dem fairen Preis? Die Bewertungsexperten unseres Competence Centers Transactions beraten Sie bei der Preisfindung. Individuell, kompetent, schnell. Nutzen Sie die langjährige Expertise unserer Wirtschaftsprüfer, Steuerberater, Rechtsanwälte und Unternehmensberater. Sie liefern Ihnen sichere Grundlagen für Ihre unternehmerischen und privaten Gestaltungsmaßnahmen und helfen Ihnen, die richtigen Entscheidungen zu treffen. Unser interdisziplinäres Competence Center Transactions bietet Ihnen pro fessionelle Transaktionsunter stützung und begleitet Sie bei jedem Schritt einer Transaktion, fokussiert und entscheidungsorientiert. RölfsPartner gehört zu den Top 10 der erfolgreichsten M&A-Beratungshäuser in Deutschland.

10 Beitrag Tab. 7: Unternehmenswert der verschiedenen Szenarien mit historischem Variationskoeffizient 0,45 (entspricht einem k = 8,5%) Wachstum in TV UNTERNEHMENSWERT (Mio. ) Kein Wachstum Wachstum EBIT 2014 Ertragskraft 0,0% 2,0% Durchschn. EBIT-Marge (01-13) 6,2% Trendmäßige EBIT-Marge 7,1% konsistent, da gerade Risiken als Möglichkeit von Planabweichungen erfasst wurden. Zudem erfolgt eine konsistente Beurteilung des Unternehmens aus Eigentümer- und Gläubigersicht, weil die Ratingprognosen und die fundamentale Bewertung auf genau der gleichen Informationsgrundlage abgeleitet worden sind. Auch die Implikationen der Möglichkeit einer Insolvenz, welche sich im Rating ausdrückt, wird für den Unternehmenswert berücksichtigt. 22 Die Unternehmensbewertung basiert auf der Discounted Cashflow Methode oder dem Ertragswertverfahren, die heute als allgemein akzeptierter Standard angesehen werden können. Die Berücksichtigung des Risikos zukünftiger Zahlungen ( Z 1 ), also des Umfangs der möglichen Abweichungen vom Erwartungswert E( Z 1 ), kann dabei grds. auf zwei Wegen erfolgen. Bei der üblicheren Risikozuschlagsmethode wird ein Risikozuschlag (r z ) zum risikolosen Zinssatz (r f ) addiert, um so einen Diskontierungszinssatz (näherungsweise Kapitalkostensatz) für die Diskontierung der zukünftig erwarteten Zahlungen zu erhalten (k = r f + r z ). R( Z 1 ) ist der normierte bewertungsrelevante Risikoumfang (in % des Werts) also ein Renditerisikomaß (wie die Standardabweichung der Aktienrendite oder der daraus abgeleitete Beta-Faktor), welcher in Abhängigkeit des Risikoumfangs des Objektes R( Z 1 Objekt ) und der Diversifikationsfaktor (d) des Bewertungssubjekts 24 bestimmt werden kann. λ ist dessen Preis : W( Z 1 ) = E( Z 1) 1 + k = E( Z 1) 1 + r f + r z E( Z = 1 ) 1 + r f + λ RZ R( Z 1 ) (1) E( Z = 1 ) 1 + r f + λ RZ R( Z 1 Objekt ) d Dieses Verfahren führt jedoch bei einheitlichem Risikozuschlag für positive und negative Zahlungen zu Bewertungsfehlern. 25 Aufgrund der Risikoaversion soll durch die Diskontierung unsicherer Zahlungen ein niedrigerer Wert zugewiesen werden als sicheren Zahlungen. Genau dies wird jedoch bei der Diskontierung (möglicherweise) negativer Zahlungen nicht erreicht: Mit der Diskontierung steigt der Wert (wird weniger negativ). Empfehlenswert ist deshalb die in Gleichung 2 gezeigte Risikoabschlag- oder Sicherheitsäquivalentmethode, die korrekte Bewertungen liefert, und deren Bewertungsgleichung basierend auf wenig restriktiven Annahmen abgeleitet werden können: gleicher Erwartungswert und gleiches Risikomaß einer Zahlung (zum Zeitpunkt t) führt zum gleichen Wert. 26 W( Z 1 ) = SÄ( Z 1 ) = E( Z 1) λ SÄ R( Z 1 ) (2) 1 + r f 1 + r f = E( Z 1) λ SÄ R( Z Objekt 1 ) d 1 + r f Der Risikoumfang einer Zahlung wird mit einem Abschlag im Zähler erfasst. R( Z 1 ) ist das Risikomaß und zeigt den bewertungsrelevanten Umfang des Risikos der zu bewertenden Zahlung oder Erträge (in Geldeinheiten), z. B. die Standardabweichung von EBIT. Dieser kann analog zum R( Z 1 ) auf das Risiko des Objekts und den Diversifikationsfaktor des Bewertungssubjektes aufgeteilt werden. Es ist zu beachten, dass unter Umständen das (diversifizierte) typisierte Bewertungssubjekt nur einen Teil der Risiken des Bewertungsobjekts trägt, im CAPM nur die systematischen Risiken, was durch einen Risikodiversifikationsfaktor (d) zu erfassen ist ( Korrelation im CAPM). Die Risikopräferenz und Zeitpräferenz (risikoloser Zinssatz im Nenner) werden bei dieser Vorgehensweise klar unterschieden. 27 Die Parameter λ RZ und λ SÄ stimmen überein, wenn (wie in einem vollkommenen Markt) gilt: R( Z 1 ) = R( Z 1 ). (3) W( Z 1 ) Die Risikoanalyse der zu bewertenden Zahlungen (Cashflows) oder Erträge führt zu planungs- und 52 BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

11 Beitrag risikogerechten Risikomaßen, die nicht aus historischen Aktienrenditen abgeleitet werden. Geeignete Risikomaße können z.b. der Deviation Value-at-Risk oder die auch im CAPM verwendete Standardabweichung sein, die nachfolgend im Rahmen der Bewertung von Rheinmetall genutzt wird. Durch Gleichsetzen beider oben angegebenen Gleichung 1 und Gleichung 2, kann auch ein risikogerechter Kapitalkostensatz k (oder r z ), z.b. vereinfachend einheitlich ausgehend von einer repräsentativen Periode, berechnet werden. Er ist vom Variationskoeffizienten V dem Verhältnis von Standardabweichung (σ z 1 ) zu Erwartungswert Z e 1 des Ergebnisses (EBIT oder freier Cashflow) abhängig. Damit werden die Erkenntnisse der Risikoanalyse für die Bewertung genutzt: Risikoabschlagmethode W( Z 1 ) = E( Z 1 ) 1 + k = E( Z 1 ) λ SÄ R( Z 1 Objekt ) d (4) r A 1 + r f Risikozuschlagmethode k r 1 + r A = f 1 λ SÄ σ Z1 E( Z 1 ) d 1 Die folgende Bewertung der Rheinmetall AG basiert auf den unsicheren freien Cashflows und dem Diskontierungszins k aus der Risikoanalyse von Ertrag und Cashflow (siehe oben) ein Rückgriff auf (historische) Aktienrenditen (wie beim Beta-Faktor des CAPM) ist nicht erforderlich. Bewertungsrelevant für einen langfristig orientierten Investor sind gerade die (nicht-diversifizierten) Risiken der zukünftigen Cashflows ( fundamentale Unternehmensbewertung ), und nicht die Kursschwankungsrisiken, die nur ein lediglich kurzfristig investierter Aktionär betrachtet ( Aktienbewertung ). Mehr Risiko des Cashflows impliziert potentiell höhere Planabweichungen bzw. Verluste, höheren Eigenkapitalbedarf und höhere Kapitalkosten (risikoadjustierter Diskontierungszinssatz k). Zudem wird im Folgenden die oft vernachlässigte Wirkung der Insolvenzwahrscheinlichkeit (p) berücksichtigt: Unternehmen existieren nicht ewig und die Insolvenzwahrscheinlichkeit wirkt im Terminal Value wie eine negative Wachstumsrate. Eine Abschätzung des Unternehmenswerts kann mittels der Analystenschätzungen der nächsten zwei Jahre und eine Terminal Value Berechnung unter Berücksichtigung der Ausfallwahrscheinlichkeit und unter Annahmen eines Wachstums w der Cashflows (Z) stattfinden (unter der üblichen Martingal-Annahme bei der zeitlichen Entwicklung der Risiken). Der Risikopreis λ (Sharpe Ratio) gibt den Preis je Einheit Risiko für das Alternativinvestment an, genau wie beim CAPM. 28 Als Grundlage für die Berechnung wurden ein nachhaltiger, risikoloser Zins von 3,0% und eine (erwartete) Rendite der Alternativanlage, eines empirischen Marktportfolios (Aktienindex) r e M von 7,5% 29 mit einer Standardabweichung σ( r M ) von 20%, angesetzt. Damit ergibt sich ein Risikopreis von 0,225. λ = re M r f, = 3,0% 7,5% = 0,225 (5) σ( r M ) 20% Der Variationskoeffizient (V) wurde aus den historischen Schwankungen der EBIT-Marge abgeleitet und beträgt bei Rheinmetall für ein repräsentatives Jahr 0, Es wurde ein Risikodiversifikationsfaktor des (typisierten) Bewertungssubjekts von d = 0,5 ( Korrelation ) unterstellt. 31 Der vereinfachend hier als zeitinvariant angenommene risikoadäquate Diskontierungszins (k) beträgt damit 8,5%. k r 1 + r A = f 1 λ V Ẑ1 d 1 = 1 + 3,0% 1 0,225 0,45 0,5 1 = 8,5% (6) Den Renditeprognosen liegt die Annahme zu Grunde, dass das langfristige Wachstum der Ergebnisse (w) 2% beträgt und damit gerade der durchschnittlichen Inflation entspricht. Der Wert (W) lässt sich nun leicht in Abhängigkeit von k berechnen, wobei die Insolvenzwahrscheinlichkeit (p) bekanntlich im Terminal Value wie eine negative Wachstumsrate wirkt W( Z) = E( Z t ) (1 +k r A) + 1 t (1 +k (7) r A ) 2 t = 1 E( Z TV ) (k r A w + p (1 + w)) Nettobankverbindlichkeiten Pensionsrückstellungen Neben der Insolvenzwahrscheinlichkeit (p = 0,7%) gem. Finanzratings (vgl. Absch. 4), werden auch die Nettofinanzverbindlichkeiten i.h. von -74 Mio. (entspricht einem Guthaben) und die Pensionsrückstellungen i.h. von 693 Mio. (analog einer verzinslichen Verbindlichkeit) berücksichtigt. 33 Tab. 7 auf S. 52 stellt nun den fundamentalen Wert des Unternehmens in Abhängigkeit der in Abschn. 6 beschriebenen, geschätzten Zukunfts- BewertungsPraktiker Nr. 2/

12 Beitrag 15 Berücksichtigt wurden (normalverteilte) Schwankung von Umsatz und Kostenquoten: konjunkturelle Absatzmengenschwankungen σ = 6,0%, -preisschwankungen σ = 0,7%, Mateentwicklung bzgl. Wachstum und Ertragskraft für die (alternative) vier Szenarien dar. Der Börsenwert (Marktkapitalisierung von Mio. ). liegt deutlich unter dem fundamentalen Wert des Bewertungsstichtags, der mindestens Mio. beträgt. Im Ergebnis zeigt sich eine deutliche Unterbewertung des Unternehmens (zum , mit Kurs 34 ) gegenüber dem (unter konservativen Annahmen berechneten) fundamentalen Wert, mindestens um 32%. Zur Plausibilisierung wurden der Variationskoeffizient und damit der Risikoumfang sowie die Ausfallwahrscheinlichkeit für die Terminal Value Phase auch aus der Risikosimulation ermittelt. Die Simulation liefert einen Variationskoeffizient von 0, Durch die niedrigere Risikoeinschätzung gegenüber den historischen Werten ergibt sich ein niedrigerer Diskontierungszinssatz k von 7,8%, eine jährliche Ausfallwahrscheinlichkeit von nur bis etwa 0,2% und somit noch etwas höhere Unternehmenswerte. III. Fazit Die hier exemplarisch vorgestellte Analyse der Rheinmetall AG zeigt, wie eine konsistente und risikogerechte Beurteilung eines Unternehmens sowohl aus Perspektive der Gläubiger (Rating) wie der Aktionäre (fundamentaler Wert) möglich ist. Für die Bewertung ist es dabei nicht erforderlich anzunehmen, dass sich im aktuellen Preis und den historischen Aktienrenditen die bewertungsrelevanten Risiken der zukünftigen Erträge und Cashflows des Unternehmens widerspiegeln. Der modellbasiert berechnete fundamentale Wert nutzt Informationen aus einer quantitativen Risikoanalyse und Risikoaggregation für die Ableitung risikogerechter Diskontierungszinssätze (Kapitalkostensätze) und darüber hinaus die Implikationen der nicht ewigen Existenz von Unternehmen, die durch die Insolvenzwahrscheinlichkeit (das Rating) ausgedrückt werden. Der vorgestellte Bewertungsansatz ermöglicht es auch in einem unvollkommenen Kapitalmarkt Unterschiede zwischen dem risikogerechten fundamentalen Wert über den aktuellen Preis aufzuzeigen und die Methodik führt gerade dann zu einer Identität mit einer Bewertung gem. des Capital Asset Pricing Modells (CAPM) auf Basis historischer Aktienrenditen, wenn die diesen unterlegten Annahmen auch tatsächlich erfüllt sind (z.b. bezüglich Risikodiversifikation bzw. Korrelationen). Eine Bewertung nach CAPM kann damit als ein Spezialfall aufgefasst werden, wenn vor allem (zukünftige) Ertragsrisiken und (historische) Kursschwankungsrisiken übereinstimmen und das (typisierte) Bewertungssubjekt perfekt diversifiziert ist Das Fallbeispiel ist ohne Abstimmung mit dem Unternehmen erstellt worden und soll keinesfalls als Anlageempfehlung verstanden werden. Es dient lediglich zum Aufzeigen der Methodik und basiert ausschließlich auf öffentlich zugänglichen Informationen. 2 Vgl. Gleißner, FB 2005 S. 217 ff, Gleißner, WiSt 2011 S. 345 ff. und Gleißner/Kniest, BewP 2011 S. 24 f. sowie Mai, ZfB 2006 S ff. 3 Vgl. hierzu Ballwieser, BFuP 1981 S. 97 ff., Schwetzler, zfbf 2000 S. 469 ff., Spremann, Valuation, 2004, S. 253 ff., Gleißner/ Wolfrum, FB 2008 S. 602 ff. und Gleißner, WiSt 2011 S. 345 ff. 4 Vgl. Matschke/Brösel, Unternehmensbewertung, 3. Aufl und Laux/Schnabel, Subjektive Investitionsbewertung, Marktbewertung und Risikoteilung Vgl. Gleißner, Grundlagen des Risikomanagement im Unternehmen, 2. Auflage Vgl. zur Methodik Gleißner, FutureValue, 2004, S. 131 ff. und Gleißner, KRP 2008 S. 33 ff. (Teil 1) und S. 32 ff. (Teil 2). 7 (Abruf ) 8 Vgl. Gleißner/Presber, CM 2010 S. 82 ff. 9 Für das Fallbeispiel wird exemplarisch die Software Strategie Navigator Value Manager Edition der FutureValue Group genutzt. Die Methodik der Ratinganalyse und Ableitung der bewertungsrelevanten Informationen sowie der Simulation lässt sich auch mit Standardsoftware z.b. MS-Excel i. V. mit Simulationsprogrammen umsetzen. 10 Als Informationsgrundlagen diente u.a. Die AKTIEN-ANALYSE (September 2011) sowie Aktienanalysen der Commerzbank. Zahlen für 2011 sind Schätzungen. 11 Vgl. Aktienanalyse der Commerzbank. Es wurden keine Bilanzbereinigungen vorgenommen. Annahmen bezüglich Kostenvariabilität: Materialkosten 100%, Personalkosten 50% und sonstige Kosten 20%. 12 Vgl. Gleißner, FB 2002 S. 417 ff. 13 Im Unterschied zur Kapitalmarkttheorie für vollkommene Märkte (z. B. Capital-Asset-Pricing-Modell) sind hier systematische und nicht-diversifizierte unsystematische Risiken relevant, was z. B. durch Konkurskosten zu begründen ist; vgl. auch z. B. Baule/Ammann/Tallau, WiSt 2006 S. 62 ff und Gleißner, WPg 2010 S. 735 ff. 14 Mit dem Risikofaktorenansatz gibt es eine weitere, ebenfalls kombinierbare Variante zur Berücksichtigung von Risiken im Kontext der Planung, speziell zur Erfassung exogener Risikofaktoren ; vgl. Gleißner, Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2. Auflage BewertungsPraktiker Nr. 2/2012

13 Beitrag rialkostenquotenschwankung ó = 4,9%, Personalkostenquotenschwankung σ = 3,7% und Schwankung sonstige Kostenquote σ = 1,5%. Diese Werte leiten sich aus Benchmarkdaten der Bundesbank ab. Dabei wurde der Diversifikationseffekt zwischen den Geschäftsbereichen nicht berücksichtigt; vgl. Gleißner/ Grundmann, ZfCM 2008 S. 314 ff.. 16 Annahmen: Zeitliche Autokorrelation von 1 beim Umsatz sowie je 0,5 bei Material-, Personal und sonstiger Kostenquote (d.h. die Vorperiode ist nur zum Teil für die Zukunft maßgeblich), Detailplanung für 2012 und 2013 gem. gleitender Analysteneinschätzung, Umsatzwachstum ab % p.a., Ausschüttung 30% der Nettogewinne und Abschreibungsquote 15%. Der langfristige Steuersatz liegt bei 30% (ab 2014). 17 Mehrjährige Bandbreitengrafiken zum 70% Konfidenzniveau; angenommener Kreditrahmen: Maximum aus 4-fachem Eigenkapital und 7-fachem EBITDA. 18 Free Cashflows für das Jahr 2012 =EBIT (381) Steuern (94) + ΔPensionsrückstellungen (25) - ΔCapital_Employed (119) = 193. Das EBIT in 2014 beträgt zwischen 353 und 410, je nach Szenario. Investitionen werden in derselben Höhe wie Abschreibungen getätigt (Ersatzinvestitionen). Durch die Veränderung des Investitions- / Abschreibungsverhaltens entsteht ein mehr oder weniger großer Sprung im Free Cashflow zwischen 2013 (Plan-Jahr) und 2014 (Terminal Value). 19 Die Erhöhung der Free Cashflow ab 2014 resultiert aus den Anpassungen der Investitions- und Abschreibungsquote. 20 Zum 66% Konfidenzniveau. 21 Enterprise Value = Marktkapitalisierung + Nettobankverbindlichkeiten = 1347,2 74 =1273,2, m = Enterprise Value / EBIT = 1273,2 / 351 = 3,6. 22 Vgl. Gleißner, WiSt 2011 S. 345 ff und Gleißner, WPg 2010 S. 735 ff. 23 Vgl. Gleißner/Kniest, BewP 2/2011 S. 24 f. zum Unterschied zwischen Aktien- und Unternehmensbewertung. 24 Dieser Wert, der je nach Periode unterschiedlich ausfallen kann, kann jedoch basierend auf historischen Daten bestimmt werden. Dabei gibt es drei Operationalisierungsvarianten: a) Korrelation der Aktienrendite zu Marktrendite (wie in CAPM), hier: 0,42 auf Jahresbasis b) Korrelation der Ergebnisgröße zur Markrendite, hier ca. 0,1 c) Korrelation der Ergebnisgröße zu den kumulierten Ergebnissen der Unternehmen im Marktportfolio; in Anlehnung an das CCAPM siehe Lucas, Econometrica 1978 S ff. und Breeden/Gibbson/Litzenberger, JoF 1989 S. 231 ff. und Auer, DBW 2012 S. 159 ff. 25 Vgl. Spremann, Valuation, 2004, S. 253 ff. und IDW S 1, WPg Supplement 3/2008, S. 68 ff., FN-IDW 7/2008, S. 271 ff. vom (Stand). 26 Vgl. Gleißner/Wolfrum, FB 2008 S. 602 ff. 27 Vgl. Gleichung 2 sowie Ballwieser, BFuP 1981 S. 97 ff. 28 Da ein Investor sich entscheiden kann, ob er ins Marktportfolio oder ins Unternehmen investiert, ist es sinnvoll anzunehmen, dass er für beiden Investitionen dasselbe Maß für die Risikoentlohnung verlangt. 29 Die hier verwendeten Werte sind nominal. Sowohl der Markrendite als auch der risikolose Zinssatz beinhaltet schon die Inflation. Durch die Subtraktion der beiden Terme ist jedoch der Risikopreis unabhängig von der Inflation. Weiterhin wurde hier eine Marktrendite vor persönlichen Steuern angenommen. 30 Der historische Variationskoeffizient wurde auf Basis von EBIT bestimmt, da historische freier Cashflow-Werte nicht zur Verfügung standen. Es ist nicht zu erwarten, dass der Variationskoeffizient auf Basis von freiem Cashflow nennenswert von diesem abweicht. Dies bestätigen auch die aus der Simulation ermittelten Variationskoeffizienten. Bei der Berechnung wurde auf die Trendbereinigung verzichtet, da der Trend nicht ausgeprägt ist, vgl. Abb In dem Beispiel wurde aus Gründen der Vereinfachung die notwendige, langfristige durchschnittliche Korrelation d mit 0,5 angenommen. 32 Vgl. Gleißner, WPg 2010 S. 735 ff., Gleißner, CFB 2011 S. 243ff und Knabe, Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung, Wie schon erwähnt sind die Nettofinanzverbindlichkeiten per Schätzungen mit Datenstand Sept. 2011; gemäß den später vorliegenden endgültigen Jahresabschluss waren diese ca. 200 Mio. höher. Tax-Shield Effekte von Unternehmenssteuern wurden nicht berücksichtigt. Die Wirkung von Tax-Shield kann mit folgender Formel abgeschätzt werden: Zinsaufwand k + p s 50 Mio. = 30% = 157,9 Mio. (weiterführend Knabe, Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmens- 8,8% + 7,0% bewertung, 2012). Die Auswirkung der Zuführung von Pensionsrückstellungen wurde in der Free Cashflow-Berechnung berücksichtigt. 34 Da in der Simulation die Werte für die freien Cashflows explizit zur Verfügung stehen, wurde der Variationskoeffizient dieser Kennzahl bestimmt. Dabei wurde der Wert aus dem Jahr 2012 ermittelt. Da die Risikostruktur der einzelnen Periode identisch angenommen wird, kann dieses Jahr als repräsentativ angesehen werden. Der niedrigere Variationskoeffizient aus der Simulation (trotz höherer Schwankungsbreite der EBIT- Marge gegenüber den historischen Werten) resultiert aus der Ertrags- und damit verbundenen Margenverbesserung. Es ist anzumerken, dass weitere prognostizierte Ertragsverbesserungen, wie das in 2014 durch Änderung der Investitionsquote, den Variationskoeffizient weiter nach unten und damit den Unternehmenswert nach oben bewegen können. 35 Vgl. Gleißner, WiSt 2011 S. 345 ff. und Gleißner/Wolfrum, FB 2008 S. 602 ff. BewertungsPraktiker Nr. 2/

14 Bewertung Werner Gleiûner / Marco Wolfrum Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaû Dr. Werner Gleiûner ist Vorstand der FutureValue Group AG, Leinfelden-Echterdingen sowie Lehrbeauftragter u.a. an der European Business School und der Universität Hohenheim. Marco Wolfrum ist Senior Analyst bei der FutureValue Group AG. I. Einleitung und Problemstellung Eine wesentliche Herausforderung bei der Bestimmung von Unternehmenswerten ist die Ermittlung geeigneter (risikoadäquater) Diskontierungszinssätze,die bei einem unverschuldeten Unternehmen (näherungsweise) als Eigenkapitalkosten interpretiert werden können 1). Trotz der vielen restriktiven Annahmen und der unbefriedigenden empirischen Ergebnisse wird wohl auch nach der Überarbeitung des IDW-Bewertungsstandards S1 im Jahr 2008 das Capital-Asset-Pricing- Modell (CAPM) für die Praxis auf absehbare Zeit das dominierende Verfahren zur Bestimmung von Kapitalkosten bleiben 2). Gemäû des (unkonditionalen) CAPM gilt folgende Gleichung 3) : wobei mit k EK = erwartete Rendite eines risikobehafteten Unternehmens (Eigenkapitalkosten) r f = Rendite einer risikolosen Anlage (Staatsanleihe) r M e = Erwartungswert der Marktrendite, also eines Portfolios aller risikobehafteten Anlagemöglichkeiten (¹Marktportfolioª) b A = systematisches Risiko des Eigenkapitals der Anlage A Cov (r A,r M ) = Kovarianz zwischen den Renditen von Anlage A und Marktportfolio s M = Standardabweichung der Marktrendite s A = Standardabweichung der Rendite der Anlage A r AM = Korrelation zwischen den Renditen von Anlage A und Marktportfolio Speziell bei der Bewertung nicht börsennotierter (mittelständischer) Unternehmen sind bei der Bestimmung von Kapitalkosten einige Probleme und wesentliche Einschränkungen zu beachten. 1. Homogenität der Erwartungen und Planungskonsistenz: In welcher Weise soll der individuelle Informationsstand bei in der Realität asymmetrischer Informationsverteilung zur Bestimmung von (subjektiven) Entscheidungswerten berücksichtigt werden 4)? Und wie ist die Konsistenz der Kapitalkosten zu den Risiken gewährleistet,die im Rahmen der Planung der Erträge (Cashflows) implizit oder explizit berücksichtigt werden? 2. Diversifikation: Wie sollen nicht diversifizierte (idiosynkratische) Risiken in Kapitalkosten und Bewertung berücksichtigt werden,wenn der Bewertende kein perfekt diversifiziertes Portfolio aufweist (und ggf. auch nicht realisieren kann)? 3. Risikomaû: Welche Konsequenzen ergeben sich,wenn als Alternative zum Beta-Faktor bzw. der Standardabweichung des CAPM andere Risikomaûe für die Bestimmung von Kapitalkosten und Unternehmenswert herangezogen werden,weil in einem unvollkommenen Kapitalmarkt (a) Finanzierungsrestriktionen seitens der Gläubiger bestehen und/oder (b) der Bewertende ± im Sinne eines Safety-First-Ansatzes 5) ± den Umfang der Downside-Risiken,z.B. die Insolvenzwahrscheinlichkeit,beschränken möchte 6),7)? In diesem Beitrag werden alle diese Aspekte behandelt,wobei vereinfachend lediglich ein 1-Perioden-Modell (ohne Steuern) betrachtet wird. In Abschnitt II wird zunächst aufgezeigt,wie ausgehend vom individuellen Informations- 1) Zur Unterscheidung von Kapitalkosten als (bedingten) Renditen und Diskontierungszinssätzen im Mehrperiodenkontext, siehe z.b. Kruschwitz/Löffler, Discounted Cash Flow ± A theory of the valuation of firms, 2005; Fama, Journal of Financial Economics, 1977; Hachmeister, Die Abbildung der Finanzierung im Rahmen verschiedener Discounted Cash Flow-Verfahren, Zfbf 3/1996 S ; Röder/Müller, Mehrperiodige Anwendung des CAPM im Rahmen von DCF Verfahren, FB 3/2001 S ; speziell zu ¹stochastischen Diskontierungsfaktorenª Cochrane, Asset Pricing, 2005, S ) Zur umfangreichen Kritik am CAPM siehe z.b. Fama/ French, The Cross-Section of Expected Stock Returns, JoF 2/1992 S ; Fama/French, Common risk factors in the returns on stocks and bonds, JoFE 47/1993 S. 3-56; Fama/French, The Equity Premium, JoF 2/2002 S ; Hering, Finanzwirtschaftliche Unternehmensbewertung, 1999; Shleifer, Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance, 2000; Haugen, The Inefficient Stock Markets ± What pays off and why, 2002; Ulschmid, Empirische Validierung von Kapitalmarktmodellen; Untersuchungen zum CAPM und zur APT für den deutschen Aktienmarkt, Bd. 1602, 1994; Warfsmann, Das Capital Asset Pricing Model in Deutschland, Diss.; Zimmermann, Schätzung und Prognose von Betawerten, 1997; Wallmeier, Prognose von Aktienrenditen und -risiken mit Mehrfaktorenmodellen ± Eine empirische Untersuchung von erwarteten Renditen und Renditekorrelationen in Deutschland unter besonderer Berücksichtigung von Bilanzinformationen und Renditeanomalien, 1997; Stock, Zur Relevanz von CAPM-Anomalien für den deutschen Aktienmarkt, 2002; Gleiûner, Kapitalkosten ± der Schwachpunkt bei der Unternehmensbewertung, FB 4/2005 S ; Fernandez, Are calculated betas worth for anything?, Working Paper, ) Zum konditionalen CAPM siehe Schneider, Kapitalmarktmodelle und erwartete Renditen am deutschen Aktienmarkt, ) Siehe Matschke/Brösel, Unternehmensbewertung: Funktionen ± Methoden ± Grundsätze, 2005; Hering, a.a.o., (FN 2); zur Bedeutung subjektiver Entscheidungswerte und zur Planungskonsistenz auch Richter, Simplified Discounting Rules in Binomial Models, SBR 2001 S ; Timmreck, Beta-Faktoren ± Anwendungsprobleme und Lösungsansätze, FB 2002 S ) Siehe Roy, Safety first and the holding of assets, Econometrica 20/1952 S ; Kataoka, A Stochastic Programming Model, Econometrica 31/1963 S ; Telser, Safety First and Hedging, RoES 23/1955 S Fuûnoten 6 und 7 auf S FINANZ BETRIEB 9/2008

15 stand des Unternehmens (des Bewertenden) im Hinblick auf die zu bewertenden unsicheren Zahlungen konsistent zur Planung die Erwartungswerte der Zahlungen und das Risikomaû abgeleitet werden. Im anschlieûenden Abschnitt III wird aufbauend auf Veröffentlichungen von Spremann 8) und Balz/Bordemann 9) gezeigt,wie durch ein Replikationsmodell eine unvollkommene Diversifikation berücksichtigt werden kann. Anders als im Ansatz von Balz und Bordemann wird hier jedoch der Eigenkapitalkostensatz für einen beliebigen Diversifikationsgrad berechnet und es wird gezeigt,wie die Ableitung der Kapitalkosten ausgehend von der Wahrscheinlichkeitsverteilung der unsicheren Zahlungen ± anstelle der Rendite als relative Wertveränderung ± eines Unternehmens möglich ist. Das von Balz und Bordemann vorgeschlagene Verfahren basiert auf der zu erwartenden Rendite eines Unternehmens (also der relativen Veränderung des Unternehmenswertes im Zeitverlauf),was jedoch die Kenntnis des (noch zu bestimmenden) Unternehmenswertes erfordert. Im Abschnitt IV schlieûlich wird aufgezeigt,wie der im dritten Abschnitt beschriebene Ansatz verallgemeinert werden kann unter Verwendung anderer Risikomaûe als der Standardabweichung und des darauf basierenden Beta-Faktors,z.B. durch Verwendung von Valueat-Risk oder Conditional-Value-at-Risk (Expected Shortfall),die bei nicht-normalverteilten Zahlungen hilfreich sind. II. Subjektiver Informationsstand und planungskonsistente Kapitalkosten Der Wert W(ZÄ) (Unternehmenswert) wie auch der subjektive Nutzen einer Zahlungsreihe ZÄ ist abhängig von deren Wahrscheinlichkeitsverteilung und dem damit implizit beschriebenen Risiko. Man kann Risiken entweder durch einen Zinszuschlag auf den Zins einer risikolosen Anlage (r f ) im Diskontierungssatz oder durch einen Risikoabschlag (p = l S¾ R(ZÄ)) auf den Erwartungswert der Zahlung E(ZÄ) berücksichtigen 10). Mit dem Risikoabschlag werden Sicherheitsäquivalente S¾(ZÄ) berechnet. Sicherheitsäquivalente sind mit dem risikolosen Zinssatz (Basiszinssatz) zu diskontieren 11). In der Praxis dominiert die sog. ¹Risikozuschlagsmethodeª,bei der für die Bestimmung des Werts der Zahlung (ZÄ) der risikolose Zinssatz (r f ) um einen Risikozuschlag (r z ) erhöht wird,der sich als Produkt von Risikomenge,gemessen durch ein geeignetes Risikomaû R(ZÄ') 12),und den Preis für eine Einheit Risiko l RZ beschreiben lässt. Beim CAPM gemäû Gleichung (1) ist damit also und b kann also als Risikomenge R(ZÄ ) und die Differenz aus der Marktrendite und dem risikolosen Zins als Marktpreis des Risikos l RZ im CAPM interpretiert werden 13), 14). Grundsätzlich ist eine risikogerechte Bewertung, d.h. die Bestimmung eines Werts,über den Sicherheitsäquivalentansatz in Abhängigkeit der individuellen Nutzenfunktion möglich. In der Praxis wird aber meist l S¾ als ein Marktpreis des Risikos (Risikoprämie) aus Kapitalmarktdaten bestimmt. Auch die Bestimmung des Risikomaûes R(ZÄ) kann basierend auf (historischen) Kapitalmarktdaten erfolgen. Diesen Weg geht man 6) Was bei einem nicht-perfekt diversifizierten Portfolio ± siehe 2. ± wie es mittelständische Unternehmer in der Regel aufweisen, auch im Sinne der Erwartungsnutzentheorie durchaus ökonomisch rational sein kann, siehe zum Nutzenkalkül der Safety-First-Ansätze z.b. Albrecht/Maurer/ Möller, Shortfall-Risiko/Excess-Chance-Entscheidungskalküle, ZWS 118/1998 S ; Kaduff, Shortfall-Riskbasierte Portfolio-Strategien: Grundlagen, Anwendungen, Algorithmen, 1996; Fishburn, Mean-risk analysis with risk associated with below target returns, AER 67/1977 S ; Arzac/Bawa, Portfolio Choice and Equilibrium in Capital Markets with Safety-First Investors, JoFE 4/1977 S ) Weiterführend zum CAPM mit alternativen Risikomaûen siehe Breuer, Investition II, 2001, S. 392; Bawa/Lindenberg, Capital market equilibrium in a mean-lower partial moment framework, JoFE 5/1977 S ; Harlow/ Rao, Asset pricing in a generalized mean-lower partial movement framework, JoFQA 24/ S ; Price/Price/Nantell, Variance and lower partial moment measures of systematic risk: some analytical and empirical results, JoF 37/1982 S ) Spremann, Valuation: Grundlagen moderner Unternehmensbewertung, ) Balz/Bordemann, Ermittlung von Eigenkapitalkosten zur Unternehmensbewertung mittelständischer Unternehmen mithilfe des CAPM, FB 12/ ) S¾(ZÄ) = E(ZÄ)±p. Allgemein zu Risiko-Wert-Modellen siehe Sarin/Weber, Risk-Value Models, EJoOR 70/1993 S ) Zum Problem der theoretischen Fundierung siehe z.b. Kürsten, Unternehmensbewertung unter Unsicherheit, Theoriedefizit einer künstlichen Diskussion über Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsmethode, ZfbF 3/2002 S ; Kruschwitz/Löffler, Semi-Subjektive Bewertung, ZfB 73/2003 S , die die ¹Sicherheitsäquivalentversionª für CARA-Nutzenfunktionen (nicht aber für CRRA-Nutzenfunktionen) herleiten können; Wilhelm, Bemerkungen über Kapitalkosten vor und nach Steuern ± Anmerkungen zu dem gleichnamigen Beitrag von Kruschwitz und Löffler, ZfB 75/2005 S ; Mölls/Kern/Krag, Alternative Kapitalkosten- und Risikoauflösungskonzepte in der Unternehmensbewertung, FB 1/2008, S ; Casey, Kapitalmarkttheoretische Unternehmensbewertung ± Theoretische Fundierung, Vorteilhaftigkeit der Methoden und kritische Würdigung, BFuP 2/2006 S ; Schwetzler, Unternehmensbewertung unter Unsicherheit ± Sicherheitsäquivalent- oder Risikozuschlagsmethode?, Zfbf 52/2000 S ) R(ZÄ') ist ein auf die Höhe der Zahlungen, beispielsweise operationalisiert durch den Erwartungswert oder Wert, normiertes Risikomaû. Es ist als Risikomaû für eine Renditeverteilung zu interpretieren. 13) Die Sicherheitsäquivalentvariante des CAPM lautet 14) Wobei hier das Equity Premium Puzzle zu beachten ist, vgl. Mehra/Prescott, The Equity Risk Premium: A Solution? Jo- ME 22/1998; Mehra/Prescott, in: Constantinides/Harris/ Stulz, Handbook of the economics and finance, 2002, S ; Fama/French, a.a.o. (Fn. 2); Brückmann, Der stochastische Diskontfaktor, Bewertung FINANZ BETRIEB 9/

16 Bewertung Abb. 1: Kapitalmarktorientierte Bewertung vs. Planungskonsistente simulationsbasierte Bewertung beispielsweise meist beim CAPM mit dem Beta- Faktor als Risikomaû. Vorteilhaft für die Bestimmung von (subjektiven) Entscheidungswerten ist aber die Nutzung überlegener Daten der Risikoanalyse,z.B. bei einer Due Dilligence,die in einer Beschreibung der zu bewertenden Zahlung durch einen geeigneten stochastischen Prozess mündet. Die Bewerter verfügen über einen Informationsvorsprung (¹Insiderinformationenª) gegenüber dem Kapitalmarkt,der konsequent ± und planungskonsistent ± bei der Bewertung genutzt werden sollte. Konkret bedeutet dies,dass Kapitalkostensätze auf Grundlage interner Planungsund Risikoinformationen (z.b. über den aggregierten Gesamtrisikoumfang) abgeleitet werden müssen. Dies ist zwingend nötig,wenn überhaupt keine Kapitalmarktdaten vorliegen ± also bei nicht börsennotierten Unternehmen. Eine Schlüsselstellung unter den privaten Informationen des Planenden/Bewertenden nehmen die Risikoinformationen ein,die Ursachen und Umfang von möglichen Planabweichungen zeigen. Aufbauend auf den identifizierten und bewerteten Risiken wird hier der bewertungsrelevante ¹Gesamtrisikoumfangª,der durch das Risikomaû erfasst wird, mittels Aggregation im Kontext der Planung bestimmt 15). Dabei werden die ± systematischen oder nicht diversifizierten unsystematischen ± Risiken (und ihre stochastischen Wechselwirkungen wie bspw. Korrelationen) in die der Bewertung zugrundeliegenden Unternehmensplanung integriert und es wird durch Simulation eine repräsentative Stichprobe risikobedingter möglicher Zukunftsszenarien des Unternehmens berechnet. Aus den ermittelten Realisationen der Zielgröûe ZÄ (z.b. Gewinn) ergeben sich aggregierte Häufigkeitsverteilungen 16),die Rückschlüsse auf den Umfang risikobedingter Verluste zulassen. So lassen sich beliebige Risikomaûe R(ZÄ) berechnen und es wird z.b. abgeleitet,welcher Bedarf an Eigenkapital zur Risikodeckung besteht,um eine vorgegebene (vom Ziel-Rating abhängige) Insolvenzwahrscheinlichkeit (p) nicht zu überschreiten. Damit werden E(ZÄ) und R(ZÄ) offensichtlich konsistent aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung ZÄ abgeleitet,wobei Diversifikationsvorteile und andere Vermögensgegenstände oder das Marktportfolio berücksichtigt werden können (vgl. Abschn. III.3). Die Möglichkeit der Abbildung (nahezu) beliebiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen und intertemporaler Abhängigkeiten mehrperiodiger Zahlungen (z.b. autoregressiver Prozesse oder auch GARCH-Modelle) ist der groûe Vorteil,wenn man eine solche simulationsbasierte Bewertung durchführt 17). Eine Beschränkung auf Martingalprozesse ist so nicht erforderlich. III. Bestimmung von Kapitalkosten bei unvollkommener Diversifikation Im Folgenden wird nun aufgezeigt,welche Relevanz unvollkommene Diversifikation für die Kapitalkosten hat und wie diese bestimmt werden können. 15) Vgl. zur Methodik speziell der Nutzung der Monte-Carlo-Simulation für die Bewertung bei Kapitalmarktunvollkommenheiten Gleiûner, Wertorientierte Analyse der Unternehmensplanung auf Basis des Risikomanagements, FB 2002 S ) Diese werden beschrieben durch eine groûe Zahl berechneter Einzelszenarien. Im Unterschied zu Kapitalmarktgleichgewichtsmodellen für vollkommene Märkte (z.b. CAPM) sind hier systematische und nicht diversifizierte unsystematische Risiken relevant, was z.b. durch Konkurskosten zu begründen ist; vgl. auch z.b. Amit/Wernerfelt, Why do Firms Reduce Business Risk?, AoMJ 3/1990 S ; Hommel/Pritsch, Hedging im Sinne des Aktionärs, DBW 5/1997, S ; Baule/Ammann/Tallau, Zum Wertbeitrag des finanziellen Risikomanagements, WS, 2/2006, S ) Siehe hierzu z.b. Coenenberg, Unternehmensbewertung mit Hilfe der Monte-Carlo Simulation, ZfB 40/1970 S ; Gleiûner, a.a.o. (Fn. 15). 604 FINANZ BETRIEB 9/2008

17 1. Verwandte Literatur Müller 18) erwartet für Unternehmer,die durch die Fokussierung eines erheblichen Teils ihres Vermögens auf ihr eigenes Unternehmen unterdiversifiziert sind,dass diese durch zu tragende unsystematische Risiken höhere Kapitalkosten haben,also höhere Renditen anstreben sollten. In ihrer Untersuchung stellt sie für amerikanische,nicht börsennotierte Unternehmen (Private Companies) tatsächlich einen signifikant positiven Zusammenhang zwischen dem Grad der Unterdiversifikation (gemessen über den Anteil des Vermögens eines Eigentümers,das im eigenen Unternehmen gebunden ist) und der Eigenkapitalrendite der entsprechenden Firmen fest. Sie folgert aus den Ergebnissen,dass durch die höheren Kapitalkosten (als erwarteter Rendite) bestimmte geschäftliche Möglichkeiten (z.b. Investitionen) nicht realisiert werden,die bei einem diversifizierten Portfolio der Eigentümer realisiert worden wären. Die Ergebnisse von Müller bestätigen die theoriegestützten Vorhersagen von Heaton/Lucas 19) sowie Kerins,Smith und Smith 20). Die Studie von Kerins,Smith und Smith unterscheidet sich von verschiedenen anderen Studien zur Bedeutung nicht diversifizierter Risiken 21) dadurch,dass die Kapitalkosten nicht in Abhängigkeit von der Risikoaversion (Erwartungsnutzentheorie) geschätzt werden. Stattdessen erfolgt eine marktbasierte Schätzung der Opportunitätskosten in einem einfachen 1-Perioden-Modell auf Grundlage des CAPM. Dabei werden sowohl die systematischen wie auch die nicht diversifizierten unsystematischen Risiken,die sich beide in der Standardabweichung der Rendite des Anlageportfolios zeigen, in der Bewertung berücksichtigt. Die Effekte einer Unterdiversifikation werden den Kapitalkosten für die Investition in das eigene Unternehmen zugerechnet. 2. Modell von Balz und Bordemann Als Alternative schlagen Balz und Bordemann 22) einen an Spremann 23) angelehnten Ansatz zur Bestimmung von Kapitalkosten vor, der auf der Replikation (Duplizierung) des Rendite-Risiko-Profils eines Unternehmens A mit Hilfe eines Benchmark-Portfolios basiert, das durch geeignete Anteile einer risikolosen Anlage und eines Investments in das Marktportfolio gebildet wird. Das Benchmark-Portfolio wird gerade so konstruiert,dass es im Hinblick auf die erwartete Rendite und das durch die Standardabweichung der Rendite ausgedrückte Risiko den entsprechenden Charakteristika der zu bewertenden Zahlungsreihe des betrachteten Unternehmens entspricht. Ausgangspunkt ist dabei der Zusammenhang zwischen erwarteter Rendite und Risiko eines Portfolios gemäû der Kapitalmarktlinie: mit als Erwartungswert und s xm als Standardabweichung der Rendite (das Risikomaû) eines Portfolios auf der Kapitalmarktlinie,bei dem ein Anteil x M in das Marktportfolio und ein Anteil (1-x M ) in risikolose Anlagen investiert wird. Investiert der Bewertende sein gesamtes Vermögen in eine einzige risikohaltige Anlage A (sein Unternehmen) mit einer Standardabweichung der Rendite s A lässt sich unmittelbar berechnen,welcher Anteil x M im Benchmark-Portfolio investiert werden muss,um das gleiche Risikoprofil aufzuweisen wie die bewertete Anlage A,also s xm = s A gilt. Aus Gleichung (6) folgt somit: Die erwartete Rendite des Investors lässt sich nun leicht durch Einsetzen von Gleichung (7) in (5) ableiten: Man erkennt unmittelbar,welche Modifikation sich gegenüber der Bewertungsgleichung des CAPM (Gleichung (1)) ergibt. Der Beta-Faktor als Risikomaû wird ersetzt durch das Verhältnis der Standardabweichung der Rendite der zu bewertenden Anlage A und der Standardabweichung der Rendite des Marktportfolios. Es wird somit unterstellt,dass die Renditen der Anlage A und des Marktportfolios vollständig korreliert sind,also r AM = 1 ist 24). Damodaran 25) hat für diesen Quotienten den Begriff ¹Total Betaª geprägt. Das vorgeschlagene Modell weist jedoch drei Einschränkungen auf: 1. Die berechneten Kapitalkosten sind nur korrekt,wenn das Gesamtvermögen des Bewertenden in die Anlage A (sein Unternehmen) investiert wird. Im Folgenden wird gezeigt, welche Kapitalkosten sich ergeben,wenn lediglich ein Anteil a A des eigenen Vermögens im Unternehmen gebunden ist (und ein weiterer Vermögensanteil a M in das Marktportfolio sowie (1 ± a A ±a M ) in die risikolose Anlage). 2. Zudem besteht ein erhebliches praktisches Problem darin,dass die Standardabweichung 18) Müller, Underdiversification in private companies ± required returns and incentive effects, ZEW 4-29/ ) Heaton/Lucas, Capital Structure, Hurdle Rates, and Portfolio Choice, Working Paper ) Vgl. Kerins/Smith/Smith, Opportunity Cost of Capital for Venture Capital Investors and Entrepreneurs, JoFQA 2/2004 S ) Benartzi, Excessive extrapolation and the allocation of 401(k) accounts to company stock, JoF 5/2001 S ; Brennan/Torous, Individual Decision-Making and Investor Welfare, EN 28/1999 S ; Heaton/Lucas, a.a.o (Fn. 19). 22) Balz/Bordemann, a.a.o (Fn. 9), insbesondere S. 741 (742). 23) Spremann, a.a.o (Fn. 8). 24) Wobei diese harte Forderung der vollkommenen Korreliertheit nur notwendig ist, wenn die zu bewertende Anlage A und die Anlage in das Replikationsportfolio in jedem möglichen Umweltzustand (contingent claim) übereinstimmen sollen. Identität bzgl. des Risikomaûes ist eine schwächere Forderung. 25) Damodaran, Investment Valuation, 2002, S Bewertung FINANZ BETRIEB 9/

