1. Übungsblatt - LÖSUNGEN Dezember 2008

Transkript

1 1. Text des statistischen Bundesamts zum Mikrozensus : Der Mikrozensus ist die amtliche Repräsentativstatistik über die Bevölkerung und den Arbeitsmarkt, an der jährlich 1% aller Haushalte in Deutschland beteiligt sind. Alle Haushalte haben beim Mikrozensus die gleiche Auswahlwahrscheinlichkeit (Zufallsstichprobe). Es wird eine einstufige geschichtete Flächenstichprobe durchgeführt, das heißt, aus dem Bundesgebiet werden Flächen (Auswahlbezirke) ausgewählt, in denen alle Haushalte und Personen befragt werden. Die Auswahlbezirke werden aus dem Material der Volkszählung 1987 gebildet; für die neuen Bundesländer wurde auf der Basis des "Bevölkerungsregister Statistik" eine vergleichbare Auswahlgrundlage erstellt. a) Erläutern Sie, welche Merkmale durch den Mikrozensus erhoben werden und welche Personengruppen/Institutionen den Mikrozensus verwenden! b) Erläutern Sie die genannten Begriffe Zufallsstichprobe und geschichtete Stichprobe.! c) Was versteht man unter einer Klumpenstichprobe? 2. Was versteht man unter Quotenauswahl 3. Versuchen Sie, die Auswahlverfahren Bewusste Auswahl, Einfache Zufallsauswahl, geschichtete Zufallsstichprobe, Klumpenstichprobe, Quotenauswahl, systematische Auswahl, willkürliche Auswahl (alphabetisch geordnet) hinsichtlich des Kriteriums der Repräsentativität zu ordnen! 4. Geben Sie im folgenden an, ob es sich um Bestands- oder Bewegungsmassen handelt! i) Einwohner von Düsseldorf ii) Eheschließungen in Düsseldorf iii) Wahlberechtigte iv) Verkehrsunfälle v) Rentenempfänger vi) Lagerabgänge 5 Auf welcher Skala können folgende Merkmale gemessen werden? i) Alter ii) Militärdienstgrad iii) Temperatur iv) Klausurpunkte v) Breitengrade (Erde) vi) Geschlecht vii) Studienfach viii) Körpergrösse ix) Fahrpreise 6 Welche der folgenden Merkmale sind stetig bzw. diskret? i) Beruf ii) Bremsweg eines PKW iii) Nationalität

