Alpha, Beta & co. Outperformance richtig bewerten. Dipl.-Kfm. Christoph Lang
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- Lioba Schreiber
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1 α β Alpha, Beta & co. Outperformance richtig bewerten. Dipl.-Kfm. Christoph Lang 1
2 Fondskategorien (Peergroups) 500,00% 450,00% 400,00% 350,00% 300,00% 250,00% 200,00% 150,00% 100,00% 50,00% Auswertungszeitraum 20 Jahre: Quelle: FVBS 0,00% Kat.Ø AF Emerging Markets Kat.Ø AF International Kat.Ø MF primär Anleihen/Welt Kat.Ø GF EUR Kat.Ø MF primär Aktien/Welt 2
3 Linearer Zusammenhang? 8,00% Rendite-Risiko-Diagramm 7,00% y = 0,1692x + 0,0309 R² = 0,9732 Kat.Ø AF Emerging Markets 6,00% 5,00% Kat.Ø AF International Rendite (µ) 4,00% Kat.Ø MF primär Anleihen/Welt Kat.Ø MF primär Aktien/Welt 3,00% Kat.Ø GF EUR 2,00% 1,00% Auswertungszeitraum 20 Jahre: Quelle: FVBS; eigene Berechnungen. 0,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% Volatilität (σ) (µ; σ) p.a. Linear ((µ; σ) p.a.) 3
4 Linearer Zusammenhang gilt auch aktuell. 7,00% 6,00% y = 0,1359x + 0,0308 R² = 0,9577 Auswertungszeitraum 20 Jahre: Quelle: FVBS; eigene Berechnungen. Rendite 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 500,00% 450,00% 0,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% Volatilität 400,00% 350,00% 300,00% 250,00% 200,00% 150,00% 100,00% 50,00% 0,00% Risiko-Rendite-Diagramm Linear (Risiko-Rendite-Diagramm) 4
5 Investiere jedes Jahr 5 Jahre lang 30,00% Rollierende Jahresrenditen 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% -5,00% Auswertungszeitraum 20 Jahre: Quelle: FVBS -10,00% 08/91-07/96 08/92-07/97 08/93-07/98 08/94-07/99 08/95-07/00 08/96-07/01 08/97-07/02 08/98-07/03 08/99-07/04 08/00-07/05 08/01-07/06 08/02-07/07 08/03-07/08 08/04-07/09 08/05-07/10 08/06-07/11 Kat.Ø GF EUR Kat.Ø MF primär Anleihen/Welt Kat.Ø MF primär Aktien/Welt Kat.Ø AF International Kat.Ø AF Emerging Markets 5
6 Linearer Zusammenhang - zu 99% statistisch erklärt Rendite-Risiko-Diagramm: rollierend / 5J. 9,00% 8,00% y = 0,1936x + 0,0321 R² = 0,9855 Kat.Ø AF Emerging Markets 7,00% mittlere Rendite (µ) 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% Kat.Ø GF EUR Kat.Ø MF primär Anleihen/Welt Kat.Ø MF primär Aktien/Welt Kat.Ø AF International Auswertungszeitraum 20 Jahre: Quelle: FVBS; eigene Berechnungen. 1,00% 0,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% mittlere Volatilität (σ) (µ; σ) p.a. [5 Jahre rollierend] Linear ((µ; σ) p.a. [5 Jahre rollierend]) 6
7 Steigung der Kapitalmarktgerade = Sharpe Ratio 9,00% 8,00% 7,00% r SharpeRatio = σ Rendite-Risiko-Diagramm: rollierend / 5J. µ f = 1,9% 10% = 0,19 6,00% mittlere Rendite (µ) 5,00% 4,00% 3,00% µ = 0, ,19 σ 1,9% Risikoprämie 5,1 % Rendite µ 2,00% 1,00% 10% Volatilität σ 3,2% Risikoloser Zins r f 0,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% mittlere Volatilität (σ) (µ; σ) p.a. [5 Jahre rollierend] 7