18 Bewertung der erwarteten Rendite der zu bewertenden Anlage A (des Unternehmens),also die relative Veränderung des Werts,in der Praxis nicht ohne weiteres bestimmbar ist,ohne dass bereits der Wert W 0 ± das Bewertungsergebnis ± bekannt ist. Im Folgenden wird deshalb aufgezeigt,wie der Ansatz zu modifizieren ist,wenn anstelle der (unbekannten) Rendite der Anlage A lediglich die Wahrscheinlichkeitsverteilung der zu bewertenden Zahlung ZÄ A bekannt ist. 3. Es wird implizit angenommen,dass die Standardabweichung der Rendite das für den Bewertenden entscheidende Risikomaû darstellt. Grundsätzlich lässt sich die hier dargestellte Methodik jedoch auch für andere Risikomaûe anwenden und die betrachtete Vorgehensweise als Spezialfall auffassen. Auf die Verwendung anderer Risikomaûe wird in Abschn. IV eingegangen. Daher wird aufbauend auf das Modell von Balz und Bordemann nachfolgend gezeigt,wie durch ein Replikationsmodell eine unvollkommene Diversifikation berücksichtigt werden kann. Anders als im Ansatz von Balz und Bordemann wird hier jedoch der Eigenkapitalkostensatz für einen beliebigen Diversifikationsgrad berechnet und es wird vor allem verdeutlicht,wie die Ableitung der Kapitalkosten ausgehend von der Wahrscheinlichkeitsverteilung der unsicheren Zahlungen ZÄ A ± anstelle der Rendite bezogen auf den Wert ± eines Unternehmens möglich ist. 3. Ein allgemeiner Replikationsansatz zur Bestimmung von risikogerechten Eigenkapitalkosten a) Unsichere Zahlung als Ausgangspunkt der Kapitalkostenberechnung Ausgangspunkt der einperiodigen Betrachtung 26) ist eine zukünftig erwartete unsichere Zahlung ZÄ 27) A. Um den Wert dieser Zahlung zu bestimmen,wird eine erwartungstreue und risikoadäquate Replikation durchgeführt. Dazu sollen zwei Anlagemöglichkeiten vorhanden sein, die Anlage in das Marktportfolio mit einer unsicheren Rendite und in eine risikolose Anlage mit einer Verzinsung r f. Es wird nun genau soviel Kapital x in das Marktportfolio und Kapital y in die risikolose Anlage investiert,dass das Risiko dieser Investition dem Risiko der unsicheren Zahlung ZÄ A entspricht. Das Risiko wird dabei gemessen durch ein geeignetes Risikomaû R(ZÄ A ) 28). Ein solches Risikomaû kann beispielsweise sein die Standardabweichung,der Valueat-Risk,der Conditional-Value-at-Risk oder auch ein LPM-Maû. Die Replikation soll erwartungstreu sein,d.h. der Erwartungswert der Rückzahlung der Investition in das Marktportfolio und in die risikolose Anlage soll dem Erwartungswert E(ZÄ A ) der Zahlung ZÄ A entsprechen. Dies wird durch eine Investition i.h.v. y in die risikolose Anlage erreicht. Der Wert der unsicheren Zahlung ZÄ A entspricht bei Arbitragefreiheit gerade der Summe der beiden Investitionen x und y. Gleichung (10) kann nach y aufgelöst werden Dies eingesetzt in (9) ergibt Ist das Risikomaû bekannt,kann diese Gleichung nach x aufgelöst und damit bewertet werden. Wird auf die Standardabweichung als Risikomaû zurück gegriffen,so erhält man 29) Aufgelöst nach x erhält man Dies eingesetzt in (12) und (11) ergibt und damit für den Wert der Zahlung ZÄ A Damit ergibt sich der Kapitalkostensatz als erwartete Rendite der unsicheren Anlage A zu 30) 26) Für eine Erweiterung des Replikationsansatzes auf mehrere Perioden vgl. Spremann, a.a.o (Fn. 8), S. 277 ff. 27) Dabei charakterisiert diese Zahlung nicht nur die Rückflüsse aus dem operativen Geschäft in der betrachteten Periode ZÄ A,t=1, sondern beinhaltet auch den Wert (oder erzielbaren Preis) des Unternehmens am Ende der Periode W 1 (ZÄ A,t=1 ). Gibt es tatsächlich nur die eine betrachtete Periode, so ist dieser Wert gleich Null. Ist die betrachtete Anlage aber nach der betrachteten Periode noch werthaltig, so wird unterstellt, dass sie am Ende der Periode verkauft wird bzw. werden kann. Dies macht ggf. auch eine Unterscheidung zwischen dem fundamentalen Marktwert (zu dessen Bestimmung eine rekursive Bewertung notwendig ist, um Planungskonsistenz zu gewährleisten) und dem erzielbaren Verkaufspreis notwendig. Dieser kann bspw. abgeschätzt werden über ein Multiplikatormodell, indem basierend auf dem (unsicheren) Wert der operativen Zahlungen eine ewige Rente mit einem aus Kapitalmarktdaten abgeleiteten (aus heutiger Sicht ebenfalls unsicheren, vgl. Cochrane, a.a.o. (Fn. 1)) Diskontierungszins bestimmt wird. Somit ist also 28) Zu Risikomaûen siehe bspw. Albrecht, Risk Measures, Universität Mannheim SFB 504, 2003; Szegö, Measures of risk, EJoOR 163, 2005 S ) Für die Standardabweichung gilt allgemein s(a X + b) =a s (X). 30) Vgl. die Umformungen im Anhang. Ist der Wert der Zahlung gleich Null, so ergibt sich eine unendliche Rendite. 606 FINANZ BETRIEB 9/2008

19 Interpretiert man nun den Quotienten aus der Standardabweichung der unsicheren Zahlung und dem Wert der unsicheren Zahlung als Standardabweichung der Rendite des Unternehmens (der zu bewertenden Anlage),so erhält man die Gleichung des Modells von Balz und Bordemann (Gleichung (8)). Auch hier gilt wie im Modell von Balz und Bordemann,dass die Renditen der Anlage A und des Marktportfolios als vollständig korreliert angenommen werden,also r AM = 1 ist. b) Erweiterung: Berücksichtigung von Korrelationen In der Regel wird diese Annahme r AM = 1 aber nicht erfüllt sein und damit sind Diversifikationsmöglichkeiten vorhanden. Für die Bewertung der unsicheren Zahlung ist dies zu berücksichtigen. Gemäû Spremann (2004) 31) ist nun lediglich der nicht-diversifizierbare Anteil des Risikos (die systematischen Risiken) der Zahlung für die Bewertung relevant,da unsystematische Risiken als diversifizierbar angenommen werden. Üblicherweise wird für die Messung der stochastischen Abhängigkeit zwischen zwei Risiken (bzw. den zugrunde liegenden Verteilungen) der Korrelationskoeffizient (von Bravais und Pearson) verwendet 32). Mit r AM sei der Korrelationskoeffizient zwischen der Zahlung ZÄ A aus der Anlage A und dem Marktportfolio M bezeichnet. Damit reduziert sich die bewertungsrelevante Standardabweichung der Zahlung ZÄ A durch die Multiplikation mit r 33) AM. Hieraus ermittelt sich der Wert der Zahlung ZÄ A dann zu Entsprechend ergibt sich für den Kapitalkostensatz Sind die Zahlung aus der Anlage A und die Marktrendite (stochastisch) unabhängig voneinander,also r AM = 0,so ist der Eigenkapitalkostensatz wie erwartet identisch mit dem risikolosen Zinssatz,da dann alle Risiken als diversifizierbar und damit nicht bewertungsrelevant angenommen werden. Hinsichtlich des hier verwendeten Begriffs der Diversifikation ist durchaus Klärungsbedarf vorhanden. Spremann 34) führt hierzu aus,dass eine Abhängigkeit von der Wahl des Risikomaûes besteht. Wird unter Risiko eine mögliche Abweichung der Rendite von ihrem Erwartungswert (gemessen durch die Standardabweichung der Rendite) verstanden,so ist es das Ziel der Diversifikation,die ¹normalenª Renditeschwankungen der einzelnen Anlagen im Portefeuille auszugleichen. Spremann bezeichnet dies als ¹Normalfall-Risikoª. Risiko kann aber beispielsweise auch als Verlustgefahr oder besser als Möglichkeit des Nichterreichens eines vorher festgelegten Schwellenwerts (Target) angesehen (¹Stressfall-Risikoª) und entsprechend mittels der Shortfall-Wahrscheinlichkeit gemessen werden 35). Dann ist aber auch das Ziel der Diversifikation ein anderes: Die Eintrittswahrscheinlichkeit und Konsequenzen des Nichterreichungsfalls sollen verringert und gemildert werden. Für den Normalfall wird das Ausmaû möglicher Diversifikationseffekte durch die Korrelationen der Renditen der Einzelanlagen bestimmt werden. Die Korrelation zwischen zwei Anlagen misst dabei die Tendenz,dass Renditeschwankungen bei den beiden Anlagemöglichkeiten zeitgleich eintreten. Bei alternativen Risikomaûen muss auch die ¹Abhängigkeitª anders bestimmt werden 36). Im Hinblick auf eine Diversifikation der Verlustgefahr kommt es darauf an,ob bei zwei betrachteten Anlagen der Unterschreitungsfall tendenziell synchron oder eher asynchron eintritt. Spremann zeigt nun anhand von Beispielen, dass zwei Aktien im Hinblick auf den Normalfall von Renditeschwankungen zwar eine recht gute Diversifikation,aber keine für den Stressfall bieten und umgekehrt kann es Wertpapiere geben, die im Stressfall gute Diversifikation bieten,zugleich aber im Normalfall keinerlei Diversifikation gestatten. Diese Effekte sind mit dem Korrelationskoeffizienten allein nicht darstellbar. Spremann schlägt beispielsweise vor,die Korrelationsstrukturen für den ¹Normalfallª und den ¹Krisenfallª,also in Perioden mit stark negativen Marktrenditen,getrennt zu berechnen. Eine weitere Möglichkeit stellt die Verwendung sog. Copulae dar,wie z.b. der t-copula. Diese beschreiben die funktionalen Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Zufallsvariablen in den Rändern der Verteilungen 37). 31) Vgl. auch Sharpe, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk, JoF 1964 S. 425 ± 442. Implizit wird damit unterstellt, dass das Unternehmen für den Eigentümer nur ein kleines zusätzliches Investment zu einer Anlage in das Marktportfolio darstellt. 32) Problematisch bei der Verwendung dieses Korrelationskoeffizienten ist allerdings, dass dieser nur lineare stochastische Abhängigkeiten erfasst. Der Rangkorrelationskoeffizient erfasst demgegenüber lediglich monotone Abhängigkeiten, Copulae dagegen theoretisch nahezu beliebige Abhängigkeiten. 33) Was aus der Gleichung des Beta-Faktors ersichtlich wird. 34) Vgl. zum Folgenden Spremann, Diversifikation im Normalfall und im Stressfall, ZfB 67/1997 S ) Dies stellt natürlich nur eine Möglichkeit der alternativen Risikomessung dar. Analoge Überlegungen gelten bei anderen Risikomaûen wie LPM-Maûen höherer Ordnung oder quantilsbasierten Risikomaûen wie dem Value at Risk oder dem Conditional Value at Risk (vgl. Abschnitt IV). 36) Vgl. zur Co-Schiefe oder CoLPM z.b. Hogan/Warren, Toward the development of an equilibrium capital market model based on semivariance, JoFQA 9/1974 S. 1-11; Bawa/Lindberg, a.a.o (Fn. 8); Harlow/Roa, a.a.o. (Fn. 8); Breuer, a.a.o (Fn. 7), S ) Zeder, Extreme Value Theory im Risikomanagement, Bewertung FINANZ BETRIEB 9/

20 Bewertung c) Erweiterung: Portfoliobetrachtung und unvollkommene Diversifikation Die Bewertung der unsicheren Zahlung ZÄ A wurde bisher ¹für sichª vorgenommen. Es wurde damit unterstellt,dass der Investor keine anderen Anlagen in seinem Portfolio hält,bzw. die Höhe des bewertungsrelevanten Risikos der betrachteten Zahlung durch das restliche Portfolio nicht beeinflusst ist. Auch hier gilt aber,dass damit eine perfekte Korrelation zwischen dem bisherigen Portfolio und der Zahlung ZÄ A unterstellt wurde. Es soll daher nun angenommen werden, dass der Investor lediglich einen Teil des eigenen Vermögens im eigenen Unternehmen investiert hat und darüber hinaus ein Portfolio mit Wert P 0 besitzt. Vereinfachend soll angenommen werden,dass sich dieses Portfolio zusammensetzt aus einer Anlage in das Marktportfolio (Anteil am Portfolio a M ) und einer risikolosen Anlage (Anteil am Portfolio 1 ± a M ). Damit ergibt sich der erwartete Wert seines Portfolios am Ende der betrachteten Periode zu Betrachten wir einen Investor,der ein liquides Vermögen P 0 von jeweils zur Hälfte (a M = 0,5) in das Marktportfolio und zur Hälfte in eine risikolose Anlage investiert hat. Die normalverteilte Marktrendite hat einen Erwartungswert von 9% und eine Standardabweichung von 30%. Der risikolose Zins r f soll 5% betragen. Zusätzlich besitzt er ein eigenes Unternehmen,dessen erwartete Zahlung E(ZÄ A )int= beträgt bei einer Standardabweichung s(zä A ) von 300. Die Korrelation r AM zwischen der Zahlung aus dem Unternehmen und der Marktrendite beträgt 0,5. Daraus berechnet sich eine Standardabweichung des gesamten Portfolios des Investors gemäû (23) zu Damit ermittelt sich der Wert der Zahlung zu Somit ergibt sich der Kapitalkostensatz zu Für die Standardweichung als Risikomaû ergibt sich Mit r AM sei der Korrelationskoeffizient zwischen der Zahlung ZÄ A und dem Marktportfolio M bezeichnet. Dann ergibt sich für die Standardabweichung Das Portfolio soll nun wieder mittels Replikation bewertet werden. Die beiden Replikationsgleichungen lauten: Durch Umformungen dieser beiden Gleichungen ergibt sich der Wert des Gesamt-Portfolios zu 38) Entsprechend ergibt sich für den Kapitalkostensatz 39) Im nächsten Abschnitt wird nun abschlieûend aufgezeigt,wie dieser Ansatz verallgemeinert werden kann unter Berücksichtigung anderer Risikomaûe als des Beta-Faktors bzw. der hier zugrundeliegenden Standardabweichung. Diese ist dann ein geeignetes Risikomaû,wenn eine Normalverteilung unterstellt wird. Sie ist insbesondere kein geeignetes Risikomaû,wenn asymmetrische oder stark gewölbte Zahlungsverteilungen vorliegen,da sie dann den Risikoumfang unter Umständen erheblich unterschätzt. Für die Bewertung eines Risikos müssen mögliche positive wie mögliche negative Wirkungen erfasst werden ± wobei Letztere gemäû der psychologischen Forschung die Bewertung sogar noch stärker beeinflussen,als dies die Erwartungsnutzentheorie zeigt (siehe Prospect- Theorie). Zur Beschreibung des Gesamtrisikoumfangs werden wegen der besonderen Bedeutung möglicher Verluste insbesondere auch sogenannte ¹Downside-Risikomaûeª verwendet,die speziell den möglichen Umfang negativer Abweichungen erfassen. Zu nennen sind hier beispielsweise der Value-at-Risk 40),oder der Conditional Value-at-Risk 41). Sie sind sinnvoll,wenn die Risiken nicht symmetrisch und Verluste besonders zu beachten sind. d) Weiterführende Entwicklungen: Fremdkapitalfinanzierung, Steuern und Mehrperiodenbewertungsmodelle Neben den bisher erläuterten Modellerweiterungen sind weitere Entwicklungs- und Verallgemeinerungsmöglichkeiten des hier beschrie- 38) Vgl. Anhang. Der Diversifikationsvorteil wird dabei der Zahlung aus dem Unternehmen zugerechnet. Die Diversifikation wirkt risikosenkend und damit werterhöhend, es gilt also nicht die Wertadditivität. 39) Analog der Umformung von Gleichung (18) im Anhang. 40) Der Value-at-Risk zum Konfidenzniveau a ist definiert als P(X VaR a (X)) = a, mit 0 < a <1. 41) Der Conditional Value-at-Risk zum Konfidenzniveau a ist definiert als CVaR a (X) = ± E[X X < ±VaR a (X)]. 608 FINANZ BETRIEB 9/2008

21 benen Bewertungsverfahrens nützlich. Drei dieser Entwicklungslinien sollen im Folgenden kurz umrissen werden. aa) Berücksichtigung der Fremdfinanzierung und möglicher Abweichungen der Fremdkapitalkosten vomrisikolosen Zinssatz Bisher wurde hinsichtlich der zu bewertenden unsicheren Zahlung nicht unterschieden,ob diese den Eigentümern (Bewertungssubjekt) zuflieût 42) oder ob diese Eigentümern und Gläubigern gemeinsam zustehen 43). Im Falle eines unverschuldeten Unternehmens ist hier keine diesbezügliche Unterscheidung erforderlich. Bei einem verschuldeten Unternehmen kann das Bewertungsverfahren in zwei Gestaltungsvarianten angewandt werden,entweder l es erfolgt eine Bewertung genau derjenigen Zahlungen,die den Eigentümern zuflieûen (ZÄ Eigentümer A ),also eine Equity-Bewertung,oder l es erfolgt im ersten Schritt eine Bestimmung des Unternehmenswerts (Entity-Value) unter Verwendung der Zahlung ZÄ A und in einem zweiten Schritt wird der Marktwert (näherungsweise ggf. Nominalwert) des Fremdkapitals abgezogen. Bei einem verschuldeten Unternehmen mit ausfallbedrohtem Fremdkapital muss zudem geprüft werden,ob weiterhin als Investitionsalternative (Kapital y) die risikolose Anlage (mit Zinssatz r f ) heranzuziehen ist. Zunächst muss klargestellt werden,ob in Anbetracht der verfügbaren Handlungsoptionen (und der Ausgangssituation des Unternehmens) die Opportunitätskosten durch einen Soll- oder Habenzinssatz zu beschreiben sind,die aufgrund von Transaktionskosten beide vom risikolosen Zinssatz abweichen werden 44). Der Sollzinssatz ist dabei vom Rating des Unternehmens abhängig,und damit implizit von (a) erwartetem Ertragsniveau,(b) Risikoumfang und (c) Risikotragfähigkeit und schon vorhandener Verschuldung 45). Für die Replikationsgleichung (gemäû Gleichung (9)) ist bei ausfallgefährdetem Fremdkapital die erwartete Rendite der Gläubiger maûgeblich,die sich aufgrund der Insolvenzwahrscheinlichkeit von den (vertraglich vereinbarten) Sollzinssätzen unterscheidet 46). bb) Berücksichtigung von Unternehmenssteuern Die Betrachtung von Unternehmenssteuern ist insbesondere erforderlich,wenn eine teilweise Fremdfinanzierung vorgesehen ist,die eine steuerliche Absetzbarkeit des Zinsaufwands ermöglicht 47). Die Steuervorteile der Fremdfinanzierung führen zu einem Tax-Shield,das in der Bewertung additiv berücksichtigt werden kann 48). Die Höhe des Tax-Shields ist dabei abhängig von der angenommenen Finanzierungspolitik,wobei ± unabhängig von der durchaus diskussionswürdigen Realitätsnähe ± im Allgemeinen unterschieden wird zwischen autonomer,wertorientierter und bilanzabhängiger Finanzierungspolitik 49). cc) Betrachtung eines Mehrperiodenbewertungskalküls Eine Erweiterung des dargestellten Bewertungskonzepts auf ein Mehrperiodenbewertungsmodell ist im Allgemeinen nur unter zusätzlichen (teilweise restriktiven) Annahmen möglich. Schon oben wurde darauf hingewiesen, dass mit dem dargestellten Bewertungsansatz auch Mehrperiodenmodelle implizit abgebildet werden können,wenn die Konsequenzen von Veränderungen bezüglich der Erwartungen zukünftiger Zahlungen (für t > 1) sich in der (potenziellen) Zurückzahlung in t = 1 widerspiegeln,die dann als Schätzer für einen potenziellen Verkaufspreis aufzufassen sind. Eine implizite Erfassung zukünftiger Zahlungen gelingt damit beispielsweise durch ein explizites ¹Marktpreisschätzungsmodellª,das die zu bewertende Rückzahlung in Periode t = 1 aufspaltet in einen Periodenüberschuss (z.b. Dividende) und einen möglichen Verkaufserlös,der im einfachsten Fall z.b. durch ein Multiplikatormodell (mit einem aus heutiger Sicht unsicheren Multiplikator ) oder ein Phasen-Bewertungsmodell bestimmt werden kann 50) : Eine explizite Abbildung eines mehrperiodigen Bewertungskalküls erfordert insbesondere die komplette Spezifikation des zu bewertenden stochastischen Prozesses der unsicheren Zahlungen,insbesondere also auch der stochastischen Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Perioden (im einfachsten Fall der Autokorrelation). Eine Bewertung ist dann mittels rekursiver Bewertungsansätze möglich 51). 42) Entsprechend einer Dividende oder Flow-to-Equity ± also im Sinne einer Equity-Bewertung. 43) Also beispielsweise Free-Cashflows darstellen ± entsprechend einer Entity-Bewertung. 44) Siehe zu Interdependenzen, die sich durch Liquiditätsbeziehungen oder andere Abhängigkeiten ergeben, z.b. auch Hering, a.a.o., (FN 2) sowie zu Verbundeffekten Laux, Wertorientierte Unternehmensführung und Kapitalmarkt, 2003, S ) Gleiûner, a.a.o. (Fn. 15). 46) Siehe Cooper/Davydenko, The Cost of Debt, London Business School, 2001 und Vettinger/Volkart, Der Schweizer Treuhänder 9/2002 S ) Auf die ergänzende Berücksichtigung persönlicher Steuern wird an dieser Stelle verzichtet. Zu diesem Kontext, insbesondere im Hinblick auf die Berücksichtigung der neuen Abgeltungssteuer in dem Bewertungsverfahren des IDW S1, sei verwiesen auf Streitferdt, FB 4/2008 S sowie Beyer, FB 4/2008 S und Zeidler/Schöniger/Tschöpel, FB 4/2008 S ) Anzumerken ist hierbei, dass hier das ¹tatsächlicheª Fremdkapital maûgeblich ist, und nicht eine ± z.b. aus Risikoinformation und Ratingrestriktionen abgeleitete ± ¹risikogerechte Finanzierungsstrukturª, womit infolge bestehender Informationsasymmetrien Fremdkapitalbestand und Tax-Shield letztlich auch von der konkreten Verhandlung mit Gläubigern abhängig werden. 49) Siehe Kruschwitz/Löffler, Discounted Cash Flow ± The Theory of the Valuation of Firms, 1. Aufl. 2006, Löffler, ZfB 2004 H. 9 S , zur Verallgemeinerung der autonomen Finanzierung sowie Essler/Kruschwitz/Löffler, BfuP 2/2004 S ) iehe hierzu z.b. Richter, Mergers & Acquisitions ± Investmentanalyse, Finanzierung und Prozessmanagement, 1. Aufl sowie Fuller/Hsia, Financial Analyst Journal, September-October 1984 S ) Siehe z.b. zu Bewertungsmethoden und Aggregationsreihenfolge bei der Bewertung mehrperiodiger Zahlungen Ballwieser, Unternehmensbewertung: Prozess, Methoden und Probleme, 2004 S , sowie Gleiûner/Kamaras/ Wolfrum, in: Gleiûner/Schaller (Hrsg.), Private Equity ± Beurteilungs- und Bewertungsverfahren von Kapitalbeteiligungsgesellschaften, 2008, S Bewertung FINANZ BETRIEB 9/

22 Bewertung Bekanntlich stellen sich bei mehrperiodigen Zahlungen eine Reihe von Herausforderungen, die in diesem Fachtext nicht alle betrachtet werden sollen. Beispielhaft sei hingewiesen auf die Diskussion bezüglich ¹einmaligerª und ¹gleichmäûigerª Risikoauflösung im Zeitverlauf und die zugrunde liegenden Annahmen bezüglich der zu bewertenden stochastischen Prozesse (z.b. des Martingalprozesses) 52),53). Den einperiodigen Replikationsansatz bspw. erweitert Spremann auf mehrere Perioden (präziser auf eine Zahlung ZÄ A,t die in Periode t anfällt), indem er einen Martingalprozess der Zahlungen unterstellt und diese als normalverteilt annimmt. Dies führt dann zu folgender Bewertungsgleichung: IV. Erweiterung des Modells auf beliebige Risikomaûe 1. Grundlagen In Abschn. III.3.a wurde die Replikationsgleichung für allgemeine Risikomaûe R(ZÄ A ) angegeben 54). Damit ergibt sich der Kapitalkostensatz als erwartete Rendite des Unternehmers zu Die Standardabweichung als wichtiger Spezialfall lageunabhängiger Risikomaûe wurde in Abschnitt III.3 eingehend behandelt,so dass auf weitere lageunabhängige Risikomaûe wie Deviation Value at Risk oder Deviation Conditional Value at Risk nicht weiter eingegangen wird. 3. Lageabhängige Risikomaûe Gilt statt (29) aber 56) so kann (28) umgeformt werden zu Das Risikomaû ist somit lageabhängig und kann damit als Maû für den realistischen Maximalschaden aufgefasst werden. Beispiele für lageabhängige Risikomaûe sind der Value-at-Risk (VaR) oder der Conditional Value-at-Risk (CVaR). Auflösen nach x ergibt dann Ist das Risikomaû bekannt,kann diese Gleichung nach x aufgelöst und damit bewertet werden. Hierbei muss aber unterschieden werden,ob es sich dabei um ein lageabhängiges Risikomaû (wie den Value-at-Risk oder den Conditional Value-at- Risk) oder ein lageunabhängiges Risikomaû (wie die Standardabweichung oder den relativen bzw. Deviation Value-at-Risk) handelt. Da sich in der Realität Zahlungen und Renditen oft nicht durch Normal- oder Lognormalverteilungen beschreiben lassen (z.b. wegen ¹Fat-Tailsª),gewinnen solche Risikomaûe an Bedeutung. 2. Lageunabhängige Risikomaûe Gilt beispielsweise für das Risikomaû 55) so vereinfacht sich (28) zu Das Risikomaû ist somit lageunabhängig und kann damit als Maû für die Planungssicherheit bzw. den Umfang möglicher Planabweichungen (vom Erwartungswert) aufgefasst werden. Auflösen nach x ergibt dann Setzt man dies in (12) und (11) ein,so erhält man für den Wert Setzt man dies in (12) und (11) ein,so erhält man für den Wert 52) Siehe hierzu Schwetzler, Unternehmensbewertung unter Unsicherheit ± Sicherheitsäquivalent- oder Risikozuschlagsmethode?, Zfbf 52/2000 S ; Wilhelm, Bemerkungen über Kapitalkosten vor und nach Steuern ± Anmerkungen zu dem gleichnamigen Beitrag von Kruschwitz und Löffler, ZfB 75/2005 S ; Laitenberger, ZfB 2006 H.1 S und zusammenfassend Mölls/Kern/Krag, Alternative Kapitalkosten- und Risikoauflösungskonzepte in der Unternehmensbewertung, FB 2008 S ) Im Hinblick auf weitere Herausforderungen bei der Bewertung mehrperiodiger Zahlungen, z.b. im Hinblick auf mögliche stochastische Abhängigkeit zwischen den zu bewertenden Zahlungen und dem (dann unsicheren) risikolosen Zinssatz, sei verwiesen auf Fama, a.a.o. (Fn. 1), S. 3-24; speziell zu mehrperiodigem CAPM Röder/Müller, Mehrperiodige Anwendung des CAPM im Rahmen von DCF Verfahren, FB 3/2001 S ; Hachmeister in Kruschwitz/Löffler (Hrsg.), Ergebnisse des Berliner Workshops ¹Unternehmensbewertungª vom , 1998 S , die in der Bewertungspraxis in der Regel nur über extrem restriktive Annahmen gelöst werden: speziell die Annahme eines Martingalprozesses der zu bewertenden Zahlungen und zusätzlich der Annahme, dass alle anderen Parameter deterministisch sind. 54) Anzumerken ist, dass auch auf Basis anderer Risikomaûe als der Standardabweichung CAPM-Varianten entwickelt wurden und sich deren Relevanz auch auf Basis der Erwartungsnutzentheorie belegen lässt (vgl. Fn. 36). 55) Vgl. das Axiomensystem für Risikomaûe von Rockafellar/ Uryasev/Zabarankin, Deviation measure in risk analysis and optimization, Research Report, ) Vgl. Axiomensystem von Artzner et al., Coherent Measures of Risk, MF 3/1999 S. 205 ff. 610 FINANZ BETRIEB 9/2008

23 Damit ergibt sich der Kapitalkostensatz als erwartete Rendite der Anlage in das Unternehmen unter Verwendung eines lageabhängigen Risikomaûes zu Gemäû Gleichung (23) gilt Somit ergibt sich also Dies stellt analog zu Abschnitt III.3.a den Fall dar,wenn der Investor sein gesamtes Vermögen in das Unternehmen investiert hat,also keine Diversifikationsvorteile bestehen. Eine Erweiterung um eine Portfoliobetrachtung analog zu Abschnitt III.3.c,führt zu der folgenden Gleichung hinsichtlich des Risikomaûes des Ertrags aus dem Gesamtportfolio des Investors. Hier ist es nun aber sowohl vom Risikomaû als auch von den zugrunde liegenden Verteilungen der risikobehafteten Gröûen abhängig,ob und wie dies weiter aufgelöst werden kann. Nachfolgend soll der einfache Fall betrachtet werden, dass sowohl die Marktrendite als auch die unsichere Zahlung einer Normalverteilung folgt,wobei sich Vorteile anderer Risikomaûe gegenüber der Standardabweichung erst bei davon abweichenden Verteilungen zeigen (die z.b. Fat Tails aufweisen). Als Risikomaû soll der Value-at-Risk Anwendung finden 57). Dieser bestimmt sich allgemein als (negatives) p-quantil der betrachteten Verteilung (wobei p als Ausfallwahrscheinlichkeit interpretiert werden kann,bzw. a = 1 ± p als Konfidenzniveau bezeichnet wird). Im Fall von Normalverteilungen ermittelt sich der Value at Risk zu: Das Portfolio soll nun wieder mittels Replikation bewertet werden. Damit ergeben sich die beiden Gleichungen Aus diesen beiden Gleichungen ermittelt sich ein Wert der unsicheren Zahlung ZÄ A zu 58) Dies entspricht exakt der Gleichung (26) für die Standardabweichung als Risikomaû. Dies erklärt sich daraus,dass im Falle einer Normalverteilung die Standardabweichung alle Informationen über das (lageunabhängige) Risiko der Verteilung enthält (vgl. Gleichung (41)). Damit ergeben sich auch die Kapitalkosten wie im Fall der Standardabweichung als Risikomaû zu: Bewertung wobei q p das p-quantil der Standardnormalverteilung bezeichnet. Für die Replikationsanlage gilt somit Gleichung (39) kann wiederum geschrieben werden mittels Für normalverteilte Zahlungen aus der Anlage (dem Unternehmen) und normalverteilte Marktrenditen reicht also die Betrachtung der Standardabweichung als Risikomaû aus,bzw. erge- 57) Während der Value-at-Risk die Abweichung misst, die innerhalb einer bestimmten Haltedauer mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, gibt der Conditional Value-at-Risk an, welche Abweichung bei Eintritt dieses Extremfalls, d.h. bei Überschreitung des Valueat-Risk, zu erwarten ist. Im Gegensatz zum VaR ist der CVaR ein sog. kohärentes Risikomaû (vgl. Artzner et al, a.a.o (Fn. 54). 58) Vgl. Anhang. FINANZ BETRIEB 9/

24 Bewertung ben sich keine anderen Werte und Kapitalkosten unter Verwendung des Value at Risk. Insbesondere ist das zugrunde gelegte Konfidenzniveau a = 1 ± p für das Ergebnis irrelevant. Im Fall von Normalverteilungen beinhaltet die Standardabweichung alle relevanten Informationen über die Verteilung,der Value at Risk lässt sich daraus ableiten 59). In der Praxis werden insbesondere die Zahlungen aber nicht normalverteilt sein,womit sich die Ergebnisse für den Wert der Zahlung und die Kapitalkosten bei Verwendung verschiedener Risikomaûe auch unterscheiden 60). V. Zusammenfassung und Ausblick Insgesamt zeigt sich,dass in einem unvollkommenen und unvollständigen Markt Eigenkapitalkosten und Werte speziell nicht börsennotierter Unternehmen (oder einzelner Geschäftsbereiche börsennotierter Unternehmen) ermittelt werden können unter Beachtung der konkreten Restriktionen und des Informationsstandes des Bewertenden. Mit Hilfe eines einfachen Replikationsmodells wurde gezeigt,wie Unternehmenswerte (Entscheidungswerte) und Kapitalkosten (Diskontierungszinssätze) berechnet werden können. Ausgangspunkt der Berechnung ist dabei die Wahrscheinlichkeitsverteilung der zu bewertenden unsicheren Zahlung ZÄ A die konsistent transformiert wird auf einen Erwartungswert E(ZÄ A ) und ein Risikomaû R(ZÄ A ),welches nicht unbedingt die Standardabweichung sein muss (sondern z.b. auch der Value at Risk sein kann). Diese Konsistenz zwischen dem aus der Planung abgeleiteten Erwartungswert der Zahlung und dem Risikomaû ist nicht gewährleistet, wenn letzteres (wie z.b. im CAPM) aus Kapitalmarktdaten bestimmt wird und nicht zugleich strenge Informationseffizienz im Sinne von Fama (1970) angenommen wird 61). Im Beitrag wurde zudem gezeigt,welche Konsequenzen sich für Wert und Kapitalkosten durch die Korrelation der zu bewertenden Zahlungsströme mit den restlichen Vermögenspositionen des Bewertenden (z.b. sein Investment in das Marktportfolio) und eine nicht perfekte Diversifikation ergeben. Gerade die unvollkommene Diversifikation ist charakteristisch für die Eigentümer vieler nicht börsennotierter Unternehmen (speziell im Mittelstand) und impliziert höhere Kapitalkosten,also höhere risikogerecht zu erwartenden Renditen in Folge der höheren Risiken. Diese höheren Kapitalkosten des Bewertenden sind bei der Bewertung,speziell der Bestimmung subjektiver Entscheidungswerte,zu berücksichtigen,da Kapitalmarktunvollkommenheiten es im Allgemeinen unmöglich machen, perfekt diversifizierte Portfolios zu realisieren. Insgesamt zeigt die hier vorgeschlagene Vorgehensweise,wie auch unter Berücksichtigung von Kapitalmarktunvollkommenheiten ausgehend von einer Unternehmensplanung,die Transparenz über die Risiken schafft,unmittelbar eine risikogerechte Bewertung von Unternehmen möglich ist. VI. Anhang: 1. Umformung innerhalb von Gleichung (18) Ausgangspunkt ist die Gleichung: Setzt man hierin (Gleichung (17)) ein,so erhält man Nun kann auf der rechten Seite r f einmal addiert und einmal subtrahiert werden. Der Term (1 + r f ) kann nun in den Zähler gebracht werden und (-1- r f ) kann umgeformt werden zu -(1 + r f ) Nun können die beiden rechten Terme zusammengefasst werden Durch Vereinfachung des Zählers des Bruchs ergibt sich 59) Analoges gilt für den CVaR. Dieser bestimmt sich bei Normalverteilungen mittels, wobei j() die Dichte einer standardnormalverteilten Zufallsgröûe angibt. Im Vergleich zum VaR wird hier also ein gröûeres Multipel vom Erwartungswert subtrahiert (vgl. Albrecht/Koryciorz, Bestimmung des Conditional Value-at- Risk (CVaR) bei Normal- bzw. Lognormalverteilung, Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft 142, ) Häufig wird die Verteilung von ZÄ A das Ergebnis einer Monte-Carlo-Simulation sein, also sogar keiner theoretischen Verteilung folgen. Auf die Relevanz der Schiefe und der Wölbung, die sich im Risikomaû zeigt, wurde bereits in Fn. 36 hingewiesen. 61) Vgl. Fama, Efficient capital markets: A Review of theory and empirical work, JoF 25/1970 S FINANZ BETRIEB 9/2008

25 Weiterhin kann geschrieben werden Damit wird implizit von einer inkrementellen Kapitalallokation ausgegangen 63). Aus Gleichung (61) ergibt sich nun Nun kann wiederum eingesetzt werden Durch Einsetzen in Gleichung (62) erhält man Durch Vertauschen der beiden Nenner erhält man 62) Gleichung (55) kann aber auch umgeformt werden mittels Durch Umformulierung ergibt sich Also resultiert für (64) Bewertung 3. Ermittlung des Wertes aus den Replikationsgleichungen in Abschnitt IV.3 Ausgangspunkt sind die beiden Replikationsgleichungen Somit ergibt sich insgesamt Der Wert des Portfolios entspricht nun gerade der Summe der beiden Investitionen x und y. 2. Ermittlung des Wertes aus den Replikationsgleichungen in Abschnitt III.3.c Das Portfolio soll nun wieder mittels Replikation bewertet werden. Damit ergeben sich die beiden Gleichungen Der gesuchte Wert der unsicheren Zahlung ZÄ A ergibt sich unter der Annahme einer inkrementellen Allokation des Risikos daraus durch Subtraktion der Vermögensanteile der Investitionen in das Marktportfolio und die risikolose Anlage. 62) Der Wert des Portfolios entspricht nun gerade der Summe der beiden Investitionen x und y. Der gesuchte Wert der unsicheren Zahlung ZÄ A ergibt sich daraus durch Subtraktion der Vermögensanteile der Investitionen in das Marktportfolio und die risikolose Anlage. 63) In der Literatur wird eine Vielzahl von Allokationsverfahren diskutiert. Die gängigsten sind die Standalone-proportionale Allokation, die Kovarianz-basierte Allokation, Allokation nach dem CVaR-Konzept sowie eben die Inkrementelle Allokation (vgl. hierzu bspw. Tillmann, Methoden der Risikokapitalallokation, RM 5/2006; Albrecht/Koryciorz, Methoden der risikobasierten Kapitalallokation im Versicherungs- und Finanzwesen, ZfdgV S ). FINANZ BETRIEB 9/

26 Somit resultiert für (73) Aus Gleichung (70) ergibt sich nun Durch Einsetzen in Gleichung (69) und Umformulierung erhält man Womit sich für den Wert übereinstimmend zum Fall der Standardabweichung die folgenden Gleichung ergibt. Bewertung 614 FINANZ BETRIEB 9/2008

27 Bilanzrecht und Betriebswirtschaft Dr. Werner Gleißner und Prof. Dr. Leonhard Knoll Konsistente Bewertung von Eigen- und Fremdkapital durch ratingabhängige Risikozuschläge: ein Vorschlag für KMU In einem unvollkommenen Kapitalmarkt sind Eigen- und Fremdkapitalkosten von Finanzierungsrestriktionen und der Insolvenzwahrscheinlichkeit (Rating) abhängig. Im nachfolgenden Beitrag wird gezeigt, wie speziell für nicht börsennotierte mittelständische Unternehmen (KMU) durch ratingabhängige Risikozuschläge eine konsistente Bewertung von Eigen- und Fremdkapital möglich ist. Die Autoren zeigen, dass der Risikozuschlag im Diskontierungszinssatz von der Beleihungsgrenze abhängt, die sich wiederum aus dem vorgegebenen Ziel-Rating ableiten lässt. I. Basis und Verallgemeinerung einer heuristischen Risikoprämie für KMU Um den Besonderheiten der Bewertung von nicht börsennotierten KMU mit regelmäßig undiversifizierten Anteilseignern Rechnung zu tragen, werden unterschiedliche Verfahrensweisen vorgeschlagen. 1 Methodisch am ehesten überzeugend erscheint dabei der Rückgriff auf das allgemein bekannte Konzept der Kapitalmarktlinie, 2 weil jedem Anleger ein Investment in ein breites Aktienportfolio bzw. einen Aktienindex offensteht, das zudem über eine Fremdfinanzierung in bestimmten Grenzen gehebelt werden kann. Bei der Anwendung dieses Konzepts ergibt sich in vielen Fällen das Problem, dass Finanzierungsrestriktionen greifen und damit Leverage sowie erwartete Rendite nicht beliebig gesteigert werden können. Knoll schlägt angesichts dessen eine heuristische Verbindung von Kapitalmarktlinie und Kreditrestriktion zur Bestimmung des Risikozuschlags nicht börsennotierter mittelständischer Unternehmen (KMU) vor. Ausgehend von der in der Bankpraxis üblichen Beleihungsgrenze von 50% bis 60% des Kurswerts für Aktienlombardkredite lautet das Grundkonzept dieser elementaren Heuristik : Im Referenzfall wäre die vom Investor über ein gehebeltes Marktportfolio erzielbare Maximalrendite dadurch zu bestimmen, dass das maximale Investment über den maximal realisierten Leverage finanziert wird. Dieser ist wiederum durch die landesübliche Beleihungsgrenze b (%) für Aktienlombardkredite leicht zu bestimmen. 3 Für das maximale Fremdkapital ðfk max Þ ergibt sich für ein Gesamtinvestment ði 0 Þ, das durch Eigen- und Fremdkapital ði 0 ¼ EK þ FKÞ finanziert wird: ð1þ FK max ¼ b ðek þ FKÞ also FK max ¼ b EK 1 b : Unter Berücksichtigung der Kapitalmarktlinie ergibt sich dann die folgende einfache Regel: Der Risikozuschlag r z auf den ( risikolosen ) Basiszins r f eines nicht 1 börsennotierten Unternehmens (KMU) beträgt das -Fache der 1 b Marktrisikoprämie, also r z ¼ 1 1 b ðre m r f Þ. Hier ist rm e die erwartete Rendite des Marktportfolios. Diese simple Heuristik lässt sich indessen als Spezialfall des Konzepts der ratingabhängigen Eigenkapitalkosten 4 interpretieren. Die Beleihungsgrenze ist formal unmittelbar abhängig vom Risikoumfang und der von den Gläubigern (Kreditinstituten) akzeptierten Ausfallwahrscheinlichkeit p (und damit dem Ziel-Rating). Es gilt für b bzw. dessen mögliche Verluste VaR p ð ezþ in Abhängigkeit des unsicheren Rückflusses ez aus dem durch Eigen- und Fremdkapital finanzierten Asset: 5 ð2þ b p ¼ Q 1 pð ezþ EK þ FK ¼ E½ ~ZŠ VaR p ðzez t Þ EK þ FK b p drückt dabei verallgemeinert die Beleihungsgrenze aus, die von einem Kreditinstitut akzeptiert wird, wenn die akzeptierte Ausfallwahrscheinlichkeit gerade p beträgt. Fordert der Gläubiger entgegen Gleichung (2) eine Absicherung der (vertraglich vereinbarten) Zinsen und akzeptiert den erwarteten Überschuss als Teil der Sicherheit, ist die Gleichung wie folgt zu modifizieren: Q 1 p ð ezþ ð3þ b9 p ¼ ðek þ FKÞð1þk 0 Fk Þ ¼ E ~Z VaRp ~Z ðek þ FKÞð1 þ k 0 FKÞ k 0 FK drückt den unter Berücksichtigung der Ausfallwahrscheinlichkeit vereinbarten Nominalzins aus, der nicht mit den Fremdkapitalkosten der erwarteten Rendite k FK,p der Gläubiger verwechselt werden darf. 6 Der Value-at-Risk (VaR p ðzez t Þ) und der Erwartungswert der Erlöse (E ~Z ) ergeben sich unmittelbar bei Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Erlöse ez; wobei in dem auch für die Heuristik betrachteten Fall der Lombardkredite in der Praxis als Verteilungstyp eine Normalverteilung unterstellt wird. 7 1 Vgl. bspw. Knoll, Österreichische Zeitschrift für Recht und Rechnungswesen, 2010, 366 ff. 2 Vgl. bspw. Gleißner/Wolfrum, FB 2008, 605 ff. 3 Knoll (Fn. 1), S. Gleißner, Risiko Manager, Ausgaben 12/13/14/2006, 1 11/17 23/14 20, und Gleißner, Bewertungs- Praktiker 4/2009, 12 23, sowie Gleißner/Wolfrum (Fn. 2), , wo mittels Replikation (Duplizierung) Bewertungsgleichungen für beliebige Alternativanlagen, Diversifikationsgrade der Wirtschaftssubjekte und Risikomaße RðeZÞ abgeleitet werden. Speziell für so genannte lageunabhängige Risikomaße (wie die Standardabweichung oder der relative Value-at-Risk) gilt für den Wert WðeZÞ einer Zahlung ez in EðeZÞ ðre m rf Þ N RðeZÞ Rð~r t ¼ 1 : WðeZÞ ¼ mþ 1 þ r N f RðeZÞ drückt den vom Wirtschaftssubjekt (bei gegebenem Restvermögen) zu tragenden Risikoumfang aus und R ð~r mþ das Risikomaß der Rendite des Marktportfolios als Alternativinvestment. 5 E½eZ tš ist hier der Erwartungswert der Erlöse und VaR p½~zš ist der Verlustumfang, der nur mit einer Wahrscheinlichkeit von p überschritten wird, Q 1 pð ZÞ e entspricht der Rückzahlung, die nur mit Wahrscheinlichkeit p nicht überschritten wird. 6 Beide unterscheiden sich durch die Ausfallwahrscheinlichkeit p, vgl. Gleißner, WPg 2010, Vgl. für die Ermittlung einer Verteilung durch Simulationen (stochastische Planung bzw. Risikoaggregation) Gleißner (Fn. 4, 2006), Betriebs-Berater // BB //

