Theoretische und empirische Befunde. Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Leonhard Knoll, Prof. Dr. Daniela Lorenz und Prof. Dr.

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1 Franziska Ziemer Der Betafaktor Theoretische und empirische Befunde nach einem halben Jahrhundert CAPM Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Leonhard Knoll, Prof. Dr. Daniela Lorenz und Prof. Dr. Ekkehard Wenger *0 Springer Gabler

2 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeiclmis Tabellenverzeiclmis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis XIX XXV XXIX XXXV 1 Einleitung Hinführung Zielsetzung und Gang der Untersuchung 4 2 Konzeptionelle Grundlagen der Unternehmensbewertung Historische Entwicklung der Unternehmensbewertung Vorbemerkung Mittelalter und 17. Jahrhundert Jahrhundert Jahrhundert Jalirhundert Substanzwert vs. Ertragswert Objektive, subjektive und funktionale Lehre Kapitalmarktorientierte Unternehmensbewertung Jahrhundert Eigenständigkeit der Unternehmensbewertung IDW S Unternehmensbewertung heute Kapitalisierungszins in der Geschichte Betafaktor in der Geschichte Frühe Betafaktoren Anfänge der deutschsprachigen Historie des Betafaktors Das Jahrzehnt des Betafaktors: 1990er Jahre Betafaktor-Literatur ab Zeitlicher Vergleich der Betafaktor-Literatur Aktuelle internationale Betafaktor-Literatur Anlässe der Unternehmensbewertung Vorbemerkung Verteilung der Freiwilligkeit Gesetzliche Bewertungsanlässe Überblick Unternehmens vertrag Squeeze-Out Umwandlung Eingliederung durch Mehrheitsbeschluss 87

3 XII Inhaltsverzeichnis Gründung oder Sitzverlegung einer Soeietas Europaea Sprudiverfahren Gesetzliche Bewertung Bewertungsgutachten Prüfungsbericht Methoden der Unternehmensbewertung Vorbemerkung Zwecke der Unternehmensbewertung Bewertungsverfahren Systematisierung der Bewertungsverfahren Einzelbewertungsverfahren Mischverfahren Gesamtbewert ungsverfahren Ertragswertverfahren Konzeption Abgrenzung der Ertragsgrößen Steuern im Bewertungskalkül Prognosegenauigkeit zukünftiger Erträge Berücksichtigung der Unsicherheit der Erträge Kalkulationszinsfuß DCF-Verfahren Unterschiede zum Ertragswertverfahren Einteilung der DCF-Verfahren FCF-Ansatz TCP-Ansatz FTE-Ansatz APV-Ansatz Gesetzliche Zulässigkeit der Bewertungsverfahren Capital Asset Pricing Model Einordnung Portfolio Selection-Theorie Grundmodell ohne sichere Anlage Erweiterungsmodell mit sicherer Anlage Herleitung der CAPM-Gleichung Tax-CAPM CAPM in der Unternehmensbewertung Parameter Basiszins Marktrisikoprämie Kritik am CAPM Der Betafaktor in der Wissenschaft Ökonomische Bedeutung des Betafaktors 140

4 Inhaltsverzeichnis XIII Vorbemerkung Höhe des Betafaktors Negative Betafaktoren Lineares Risikomaß Beta-Anpassung an den Verschuldungsgrad Operatives Risiko" Beta-Anpassungsformeln an die Kapitalstruktur Anpassung nach Hamada Anpassung nach Miles/Ezzel Anpassung nach Harris/Pringle Anpassung nach Fernändez Debt-Beta Ausfallbedrohtes Fremdkapital Anpassungsformeln mit Debt-Beta Auswirkung der Vernachlässigung des Debt- Betas Allgemeine Basisformel zur Beta-Anpassung Herleitung der Basisformel Ableitungen aus der Basisformel Vergleich und Bewertung der Anpassungsformeln Total Beta Schätzung des Betafaktors aus historischen Renditen Vorbemerkung Ökonometrische Grundlagen Modellierung Schätzfunktion Renditedefinition Erste Schätzansätze Marktmodell OLS-Schätzer Alternative Schätzer Testen der OLS-Schätzung f-test Interpretation des (-Tests in der CAPM-Welt Fehler des Hypothesentests Bestimmtheitsmaß R Zusammenhang von R 2 und ß Zusammenhang von R 2 und (-Test Konfidenzintervalle Praktische Probleme der Berechnung des Betafaktors Vorbemerkung Schätzparameter 184

