Auswahlverfahren. Zufallsauswahl Bewusste Auswahl Willkürliche Auswahl. Dipl.-Päd. Ivonne Bemerburg

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1 Auswahlverfahren Zufallsauswahl Bewusste Auswahl Willkürliche Auswahl Blockseminar: Methoden quantitativer

2 Grundgesamtheit und Stichprobe Die Festlegung einer Menge von Objekten, für die die Aussagen der Untersuchung gelten sollen, wird als Definiton der Grundgesamtheit bezeichnet. Wenn Daten von allen Elementen einer Grundgesamtheit erhoben werden, spricht man von einer Vollerhebung. Vollerhebungen werden in der Regel dann durchgeführt, wenn der Umfang der Stichprobe sehr klein ist oder das interessierende Merkmal in der Grundgesamtheit sehr heterogen ausgeprägt ist.

3 Nachteile von Vollerhebungen Vollerhebungen sind vor allem bei sehr großen Grundgesamtheiten mit sehr hohen Kosten verbunden. Vollerhebungen sind sehr zeitaufwendig, sowohl in bezug auf die Datenerhebung als auch in bezug auf die Datenauswertung. Vollerhebungen können durch viele wenig geschulte Interviewer und die Verarbeitung großer Datenmengen zu ungenauen Ergebnissen führen.

4 Stichproben In der empirischen wird in der Regel mit Stichproben gearbeitet. Eine Auswahl von Elementen aus der Grundgesamtheit nach zuvor festgelegten Regeln wird als Stichprobe bezeichnet. Es lassen sich drei Hauptgruppen von Auswahlverfahren unterscheiden: Zufallsauswahl Bewusste Auswahl Willkürliche Auswahl

5 Ziele von Auswahlverfahren Das Ziel eines Auswahlverfahrens besteht darin, von Kennwerten der Stichprobe auf die unbekannten Kennwerte der Grundgesamtheit zu schließen. Hierbei muss zwischen angestrebter Grundgesamtheit, Auswahlgesamtheit und Inferenzpopulation unterschieden werden, wobei die angestrebte Grundgesamtheit als Konzept alle Elemente umfasst, über die Aussagen beabsichtigt sind, während die Auswahlgesamtheit alle Elemente umfasst, die eine prinzipielle Chance haben in die Stichprobe zu gelangen.

6 Inferenzpopulation Die Inferenzpopulation stellt die Grundgesamtheit dar, über die auf der Basis der vorliegenden Stichprobe tatsächlich Aussagen gemacht werden können.

7 Zufallsstichproben Zufallsstichproben sind Auswahlen, bei denen ein Zufallsprozess darüber entscheidet, welche Elemente der Auswahlgesamtheit in die Stichprobe gelangen. Eine Zufallsstichprobe liegt dann vor, wenn jedes Element der Grundgesamtheit eine von Null verschiedene Wahrscheinlichkeit hat, in die Stichprobe zu gelangen.

8 Einfache Zufallsstichproben Bei einer einfachen Zufallsstichprobe ist die Wahrscheinlichkeit für alle Elemente der Grundgesamtheit identisch größer als Null in der Stichprobe berücksichtigt zu werden. Einfache Zufallsstichproben werden durch einen einzigen Auswahlvorgang aus der Grundgesamtheit gezogen, d.h. es handelt sich um ein einstufiges Auswahlverfahren. Lediglich Zufallsstichproben erlauben die Anwendung der Inferenzstatistik, d.h. die mathematische Schätzung der Grundgesamtheitsparameter aus den berechneten Werten der Stichprobe.

9 Verfahren zur Ziehung von einfachen Zufallsstichproben Kartei- bzw. Listenauswahl Lotterieverfahren Systematische Auswahlverfahren z.b.: Geburtstagsauswahlverfahren Ziehen jeder n ten Karte

10 Geschichtete Zufallsstichproben Geschichtete Zufallsstichproben werden gezogen, indem Elemente der Grundgesamtheit so in Gruppen eingeteilt werden, dass jedes Element der Grundgesamtheit zu einer Schicht gehört und dann einfache Zufallsstichproben aus jeder Schicht gezogen werden. Proportional geschichtete Stichproben Disproportional geschichtete Stichproben

11 Klumpenstichproben Eine einfache Zufallsstichprobe wird als Klumpenstichprobe bezeichnet, wenn die Auswahlregeln sich nicht auf einzelne, sondern auf zusammengefasste Elemente der Grundgesamtheit beziehen, und jeweils die Daten aller Elemente eines Clusters erhoben werden. Da Klumpenstichproben mit großen Ungenauigkeiten behaftet sind, empfiehlt sich die Kombination mit anderen Auswahlverfahren, so dass mehrstufige Auswahlverfahren entstehen.

12 Mehrstufige Auswahlverfahren Mehrstufige Auswahlverfahren werden Verfahren genannt, die Zufallsauswahlen in mehreren Stufen vornehmen. Die Grundgesamtheit wird zunächst in Gruppen von Elementen eingeteilt, die als Primäreinheiten bezeichnet werden, wobei die Primäreinheiten die Auswahlgrundlage der ersten Stufe darstellen. Aus den Primäreinheiten wird dann eine Zufallsstichprobe der Sekundäreinheiten gezogen (und so weiter).

13 Bewusste Auswahlen Bewusste Auswahlen erfolgen nach einem Auswahlplan, dessen Regeln üblicherweise angegeben werden können und die überprüfbar sind. Dennoch sind die inferenzstatistischen Techniken nicht anwendbar.

14 Beispiele für bewusste Auswahlverfahren Bewusste Auswahlverfahren sind z.b.: Die Auswahl typischer Fälle Die Auswahl extremer Fälle Schneeballverfahren Quotaverfahren

15 Willkürliche Auswahlen Als willkürliche Auswahlen werden Auswahlverfahren bezeichnet, bei denen die Entscheidung über die Aufnahme eines Elements der Grundgesamtheit in die Stichprobe im Ermessen des Auswählenden liegt.

16 Repräsentativität Zufallsstichproben stellen die einzige Gewähr dafür dar, dass aus den Ergebnissen einer Stichprobe in bezug auf die Verteilung aller Merkmale auf die Verteilung dieser Merkmale in der Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Die Bezeichnung einer Stichprobe als repräsentativ ist somit nur für Studien zulässig, die mit Stichproben arbeiten, die im Sinne des Prinzips der Zufallsauswahl gezogen wurden.