28 Bilanzrecht und Betriebswirtschaft Gleißner/Knoll Konsistente Bewertung von Eigen- und Fremdkapital durch ratingabhängige Risikozuschläge: ein Vorschlag für KMU Hervorzuheben bleibt, dass der vorliegende Ansatz sich auf den VaR der unterstellten Alternativinvestition (gemischt finanziertes Marktportfolio) bezieht, die als Opportunität zum gemäß der üblichen Sicht der Unternehmensbewertung eigenfinanzierten Kauf des Bewertungsobjekts fungiert. Die Vereinheitlichung von Fremd- und Eigenkapitalbewertung ist dadurch möglich, dass durch die Finanzierungsrestriktion die Austauschbeziehung zwischen Rendite und Risiko für den Eigenkapitalinvestor jenseits der Beleihungsgrenze in diesem Konzept nicht mehr relevant ist und der Anreiz zum Kaufen bzw. Betreiben eines Unternehmens in diesem Bereich durch Faktoren erklärt wird, die dem (diversifizierten) Kleinaktionär an der Börse nicht offenstehen. 8 Da diese Situation aber empirisch für die meisten Klein- und auch für viele Mittelunternehmen gilt, lässt sich hier eine einfache Ermittlung des Risikozuschlags bzw. des Diskontierungszuschlags für viele Bewertungsanlässe finden, die mit einer marktgängigen Bewertung des für die unterstellte Alternativinvestition notwendigen Fremdkapitals korrespondiert. II. Ableitung ratingabhängiger Risikozuschläge Die Erweiterung der beschriebenen Heuristik lässt sich wie folgt ableiten: Eine einfache Abschätzung der zu erwartenden Eigenkapitalrendite (Eigenkapitalkosten) und Risikozuschläge in Abhängigkeit der vom Gläubiger akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit p erhält man, indem man berechnet, welche erwartete Rendite das Investment in ein Aktienportfolio (Marktportfolio) hätte, wenn dieses aufgrund eines Einsatzes von Fremdkapital die gleiche Ausfallwahrscheinlichkeit pðlpm 0 Þ 9 aufweisen würde. 10 Dieser notwendige Anteil (a) des Eigenkapitals kann in Abhängigkeit der erwarteten Rendite des Marktportfolios ðrm e Þ, der Standardabweichung dieser Rendite ð mþ beide empirisch zu ermitteln und der akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit p aus dem unteren p %-Quantil (Value-at-Risk) der Rendite ermittelt werden: 11 ð4þ a p ¼ 1 b p ¼ rm e þ q p m Dabeidrückta p deneigenkapitalanteilamportfolio(eigenkapitalbedarf in Prozent des Investments) aus, der bei einer Normalverteilung der Rendite nötig ist, so dass die Ausfallwahrscheinlichkeit gerade p erreicht. Berücksichtigt der Gläubiger seinen vertraglichen Zinsanspruch und will diesen komplett abgesichert sehen, ergibt sich mit ez als Rendite des Marktportfolios er m folgender Eigenkapitalanteil, der den Valueat-Risk abdeckt: ð5þ 1 a9 p ¼ b9 p ¼ E ~Z VaR ~Z ðek þ FKÞð1 þ k 0 FKÞ ¼ 1 þ re m þ q P m 1 þ k 0 FK, a9 p ¼ k0 FK re m þ q P m 1 þ k 0 FK rek;p e ¼ re m 1 þ k0 FK rf 1 þ rm e þ q p m k 0 FK re m þ q bzw: p m ð7þ r z;p ¼ rek;p e r f ¼ re m r f 1 þ k 0 FK k 0 FK re m þ q p m Dabei ist rek;p e die erwartete Eigenkapitalrendite zur Insolvenzwahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) p und r z;p der Risikozuschlag. Für ein BB+ -Rating mit p = 0,5% (d.h. q p = 2,576) sowie den folgenden exemplarischen Parametersetzungen 13 k FK ¼ r f ¼ 4% m ¼ 20% und rm e ¼ 8% erhält man beispielsweise folgenden Risikozuschlag: ð8þ r z;p ¼ rek;p e r f ¼ E ~r ½ m Š r f VaR ð~r m Þ ¼ re m r f 1 þ k 0 FK k 0 FK re m þ q p m 0;04 1;045 ¼ 0;045 þ 0;435 8;7%: Dieser ist also hier ca. das 2,1-Fache ¼ 1 der Marktrisikoprämie 0;48 bzw. b9 beträgt 1 0,48 = 0,52 und liegt also innerhalb des heute für Aktienbeleihungen üblichen Intervalls. 14 III. Fazit 1. In einem unvollkommenen Kapitalmarkt mit Rating- und Finanzierungsrestriktionen beeinflusst die Insolvenzwahrscheinlichkeit (das Rating) die Eigen- und Fremdkapitalkosten. 2. Der Risikozuschlag auf den risikolosen Basiszins bei der Bestimmung von Eigenkapitalkosten ist im vorgestellten Verfahren das 1:(1 b)-fache der Marktrisikoprämie, wobei b die von der maximal akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit abhängige Ober- 8 Vgl. Knoll (Fn. 1), LPM0 ist eine Lower Partial Moment von Grad Null, also ein spezielles Downside-Risikomaß, s. z. B. Albrecht/Maurer, Investment- und Risikomanagement. Modelle, Methoden, Anwendungen, 3. Aufl. 2008, S. 123 ff. 10 Allgemein gilt es für jedes für die Bewertung genutzte, mittels Risikoaggregation berechnete Risikomaß, eine passende Renditeerwartung (Preis) aus Marktdaten oder volkswirtschaftlichen Modellen zu schätzen. 11 q p ist der Wert der invertierten Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung zum Konfidenzniveau p. 12 Hier gibt k FK wieder die erwartete Rendite des Fremdkapitals (Fremdkapitalkosten) bei akzeptierter Ausfallwahrscheinlichkeit p an; vgl. bspw. Vettiger/Volkart, ST 2002, 754, Homburg/Stephan/Weiß, DBW 2004, 277; die zur Ableitung von (7) nachfolgend verwendete Gleichsetzung dieser erwarteten Fremdkapitalrendite mit dem sicheren Zinssatz korrespondiert mit einem perfekten Kapitalmarkt bzw. dem Fehlen von Transaktionskosten. Vgl. vertiefend Gleißner (Fn. 4, 2006); speziell für dieses Referenzportfolio gilt: ¼ 1. Die unterstellte Alternativinvestition bewirkt, dass das systematische a Damit erhält man folgende vom Rating- bzw. von der Insolvenzwahrscheinlichkeit p abhängige Eigenkapitalkosten: 12 ð6þ k EK;p ¼ r e EK;p ¼ Erwartete Portfoliorendite-Fremdkapitalzinsaufwand Anteil des Eigenkapitals am Portfolio ¼ re m ð 1 a9 Þ k FK : a9 Mit (5) und k FK ¼ r f ergibt sich daraus durch Umformung Risiko des Eigenkapitalinvestments gerade demjenigen des Marktportfolios entspricht ( = 1) und eine Zunahme des systematischen Risikos damit allein durch die Fremdfinanzierung entsteht (Leverage-Effekt). Vgl. weiterführende Quelle Gleißner, CF biz, 2011, Übernommen aus Gleißner, BewertungsPraktiker 2009, 19. Dort findet man auch eine Berechnung unter der Annahme von Gleichung (2), die zu sehr ähnlichen Ergebnissen führt. Es gilt dann: r z;p ¼ rek;p e E ½~r m Š r f rf ¼ VaR p ð~r m Þ ¼ rm e rf 8;0% 4;0% ¼ rm e þ qp m ð8% 2;576 N 0;2Þ ¼ 4;0% 43;5% 9;2% Schätzt man aus historischen Kapitalmarktdaten Erwartungswert und Streuung der Marktrendite, um (4) zu bestimmen, ergibt sich für die Verwendung in (5) bis (7) das Problem, das kfk bzw. rf das aktuell geltende Zinsniveau repräsentieren. Ist nun wie üblicherweise unterstellt rm nicht unabhängig von rf, wird die Verwendung der unterschiedlichen Datenbasiskonzepte regelmäßig zu Verzerrungen führen. 14 Höchst vorsorgliche Rückfragen bei Instituten aller drei deutschen Bankensektoren haben (zumindest für deutsche Standardaktien) nochmals eine Beleihungsgrenze von 50 % bis 60 % bestätigt Betriebs-Berater // BB //

29 Entscheidungen // Bilanzrecht und Betriebswirtschaft BFH Keine Ansparabschreibung für Software grenze der Fremdfinanzierung, also die Beleihungsgrenze, darstellt. 3. Im erläuterten Konzept der ratingabhängigen Eigenkapitalkosten wird deutlich, dass die akzeptierte Insolvenzwahrscheinlichkeit (und damit Rating) sowie der aggregierte Risikoumfang (z. B. ausgedrückt durch den Value-at-Risk als Umfang möglicher Verluste) die Eigenkapitalkosten bestimmen und keine eigene Aktiennotiz des bewerteten Unternehmens für die Ermittlung eines adäquaten Risikozuschlags erforderlich ist. 4. Die Bewertungen von Eigen- und Fremdkapital lassen sich nicht immer in vergleichbarer Weise integrieren, 15 doch zeigt der vorgestellte Ansatz, dass die Möglichkeiten eines Abgleichens der unterschiedlichen Bewertungskonzepte für diese Finanzierungsformen ein erhebliches Potenzial für Forschung und Praxis bieten. 15 Vgl. bspw. zur fehlenden Vergleichbarkeit der Marktrisikoprämie mit Credit Spreads Knoll/Vorndran/Zimmermann, FB 2006, 380 ff. // Autoren h Dr. Werner Gleißner, Diplom-Wirtschaftsingenieur mit Promotion in Volkswirtschaftslehre, ist Vorstand der FutureValue Group AG und Lehrbeauftragter an verschiedenen Universitäten. Er befasst sich insbesondere mit der Entwicklung von Methoden für Unternehmensbewertung, wertorientierte Steuerung sowie Rating und Risikomanagement. Prof. Dr. Leonhard Knoll ist freier Consultant und lehrt am betriebswirtschaftlichen Institut der Universität Würzburg. Seine bevorzugten Arbeitsgebiete in Forschung, Lehre und Praxis sind Personal- und Finanzwirtschaft (jeweils unter besonderer Beachtung steuerlicher Belange) sowie Unternehmensbewertung und -kontrolle. BFH: Keine Ansparabschreibung für Software BFH, Urteil vom X R 26/09 Vorinstanz: FG Köln, Urteil vom K 1171/06 Volltext des Urteils: // BB-ONLINE BBL unter LEITSATZ Software ist ein immaterielles Wirtschaftsgut. Das gilt grundsätzlich auch dann, wenn es sich um Standardsoftware handelt, die auf einem Datenträger gespeichert ist. EStG 7g AUS DEN GRÜNDEN Ansparabschreibung gemäß 7g Abs. 3 EStG 12 [ ] Nach 7g Abs. 3 EStG können Steuerpflichtige für die künftige Anschaffung oder Herstellung eines Wirtschaftsguts i. S. des Abs. 1 eine den Gewinn mindernde Rücklage bilden (Ansparabschreibung). 7g Abs. 1 EStG betrifft die Vornahme von Sonderabschreibungen für neue bewegliche Wirtschaftsgüter des Anlagevermögens. Keine Ansparabschreibung für immaterielle Wirtschaftsgüter 14 a) Beweglich oder unbeweglich können nach allgemeiner Auffassung nur materielle Wirtschaftsgüter sein (ständige Rechtsprechung, vgl. Urteile des BFH vom III R 129/74, BFHE 128, 289, BStBl. II 1979, 634; vom III R 7/86, BFHE 150, 259, BStBl. II 1987, 728, BB 1987, 2213, m.w.n.; vom IV R 38/88, BFHE 158, 250, BStBl. II 1989, 1016, BB 1989, 2445; vom III R 47/92, BFHE 175, 184, BStBl. II 1994, 873, BB 1994, 2133, sowie vom III R 82/06, BFHE 223, 567, BStBl. II 2009, 421; Nolde in Herrmann/Heuer/Raupach, 7 EStG Rz. 315; Blümich/ Schreiber, 5 EStG Rz. 335; Schmidt/Weber-Grellet, EStG, 30. Aufl., 5 Rz. 115). Ist beabsichtigt, künftig immaterielle Wirtschaftsgüter anzuschaffen, kann folglich keine Ansparabschreibung vorgenommen werden. Materielle und immaterielle Wirtschaftsgüter b) Materielle Wirtschaftsgüter sind körperliche Gegenstände, ferner die auf konkrete materielle Werte gerichteten Finanzwerte i.s. von 266 Abs. 2 A III. HGB. Immaterielle Wirtschaftsgüter unterscheiden sich davon durch ihre Unkörperlichkeit; es handelt sich zumeist um geistige Werte, z. B. Ideen und Rechte (grundlegend Beschluss des Großen Senats des BFH vom GrS 1/05, BFHE 216, 168, BStBl. II 2007, 508). Bei einheitlichen Wirtschaftsgütern, die sich aus materiellen und immateriellen Komponenten zusammensetzen, entscheidet die im Vordergrund stehende wirtschaftliche Bedeutung über die Qualifikation. Entscheidend ist, ob es dem Erwerber überwiegend auf den materiellen oder den immateriellen Gehalt ankommt, ob der Verkörperung eine eigenständige Bedeutung zukommt oder ob sie lediglich als Träger den immateriellen Gehalt festhalten soll (vgl. BFH-Urteil in BFHE 223, 567, BStBl. II 2009, 421). Computerprogramme jedweder Art sind grundsätzlich immaterielle Wirtschaftsgüter c) Computerprogramme jedweder Art sind grundsätzlich auch dann, wenn sie auf einem Datenträger gespeichert und demnach aus materiellen und immateriellen Elementen zusammengesetzt sind, unkörperlicher Natur und daher immaterielle Wirtschaftsgüter. Die vom FG angeführten Entscheidungen des BFH wie auch des BGH geben keinen Anlass zu einer abweichenden Beurteilung. Der BFH behandelt in ständiger Rechtsprechung selbständige Software aller Kategorien grundsätzlich als immaterielles Wirtschaftsgut (vgl. Urteile in BFHE 128, 289, BStBl. II 1979, 634; in BFHE 150, 259, BStBl. II 1987, 728; in BFHE 158, 250, BStBl. II 1989, 1016; in BFHE 175, 184, BStBl. II 1994, 873; Beschluss des Großen Senats in BFHE 216, 168, BStBl. II 2007, 508). Eine Ausnahme gilt lediglich für Datensammlungen, die keine Befehlselemente enthalten, jedenfalls dann, wenn die Daten, wie etwa Zahlen oder Buchstaben, allgemein bekannt und jedermann zugänglich sind (BFH-Urteil vom III R 49/83, BFHE 153, 269, BStBl. II 1988, 737, BB 1988, 5595). Bereits für eine Sammlung von Telexadressen hat der BFH Betriebs-Berater // BB //

30 TOOLS» Unternehmensbewertung Die Berücksichtigung von Risiken von nicht börsennotierten Unternehmen und KMU im Kontext der Unternehmensbewertung von Dr. Werner Gleiûner Susann Ihlau " CFB » Executive Summary» Im Folgenden wird in einem Drei-Stufen-Modell gezeigt, wie Risiken in der Bewertung ± speziell von KMU ± berücksichtigt werden können. Konsistent zum CAPM werden auf der ersten Stufe Risiken in den Cash Flows statt in den Kapitalkosten sowie die Implikation der Insolvenzwahrscheinlichkeit berücksichtigt. Die nachfolgenden Stufen berücksichtigen auûerhalb des CAPM unsystematische Risiken aufgrund mangelnder Diversifikation der Wirtschaftssubjekte sowie Kapitalmarktunvollkommenheiten durch fehlende Liquidität von Anteilen.» The article shows how ± with the help of a three-step-model ± risks can be included as part of the valuation, especially in the case of small and medium-sized enterprises. Consistent with CAPM as the first step risks are considered in the future cash flows ± instead in the cost of capital. At the same time by doing so, probability of insolvency is taken into account. The last steps take into account imperfect diversification of the economic agents and capital market imperfections such as illiquidity of shares. I. Einleitung In der Praxis ist vielfach zu beobachten, dass Kaufpreise und Marktbewertungen für nichtbörsennotierte Unternehmen bzw.kmu unter denen groûer börsennotierter Unternehmen liegen.dies kann u.a.mit höher empfundenen Risiken bei einem Investment in diese Unternehmen begründet werden. In der Literatur und Forschung gibt es eine Vielzahl von Ansätzen, diese Risiken im Rahmen der Unternehmensbewertung zu berücksichtigen.ziel des vorliegenden Artikels ist die Klassifizierung der verschiedenen Risiken, um eine adäquate Erfassung bei der Bewertung sicher zu stellen.ein Fallbeispiel verdeutlicht die vorgestellten Methoden. II. Berücksichtigung von Risiko in der Unternehmensbewertung Nichtbörsennotierte Unternehmen bzw.kmu weisen eine Vielzahl von Besonderheiten und damit verbundene Risiken auf, die im Rahmen der Unternehmensbewertung zu berücksichtigen sind.die Berücksichtigung des Risikos der Erträge bzw.cash Flows eines Unternehmens stellt eine der zentralen Herausforderungen im Kontext der Unternehmensbewertung dar.es ist in der Praxis üblich den Risikoumfang durch einen risikoadjustierten Diskontierungszinssatz zu erfassen, der mittels des Capital Asset Pricing Modell (CAPM) über den Betafaktor aus (historischen) Aktienrenditen abgeleitet wird.allerdings wird bei diesem ¹schematischen Vorgehenª oft keine quantitative Risikoanalyse des Bewertungsobjekts vorgenommen, da vermutet wird, dass durch die beschriebene Risikoadjustierung des Diskontierungszinssatzes die Risiken adäquat berücksichtigt seien.dies trifft insbesondere bei KMU oder personenbezogenen Unternehmen häufig nicht zu.vernachlässigt werden» die nötige, intensive Auseinandersetzung mit dem ¹Zählerª des Bewertungskalküls und den auch dort zu berücksichtigenden Risikoauswirkungen und Besonderheiten von KMU oder personenbezogenen Unternehmen auf den Erwartungswert der Erträge bzw.cash Flows,» die Implikationen der vom Risikoumfang abhängigen Insolvenzwahrscheinlichkeit des Unternehmens und» die unter bestimmten Bedingungen bestehende Bewertungsrelevanz von transaktionsbezogenen und investorenbedingten Risiken. Der folgende Beitrag versucht die vorgenannten Punkte in einem Drei-Stufen-Modell zu systematisieren.die erste Stufe umfasst die Risikoerfassung in der Planungsrechnung, d.h. im Zähler des Bewertungskalküls, einschlieûlich der Berücksichtigung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten.In der zweiten und dritten Stufe werden transaktionsbezogene und investorenbedingte Risiken der Cash Flows des Unternehmens erfasst.die erste Stufe steht im Einklang mit den modelltheoretischen Annahmen des CAPM.Die in der zweiten und dritten Stufe anzuwendenden Verfahren berücksichtigen dagegen Kapitalmarktunvollkommenheiten und die damit einhergehende Bewertungsrelevanz.Diese sind insbesondere dann relevant, wenn subjektive Entscheidungswerte bestimmt werden sollen oder der Bewerter explizit Werte unter Berücksichtigung von Kapitalmarktunvollkommenheiten ableiten möchte. III. Erste Stufe: Risikoerfassung als Grundlage für die Bestimmung erwartungstreuer Planwerte auch unter Berücksichtigung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten Grundlage der Unternehmensbewertung sind die Erwartungswerte der Cash Flows bzw.erträge des Unternehmens.Diese haben die spezifischen Risiken der KMU und die sich daraus ergebenden Unsicherheiten der künftigen Cash Flows bzw. Erträge abzubilden.notwendig ist also eine sogenannte ¹erwartungstreue Planungª, wie sie auch die ¹Grundsätze ordnungsgemäûer Planungª (GoP 2.1 vom Dezember 2009) fordern 1. Erwartungswerte sollen ¹im Mittelª (über alle möglichen denkbaren Zukunftsszenarien) eintreten und sind damit nicht identisch mit den in einer Unternehmensplanung oft zu findenden ¹wahrscheinlichsten Wertenª 2. Abweichun- 1 Siehe und die Kommentierung bei Gleiûner/Presber, Die Grundsätze ordnungsgemäûer Planung ± GOP 2.1 des BDU: Nutzen für die betriebswirtschaftliche Steuerung, in: Controller Magazin, Ausgabe 6, November/Dezember 2010 S.82 (86). 2 Vgl.Gleiûner, Erwartungstreue Planung und Planungssicherheit ± Mit einem Anwendungsbeispiel zur risikoorientierten Budgetierung, Controlling 02/2008 S.81 (87). 312 CORPORATE FINANCE biz 6/2012

31 TOOLS» Unternehmensbewertung» AUTOREN Dr. Werner Gleiûner Susann Ihlau Dr. Werner Gleiûner ist Vorstand der FutureValue Group AG in Leinfelden-Echterdingen, ein auf betriebswirtschaftliche Methodenentwicklung und Top-Management-Consulting (Entscheidungsvorbereitung) spezialisiertes Unternehmen, Susann Ihlau ist Geschäftsführerin und Partnerin bei der MAZARS Wirtschaftsprüfungsgesellschaft in Düsseldorf und für den Bereich Corporate Finance und Unternehmensbewertungen verantwortlich, Eine ausführliche quantitative Risikoanalyse und Risikoaggregation ist im Kontext jedes sachgemäûen Bewertungsansatzes erforderlich. Abb. 1: Drei-Stufen-Modell zu II. Berücksichtigung von Risiko in der Unternehmensbewertung gen zwischen traditionellen Planwerten (Median) und Erwartungswerten treten insbesondere dann auf, wenn Chancen und Risiken, die Planabweichungen auslösen können, nicht symmetrisch sind.sind Risiken nicht entsprechend in der Planung abgebildet, resultieren hieraus nach oben verzerrte Planwerte mit der Folge ± wenn dies nicht korrigiert wird ± überhöhter Unternehmenswerte.Für die Bestimmung erwartungstreuer Planwerte ist es erforderlich, bestehende Risiken zu quantifizieren, transparent darzustellen und in der Berechnung zu berücksichtigen.voraussetzung hierfür ist eine systematische Identifikation der wesentlichen Risiken (z.b. unsicherer Planannahmen) und deren Quantifizierung durch eine geeignete Wahrscheinlichkeitsverteilung, im einfachsten Fall z.b. durch Angabe von (a) Mindestwert, (b) wahrscheinlichstem Wert und (c) Maximalwert 3. 3 Zum rechentechnischen Umgang mit Risiken ± speziell auch im Kontext der Unternehmensbewertung ± vgl.gleiûner; Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S.345 (352). Flows adäquat abzubilden. Für die praktische Umsetzung bedeutet dies, dass wesentliche Werttreiber und Planungsannahmen zu identifizieren und deren Auswirkungen auf Umsatzerlöse, einzelne Aufwendungen, Finanzierung, Eigenkapitalausstattung etc.mittels Szenariorechnungen oder Simulation zu quantifizieren sind.in diesem Zusammenhang ist auch der Einfluss KMU-spezifischer Merkmale auf die Planungsrechnung zu analysieren.häufig zeichnen sich KMU durch geringe Produkt- und Kundendiversifikation aus.ein weiteres spezifisches Merkmal von KMU ist die fehlende Trennung von Management- und Eigentümerfunktion.Der unternehmerischen Fähigkeit des Eigentümers kommt eine erhebliche Bedeutung zu, so dass der (künftige) Erfolg von KMU oftmals stark von der Person des Eigentümers und ggf.anderen wenigen Schlüsselpersonen abhängt.dies geht in vielen Fällen einher mit mangelnder Abgrenzung von betrieblicher und privater Sphäre, wenn wesentliche Betriebsgrundlagen, wie z.b. betrieblich genutzte Grundstücke, Gebäude, Patente oder Lizenzen, im Privatvermögen des Eigentümers gehalten werden.diese besonderen Risiken sind in der Planungsrechnung und damit in den künftig zu erzielenden Cash In diesem Zusammenhang bietet sich die Anwendung eines Risikoabschlags im Zähler, also die Berechnung von Sicherheitsäquivalenten, oder Abbildung der Risiken beispielsweise mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation (Risikoaggregations-Verfahren) an 4. Anzumerken ist, dass die schon von Ballwieser als vorteilhaft dargestellte Risikoabschlag-Variante damit auch vollkommen konsistent in der Annahmen-Welt des CAPM anwendbar ist 5. Konsistent zum Annahmen-System des CAPM ist dies möglich durch die ¹Risikoabschlag-Varianteª des CAPM 6 : 4 Vgl Gleiûner, Kapitalkosten: Der Schwachpunkt bei der Unternehmensbewertung und im wertorientierten Management, Finanz Betrieb 4/2005 S.217 (229); Gleiûner, Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S.345 (352). 5 Vgl.Ballwieser, Die Wahl des Kalkulationszinsfuûes bei der Unternehmensbewertung unter Berücksichtigung von Risiko und Geldentwertung. In: BFuP, 33.Jg.(1981) S.97 (114).Vgl.ergänzend auch Schwetzler, Unternehmensbewertung unter Unsicherheit ± Sicherheitsäquivalent- oder Risikozuschlagsmethode?, zfbf August 2000, S.469 (486), Kürsten, Unternehmensbewertung unter Unsicherheit oder: Theoriedefizit einer künstlichen Diskussion über Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsmethode, zfbf März 2002, S.128 (144) und Bamberg/Dorfleitner/Krapp, Unternehmensbewertung unter Unsicherheit: Zur entscheidungstheoretischen Fundierung der Risikoanalyse, ZfB 3/2006, S.287 (307) zur Diskussion zur Konsistenz der Erwartungsnutzentheorie. 6 Vgl.Rubinstein, The Fundamental Theorem of Parameter Preference Security Valuation, JFQA (1973), vol.8, issue 1, S.61 (69); Spremann, Valuation: Grundlagen moderner Unternehmensbewertung, 2004; Gleiûner/ Wolfrum, Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaû, Finanzbetrieb 9/2008 S.602 (614). Die Replikationsmethodik kann auch auf mehrperiodige Zahlungen erweitert werden.dann charakterisiert z.b.die Zahlung ZÄ A nicht nur die Rückflüsse aus den operativen Geschäften in der betrachteten Periode ZÄ A,t=1, sondern beinhaltet ggf.auch den Wert (oder erzielbaren Preis) des Unternehmens am Ende der Periode W 1 (ZÄ A,t=1 ) (vgl.zur Erweiterung auf mehrere Perioden Spremann, Valuation: Grundlagen moderner Unternehmensbewertung, 2004, S.277). CORPORATE FINANCE biz 6/

32 TOOLS» Unternehmensbewertung E(ZÄ ) und s(zä ) sind hier Erwartungswert und Standardabweichung der Cash Flows (ZÄ ), r f ist der risikolose Basiszins und r entspricht der Korrelation im CAPM (¹Risikodiversifikationsfaktorª).Diese Variante des CAPM führt unter identischen Annahmen und l als Sharpe-Ratio zu den gleichen Bewertungsergebnissen wie die bekannte ¹Renditegleichungª 7. Ein weiterer Vorteil dieser Variante des CAPM besteht darin, dass die Unternehmensbewertung unmittelbar ausgehend von den zu bewertenden unsicheren Zahlungen (Cash Flows) erfolgt 8. Sie ist damit insbesondere auch dann anwendbar, wenn keine historischen Aktienrenditen vorliegen (z.b. bei nicht börsennotierten Unternehmen) oder diese als nicht repräsentativ für die Zukunft eingeschätzt werden. Neben den aus dem individuellen operativen Geschäft der KMU resultierenden Risiken sollte auch die Insolvenzwahrscheinlichkeit des KMU bestimmt werden.bei einer sachgerechten Bewertung ist zu berücksichtigen, dass Unternehmen nicht grundsätzlich ¹ewigª existieren.die mögliche Insolvenzwahrscheinlichkeit, die durch das Rating erfasst wird, kann durch die Laufzeit der Ewigen Rente im Zähler abgebildet werden.sie kann aber auch rein mathematisch wie eine ¹negative Wachstumsrateª als Zuschlag auf den (z.b. mittels CAPM berechneten) Diskontierungszinssatz berücksichtigt werden.sie ist dabei allerdings nicht als ein ¹Risikozuschlagª aufzufassen, sondern erfasst, dass im Zeitablauf der Erwartungswert der Cash Flows der Terminal-Value- Periode (Endwert-Phase) sinkt 9. Die Erfassung der (prognostizierten) Insolvenzwahrscheinlichkeit p im Terminal Value stützt damit die Anforderung von ¹erwartungstreuen Planwertenª und stellt (auch wenn diese technisch im Nenner abgebildet wird) letztlich eine Korrektur des Zählers dar. Unter Berücksichtigung einer Wachstumsrate w der Erwartungswerte der Zahlungen (ohne Insolvenz) E(ZÄ ) ergibt sich folgende Gleichung für den Unternehmenswert: Die in Stufe 1 erfassten Besonderheiten von KMU erfolgen somit systemkonform mit dem CAPM. 7 Insbesondere müssen Aktienrenditen und Cash Flow-Schwankungen perfekt korreliert sein.siehe Mai, Mehrperiodige Bewertung mit dem Tax- CAPM Kapitalkostenkonzept, ZfB, 76.Jg.(2006), H.12 S.1225 (1253). 8 Vgl.zur Anwendung Dirrigl, Unternehmensbewertung für Zwecke der Steuerbemessung im Spannungsfeld von Individualisierung und Kapitalmarkttheorie ± Ein aktuelles Problem vor dem Hintergrund der Erbschaftsteuerreform (zugleich ein Beitrag zur Festschrift für Franz W.Wagner zum 65.Geburtstag), arqus-working Paper Nr.68, 2009, Download unter: Knackstedt, Klein- und Mittelunternehmen (KMU) richtig bewerten, 2009 und Dreher, Unternehmenswertorientiertes Beteiligungscontrolling, Metz, Der Kapitalisierungszinssatz bei der Unternehmensbewertung ± Basiszinssatz und Risikozuschlag aus betriebswirtschaftlicher Sicht und aus Sicht der Rechtssprechung, 2007; Gleiûner, Unternehmenswert, Rating und Risiko, WPg 14/2010 S.735 (743); Gleiûner, Der Einfluss der Insolvenzwahrscheinlichkeit (Rating) auf den Unternehmenswert und die Eigenkapitalkosten, CFB 4/2011 S.243 (251); Arbeitskreis des IACVA e.v., Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen ± die Berücksichtigung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten, Bewertungspraktiker 1/2011 S.12 (22); Knabe, Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung, IV. Zweite Stufe: Bewertungsrelevanz unsystematischer Risiken insbesondere aufgrund mangelnder Diversifikation der Anteilseigner Die nachfolgend erläuterte zweite und dritte Weiterentwicklungsstufe betreffen das restriktive Annahmen-System vollkommener Kapitalmärkte im Allgemeinen und des CAPM im Speziellen. In Stufe 1 wurde ¹lediglichª berücksichtigt, dass Risiken Auswirkungen auf die Erwartungswerte der Erträge bzw. Cash Flows eines Unternehmens und auf die Insolvenzwahrscheinlichkeit haben können.es wurde gezeigt, dass sie auch über einen ¹Risikoabschlagª im Bewertungskalkül berücksichtigt werden können.entsprechend des restriktiven Annahmen-Systems des CAPM bleiben hier allerdings nur die systematischen (prinzipiell nicht diversifizierbaren) Risiken, die im Betafaktor erfasst werden, bewertungsrelevant. In realen, unvollkommenen Kapitalmärkten 10 werden jedoch auch andere Risiken bewertungsrelevant und nicht nur über die indirekte Wirkung auf die Insolvenzwahrscheinlichkeit. Die Eigentümer von KMU weisen häufig einen geringen Diversifikationsgrad auf.in der Regel haben die Eigentümer den Groûteil ihres Vermögens im Unternehmen gebunden. Die Finanzierung der KMU ist geprägt durch im Vergleich zu groûen oder börsennotierten Unternehmen eingeschränkte Kapitalbeschaffungsmöglichkeiten.Mit dem Total-Beta-Ansatz ist ein Bewertungsansatz in der Zwischenzeit relativ populär, der den aggregierten Gesamtrisikoumfang (systematische und unsystematische Risiken) in der Bewertung berücksichtigt 11. Hier wird unterstellt, dass das Bewertungssubjekt sämtliche Risiken zu tragen hat.man kann zeigen, dass der Total Beta-Ansatz und das CAPM extreme Spezialfälle sind und Bewertungsgleichungen für beliebige Diversifikationsgrade herleiten 12. V. Dritte Stufe: Berücksichtigung von Kapitalmarktunvollkommenheiten Neben der Berücksichtigung unsystematischer Risiken in der Bewertung werden in unvollkommenen Kapitalmärkten auch weitere, eng mit dem Thema Risiko verknüpfte Faktoren, wie Marktliquidität und Fungibilität, potenziell bewer- 10 Vgl.z.B.Shleifer, Inefficient Markets ± An Introduction to Behavioral Finance, 2000; De Bondt/Thaler, Does the Stockmarket overreact?, Journal of Finance, July 1985 S.793 (805); Haugen, Rational Finance, Behavioral Finance and The New Finance, The New Finance, Juni 2003; Walkshäusl, Die Volatilitätsanomalie auf dem deutschen Aktienmarkt: Mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CFB 2/2012 S.81 (86) und Stotz, Aktives Portfoliomanagment auf Basis von Fehlbewertungen in den Renditeerwartungen, Kerins/Smith/Smith, Opportunity Cost of Capital for Venture Capital Investors and Entrepreneurs, Journal of Financial and Quantitative Analysis 06/2004 S.385 (405); Müller, Underdiversification in private companies ± required returns and incentive effects, ZEW Discussion paper, Nr (2004); Balz/Bordemann, Ermittlung von Eigenkapitalkosten zur Unternehmensbewertung mittelständischer Unternehmen mithilfe des CAPM, FB, 9/2007 S.737 (743); und Gleiûner/Wolfrum, Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaû, FB 9/2008 S.602 (614).Auch Hagemeister/Kempf, CAPM und erwartete Renditen: Eine Untersuchung auf Basis der Erwartung von Marktteilnehmern, DBW, 2/2010, S.145 (164) finden einen Einfluss unsystematischer Risiken auf realisierte und erwartete Renditen deutscher Aktien. 12 Vgl.Gleiûner/Wolfrum, Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaû, FB 9/2008 S.602 (614). 314 CORPORATE FINANCE biz 6/2012

33 TOOLS» Unternehmensbewertung tungsrelevant.hiermit verbunden sind insbesondere Transaktionskosten, die ± neben einem nur begrenzt rationalen Verhalten der Marktakteure ± hier im Kontext der Bewertung berücksichtigt werden 13. Dem CAPM liegt die Annahme eines vollkommenen Kapitalmarkts zugrunde, auf dem ohne Transaktionskosten täglich Unternehmensanteile frei veräuûert werden können.sowohl für KMU als auch für groûe, nicht börsennotierte Unternehmen trifft dies jedoch in der Praxis zumeist nicht zu, so dass diese möglicherweise einem Fungibilitäts- oder Illiquiditätsrisiko 14 unterliegen.unter Fungibilität wird die Fähigkeit verstanden, das Eigentumsrecht an einem Unternehmensanteil schnell, sicher und ohne hohe Kosten durch Geld substituieren zu können 15. Die Veräuûerung nicht börsennotierter Anteile ist teilweise mit erheblichem Zeit- und Kostenaufwand sowie Risiken verbunden, die beispielsweise aus der Suche geeigneter Vertragspartner sowie Kaufpreis- und Vertragsverhandlungen resultieren 16. Darüber hinaus unterliegt insbesondere die Übertragung von Anteilen an Personengesellschaften häufig im Gesellschaftsvertrag individuell definierten Bedingungen.Eine geringere Fungibilität kann sich daher auch aus gesellschaftsvertraglichen Verfügungsbeschränkungen ergeben.diese Effekte werden durch das CAPM nicht erfasst. Im Bewertungskalkül ist der mangelnden Fungibilität der Anteile am Bewertungsobjekt als Ausfluss der ¾quivalenzprinzipien an das Bewertungs- und Vergleichsobjekt grundsätzlich Rechnung zu tragen 17. Das Risikoäquivalenzprinzip fordert, dass die dem Kapitalisierungszinssatz zugrunde liegende Alternativanlage eine vergleichbare Risikostruktur aufweist 18. Unternehmensanteile sind von höherem Wert, wenn sie handelbar sind 19. Anleger präferieren Wertpapiere, die sich zeitnah und ohne wesentliche Transaktionskosten veräuûern lassen 20. In der Praxis wird daher häufig für mangelnde Fungibilität ein Wertabschlag auf den Unternehmenswert vorgenommen, der sich an den (Opportunitäts-) Kosten eines fiktiven Börsengangs oder Verkaufs bemisst.als weitere Möglichkeit bietet es sich an, die Kosten der mangelnden Fungibilität bereits im Zähler ggf.auch über Sensitivitäten zu berücksichtigen. VI. Fallbeispiel Die praktische Umsetzung einer risikogerechten Bewertung von KMU ± bzw.ihrer strategischen Handlungsoptionen ± 13 Vgl.zur praktischen Umsetzung im Bereich qualitativ simulationsbasierter Bewertungsansätze Gleiûner, Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S.345 (352). 14 Beide Begriffe werden in der Literatur häufig als Synonyme verwendet. 15 Vgl.Barthel, DB 2003 S.1181 (1186). 16 Vgl.Zeidler, Die Anwendbarkeit von IDW S 1 auf kleine und mittlere Unternehmen, in Baetge/Kirsch (Hrsg.), Besonderheiten der Bewertung von Unternehmensanteilen sowie von kleinen und mittleren Unternehmen, 2006, S Vgl.Moxter, Grundsätze ordnungsgemäûer Unternehmensbewertung, 2.Aufl.1983, S.159 (162); Münstermann, Wert und Bewertung der Unternehmung, 1966, S.77 (78); Schmalenbach, Die Beteiligungsfinanzierung, 9.Aufl.1996, S.51; Metz, Der Kapitalisierungszinssatz bei der Unternehmensbewertung, 2007, S Vgl.Ballwieser/Leuthier, DStR 1986 S.604 (609). 19 Vgl.Piltz, Die Unternehmensbewertung in der Rechtsprechung, 3.Aufl. 1994, S.63 (177). 20 Vgl.Metz, Der Kapitalisierungszinssatz bei der Unternehmensbewertung, 2007, S.118. wird nachfolgend am Beispiel der mittelständischen Königstädter Autoteile AG verdeutlicht.im Fallbeispiel erfolgt dabei eine Konzentration auf die vor dem Hintergrund von Rating und Risiko besonders wesentlichen methodischen Aspekte.Andere Facetten der Bewertung (wie z.b.die Berücksichtigung von Steuern) werden vernachlässigt. Bei einer Bilanzsumme 21 von 100 weist das Unternehmen eine Eigenkapitalquote von 30% auf 22. Das verzinsliche Netto- Fremdkapital beläuft sich auf 50.Im Geschäftsjahr 2011 wurde zudem bei einem Umsatz von 200 ein Betriebsergebnis (EBIT) von 11,5 und ein Gewinn (G = Flow to Equity) von 10 erwirtschaftet 23. Gemäû der Unternehmensplanung wird für das Geschäftsjahr 2012 und alle Folgejahre angenommen, dass diese 10 Gewinn mit der höchsten Wahrscheinlichkeit erreicht werden (als Planwert).Aufgrund der schwierigen Marktbedingungen erwartet die Unternehmensführung für die Zukunft kein Wachstum (Wachstumsrate w = 0) und setzt den bewertungsrelevanten freien Cash Flow (FCF) näherungsweise auf die gleiche Höhe wie den Gewinn, da keine Nettoinvestitionen zu berücksichtigen sind 24. Unter Nutzung des Gordon-Shapiro-Modells für eine unendliche Rente berechnet man ausgehend von diesen als plausibel angesehenen Annahmen der Bewerter ± in der traditionellen Weise ± den Unternehmenswert wie folgt: Den Diskontierungszinssatz (k) leitet der Bewerter unter Anwendung des Discounted Cash Flow bzw.equity-verfahrens basierend auf Kapitalmarktdaten mittels Capital Asset Pricing Modell ab.bei einer angenommenen Rendite des Marktportfolios (r m ) von 8%, einem risikolosen Basiszinssatz (r f ) von 3% und einer Standardabweichung der Marktrendite (s m ) von 20% lässt sich der Betafaktor bestimmen, wenn die beiden folgenden Informationen aus den historischen Aktienkursschwankungen (Kapitalmarktdaten) abgeleitet werden» Korrelation (r) der Aktienrendite zur Marktrendite 0,5 und» Standardabweichung der Aktienrendite (s i ) 25%. Mit diesen Angaben lässt sich der Betafaktor, der in der Bewertungspraxis allerdings oft ¹von einem Datenanbieterª übernommen wird, wie folgt berechnen Gemäû der bekannten Renditegleichung des CAPM ergibt sich damit für den Diskontierungszinssatz bei Gültigkeit der CAPM-Annahmen und für den Unternehmenswert 21 Wird hier als identisch zum betriebsnotwendigen Vermögen angesehen. 22 Eigenkapital (EK) damit Die Kapitalrendite ± Return on Capital Employed (ROCE) ± beträgt damit:. 24 Weitere Annahme: Vollausschüttung der Gewinne und damit Konstanz von EK und FK. CORPORATE FINANCE biz 6/

