Das Problem signifikanter Betaschätzungen

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1 Das Problem signifikanter Betaschätzungen Bachelorarbeit Münchener Forschungspreis für 2. Dezember 2010

2 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 1

3 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 2

4 1. Problemstellung Der Betafaktor bringt das systematische Risiko zum Ausdruck und ist die entscheidende Komponente im CAPM Zahlreiche Freiheitsgrade bei der praktischen Umsetzung einer Betaschätzung Signifikanz des Betafaktors zur Beurteilung der statistischen Güte der Schätzung Analyse potentieller Einflussfaktoren auf die Signifikanz des Betawertes 3

5 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 4

6 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts Berechnung der erwarteten Rendite eines Wertpapiers mittels CAPM Klassifizierung riskanter Wertpapiere Bestimmung des Risikozuschlags im Rahmen der Unternehmensbewertung (Risikozuschlagsmethode) Weite Verbreitung und Popularität des Beta-Konzepts Bedarf an zuverlässigen Betaschätzungen 5

7 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 6

8 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen Marktmodell von Sharpe zur Bestimmung des Betawertes r i, t i i rm, t i, t Univariate, lineare Zeitreihenregression Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) Summe der quadrierten Residuen wird minimiert KQ-Methode ermittelt unter bestimmten statistischen Voraussetzungen den besten linearer Schätzer s im i 2 s M i i i,t r i, t Alpha Beta Störvariable Rendite des Wertpapiers r M, t 2 s M s i, M Rendite des Marktportfolios geschätzte Varianz der Marktrendite geschätzte Kovarianz zwischen Aktien- und Marktrendite 7

9 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 8

10 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen Bestimmtheitsmaß 2 R Signifikanz t-test mit der Nullhypothese H 0 : i 0 i Empirischer t-wert temp s i Wechselbeziehung zwischen beiden Gütekriterien unabhängige Betrachtung bzw. Optimierung nicht sinnvoll s i Geschätzte Standardabweichung des wertpapierspezifischen Betas 9

11 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 10

12 Diskrete versus stetige Renditeberechnung Referenzindex Schätzperiodenlänge Renditeintervall und Intervalling-Effekt Regressionsausreißer 11

13 Diskrete versus stetige Renditeberechnung Referenzindex Schätzperiodenlänge Renditeintervall und Intervalling-Effekt Regressionsausreißer 12

14 Schätzperiodenlänge Die Schätzperiodenlänge hat maßgeblichen Einfluss auf die Signifikanz der Betas Die Verlängerung der Schätzperiode führt aus rein statistischer Sicht zu signifikanteren Betawerten Gefahr von Strukturbrüchen bei langen Beobachtungszeiträumen Trade-off zwischen Stichprobenumfang und der Gefahr von Strukturbrüchen 13

15 Renditeintervall und Intervalling-Effekt Illiquidität von Aktien als Hauptursache des Intervalling-Effekts Positiver Intervalling-Effekt bei illiquiden und wenig liquiden Aktien: Betawert wächst mit zunehmender Länge des Renditeintervalls Negativer Intervalling-Effekt bei liquiden Aktien: Betawert sinkt mit zunehmender Länge des Renditeintervalls Reduktion des Intervalling-Effekts durch Verlängerung des Renditeintervalls Im Durchschnitt steigt das Bestimmtheitsmaß und das Signifikanzniveau Keine unreflektierte Ausdehnung der Intervalle Notwendigkeit eines ausreichenden Stichprobenumfangs 14

16 Renditeintervall und Intervalling-Effekt Betafaktoren liquider Aktien werden bei kurzen Renditeintervallen geringfügig überschätzt Betawerte unregelmäßig gehandelter Aktien sind stark nach unten verzerrt und weisen oftmals insignifikante Werte auf Bei stark eingeschränktem Handel können Betaschätzungen nicht als aussagekräftiges Risikomaß angesehen werden 15

17 Gliederung 1. Problemstellung 2. Praktische Anwendung des Beta-Konzepts 3. Theoretische Grundlagen von Betaschätzungen 4. Gütekriterien von Regressionsschätzungen 6. Fazit 16

18 6. Fazit (1) Beurteilung der statistischen Güte einer Betaschätzung mittels Bestimmtheitsmaß und Signifikanz (2) Ergeben sich nicht signifikante Betawerte, sollte die Ursache im Einzelfall untersucht werden (3) Im Allgemeinen sind Betafaktoren illiquider Aktien für eine sinnvolle praktische Anwendung nicht geeignet Insignifikante Betawerte, die nicht das wahre systematische Risiko der Aktie widerspiegeln (4) Peer-Group Betas als möglicher Ersatz für insignifikante Betas 17

19 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 18