8 Sharpe Ratio (SR) für verschiedene Fondsportefeuilles µ - r f SR=1 Portfolio 1 SR=0,2 Portfolio 2 SR=0,1 Portfolio 3 SR<0 σ SharpeRatio µ r = σ f = Risikoprämie Volatilität 8
9 Das Marktportfolio und die Kapitalmarktgerade µ µ r f + SR σ = M mit rf = 0,032 SR = 0,19 M r f σ Quelle: FVBS 9
10 Kapitalmarktgerade im Gleichgewicht: Capital Asset Pricing Model µ - r f µ r = SR σ P f Marktportfolio i P i Portfolio 1 Marktportfolio Portfolio i Portfolio 2 Portfolio 3 σ Nach der Theorie des CAPM liegen in einem perfekten Kapitalmarkt alle Portfolios auf der Kapitalmarktgeraden. Die Praxis weicht davon ab, da sich der Kapitalmarkt nicht im Gleichgewicht befindet. Dennoch liefert der theoretische Zusammenhang wertvolle Einblicke in das Chance-Risiko-Profil von Portfolios. 10
11 Abgeleitet aus dem CAPM: Jensen-Alpha und Beta µ Portfolio - r f Risikoprämie Portfolio Messwerte β P i f P i α µ r = α + ( µ r ) β Marktportfolio Empirischer Zusammenhang zwischen einem Portfolio und dem Marktportfolio (hilfsweise Benchmark, Index). f P i µ Marktportfolio r f Risikoprämie Markt α Pi > 0 Outperformance α Pi < 0 Underperformance β Pi < 0 Wenn Markt fällt,steigt Portfoliound umgekehrt 1 > β Pi > 0 Portfolio steigt und fällt unterproportional β Pi = 1 Wenn Markt 1% steigt, steigt Portfolio1% β > 1 Portfolio steigt und fällt überproportional Pi 11
12 Beispiel 1: Topwerte für SR und Alpha; niedriges Beta Marktportfolio Fonds 1 Peergroup Fonds 1: Marktportfolio : Peergroup: PEERGROUP-Kennzahlen Benchmark: Peergroup Kat. Ø Absolute Return / sonstige Strategien; Quelle: FVBS 12
13 What goes up, must come down. 31. Juli 2011 Fonds 1 α = 12,13% β = SR = 0,261 3,695 Kennzahlen basierend auf Monatsrenditen. Benchmark: Peergroup-Index 13
14 Beispiel 2: Perfektes Chance-Risiko-Verhältnis? Fonds 2 Quelle: riskdata.com 14
15 Hohe Sharpe Ratios sollten langfristig immer hinterfragt werden. Quelle: riskdata.com (vereinfachte Darstellung) SR > 3 SR 15
16 Alpha, Beta & co. im Überblick Risikoadjustierte Performancemaße Korrespondierende Risikomaße Sharpe Ratio Verhältnis zwischen Risikoprämie und Gesamtrisiko des Portfolios Volatilität Gesamtrisiko des Portfolios Analyse der Rendite-Risiko-Effizienz eines - Gesamtportfolios (z.b. Kundendepot) - eines Fonds Analyse der Schwankungsbreite um den Mittelwert der Portfolio-Rendite Mehrere Portfolios können mit und ohne Kapitalmarktlinie verglichen werden, sofern immer der überwiegende Teil eines Vermögens betrachtet wird. σ Jensen-Alpha Differenz zwischen Risikoprämie des Portfolios und marktpreisabhängiger Risikoprämie (=Marktrisikoprämie * Beta) Analyse eines Wertpapiers, Fonds oder Portfolios nach marktunabhängiger Rendite (Outperformance oder Underperformance) Mehrere Portfolios können nur bei gleichem Beta sinnvoll verglichen werden. Volatilität spielt keine Rolle. Beta Korrelation mit dem Marktpreisrisko (systematisches Risiko) Analyse der Sensitivität eines Wertpapiers, Fonds oder Portfolios zum Marktpreisrisiko 16
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