2 Aufg. 1. a) Wortlaut des statistischen Bundesamts: Das jährliche Grundprogramm des Mikrozensus umfasst u. a. Merkmale zur Person (Alter, Geschlecht, Staatsangehörigkeit usw.), den Familien- und Haushaltszusammenhang sowie darüber hinaus die Merkmale Haupt- und Nebenwohnung, Erwerbstätigkeit, Arbeitssuche, Arbeitslosigkeit, Nichterwerbstätigkeit, Kind im Vorschulalter, Schüler, Student, allgemeiner und beruflicher Ausbildungsabschluss, Quellen des Lebensunterhalts sowie Angaben zur gesetzlichen Rentenversicherung, zur Pflegeversicherung und zur Höhe des Individual- und Haushaltsnettoeinkommens. Im jährlichen Ergänzungsprogramm werden u. a. zusätzliche Fragen zur Erwerbstätigkeit gestellt und Angaben zu einer früheren Erwerbstätigkeit sowie zur beruflichen und allgemeinen Aus- und Fortbildung erhoben. Im Rahmen der vierjährigen Zusatzprogramme werden u. a. Angaben zum Berufs- und Ausbildungspendeln, zur Wohnsituation, zur Krankenversicherung sowie zur Gesundheit und Behinderteneigenschaft erhoben. Die Ergebnisse des Mikrozensus sind eine bedeutende Informationsquelle für Parlament, Regierung, Verwaltung, Wissenschaft und Öffentlichkeit in Bund und Ländern. sie gehen in Regierungsberichte, in das Jahresgutachten des Sachverständigenrates zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung, in den jährlichen Rentenversicherungsbericht der Bundesregierung und vieles andere mehr ein. Die Ergebnisse der Arbeitskräfteerhebung der EU werden u. a. herangezogen für die Verteilung der Mittel aus dem EU Regional- und Sozialfonds. Ferner sind die Daten wichtig auch für Unternehmen, z.b. im Rahmen der Marktforschung. b) Man spricht von einer einfachen Zufallsstichprobe, wenn aus einer Grundgesamtheit in einem einstufigen Auswahlverfahren Elemente unabhängig voneinander gezogen werden, so dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, in die durch die Zufallsstichprobe gewonnene Teilmasse aufgenommen zu werden (Bsp.: Ziehung der Lottozahlen, Preisträgerbestimmung bei Ziehung aus einer Lostrommel). Bei der geschichteten Stichprobe zieht man aus geeignet ausgewählten Teilgesamtheiten, aus denen sich eine Grundgesamtheit zusammensetzt, jeweils eine einfache Zufallsstichprobe. Geeignet sind Teilgesamtheiten dann, wenn ihre Objekte möglichst homogen sind. Die Homogenität einer Schicht bezieht sich auf die gleichen Identifikationsmerkmale der Merkmalsträger. Durch die Homogenität der Schichten ist ein geringerer Fehler bei der Hochrechnung zu erwarten. Beispiel: Die Bevölkerung einer Region soll nach ihrem Lebensniveau bzw. ihrer Lebensart untersucht werden. Aufgrund der vielfältigen Erscheinungen teilt man die Gesamtheit in Schichten auf. Wie viele Schichten werden gebildet und wie erfolgt die Abgrenzung der Schichten? Möglich ist: Alleinstehende im Alter 18 bis unter 30 Jahre/Verheiratete ohne Kinder/Verheiratete mit Kindern/.../Alleinstehende im Alter 65 und darüber.

3 Aufg. 2 c) Im Fall des Mikrozensus werden Auswahlbezirke zufällig ausgewählt und aus diesen Bezirken werden alle Haushalte befragt. Dies ist das Prinzip der Klumpenstichprobe. Der Aufwand bei Erhebung großer Massen kann mit der Klumpenstichprobenmethode gesenkt werden, wenn anstelle der einzelnen Einheiten Gruppen von Einheiten ausgewählt werden. Diese Gruppen werden als Klumpen bezeichnet. Das Klumpenstichprobe ist ein zweistufiges Auswahlverfahren, bei welchem der Auswahlsatz auf der ersten Stufe kleiner 100% (Auswahl der Klumpen ) und auf der 2.Stufe 100% (Auswahl aller Elemente eines Klumpens) ist. Beispiel: Umfrageforschung zur sozialen Lage einer bestimmten Bevölkerungsgruppe in einer Großstadt: Bevölkerungsgruppe: Alleinerziehende mit Kindern unter 18 Jahren im Haushalt Da es kein Verzeichnis von Alleinerziehenden gibt, ist das unmittelbare Ziehen der Stichprobe nicht möglich. Daher wird die Fläche zerlegt, Gebäude nummeriert, um daraus eine Stichprobe der Untersuchungseinheiten zu ziehen. In den Gebäuden der SP werden alle Haushalte danach befragt, ob sie der gesuchten Haushaltsform entsprechen und welche Merkmale ihr Haushalt aufweist. Das Stichprobenergebnis wird zur Gesamtsituation über die soziale Lage Alleinerziehender in dieser Großstadt hochgerechnet Die Quotenauswahl ist ein vor allem in der kommerziellen Markt-, Media- und Sozialforschung weit verbreitetes Verfahren der bewussten Auswahl, bei dem die Zusammensetzung der repräsentativen Stichprobe auf der Basis vorangegangener Totalerhebungen (Vollerhebungen) und der aus ihnen gewonnenen Kenntnis der Struktur der Grundgesamtheit festgelegt wird und dem Interviewer in der Quotenanweisung lediglich die demografischen Merkmale der von ihm zu befragenden Personen vorgegeben werden. Im Übrigen haben die Interviewer freie Hand zu entscheiden, welche konkreten Personen mit welchen Merkmalskombinationen sie befragen. Eine solche Quotenanweisung kann etwa folgendermaßen aussehen: Unterschieden werden unkorrelierte Quoten, bei denen die Relationen einzeln erfüllt werden und es den Interviewern überlassen wird, wie sich die einzelnen Vorgaben überschneiden, und korrelierte Quoten, bei denen die zu befragenden Personen über kombinierte Quotenmerkmale einzeln definiert werden. Da die Interviewer beim Quotenverfahren nicht