34 TOOLS» Unternehmensbewertung Bei dieser ¹traditionellenª Vorgehensweise werden Informationen über die Risiken des zukünftigen Gewinnes ebenso wenig berücksichtigt wie die Insolvenzwahrscheinlichkeit p. Auch nicht berücksichtigt wird inwieweit der ¹Planwertª, hier also der wahrscheinlichste Wert (Modalwert), tatsächlich erwartungstreu ist. Nachfolgend wird unser Bewertungsfall um weitere Annahmen ergänzt.zunächst (erste Stufe) schätzt der Vorstand nach einer überschlägigen Risikoanalyse, einer ergänzenden Befragung und einem Abgleich mit historischen Schwankungen der Gewinnmarge die realistische Bandbreite des Gewinns wie folgt ein: (a) Mindestwert 1, (b) wahrscheinlichster Wert 10 und (c) Maximalwert 16. Die ursprünglichen Planwerte sind somit nicht ¹erwartungstreuª, zeigen also nicht welcher Gewinn ¹im Mittelª über alle risikobedingt möglichen Szenarien zu erwarten ist 25. Man kann mit diesen Angaben nun leicht den Erwartungswert des Gewinnes als Durchschnitt der drei angegebenen Werte einer sogenannten ¹Dreiecksverteilungª berechnen: Rating Ratingnote PD AAA/AA < 1,12 < 0,02% AA± < 1,25 < 0,03% A+ < 1,42 < 0,06% A < 1,58 < 0,10% A± < 1,75 < 0,15% BBB+ < 2,00 < 0,28% BBB < 2,25 < 0,48% BBB± < 2,50 < 0,78% BB+ < 2,83 < 1,37% BB < 3,17 < 2,30% BB± < 3,50 < 3,61% B+ < 3,75 < 4,95% B < 4,00 < 6,64% B± < 4,50 < 11,35% CCC > 4,50 > 11,35% Tab. 1: Rating und Insolvenzwahrscheinlichkeit (PD) Mit dem Betriebsergebnis (EBIT) errechnet sich unter Beachtung des Zinsaufwands von 1,5 26 die erwartete Kapitalrendite von Auch wenn sicherlich diese einfache Verteilungsannahme bei einer exakteren Risikoanalyse (oder Simulation) verbessert werden kann, erlaubt sie doch auch schon eine grobe Abschätzung des Risikos ± ausgedrückt durch die Standardabweichung des Gewinnes: Auûerdem stellt der Bewerter fest, dass das Unternehmen 27 ¹nurª ein BB/BB+ Rating aufweist, das man in eine Insolvenzwahrscheinlichkeit von ungefähr 1,8% 28 übersetzen kann (siehe Tab. 1). Alternativ kann man näherungsweise die Insolvenzwahrscheinlichkeit p (=PD) auch mit Finanzkennzahlen der Planung abschätzen Weiterführend zu den Methoden der quantitativen Risikoanalyse siehe Gleiûner, Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2.Aufl. 2011, Vahlen, S.111, speziell auch zur simulationsbasierten Risikoaggregation, S ,5 Zinsaufwand = 50 Fremdkapital mal 3% Fremdkapitalkosten.Die vertraglichen Fremdkapitalzinssätze sind für schätzte Insolvenzwahrscheinlichkeit höher und liegen bei ungefähr 5%. 27 Von den Kreditinstituten oder auch einer externen Ratingagentur.Dies wurde bei der Berechnung des Erwartungswerts vom EBIT schon berücksichtigt. 28 Durchschnitt der PD-Werte aus BB+ und BB in Tab Siehe z.b. Gleiûner, Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2.Aufl.2011, Vahlen, S.99 und Gleiûner/Füser, Praxishandbuch Rating und Finanzierung unter Basel III, 3.Aufl.2012, Vahlen, (erscheint in Kürze). Die Insolvenzwahrscheinlichkeit verdeutlicht, dass das Unternehmen nicht ewig existieren wird und damit der Erwartungswert des Betriebsergebnisses und des Gewinns (bei dem unterstellten Nullwachstum im Falle der weiteren Existenz) sinken wird. Welche Konsequenzen haben diese Zusatzinformationen aus einer einfachen Risikoanalyse nun für die Bewertung? Gemäû der oben angegebenen ersten Stufe, bei der die Risikoanalyseergebnisse völlig konsistent zum CAPM berücksichtigt werden, ist zunächst die Insolvenzwahrscheinlichkeit und der Überhang der Risiken gegenüber den Chancen des Gewinnes adäquat bei der Bestimmung der Erwartungswerte zu berücksichtigen.unter Verwendung des Erwartungswerts des Gewinnes G Plan und unter Berücksichtigung der Wirkung der Insolvenzwahrscheinlichkeit 30 p als ¹negative Wachstumsrateª 31 ergibt sich Man erkennt schon einen deutlich niedrigeren Unternehmenswert. Ergänzend soll auf der nächsten Stufe der Informationsvorsprung über die bewertungsrelevanten Risiken der zukünftigen Gewinne bzw.free Cash Flows berücksichtigt werden. 30 Die Gefahr der Insolvenz besteht trotz sicherer Gewinne aufgrund möglicher Illiquidität. 31 Siehe Gleiûner, Der Einfluss der Insolvenzwahrscheinlichkeit (Rating) auf den Unternehmenswert und die Eigenkapitalkosten, CFB 4/2011 S.243 ± 251 und Knabe, Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung, CORPORATE FINANCE biz 6/2012

35 TOOLS» Unternehmensbewertung Dabei wird für eine ¹repräsentativeª Periode berücksichtigt, dass man den Wert auf zwei Wegen berechnen kann: Durch Diskontierung mittels risikoadjustiertem Kapitalkostensatz oder über einen Risikoabschlag 32. Mit einem von der Risikomenge der Erträge bzw.cash Flows ± z.b. s(gewinn) ± abhängigen Risikoabschlag werden sogenannte Sicherheitsäquivalente berechnet.sicherheitsäquivalente sind mit dem risikolosen Zinssatz (Basiszinssatz) zu diskontieren. Wie man sieht, weicht der Kapitalkostensatz deutlich von demjenigen ab, der mittels CAPM bestimmt wurde.ursache hierfür ist, dass nun die (an sich bewertungsrelevanten) Risiken der zukünftigen Erträge bzw.cash Flows eines Unternehmens betrachtet werden und nicht die Risiken aus (historischen) Aktienkursschwankungen, die primär für einen kurzfristig investierten Aktionär bedeutsam sind. Für den Wert ergibt sich Da ein (typisiertes) Bewertungssubjekt (z.b. Käufer) nicht alle Risiken des Bewertungsobjekts s(gewinn) trägt, muss der Risikodiversifikationsfaktor (d) berücksichtigt werden.er zeigt den Anteil der Risiken, den das Bewertungssubjekt zu tragen hat, also bewertungsrelevant ist.im CAPM ist d gleich der Korrelation r. Man kann zeigen, dass bei Verwendung der Standardabweichung als Risikomaû l, der ¹Marktpreis des Risikosª, gerade dem bekannten Sharpe-Ratio im CAPM 33 entspricht 34 Mit dem oben abgeleiteten Erwartungswert des Gewinns und der Standardabweichung als Risikomaû s(gewinn) ergibt sich durch Auflösen von (12) folgende Formel für den Kapitalkostensatz: Damit ergibt sich unter der (empirisch prüfbaren) Annahme, dass der Diversifikationsfaktor d gerade der Korrelation r entspricht, folgender Kapitalkostensatz Vgl.Ballwieser, Die Wahl des Kalkulationszinsfuûes bei der Unternehmensbewertung unter Berücksichtigung von Risiko und Geldentwertung, BFuP, 33.Jg.(1981) S.97 (114); Spremann, Valuation: Grundlagen moderner Unternehmensbewertung, 2004; Bitz, Verschuldungsgrad, Kapitalkosten und Risiko, zfbf 32 (1980) S.611 (630); Gleiûner/Wolfrum, Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaû, in: Finanz Betrieb 9/2008 S.602 (614) sowie Rubinstein, A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, The Journal of Finance Vol.28 No S.167 (181) Gleiûner (2011c), Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S.345 (352) und Gleiûner/Wolfrum, Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaû, Finanzbetrieb 9/2008 S.602 (614) zur Herleitung mittels ¹Replikationª sowie Rubinstein, A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, The Journal of Finance Vol.28 No S Der Risikodiversifikationsgrad drückt aus, welcher Anteil der Risiken des Bewertungsobjekts durch das Bewertungssubjekt (in Abhängigkeit der restlichen Vermögensgegenstände) zu tragen ist.es wird hier im Fallbeispiel angenommen, dass die Korrelation des Betriebsergebnisses zur Rendite des Marktportfolios genauso hoch ist wie die Korrelation zwischen den Aktien des Unternehmens und dem Marktportfolio (siehe zu den entsprechenden Annahmen über die Korrelation zwischen Cashflow- Schwankungen und Aktienrenditen z.b. Mai, Mehrperiodige Bewertung mit dem Tax-CAPM Kapitalkostenkonzept, ZfB 76.Jg.(2006) H.12 S.1225 (1253)). Es ist hier zusammenfassend festzuhalten, dass die adäquate Berücksichtigung der Insolvenzwahrscheinlichkeit (des Ratings) und der Auswirkung von Chancen und Risiken für den Erwartungswert der Erträge bzw.cash Flows grundsätzlich bei jeder sachgerechten Unternehmensbewertung erfolgen sollte.dies gilt auch, wenn man die Kapitalkosten (Diskontierungszinssätze) auf Grundlage des Capital Asset Pricing Modells ableiten möchte. Wenn man das Unternehmen für einen langfristig engagierten Investor beurteilen möchte und davon ausgeht, dass sich die bewertungsrelevanten Risiken der zukünftigen Cash Flows nicht in historischen Aktienrenditen widerspiegeln, empfiehlt sich ergänzend die Ableitung der Kapitalkostensätze unmittelbar basierend auf den Ertragsrisiken (Gleichung (14)).Diese Vorgehensweise steht nicht im Widerspruch zum CAPM, wenn die Bedingungen eines vollkommenen Kapitalmarkts erfüllt sind und sich in den Aktienrenditen die Ertragsrisiken entsprechend widerspiegeln ± was empirisch geprüft werden kann. VII. Zusammenfassung Das hier vorgestellte Drei-Stufen-Modell systematisiert die Erfassung der besonderen Risiken von KMU bzw.personenbezogenen Unternehmen im Rahmen der Bewertung.In Stufe 1 werden die Besonderheiten von KMU in der Planungsrechnung abgebildet.dies betrifft die aus dem operativen Geschäft als auch die aus der Finanzierung resultierenden Risiken dieser Unternehmen.Die praktische Umsetzung kann erfolgen durch erwartungstreue Planwerte, die insbesondere mittels Szenariorechnungen und Simulationen zu quantifizieren und im Rahmen von Sicherheitsäquivalenten zu berücksichtigen sind.ebenfalls kann in Stufe 1 als ¹negative Wachstumsrateª die durch das Rating zu erfassende Insolvenzwahrscheinlichkeit abgebildet werden.diese Vorgehensweise steht im Einklang mit den modelltheoretischen Annahmen des CAPM. In Stufe 2 werden unsystematische Risiken erfasst, die vor allem aus mangelnder Diversifikation der Anteilseigner resultieren.insbesondere bei Anteilseignern von KMU wird in der Praxis eine nicht den Annahmen des CAPM entsprechende Diversifikation beobachtet.diese unsystematischen Risiken können nur auûerhalb des CAPM berücksichtigt werden. In Stufe 3 werden Kapitalmarktunvollkommenheiten berücksichtigt, die zu höheren Transaktionskosten aufgrund von CORPORATE FINANCE biz 6/

36 TOOLS» Unternehmensbewertung Marktilliquidität und mangelnder Fungibilität von Anteilen führen.auch diese Effekte werden durch das CAPM nicht erfasst und sollten ± soweit der Bewertungsanlass eine Transaktion vorsieht ± in Höhe der Opportunitätskosten entweder im Zähler oder als Abschlag vom Unternehmenswert berücksichtigt werden. Die in Stufe 2 und 3 anzuwendenden Verfahren sind insbesondere dann relevant, wenn subjektive Entscheidungswerte bestimmt werden oder der Bewerter explizit Werte unter Berücksichtigung von Kapitalmarktunvollkommenheiten ableiten möchte. Die Berücksichtigung von Risiken und Besonderheiten von KMU in der Unternehmensbewertung erfordert eine quantitative Risikoanalyse, die bisher oft vernachlässigt wird.die alleinige Ableitung des Betafaktors des CAPM ist unzureichend, da auch unsystematische Risiken (z.b. durch die Wirkung auf den Erwartungswert und die Insolvenzwahrscheinlichkeit) den Unternehmenswert beeinflussen. Die adäquate Risikoanalyse ist dabei auch im Kontext des Annahmen-Systems des CAPM möglich und notwendig.so erfordert die Bestimmung erwartungstreuer Planwerte Kenntnis über Chancen und Gefahren (Risiken), die Planabweichungen auslösen können.auch die Berechnung von Sicherheitsäquivalenten (über einen Risikoabschlag vom Erwartungswert der Cash Flows im Zähler) ist konsistent im Kontext der Annahme des CAPM möglich.erst wenn Transaktionskosten, Fungibilitätsabschläge oder die Bewertungsrelevanz auch nicht diversifizierter unsystematischer Risiken im Bewertungskalkül berücksichtigt werden, verlässt man den Denkrahmen des CAPM. Festzuhalten bleibt, dass eine ausführliche quantitative Risikoanalyse und Risikoaggregation (mittels Simulation) im Kontext jedes sachgemäûen Bewertungsansatzes erfolgen sollte. 318 CORPORATE FINANCE biz 6/2012

37 Beitrag Arbeitskreis Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen des IACVA e.v. Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen - Die Berücksichtigung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten - Mitglieder des Arbeitskreises: CVA Dipl.-Bw. Arnd Allert, Allert & Co GmbH, WP StB CVA Dipl.- Kfm. Wolfgang Alfter, Stüttgen & Haeb AG, CVA WP StB Dr. Robert Bachl, LeitnerLeitner GmbH, CVA Dipl.-Kfm. Uwe Borgers, Mentor AG, WP StB CVA Dipl.-Bw. Achim Dörner, Bansbach Schübel Brösztl & Partner GmbH; Dr. Werner Gleißner, FutureValue Group AG, CVA Dipl.-Kfm. (FH) Gerald Iserloh, Pares Strategiepartner, CVA Dipl.-Kfm. Wolfgang Kniest, IACVA GmbH, WP StB CVA Dipl.- Kfm. Carl Erik Koehler, Konlus Wirtschaftsprüfer, Rechtsanwälte, Steuerberater, WP StB CVA Dipl.-Kfm. Gernot Stahlberg, eigene Kanzlei, CVA Dipl.- Kfm. Marcus Wacker, Dr. Rolf Müller GmbH. I. Überblick Die Bewertung nicht börsennotierter Unternehmen (nbu) ist von großer praktischer Relevanz und stellt Bewerter vor eine Vielzahl von Herausforderungen. Der Arbeitskreis der IACVA fokussiert sich dabei auf kleine und mittlere nicht börsennotierte Unternehmen, welche sich in zahlreichen unternehmensinternen wie externen Faktoren von börsennotierten Unternehmen unterscheiden. 1 Aus Sicht der Unternehmensbewertung ist wohl das wesentlichste Unterscheidungsmerkmal zu börsennotierten Unternehmen, dass die Eigentumsrechte nicht wie Aktien an Börsen gehandelt werden. Daneben weisen diese Unternehmen oft weitere typische Merkmale auf, wie: eingeschränkte Informationsbasis; steuerlich motivierte Rechnungslegung und Rechtsformwahl (z.b. Betriebsaufspaltung, Parallelgesellschaft); eingeschränkter Umfang und fehlende Prüfung der Finanzberichterstattung; eingeschränkter Umfang der Unternehmensplanung und der Planungstiefe; fehlende Kontrollorgane bzw. Corporate Governance Strukturen; Leistungsbeziehungen von Gesellschaftern und ggf. Familienangehörigen und dem Unternehmen sowie eine enge Haftungsverflechtung von Betriebs- und Privatvermögen; starke Abhängigkeiten der Unternehmensprozesse und des Markterfolgs von einer bzw. wenigen Schlüsselpersonen; hohe Flexibilität und damit Zeitvorteile aufgrund geringerer Organisationstiefe gegenüber größeren Unternehmen; eingeschränkte Kapitalbeschaffungsmöglichkeiten; eingeschränkter Diversifikationsgrad der Eigentümer; eingeschränkter Diversifikationsgrad auf Unternehmensebene; die erschwerte Handelbarkeit der Eigentumsrechte gegenüber börsennotierten Anteilen; persönliche Haftung der Eigenkapitalgeber sowie ein eingeschränkter Käuferkreis in Bezug auf die Unternehmensanteile. Grds. wirken diese Einflussfaktoren auf Höhe, Struktur und Risikogehalt der bewertungsrelevanten Zahlungsüberschüsse. Zudem kann bei der Quantifizierung von Risiken nicht auf historische Kapitalmarktdaten zurückgegriffen werden, so dass andere Informationsquellen auszuwerten sind (z.b. Risikoanalyse der Planung). Hieraus folgt, dass die Bewertung von nbu auf diese Besonderheiten Rücksicht nehmen muss. Der Arbeitskreis der IACVA erarbeitet daher Stellungnahmen zu ausgewählten Sachfragen wie: Analyse und Planungsrechnung bei nbu; Risikoerfassung bei nbu oder Einfluss der Marktgängigkeit der Anteile bei nbu. Gegenstand der vorliegenden, ersten Stellungnahme des IACVA-Arbeitskreises ist die Berücksichtigung des Insolvenzrisikos bei der Bewertung. Diese grundsätzliche Fragestellung gewinnt bei kleineren und mittleren nicht börsennotierten Unternehmen besondere Bedeutung, da die Hypothese aufgestellt werden kann, dass diese Unternehmen im Durchschnitt einer höheren Insolvenzwahrscheinlichkeit ausgesetzt sind als größere, börsennotierte Unternehmen. II. Erfassung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten im Bewertungskalkül Prinzipiell müssen kapitalwertorientierte Bewertungen auf Erwartungswerten von künftigen Zahlungsüberschüssen basieren. In der Praxis herrschen verdichtete quasi einwertige (lediglich verdeckt mehrwertige) Ertrags-, Bilanz- und letztlich Zahlungsüberschussprognosen vor. In der Phase der 12 BewertungsPraktiker Nr. 1/2011

38 Beitrag ewigen Rente (Restwert) wird üblicherweise eine unendliche Unternehmensfortführung unterstellt und von konstanten oder konstant wachsenden Zahlungsüberschüssen ausgegangen, solange keine belastbaren Indizien für eine (planbare) endliche Unternehmensfortführung gegeben sind. RW T = E(ZÜ ) T + 1 k w Daneben gilt der Liquidationswert generell als Wertuntergrenze. Bei geplanter endlicher Unternehmensfortführung tritt er am Ende der Lebensdauer an die Stelle des Restwerts für dauerhaft fortgeführte Unternehmen. Allerdings kann die Lebensdauer eines Unternehmens auch ungeplant früher enden, wenn Insolvenz eintritt. Insolvenzgründe sind generell Zahlungsunfähigkeit und bei Kapitalgesellschaften zusätzlich Überschuldung (vgl. 16 ff. InsO). Die Möglichkeit einer Insolvenz steht dabei nicht im Widerspruch zur regelmäßig erwarteten Unternehmensfortführung (Going Concern). Der Zähler der Unternehmensbewertung beim (Fortführungs-)Ertragswert gibt den Erwartungswert der Zahlungsüberschüsse über alle möglichen Zukunftsszenarien wieder. Dabei ist das Insolvenzszenario lediglich ein wahrscheinlichkeitsgewichtetes Szenario im Rahmen der Bandbreiten aller möglichen - positiven oder negativen - zukünftigen Entwicklungen. Da Unternehmen grds. einem mehr oder weniger stark ausgeprägten Insolvenzrisiko unterliegen, wäre dies bei der jährlichen Ermittlung des Erwartungswertes der Zahlungsüberschüsse zu berücksichtigen. Nach Auffassung des Arbeitskreises der IACVA wird in der derzeitigen Bewertungspraxis bei der Herleitung bzw. Plausibilisierung von (i.d.r. quasi einwertigen) Prognoserechnungen oftmals ein unzureichendes Augenmerk auf die Insolvenzwahrscheinlichkeit gelegt. Die relative Häufigkeit von Insolvenzen wird durch unterschiedliche Faktoren beeinflusst: Nach Rechtsformen liegen die Insolvenzquoten von Kapitalgesellschaften über denen von Personengesellschaften und Einzelunternehmen. 2 Ein wesentlicher Einfluss auf die Insolvenzwahrscheinlichkeit kann dem Unternehmensalter zugeschrieben werden, wobei Unternehmen in den ersten vier Jahren nach der Gründung besonders gefährdet sind. 3 Auch die Branche kann als wesentlicher Einflussfaktor identifiziert werden. 4 Für die Unternehmensgröße stellt Schütte-Biastoch fest, dass die Insolvenzquote bei Unternehmen mit einem Umsatz von bis zu 50 Mio. mit 8,8 pro Unternehmen deutlich über der von Unternehmen mit einem Umsatz von mehr als 50 Mio.. (5,8 pro Unternehmen) liegt. 5 Insbesondere bei kleineren Unternehmen können auch die Personengebundenheit der Erfolgsfaktoren sowie die generelle Nachfolgeproblematik einen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit einer künftigen Insolvenz haben. 6 Generell lässt sich zeigen, dass die Insolvenzwahrscheinlichkeit von Unternehmen abhängig ist von der erwarteten Ertragskraft, dem Risikoumfang sowie der Risikotragfähigkeit. 7 Gerade bei den hier betrachteten kleineren und mittleren nbus kann die Hypothese aufgestellt werden, dass die Insolvenzwahrscheinlichkeit eine Größenordnung erreicht, die in einem Bewertungskalkül Berücksichtigung finden sollte. Die Möglichkeit des Scheiterns eines Unternehmens besteht in jedem Jahr immer wieder neu. Deshalb liegt beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen nach fünf Jahren noch fortgeführt wird, deutlich unter der Überlebenswahrscheinlichkeit für das Folgejahr. Bei einer jährlich konstanten Insolvenzwahrscheinlichkeit von p = 1% = 0,01 beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen das erste Planjahr überlebt 0,99 oder 99%. Für das zweite Jahr gilt eine Überlebenswahrscheinlichkeit von (1 0,01)² = 0.99² = 98,01%. Allgemein beträgt die Überlebenswahrscheinlichkeit nach t Jahren: Überlebenswahrscheinlichkeit t = (1 Insolvenzwahrscheinlichkeit) t = (1 p) t mit als p konstant angenommener Insolvenzwahrscheinlichkeit eines Jahres. 14 BewertungsPraktiker Nr. 1/2011

39 Beitrag Wegen diesem Kumulationseffekt kann sich eine Vernachlässigung des Insolvenzszenarios in späteren Jahren, insbesondere in der Restwertphase deutlich auswirken. Für den Restwert wird üblicherweise von einer konstanten Wachstumsrate (w) der Zahlungsüberschüsse ausgegangen. Dies kann finanzmathematisch durch die Formel für die ewige Rente mit (geometrischem) Wachstum ausgedrückt werden (Faktor 1 + w). Auf der anderen Seite führt die Möglichkeit der Insolvenz dazu, dass sich über die Jahre der ewigen Rente die kumulierte Überlebenswahrscheinlichkeit stetig reduziert. Faktisch wirkt sich die Insolvenzwahrscheinlichkeit (p) wie eine negative Wachstumsrate aus (Faktor 1 p). E(ZÜ ol t ) sei der Erwartungswert der Zahlungsüberschüsse ohne Berücksichtigung des Insolvenzszenarios. Für den Fall der Insolvenz wird unterstellt, dass der Zahlungsstrom an die Anteilseigner versiegt. Sie erhalten dann keinerlei Zahlungen aus dem Unternehmen mehr, sie sind aber auch nicht zu Nachschüssen aus dem Privatvermögen ins Unternehmen verpflichtet. 8 Formal lässt sich dann für die ewige Rente mit Wachstum schreiben 9 : UW 0 = t = 1 E(ZÜ ol t ) (1 + w)t 1 (1 p) t (1 + k) t ol E(ZÜ ) (1 p) T + 1 = k w + p w + p ol E(ZÜ ) (1 p) T + 1 = k w + p (1 + w) Die Formel soll an folgendem Beispiel (siehe Abb. 1) mit einer Insolvenzwahrscheinlichkeit von p = 1% und einem Wachstum der Erwartungswerte der Zahlungsüberschüsse E(ZÜ ol t ) i. H. von w = 2% verdeutlicht werden (siehe Abb. 1). Wie das Beispiel zeigt, steigt der Erwartungswert der Zahlungsüberschüsse unter Berücksichtigung der Insolvenzwahrscheinlichkeit pro Jahr nicht um +2%, sondern lediglich um (1 + w) (1 p) 1 = 1,02 0,99 1 = 1, = 0,0098 = +0,98%. III. Abschätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit Insolvenzwahrscheinlichkeiten aus Sicht der Eigenkapitalgeber lassen sich bisher nicht direkt messen. Fremdkapitalgeber berücksichtigen jedoch seit jeher Ausfallwahrscheinlichkeiten ihrer künftigen Zinsund Tilgungseinnahmen im Rahmen der Kalkulation ihrer Zinskonditionen, welches Abb. 1: Unbedingte Erwartungswerte der Zahlungsüberschüsse bei Wachstum und Insolvenzwahrscheinlichkeit 99%... 99% 104,4 99% 102 1%... 99% 100 1% 0 1% 0 1% 0 E(ZÜ) 99,00 99,97 100,96... BewertungsPraktiker Nr. 1/

40 Beitrag sich im Rating der Unternehmen ausdrückt. Durch ein Kreditrating wird die Fähigkeit eines Kreditnehmers beschrieben, seinen eingegangenen Zahlungsverpflichtungen in der Zukunft nachzukommen. 10 Es berücksichtigt insoweit u.a. das Gesamtrisiko eines Kreditengagements (unsystematische und systematische Risiken). Insolvenz- und Ausfallwahrscheinlichkeit sind nicht völlig gleichbedeutend. Im Rating drückt sich insbesondere auch die Wahrscheinlichkeit einer Insolvenz aus. 11 Ratingbasierte Schätzungen von Ausfallwahrscheinlichkeiten können daher einen Anhaltspunkt für die Einschätzung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten geben. Die Ausfallwahrscheinlichkeit wird grds. als geeignete Annäherung an die Insolvenzwahrscheinlichkeit angesehen. 12 Ratingeinschätzungen können wie folgt systematisiert werden: 1. externes Rating 2. synthetisches Rating 3. simulationsbasiertes Rating Zu (1): Liegen aktuelle externe Ratingeinschätzungen für das Unternehmen vor, können diese für die nähere Zukunft herangezogen werden. Neben der Ratingeinschätzung des Unternehmens muss auch bekannt sein, welche Zuordnung zwischen den Ratingklassen und den (aktuellen) Insolvenzwahrscheinlichkeiten bestehen. Bei externen Ratingeinschätzungen ist kritisch zu würdigen, ob diese (oft historische) Einschätzung zur erwarteten künftigen Entwicklung des Unternehmens passt (sog. Planungskonformität) oder ob Anpassungen notwendig sind. Für die Einschätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit am Ende des Detailplanungszeitraums ist jedoch zu prüfen, ob die momentane Ratingeinschätzung eine gute Approximation der geplanten Verhältnisse des Unternehmens zu Beginn des Restwertzeitraums als erwartete langfristige Einschätzung zur Insolvenzwahrscheinlichkeit darstellt. Eine Anpassung kann dann z.b. über ein synthetisches Rating basierend auf Finanzkennzahlen zu Beginn der ewigen Rente (Restwertzeitraum) gewonnen werden. Für kleine und mittlere nbus wird eine externe Ratingeinschätzung i.d.r. nicht vorliegen. Eine planungskonsistente Abschätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit kann hier mit einem nachvollziehbaren synthetischen Finanzkennzahlenrating (2) oder einer simulationsbasierten Ratingprognose (3) erfolgen. Zu (2): Synthetische Ratings werden auf der Basis von vereinfachten Ratingmodellen durchgeführt. Statische Ratings nehmen die Ratingeinschätzung lediglich zu einem zukünftigen Zeitpunkt vor. Für die Unternehmensbewertung sollte dabei auf die Verhältnisse zu Beginn des Restwertzeitraums abgestellt werden. Dynamische Ratingverfahren nehmen eine periodenspezifische Ratingeinstufung auf Basis von Finanzkennzahlen aus der der Bewertung zu Grunde liegenden Planungsrechnung vor. Ratingverfahren von Banken basieren typischerweise zu erheblichen Teilen auf der Auswertung harter quantitativer Informationen und dabei insbesondere auf der statistischen Analyse von aus Jahresabschlüssen abgeleiteten Finanzkennzahlen. 13 Viele Studien zu Insolvenzprognosemodellen beschränken sich daher von vornherein ausschließlich auf die Analyse derartiger Finanzkennzahlen (Finanzkennzahlenrating). 14 Für synthetische Ratings auf der Basis von Bilanzkennzahlen gibt es verschiedene Alternativen: (a) Die am stärksten vereinfachenden Modelle ziehen lediglich eine Kennzahl, wie z.b. die Zinsdeckungsquote (ZDQ) 15 zur Insolvenzprognose heran. Eine einfache Abschätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit p zeigt folgende Gleichung 16 : 0,265 p = 0,41 + 0,41 ZDQ 1 + e mit ZDQ = EBIT Zinsaufwand (b) Ein weiteres sehr einfaches Ratingmodell 17, bei dem im Rahmen der Ausfallwahrscheinlichkeit lediglich die Eigenkapitalquote (EKQ) und Gesamtkapitalrendite (ROCE) berücksichtigt wird, ergibt folgende Abschätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit: 16 BewertungsPraktiker Nr. 1/2011

41 Beitrag 0,265 p = 0,41 + 7,42 EKQ + 11,2 ROCE 1 + e (c) Mehrere Kennzahlen berücksichtigt das wohl bekannteste Modell Z-score von Altmann. 18 Es hat in der Form für nicht börsennotierte Unternehmen des verarbeitenden Gewerbes folgende Struktur 19 : Z = 0,717 (X 1 ) + 0,847 (X 2 ) + 3,107 (X 3 ) + 0,42 (X 4 ) + 0,998 (X 5 ) mit X 1 = X 2 = X 3 = X 4 = X 5 = (Umlaufvermögen kurzf. Verbindlichkeiten)/Bilanzsumme einbehaltene Gewinne/Bilanzsumme EBIT/Bilanzsumme Buchwert Eigenkapital/Summe der Verbindlichkeiten Umsatz/Bilanzsumme Aufgrund der Branchenabhängigkeit der Kennzahl Umsatz/Bilanzsumme wurde diese bei Z mod eliminiert, um eine generelle Anwendung zu gewährleisten 20 : Z mod = 6,56 (X 1 ) + 3,26 (X 2 ) + 6,72 (X 3 ) + 1,05 (X 4 ) Um dem jeweiligen Z-Wert eine Insolvenzwahrscheinlichkeit zuordnen zu können, ist zunächst die Klassifizierung in die Ratingsystematik notwendig (siehe Tab. 1). Die Insolvenzwahrscheinlichkeiten pro Ratingklasse können dann, z.b. wie unter IV. gezeigt, gewonnen werden. Zu (3): Mit Hilfe von Simulationsmodellen 22 erhält man unter Nutzung von Methoden der Monte-Carlo-Simulation eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der verschiedenen Plangrößen der Erfolgs-, Bilanz- und Zahlungsrechnung. Diese Daten lassen sich in zweifacher Hinsicht nutzen: (a) Als Erstes lassen sich kennzahlenbasierte Ratingprognosen ableiten, in denen bei jedem Simulationslauf die Ausprägungen der maßgeblichen Finanzkennzahlen aus der Unternehmensplanung berechnet werden. Im Ergebnis erhält man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der künftigen Ratingentwicklung. Tab. 1: Durchschnittlicher Z score und S&P Rating ( ) Rating durchschnittlicher Z score (b) Konzeptionell anders gehen direkte Ratingprognosen mit Hilfe von Simulationsmodellen vor. Hier wird für jedes Jahr der Planungsrechnung die Wahrscheinlichkeit einer Überschuldung bzw. Illiquidität errechnet. Dies kann zu periodenspezifischen Ratingeinstufungen genutzt werden. Damit lassen sich direkt die Erwartungswerte der Zahlungsüberschüsse unter Berücksichtigung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten planungskonform ermitteln. Grds. sollte auch bei externen Ratings bzw. synthetischen Ratings versucht werden, eine planungskonforme Einschätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit 23 insbesondere zu Beginn des Restwertzeitraums herzuleiten, da damit der wesentlichste Einfluss auf den Unternehmenswert verbunden ist. IV. Anwendungsbeispiel Standardabweichung AAA 5,02 1,5 AA 4,30 1,81 A 3,60 2,26 BBB 2,78 1,50 BB 2,45 1,62 B 1,67 1,22 CCC 0,95 1,10 1. Ableitung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten Im Folgenden werden historische Ausfallwahrscheinlichkeiten als Proxy für die Schätzung von künftigen Insolvenzwahrscheinlichkeiten herangezogen. Die Daten liegen von Ratingagenturen wie Standard & Poor s oder Moody s 24 vor und sind öffentlich zugänglich. Die hier verwendeten kumulierten Ausfallwahrscheinlichkeiten (siehe Tab. 2 auf S. 18) stammen von Standard & Poor s und basieren auf durchschnittlichen Ausfallraten im Zeitraum 1981 bis Bis zum BBB Rating (bei Moody s Baa ) liegt ein sog. Investment Grade, ab dem BB Rating (bei Moody s Ba) ein sog. Non Investment Grade Rating vor. Diese Daten besagen beispielsweise, dass Kredite eines Unternehmens mit einem BB Rating innerhalb von 3 Jahren mit einer Wahrscheinlichkeit von 5,3% ausfallen BewertungsPraktiker Nr. 1/

42 Beitrag Tab. 2: kumulierte historische Ausfallwahrscheinlichkeiten nach Ratingklassen (Durchschnitt ) nach Standard & Poor s Jahre Rating AAA 0,0% 0,0% 0,1% 0,3% 0,4% 0,5% 0,6% 0,7% 0,7% 0,8% 0,9% 0,9% 0,9% 1,0% 1,1% AA 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 0,3% 0,4% 0,5% 0,6% 0,7% 0,7% 0,8% 0,9% 0,9% 1,0% 1,0% A 0,1% 0,2% 0,4% 0,5% 0,7% 1,0% 1,2% 1,5% 1,7% 2,0% 2,2% 2,4% 2,6% 2,8% 3,0% BBB 0,3% 0,7% 1,2% 1,9% 2,5% 3,2% 3,8% 4,4% 5,0% 5,6% 6,2% 6,7% 7,2% 7,8% 8,4% BB 1,0% 2,9% 5,3% 7,5% 9,5% 11,5% 13,2% 14,8% 16,2% 17,5% 18,5% 19,4% 20,2% 20,8% 21,6% B 4,9% 10,8% 15,7% 19,5% 22,3% 24,6% 26,5% 28,1% 29,4% 30,8% 32,0% 33,0% 34,0% 34,9% 35,7% CCC/C 28,0% 37,0% 42,4% 45,6% 48,1% 49,2% 50,3% 51,1% 52,4% 53,4% 54,3% 55,3% 56,4% 57,3% 57,3% Tab. 3: durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeit p.a. nach Ratingklassen auf Basis der Daten von Tab. 2. Jahre Rating AAA 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% AA 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% A 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% 0,2% BBB 0,3% 0,4% 0,4% 0,5% 0,5% 0,5% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% 0,6% BB 1,0% 1,5% 1,8% 1,9% 2,0% 2,0% 2,0% 2,0% 1,9% 1,9% 1,8% 1,8% 1,7% 1,7% 1,6% B 4,9% 5,5% 5,5% 5,3% 4,9% 4,6% 4,3% 4,0% 3,8% 3,6% 3,5% 3,3% 3,1% 3,0% 2,9% CCC/C 28,0% 20,6% 16,8% 14,1% 12,3% 10,7% 9,5% 8,6% 7,9% 7,4% 6,9% 6,5% 6,2% 5,9% 5,5% werden. Aus diesen Daten lassen sich durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeiten p.a. auf Basis eines geometrischen Mittelwertes errechnen (siehe Tab. 3). Eine kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit von z.b. 5,3 % (BB Rating, 3 Jahre) besagt, dass Kredite mit dieser Laufzeit/Ratingstruktur mit einer Wahrscheinlichkeit von kumuliert 94,7% nicht ausfallen. Das geometrische Mittel von 94,7% über 3 Jahre beträgt 3 94,7% = 98,2%. Die sich darin ausdrückende durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeit p.a. ist 100% 98,2% = 1,8%. Ein Kredit mit einer Laufzeit von 3 Jahren würde danach mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,8% p.a. ausfallen. Aus diesen Daten wird auch ersichtlich, dass Ausfallwahrscheinlichkeiten langfristig einem gewissen Konvergenzprozess unterliegen. Für Zwecke der Unternehmensbewertung ist für den Restwertzeitraum eine Abschätzung einer nachhaltig erwarteten Insolvenzwahrscheinlichkeit pro Jahr notwendig. Die hierfür maßgebliche Ratingeinstufung sollte in Abstimmung mit der Finanzplanung auf Finanzkennzahlen zum Ende des Detailplanungszeitraums erfolgen. In der ewigen Rente befindet sich das Unternehmen annahmegemäß im Gleichgewichtszustand. Finanzkennzahlen, Ratingeinschätzung und daraus abgeleitet die Einschätzung zur Insolvenzwahrscheinlichkeit p.a. ändern sich dann nicht mehr. Hierzu sollen im Folgenden die langfristigsten verfügbaren Daten als nachhaltig angesehen werden (siehe Tab. 4 auf auf S. 19). Wird beispielsweise angenommen, der nachhaltige Zahlungsüberschuss E(ZÜ ol t ) betrage 100, die Kapitalkosten 12% und das erwartete Wachstum 2%, so errechnet sich nach dem bekannten Vorgehen ein Restwert des Unternehmens i. H. von ol E(ZÜ T + 1 ) RW t = = 100 k w 12% 2% = Je nach Ratingeinstufungen kommt es im Beispiel zu Reduzierungen des Restwertes um bis zu 39,5% bei expliziter Berücksichtigung der Insolvenzwahrscheinlichkeit im Restwertzeitraum und Anwendung der bereits bekannten Formel (Tab 5. auf S. 19): ol E(ZÜ T + 1 ) (1 p) RW t = k w + p (1 + w) 18 BewertungsPraktiker Nr. 1/2011

43 Beitrag Tab. 4: Nachhaltige Insolvenzwahrscheinlichkeit p.a. nach Ratingklassen auf Basis der Daten von Tab. 2. Tab. 5: Beispiel zum Einfluss der Insolvenzwahrscheinlichkeit auf den Restwert Rating Rating Nachhaltige Insolvenzwahrscheinlichkeit p.a. AAA 0,1% AA 0,1% A 0,2% BBB 0,6% BB 1,6% B 2,9% CCC/C 5,5% Nachhaltige Insolvenzwahrscheinlichkeit p.a. Restwert Grds. ist die Wertminderung umso höher, je niedriger die Kapitalkosten und je höher die Wachstumsrate ist. Insbesondere bei Unternehmen mit hohen kurzfristigen Insolvenzwahrscheinlichkeiten sollte diese explizit auch in der Detailplanungsphase erfasst werden, wenn die vorgelegten Cash-Flow-Prognosen keine Erwartungswerte im mathematischen Sinne darstellen. Dies wird im nächsten Abschnitt veranschaulicht. In einer der Detailplanungsphase nachgelagerten Konvergenzphase könnte die kurzfristige Insolvenzwahrscheinlichkeit auch an das als nachhaltig angesehene Langfristniveau angeglichen werden. 2. Anwendung im Rahmen der WACC Methode Abweichung AAA 0,1% 992-0,8% AA 0,1% 992-0,8% A 0,2% 978-2,2% BBB 0,6% 939-6,1% BB 1,6% ,5% B 2,9% ,1% CCC/C 5,5% ,5% Im Folgenden ist ein Unternehmen gegeben, welches auf Basis einer integrierten Erfolgs-, Bilanz- und Finanzplanung für einen Detailplanungszeitraum von drei Jahren Free Cash Flows von 76, 87 und 90 T erwartet. Nachhaltig wird von einem Free Cash Flow in Höhe von 91,8 T ausgegangen. Der Marktwert des Fremdkapitals betrage zum Bewertungsstichtag ( ) 300 T, am Ende des ersten Planjahres 350 T und danach 400 T. Die Ratingeinstufung wird über den gesamten Planungszeitraum auf Basis eines synthetischen Ratings mit BB als konstant angenommen. Das auf Basis einer Peer-Group börsennotierter Unternehmen ermittelte unverschuldete Beta betrage 0,9, die Marktrisikoprämie (MRP) sei 5% und der risikolose Zins (i rf ) betrage 3,5%. Der vertraglich vereinbarte Fremdkapitalzins (i FK ) ist mit 6% angenommen und wird aufgrund der als konstant angenommenen Ratingeinstufung ebenso konstant über den Planungszeitraum geplant. Der Unternehmenssteuersatz betrage 30% und ab dem Jahr 2014 wird mit einem Wachstum von 2% gerechnet. In einem ersten Schritt können die Erwartungswerte der Free Cash Flows unter expliziter Berücksichtigung der Insolvenzwahrscheinlichkeit hergeleitet werden (Tab. 6 auf S. 20). Hierzu wird im Detailplanungszeitraum auf die durchschnittliche Insolvenzwahrscheinlichkeit bei 3 Jahren für die Ratingklasse BB (siehe Tab. 3 auf S. 18) i. H. von 1,8% abgestellt. 25 Im Restwertzeitraum wird die als nachhaltig eingestufte Insolvenzwahrscheinlichkeit i. H. von 1,6% angewendet (siehe Tab. 4). Der erwartete nachhaltige Free Cash Flow (ab 2014) berechnet sich mit 91,8 T (1 5,5%) (1 1,6%) = 85,4 T und berücksichtigt auch die im Detailplanungszeitraum erwartete kumulierte Insolvenzwahrscheinlichkeit. Für die Ermittlung des WACC ist die Renditeerwartung (Kapitalkosten) aus Sicht der Fremdkapitalgeber (k FK ) und nicht der vertraglich vereinbarte Fremdkapitalzins (i FK ) (i. S. einer Yield to Maturity) relevant. 26 Grds. lässt sich der vertraglich vereinbarte Fremdkapitalzins in folgende Komponenten aufspalten: a) risikoloser Zins b) Zuschlag zur Kompensation der Ausfallwahrscheinlichkeit c) Kosten und Gewinnmarge der Bank d) Zuschlag zur Kompensation des systematischen Risikos BewertungsPraktiker Nr. 1/

44 Beitrag Tab. 6: Beispiel: Ermittlung der um Insolvenzwahrscheinlichkeiten angepassten Free Cash Flows Jahre ab 2014 erwarteter Free Cash Flow (ohne Insolvenzwahrscheinlichkeit) in T 76,0 87,0 90,0 91,8 Insolvenzwahrscheinlichkeit p.a. 1,8% 1,8% 1,8% 1,6% kum. Insolvenzwahrscheinlichkeit 1,8% 3,6% 5,5% erwarteter Free Cash Flow (mit Insolvenzwahrscheinlichkeit) in T 74,6 83,9 85,1 85,4 Tab. 7: Beispiel: Ermittlung des FK-Beta Jahre ab 2014 vertraglicher FK Zins 6,0% 6,0% 6,0% 6,0% Ausfallwahrscheinlichkeit p.a. 1,8% 1,8% 1,8% 1,6% erwartete FK-Rendite 31 4,1% 4,1% 4,1% 4,3% risikoloser Zins 3,5% 3,5% 3,5% 3,5% FK-Spread auf Basis des systematischen Risikos 0,6% 0,6% 0,6% 0,8% FK-Beta 0,12 0,12 0,12 0,16 Tab. 8: Beispiel: Ermittlung der Eigenkapitalkosten und des WACC Jahre ab 2014 EK-Beta unverschuldet 0,9 0,9 0,9 0,9 FK-Beta 0,12 0,12 0,12 0,16 Verschuldungsgrad MW 35% 42% 51% 51% Beta verschuldet 1,17 1,23 1,30 1,28 Marktrisikoprämie 5% 5% 5% 5% risikoloser Zins 3,5% 3,5% 3,5% 3,5% Eigenkapitalkosten 9,4% 9,7% 10,0% 9,9% Eigenkapitalquote MW 74% 70% 66% 66% erwartete FK-Rendite 4,1% 4,1% 4,1% 4,3% Steuersatz 30% 30% 30% 30% Fremdkapitalquote MW 26% 30% 34% 34% WACC 7,68% 7,63% 7,58% 7,57% Vernachlässigt man vereinfachungsbedingt c), so setzt sich der Risikozuschlag aus Sicht der Fremdkapitalgeber (Spread = i FK i rf ) aus dem Zuschlag für das systematische Risiko 27 und dem Zuschlag für die Ausfallwahrscheinlichkeit zusammen. 28 Der Zusammenhang zwischen dem vereinbarten FK-Zins (i FK ) und der Renditeerwartung der FK-Geber (k FK ) ist dabei wie folgt: 29 k FK = (1 + i FK ) (1 p) 1. Das für die Ermittlung der verschuldeten Betafaktoren bzw. der verschuldeten Eigenkapitalkosten relevante FK-Beta (Debt Beta) darf lediglich den Risikozuschlag für das systematische Risiko aus Sicht der FK-Geber umfassen. 30 k FK = i rf + MRP β FK β FK = k FK i rf MRP Für das Beispiel ergeben sich die in Tab. 7 erwarteten FK-Renditen sowie FK-Betas im Planungszeitraum. Da aufgrund der gewählten Finanzierungsprämisse der Verschuldungsgrad in Marktwerten im Detailplanungszeitraum schwankt und auch das FK-Beta aufgrund unterschiedlicher Ausfallwahrscheinlichkeiten nicht konstant ist, sind die verschuldeten EK-Betafaktoren periodenspezifisch zu ermitteln mit BewertungsPraktiker Nr. 1/2011