5 XIV luhaltsverzeiclimts Datenbasis Thin Trade Liquiditäts-Problematik Aussagekraft von Aktienkursen bei fehlender Liquidität Sehätzmethoden bei unregelmäßigem Handel Verfahren zur Renditeberechnung Beta-Korrekturgleichungen Vergleich der Verfahren Empirische Untersuchung zur Liquidität Regressionsausreißer Ausreißer in der Statistik Definition von Ausreißern Identifikation von Ausreißern Umgang mit Ausreißern Ausreißer bei der Betaschätzung Auswirkungen und ökonomische Interpretation Empfehlung zum Ausreißerumgang Empirische Untersuchung zu Regressionsausreißern Heteroskedastizität Konsequenzen von Heteroskedastizität Identifikation von Heteroskedastizität Empirische Untersuchung zu Heteroskedastizität Umgang mit Heteroskedastizität Wahl des Referenzindex Marktportfolio Mögliche Aktienindizes Indexwahl in der Literatur Einßuss der Indexwahl auf den Betafaktor Empirische Untersuchung zum Indexeffekt Korrelation der Indizes Korrelation der Betafaktoren Durchschnittliche Betafaktoren Differenzen der Betafaktoren Schlussfolgerung Indexwahl bei Verwendung einer Peergroup Wahl des Renditeintervalls und des Schätzzeitraums Renditeintervall Schätzzeitraum Sachgerechte Kombinationen Basistagseffekt Mittelung der Betafaktoren über Basistage 229

6 Inhaltsverzeichnis XV Empirische Untersuchung zum Wochentagseffekt Empirische Untersuchung zum Monatstagseffekt Intervallingeffekt Bisherige empirische Studien Empirische Untersuchung zum Intervallingeffekt Stabilität des Betafaktors Zukunftsbezogenheit Beobachtete zeitliche Instabilität Zeitvariable Betas Adjustierung der Beta-Prognose Empirische Untersuchung zur Stabilität von Betafaktoren Up-Market- und Down-Market-Betas Zeitliche Stabilität Alternative Methoden der Betabestimmung Vorbemerkung Peergroup-Beta Vorgehen Zusammenstellung der Peergroup Kritische Würdigung Gefilterte Peergroup Problematik Analytischer Ansatz Simulationsbasierter Ansatz Simulationsidee Simulationsparameter Simulationsschritte Vergleich der Ergebnisse der beiden Ansätze Bestimmung der Parameter sx und <r e Sensitivitätsanalyse Auswirkung auf den Unternehmenswert Gewichtete Peergroup Idee Simulationsbasierter Ansatz Auswirkung auf den Unternehmens wert Branchenbeta Idee Test auf Homogenität der Betafaktoren einer Branche Datenbasis Levered Beta Unlevered Beta 290

7 XVI Inhaltsverzeichnis Ergebnis Operating Leverage Hebelwirkung Degree of Operating Leverage Zusammenhang Operating Leverage und Betafaktor Bei linearer Unabhängigkeit der Variablen Bei linearer Abhängigkeit der Variablen Bisherige empirische Studien Fundamental Beta Fundamentale Kennzahlen als Risikoindikator Aceounting-Beta Fundamental Beta (im engeren Sinn) Bisherige empirische Studien Implizite Betafaktoren Idee Identifikation über die Korrelation zur Marktrendite Identifikation über höhere zentrale Momente Vergleich impliziter Bet.afakt.oren Implizite Betas vs. historische Betafaktoren Der Betafaktor in Werken der Unternehmensbewertung Vorbemerkung Seitenanzahl zum Betafaktor Bedeutung des Betafaktors Lineare Regression Nennung der Schätzparameter Diskussion des Einflusses der Schätzparameter Alternative Methoden der Betabestimmung Statistische Güte Weitere Themen Einordnung Oer Betafaktor in der Praxis Der Betafaktor in der gutachtlichen Bewertungspraxis Vorbemerkung Datenbasis Auswertung Seitenanzahl zum Betafaktor Methode der Betabestimmung Eigener Betafaktor Transparenz Methodik Verwerfungsgründe Peergroup-Betafaktor Transparenz 350

8 Inhaltsverzeichnis XVII Methodik Vergleich mit anderen Studien Der Betafaktor in der Rechtsprechung Vorbemerkung Datenbasis Auswertung Methodik Transparenz Ergebnisse und Ausblick Vergleich der Ergebnisse Vorbemerkung Gegenüberstellung der Betafaktor-Themen Schätzung aus historischen Renditen Alternative Methoden Andere Themen Bedeutung der Betafaktor-Themen Eazit 396 A Anhang 401 A.l Beweise 402 A.2 Weitere Abbildungen und Tabellen 408 A.3 Der Begrig Beta" 440 Literaturverzeichnis 443 Stichwortverzeichnis 479