4 aufgefordert werden, bestimmte Einzelpersonen zu befragen, können sie Ausfälle nach eigenem Gutdünken ersetzen, sofern sie in die Quotenanweisung hineinpassen. Hier liegen auch die in der Literatur am meisten diskutierten Fehlerquellen des Verfahrens: 1. subjektive Verzerrungen können sich durch bewusste oder unbewusste Sympathien der Interviewer bei der Auswahl der Befragten ergeben. 2. Bequemlichkeitseffekte entstehen auf Grund der Neigung der Interviewer, die am leichtesten zu erreichenden Personen zu befragen und 3. Klumpeneffekte ergeben sich als Folge der regional beschränkten Auswahl der einzelnen Interviewer. Die Gesamtheit der Erhebungseinheiten wird beim Quotenverfahren so zusammengestellt, dass die einzelnen Quotenmerkmale in ihrer Verteilung mit der Struktur der Grundgesamtheit übereinstimmen und die Stichprobe mithin in ihren Merkmalen ein verkleinertes Abbild der Gesamtheit darstellt. Vieldiskutiertes Problem der Quotenauswahl wie aller anderen Verfahren der bewussten Auswahl ist, dass auf sie die Grundsätze der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie nicht anwendbar sind, weil es sich bei ihnen nicht um Verfahren der reinen Zufallsauswahl handelt und folglich für sie auch weder Vertrauensbereiche noch Signifikanzniveaus berechenbar sind, es sei denn man unterstellt, dass was in der Regel getan wird durch die Quotenauswahl eine empirisch abgesicherte Zufallssteuerung approximiert wird. Ein besonderer Vorteil der Quotenauswahl, der sie vor allem für privatwirtschaftlich operierende Unternehmen attraktiv macht, liegt in dem Umstand, dass sie kostengünstig und einfach in der Abwicklung sind. "Das Problem der Stichprobenbildung mit Quotenverfahren liegt darin, dass niemand wissenschaftlich erklären kann, auf welche Weise es zu repräsentativen Stichproben führt. Man kann sich lediglich auf Erfahrung berufen, wenn man mit dem Quotenverfahren die Erwartung verbindet, dass sich die erzielten Ergebnisse fast immer als richtig und erstaunlich genau erweisen. Hier noch etwas zur Vertiefung (über den Lehrstoff hinausgehend): Statistische Theoretiker haben dem Quotenverfahren eine Eselsbrücke gebaut, die allerdings bei der Planung von Untersuchungen wenig nützt: Quotenerhebungen führten stets dann zu richtigen Schätzwerten, wenn die Merkmale, nach denen der repräsentative Querschnitt ausgewählt wird, eng mit dem Untersuchungsgegenstand korreliert seien, und außerdem der Untersuchungsgegenstand mit den möglichen Ergebnisverzerrungen nicht korreliert ist. Man müsste nach dieser Theorie also die Zusammenhänge kennen, zu deren Erkenntnis man eine Untersuchung durchführt. Das Institut für Demoskopie Allensbach hat zweimal, in den 1960er- und in den 1970er- Jahren in einem Quota-Random-Experiment mit je 2000 Quoten- und 2000 Randombefragungen die üblichen Bedenken gegen das Quotenverfahren experimentell überprüft. Untersucht wurden die folgenden Hypothesen: 1. Die Interviewer befragen vorwiegend Personen, mit denen sie leicht Kontakt bekommen. 2. Sie suchen sympathische Personen aus. 3. Sie befragen nur im untersten Stockwerk. 4. Sie befragen meist auf der Straße. 5. Innerhalb der quotierten Gruppen findet keine richtige Streuung statt. 6. Extreme soziale Gruppen werden nicht erfasst.