45 Beitrag Tab. 9: Beispiel: Ermittlung des Enterprise Value bzw. Equity Value Jahre ab 2014 erwarteter Free Cash Flow (mit Insolvenzwahrscheinlichkeit) in T 74,6 83,9 85,1 85,4 WACC 7,68% 7,63% 7,58% 7,57% - Wachstumsrate -2,0% + Insolvenzwahrscheinlichkeitskorrektur 1,6% WACC und Adjustierungen 7,68% 7,63% 7,58% 7,20% Enterprise Value zum 1.1 in T Marktwert FK zum 1.1 in T Equity Value zum 1.1 in T β EK,t = β u + EK (βu β ) FK MW t 1 EK FK,t. MW EK t 1 Die Eigenkapitalkosten errechnen sich nach dem CAPM dann wie folgt: k EK,t = i rf + MRP β EK,t. Für die periodenspezifische Berechnung des gewichteten Gesamtkapitalkostensatzes WACC sind dann die Renditeforderung der FK-Geber (k FK ) und nicht der vertraglich vereinbarte FK-Zins (i FK ) heranzuziehen 33 (Tab. 8 auf S. 20) : k WACC,t = k EK,t EK MW t 1 MW GK t 1 + k FK,t (1 s u ) FK MW t 1. MW GK t 1 Die erwarteten Free Cash Flows sind in einem letzten Schritt mit den WACC zu diskontieren (Tab. 9), wobei sich der Restwert zu Beginn des Jahres 2014 wie folgt berechnet: ol E(ZÜ 2014 ) (1 p) RW 2013 = k w + p (1 + w) 85,4 = 7,57% 2% + 1,6% (1 + 2%) = 85,4 7,2% = V. Zusammenfassung Der Arbeitskreis Bewertung von nicht börsennotierten Unternehmen der IACVA beschäftigt sich in dem Beitrag mit der Frage, wie Insolvenzwahrscheinlichkeiten im Bewertungskalkül berücksichtigt werden können. Für Unternehmen, die im oberen Bereich des Non-Investment Grade Ratings (z.b. BB nach Standard & Poor s bzw. Ba nach Moody s) einzustufen sind, sollte zumindest für die Phase der ewigen Rente eine potenzielle Insolvenzwahrscheinlichkeit erfasst werden. Zur Objektivierung kann auf langfristige durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeiten abgestellt werden, die von Ratingagenturen jährlich veröffentlicht werden. Alternativ ist auch die direkte planungskonforme Ermittlung von Insolvenzwahrscheinlichkeiten auf Basis eines nachvollziehbaren synthetischen Finanzkennzahlenrating oder einer simulationsbasierten Ratingprognose möglich. Unternehmen mit schlechteren Ratingeinstufungen (insbesondere im Bereich Caa-C nach Moody s bzw. CCC-C nach Standard & Poor s) unterliegen insbesondere im Kurzfristbereich einer sehr hohen Insolvenzwahrscheinlichkeit von teilweise 20%-30% im Einjahresbereich. Bei diesen Unternehmen ist grds. die Annahme der Finanzierbarkeit der künftigen Unternehmensfortführung und damit eine ggf. erwartete ewige Unternehmensfortführung kritisch zu hinterfragen. Liquidationswertszenarien sollten dann explizit Berücksichtigung finden. Bei der Ermittlung der Eigenkapitalkosten gem. CAPM sowie dem WACC sollte auf die erwarteten FK-Renditen (Fremdkapitalkosten) und nicht auf die vertraglich vereinbarten FK-Zinsen abgestellt werden. Die zeitliche Veränderung der Ausfallwahrscheinlichkeit führt ebenso wie eine Veränderung des Zinsniveaus dazu, dass sich der Marktwert des Fremdkapitals ändert. Dies sollte durch eine explizite Bewertung des Fremdkapitals auf Basis der künftigen Zahlungsströme an die Fremdkapitalgeber berücksichtigt werden. 34 BewertungsPraktiker Nr. 1/

46 Beitrag 1 Nicht im Blickwinkel des Arbeitskreises sind nicht börsennotierte Unternehmen, die von ihren internen Strukturen und den Wettbewerbsbedingungen mit börsennotierten Unternehmen vergleichbar sind. 2 Vgl. Schütte-Biastoch, Unternehmensbewertung von KMU, 2011, S. 176 f m.w.n. 3 Vgl. Schütte-Biastoch, a.a.o. (Fn. 2), S. 177 m.w.n. 4 Vgl. Bemmann, Dresden Discussion Paper in Economics No. 8/2005, S. 51 ff. cfm?abstract_id=738648) (Abruf ); auch Verband der Vereine Creditreform e.v., Insolvenzen, Neugründungen, Löschungen (2010) Deutsch/Creditreform/Presse/Archiv/Insolvenzen_Neugruendungen_Loeschungen_DE/ (Abruf ) sowie Statistisches Bundesamt, Insolvenzverfahren - Fachserie 2 Reihe November Zu Ausfallraten nach Branchen im langfristigen Durchschnitt ( ) siehe auch Tab 19 der Standard & Poor s Default, Transition, and Recovery: 2009 Annual Global Corporate Default Study And Rating Transitions (Abruf ). 5 Vgl. Schütte-Biastoch, a.a.o. (Fn. 2), S Nach Oertel/Walgenbach konnte u.a. ein positiver Zusammenhang zwischen dem Austritt von Gesellschaftern und dem Schließungsrisiko bestätigt werden und zwar selbst dann, wenn ausschließlich altersbedingte (also planbare) Gesellschafteraustritte betrachtet werden. Vgl. Oertel/Walgenbach, DBW 2010 S Vgl. zur Herleitung Gleißner, FB 2002 S. 417 (423). 8 Das ist je nach Rechtsform, Gesellschaftsvertrag und tatsächlichen Verhältnissen (ausstehende Einlagen, Bürgschaften u.a.) nicht zwingend der Fall. Die Berücksichtigung anderer Alternativen ist möglich. 9 Vgl. Gleißner, WPg 2010 S Vgl. beispielsweise Hartmann-Wendels/Lieberoth- Leden/Mählmann/Zunder in: Gleißner/Everling (Hrsg.), Rating Software, 2007, S. 77 ff. 11 Jedoch kann es z.b. durch Sanierungsverhandlungen auch zu einem (teilweisen) Kreditausfall kommen, ohne dass Insolvenz eintritt. 12 Gegebenenfalls ließe sich bei Bedarf auch ein Korrekturfaktor zwischenschalten: Insolvenzwahrscheinlichkeit p = f * Ausfallwahrscheinlichkeit p. Im Folgenden soll gelten f = 1 bzw. p = p. 13 Auch qualitative Kriterien (Soft-Facts) können in einer solchen statistischen Analyse grds. berücksichtigt werden, wobei sie gem. vorliegenden empirischen Untersuchungen eine vergleichsweise geringe Erklärungskraft aufweisen vgl. z.b. Weber/Kahnen/Voßmann, zfbf 1999 S. 117 ff. Neben der meist geringen Validität der erhobenen Soft Facts und der fehlenden Berücksichtigung von Wechselwirkungen zwischen diesen, ist insbesondere die Annahme einer weitgehend additiven Struktur der Ratingkriterien zu kritisieren. 14 Vgl. Bemmann, a.a.o. (Fn. 4). 15 Vgl. auch das einfache synthetische Rating bei Damodaran: updated data; Ratings, Spreads and Interest Coverage Ratios. 16 Die Daten resultieren aus einem Projekt Rating in Sachsen, welches auf 105 Unternehmen und dem Zeitraum beruht. Vgl. Blum/Gleißner/Leibbrand, Stochastische Unternehmensmodelle als Kern innovativer Ratingsysteme, IWH-Diskussionspapiere Nr. 6 (2005), abrufbar unter (Abruf: ) 17 Vgl. Blum/Gleißner/Leibbrand, a.a.o. (Fn. 16). 18 Vgl. Altman, JoF 1968 S Vgl. Altman, Predicting financial distress of companies: Revistiting the Z-score and Zeta models, Working Paper, New York University, 07/ Vgl. Altman, Revisting Credit Scoring Models in a Basel 2 Environment, Working Paper, New York University, 05/2002. Zu einem alternativen Modell basierend auf 266 europäischen Unternehmen siehe Palepu/Healy/ Peek, Business Analysis and Valuation IFRS Edition, 2. Aufl. 2010, S Vgl. Altman, a.a.o. (Fn. 20) S Vgl. Gleißner, WPg 2010 S. 741 m.w.n. und Gleißner, FB 2002 S. 420f. 23 Eine solche Ratingprognose fordern auch die Grundsätze ordnungsgemäßer Planung 2.1 (Dezember 2009) als Anforderung für jede Unternehmensplanung, S. 24.; (Abruf ). 24 Die Studien werden jährlich aktualisiert. Für Standard & Poor s z.b. Default, Transition, and Recovery: 2009 Annual Global Corporate Default Study And Rating Transitions (Abruf ). Bei Moody s sind diese nach Registrierung abrufbar unter Research & Ratings; Default & Ratings Analytics; Datei: European Corporate Default & Recovery Rates (excel supplement) hier vom , Exhibit 11. Der Bonitätsindex 2.0 des Verbands der Vereine Creditreform e.v. umfasst rund 3,5 Mio. Jahresabschlüsse von 1 Mio. Unternehmen und ist nach eigenen Angaben die weltweit größte Datenbank zu deutschen Unternehmen, Gewerbetreibenden und Freiberuflern. Im Durchschnitt aller Unternehmen liegt die Ausfallwahrscheinlichkeit für 12 Monate bei rd. 2,2 %. ueber_uns/unsere_erfolgsfaktoren/creditreform_bonitaetsindex/index.jsp (Abruf ). 25 Auch wäre grundsätzlich denkbar, auf periodenspezifische Insolvenzwahrscheinlichkeiten abzustellen. 26 Vgl. Volkart, Kapitalkosten und Risiko (2008), S. 161 f.; Homburg/Stephan/Weiß, DBW 2004 S. 277; Baecker/ Gleißner/Hommel, M&A Review 2007 S. 270 ff.; Meitner/ Streitferdt, Unternehmensbewertung, 2011, S. 17 f. 27 Der Anteil des systematischen Risikos am gesamten Credit Spread nimmt mit zunehmender Insolvenzwahrscheinlichkeit ab und beträgt bei Unternehmen mit einem BB -Rating etwa die Hälfte vgl. Almeida/Phillippon, JoF 2007 S ff.; vgl. auch Elton/Gruber/Agrawal/Mann, JoF 2001 S. 247 ff. 28 Vgl. Volkart, a.a.o. (Fn. 26), S. 159 f. 29 Vgl. Gleißner, WPg 2010, S Sicherheiten der FK- Geber (ausgedrückt in Form einer Recovery Rate (RR)) können wie folgt berücksichtigt werden: k FK = (i + i FK ) (1 p) + p RR Vgl. Volkart, Corporate Finance, 4. Aufl., 2008, S. 547 f. 31 Herleitung: k FK = (1 + i FK ) (1 p) Grds. zu dieser Formel, die vereinfachend unterstellt, dass die Steuerwirkungen der Fremdfinanzierung den gleichen Risikogehalt haben wie die operativen Zahlungsüberschüsse, vgl. Henselmann/Kniest, Unternehmensbewertung: Praxisfälle mit Lösungen, 4. Aufl. 2010, S ; Schulte/Franken/Koelen, BewP 4/2010 S. 13 (S. 18). 33 Die Marktwerte des Eigen- und Fremdkapitals respektive der Verschuldungsgrad in Marktwerten wurden iterativ ermittelt. 34 Vgl. Meitner/Streitferdt, a.a.o. (Fn. 26), S. 13 f. 22 BewertungsPraktiker Nr. 1/2011

47 Bilanzrecht und Betriebswirtschaft Dr. Werner Gleißner und Prof. Dr. Leonhard Knoll Konsistente Bewertung von Eigen- und Fremdkapital durch ratingabhängige Risikozuschläge: ein Vorschlag für KMU In einem unvollkommenen Kapitalmarkt sind Eigen- und Fremdkapitalkosten von Finanzierungsrestriktionen und der Insolvenzwahrscheinlichkeit (Rating) abhängig. Im nachfolgenden Beitrag wird gezeigt, wie speziell für nicht börsennotierte mittelständische Unternehmen (KMU) durch ratingabhängige Risikozuschläge eine konsistente Bewertung von Eigen- und Fremdkapital möglich ist. Die Autoren zeigen, dass der Risikozuschlag im Diskontierungszinssatz von der Beleihungsgrenze abhängt, die sich wiederum aus dem vorgegebenen Ziel-Rating ableiten lässt. I. Basis und Verallgemeinerung einer heuristischen Risikoprämie für KMU Um den Besonderheiten der Bewertung von nicht börsennotierten KMU mit regelmäßig undiversifizierten Anteilseignern Rechnung zu tragen, werden unterschiedliche Verfahrensweisen vorgeschlagen. 1 Methodisch am ehesten überzeugend erscheint dabei der Rückgriff auf das allgemein bekannte Konzept der Kapitalmarktlinie, 2 weil jedem Anleger ein Investment in ein breites Aktienportfolio bzw. einen Aktienindex offensteht, das zudem über eine Fremdfinanzierung in bestimmten Grenzen gehebelt werden kann. Bei der Anwendung dieses Konzepts ergibt sich in vielen Fällen das Problem, dass Finanzierungsrestriktionen greifen und damit Leverage sowie erwartete Rendite nicht beliebig gesteigert werden können. Knoll schlägt angesichts dessen eine heuristische Verbindung von Kapitalmarktlinie und Kreditrestriktion zur Bestimmung des Risikozuschlags nicht börsennotierter mittelständischer Unternehmen (KMU) vor. Ausgehend von der in der Bankpraxis üblichen Beleihungsgrenze von 50% bis 60% des Kurswerts für Aktienlombardkredite lautet das Grundkonzept dieser elementaren Heuristik : Im Referenzfall wäre die vom Investor über ein gehebeltes Marktportfolio erzielbare Maximalrendite dadurch zu bestimmen, dass das maximale Investment über den maximal realisierten Leverage finanziert wird. Dieser ist wiederum durch die landesübliche Beleihungsgrenze b (%) für Aktienlombardkredite leicht zu bestimmen. 3 Für das maximale Fremdkapital ðfk max Þ ergibt sich für ein Gesamtinvestment ði 0 Þ, das durch Eigen- und Fremdkapital ði 0 ¼ EK þ FKÞ finanziert wird: ð1þ FK max ¼ b ðek þ FKÞ also FK max ¼ b EK 1 b : Unter Berücksichtigung der Kapitalmarktlinie ergibt sich dann die folgende einfache Regel: Der Risikozuschlag r z auf den ( risikolosen ) Basiszins r f eines nicht 1 börsennotierten Unternehmens (KMU) beträgt das -Fache der 1 b Marktrisikoprämie, also r z ¼ 1 1 b ðre m r f Þ. Hier ist rm e die erwartete Rendite des Marktportfolios. Diese simple Heuristik lässt sich indessen als Spezialfall des Konzepts der ratingabhängigen Eigenkapitalkosten 4 interpretieren. Die Beleihungsgrenze ist formal unmittelbar abhängig vom Risikoumfang und der von den Gläubigern (Kreditinstituten) akzeptierten Ausfallwahrscheinlichkeit p (und damit dem Ziel-Rating). Es gilt für b bzw. dessen mögliche Verluste VaR p ð ezþ in Abhängigkeit des unsicheren Rückflusses ez aus dem durch Eigen- und Fremdkapital finanzierten Asset: 5 ð2þ b p ¼ Q 1 pð ezþ EK þ FK ¼ E½ ~ZŠ VaR p ðzez t Þ EK þ FK b p drückt dabei verallgemeinert die Beleihungsgrenze aus, die von einem Kreditinstitut akzeptiert wird, wenn die akzeptierte Ausfallwahrscheinlichkeit gerade p beträgt. Fordert der Gläubiger entgegen Gleichung (2) eine Absicherung der (vertraglich vereinbarten) Zinsen und akzeptiert den erwarteten Überschuss als Teil der Sicherheit, ist die Gleichung wie folgt zu modifizieren: Q 1 p ð ezþ ð3þ b9 p ¼ ðek þ FKÞð1þk 0 Fk Þ ¼ E ~Z VaRp ~Z ðek þ FKÞð1 þ k 0 FKÞ k 0 FK drückt den unter Berücksichtigung der Ausfallwahrscheinlichkeit vereinbarten Nominalzins aus, der nicht mit den Fremdkapitalkosten der erwarteten Rendite k FK,p der Gläubiger verwechselt werden darf. 6 Der Value-at-Risk (VaR p ðzez t Þ) und der Erwartungswert der Erlöse (E ~Z ) ergeben sich unmittelbar bei Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Erlöse ez; wobei in dem auch für die Heuristik betrachteten Fall der Lombardkredite in der Praxis als Verteilungstyp eine Normalverteilung unterstellt wird. 7 1 Vgl. bspw. Knoll, Österreichische Zeitschrift für Recht und Rechnungswesen, 2010, 366 ff. 2 Vgl. bspw. Gleißner/Wolfrum, FB 2008, 605 ff. 3 Knoll (Fn. 1), S. Gleißner, Risiko Manager, Ausgaben 12/13/14/2006, 1 11/17 23/14 20, und Gleißner, Bewertungs- Praktiker 4/2009, 12 23, sowie Gleißner/Wolfrum (Fn. 2), , wo mittels Replikation (Duplizierung) Bewertungsgleichungen für beliebige Alternativanlagen, Diversifikationsgrade der Wirtschaftssubjekte und Risikomaße RðeZÞ abgeleitet werden. Speziell für so genannte lageunabhängige Risikomaße (wie die Standardabweichung oder der relative Value-at-Risk) gilt für den Wert WðeZÞ einer Zahlung ez in EðeZÞ ðre m rf Þ N RðeZÞ Rð~r t ¼ 1 : WðeZÞ ¼ mþ 1 þ r N f RðeZÞ drückt den vom Wirtschaftssubjekt (bei gegebenem Restvermögen) zu tragenden Risikoumfang aus und R ð~r mþ das Risikomaß der Rendite des Marktportfolios als Alternativinvestment. 5 E½eZ tš ist hier der Erwartungswert der Erlöse und VaR p½~zš ist der Verlustumfang, der nur mit einer Wahrscheinlichkeit von p überschritten wird, Q 1 pð ZÞ e entspricht der Rückzahlung, die nur mit Wahrscheinlichkeit p nicht überschritten wird. 6 Beide unterscheiden sich durch die Ausfallwahrscheinlichkeit p, vgl. Gleißner, WPg 2010, Vgl. für die Ermittlung einer Verteilung durch Simulationen (stochastische Planung bzw. Risikoaggregation) Gleißner (Fn. 4, 2006), Betriebs-Berater // BB //

48 Bilanzrecht und Betriebswirtschaft Gleißner/Knoll Konsistente Bewertung von Eigen- und Fremdkapital durch ratingabhängige Risikozuschläge: ein Vorschlag für KMU Hervorzuheben bleibt, dass der vorliegende Ansatz sich auf den VaR der unterstellten Alternativinvestition (gemischt finanziertes Marktportfolio) bezieht, die als Opportunität zum gemäß der üblichen Sicht der Unternehmensbewertung eigenfinanzierten Kauf des Bewertungsobjekts fungiert. Die Vereinheitlichung von Fremd- und Eigenkapitalbewertung ist dadurch möglich, dass durch die Finanzierungsrestriktion die Austauschbeziehung zwischen Rendite und Risiko für den Eigenkapitalinvestor jenseits der Beleihungsgrenze in diesem Konzept nicht mehr relevant ist und der Anreiz zum Kaufen bzw. Betreiben eines Unternehmens in diesem Bereich durch Faktoren erklärt wird, die dem (diversifizierten) Kleinaktionär an der Börse nicht offenstehen. 8 Da diese Situation aber empirisch für die meisten Klein- und auch für viele Mittelunternehmen gilt, lässt sich hier eine einfache Ermittlung des Risikozuschlags bzw. des Diskontierungszuschlags für viele Bewertungsanlässe finden, die mit einer marktgängigen Bewertung des für die unterstellte Alternativinvestition notwendigen Fremdkapitals korrespondiert. II. Ableitung ratingabhängiger Risikozuschläge Die Erweiterung der beschriebenen Heuristik lässt sich wie folgt ableiten: Eine einfache Abschätzung der zu erwartenden Eigenkapitalrendite (Eigenkapitalkosten) und Risikozuschläge in Abhängigkeit der vom Gläubiger akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit p erhält man, indem man berechnet, welche erwartete Rendite das Investment in ein Aktienportfolio (Marktportfolio) hätte, wenn dieses aufgrund eines Einsatzes von Fremdkapital die gleiche Ausfallwahrscheinlichkeit pðlpm 0 Þ 9 aufweisen würde. 10 Dieser notwendige Anteil (a) des Eigenkapitals kann in Abhängigkeit der erwarteten Rendite des Marktportfolios ðrm e Þ, der Standardabweichung dieser Rendite ð mþ beide empirisch zu ermitteln und der akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit p aus dem unteren p %-Quantil (Value-at-Risk) der Rendite ermittelt werden: 11 ð4þ a p ¼ 1 b p ¼ rm e þ q p m Dabeidrückta p deneigenkapitalanteilamportfolio(eigenkapitalbedarf in Prozent des Investments) aus, der bei einer Normalverteilung der Rendite nötig ist, so dass die Ausfallwahrscheinlichkeit gerade p erreicht. Berücksichtigt der Gläubiger seinen vertraglichen Zinsanspruch und will diesen komplett abgesichert sehen, ergibt sich mit ez als Rendite des Marktportfolios er m folgender Eigenkapitalanteil, der den Valueat-Risk abdeckt: ð5þ 1 a9 p ¼ b9 p ¼ E ~Z VaR ~Z ðek þ FKÞð1 þ k 0 FKÞ ¼ 1 þ re m þ q P m 1 þ k 0 FK, a9 p ¼ k0 FK re m þ q P m 1 þ k 0 FK rek;p e ¼ re m 1 þ k0 FK rf 1 þ rm e þ q p m k 0 FK re m þ q bzw: p m ð7þ r z;p ¼ rek;p e r f ¼ re m r f 1 þ k 0 FK k 0 FK re m þ q p m Dabei ist rek;p e die erwartete Eigenkapitalrendite zur Insolvenzwahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) p und r z;p der Risikozuschlag. Für ein BB+ -Rating mit p = 0,5% (d.h. q p = 2,576) sowie den folgenden exemplarischen Parametersetzungen 13 k FK ¼ r f ¼ 4% m ¼ 20% und rm e ¼ 8% erhält man beispielsweise folgenden Risikozuschlag: ð8þ r z;p ¼ rek;p e r f ¼ E ~r ½ m Š r f VaR ð~r m Þ ¼ re m r f 1 þ k 0 FK k 0 FK re m þ q p m 0;04 1;045 ¼ 0;045 þ 0;435 8;7%: Dieser ist also hier ca. das 2,1-Fache ¼ 1 der Marktrisikoprämie 0;48 bzw. b9 beträgt 1 0,48 = 0,52 und liegt also innerhalb des heute für Aktienbeleihungen üblichen Intervalls. 14 III. Fazit 1. In einem unvollkommenen Kapitalmarkt mit Rating- und Finanzierungsrestriktionen beeinflusst die Insolvenzwahrscheinlichkeit (das Rating) die Eigen- und Fremdkapitalkosten. 2. Der Risikozuschlag auf den risikolosen Basiszins bei der Bestimmung von Eigenkapitalkosten ist im vorgestellten Verfahren das 1:(1 b)-fache der Marktrisikoprämie, wobei b die von der maximal akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit abhängige Ober- 8 Vgl. Knoll (Fn. 1), LPM0 ist eine Lower Partial Moment von Grad Null, also ein spezielles Downside-Risikomaß, s. z. B. Albrecht/Maurer, Investment- und Risikomanagement. Modelle, Methoden, Anwendungen, 3. Aufl. 2008, S. 123 ff. 10 Allgemein gilt es für jedes für die Bewertung genutzte, mittels Risikoaggregation berechnete Risikomaß, eine passende Renditeerwartung (Preis) aus Marktdaten oder volkswirtschaftlichen Modellen zu schätzen. 11 q p ist der Wert der invertierten Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung zum Konfidenzniveau p. 12 Hier gibt k FK wieder die erwartete Rendite des Fremdkapitals (Fremdkapitalkosten) bei akzeptierter Ausfallwahrscheinlichkeit p an; vgl. bspw. Vettiger/Volkart, ST 2002, 754, Homburg/Stephan/Weiß, DBW 2004, 277; die zur Ableitung von (7) nachfolgend verwendete Gleichsetzung dieser erwarteten Fremdkapitalrendite mit dem sicheren Zinssatz korrespondiert mit einem perfekten Kapitalmarkt bzw. dem Fehlen von Transaktionskosten. Vgl. vertiefend Gleißner (Fn. 4, 2006); speziell für dieses Referenzportfolio gilt: ¼ 1. Die unterstellte Alternativinvestition bewirkt, dass das systematische a Damit erhält man folgende vom Rating- bzw. von der Insolvenzwahrscheinlichkeit p abhängige Eigenkapitalkosten: 12 ð6þ k EK;p ¼ r e EK;p ¼ Erwartete Portfoliorendite-Fremdkapitalzinsaufwand Anteil des Eigenkapitals am Portfolio ¼ re m ð 1 a9 Þ k FK : a9 Mit (5) und k FK ¼ r f ergibt sich daraus durch Umformung Risiko des Eigenkapitalinvestments gerade demjenigen des Marktportfolios entspricht ( = 1) und eine Zunahme des systematischen Risikos damit allein durch die Fremdfinanzierung entsteht (Leverage-Effekt). Vgl. weiterführende Quelle Gleißner, CF biz, 2011, Übernommen aus Gleißner, BewertungsPraktiker 2009, 19. Dort findet man auch eine Berechnung unter der Annahme von Gleichung (2), die zu sehr ähnlichen Ergebnissen führt. Es gilt dann: r z;p ¼ rek;p e E ½~r m Š r f rf ¼ VaR p ð~r m Þ ¼ rm e rf 8;0% 4;0% ¼ rm e þ qp m ð8% 2;576 N 0;2Þ ¼ 4;0% 43;5% 9;2% Schätzt man aus historischen Kapitalmarktdaten Erwartungswert und Streuung der Marktrendite, um (4) zu bestimmen, ergibt sich für die Verwendung in (5) bis (7) das Problem, das kfk bzw. rf das aktuell geltende Zinsniveau repräsentieren. Ist nun wie üblicherweise unterstellt rm nicht unabhängig von rf, wird die Verwendung der unterschiedlichen Datenbasiskonzepte regelmäßig zu Verzerrungen führen. 14 Höchst vorsorgliche Rückfragen bei Instituten aller drei deutschen Bankensektoren haben (zumindest für deutsche Standardaktien) nochmals eine Beleihungsgrenze von 50 % bis 60 % bestätigt Betriebs-Berater // BB //

49 Entscheidungen // Bilanzrecht und Betriebswirtschaft BFH Keine Ansparabschreibung für Software grenze der Fremdfinanzierung, also die Beleihungsgrenze, darstellt. 3. Im erläuterten Konzept der ratingabhängigen Eigenkapitalkosten wird deutlich, dass die akzeptierte Insolvenzwahrscheinlichkeit (und damit Rating) sowie der aggregierte Risikoumfang (z. B. ausgedrückt durch den Value-at-Risk als Umfang möglicher Verluste) die Eigenkapitalkosten bestimmen und keine eigene Aktiennotiz des bewerteten Unternehmens für die Ermittlung eines adäquaten Risikozuschlags erforderlich ist. 4. Die Bewertungen von Eigen- und Fremdkapital lassen sich nicht immer in vergleichbarer Weise integrieren, 15 doch zeigt der vorgestellte Ansatz, dass die Möglichkeiten eines Abgleichens der unterschiedlichen Bewertungskonzepte für diese Finanzierungsformen ein erhebliches Potenzial für Forschung und Praxis bieten. 15 Vgl. bspw. zur fehlenden Vergleichbarkeit der Marktrisikoprämie mit Credit Spreads Knoll/Vorndran/Zimmermann, FB 2006, 380 ff. // Autoren h Dr. Werner Gleißner, Diplom-Wirtschaftsingenieur mit Promotion in Volkswirtschaftslehre, ist Vorstand der FutureValue Group AG und Lehrbeauftragter an verschiedenen Universitäten. Er befasst sich insbesondere mit der Entwicklung von Methoden für Unternehmensbewertung, wertorientierte Steuerung sowie Rating und Risikomanagement. Prof. Dr. Leonhard Knoll ist freier Consultant und lehrt am betriebswirtschaftlichen Institut der Universität Würzburg. Seine bevorzugten Arbeitsgebiete in Forschung, Lehre und Praxis sind Personal- und Finanzwirtschaft (jeweils unter besonderer Beachtung steuerlicher Belange) sowie Unternehmensbewertung und -kontrolle. BFH: Keine Ansparabschreibung für Software BFH, Urteil vom X R 26/09 Vorinstanz: FG Köln, Urteil vom K 1171/06 Volltext des Urteils: // BB-ONLINE BBL unter LEITSATZ Software ist ein immaterielles Wirtschaftsgut. Das gilt grundsätzlich auch dann, wenn es sich um Standardsoftware handelt, die auf einem Datenträger gespeichert ist. EStG 7g AUS DEN GRÜNDEN Ansparabschreibung gemäß 7g Abs. 3 EStG 12 [ ] Nach 7g Abs. 3 EStG können Steuerpflichtige für die künftige Anschaffung oder Herstellung eines Wirtschaftsguts i. S. des Abs. 1 eine den Gewinn mindernde Rücklage bilden (Ansparabschreibung). 7g Abs. 1 EStG betrifft die Vornahme von Sonderabschreibungen für neue bewegliche Wirtschaftsgüter des Anlagevermögens. Keine Ansparabschreibung für immaterielle Wirtschaftsgüter 14 a) Beweglich oder unbeweglich können nach allgemeiner Auffassung nur materielle Wirtschaftsgüter sein (ständige Rechtsprechung, vgl. Urteile des BFH vom III R 129/74, BFHE 128, 289, BStBl. II 1979, 634; vom III R 7/86, BFHE 150, 259, BStBl. II 1987, 728, BB 1987, 2213, m.w.n.; vom IV R 38/88, BFHE 158, 250, BStBl. II 1989, 1016, BB 1989, 2445; vom III R 47/92, BFHE 175, 184, BStBl. II 1994, 873, BB 1994, 2133, sowie vom III R 82/06, BFHE 223, 567, BStBl. II 2009, 421; Nolde in Herrmann/Heuer/Raupach, 7 EStG Rz. 315; Blümich/ Schreiber, 5 EStG Rz. 335; Schmidt/Weber-Grellet, EStG, 30. Aufl., 5 Rz. 115). Ist beabsichtigt, künftig immaterielle Wirtschaftsgüter anzuschaffen, kann folglich keine Ansparabschreibung vorgenommen werden. Materielle und immaterielle Wirtschaftsgüter b) Materielle Wirtschaftsgüter sind körperliche Gegenstände, ferner die auf konkrete materielle Werte gerichteten Finanzwerte i.s. von 266 Abs. 2 A III. HGB. Immaterielle Wirtschaftsgüter unterscheiden sich davon durch ihre Unkörperlichkeit; es handelt sich zumeist um geistige Werte, z. B. Ideen und Rechte (grundlegend Beschluss des Großen Senats des BFH vom GrS 1/05, BFHE 216, 168, BStBl. II 2007, 508). Bei einheitlichen Wirtschaftsgütern, die sich aus materiellen und immateriellen Komponenten zusammensetzen, entscheidet die im Vordergrund stehende wirtschaftliche Bedeutung über die Qualifikation. Entscheidend ist, ob es dem Erwerber überwiegend auf den materiellen oder den immateriellen Gehalt ankommt, ob der Verkörperung eine eigenständige Bedeutung zukommt oder ob sie lediglich als Träger den immateriellen Gehalt festhalten soll (vgl. BFH-Urteil in BFHE 223, 567, BStBl. II 2009, 421). Computerprogramme jedweder Art sind grundsätzlich immaterielle Wirtschaftsgüter c) Computerprogramme jedweder Art sind grundsätzlich auch dann, wenn sie auf einem Datenträger gespeichert und demnach aus materiellen und immateriellen Elementen zusammengesetzt sind, unkörperlicher Natur und daher immaterielle Wirtschaftsgüter. Die vom FG angeführten Entscheidungen des BFH wie auch des BGH geben keinen Anlass zu einer abweichenden Beurteilung. Der BFH behandelt in ständiger Rechtsprechung selbständige Software aller Kategorien grundsätzlich als immaterielles Wirtschaftsgut (vgl. Urteile in BFHE 128, 289, BStBl. II 1979, 634; in BFHE 150, 259, BStBl. II 1987, 728; in BFHE 158, 250, BStBl. II 1989, 1016; in BFHE 175, 184, BStBl. II 1994, 873; Beschluss des Großen Senats in BFHE 216, 168, BStBl. II 2007, 508). Eine Ausnahme gilt lediglich für Datensammlungen, die keine Befehlselemente enthalten, jedenfalls dann, wenn die Daten, wie etwa Zahlen oder Buchstaben, allgemein bekannt und jedermann zugänglich sind (BFH-Urteil vom III R 49/83, BFHE 153, 269, BStBl. II 1988, 737, BB 1988, 5595). Bereits für eine Sammlung von Telexadressen hat der BFH Betriebs-Berater // BB //

50 AGENDA» Unternehmensbewertung Kapitalmarktorientierte Unternehmensbewertung: Erkenntnisse der empirischen Kapitalmarktforschung und alternative Bewertungsmethoden von Dr. Werner Gleißner " CF » Executive Summary» Die Ergebnisse der Kapitalmarktforschung zeigen, dass mit dem CAPM Aktienrenditen nicht erklärt werden kçnnen und auch andere Modelle (z.b. von Fama/French) nur begrenzt tauglich sind. Jüngere Studien deuten sogar an, dass Unternehmen mit geringem Risiko und gutem Rating überdurchschnittliche Aktienrenditen erzielen. Die Anomalien eines unvollkommenen Kapitalmarktes stellen eine kapitalmarktorientierte Bewertung in Frage und führen zur Empfehlung den Unternehmenswert ausgehend von den Ertragsrisiken abzuleiten, d.h. ohne Kapitalmarktdaten über das Bewertungsobjekt.» The results of capital market research indicate, that CAPM is not able to explain stock returns. Also other asset pricing models (e.g. the Fama-French-Model) show only limited suitability. Newer studies even denote, that companies with lower risk and better rating achieve excess returns. The anomalies of the imperfect capital market doubt the capital market oriented valuation and lead to the recommendation of calculating the company value based on earnings risks, i.e. without capital market data concerning the appraised object. I. Problemstellung: lässt sich kapitalmarktorientierte Bewertung mittels CAPM empirisch rechtfertigen? In der Bewertungspraxis dominieren Methoden, die einer kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung zuzuordnen sind 1. Speziell bei der Bestimmung objektivierter Unternehmenswerte (i.s. des IDW S1) ergibt sich die Kapitalmarktorientierung im Wesentlichen aus der Nutzung (historischer) Aktienkursrenditen als Informationsgrundlage für die Ableitung des Beta-Faktors für die Risikoquantifizierung und Berechnung des Diskontierungszinssatzes ( Zinsfuß ) 2. Die investitionstheoretischen Bewertungsverfahren, die das Handlungsspektrum und die Restriktionen des Bewertungssubjekts berücksichtigen und die bewertungsrelevanten Risikoinformationen aus dem Bewertungsobjekt selbst ableiten, sind dagegen (noch) weniger verbreitet 3. Dies ist überraschend, da investitionstheoretische Ansätze nicht auf 1 Siehe hierzu den IDW S1 (IDW (Hrsg.), WP Handbuch 2014 Wirtschaftsprüfung, Rechnungslegung, Beratung, Band II, 14. Aufl., IDW Verlag GmbH, Düsseldorf, 2013) sowie Ballwieser, W. / Hachmeister, D., Unternehmensbewertung: Prozess, Methoden und Probleme, 4. Aufl., Schäffer Poeschel Verlag, Stuttgart, 2013, Ballwieser, W., Unternehmensbewertung zwischen Individual- und idealisiertem Marktkalkül, in: Kçnigsmaier, H. / Rabel, K. (Hrsg.): Unternehmensbewertung, Theoretische Grundlagen Praktische Anwendung. Festschrift Mandl, Wien, 2010, S. 63 (81), Drukarczyk, J. / Schüler, A., Unternehmensbewertung, 6. Aufl., Vahlen Verlag, München, 2009 und Kruschwitz, L. / Lçffler, A., Ein neuer Zugang zum Konzept des Discounted Cashflow, Journal für Betriebswirtschaft 2005 S. 21 (36).» AUTOR Dr. Werner Gleißner Dr. Werner Gleißner ist Vorstand der FutureValue Group AG, Leinfelden- Echterdingen und Lehrbeauftragter an der Technischen Universität Dresden, kontakt@futurevalue.de, die Annahme vollkommener Kapitalmärkte angewiesen und konsequent zukunftsorientiert sind. Und eigentlich ist es naheliegend, dass für die Bewertung eines Unternehmens die (vom 2 Siehe zu dem Verfahren insbesondere Dçrschell, A. / Franken, L. / Schulte, J., Kapitalkosten für die Unternehmensbewertung (Unternehmensund Branchenanalysen für Betafaktoren, Fremdkapitalkosten und Verschuldungsgrade, IDW Verlag, Düsseldorf, 2012 und Metz, V., Der Kapitalisierungszinssatz bei der Unternehmensbewertung, Gabler Verlag, Wiesbaden, 2007 sowie Bark, Christina, Der Kapitalisierungszinssatz in der Unternehmensbewertung, Gabler Verlag, Springer Fachmedien, Wiesbaden, 2011, Krotter, S. / Schüler, A., Empirische Ermittlung von Eigen-, Fremd- und Gesamtkapitalkosten: eine Untersuchung deutscher bçrsennotierter Aktiengesellschaften, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 2013 S. 390 (433) und Wiese, J., Zins(satz)ermittlung mit dem CAPM, in: Petersen, K. / Zwirner, C. / Brçsel, G. (Hrsg.): Handbuch Unternehmensbewertung, Bundesanzeiger Verlag, Kçln, 2013, S. 279 (292). Auch die Verfahren der Bestimmung impliziter Kapitalkosten, die von beobachteten Bçrsenkursen (Preisen) ausgehen, sind als kapitalmarktorientiert aufzufassen; siehe z.b. Claus, J. / Thomas, J., Equity Premia as Low as Three Percent? Evidence from Analysts Earnings Forecasts for Domestic and International Stock Markets, Journal of Finance 56:5/2001 S (1666), Gebhardt, W. R. / Lee, C. M. C. / Swaminathan, B., Toward an Implied Cost of Capital, Journal of Accounting Research 39:2001 S. 135 (176) und Bassemir, M. / Gebhardt, G. / Ruffing, P., Zur Diskussion um die (Nicht-) Berücksichtigung der Finanz- und Schuldenkrisen bei der Ermittlung der Kapitalkosten, Die Wirtschaftsprüfung 65:2012 S. 882 (892). 3 Siehe hierzu z.b. Matschke, M. J. / Brçsel, G., Unternehmensbewertung Funktionen, Methoden, Grundsätze, 3. Aufl., Gabler Verlag, Wiesbaden, 2007, Hering, T., Finanzwirtschaftliche Unternehmensbewertung, Habilitationsschrift, Wiesbaden, 1999, Dirrigl, H., Unternehmensbewertung für Zwecke der Steuerbemessung im Spannungsfeld von Individualisierung und Kapitalmarkttheorie (Ein aktuelles Problem vor dem Hintergrund der Erbschaftsteuerreform (zugleich ein Beitrag zur Festschrift für Franz W. Wagner zum 65. Geburtstag), arqus-working Paper Nr. 68, Download unter: (März 2010), Knackstedt, H. W., Klein- und Mittelunternehmen (KMU) richtig bewerten, Avm Akademische Verlagsgemeinschaft, München, 2009, Gleißner, W., Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S. 345 (352), Dreher, M., Unternehmenswertorientiertes Beteiligungscontrolling: Aufgabenspezifische Fundierung auf Basis entscheidungs- und kapitalmarktorientierter Konzepte der Unternehmensbewertung, Josef Eul Verlag, Lohmar, 2010, Gleißner, W. / Wolfrum, M., Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht bçrsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaß, FINANZ BETRIEB 9/2008 S. 602 (614), Matschke, M. J. / Brçsel, G. / Olbrich, M., Valuation of entrepreneurial businesses, International Journal of Entrepreneurial Venturing 4:3/2012 S. 239 (256) sowie Laux, H. / Schabel, M. M., Subjektive Investitionsbewertung, Marktbewertung und Risikoteilung: Grenzpreise aus Sicht bçrsennotierter Unternehmen und individueller Investoren im Vergleich, Springer Verlag, Berlin, 2009 für die Bewertung basierend auf einer Nutzenfunktion. CORPORATE FINANCE 4/

51 AGENDA» Unternehmensbewertung realen oder typisierten Bewertungssubjekt zu tragenden) Risiken des Bewertungsobjektes (z.b. Standardabweichung des Ertrags oder Cash Flows) relevant sind und nicht diejenigen seiner Aktien 4. Noch überraschender erscheint es jedoch, dass in Bewertungspraxis und Literatur (speziell auch in den Lehrbüchern) zu kapitalmarktorientierten Bewertungsansätzen die hier offensichtlich besonders wesentlichen Erkenntnisse der empirischen Kapitalmarktforschung weitgehend ignoriert werden. Anwender kapitalmarktorientierter Bewertungsverfahren müssen annehmen, dass man aus Kapitalmarktdaten (rational) auf die erwartende Rendite eines Unternehmens (bzw. einer Aktie) schließen kann, was die Grundlage für die Ableitung sicherer risikogerechter Kapitalisierungszinssätze (Kapitalkostensätze) schafft 5.Indem speziell auch vom IDW S1 präferierten Capital Asset Pricing Modell (CAPM) wird für die in der Praxis empfohlene Anwendung 6 unterstellt, dass sich aus einem (objektiviert) aus historischen Aktienkursschwankungen berechneten Beta-Faktor ein risikogerechter Kapitalisierungszinssatz (Diskontierungszinssatz) adäquat ableiten lässt. Nachfolgend sollen nicht die verschiedenen Schwachpunkte der heute in Praxis üblichen Bewertungsverfahren (einschließlich der notwendigen, aber mit der Realität kaum vereinbarenden Annahmen) diskutiert werden. Stattdessen soll lediglich eine knappe Übersicht zu einigen wesentlichen empirischen Ergebnissen der Kapitalmarktforschung in den letzten Jahren geboten werden. Einen Schwerpunkt bilden die ausgehend vom Fama-French-Modell entwickelten Modelle der fundamentalen Bewertungstheorie, die stärker Unternehmens- statt Kapitalmarktdaten zur Renditeerklärung nutzen. Die nachfolgend zusammengefassten Ergebnisse verdeutlichen insgesamt, dass eben nicht der aus historischen Aktienrenditeschwankungen abgeleitete Beta-Faktor, sondern vçllig andere (speziell auch unternehmensspezifische) Grçßen die zukünftig zu erwartende Rendite von Aktien erklären. Zudem stellen neue empirische Forschungsergebnisse die Idee einer kapitalmarktorientierten Bewertung grundsätzlich in Frage: Unternehmen mit hohem Risiko zeigen in jüngeren Studien entgegen der Theorie niedrigere Renditen, die damit nicht als risikogerechter Diskontierungszinssatz interpretiert werden dürfen. Eine Rechtfertigung für die in der Praxis üblichen Anwendung des CAPM zur kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung findet man in der Kapitalmarktforschung nicht. 4 Nur unter den spezifischen Annahmen eines vollkommenen Kapitalmarkts kann man davon ausgehen, dass sich aus historischen Aktienkursschwankungen auf die bewertungsrelevanten Risiken der zukünftigen Cashflows schließen lässt; siehe Mai, M. J., Mehrperiodige Bewertung mit dem Tax-CAPM Kapitalkostenkonzept, Zeitschrift für Betriebswirtschaft ZfB 76:12/2006 S (1253). 5 Zum Problem der Schätzunsicherheit und ihrer Bewertungsrelevanz siehe Elsner, S. / Krumholz, H.-C., Corporate valuation using imprecise cost of capital, Journal of Business Economics 83:2013 S. 985 (1014). 6 Siehe z.b. Wiese, J., Zins(satz)ermittlung mit dem CAPM, in: Petersen, K. / Zwirner, C. / Brçsel, G. (Hrsg.): Handbuch Unternehmensbewertung, Bundesanzeiger Verlag, Kçln, 2013, S. 279 (292) und Dçrschell, A. / Franken, L. / Schulte, J., Kapitalkosten für die Unternehmensbewertung (Unternehmens- und Branchenanalysen für Betafaktoren, Fremdkapitalkosten und Verschuldungsgrade, IDW Verlag, Düsseldorf, II. Empirische Studie der Kapitalmarktforschung: ein Überblick 1. CAPM-Anomalien und die Modelle von Fama / French (1993) und Carhart (1997) Spätestens seit den 1980er Jahren wurden durch die empirische Kapitalmarktforschung zunehmend durch das CAPM nicht erklärbare Einflüsse auf die Rendite von Aktien, sogenannte Anomalien, aufgedeckt 7. So zeigte die Untersuchung von Banz (1981) 8 den Size Effect und Basu (1977) 9 stellte fest, dass Aktien mit niedrigem Bewertungsniveau (niedrigem KGV) überdurchschnittlich hohe Renditen erwarten lassen, die durch das CAPM nicht erklärt werden kçnnen. Mit der Studie von Fama und French (1992) 10 sowie dem daraus abgeleiteten Drei-Faktoren-Modell (Fama / French, 1993) 11 wurde ein empirisch basiertes Mehrfaktoren-Modell etabliert, das als leistungsfähige Alternative zum CAPM angesehen werden kann. Es bezieht das Kurs-Buchwert-Verhältnis (Bewertungsniveau, HML) und die Unternehmensgrçße (Logarithmus Bçrsenwert, SMB) als Erklärungsfaktoren für die Aktienrenditen ein 12. Carhart (1997) 13 entwickelte darauf aufbauend das Vier-Faktoren-Modell, in dem zudem der in vielen empirischen Untersuchungen bestätigte Momentum-Faktor als weitere Erklärungsgrçße der Aktienrendite zu finden ist 14. Zahlreiche empirische Untersuchungen auch für den deutschen Aktienmarkt verdeutlichen die geringe oder gar fehlende Aussagefähigkeit des Beta- 15 Faktors für Aktienrendite- Prognosen oder zeigen andere Arten von Kapitalmarktunvollkommenheiten. Hagemeister und Kempf (2010) 16 führen einen empirischen Test des CAPM auch basierend auf erwarteten (anstelle der 7 Weitgehend unabhängig davon wurde gezeigt, dass der Beta-Faktor nur recht unbefriedigend durch fundamentale Faktoren des Unternehmens (wie Verschuldungsgrad) erklärt werden kann (z.b. zusammenfassend Becker. T., Historische versus fundamentale Betafaktoren Theoretische Grundlagen und empirische Ermittlungsverfahren, ibidem Verlag, Stuttgart, 2000). 8 Banz, R. W., The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks, Journal of Financial Economics, 9:1981 S. 3 (18). 9 Basu, S., Investment performance of common stocks in relation to their price-earnings ratios: A test of the efficient market hypothesis, Journal of Finance 32:1977 S. 663 (682). 10 Fama, E. F. / French, K. R., Section of Expected Stock Returns, The Journal of Finance 6/1992 S. 427 (265). 11 Fama, E. F. / French, K. R., Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds Journal of Financial Economics 33:1/1993 S. 3 (56). 12 Petkova, R. / Zhang, L., Is value riskier than growth?, Journal of Financial Economics 78:2005 S. 187 (202) zeigt in einem Faktormodell mit dem Zinsstruktur- und Kreditbonitäts-Spread des Bonds-Marktes, dass diese Faktoren HML und SMB des Fama-French-Modells (1993) redundant machen, wenn sie mit einbezogen werden. 13 Carhart, M. M., On Persistence in Mutual Fund Performance, Journal of Finance 52/1997 S. 57 (82). 14 Siehe z.b. Jegadeesh, N. / Titman, S., Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, Journal of Finance 48:1993 S. 65 (91) und Jegadeesh, N. / Titman, S., Momentum, University of Texas and the NBER, Januar Erwähnt seien beispielhaft Zimmermann, P., Schätzung und Prognose von Betawerten: Eine Untersuchung am deutschen Aktienmarkt, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, 1997, Ulschmid, C., Empirische Validierung von Kapitalmarktmodellen: Untersuchungen zum CAPM und zur APT für den deutschen Aktienmarkt, Frankfurt/M., 1994, Hagemeister, M. / Kempf, A., CAPM und erwartete Renditen, DBW 2/2010 S. 145 (164), Stotz, O., Überrendite von Aktien: Risikoprämie oder Ambiguitätsprämie?, DBW 3/2008 S. 337 (350) und Haugen, R. A., Rational Finance, Behavioral Finance and The New Finance, The New Finance, Juni 2003 sowie Shleifer, A., Inefficient Markets An Introduction to Behavioral Finance, Oxford University Press, 2000 zur Marktineffizienz. (Fußnote 16 auf S. 153). 152 CORPORATE FINANCE 4/2014

52 AGENDA» Unternehmensbewertung 16 Hagemeister, M. / Kempf, A., CAPM und erwartete Renditen, DBW 2/2010 S. 145 (164). 17 Bekanntlich ist das CAPM auf Grundlage erwarteter Renditen formuliert und erwartete sowie realisierte (historische) Renditen kçnnen deutlich voneinander abweichen. 18 Siehe hierzu Merton, R. C., A simple model of capital market equilibrium with incomplete information, The Journal of Finance 42:3/1987 S. 483 (510). 19 Und ergänzend die Marktkapitalisierung B und die Anzahl der Analysten A. 20 Merton, R. C., A simple model of capital market equilibrium with incomplete information, The Journal of Finance 42:3/1987 S. 483 (510). 21 Claus, J. / Thomas, J., Equity Premia as Low as Three Percent? Evidence from Analysts Earnings Forecasts for Domestic and International Stock Markets, Journal of Finance 56:5/2001 S (1666). 22 Elsas, R. / El-Shaer, M. / Theissen, E., Beta and Returns Revisited. Evidence from the German Stock Market, International Financial Markets, Institutions and Money 13:2003 S. 1 (18) konnten einen statistisch signifikanten Erklärungsbeitrag des Betafaktors für die realisierten Renditen nachweisen, wenn zwischen den Marktphasen mit steigenden und fallenden Kursen unterschieden wird. Siehe zur weiteren aktuellen empirischen Untersuchung auf Basis realisierter Renditen auch Ziegler, A. / Schrçder, M. / Schulz, A. / Stehle, R., Multifaktormodelle zur Erklärung deutscher Aktienrenditen: Eine empirische Analyse, Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 59:2007 S. 355 (389). üblicherweise verwendeten realisierten) Renditen für den deutschen Aktienmarkt von 1996 bis 2006 durch 17. Neben dem Standard-CAPM untersuchen die Autoren dabei drei weitere CAPM-Varianten, nämlich das Steuer-CAPM, das Liquiditäts-CAPM und das CAPM mit unvollständigen Informationen 18. Als Erklärungsfaktoren für die erwarteten Renditen werden in der empirischen Untersuchung damit neben dem Betafaktor berücksichtigt Ÿ die Dividendenrendite (DR), die gemäß Steuer-CAPM (Tax-CAPM) die Aktien-Rendite beeinflusst, Ÿ die relative Geld-Brief-Spanne als Maß für die Illiquidität der Aktie als Rendite bestimmenden Faktor gemäß des Liquiditäts-CAPM und Ÿ das unsystematische Risiko (UR) 19 als relevante Renditefaktoren gemäß des CAPM mit unvollständigen Informationen 20. Die erwarteten Renditen werden ausgehend von Gewinnschätzungen von Analysen (I-B-E-S) in Anlehnung an den Ansatz von Claus und Thomas (2001) 21 analog der Methodik der impliziten Kapitalkosten bestimmt. In ihrer Untersuchung finden Hagemeister und Kempf (2010) bei der (üblichen) Verwendung realisierter Renditen keinen signifikanten Erklärungsbeitrag des Betafaktors und auch der Erklärungsbeitrag der anderen untersuchenden Faktoren ist sehr gering bzw. sogar im Widerspruch zu den theoretischen Vorhersagen 22. Die empirischen Ergebnisse zeigen, dass auch bei Verwendung erwarteter (statt realisierter) Renditen kein signifikanter Erklärungsbeitrag des Betafaktors im Standard- CAPM festgestellt werden kann. Statistisch signifikant ist der Erklärungsbeitrag der Dividendenrendite (Steuer-CAPM), der Geld-Brief-Spanne (Liquiditäts-CAPM) und derjenige von unsystematischen Risiken den CAPM mit unvollständigen Informationen. Das zuletzt genannte Modell hat dabei gemessen am Bestimmtheitsmaß (R 2 ) insgesamt die hçchste Erklärungskraft. Unter Berücksichtigung der zusätzlichen Erklärungsfaktoren kann man im Liquiditäts-CAPM und dem CAPM mit unvollständigen Informationen, nicht jedoch im Steuer-CAPM, nun auch einen signifikanten (und positiven) Einfluss des Betafaktors auf die ewartete Rendite feststellen. Interessant ist die zentrale Bedeutung des unsystematischen Unternehmensrisikos für die Erklärung der Renditen: Eine Zunahme des unsystematischen Unternehmensrisikos führt zu einer Zunahme der erwarteten Rendite, aber niedriger tatsächlich realisierter Rendite (vgl. dazu II.2). Entsprechend der Theorie von Merton (1987) 23 ist dabei die Relevanz der unsystematischen Risiken umso geringer, je bekannter das Unternehmen ist (also in diesem Fall je mehr Analysten das Unternehmen betrachten) 24. Artmann, Finter und Kempf (2012) 25 finden in ihrer empirischen Untersuchung für den deutschen Aktienmarkt im Zeitraum von 1963 bis 2006 signifikant positive Risikoprämien für den Momentum-Faktor sowie zwei Value-Kennzahlen, nämlich das Markt-Buchwert-Verhältnis (MBV) und das Gewinn-Kurs- Verhältnis (GKV = 1:KGV). Im Gegensatz zum Fama-French- Drei-Faktoren-Modell spielt am deutschen Markt die Size Premium keine Rolle, dafür findet man interessanterweise zwei Value-Kennzahlen (ebenso wie den Marktfaktor, das Beta ). Ein 4-Faktoren-Modell mit Markt-, MBV-Faktor, GKV-Faktor und Momentum-Faktor erklärt im Querschnitt die Rendite deutscher Aktien deutlich besser als das Drei-Faktoren-Modell von Fama und French (1993), und leicht besser als das Modell von Carhart (1997). Artmann, Finter und Kempf (2012) betonen ebenfalls, dass das CAPM für die Erklärung der Unterschiede von Aktienrenditen wertlos sei und fassen zusammen Beta remains dead. Hanauer, Kaserer und Rapp 26 stellen in ihrer Untersuchung für die C-DAX-Unternehmen im Zeitraum Juli 1996 bis Dezember 2011 eine insignifikante (positive) Marktrisikoprämie, eine signifikant negative Grçßenprämie (Size Premium) und auch eine signifikant positive Substanz-Prämie (Value Premium) sowie eine ebenfalls signifikant positive Momentum-Prämie fest 27. Dabei kann mit den drei Faktoren des Fama-French-Drei-Faktoren-Modells die Rendite von Aktien- Portfolien deutlich besser erklärt werden als mit dem klassischen CAPM. Der zusätzliche Erklärungsbeitrag des Momentum-Faktors (Carhart, 1997) 28 ist dagegen schwach. Die Studie belegt zudem, dass eine länderspezifische Erweiterung des Capital Asset Pricing Modells sinnvoll ist 29. Die negative Prämie für Unternehmensgrçßen, die auch schon in den anderen Untersuchungen für den deutschen Markt festgestellt wurde, ist im Widerspruch zur festgestellten positiven Risikoprämie für diesen Risikofaktor insbesondere in den älteren amerikanischen Untersuchungen 30, Merton, R. C., A simple model of capital market equilibrium with incomplete information, The Journal of Finance 42:3/1987 S. 483 (510). 24 Anzumerken ist ergänzend, dass diese empirischen Ergebnisse auch als Erklärung für die oft empirisch feststellbaren Size Premiums genutzt werden kann, wenn man annimmt, dass Unternehmensgrçße ein Proxi ist, der den Umfang (nicht diversifizierter) unsystematischer Risiken erfasst und zudem gerade bei kleineren Unternehmen die Analystenabdeckung geringer ist. 25 Artmann, S. / Finter, P. / Kempf, A., Determinants of expected stock returns: Large sample evidence from the German market, Journal of Business Finance & Accounting Juni / Juli 2012 S. 758 (784). 26 Hanauer, M. / Kaserer, C. / Rapp, M. S., Risikofaktoren und Multifaktormodelle für den deutschen Aktienmarkt, Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis 65:5/2013 S. 469 (492). 27 Die vier Risikofaktoren sind dabei nur schwach oder sogar leicht negativ korreliert und auch nur schwach korreliert zu vergleichbaren internationalen Grçßen. 28 Carhart, M. M., On Persistence in Mutual Fund Performance, Journal of Finance 52/1997 S. 57 (82). 29 Ergänzend fassen die Autoren im Abstract wesentliche Erkenntnisse zusammen: Integrated pricing across regions does not get strong support in our tests. For three regions (North America, Europe, and Japan), local models that use local explanatory returns provide passable descriptions of local average returns for portfolios formed on size and value versus growth. Even local models are less successful in tests on portfolios formed on size and momentum. (Fußnoten 30 und 31 auf S. 154). CORPORATE FINANCE 4/

53 AGENDA» Unternehmensbewertung Bauer, Cosemans und Schotman (2010) 32 kçnnen im Gegensatz zum US-amerikanischen Markt auch in ihrer jüngsten Untersuchung die Small-Growth-Premium noch immer für den europäischen Aktienmarkt bestätigen. ¾hnlich Ang und Chen (2007) finden sie zudem starke Hinweise für deutliche zeitliche Veränderungen der Risikofaktor-Ladungen und empfehlen entsprechend eine konditionale Formulierung des Fama-French-Drei-Faktoren-Modells. Hçlzl und Lobe (2013) 33 greifen empirische Studien zu Value- Prämie und zur (risikoadjustiert) unterdurchschnittlichen Performance von Growth-Aktien z.b. von De Bondt und Thaler (1985, 1987) 34 auf (siehe auch Lakonishok, Shleifer und Vishny (1994) 35 und Barberis, Shleifer und Vishny (1998) 36 zur modelltheoretischen Erklärung aus Behaviour Finance Perspektive). Sie bestätigen die auch von Chan, Karceski und Lakonishok (2003) 37 für die USA festgestellten Ergebnisse, denen zufolge aus Wachstumsraten der Vergangenheit wenig über das zukünftige Gewinnwachstum eines Unternehmens ausgesagt werden kann, für 48 Staaten. In ihrer Studie für den Zeitraum von 1980 bis 2008 zeigen die Autoren, dass die Persistenz von Umsatzwachstumsraten grçßer ist als die von Gewinnwachstumsraten und Unternehmen mit hçherer Persistenz von Umsatzwachstumsraten am Aktienmarkt hçher bewertet werden. Da sich jedoch aus hçheren Umsatzwachstumsraten (der Vergangenheit) nicht auf ein hohes Gewinnwachstum der Zukunft schließen lässt, weisen die Growth-Aktien durch die bezüglich der Gewinne bestehende Überbewertung in der Zukunft eine unterdurchschnittliche Performance am Aktienmarkt auf 38. Walkshäusl (2014) 39 zeigt ergänzend, dass die hohen Renditen von Aktien mit geringer Volatilität (Variationskoeffizient des Ergebnisses) eine Prämie für Qualitätsaktien darstellen, da Qualitätsunternehmen (mit guter strategischer Aufstellung) eben sowohl ein überdurchschnittliches Ertragsniveau als auch eine unterdurchschnittliche Ertragsvolatilität aufweisen (gemessen am Variationskoeffizient). Dies ergibt sich natürlich auch schon daher, dass eben 30 Zudem stellen Fama und French (2011) fest, dass eine wesentliche Schwäche des Vier-Faktoren-Modelles gerade darin besteht, dass extreme Momentum-Effekte nur unzureichend erfasst werden. Vgl. Fama, E. F. / French, K. R., Size, Value, and Momentum in international Stock Returns, Fama-Miller Working Paper, Tuck School of Business Working Paper No , Chicago Booth Research Paper No , S In allen Regionen außer Japan reduziert sich die Value-Prämie mit der Unternehmensgrçße. Und ebenfalls mit Ausnahme von Japan lässt sich die Momentum-Prämie belegen, die auch bei kleinen Unternehmen ausgeprägter ist als bei (gemessen an der Marktkapitalisierung) großen. 32 Bauer, R. / Cosemans, M. / Schotman, P.C., Conditional Asset Pricing and Stock Market Anomalies in Europe, European Financial Management 16:2010 S. 165 (190). 33 Hçlzl, A. / Lobe, S., Does the Persistence in Sales Growth Rates Have Predictive Power? ACATIS-Value-Preis 2013, siehe 34 De Bondt, W. F. M. / Thaler, R. H., Does the Stockmarket overreact?, Journal of finance 40:3/1985 S. 793 (805) und De Bondt, W. F. M. / Thaler, R. H., Further Evidence of Investor Overreaction and Stock Market Seasonality, Journal of Finance 42:1987 S. 557 (582). 35 Lakonishok, J. / Shleifer, A. / Vishny, R. W., Contrarian Investment, Extrapolation, and Risk, The Journal of Finance 49:5/1994 S (1578). 36 Barberis, N. / Shleifer, A. / Vishny, R., A model of investor sentiment, Journal of Financial Economics 49:1998 S. 307 (343). 37 Chan, K. / Karceski, J. / Lakonishok, J., The Level and Persistence of Growth Rates, Journal of Finance 58:2/2003 S. 634 (684). 38 Der breite Ansatz der empirischen Studie stellt sicher, dass die hier aufgedeckte Anomalie nicht durch einfaches Datenfischen entstanden ist, was Lo und MacKinlay (1990) zu früheren Studien bezüglich Bewertungsanomalien angeführt haben. 39 Walkshäusl, C., The High Returns to Low Volatility Stocks are Actually a Premium on High Quality Firms, Review of Financial Economics, 2014, forthcoming. gerade der Variationskoeffizient die Relation der Standardabweichung zum Erwartungswert des Ergebnisses darstellt (siehe Gleißner, 2011) 40. Wie auch schon in ihrer Studie von zeigt auch die aktuellere Studie von Jegadeesh und Titman (2011) 42 wieder eine ausgeprägte (risikoadjustierte) Outperformance von Momentum-Anlagestrategien 43. Aktien mit der besten (schlechtesten) Rendite in den letzten drei bis zwçlf Monaten zeichnen eine signifikant überdurchschnittliche (unterdurchschnittliche) Performance auch in den darauf folgenden drei bis sechs Monaten. Die Überlegenheit solcher Momentum-Handelsstrategien bestätigt sich außer für die USA für die meisten anderen Aktienmärkte 44, 45. Die Autoren sehen in ihrem empirischen Ergebnis ein besonders schwerwiegendes Indiz gegen die Effizienz von Märkten 46 und formulieren: Underlying the efficient market hypothesis is the notation that if any predictable patterns exist in returns, investors will quickly act to exploit them, until the source of predictability is eliminated. However, this does not seem to be the case for either stock return or earnings based momentum strategies. Both strategies have been well-known and were well-publicized by at least the early 1990s, but both continue to generate excess profits in the subsequent years. We would argue that the momentum effect represents perhaps the strongest evidence against the efficient market hypothesis 47. In einer aktuellen empirischen Untersuchung für den Zeitraum November 1990 bis März 2011 untersuchen auch Fama und French (2012) 48 die Bedeutung der Faktoren Size, Value und Momentum angelehnt an das Modell von Carhart (1997) für die Aktienrenditen in Nordamerika, Europa, Japan sowie die Region Asien-Pazifik. Das Momentum ist wieder eine wichtige Renditedeterminante für die eine rationale Erklärung fehlt. 40 Gleißner, W., Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S. 345 (352). 41 Jegadeesh, N. / Titman, S., Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, Journal of Finance 48:1993 S. 65 (91). 42 Jegadeesh, N. / Titman, S., Momentum, University of Texas and the NBER, Januar So haben auch Heston und Sapka (2008) gezeigt, dass Kursgewinner-Aktien in den folgenden Monaten Aktien mit schlechter Aktienkursentwicklung outperformen (Momentum-Effekt). Vgl. Heston, S. L. / Sadka, R., Seasonality in the Cross-Section of Expected Stock Returns, AFA 2006 Boston Meetings Paper. Auch Fama und French (2008) sehen in der Zwischenzeit als mçgliche Ursache für den Momentum-Effekt die Fehlbewertung von Aktien. Vgl. Fama, E. F. / French, K. R., Dissecting Anomalies, Journal of Finance 63:2008 S (1678). 44 Ergänzend wird festgestellt, dass auch Unternehmen mit einem hçheren Ertragsmomentum eine überdurchschnittliche Performance zeigen. 45 Im Zeitraum von 1990 bis 2009 hat die Momentum-Strategie (mit sechsmonatiger Ranking-Periode) in 16 von 20 Fällen eine Überrendite gegenüber dem Market erreicht (Ranking-Periode ist der Zeitraum, in dem die Aktien mit relativer Stärke, d.h., überdurchschnittlicher Aktienrendite bestimmt werden). Über eine sechsmonatige Halteperiode generiert diese Strategie für den amerikanischen Aktienmarkt im Zeitraum von 1990 bis 2009 eine jährliche Überrendite von 13,5%. Eine auffällige Ausnahme ist gerade das Krisenjahr Die Autoren vermuten, dass dies darauf zurückzuführen ist, dass Momentumstrategien bei einem starken Marktumschwung eher relativ schwach abschneiden, obwohl Gewinner-Aktien im Allgemeinen dazu tendieren zugleich geringe Betas aufzuweisen (und Verlierer-Aktien hohe Betas). 46 Asness, Moskowitz und Pedersen (2013) stellen fest, dass der Momentum- Effekt nicht nur bei Aktien, sondern auch bei den Renditen anderer Assets (z.b. Bonds) festzustellen ist. Vgl. Asness, C. / Moskowitz, T. / Pedersen, L. H., Value and momentum everywhere, Journal of Finance 68:2013 S. 929 (985). 47 Jegadeesh, N. / Titman, S., Momentum, University of Texas and the NBER, Januar 2011, S Fama, E. F. / French, K. R., Size, Value, and Momentum in international Stock Returns, Journal of Financial Economics 105:3/2012 S. 457 (472). 154 CORPORATE FINANCE 4/2014

54 AGENDA» Unternehmensbewertung Noch immer sind die Ursachen für die durch den Momentum-Effekt aufgezeigte Kapitalmarkt-Anomalie nicht vçllig klar. Eine denkbare Ursache ist die verzçgerte Reaktion der Kurse auf neue Informationen 49. Verzçgerte Reaktionen auf neue Informationen erklären Barberis, Shleifer und Vishny 50 aus der Behaviour-Finance-Perspektive mit einem Konservativitäts-Bias. DeLong, Shleifer, Summers und Waldmann 51 sehen positive Feedback Trading Strategies (Trendfolge- Handelsstrategien) als Erklärung für den Momentum-Effekt und Ursache dafür, dass sich die Bçrsenkurse (Preise) deutlich von den fundamentalen Unternehmenswerten entfernen kçnnen. Auch Daniel, Hirshleifer und Subrahmanyam 52 (1998) sowie Hong und Stein 53 vermuten hinter dem Momentum- Effekt einen kognitiven Bias im Verhalten der Anleger. Sie erklären mit ihrem Modell damit sowohl den von Jegadesch und Titman (2011) 54 betrachteten (kurzfristigen) Momentum- Effekt, als auch die langfristig überdurchschnittliche Rendite von Aktien, die sich in den letzten drei Jahren schlechter als der jeweilige Index entwickelt haben. Caliskan und Hens (2013) 55 setzen auf der Studie von Fama und French (2012) 56 zur Value Premium auf und zeigen, dass die Unterschiede in der Hçhe der Value-Prämie in verschiedenen Staaten erklärt werden kçnnen durch unterschiedliche Risikoaversionen und Geduld (zeitlicher Diskontierungsfaktor) der Einwohner verschiedener Länder. Sie sehen ihre Studienergebnisse als Beleg dafür, dass kulturelle Unterschiede in den Ländern für die Bewertung und die Erklärung von Aktienrenditen hohe Bedeutung haben und nicht von einer einheitlichen rationalen Preisbildung an den Kapitalmärkten ausgegangen werden kann 57. Eine im Allgemeinen hçhere Erklärungskraft bezüglich Aktienrenditen weisen CAPM-Varianten auf, bei denen der Beta- Faktor als in der Zeit variierender Koeffizient modelliert wird 58. Becker (2008) 59 nutzt z.b. eine rekursive kleinste Quadrateschätzung (MLR) und die Methoden der gleitenden, lokalen 49 Eine überdurchschnittliche Aktienrendite der Gewinner-Aktien wäre kein Widerspruch zur Hypothese effizienter Märkte, wenn diese zugleich ein hçheres (systematisches) Risiko aufweisen würden genau dafür gibt es jedoch keinen Beleg. Für die internationalen Ergebnisse siehe auch Chui, A. / Titman, S. / Wei, J., Individualism and Momentum around the World, Journal of Finance 65:1/2010 S. 361 (392). 50 Vgl. Barberis, N. / Shleifer, A. / Vishny, R., A model of investor sentiment, Journal of Financial Economics 49:1998 S. 307 (343). 51 Vgl. DeLong, J. B. / Shleifer, L. / Summers, H. / Waldmann, R.J., Positive feedback investment strategies and destabilizing rational speculation, Journal of Finance 45:1990 S. 379 (395). 52 Vgl. Daniel, K. / Hirshleifer, D. / Subrahmanyam, A., Investor Psychology and Security Market Under- and Overreactions, Journal of Finance 53:1998 S (1886). 53 Vgl. Hong, H. / Stein, J., A Unified Theory of Underreaction, Momentum Trading and Overreaction in Asset Markets, Journal of Finance 54:1999 S (2184). 54 Jegadeesh, N. / Titman, S., Momentum, University of Texas and the NBER, Januar Caliskan, N. / Hens, T., Value Around the World, Swiss Finance Institute Research Paper No , available at vom Fama, E. F. / French, K. R., Size, Value, and Momentum in international Stock Returns, Journal of Financial Economics 105:3/2012 S. 457 (472). 57 Siehe zu solchen kulturellen Unterschieden auch Chui, A. / Titman, S. / Wei, J., Individualism and Momentum around the World, Journal of Finance 65:2010 S. 361 (392) sowie Stulz, R. M. M. / Williamsen, R. G., Culture, Opennesse, and Finance, Journal of Financial Economics 70:2003 S. 313 (349). 58 Siehe Neumann, T., Time-Variing-Coeffizient Models: Comparison of alternative estimation strategies, Allgemeines Statistisches Archiv 87:3/2003 S. 257 (280) und Elsas, R. / El-Shaer, M. / Theissen, E., Beta and Returns Revisited Evidence from the German Stock Market, International Financial Markets, Institutions and Money 13:2003 S. 1 (18). Regression (RDLS), um die zeitliche Entwicklung des Beta- Faktors von ausgesuchten 20 deutschen Unternehmen zu erfassen. Die Verfahren zeigen allerdings extreme Schwankungen der Beta-Faktoren, für die auch keine çkonomische Erklärung (in Bezug auf Risiko) angegeben werden kann. Bei sämtlichen untersuchten Aktien zeigen sich beispielsweise temporär zum Teil deutlich negative Beta-Faktoren und maximale Ausprägungen der Beta-Faktoren der untersuchten Aktien zwischen 2,7 und 11,8! Unabhängig vom hohen çkonometrischen Aufwand der genutzten Verfahren lassen sich derartige Ergebnisse für eine Unternehmensbewertung auch allein deshalb nicht verwerten, weil weder die Hçhe noch die hohen Schwankungen der Beta-Faktoren in der Zeit in irgendeiner Weise mit den (doch im Allgemeinen vergleichsweise stabilen) Risikoprofilen der Unternehmen in Einklang gebracht werden kçnnen 60. Mit den konditionalen Modellen verwandt sind Modelle mit dualem Beta. Koch und Westheide (2013) stellen eine empirische Studie für ein konditionales Fama-French-Modell vor, in dem die Risikoprämie (k) für das Marktrisiko (Beta) in steigenden und fallenden Marktphasen (Up and Down) differenziert wird 61. Unter Anwendung des bekannten zweistufigen Fama-MacBeth-Ansatzes (1973) 62 schätzen die Autoren dabei ausgehend von einer zuerst von Pettengill/Sundaram und Matur (1995) 63 vorgestellten Methode ein Modell für die Erklärung der Renditen amerikanischer Aktien im Zeitraum von Juli 1926 bis Juni 2008 (Monatsdaten). Im traditionellen (unkonditionalen) Fama-French-Modell wird nur für den Value- Faktor (HML) eine statistisch signifikante positive Faktor- Risikoprämie festgestellt. Die Faktor-Risikoprämie für Markt (etwa also das übliche Beta) zeigt eine statistisch nicht signifikante, und sogar deutlich negative Marktrisikoprämie 64. Auch wenn erwartete Renditen des Aktienmarkts grundsätzlich positiv sind, kçnnen doch die realisierten Renditen 65 zu negativen Überschussrenditen führen, was in 40,2% der in der empirischen Studie untersuchten rollierenden Fünf-Jahreszeiträume der Fall war. Schätzt man nun die Risikoprämien der drei Faktoren getrennt für Perioden mit positiver und negativer Überschussrendite (Up and down), ergeben sich deutlich andere Ergebnisse. Die Risikoprämien für den Value-and Size-Factor (HML und SMB) unterscheiden sich in Auf- und Abschwungphasen an der Bçrse nicht statistisch signifikant. Ganz anders dagegen das Bild für das Beta des 59 Becker, S., Der Betafaktor im CAPM als variierender Regressionskoeffizient, Arbeitspapier 39/2008, Institut für Statistik und Ökonometrie, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Siehe auch Ebner, M. / Neumann, T., Time-Varying Betas of German Stock Returns, Financial Markets and Portfolio Management 19:1/2005 S. 29 (46). 61 Anders als bei z.b. Ang, A. / Chen, J. / Xing, Y., Downside Risk, Review of Financial Studies 19:4/2006 S (1239) wird dabei also nicht unterschieden zwischen einem Upside- und Downside-Beta. 62 Und ergänzend weiterentwickelter çkonometrischer Methoden. 63 Pettengill, G. N. / Sundaram, S. / Mathur, I., The Conditional Relation between Beta and Returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis 30:1/1995 S. 101 (116) sowie Pettengill, G. N. / Sundaram, S. / Mathur, I., Payment For Risk: Constant Beta Vs. Dual-Beta Models, Financial Review 37:2002 S. 123 (135). 64 Die Autoren führen die Berechnung dabei für rollierende 60-Monatszeiträume durch und schätzen dann mit der Fama-MacBeth-Methode zunächst die Überschussrenditen (Excess Returns) der betrachteten Portfolien und im nächsten Schritt im Durchschnitt für jeden Monat die Risikoprämien bezüglich (a) Markt, (b) Value (HML, Book-to-Market-Factor) und (c) Unternehmensgrçße (SMB, Small Minus Big). Vgl. Fama, E. F. / MacBeth, J. D., Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests, Journal of Political Economy 81:3/1973 S. 607 (636). 65 Relativ zum risikolosen Zins. CORPORATE FINANCE 4/

55 AGENDA» Unternehmensbewertung Marktrisikos: In Phasen mit positiven (Überschuss-) Renditen ist das Markt-Beta deutlich positiv, während es bei negativen Überschussrenditen deutlich negativ ist. Hier besteht eine ausgeprägte Asymmetrie, wobei auffällt, dass die Marktrisikoprämie in den Abschwungphasen (betragsmäßig) deutlich grçßer ist als im Aufschwung (-3,2 versus +1,6). Die Ergebnisse deuten an, dass das Rechnen mit einer einheitlichen positiven Marktrisikoprämie nicht geeignet ist, die Renditen am Aktienmarkt adäquat zu erklären und wenn man sich am Kapitalmarkt orientiert ergänzende Faktoren berücksichtigt werden müssen. Und es zeigt sich auch hier, dass das einfache Beta der Bewertungspraxis wenig taugt 66. Eine der wenigen empirischen Studien mit einer positiveren Beurteilung des CAPM ist diejenige von Brückner, Lehmann und Stehle (2012) 67. In der Studie zum deutschen Aktienmarkt im Zeitraum von 1960 bis stellen die Autoren zunächst ebenfalls den in den anderen Untersuchungen belegten erheblichen Einfluss von Unternehmensgrçße (Size) und Bewertungsniveau (Book-to-Market) fest. Der Einfluss des Momentum-Effekts wurde nicht näher betrachtet. Da jedoch die Stärke und teilweise sogar die Richtung des Einflusses in den untersuchten Teilperioden (1960 bis 1990 und 1990 bis 2007) stark differiert, sehen sie ihre Ergebnisse nicht als Beleg für eine Überlegenheit des Drei-Faktoren-Modells von Fama und French gegenüber einer ( inländischen ) Version des CAPM 69, 70. Die empirische Untersuchung stützt sich dabei (wie in der Zwischenzeit üblich) auf Portfolien von Unternehmen und hier sind über den Gesamtuntersuchungszeitraum (für wertgewichtete Portfolien) die Ergebnisse fully inline with the CAPM. Dass die Autoren das CAPM anderen Erkärungsmodellen trotz Hinweis z.b. auf den Value-Effekt vorziehen, ist primär darauf zurückzuführen, dass nach ihrer Einschätzung diese Alternativen empirisch nicht überzeugen 71, 72. Dempsey folgert in seiner zusammenfassenden Betrachtung der Modellannahmen und der empirischen Ergebnisse der letzten Jahre, dass das CAPM komplett gescheitert sei. Er erwartet einen Paradigmen-Wechsel und fasst zusammen 73 : 66 In einer ergänzenden Untersuchung zur rationalen Bepreisung von Betas stellen Koch, S. / Westheide, C., The Conditional Relation between Fama- French Betas and Return, Schmalenbach Business Review sbr 2013 S. 334 (358) auf S. 346 fest: All in all, our results show that the book-tomarket beta is a priced risk factor, size beta cannot be shown to be significant, and market beta is not priced. 67 Siehe auch Brückner, R. / Lehmann, P. / Stehle, R., In Germany the CAPM is Alive and Well, , available at SSRN: = und Ziegler, A. / Schrçder, M. / Schulz, A. / Stehle, R., Multifaktormodelle zur Erklärung deutscher Aktienrenditen: Eine empirische Analyse, Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 59:2007 S. 355 (389). 68 Unter der Annahme, dass der deutsche Aktienmarkt vollständig segmentiert und damit unabhängig von den anderen Kapitalmärkten der Welt ist. 69 Ausgehend von den betrachteten Unternehmen wurde ein eigenständiger, deutscher Index als Proxi für das Marktportfolio konstruiert. 70 Artmann, S. / Finter, P. / Kempf, A., Determinants of expected stock returns: Large sample evidence from the German market, Journal of Business Finance & Accounting Juni / Juli 2012 S. 758 (784) finden keinen ergänzenden ausgeprägten Einfluss von Size und Book-to-Market in Deutschland. 71 Und zudem verweisen sie auf verschiedene Schwierigkeiten der empirischen Testverfahren zu Kapitalmarktmodellen. 72 Brückner, R. / Lehmann, P. / Schmidt, M. H. / Stehle, R., Fama/French Factors for Germany: Which Set is Best?, , available at SSRN: vergleichen verschiedene Studien zu den Fama-French-Faktoren für Deutschland, insbesondere unter Berücksichtigung qualitativer Unterschiede in den jeweiligen Datensätzen. 73 Dempsey, M., The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance?, Abacus 49:2013 S. 9. In effect, the paradigm of the CAPM and efficient markets may need to be replaced with a paradigm of markets as vulnerable to capricious behavior. und weiter 74 : Without the CAPM, we are left with a market where stock prices generally respond positively to good news and negatively to bad news, with market sentiment and crowd psychology playing a role that is never easy to determine, but which at times appears to produce tipping points, sending the market to booms and busts. Which is how markets were understood prior to the CAPM. In a non-capm world, the practitioner needs to understand how markets function in disequilibrium, as well as in equilibrium, with the caveat that history never repeats itself exactly. In Ergänzung zu Dempsey 75 fasst Bornholt (2013) 76 die empirischen Probleme des CAPM wie folgt zusammen 77 : The CAPM faces three main empirical challenges: (a) The beta anomaly (portfolios of low beta stocks tend to have higher average returns than the CAPM predicts while portfolios of high beta stocks tend to have lower average returns than the CAPM predicts); (b) the value anomaly (firms with high bookto-market equity [BE/ME] ratios tend to have higher average returns than do firms with low book-to-market ratios); and (c) the momentum anomaly (stocks with relatively large recent sixmonth to 12-month returns tend to have higher average returns over the following 12 months than do stocks with relatively low recent six-month to 12-month returns). Recent evidence of the beta and value anomalies can be found in Fama and French (2006) while Jegadeesh and Titman (2001) update the U.S. evidence for the momentum anomaly. Auf einige Erkenntnisse der empirischen Kapitalmarktforschung, die Ansatzpunkte für Alternativen zur kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung basierend auf CAPM aufzeigen, wird nachfolgend näher eingegangen. 2. Volatilitäts-Anomalie und fundamentales Unternehmensrisiko In jüngster Zeit hat speziell die sogenannte Volatilitätsanomalie Aufmerksamkeit erregt, weil diese die folgenden Grundannahmen der Kapitalmarkttheorie in Frage stellt: Hçheres Risiko (Volatilität) führt zu einer hçheren erwarteten Rendite 78. ¾hnlich den Untersuchungen für die USA zeigt auch eine empirische Studie für den deutschen Aktienmarkt eine signifikant negative Beziehung zwischen der Volatilität und der erwarteten Rendite der Aktien im Zeitraum von Juli 1981 bis Dezember Dempsey, M., The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance?, Abacus 49:2013 S Dempsey, M., The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance?, Abacus 49:2013 S. 7 (23). 76 Bornholt, G. N., The Failure of the Capital Asset Pricing Model (CAPM): An Update and Discussion, Abacus 49/2013 Supplement, S. 36 (43). 77 Bornholt, G. N., The Failure of the Capital Asset Pricing Model (CAPM): An Update and Discussion, Abacus 49/2013 Supplement, S Siehe Haugen, R. A., Rational Finance, Behavioral Finance and The New Finance, The New Finance, Juni 2003, Ang, A. / Hodrick, R. J. / Xing, Y. / Zhang, X., High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence, Journal of Financial Economics 2009 S. 1 (23) sowie Baker, M. / Bradley, B. / Wurgler, J., Benchmarks as Limits to Arbitrage: Understanding the Low-Volatility Anomaly, Financial Analysts Journal 67:1/2011 S. 40 (54). 79 Siehe Walkshäusl, C., Die Volatilitätsanomalie auf dem deutschen Aktienmarkt: Mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CORPORATE FINANCE biz 02/2012 S. 81 (86). 156 CORPORATE FINANCE 4/2014

56 AGENDA» Unternehmensbewertung Walkshäusl (2012) 80 zeigt zunächst die Existenz einer signifikant negativen Rendite-Risiko-Beziehung für den Aktienmarkt. Im zweiten Schritt testet er, ob tatsächliche eine Anomalie vorliegt. Er stellt dabei fest, dass die Renditeunterschiede der betrachteten fünf Einzelportfolien von niedriger bis hoher Volatilität aufgeteilt weder durch das CAPM noch das Fama-French-Dreifaktoren-Modell erklärt werden. Es zeigt sich sogar, dass Aktien mit niedrigerer Volatilität auch ein sehr niedriges Beta und gleichzeitig ein sehr deutlich positives Alpha aufweisen, während die renditearmen Aktien mit hoher Volatilität ein Beta-Faktor zwischen 1,12 und 1,36 (und negatives Alpha) besitzen 81. Die Aktien mit niedriger Volatilität weisen dabei aus Perspektive des Drei-Faktoren- Modells eine durchschnittliche Marktkapitalisierung und keine besondere Ausprägung des Value-Faktors auf. Die Aktien mit hoher Volatilität zeigen allerdings im Allgemeinen gemessen am Kurs-Buchwert-Verhältnis eine eher hçhere Bewertung ( Growth-Tendenz ) und zugleich eine niedrige Marktkapitalisierung. Im letzten Schritt untersucht Walkshäusl, ob die Volatilitätsanomalie auf ein gepreistes Risiko zurückgeführt werden kann. ¾hnlich Fama und French (1992) werden in der ersten Stufe der Untersuchung die Portfolio- Überrenditen auf die Erklärungsfaktoren des Fama-French- Modells regressiert, wobei zusätzlich ein Volatilitätsfaktor berücksichtigt wird 82.Inder 2. Stufe wird durch eine Querschnittsregression untersucht, ob die durchschnittliche Portfolio-Überrendite der 16 gemäß Marktkapitalisierung und Buchwert-zu-Marktwert-Verhältnis (BM) gruppierten Portfolien durch die Faktorausprägung erklärt werden kann. Wie auch in ähnlichen empirischen Untersuchungen ist hier wiederum der Beta-Faktor statistisch nicht signifikant, während sich für Marktkapitalisierung und Buchwert-Kurs-Verhältnis statistisch signifikant Faktor-Betas belegen lassen. Entscheidend ist jedoch, dass der Volatilitätsfaktor keine statistisch signifikante Prämie aufweist. Er ist damit nicht als (rational) bepreister Risikofaktor aufzufassen, sondern stellt gemäß dieser Untersuchung eine (schwerwiegende) Anomalie dar. Eine mçgliche Ursache der Volatilitätsanomalie besteht darin, dass seitens der Privatanleger eine irrational hohe Nachfrage nach Aktien mit hoher Volatilität aufgrund ihres lotteriehaften Charakters besteht. Der inverse Rendite-Risiko-Zusammenhang, der die Volatilitätsanomalie ausdrückt, zeigt sich auch auf Ebene der Fundamental-Daten der Unternehmen 83.Sobelegt Walkshäusl 84 in einer empirischen Studie für den deutschen Aktienmarkt (Juli 1983 bis Dezember 2011), dass Industrieunternehmen mit niedrigeren fundamentalen Unternehmensrisiken eine 80 Walkshäusl, C., Die Volatilitätsanomalie auf dem deutschen Aktienmarkt: Mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CORPORATE FINANCE biz 02/2012 S. 81 (86). 81 Walkshäusl, C., Die Volatilitätsanomalie auf dem deutschen Aktienmarkt: Mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CORPORATE FINANCE biz 02/2012 S. 81 (86) auf S Dieser entspricht der Renditedifferenz zwischen dem Portfolio 1 (Aktien mit niedrigster Volatilität) und dem Portfolio 5 (Aktien mit hçchster Volatilität). 83 Fama und French haben schon 1995 den Value-Faktor in Zusammenhang gebracht mit der finanziellen Stärke bzw. Krisenanfälligkeit von Unternehmen. Vgl. Fama, E. F. / French, K. R., Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns, Journal of Finance 50:1/1995 S. 131 (155). 84 Vgl. Walkshäusl, C., Fundamentalrisiken und Aktienrenditen: Auch hier gilt, mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CORPORATE FINANCE biz 3/2013 S. 119 (123). überdurchschnittliche Rendite am Aktienmarkt erreichen 85, 86, 87. Walkshäusl orientiert sich an der Studie von Joyce und Mayer 88, die für den US-amerikanischen Aktienmarkt belegt haben, dass Unternehmen mit niedrigerem Verschuldungsgrad (Leverage) und niedrigerem Ertragsrisiko (Gewinnvolatilität) hçhere bilanzielle Eigenkapitalrentabilität (Return on Equity) und auch hçhere Kapitalmarktrenditen erreichen 89. Das Ertragsrisiko (Gewinnfluktuation) wird als Variationskoeffizient des Bilanzgewinns über die vergangenen drei Geschäftsjahre operationalisiert und der Verschuldungsgrad (Leverage) definiert als Verhältnis des Fremdkapitals zum Eigenkapital (gemäß Bilanzwert). Die Studie für den deutschen Aktienmarkt zeigt als zentrales Resultat, dass auch hier Unternehmen mit niedriger Verschuldung und geringem Ertragsrisiko (Gewinnfluktuation), also solche mit niedrigen fundamentalen Unternehmensrisiken, auch hçhere bilanzielle Rentabilität aufweisen (Profitabilitätshypothese). Während die Unternehmen mit dem geringsten Ertragsrisiko die hçchste Eigenkapitalrentabilität aufweisen, weisen diejenigen mit dem hçchsten Ertragsrisiko sogar eine negative Eigenkapitalrendite aus 90. Zur Untersuchung der Performance-Hypothese, also zum Zusammenhang zwischen fundamentalem Unternehmensrisiko und Kapitalmarkt-Performance wird ein Portfolio derjenigen Unternehmen gebildet, die sowohl im Hinblick auf Ertragsrisiko als auch Verschuldungsgrad zu dem jeweils besten Drittel des Gesamtsamples gehçren. Dieses Portfolio wird als Portfolio mit niedrigen Fundamentalrisiken bezeichnet. Es weist außer einer deutlich hçheren Rendite auch eine niedrigere Aktienrendite-Volatilität auf und erwirtschaftet im Gesamtbetrachtungszeitraum von 1983 bis 2011 einen Wertzuwachs von 1 auf 19,56, während das Marktportfolio (C-DAX) als Benchmark nur einen Wert von 7,67 erreicht 91. Das Portfolio, mit dem Unternehmen mit überdurchschnittlich hohen Fundamentalrisiken erreicht sogar nur einen Endwert von 3,44. Ergänzend untersucht Walkshäusl 92 inwieweit die überdurchschnittliche Rendite der Unternehmen mit niedrigen Fundamentalrisiken durch das Fama-French-Modell erklärt werden kçnnen. Es ist interessant, dass das Portfolio mit den nied- 85 Siehe zu ähnlichen Ergebnissen auch die schon ältere Studie für den amerikanischen Aktienmarkt von Haugen, R. A., Rational Finance, Behavioral Finance and The New Finance, The New Finance, Juni 2003 sowie zu den Hintergründen des Rendite-Risiko-Paradoxons Bowman, E., A-Risk-Return-Paradoxon for Strategic Management, Sloan-Management Review 21:1980 S. 17 (33) und Wiemann, V. / Mellewigt, T., Das Rendite Risiko Paradoxon; eine statistische Illusion, zfbf 50:1998 S. 551 (572). 86 Die Bilanzinformationen stammen entsprechend aus dem Geschäftsjahr 1980 bis Als Proxy für das Marktportfolio verwendet er den C-DAX und als risikolose Verzinsung die einmonatige Frankfurter Banken-Rate. 88 Vgl. Joyce, C. / Mayer, K., Profits for the Long Run: Affirming the Case for Quality, GMO White Paper Vgl. auch Michelson, S. E. / Jordan-Wagner, J. / Wootton, C., The relationship between the smoothing of reported income and risk-adjusted returns, Journal of Economics and Finance 24:2/2000 S. 141 (159). 90 Um den Zusammenhang zwischen Verschuldung, Ertragsrisiko (Gewinnfluktuation) sowie Profitabilität bzw. Kapitalmarktrendite messen zu kçnnen, werden die Aktien des Samples in drei gleich große Portfolien je nach Ausprägung der Erklärungsfaktoren Verschuldung (Leverage) und Ertragsrisiko (Gewinnfluktuation) eingeteilt ,6% pro Jahr im Vergleich zu 20,6% für den C-DAX und 24,1% für das Portfolio der Unternehmen mit hohen Fundamentalrisiken. 92 Siehe Walkshäusl, C., Fundamentalrisiken und Aktienrenditen: Auch hier gilt, mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CORPORATE FINANCE biz 3/2013 S. 122 (123). CORPORATE FINANCE 4/