5 7. Trotz richtiger Gesamtergebnisse ist die innere Struktur des Querschnitts falsch. 8. Zwischen wiederholten Quotenumfragen sind die Abweichungen wesentlich größer als zwischen wiederholten Randombefragungen. Die Ergebnisse des Allensbacher Experiments lassen keinen anderen Schluss als den zu, "dass die Interviewer trotz der Freiheit, die sie theoretisch besitzen, in der Praxis etwas Ähnliches wie eine Zufallsauswahl" beim Quotenverfahren verwirklichen. "Das Interviewernetz als Ganzes fungiert als Selektor, dessen Verhalten durch direkte Anweisung und insbesondere indirekte Beeinflussung auf das Ideal einer Zufallsauswahl hingesteuert wird" (Gerhard Schmidtchen). Es gibt danach im Wesentlichen sechs Bedingungen repräsentativer Quotenauswahl: 1. Die Quotierung muss objektiv und spezifisch sein. Ihre Funktion muss es sein, den Interviewer aus seinem eigenen sozialen Horizont heraustreten zu lassen. Die Quote muss so formuliert sein, dass der Interviewer auswechselbare Befragte nicht allzu leicht findet. 2. Der Fragebogen ist insgeheim an der Auswahl beteiligt. Thematisch einseitige Fragebögen führen in der Regel zu einer Verzerrung der Quotenstichprobe. Die Interviewer neigen dazu, sich bei einer monothematischen Umfrage den Personen zuzuwenden, die sie für die auskunftsfähigsten halten. Zur repräsentativen Quotenauswahl gehört ein Fragebogen, in dem eine große Vielfalt von Themen behandelt wird. Die Themenmischung muss alle sozialen Gruppen möglichst gleichmä?ig interessieren. 3. Die Zahl der Interview-Aufträge muss gering sein. Jeder Interviewer sollte bei einer einzelnen Umfrage nicht mehr als zehn Interviews durchführen. Je größer die Zahl der Interviews, desto stärker wirken sich die persönlichen Vorlieben des Interviewers auf die Auswahltätigkeit aus. 4. Die Interviews sollten möglichst in den Wohnungen durchgeführt werden. Straßeninterviews führen zu einer Überrepräsentation des mobilen, aktiveren Teils der Bevölkerung. 5. Das Interviewernetz sollte zentral geleitet werden. So werden am besten alle Unterschiede in der Arbeitsweise und Auswahltätigkeit verschiedener Interviewergruppen ausgeschaltet. 6. Das Interviewernetz muss langfristig sehr gleichförmig verwaltet und geschult werden. Dazu gehört eine ausgeglichene "Arbeitsdiät". Ein auf bestimmte Themen "spezialisiertes" Interviewernetz vollzieht eine falsche Quotenauswahl. Aufg. 3: Rangfolge: Einfache Zufallsauswahl Geschichtete Zufallsstichprobe systematische Auswahl Klumpenverfahren Quotenauswahl Bewusste Auswahl (kaum Repräsentativität) Willkürliche Auswahl (fast keine Repr.) Aufg. 4: i) Bestandsmasse ii) Bewegungsmasse iii) Bestandsmasse

6 Aufg. 5: Aufg. 6: iv) Bewegungsmasse v) Bestandsmasse vi) Bewegungsmasse i) verhältnisskaliert ii) ordinalskaliert iii) intervallskaliert iv) absolutskaliert v) intervallskaliert vi) nominalskaliert vii) nominalskaliert viii) verhältnisskaliert. i) diskret ii) stetig iii) diskret ENDE