57 AGENDA» Unternehmensbewertung n AAA AA A BBB 0,00 0,02 0,08 0,25 0,03 0,07 0,19 0,70 0,14 0,15 0,33 1,19 0,26 0,26 0,50 1,80 0,38 0,37 0,68 2,43 0,50 0,49 0,89 3,05 0,56 0,58 1,15 3,59 0,66 0,67 1,37 4,14 0,72 0,74 1,60 4,68 0,79 0,82 1,84 5,22 0,83 0,90 2,05 5,78 0,87 0,97 2,23 6,24 0,91 1,04 2,40 6,72 1,00 1,10 2,55 7,21 1,09 1,15 2,77 7,71 BB B CCC/C 0,95 4,70 27,39 2,83 10,40 36,79 5,03 15,22 42,12 7,14 18,98 45,21 9,04 21,76 47,64 10,87 23,99 48,72 12,48 25,82 49,72 13,97 27,32 50,61 15,35 28,64 51,88 16,54 29,94 52,88 17,52 31,09 53,71 18,39 32,02 54,64 19,14 32,89 55,67 19,78 33,70 56,55 20,52 34,54 56,55 Total 1,61 3,19 4,60 5,80 6,79 7,64 8,38 9,02 9,62 10,18 10,67 11,08 11,47 11,82 12,20 Quelle: Standard & Poor s Global Fixed Research; Standard & Poor s Credit Pro 7.02 Tab. 1: Durchschnittliche kumulierte Ausfallrate weltweit in %, 1981 bis 2010 rigen Fundamentalrisiken keine signifikante Ausprägung der Koeffizienten für SMB (Size-Effect) und HML (Value-Effekt) aufweist, und damit die enthaltenen Aktien weder als Growth- Werte noch als Value-Werte klassifiziert werden kçnnen. Die Unternehmen mit niedrigen Fundamentalrisiken weisen insgesamt ähnliche Eigenschaften auf wie Portfolios, die niedrige Aktienrendite-Volatilität aufweisen. Insgesamt lässt sich damit die hohe Rendite von Unternehmen mit niedrigem Fundamentalrisiko weder durch das CAPM noch das Fama-French-Modell erklären und kann nur als schwerwiegende Kapitalmarktanomalie aufgefasst werden 93. Zhang (2006) 94 und Zhang (2009) 95 betrachten ergänzend die Implikationen von Informationsunsicherheit 96 ein Aspekt des Ertragsrisikos für die Erklärung von Aktienrenditen. Auch hier wird deutlich, dass ergänzend zu den traditionellen Kapitalmarktdaten über Aktien des Unternehmens (wie Beta im CAPM) originär unternehmensspezifische Aspekte und speziell auch firmenbezogene Ertragsunsicherheit (Unsicherheit bezüglich Ertragsschätzung) als Erklärungsfaktoren im Rahmen einer fundamentalen Bewertungstheorie zu berücksichtigen sind. Die empirischen Ergebnisse zeigen insgesamt die Schwächen des CAPM aber auch des Fama-French-Drei-Faktoren-Modells in der Erklärung der am Markt beobachteten Renditen. Sie stellen darüber hinaus aber ganz grundlegend in Frage, ob im traditionellen Sinne die Kursentwicklung an den Aktienmärkten als rational zu interpretieren sind, weil (gemessen an der Volatilität der Renditen, der Verschuldung oder des Ertragsrisikos) weniger riskantere Aktien im Mittel auch hçhere Renditen realisieren. 93 Zu den empirischen Untersuchungen des Zusammenhangs von fundamentalen Faktoren und Beta-Faktor siehe z.b. Becker. T., Historische versus fundamentale Betafaktoren (Theoretische Grundlagen und empirische Ermittlungsverfahren, ibidem Verlag, Stuttgart, Die in der Arbeit zusammengefassten empirischen Studien insbesondere aus den 1990er Jahren verdeutlichen bereits das Problem, dass der Beta-Faktor kaum durch fundamentale Faktoren erklärt werden kann und insbesondere der theoretisch vorhergesagte Zusammenhang zwischen Verschuldungsgrad und Beta-Faktor nicht erkennbar ist, siehe z.b. auch Steiner, M. / Bauer, Ch., Die fundamentale Analyse und Prognose des Marktrisikos deutscher Aktien, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 1992 S. 347 (368). 94 Zhang, X., Information uncertainty and stock returns, Journal of Finance 61:1/2006 S. 105 (136). 95 Zhang, C., On the explanatory power of firm-specific variables in crosssections of expected returns, Journal of Empirical Finance 16:2009 S. 306 (317). 96 Vgl. auch Stotz, O., Überrendite von Aktien: Risikoprämie oder Ambiguitätsprämie?, DBW 3/2008 S. 337 (350). 3. Rating, Insolvenzwahrscheinlichkeit, Distress- Anomalie und Size-Premium Es lässt sich zeigen, dass der Unternehmenswert von der Insolvenzwahrscheinlichkeit (dem Rating) abhängt, die in der Fortführungsphase wie eine negative Wachstumsrate wirkt 97. Die empirische Studie von Peller (2012) zu amerikanischen Initial Public Offerings (IPOs) zeigt, dass ein erheblicher Teil dieser schon in weniger als zehn Jahren wieder vom Markt verschwindet und eine ewige Lebensdauer damit eine wenig realitätsnahe Annahme ist 98. Tab. 1 zeigt die Ausfallwahrscheinlichkeit von Unternehmen verschiedener Ratingstufen von Standard & Poors: Man erkennt unmittelbar, dass das in einem einzelnen Jahr scheinbar seltene Ereignis Insolvenz schon nach zehn Jahren für viele Ratingnoten eine kumulierte Wahrscheinlichkeit erreicht, die keinesfalls mehr zu vernachlässigen ist. Auch wenn bei Befragungen von Bewertungsprofessionals 99 klar wird, dass die Bedeutung des Ratings überwiegend akzeptiert wird, findet man in Bewertungsgutachten oft keine explizite Berücksichtigung. Daher wundert es nicht, dass auch an den Kapitalmärkten eine Distress-Anomalie zu verzeichnen ist 100. Unternehmen mit schwachem Rating (hoher Insolvenzwahrscheinlichkeit) sind tendenziell überbewertet und zeigen eine geringere Rendite, als z.b. vom CAPM oder dem Modell von Fama und French (1993) prognostiziert. 97 Sie erfasst damit den im Zeitverlauf sinkenden Erwartungswert und ist kein Risikofaktor. Vgl. Baule, R. / Ammann, K. / Tallau, Ch., Zum Wertbeitrag des finanziellen Risikomanagements, WiSt (Wirtschaftswissenschaftliches Studium, 2/2006, S. 62 (65), Metz, V., Der Kapitalisierungszinssatz bei der Unternehmensbewertung, Gabler Verlag, Wiesbaden, 2007, Gleißner, W., Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt 7/2011 S. 345 (352), Knabe, M., Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung, EUL Verlag, Lohmar, 2012 und Saha, A. / Malkiel, B. G., DCF Valuation with Cash Flow Cessation Risk, Journal of Applied Finance 22:1/2012 S. 175 (185). Andere Modelle, wie Kruschwitz, L. / Lodowicks, A. / Lçffler, A., On the valuation of defaultable firms, Die Betriebswirtschaft 65:2005 S. 221 (236) unterstellen einen vollkommenen Markt ohne Konkurskosten und betrachten die Endlichkeit der Existenz von Unternehmen nicht explizit. 98 Die empirische Untersuchung von Peller, A., The Survivability of Initial Public Offerings Insights from the Product Market Competition, CORPO- RATE FINANCE biz 2/2012 S. 87 (98) belegt zudem, dass die Überlebensdauer der Unternehmen maßgeblich bestimmt wird durch die Industriekonzentration, das Maß der Wettbewerbsinteraktion und die Wachstumsrate der Unternehmenszahl innerhalb der Branche. Vgl. auch Klobucnik, J. / Sievers, S., Valuing high technology growth firms, Journal of Business Economics 83:9/2013 S. 947 (984), die empirisch und modellbasiert eine kummulierte Ausfallrate von ca. 30% in 23 Jahren für Wachstumsunternehmen angeben. 99 Ernst, D. / Gleißner, W., Damodarans Länderrisikoprämie, WPg, 23/2012 S (1264) sowie Ernst, D. / Gleißner, W., Wie problematisch für die Unternehmensbewertung sind die restriktiven Annahmen des CAPM?, DER BETRIEB 49/2012 S (2764). 100 Campbell, J. Y. / Hilscher, J. / Szilagyi, J., In Search of Distress Risk, Journal of Finance, American Finance Association 63:6/2008 S (2939). 158 CORPORATE FINANCE 4/2014

58 AGENDA» Unternehmensbewertung Eine tendenziell niedrigere Bewertung (hçhere Rendite) kleiner im Vergleich zu großen Unternehmen, die Size-Premium, die in manchen Ländern 101 festzustellen ist, kann man z.b. erklären, wenn man deren Rating (Insolvenzwahrscheinlichkeit) und Ertragsrisiken vergleicht 102, 103. Viele kleinere mittelständische Unternehmen haben hçhere Ertragsrisiken und ein schlechteres Rating (das selbst unter anderem vom Ertragsrisiko abhängt) als große Konzerne. Ursächlich hierfür sind z.b. grçßere Abhängigkeit von einzelnen Projekten, Kunden und Schlüsselpersonen, eine geringere internationale Diversifikation und grçßere Schwierigkeiten, bençtigtes Eigenkapital (z.b. über die Bçrse) aufzunehmen. Die durch das Rating ausgedrückte Insolvenzwahrscheinlichkeit wirkt wie eine negative Wachstumsrate auf den Unternehmenswert. Hçhere (nicht diversifizierte) Ertragsschwankungen (Ertragsrisiko) führen zu einem hçheren risikogerechten Diskontierungszinssatz 104, 105. Mittelständische Unternehmen mit vergleichsweise schwachem Rating und hohem Ertragsrisiko verdienen damit tatsächlich einen hçheren Diskontierungszinssatz was man als Size Premium interpretieren kann. Entscheidend ist allerdings, dass eine pauschale Berücksichtigung eines solchen Zuschlags auf den Diskontierungszinssatz und damit eine pauschale Reduzierung des Unternehmenswerts nicht angemessen ist. Sie ist im Einzelfall unter Berücksichtigung von Rating und (aggregiertem) Ertragsrisiko festzulegen Neue Faktoren-Modelle und fundamentale Bewertungstheorien 101 Nicht aber in Deutschland, vgl. Hagemeister, M. / Kempf, A., CAPM und erwartete Renditen, DBW 2/2010 S. 145 (164). 102 Avramow, D. / Chordia, T. / Jostova, G. / Philipov, A., Momentum and credit rating, Journal of Finance 62:2007 S (2520) erklären auch den empirisch durchgehend festgestellten Momentum-Effekt durch einen Zusammenhang mit dem Credit Rating (und damit der Insolvenzwahrscheinlichkeit, vgl. II.4). Die gleichen Autoren (2009) betrachten ergänzend auch den Zusammenhang zwischen den Ratings und der Unsicherheit über die Erträge (Ertragsrisiko), operationalisiert über die Uneinheitlichkeit der Ertragsschätzungen von Aktien-Analysten. Vgl. Avramow, D. / Chordia, T. / Jostova, G. / Philipov, A., Dispersion in analysts earnings forecast and credit rating, Journal of financial economics 91:2009 S. 83 (101). 103 Siehe Ang, A. / Hodrick, R. J. / Xing, Y. / Zhang, X., The Cross-Section of Volatility and Expected Returns, Journal of Finance 61:1/2006 S. 259 (299) zum verwandten Thema des Downside-Risikos. 104 Hagemeister, M. / Kempf, A., CAPM und erwartete Renditen, DBW 2/2010 S. 145 (164). 105 Dies zeigt sich für erwartete Renditen, nicht für realisierte Renditen, sodass kein Widerspruch zur Volatitätsanomalie besteht. 106 Siehe Gleißner, W., Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2. Aufl., Vahlen Verlag, München, 2011 zu den Verfahren der simulationsbasierten Aggregation von Risiken. 107 Siehe z.b. Breeden, D. T., An intertemporal asset pricing model with stochastic consumption and investment opportunities, Journal of Financial Economics 7:3/1979 S. 265 (296), Lucas, R. E., Asset prices in an exchange economy, Econometrica 46:1978 S (1445) und Auer, B. R., Kçnnen konsumbasierte Kapitalmarktmodelle den Querschnitt internationaler Aktienrisikoprämien erklären?, DBW 2/2012 S. 159 (177) sowie Lettau, M. / Ludvigson, S., Resurrecting the (C)CAPM: A cross-sectional test when risk premia are time-varying, Journal of Political Economy 109:2001 S (1287). Kapitalmarktorientierte Bewertung erfordert nicht zwingend das CAPM; man denke als Alternative an die (durchaus kritisierte) Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) oder das CCAPM 107. Trotz der erheblich besseren Erklärungskraft haben empirische Untersuchungen seit 1992 gezeigt, dass auch das Fama- French-Drei-Faktoren-Modell wesentliche Kapitalmarkt-Anomalien nicht erklären kann (vgl. II.1, II.2 und II.3). In der Zwischenzeit wurden auch alternativ zum Drei-Faktoren-Modell von Fama und French (1993) und dem Vier-Faktoren-Modell von Carhart (1997) weitere Ansätze entwickelt und empirisch getestet. Zu nennen ist hier insbesondere das von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) 108 entwickelte Alternative Three-Factor-Modell, das neben dem Marktfaktor (MKT) Ÿ den Investment-Faktor (DMI), operationalisiert basierend auf der Kennzahl Investment-to-Asset (I/A) und Ÿ den Profitability-Faktor (PMU), operationalisiert durch Earnings-to-Assets (E/A) bzw. die Eigenkapitalrendite (ROE), berücksichtigt. Ausgehend von Überlegungen der Investitionstheorie, speziell der sogenannten Q-Theorie 109 zielt das Modell von Chen, Novi-Marx und Zhang (2011) darauf, bekannte Anomalien, wie die Relevanz unternehmensspezifischer Risiken (ideosyncratic volatility) oder der Insolvenzwahrscheinlichkeit (bzw. Disstress), erklären zu kçnnen. Konkret berücksichtigen und erfassen mçchten die Autoren dabei insbesondere folgende Kapitalmarkt-Anomalien 110 : Ÿ die positive Wirkung des Kursmomentums 111 auf die Aktienrendite (vgl. II.1), Ÿ der positive Einfluss von Ertragsüberraschung (Earning Surprises) auf die Aktienrendite, Ÿ der negative Zusammenhang zwischen Aktienrendite und Insolvenzwahrscheinlichkeit (Financial Disstress), Ÿ der negative Zusammenhang zwischen unternehmensspezifischen Risiken (ideosyncratic volatility) und Aktienrendite, Ÿ der negative Zusammenhang zwischen Net stock issues und Aktienrendite sowie Ÿ der negative Zusammenhang zwischen der Wachstumsrate des Capital Employeds (Asset Growths) und der Aktienrendite Chen, L. / Novy-Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, Siehe z.b. Zhang, C., On the explanatory power of firm-specific variables in cross-sections of expected returns, Journal of Empirical Finance 16:2009 S. 306 (317), Liu, L. X. / Whited, T. M. / Zhang, L., Investmentbased expected Stock Returns, University of Rochester, William E. Simon Graduate School of Business Administration, The Bradley Policy Research Center (Financial Research and Policy, Working Paper No. 2010, FR 10-03, Download unter und Cochrane, J. H., Volatility Tests and Efficient Markets: A Review Essay, Journal of Monetary Economics, 27:1991 S. 463 (485). 110 Chen, L. / Novy-Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, 2011 verweisen unter anderem mit Bezug auf Campbell, J. Y. / Hilscher, J. / Szilagyi, J., In Search of Distress Risk, Journal of Finance, American Finance Association 63:6/2008 S (2939) darauf, dass der weit überwiegende Teil der Literatur die Ursache in den Kapitalmarkt-Anomalien in Fehlbewertungen also im Auseinanderfallen von Preis und Wert in einem unvollkommenen Kapitalmarkt sehen. 111 Siehe Jegadeesh, N. / Titman, S., Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, Journal of Finance 48:1993 S. 65 (91) sowie Carhart, M. M., On Persistence in Mutual Fund Performance, Journal of Finance 52/1997 S. 57 (82). 112 Siehe hierzu Chan, L. K. C. / Jegadeesh, N. / Lakonishok, J., Momentum Strategies, Journal of Finance 51:5/1996 S (1713), Ang, A. / Hodrick, R. J. / Xing, Y. / Zhang, X., High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence, Journal of Financial Economics 2009 S. 1 (23), Campbell, J. Y. / Hilscher, J. / Szilagyi, J., In Search of Distress Risk, Journal of Finance, American Finance Association 63:6/2008 S (2939), Cooper, M. J. / Gulen, Huseyin / Schill M. J., Asset Growth and the Cross-Section of Stock Returns, The Journal of Finance 63:4/2008 S (1651) sowie Fama, E. F. / French, K. R., Dissecting Anomalies, Journal of Finance 63:2008 S (1678). Watanabe / Xu / Yao / Yu (2012) bestätigen entsprechend der amerikanischen Daten für internationale Aktienmärkte, dass Unternehmen mit hçherem Asset-Wachstum niedrigere Aktienrenditen erwarten lassen. Vgl. Watanabe, A. / Xu, Y. / Yao, T. / Yu, T., The Asset Growth Effect: Insights from International Equity Markets, , auf SSRN: bzw. doi.org/ /ssrn CORPORATE FINANCE 4/

59 AGENDA» Unternehmensbewertung Theoretische Grundlage für die empirische Untersuchung von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) ist das Konzept von Fama und French (2006), das die erwartete Aktienrendite in Abhängigkeit von drei Einflussfaktoren erklärt 113, 114 : The book-to-market equity ratio (B t /M t ), expected profitability, and expected investment. Given B t /M t and expected profitability, higher rates of investment imply lower expected returns. But controlling for the other two variables, more profitable firms 115 have higher expected returns, as do firms with higher B t /M t. Im Gegensatz zum eher empirisch orientierten Vorgehen von Fama und French (1993) folgt die Entwicklung dieses Modells der Q-Theorie, also einer Investmenttheorie 116. Das Modell von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) kann man damit gemäß Fama und French (2006) als Ansatz einer fundamentalen Bewertungstheorie auffassen. Es wird nämlich der Wert bzw. die (erwartete) Aktienrendite zurückgeführt auf die wesentlichen Werttreiber, nämlich Ertragskraft des Unternehmens (Profitability) und Investmentintensität bzw. Wachstum 117. Dem Modell von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) liegt ein Dividenden-Diskontierungsmodell zugrunde, das entsprechend den bekannten Umformungen in Form eines Residualgewinn-Konzepts dargestellt wird. Analog zum Vorgehen von Fama und French (1993) werden Portfolios von Unternehmen ähnlicher Charakteristika gebildet 118.Inihrer empirischen Untersuchung für den amerikanischen Aktienmarkt des Zeitraums von 1972 bis 2010 finden Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) entsprechend folgende Resultate, die die theoretischen Vorhersagen bestätigen: Ÿ Der Low-Minus-High-Investment-Factor weist eine monatliche Risikoprämie von 0,41% (t = 4,8) 119 aus, d.h., Unternehmen mit einer niedrigen Wachstumsrate der Assets 120 weisen eine statistisch signifikant hçhere Aktienrendite aus. 113 Siehe Fama, E. F. / French, K. R., Profitability, Investment and Average Returns, Journal of Financial Economics 82/2006 S. 491 (518). 114 Die theoretische Grundlage der Gleichung fassen Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) mit Bezug auf Fama und French (2006) wie folgt zusammen: Theoretically, firms will invest a lot when their profitability is high and the cost of capital is low (e.g., Fama and French, 2006). As such, controlling for profitability, investment should negatively correlated with expected returns, and controlling for investment, profitability should be positively correlated with expected returns. Vgl. Chen, L. / Novy-Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, 2011, S. 2 sowie Fama, E. F. / French, K. R., Profitability, Investment and Average Returns, Journal of Financial Economics 82/2006 S. 491 (518). 115 Siehe Fama, E. F. / French, K. R., Profitability, Investment and Average Returns, Journal of Financial Economics 82/2006 S. 491 (518) im Abstract. 116 Siehe Cochrane, J. H., Production-Based Asset Pricing and the Link Between Stock Returns and Economic Fluctuations, Journal of Finance 46:1/1991 S. 209 (237) sowie Liu, L. X. / Whited, T. M. / Zhang, L., Investment-based expected Stock Returns, University of Rochester, William E. Simon Graduate School of Business Administration, The Bradley Policy Research Center (Financial Research and Policy, Working Paper No. 2010, FR 10-03, Download unter Siehe auch zusammenfassend Walkshäusl, C. / Lobe, S., The Alternative Three-Factor Model: An Alternative beyond US Markets?, European Financial Management, 2011, doi: /j X x., S. 5 bis 6, die darauf verweisen, dass die erwartete Rendite (der Aktien) gerade das Verhältnis der erwarteten Profitabilität zu den (marginalen) Kapitalkosten (Cost of Invest) darstellt. 118 Investment-to-Asset (I/R) wird dabei berechnet als jährliche Veränderung des Anlagevermçgens (Inventory) bezogen auf die Hçhe der Total Assets). Earnings-to-Assets (E/A) entspricht dem Ertrag (Income before extra ordinary items) ebenfalls bezogen auf Total Assets, siehe auch Walkshäusl, C. / Lobe, S., The Alternative Three-Factor Model: An Alternative beyond US Markets?, European Financial Management, 2011, doi: /j X x., S t ist die Student-t-Statistik. Ÿ Der High-Minus-Low-ROE-Factor weist eine monatliche Risikoprämie von 0,71% (t = 4,0) auf, d.h., Unternehmen mit hoher buchmäßiger Eigenkapitalrendite 121 haben statistisch signifikant hçhere Aktienrenditen als die weniger rentablen Unternehmen. Der Investment Factor spielt in der Gleichung eine sehr ähnliche Rolle wie der Value-Factor in dem Modell von Fama und French (1993) 122. Chen, Novy-Marx und Zhang (2011, Seite 3) begründen wie folgt: Intuitively, firms with high valuation ratios have more growth opportunities, invest more, and earn lower expected returns than firms with low valuation ratios 123. und weiter: The investment factor also helps explain the net stock issues and the asset growth anomalies: Firms with high net stock issues (high asset growth) invest more and earn lower expected returns than firms with low net stock issues (low asset growth). Den Profitabilitätsfaktor (ROE-Faktor) sehen Chen, Novy- Marx und Zhang (2011) allerdings als vçllig neue Erklärungsdimension für die Aktienrenditen der dazu beiträgt, bekannte Anomalien zu erklären, wie die von Ang, Hodrick, Xing und Zhang (2006) festgestellte Relevanz unternehmensspezifischer Risiken (ideosynchratic volatility). Betrachtet man die Ergebnisse zusammenfassend, stellt man fest, dass das alternative Drei-Faktoren-Modell von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) 124 eine ganze Reihe der empirisch bekannten Anomalien besser erfasst, als das Modell von Fama und French) 125 und das CAPM, was sich durch niedrigere Alphas ausdrückt. Klar besser erfasst wird der Momentum-Effekt, der (negative) Einfluss der unternehmensspezifischen Volatilität und von Distress-Risk (Rating) 126. Der Beitrag zur Erklärung der Disstress-Anomalie ist nicht verwunderlich, da mit dem neuen Faktor Eigenkapitalrenditen ( ROE ) die Rentabilität der Unternehmen explizit betrachtet wird und Unternehmen mit hoher Rentabilität c.p. niedrigere Insolvenzwahrscheinlichkeiten aufweisen 127. Die Verbes- 120 Jährliche Veränderungsrate des Anlage-Vermçgens + Inventorys (Working Capital). 121 Gewinn geteilt durch den Buchwert des Eigenkapitals (Book Equity) des Vorquartals. Operationalisierung als Income before extra-ordinary items von Compustat. 122 Fama, E. F. / French, K. R., Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds Journal of Financial Economics 33:1/1993 S. 3 (56). 123 Das Alpha für den Investment Factor von 0,71 liegt recht nahe dem Faktor für den Value Factor von 0,68 (t = 5,38). 124 Chen, L. / Novy-Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, Während Chen / Novy-Marx / Zhang (2011) für den US-amerikanischen Aktienmarkt ihr alternatives Drei-Faktoren-Modell als gut bewährt ansehen, kommen Walkshäusl, C. / Lobe, S., The Alternative Three-Factor Model: An Alternative beyond US Markets?, European Financial Management, 2011, doi: /j X x. in ihrer breiter angelegten Untersuchung zu einem differenzierteren Bild. Ihre empirische Untersuchung für 40 Aktienmärkte (außerhalb der USA) im Zeitraum von 1982 bis 2009 zeigt im Wesentlichen, dass das Faktoren-Modell von Chen / Novy-Marx / Zhang (2011) dem traditionellen Drei-Faktoren-Modell von Fama / French (von 1993) nicht grundsätzlich überlegen ist. Für viele der betrachteten Aktienmärkte sind die Risikoprämien recht klein oder statistisch insignifikant. Für Deutschland ist speziell DMI allerdings statistisch signifikant positiv mit einer durchschnittlichen monatlichen Risikoprämie von ca. 0,5%. Vgl. Chen, L. / Novy-Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, Erfasst durch den O-Faktor von Ohlson, J. A., Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy, Journal of Accounting Research 18:1980 S. 109 (131) als Schätzer für die Insolvenzwahrscheinlichkeit. (Fußnote 127 auf S. 161). 160 CORPORATE FINANCE 4/2014

60 AGENDA» Unternehmensbewertung serung der Erklärungskraft bezüglich unternehmensspezifischer Volatilität (Risiko) führen Chen, Novy-Marx und Zhang (2011, Seite 10) darauf zurück, dass sehr niedrige Aktienrenditen empirisch oft belegt werden für Unternehmen mit extrem niedriger Rentabilität (ROE), die dann zugleich sehr hohe (unternehmensspezifische) Volatilität aufweisen 128. Insgesamt sehen die Autoren durch ihren Modellansatz gute Mçglichkeiten bisher nicht erklärte bzw. erklärbare Renditen von Aktien bzw. Aktienportfolien ausgedrückt durch die Alphas besser als mit dem bisher dominierenden Drei-Faktoren-Modell von Fama und French zu erklären 129. Allerdings zeigen spätere empirische Untersuchungen, dass diese Ergebnisse so nicht auf alle anderen Aktienmärkte übertragen werden kçnnen 130. Loughran und Wellman (2010) 131 greifen in ihrer empirischen Untersuchung das Modell von Chen, Novi-Marx und Zhang (2010) auf und untersuchen ergänzend den Erklärungsbeitrag der in der Praxis beliebten Enterprise Value Multiples für die Erklärung von Aktienrenditen. Den Enterprise Value Multiple definieren sie wie folgt: Für den Zeitraum von 1963 bis 2009 finden sie für den untersuchten amerikanischen Aktienmarkt einen erheblichen Erklärungsbeitrag des Enterprise Multiple für die Erklärung der Aktienrenditen. Unternehmen mit niedrigem Multiple zeigen dabei eine Outperformance bei der Aktienrendite von mehr als 5% pro Jahr. Berechnet man analog dem HML-Faktor des Fama-French-Modells basierend auf diesem Multiplikator einen Enterprise-Multiple-Faktor (EM-Faktor) generiert dieser eine zum 1%-Niveau signifikante Value Premium von 5,28% pro Jahr Siehe Gleißner, W., Wertorientierte Analyse der Unternehmensplanung auf Basis des Risikomanagements, FINANZ BETRIEB 7-8/2002 S. 417 (427) und weiterführend die empirische Studie zu Ratingdeterminanten von Schmidt, A. / Obermüller, P., Determinanten externer Unternehmensratings. Empirische Relevanz zeitlich geglätteter und branchennormierter Kennzahlen für die Prognose von S&P-Unternehmensratings, DBW 1/2014 S. 41 (65), die neben Grçße, Eigenkapitalquotient und Rendite auch den Einfluss der Ertragsvolatilität zeigt. 128 Bezogen auf Asset Growth und das Buchwert-Kurs-Verhältnis zeigt das Modell von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) vergleichbare Güte wie das Fama-French-Modell, ist aber deutlich leistungsfähiger als das CAPM. Ursächlich hierfür ist vermutlich, dass der im neuen Drei-Faktoren- Modell nicht explizit berücksichtigte Value-Faktor von Fama und French (1993) gerade hier eine hohe Erklärungskraft aufweist. Vgl. Chen, L. / Novy-Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, 2011 und Fama, E. F. / French, K. R., Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds Journal of Financial Economics 33:1/1993 S. 3 (56). 129 Ein direkter Vergleich mit dem Carhart-Modell, das insbesondere den Momentum-Faktor erfasst, findet nicht statt. 130 Siehe Walkshäusl, C. / Lobe, S., The Alternative Three-Factor Model: An Alternative beyond US Markets?, European Financial Management, 2011, doi: /j X x. 131 Loughran, T. / Wellman, J. W., New Evidence on the Relation between the Enterprise Multiple and Average Stock Returns, Working paper, University of Notre Dame, Der Enterprise Multiple steht dabei statistisch im Zusammenhang sowohl mit dem Investment-Faktor als auch ROA im Modell von Chen, L. / Novy- Marx, R. / Zhang, L., An Alternative Three-Factor Model. Working paper, Washington University St. Louis, 2011). Interessant ist, dass diese alternative Operationalisierung des Bewertungsniveaus einer Aktie (als Alternative zum Kurs-Buchwert-Verhältnis HML) auch einen robusten Erklärungsbeitrag bietet, wenn man diesen ergänzend im Drei-Faktoren-Modell, im Vier-Faktoren-Modell (Carhart, M. M., On Persistence in Mutual Fund Performance, Journal of Finance 52/1997 S. 57 (82)) oder im Q-Theorie- Faktor-Modell von Chen / Novi-Marx / Zhang (2010) berücksichtigt. Auch ausgehend von der Q-Theorie 133 entwickeln Liu, Whited und Zhang (2010) ein fundamentales Bewertungsmodell, das die Aktienrenditen eines Unternehmens Investment-based, d.h. basierend auf einem Modell der Erträge, erklärt. Erklärt werden konkret die Renditen von dreißig Portfolios, von denen je zehn basierend auf dem Kurs-Buchwert-Verhältnis 134 gebildet werden, zehn in Abhängigkeit der Investmentintensität 135 und zehn basierend auf (standardisierten) unerwarteten Erträge 136. Die Prognosen bezüglich erwarteter Erträge dieses fundamentalen Modells sind dabei deutlich besser, als diejenige von CAPM, Fama-French-Modell oder auch dem CCAPM 137 (mit Power-Nutzenfunktion). So beträgt der mittlere absolute Fehler nur 0,7% der monatlichen Rendite 138 imvergleich zu 5,7% beim CAPM, 4% beim Fama- French-Modell und 3,6% beim CCAPM 139, Abweichungen von Wert und Bçrsenkurs und die Mispricing -Prämie Sowohl der Erklärungsbeitrag idiosynkratischer Risiken als auch der Marktliquidität bei der Erklärung von Aktienrenditen lässt sich mçglicherweise (zumindest teilweise) gerade durch die Fehlbewertung von Aktien in einem unvollkommenen Kapitalmarkt erklären. Lee, Meyers und Swaminathan 141 erläutern bereits 1999 verschiedene Modelle zur Bestimmung des intrinsischen (fundamentalen) Werts von Aktien, am Beispiel des Dow Jones Index, und belegen die temporär erheblichen Abweichungen zwischen Preis und Wert. Klobucnik und Sievers (2013) 142 finden z.b. in ihrer simulationsbasierten Bewertung mit dem Modell von Schwartz und Moon (2001) 143 gerade bei Wachstumsunternehmen oft erhebliche 133 Siehe Tobin, J., A general equilibrium approach to monetary theory, Journal of Money Credit and Banking 1:1/1969 S. 15 (29) sowie Cochrane, J. H., Production-Based Asset Pricing and the Link Between Stock Returns and Economic Fluctuations, Journal of Finance 46:1/1991 S. 209 (237) und Cochrane, J. H., A Cross-Sectional Test of an Investment-Based Asset Pricing Model, Journal of Political Economy 104:1996, S. 572 (621). 134 Analog Fama, E. F. / French, K. R., Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds Journal of Financial Economics 33:1/1993 S. 3 (56). 135 Siehe Titman, S. K. C. / Wie, J. / Xie, F., Capital Investments And Stock Returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis 39:4/2004 S. 677 (700). 136 Chan, L. K. C. / Jegadeesh, N. / Lakonishok, J., Momentum Strategies, Journal of Finance 51:5/1996 S (1713). 137 Siehe Auer, B. R., Kçnnen konsumbasierte Kapitalmarktmodelle den Querschnitt internationaler Aktienrisikoprämien erklären?, DBW 2/2012 S. 159 (177). 138 Per annum bei den gemäß SUE-gruppierten Portfolios. 139 Die ausgehend von der über den Leverage hoch gerechneten Volatilität der Investmentrendite kann auch die beobachtete Volatilität der Aktienrenditen von 21,1% erklären. Dennoch ist das Modell nicht in der Lage auf Ebene der betrachteten Portfolien ausgehend von den Firmencharakteristika auf die Aktienvolatilität zu schließen mçglicherweise weil ein erheblicher Teil der Volatilität eben nicht durch fundamentale Faktoren bestimmt ist. 140 Liu / Whited / Zhang (2010, Seite 18) fassen zusammen: When matching the first and the second moments simultaneously, the volatilities from the model are empirically plausible, but the resulting expected returns errors are large. Finally, the model also falls short in reproducing the correlation structure between stock returns and investment growth. We conclude that on average portfolios of firms do a good job of aligning investment policies with their costs of capital, and that this alignment drives many stylized facts in cross-sectional returns. 141 Lee, C. / Meyers, J. / Swaminathan, B., What is the Intrinsic Value of the Dow?, Journal of Finance 54:5/1999 S (1741) sowie Lee, C. / Swaminathan, B., Price Momentum and Trading Volume, Journal of Finance 55:2000 S (2069). 142 Klobucnik, J. / Sievers, S., Valuing high technology growth firms, Journal of Business Economics 83:9/2013 S. 947 (984). 143 Schwartz, E. S. / Moon, M., Rational Pricing of Internet Companies Revisited, Financial Review 36:4/2001 S. 7 (26). CORPORATE FINANCE 4/

61 AGENDA» Unternehmensbewertung 144 ¾hnliche Fehlbewertungen beklagt Schenek, A., Überrenditen von Aktien-Neuemissionen: Determinanten der Performance von Initial Public Offerings am deutschen Markt, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, Bei der Analyse von Aktien-Neuemissionen am deutschen Markt (Zeitraum 1983 bis 2002) stellt Schenek (2006) fest, dass diese zunächst sehr erfolgreich verlaufen. Am ersten Handelstag wird bereits eine durchschnittliche Rendite von 35% erreicht. Die Überrendite gegenüber dem C-DAX steigt innerhalb von 2 Jahren bis auf 70% an. Interessant ist jedoch, dass längerfristig, bei einem Betrachtungszeitraum von 5 Jahren, aber eine Underperformance von 20% festzustellen ist. Mit Bezug auf die Theorie heterogener Erwartungen von Miller, E. M., Risk, uncertainty, and divergence of opinion, Journal of Finance 32:1977 S (1168) erläutert Schenek dazu, dass dies klare Indizien gegen die Effizienz des Kapitalmarkts sind. Die Unternehmen kommen mit einem Preis oberhalb des Unternehmenswerts an den Markt und durch überoptimistische Investoren am Sekundärmarkt steigt der Preis zunächst sogar noch weiter. Und erst die später tatsächlich vorliegenden neuen Informationen über das Unternehmen zeigen die Überbewertung und führen zu einer Annäherung der Preise an den (niedrigeren) fundamentalen Wert. 145 Brennan, M. J. / Wang, A., The Mispricing Return Premium, working papers series, Ausgehend von der Untersuchung durch Campbell, J. Y. / Shiller, R. J., Valuation Ratios and the Long-Run Stock Market Outlook, The Journal of Portfolio Management 24:2/1998 S. 11 (26) zeigen aktuelle empirische Studien, dass die Aktienrenditen durch eine ganze Reihe Faktoren beeinflusst werden, die für den fundamentalen Wert irrelevant sind. Siehe z.b. Pastor, L. / Stambaugh, R. F., Liquidity Risk and Expected Stock Returns, Journal of Political Economy 111:2003 S. 642 (685), Acharya, V. V. / Pedersen, L. H., Asset pricing with liquidity risk, Journal of Financial Economics 77/2005 S. 375 (410) und Sadka, R., Momentum and Post-earnings Announcement Drift Anomalies: the Role of Liquidity Risk, Journal of Financial Economics 80:2006 S. 309 (350), die den Einfluss der Marktliquidität feststellen; ähnlich auch Amihud, Y., Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects, Journal of Financial Markets 5/2002 S. 31 (56). Liu, W., A Liquidity Augmented Capital Asset Pricing Model, Journal of Financial Economics 82:2006 S. 631 (671) stellen fest, dass Unternehmen mit niedrigen (hohen) Handelsvolumen tendenziell über-(unter-) bewertet sind (Marktliquiditätsanomalie). Lee, C. / Ng, D. / Swaminathan, B., The Cross-Section of International Cost of Capital, Working paper, 2003 und Baker, M. / Wurgler, J., Investor Sentiment and the Cross Section of Stock Returns, The Journal of Finance 61:2006 S (1680) belegen den Einfluss von Stimmungen (Sentiment). Arnott, R. / Hsu, J. / Liu, J. / Markowitz, H., Does Noise Create the Size and Value Factors? Research Affiliates Working Paper, 2006, befassen sich mit dem Zusammenhang zwischen Fehlbewertungen (Mispricing) sowie dem Sizeund Value-Effect des Fama-French-Modells. 147 Brennan, M. J. / Wang, A., The Mispricing Return Premium, working papers series, , S Schon Fama (1991), S. 1575, hat darauf verwiesen, dass die Markteffizienz-Hypothese nicht per se testbar ist, sondern immer nur der Test einer verbundenen Hypothese in Verbindung mit einem speziellen Asset Pricing Modell mçglich ist. Vgl. Fama, E. F., Efficient Capital Markets: II, Journal of Finance 46:5/1991 S (1617). Fehlbewertungen, die in Handelsstrategien 1,2% risikoadjustiert Überrenditen pro Monat (!) ermçglichen 144. Ausgehend von Jensen s Ungleichung untersuchen Brennan und Wang (2007) 145 die Auswirkung der Volatilität von Abweichungen des realisierten Marktpreises (Bçrsenkurses) vom fundamentalen Wert für (erwartete und realisierte) Aktienrenditen 146. Brennan und Wang (2007) formulieren 147 den Kerngedanken ihrer Überlegungen wie folgt: In particular we show that, for securities which are subject to stochastic mispricing relative to a given equilibrium asset pricing model, it is likely that either their prices will fail to be uncoditionally rational or their returns will fail to be unconditionally rational, or both 148. Aus Jensens Ungleichung ergibt sich, dass Aktien, deren Preise stochastisch um den fundamentalen Wert schwanken, hçhere durchschnittliche Aktienrenditen aufweisen werden, als die erwartete Rendite des Bewertungsmodells, auf dessen Grundlage der fundamentale Wert berechnet wird 149. Somit erfasst das Modell von Brennan und Wang die theoretischen Überlegungen über die Einflussfaktoren und die Auswirkungen der Fehlbewertungen auf die Rendite. Zudem verdeutlichen die Autoren die Probleme klassischer Asset Pricing Modelle, wie z.b. dem CAPM. Ursache dafür ist, dass der Preis in einer nicht linearen Abhängigkeit von den erwarteten Renditen steht. Im empirischen Teil ihrer Arbeit schätzen Brennan und Wang (2007) die Mispricing Return Premium 150. Sie betrachten dabei monatliche Aktienrenditen amerikanischer Aktien im Zeitraum von Januar 1962 bis Dezember , 152. Entsprechend der theoretischen Vorhersagen bestätigen die empirischen Ergebnisse, dass Schwankungen der Bçrsenkurse um den fundamentalen Wert als zusätzlicher Risikofaktor die (Erwartungswerte der) Aktienrenditen beeinflusst. Die Mispricing Premium ist dabei ausgeprägter für Aktiengesellschaften mit folgenden Charakteristika: Ÿ geringe Bçrsenkapitalisierung ( Small ), Ÿ niedrigerer Aktienkurs, Ÿ überdurchschnittliches Wachstum, Ÿ hçherer Aktienumschlag und Ÿ grçßere Uneinheitlichkeit der Gewinnschätzung durch die Aktienanalysten. Es erscheint plausibel, dass diese Faktoren tatsächlich Indizien für eine stärker ausgeprägte potenzielle Fehlbewertung darstellen. Die Fehlbewertungsprämie ist zudem überdurchschnittlich ausgeprägt bei Unternehmen mit überdurchschnittlicher idiosynkratischer Volatilität (unternehmensspezifische Kursrisiken). Hier findet man einen Erklärungsansatz für die Illiquiditätsprämie. Aktien mit geringer Marktliquidität weisen im Schnitt auch eine hçhere Mispricing Premium auf. 149 Dieses Paradoxon ergibt sich auch, wenn die Preise (Bçrsenkurse) im Mittel gerade dem fundamentalen Wert entsprechen. Dies kann man mit nachfolgenden von Brennan, M. J. / Wang, A., The Mispricing Return Premium, working papers series, , übernommenen Gleichungen leicht zeigen: Ausgangsmodell der Analyse ist folgendes Modell für den fundamentalen Wert W eines Wertpapiers: mit W * : fundamentaler Wert eines Wertpapiers/Aktie : Auszahlung am Ende einer Periode (E ( ) ist der Erwartungswert) r * : Erwartungswert der Rendite im Gleichgewicht Der Marktpreis des Wertpapiers ist W : W *. Hier ist eine Zufallsvariable (mit Erwartungswert = 1), die unabhängig ist von. Die Fehlbewertung kann demnach definiert werden als W * ( 1)und ist als die tatsächlich erzielte Rendite des Wertpapiers. Daraus folgt: Aus den Erwartungswerten ergibt sich: Der unbedingte Erwartungswert der Rendite des Wertpapiers ist somit grçßer als die erwartete Rendite im Gleichgewicht. Diese abweichende Bewertung wird durch den Multiplikator ursacht, und er wird deshalb als Fehlbewertungsprämie bezeichnet. ver- 150 Vgl. auch Elsner, S. / Krumholz, H.-C., Corporate valuation using imprecise cost of capital, Journal of Business Economics 83:2013 S. 985 (1014) zur verwandten Problematik unsicherer Kapitalkosten und deren Bewertungsrelevanz, die auch mittels Jensenschen Ungleichung gezeigt werden kann. 151 Für die Bestimmung risikoadjustierter Renditen nutzen sie das Carhart- 4-Faktoren-Modell. Vgl. Carhart, M. M., On Persistence in Mutual Fund Performance, Journal of Finance 52/1997 S. 57 (82). 152 Die aus ihrem Modellansatz siehe oben neben der Fehlbewertungsprämie (Mispricing Return Premium) auch ableitbaren zusätzlichen Prämien durch die Kovarianz der fundamentalen Rendite und den stochastischen Innovationen des Mispricing sowie die Prämie aus dem Zusammenhang zwischen der Fehlbewertung und der Dividendenrendite werden in der empirischen Untersuchung nicht berücksichtigt. 162 CORPORATE FINANCE 4/2014

62 AGENDA» Unternehmensbewertung Brennan und Wang 153 stellen fest, dass die von ihnen geschätzte Mispricing Premium eine Korrelation von 0,96 zu den risikoadjustierten Renditen 154 bezogen auf das Fama-French-Modell aufweist 155. Die Überrendite der 10% der untersuchten Aktien mit hçchsten Fehlbewertungsprämie im Vergleich zu den 10% mit der niedrigsten Prämie beträgt im Studienzeitraum insgesamt 8,6% p.a. (t-statistik: 3,25). Auch adjustiert um die Value- und Size-Premium des Fama-French-Modells verbleibt zwischen diesen beiden Portfolios ein Renditeabstand von 5,8% (t-statistik: 2,6). Die Autoren betonen 156 : Thus there is significant evidence that risk (characteristic) adjusted returns are affected by the mispricing return premium that we have analyzed. Brennan und Wang (2007) betonen zusammenfassend, dass auch die erwarteten Renditen von Aktien aufgrund temporärer Fehlbewertungen in einem unvollkommenen Markt nicht nur von den fundamentalen Risiken des Unternehmens beeinflusst werden, sondern eben auch von den Schwankungen der Hçhe der Fehlbewertung selbst selbst wenn bei näherungsweise effizienten Märkten im Mittel Preise und Werte übereinstimmen sollten. Dies ist wichtig für Preisschätzmodelle. Ergänzend sei erwähnt, dass gerade in jüngerer Zeit eine ganze Reihe interessanter empirischer Forschungsergebnisse zum Asset Pricing aus der makroçkonomischen Forschung kommen, weil dort gerade nach den Erfahrungen der jüngsten Wirtschafts- und Finanzkrise der Zusammenhang zwischen der Entwicklung der Vermçgenspreise und makroçkonomischen Grçßen (wie Wirtschaftswachstum, Zins und Inflation) näher untersucht wird. Beispielhaft genannt sei eine Studie der deutschen Bundesbank 157 und Barro (2006) 158, der sich speziell mit den Auswirkungen seltener makroçkonomischer Krisen befasst, sowie Piazessi und Schneider (2012) 159 und Guvenen (2009) Zwischenfazit In ihren jüngeren Untersuchungen stellen auch Fama und French schwerwiegende, von den gängigen Kapitalmarktmodellen nicht erklärbare Anomalien fest, insbesondere bezüglich Net Stock Issues, Accruals and Momentum. Auch Asset Growth and Profitability-Anomaly wird von ihnen belegt, aber als weniger robust eingeschätzt, weil diese im Wesentlichen bei sehr kleinen und kleinen Unternehmen bedeutsam sind Vgl. Brennan, M. J. / Wang, A., The Mispricing Return Premium, working papers series, , S Also das Alpha bezogen auf das Fama-French-3-Faktoren-Modell. 155 Diese Ergebnisse basieren auf der Analyse der Renditeentwicklung von zehn Portfolien, die in der Studie jährlich gemäß des Rankings der Fehlbewertungsprämie gebildet wurden. 156 Vgl. Brennan, M. J. / Wang, A., The Mispricing Return Premium, working papers series, , S Deutsche Bundesbank, Monatsbericht Juli 2009, Unternehmensgewinne und Aktienkurs, S. 15 (30). 158 Barro, R. J., Rare disasters and asset markets in the twentieth century, Quarently Journal of Economics 121:3/2006 S. 823 (866). 159 Piazessi M. / Schneider, M., Inflation and the price of real assets, Working paper, Stanford University, Guvenen, F., A parsimonious macroeconomic model for asset pricing, Econometrica 77:6/2009 S (1750) sowie weiterführend Gomme, Ravikumar und Rupert (2011) und Rudebusch und Swanson (2012) mit speziellem Fokus auf Anleihenrenditen und das Bonds-Premium-Puzzle. Vgl. Gomme, P. / Ravikumar, B. / Rupert, P., The return to capital and the business cycle, Review of Economic Dynamics 14:2/2011 S. 262 (278) und Rudebusch, G. D. / Swanson, E. T., The bond premium in a DSGE model with long-run real and nominal risks, American Economic Journal: Macroeconomics 4:1/2012 S. 105 (143). Fama und French (2008) 162 fassen ihre Ergebnisse wie folgt zusammen: Finally, researchers commonly interpret the average returns associated with anomaly variables as evidence of market inefficiency. The valuation equation says, however, that controlling for the book-to-market ratio, proxies for expected net cash flows will identify differences in expected returns whether they are due to irrational pricing or rational risks. Thus, evidence that variables that predict future cash flows also predict returns does not, by itself, help us determine how much variation in expected returns is caused by risk and how much is caused by mispricing. Die empirischen Resultate der letzten rund 25 Jahre zeigen, dass der Beta-Faktor einen geringen oder vielleicht gar keinen Beitrag zur Erklärung von Aktienrenditen leistet, aber eine Vielzahl anderer Einflüsse empirisch belegt sind. Das Drei- Faktoren-Modell (Fama / French, 1993), das Vier-Faktoren- Modell (Carhart, 1997) und das fundamentale Q-Theorie- Modell von Chen, Novy-Marx und Zhang (2011) zeigen sich in praktisch allen Untersuchungen leistungsfähiger als das CAPM. Interessant ist, dass recht simple (und in der Praxis übliche) Kennzahlen, wie das EBITDA-Multiple, einen recht hohen Erklärungsbeitrag bei den Aktienrenditen bieten, mçglicherweise einfach deshalb, weil sie eine korrekturbedürftige Über- oder Unterbewertung einer Aktie auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt operationalisieren 163. In der zusammenfassenden Studie von Subrahmanyam (2010) 164 wird der Versuch unternommen die Forschungsergebnisse der letzten 25 Jahre bezogen auf Kapitalmarkt- Anomalien (speziell relativ zum CAPM) zusammenfassend zu würdigen. Insgesamt verweist der Autor auf mehr als 50 Variablen, die gemäß empirischer Studien zur Erklärung von Aktienrenditen beitragen und deren Wirkung nicht durch den Beta-Faktor des CAPM erfasst wird. Folgendes Fazit wird (im Abstract) formuliert: The overall picture, however, remains murky, because more needs to be done to consider the correlational structure amongst the variables, use a comprehensive set of controls, and discern whether the results survive simple variations in methodology. Den aktuellen Stand zur empirischen Performance des CAPM fassen Chen, Novi-Marx und Zhang (2011) wie folgt pointiert zusammen: Although an elegant theoretical contribution, the empirical performance of the Sharpe (1964) 165 and Lintner (1965) 166 Capital Asset Pricing Model (CAPM) has been abysmal 167. Natürlich gibt es auch weiterhin Verçffentlichungen die beispielsweise als unmittelbare Reaktion auf die scharfen Kriti- 161 Die Untersuchung bezieht sich auf den amerikanischen Aktienmarkt im Zeitraum von 1963 bis Siehe Fama, E. F. / French, K. R., Dissecting Anomalies, Journal of Finance 63:2008 S Loughran, T. / Wellman, J. W., New Evidence on the Relation between the Enterprise Multiple and Average Stock Returns, Working paper, University of Notre Dame, 2011 sehen den EM-Faktor entsprechend auch als Proxi für die Kapitalkosten. 164 Subrahmanyam, A., The Cross-Section of Expected Stock Returns: What Have We Learnt from the Past Twenty-Five Years of Research?, European Financial Management 16:1/2010 S. 27 (42). 165 Sharpe, W. F., Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance 19:1964 S. 425 (442). 166 Lintner, J., The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets, Review of Economics and Statistics 47:1965 S. 13 (37). 167 D.h. miserabel oder entsetzlich. CORPORATE FINANCE 4/

63 AGENDA» Unternehmensbewertung ken Dempsey 168 das CAPM verteidigen 169. Aber auch solche Verçffentlichungen wie diejenige von Smith und Walsh (2013) 170 sowie Benson und Faff (2013) bestreiten nicht, dass die empirischen Untersuchungen zum CAPM kaum für dessen Übereinstimmung mit der Realität sprechen 171. Es ist interessant zu sehen, dass die Verteidigung des CAPM zum einen darauf basiert, auf noch vergleichsweise günstige empirische Studien bezüglich der konditionalen Version des CAPM (d.h. mit zeitabhängigen Beta-Faktoren) zu verweisen, wie beispielsweise diejenige von Ang und Chen (2007) 172. Teilweise wird argumentiert, dass die in der Mehrheit der empirischen Studien erzielten, den Kernaussagen des CAPM widersprechenden Ergebnisse darauf zurückzuführen sind, dass eben keine geeignete Operationalisierung des CAPM (als ex ante Modell) erreicht wurde. Für den Bewertungspraktiker und die angewandte Wissenschaft muss man daraus jedoch zumindest folgern, dass keine der in Praxis und der Mehrheit der empirischen Studien üblichen CAPM-Varianten geeignet ist, einen aus historischen Aktienrenditen abgeleiteten, zeitinvarianten Beta-Faktor als geeignete Determinante für die Ableitung von Diskontierungszinssätzen (Kapitalkosten) zu rechtfertigen. Es hilft wenig zu vermuten, dass es eine geeignete CAPM-Variante geben kçnnte, die eben noch niemand kennt. Ausgehend von der bekannten Kritik von Roll (1977) 173 kann man mit Dempsey 174 das CAPM aus dieser Perspektive als ein unempirisches tautologisches Modell auffassen. Das CAPM ist für eine anwendungsorientierte Realwissenschaft und die (Bewertungs-)Praxis kein geeignetes Modell, wenn es trotz der unbestreitbaren theoretischen Eleganz und Konsistenz einfach in keiner Operationalisierungsvariante geeignet ist, realisierte oder erwartete Renditen des Aktienmarktes zu erklären. Betrachtet man die empirischen Studien, die das CAPM eher verteidigen, fällt somit auf, dass sich diese zum Teil mit CAPM-Varianten befassen, die wenig zu tun haben mit dem Praktiker-CAPM, bei dem konstante Beta-Faktoren aus historischen Aktienrendite-Schwankungen abgeleitet werden. Und auch hier sind die empirischen Resultate alles andere als überzeugend Vgl. Dempsey, M., The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance?, Abacus 49:2013 S. 7 (23). 169 Allerdings im Wesentlichen die in der Bewertungspraxis nicht genutzten, konditionalen, ex ante CAPM-Varianten (vgl. Elsas, R. / El-Shaer, M. / Theissen, E., Beta and Returns Revisited. Evidence from the German Stock Market, International Financial Markets, Institutions and Money 13:2003 S. 1 (18) und Neumann, T., Time-Variing-Coeffizient Models: Comparison of alternative estimation strategies, Allgemeines Statistisches Archiv 87:3/2003 S. 257 (280). 170 Smith, T. / Walsh, K., Why the CAPM is Half-Right and Everything Else is Wrong, Abacus 49:2013 S. 73 (78). 171 Siehe Benson, K. / Faff, R., b, Abacus 49:2013 Supplement 1 S. 24 (31) und die Erwiderung von Dempsey, M., The CAPM: A Case of Elegance is for Tailors?, Abacus 49:2013 S. 82 (87). 172 Siehe Ang, A. / Chen, J., CAPM over the Long Run: , Journal of Empirical Finance 14/2007 S. 1 (40), Ang, A. / Hodrick, R. J. / Xing, Y. / Zhang, X., The Cross-Section of Volatility and Expected Returns, Journal of Finance 61:1/2006 S. 259 (299) sowie Ang, A. / Hodrick, R. J. / Xing, Y. / Zhang, X., High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence, Journal of Financial Economics 2009 S. 1 (23). 173 Roll, R., A Critique of the Asset Pricing Theory s Tests, Part I: on the Past and Potential Testability of the Theory, Journal of Financial Economics 4:1977 S. 76 (129). 174 Vgl. Dempsey, M., The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance?, Abacus 49:2013 S. 7 (23) und Dempsey, M., The CAPM: A Case of Elegance is for Tailors?, Abacus 49:2013 S. 82 (87). Einige Autoren verteidigen das CAPM mit Verweis auf methodische Schwächen verwendeter Testverfahren und eine nicht in allen untersuchten Teilperioden identische Wirkung weiterer Einflussfaktoren (wie des Size- oder Value-Effekts), ohne deren Einfluss prinzipiell in Frage zu stellen (siehe Brückner, Lehmann und Stehle, 2012). Im Grundsatz wird damit lediglich darauf verwiesen, dass eben auch kein anderes Erklärungsmodell eine unumstrittene Alternative zum CAPM darstellt (wenngleich einige bessere Erklärungsbeiträge in der Mehrheit der Studien zeigen). Für die Anwendung insgesamt kapitalmarktorientierter Verfahren im Kontext der Unternehmensbewertung zeigt dies aber lediglich, dass es eben insgesamt kein theoretisch fundiertes und empirisch gut bewährtes Modell der Erklärung der Renditeunterschiede verschiedener Aktien gibt 176. Und innerhalb der kapitalmarktorientierten Modelle 177 ist zumindest gemäß der überwiegenden Mehrheit der empirischen Untersuchung der letzten Jahre das CAPM sicherlich nicht der Favorit. Die heterogen empirischen Resultate, auch zeitlich schwankende Einflüsse untersuchter Erklärungsfaktoren lassen sich wohl insgesamt eher durch (zeitabhängige) irrationale Einflüsse, denn als Resultat eines vollkommen rationalen Entscheidungskalküls der Marktakteure erklären 178. Die letzte Verteidigung des CAPM, der Verweis, dass das Modell zumindest in sich logisch ist und keine Alternative existieren würde, überzeugt nicht. Die Anwendung eines alleine in sich logischen Modells für realwissenschaftliche Fragestellungen kann man nicht akzeptieren, wenn dieses Modell (in allen in der Praxis üblichen Operationalisierungsvarianten) keine akzeptablen Resultate liefert. Und der Verweis, dass keine Alternativen existieren, trifft auch nicht zu (vgl. Abschnitt III). Somit ist festzuhalten, dass es zum jetzigen Zeitpunkt (und vielleicht auch in Zukunft) kein bewährtes Modell gibt, mit dem man alleine aus historischen Aktienrenditen auf zukünftig zu erwartende Rendite und risikogerechte Diskontierungszinssätze (Kapitalkosten) für die Unternehmensbewertung schließen kçnnte. Das Fama-French-Modell ist empirisch bewährter als CAPM, überzeugt aber auch nicht umfassend. Die Idee einer kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung ist damit grundsätzlich aufgrund der bestehenden Kapitalmarktunvollkommenheiten infrage zu stellen. Interessanterweise ergibt sich eine Verbesserung gerade, wenn unternehmensbezogene Faktoren (wie Wachstum oder Eigenkapital- 175 Z.B. ist bei Betrachtung der empirischen Ergebnisse zu zeitvariierenden Beta-Faktor fraglich, was diese Grçße çkonomisch eigentlich aussagt: Die extremen Schwankungen der Beta-Faktoren im Zeitablauf lassen sich kaum mit Veränderungen des Unternehmensrisikos erklären und auch sonst geben die Autoren keine überzeugenden Erklärungen ab. 176 Und schon gar nicht unter Bezugnahme auf die Risiken der Unternehmen. 177 Siehe zur Übersicht z.b. Daniel, K. / Titman, S., Testing factor-modell explainations of market market anomalies, Critical Finance Review 1:1/2012 S. 103 (139). 178 Nicht übersehen darf man bei der Betrachtung der empirischen Studien zudem, dass diese schon längst (fast durchgängig) aufgeben haben, tatsächlich mit dem Beta-Faktor (oder anderen Einflussfaktoren) die Renditen (oder Renditeunterschiede) einzelner Aktien zu erklären. Diese Studien werden lediglich, z.b. mit Verweis auf das Problem der Messfehler, auf der Ebene von Portfolien durchgeführt, die durch Segmentierung (z.b. bezüglich Beta-Faktoren oder Unternehmensgrçße) gebildet werden. Nicht einmal auf der Portfolio-Ebene gelingt damit eine überzeugende Erklärung der (erwarteten) Aktienrendite durch die betrachteten Modelle auf Ebene von einzelnen Aktien (Unternehmen) ist dies natürlich noch weniger zu erwarten. 164 CORPORATE FINANCE 4/2014

64 AGENDA» Unternehmensbewertung rendite) in den Erklärungsmodellen berücksichtigt werden. Dies ebnet den Weg zu einer Ablçsung kapitalmarktorientierter Bewertungsansätze hin zu Verfahren, die ganz in der Tradition eines Standardertragswertverfahrens 179 oder der investitionstheoretischen Bewertungsansätze sich wieder mit den Unternehmen und ihren Erträgen und Risiken befassen und eben nicht in erster Linie mit deren Aktienkursschwankungen. Die begrenzte Nützlichkeit von (historischen) Kapitalmarktdaten bei der Ableitung von Diskontierungszinssätzen führt den Bewerter wieder zur Notwendigkeit, sich mit dem Unternehmen speziell mit seiner Planung und seinen Ertragsrisiken zu befassen und aus diesen eine risikogerechte Bewertung abzuleiten. III. Implikation für die Unternehmensbewertung 1. Folgen für die kapitalmarktorientierte Bewertungstheorie im Überblick Wer eine kapitalmarktorientierte Bewertung rechtfertigen mçchte, kann dies nur auf Grundlage von Ergebnissen der empirischen Kapitalmarktforschung tun 180. Dass nämlich die hehren Annahmen, die dem CAPM zugrunde liegen so mit der Realität nicht vereinbar sind, wird wohl kaum jemand bestreiten. Gerade die in Abschnitt II zusammen gefassten jüngeren Ergebnisse der empirischen Kapitalmarktforschung (in den USA und Deutschland) zeigen jedoch weitgehend einheitlich, dass es vçllig andere Faktoren als der Beta-Faktor sind, die helfen, die Rendite von Aktien zu erklären. Es lässt sich keine Rechtfertigung in der empirischen Kapitalmarktforschung finden, die die in der Praxis beliebte CAPM-Variante Auswertung historischer Aktienkursschwankungen für die Berechnung des Betafaktors rechtfertigen würde. Die Volatilitätsanomalie verdeutlicht, dass noch nicht einmal die risikoarmen Aktien eine geringere Rendite aufweisen sondern eher das Gegenteil. Auch die Bewertungsrelevanz ideosynchratischer Risiken des Unternehmens sowie der Insolvenzwahrscheinlichkeit (des Ratings) findet man praktisch durchgängig bestätigt. Als Modell für eine fundamentale Bewertung (d.h. die Bestimmung des Gegenwerts eines unsicheren Zahlungsstrom des Bewertungsobjekts) erscheinen alle kapitalmarktorientierten Varianten des CAPM auch problematisch, da sich diese als Input-Grçße lediglich mit Aktienrenditeschwankungen, und nicht mit den eigentlichen bewertungsrelevanten Ertragsrisiken des Unternehmens, befassen 181. Kruschwitz, Lçffler und Essler 182 formulieren die Anforderung: Der Wert künftiger Einzahlungen ist um so geringer, je unsicherer sie sind. 179 Siehe Dirrigl, H., Unternehmensbewertung für Zwecke der Steuerbemessung im Spannungsfeld von Individualisierung und Kapitalmarkttheorie (Ein aktuelles Problem vor dem Hintergrund der Erbschaftsteuerreform (zugleich ein Beitrag zur Festschrift für Franz W. Wagner zum 65. Geburtstag), arqus-working Paper Nr. 68, Download unter: paper/arqus_68.pdf (März 2010). 180 Und behaupten, die Preise (Bçrsenkurse) würden etwa dem Wert entsprechen. 181 Siehe für diese Varianten Rubinstein, M., The Fundamental Theorem of Parameter Preference security valuation, Journal of Financial and Quantitative Analysis 8:1/1973 S. 61 (69), Spremann, K., Valuation: Grundlagen moderner Unternehmensbewertung, Oldenburg Verlag, München, 2004 und McConaughy, D. L. / Covrig, V., Owners Lack of Diversification and Cost of Equity Capital for Closely Held Firm, Business Valuation Review 2007 S. 115 (120). Empirische Untersuchungsergebnisse zu den CAPM- Varianten, die vom Ertragsrisiko (z.b. Standardabweichungen der Gewinne) ausgehen, existieren kaum. Leider wird dies in den weiteren Ausführungen zur kapitalmarktorientierten Bewertung fast vçllig ignoriert. Man erfährt weder, wie diese Unsicherheit der Zahlungen quantifiziert noch wie sie in die Bewertung einfließen soll. Für die Bewertungstheorie bedeutsam ist gerade diese Erkenntnis, dass in den jüngeren Untersuchungen der fundamentalen Bewertungstheorie gerade unternehmensspezifische Risiken Wachstum und Eigenkapitalrendite 183 als wesentlicher Erklärungsfaktor für die zukünftig zu erwartenden Aktienrenditen belegt werden. Dies sind eben gerade keine Kapitalmarktinformationen sondern originäre Unternehmensdaten. Die Ergebnisse der empirischen Kapitalmarktforschung sollten dazu führen, sich stärker zu beschäftigen mit investitionstheoretischen Bewertungsansätzen, Risikoanalyse und Risikosimulation der Unternehmen sowie der Relevanz von Insolvenzwahrscheinlichkeit und Rating. 2. Alternative Wege der Unternehmensbewertung: ein Ausblick Welche Alternativen zu einer kapitalmarktorientierten Bewertung gibt es? Naheliegend ist aussichtsreichen Alternativen gemeinsam, dass für die Bestimmung von Diskontierungszinssätzen (oder Risikoabschlägen vom Erwartungswert) das Ertragsrisiko (z.b. Volatilität der Gewinne) und damit unternehmensspezifische Informationen, speziell über die Zahlungen, anstelle von Kapitalmarktdaten über das Bewertungsobjekt (historische Aktienrenditen) verwendet werden. Risikoabschläge vom Erwartungswert der Zahlungen oder unmittelbar Sicherheitsäquivalente lassen sich dabei prinzipiell ableiten über die Risikoaversion bzw. Risikonutzenfunktion des Bewertungssubjekts 184. Neben der Frage der Kompatibilität zur Erwartungsnutzentheorie 185 ist für die Bewertungspraxis problematisch, dass Risikonutzenfunktionen oder auch nur stabile Risikoaversions-Parameter kaum bestimmt werden 182 Vgl. Kruschwitz, L. / Lçffler, A. / Essler, W., Unternehmensbewertung für die Praxis Fragen und Antworten, Schäffer Poeschel Verlag, Stuttgart, 2009, S Neben Unternehmensgrçße und Kurs-Buchwert-Verhältnis / Bewertungsniveau. 184 Siehe z.b. Dirrigl, H., Unternehmensbewertung für Zwecke der Steuerbemessung im Spannungsfeld von Individualisierung und Kapitalmarkttheorie (Ein aktuelles Problem vor dem Hintergrund der Erbschaftsteuerreform (zugleich ein Beitrag zur Festschrift für Franz W. Wagner zum 65. Geburtstag), arqus-working Paper Nr. 68, Download unter: paper/arqus_68.pdf (März 2010), Schwetzler, B., Unternehmensbewertung unter Unsicherheit (Sicherheitsäquivalent- oder Risikozuschlagsmethode, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 8/2000 S. 469 (486) und Schwetzler, B., Stochastische Verknüpfung und implizite bzw. maximal zulässige Risikozuschläge bei der Unternehmensbewertung, BFuP 5/2000 S. 478 (492), Laux, H. / Schabel, M. M., Subjektive Investitionsbewertung, Marktbewertung und Risikoteilung: Grenzpreise aus Sicht bçrsennotierter Unternehmen und individueller Investoren im Vergleich, Springer Verlag, Berlin, 2009 sowie die Kritik von Kürsten, W., Unternehmensbewertung unter Unsicherheit, oder: Theoriedefizit einer künstlichen Diskussion über Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsmethode Anmerkungen (nicht nur) zu dem Beitrag von Bernhard Schwetzler in der Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 54:2002 S. 128 (144) an Sicherheitsäquivalenten basierend auf Erwartungsnutzentheorie und die weiterführenden Überlegungen von Kruschwitz, L. / Lçffler, A., Semisubjektive Bewertung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft 73:2003 S (1345) zur semi-subjektiven Bewertung sowie Bamberg, G. / Dorfleitner, G. / Knapp, M., Unternehmensbewertung unter Unsicherheit: Zur Entscheidungstheoretischen Fundierung der Risikoanalyse, ZfB 3/2006 und Schosser, J. / Grottke, M., Nutzengestützte Unternehmensbewertung: Ein Abriss der jüngeren Literatur, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 65/2013 S. 306 (341). (Fußnote 185 auf S. 166). CORPORATE FINANCE 4/

65 AGENDA» Unternehmensbewertung kçnnen. Prinzipiell interessant erscheinen investitionstheoretische Bewertungsansätze, die beliebige Alternativinvestments zulassen, und mittels linearer Optimierung Investitionsprogramme berechnen 186. Kapitalkosten ergeben sich so implizit. Derartige investitionstheoretische Bewertungsansätze werden sich aber für viele praktische Bewertungsfälle nicht anbieten, weil sie aufgrund der Betrachtung der vielen individuellen Alternativinvestitionsmçglichkeiten des jeweiligen Bewertungssubjekts und der linearen Optimierung komplex und arbeitsaufwändig sind. Um objektivierte Unternehmenswerte zu bestimmen, ist zudem eine Typisierung der verfügbaren Alternativinvestments nçtig. Es bleiben Bewertungsverfahren, die ausgehen vom Risikomaß des Ergebnisses (Ertragsrisiko) und dabei wenige (z.b. zwei) typisierte Alternativinvestments annehmen, z.b. Proxi für die risikolose Anlage und das Marktportfolio (in Anlehnung an CAPM). Die entsprechenden Bewertungsgleichungen lassen sich mit der Methodik der unvollkommenen Replikation ausgehend von einer plausiblen Annahme leicht ableiten: Zwei Zahlungen (zum gleichen Zeitpunkt) haben den gleichen Wert, wenn sie im Erwartungswert und im gewählten Risikomaß (R) übereinstimmen 187. Dies entspricht einem (l, R)-Präferenzfunktional, das das (l, r)-prinzip des CAPM als Spezialfall einschließt. Kapitalmarktinformationen sind bei diesem Ansatz nur über das Alternativinvestment, nicht aber über das Bewertungsobjekt (Unternehmen) notwendig, um über einen von R abhängigen Risikoabschlag Unternehmenswerte zu berechnen. Die Transformation des Bewertungsergebnisses in einen risikogerechten Diskontierungszinssatz ist leicht mçglich 188, 189. Ein Diskontierungszinssatz k kann ausgehend vom Ertragsrisiko, z.b. der Standardabweichung des Gewinns r Gewinn, berechnet werden, um die traditionellen Ertragswert- oder DCF-Formeln nutzen zu kçnnen. Dabei wird für eine repräsentative Periode der Sachverhalt genutzt, dass man den Wert auf zwei Wegen berechnen kann: Durch Diskontierung mittels risikoadjustiertem Zinssatz oder über einen Risikoabschlag vom erwarteten Ergebnis (G e ). Mit einem von der 185 Kürsten, W., Unternehmensbewertung unter Unsicherheit, oder: Theoriedefizit einer künstlichen Diskussion über Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsmethode (Anmerkungen (nicht nur) zu dem Beitrag von Bernhard Schwetzler in der Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 54:2002 S. 128 (144) und Brandtner, M., Risikomessung mit kohärenten, spektralen und konvexen Risikomaßen (Konzeption, entscheidungstheoretische Implikationen und finanzwirtschaftliche Anwendungen, Gabler Verlag, Springer Fachmedien, Wiesbaden, 2012 sowie die Zusammenfassung von Schosser, J. / Grottke, M., Nutzengestützte Unternehmensbewertung: Ein Abriss der jüngeren Literatur, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung zfbf 65/2013 S. 306 (341). 186 Siehe hierzu Matschke, M. J. / Brçsel, G., Unternehmensbewertung Funktionen, Methoden, Grundsätze, 3. Aufl., Gabler Verlag, Wiesbaden, 2007 sowie Hering, T., Unternehmensbewertung, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München, 2. Aufl. 2006, der zeigt, wie sich aus einem derartigen (vergleichsweise komplexen) Optimierungsproblem Kapitalkosten endogen ableiten. 187 Siehe Gleißner, W. / Wolfrum, M., Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht bçrsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaß, FINANZ BETRIEB 9/2008 S. 602 (614) und Gleißner, W., Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2. Aufl., Vahlen Verlag, München, Siehe z.b. Gleißner, W. / Ihlau, S., Die Berücksichtigung von Risiken von nicht bçrsennotierten Unternehmen und KMU im Kontext der Unternehmensbewertung, CORPORATE FINANCE biz 6/2012 S. 312 (318). 189 In enger Anlehnung an Gleißner, W., Bçrsenkurs und wahrer Wert in Abwendungsfällen: Anteils- vs. Unternehmensbewertung und Anwendbarkeit des CAPM, Wpg 2014 (erscheint in Kürze). Risikomenge der Erträge oder Cashflows z.b. r Gewinn abhängigen Risikoabschlag werden Sicherheitsäquivalente berechnet, die sich aus der Replikation ergeben 190. Sicherheitsäquivalente sind mit dem risikolosen Zinssatz (Basiszinssatz) zu diskontieren. Da ein (typisiertes) Bewertungssubjekt (z.b. Käufer) nicht unbedingt alle Risiken des Bewertungsobjekts r Gewinn trägt, muss der Risikodiversifikationsfaktor (d) berücksichtigt werden 191.Erzeigt den Anteil der Risiken, den das Bewertungssubjekt zu tragen hat, also bewertungsrelevant ist. Im CAPM ist d gleich der Korrelation p zum Marktportfolio. Man kann zeigen, dass bei Verwendung der Standardabweichung als Risikomaß k, der Marktpreis des Risikos gerade dem bekannten Sharpe-Ratio im CAPM 192 entspricht 193.Esist abhängig von der erwarteten Rendite des Marktindex, deren Standardabweichung und dem risikolosen Basiszins. Mit dem Erwartungswert des Gewinns (oder besser Flowto-Equity) ergibt sich durch Auflçsen von Gleichung (1) für den risikogerechten Diskontierungszinssatz (Kapitalkostensatz) 194 : Man kann leicht mit der üblichen CAPM-Renditen-Gleichung zu Vergleichszwecken aus dem k der Gleichung (3) ein implizites Beta ableiten: 190 In Anlehnung an CAPM kann man annehmen, dass zwei Alternativinvestments zum Bewertungsobjekt vorhanden sind, z.b. ein breiter Marktindex (als Proxi für das Marktportfolio) mit einer unsicheren Rendite r M und eine (quasi) riskolose Anlage mit der Verzinsung r f.eswird nun genau so viel Kapital x in den Marktindex und Kapital y in die risikolose Anlage investiert, dass Ertrag und Risiko dieses Replikations-Portfolios dem Risiko der unsicheren Zahlung Z entsprechen. Diese Ableitung von Bewertungsgleichungen mittels Replikation lässt sich interpretieren als Vergleich des Bewertungsobjekts mit realen oder fiktiven Alternativinvestments (was die Anwendung für marktorientierte oder Individualistische Bewertung ermçglicht). 191 Oft wird angenommen, dass die Korrelation des Ergebnisses zur Rendite des Marktportfolios genauso hoch ist wie die Korrelation zwischen den Aktien des Unternehmens und dem Marktportfolio (siehe zu den entsprechenden Annahmen über die Korrelation zwischen Cashflow-Schwankungen der Aktienrenditen z.b. Mai, M. J., Mehrperiodige Bewertung mit dem Tax-CAPM Kapitalkostenkonzept, Zeitschrift für Betriebswirtschaft ZfB 76:12/2006 S (1253)). Vgl. auch das Fallbeispiel in Gleißner, BewP 2013, S , wo d statistisch aus historischen Ergebnisschwankungen abgeleitet wird Gleißner, W., Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung, WiSt, 7/2011 S. 345 (352) und Gleißner, W. / Wolfrum, M., Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht bçrsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaß, FINANZ BETRIEB 9/2008 S. 602 (614) zur Herleitung mittels Replikation sowie Rubinstein, A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, The Journal of Finance 28:1/1973 S. 167 (181). 194 Zu beachten ist, dass ergänzend die Insolvenzwahrscheinlichkeit p (Rating) zu erfassen ist, die jedoch nicht als Komponente von k aufgefasst werden darf (vgl. Gleißner, W., Der Einfluss der Insolvenzwahrscheinlichkeit (Rating) auf den Unternehmenswert und die Eigenkapitalkosten, CORPORATE FINANCE biz 4/2011 S. 243 (251) und Knabe, M., Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung, EUL Verlag, Lohmar, 2012). 166 CORPORATE FINANCE 4/2014

66 AGENDA» Unternehmensbewertung Es ist zu betonen, dass die Herleitung der Sicherheitsäquivalente gemäß Gleichung (1) keine subjektive Risikonutzenfunktion erfordert, wie oft behauptet. Diese semi-investitionstheoretische Bewertung ist nicht aufwändiger als die kapitalmarktorientierte Bewertung, unterstellt (sofern gewünscht) die gleichen Alternativinvestments, hat aber einen zentralen Vorteil: die Bewertung ist unmittelbar abhängig vom Risikoumfang des Bewertungsobjekts (Ertragsrisiko) und nicht von historischen Aktienrenditeschwankungen. Damit sind Kapitalmarktunvollkommenheiten, soweit sie die Aktien des zu bewertenden Unternehmens betreffen, irrelevant. Und es werden unmittelbar Werte berechnet, nicht Preise geschätzt! Will man trotz aller Probleme den Annahmen des CAPM treu bleiben, kann die Risikoabschlagvariante des CAPM genutzt werden, bei der der Risikoumfang ebenfalls über das Ertragsrisiko (Standardabweichung der Gewinne bzw. finanzielle Überschüsse) erfasst wird, siehe z.b. Rubinstein (1973) und Spremann (2004) 195, 196. Insgesamt empfiehlt es sich (wieder) zu akzeptieren, dass die Grundlage der Bewertung eines Unternehmens die (nichtdiversifierten) Risiken des Ertrags (oder des Cash Flows) sind und nicht seine Aktienkursschwankungsrisiken. Die Verwendung von Kapitalmarktinformationen über das zu bewertende Unternehmen (wie Beta-Faktor) ist problematisch, wenn wie gezeigt Kapitalmärkte sich nicht so verhalten, wie im CAPM vorhergesagt. IV. Fazit und thesenfçrmige Zusammenfassung Als Fazit lassen sich folgende Thesen formulieren: 1. Die empirische Kapitalmarktforschung zeigt, dass sich mit dem Beta-Faktor des CAPM (alleine) weder realisierte noch erwartete Aktienrenditen erklären lassen. 2. Eine daher vielleicht naheliegende pauschale Adjustierung der CAPM-Rendite durch z.b. Länderrisikoprämie 197 oder Size-Faktor ist nicht angemessen und bezogen auf CAPM inkonsistent. 3. Es gibt eine Reihe kapitalmarktorientierter Modelle (z.b. das Fama-French-Drei-Faktoren-Modell oder das Vier- Faktoren-Modell oder Modelle der Q-Theorie) die in der überwiegenden Anzahl der empirischen Studien deutlich hçhere Prognosefähigkeit aufweisen als das traditionelle CAPM. Aber aufgrund der Vielzahl von Kapitalmarkt- Anomalien gibt es kein überzeugendes Modell, das mit einem vollkommenen Kapitalmarkt kompatibel wäre. 4. Auffällig ist, dass gerade die in den letzten Jahren entwickelten Modelle für Aktienrendite-Prognosen, z.b. der fundamentalen Bewertungstheorie (Q-Theorie), unternehmensspezifische Grçßen (wie Wachstum, Eigenkapitalrendite oder Insolvenzwahrscheinlichkeit) anstelle von Kapitalmarktdaten (wie den Beta-Faktor) zur Renditeerklärung nutzen. 5. Es sind kaum Belege zu finden, dass mit irgendeinem Asset Pricing Modell ausgehend von historischen Aktienrenditeschwankungen auf die an sich bewertungsrelevanten zukünftigen Ertragsrisiken eines Unternehmens geschlossen werden kann 198. Damit ist der praktische Nutzen jeglicher kapitalmarktorientierter Unternehmensbewertung fragwürdig. Gerade bei Beachtung der Erkenntnisse der empirischen Kapitalmarktforschung findet man wenig Unterstützung für die Idee, man kçnne aus historischen Aktienkursschwankungen (via Beta- Faktor) auf die bewertungsrelevanten Risiken eines Unternehmens und einen risikogerechten Diskontierungszinssatz (Kapitalkostensatz) oder (intrinsischen) Wert schließen. Insgesamt bleibt wohl nur eine zentrale (und an sich naheliegende) Erkenntnis: Wer ein Unternehmen sachgerecht bewerten will, muss sich mit den (Ertrags-) Risiken des Unternehmens befassen und eben nicht mit den historischen Schwankungen seiner Aktienkurse. Allgemeiner formuliert: Unternehmensbewertungen sollten auf Daten über das Bewertungsobjekt Unternehmen beruhen, nicht auf Daten über die Aktien des Unternehmens! Die Idee einer kapitalmarktorientierten Bewertung ist in Anbetracht der Unvollkommenheit von Kapitalmärkten nicht zu halten. Und ein Bewerter, der dennoch das CAPM nutzen mçchte, muss belegen, wie man aus den historischen Aktienkursschwankungen etwas über die Ertragsrisiken eines Unternehmens ableiten will. Fruchtbarer erscheinen die alternativen, (semi-) investitionstheoretischen Bewertungsverfahren: Sie erlauben unmittelbar die Berechnung von Unternehmenswerten ausgehend von den Ertragsrisiken (z.b. Volatilität des finanziellen Überschusses) und sind nicht auf die wenig hilfreichen historischen Aktienkursschwankungen angewiesen. 195 Spremann, K., Valuation: Grundlagen moderner Unternehmensbewertung, Oldenburg Verlag, München, 2004 und weiterführend Gleißner, W. / Wolfrum, M., Eigenkapitalkosten und die Bewertung nicht bçrsennotierter Unternehmen: Relevanz von Diversifikationsgrad und Risikomaß, FINANZ BETRIEB 9/2008 S. 602 (614) zeigen, dass diese CAPM-Variante unter den spezifischen CAPM-Annahmen mit den Bewertungsgleichungen gemäß unvollkommener Replikationen übereinstimmt. 196 Siehe als Spezialform der semi-investitionstheoretischen Bewertung unter Berücksichtigung von Rating- und Finanzierungsrestriktionen den sogenannten Risikodeckungsansatz gemäß Gleißner, W., Kapitalkosten: Der Schwachpunkt bei der Unternehmensbewertung und im wertorientierten Management, FINANZ BETRIEB 4/2005 S. 217 (229). 197 Vgl. Kruschwitz, L. / Lçffler, A. / Mandl, G., Damodarans Country Risk Premium und was davon zu halten ist, Die Wirtschaftsprüfung WpG 4/2011 S. 167 (176) und Ernst, D. / Gleißner, W., Damodarans Länderrisikoprämie, WPg, 23/2012 S (1264). 198 Bestenfalls kann man, wie Walkshäusl, C., Fundamentalrisiken und Aktienrenditen: Auch hier gilt, mit weniger Risiko zu einer besseren Performance, CORPORATE FINANCE biz 3/2013 S. 119 (123) darstellt, zeigen, dass hohe fundamentale Risiken mit hoher Aktienvolatilität einher gehen aber beides lässt nicht auf hohe Aktienrenditen schließen. CORPORATE FINANCE 4/

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73 Beitrag RA StB Cornelius Nickert, CVA Honorare für Unternehmensbewertungen RA StB Cornelius Nickert, CVA, ist Partner der Kanzlei Nickert in Offenburg. Die Kanzlei berät in der Dauerberatung mittelständische Unternehmen und Unternehmer vorwiegend in den Branchen Industrie, Handel (B2B) und Bau. Im Projektgeschäft liegen die Schwerpunkte der Kanzlei in der Unternehmensplanung, Unternehmensbewertung, Unternehmenssanierung, Unternehmensfinanzierung und dem Unternehmenskauf wie -verkauf. I. Bestandsaufnahme was sind die aktuellen Bepreisungsmethoden Die Bepreisung von Beratungsleistungen im Zusammenhang mit Unternehmensbewertungen erfolgt üblicherweise nach der Zeitgebühr. D.h. die vom Berater verbrauchte Zeit wird dem Mandanten i.d.r. als Stundensatz, teilweise auch über Tagessätze in Rechnung gestellt. Diese Methode entspricht auch der Vergütung für gerichtlich bestellte Sachverständige nach 8, 9 JVEG. Die Vorkalkulation bemisst sich im Üblichen nach der Vergütung der mitarbeitenden Personen. Deren durchschnittlicher Stundensatz wird, vermehrt um einen Gemeinkosten- und Gewinnzuschlag, dem Mandanten in Rechnung gestellt. Vereinfacht gesagt ist der Preis = Arbeit Zeit. Die Festlegung von Preisen ist ein Teil des Marketings. Die Verrechnung nach der Zeit hat für den Berater den Vorteil, dass er keinerlei Unsicherheit hat. Sofern er die zu erbringende Arbeitsleistung falsch eingeschätzt hat, ist dies für den Berater irrelevant. Er verrechnet einfach seine tatsächlich erbrachte Arbeitsleistung. Dies geht sogar so weit, dass das Honorarvolumen quasi eigenständig deiniert werden kann, indem die Prüfungs- und Bearbeitungstiefe eingeschränkt oder ausgeweitet wird. Insoweit wird für den Berater übergründliches Arbeiten sogar belohnt. II. Die Perspektiven 1. Mandantenperspektive Was wollen unsere Mandanten? Marketingaktivitäten sollten immer (auch) aus der Sicht des Mandanten als Leistungsempfänger betrachtet werden. Dieser will i.d.r. Kalkulationssicherheit, was er im Bepreisungsmodell nach der Zeit nicht hat. Das größte Problem an der Bepreisung nach der Zeit ist aber, dass der dem Mandanten gestiftete Nutzen keinerlei Berücksichtigung indet. So kann es dazu kommen, dass die Mandanten ein enormes Zeitbudget zu bezahlen haben, diesem aber kein oder nur ein geringer Nutzen gegenübersteht. Genauso könnte es sein, dass der Berater aufgrund seiner Expertise und Erfahrung in einer sehr geringen Zeit einen sehr großen Nutzen für seinen Kunden stiftet, der bei der Festsetzung des Preises dann nicht berücksichtigt wird. Auch werden bei dieser Methode Mandanten von Erstaufträgen, also von solchen Aufträgen, die man noch nicht oder nicht in dieser Art durchgeführt hat, benachteiligt. Sie bezahlen die Einarbeitung mit der Zeitgebühr. Die nachfolgenden Mandanten, die Lösungen ähnlicher oder vergleichbarer Probleme beauftragen, werden begünstigt, weil deren Vorgänger die Einarbeitung bezahlt haben. Aus Beratersicht werden Lerngewinne bei den Folgemandaten nicht abgeschöpft. Die Preisfestsetzung nach der Zeit entspricht der Lehre von Karl Marx: Arbeitslohn ist die Summe Geld, die der Kapitalist für eine bestimmte Arbeitszeit oder für eine bestimmte Arbeitslieferung zahlt. Die Arbeitskraft ist eine Ware, nicht mehr. Nicht minder als der Zucker. Die erste misst man mit der Uhr, die andre mit der Waage. Die Arbeitskraft tauschen die Arbeiter in einem bestimmten Verhältnis gegen die Ware des Kapitalisten aus, gegen das Geld. Der Arbeitslohn ist also nur ein besonderer Name für den Preis der Arbeitskraft. 1 Diese Grundhaltung entspricht aber nicht dem Mandantenwunsch. Die Mandanten möchten keine Zeit i.s.eines Leiharbeiters kaufen, sondern die Expertise und die Erfahrung des Beraters und seines Teams. 2. Beraterperspektive Weshalb sollten sich ein Bewerter mit Pricing beschäftigen? Pricing ist ein Teil der Marketingstrategie. Es kann also ein kundenrelevantes Merkmal sein, um sich vom Wettbewerb abzuheben. Bereits aus diesem Grunde sollte man sorgsam überlegen, wie man die eigenen Preise festsetzt. Der Preiskampf im Bereich der Unternehmensbewertung wird steigen. Sanginario hat ausgeführt, dass sich die Bewerterbranche in die Richtung von Gelegenheitstätigkeiten ( Commo- 1 Zitiert nach Abruf am BewertungsPraktiker Nr. 4/2015