Kosmologie. Wintersemester 2015/16 Vorlesung # 13,
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- Christa Färber
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1 Kosmologi Witrsmstr 2015/16 Vorlsug # 13, Guido Drxli, Istitut für Exprimtll Krphysik, Fakultät für Physik Strukturtsthug im Uivrsum - DM Aihilatiosprozss - CDM: WIMP-Etkopplug im thrmisch Bad - HDM: primordial Nutrios aus dm Big Bag Nutriomass & LSS KIT Di Forschugsuivrsität i dr Hlmholtz-Gmischaft
2 (Dichtkotrast dr/r) 2 Listugsspktrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Matri-Listugsspktrum P(k) Dichtkotrast auf Skal l twicklt sich uabhägig Wachstum ds Dichtkotrasts ach Eitritt i d Horizot im strahlugsdomiirt Uivrsum gstoppt, P(k) schwächr DM-Mod matri- strahlugs- P ( k) ~ k domiat k q r ( t) r ( t) r m P( k) ~ k 3 Horizot Wllzahl k (h Mpc -1 ) G. Drxli VL13
3 Strukturtsthug mit CDM, WDM, HDM DM-Modll im Vrglich mit Bobachtug (<r DM > ~ 1 kv/cm³): Auswasch auf utrschidlich Lägskal (l fr-stramig ) Nutrios (sub-v-skala) Azahl: N(aktiv): 339/cm 3 Etkopplug: T = 2 3 MV T/m ~ ultra-rlativistisch HDM WDM CDM HDM ur icht-thrmisch Erzugug vo s (L-Wibrg!) CDM Nutralios (GV-TV- Skala) Azahl: N(c 0 ): /cm 3 Etkopplug: T = GV T/m ~ 1/20 icht-rlativistisch G. Drxli VL13
4 WIMP Erzugug & Aihilatio Thrmischs Glichgwicht bi hoh Tmpratur ( >1 TV ) sid WIMPs ach dm Big Bag durch schwach Ww. zuächst im thrmodyamisch Glichgwicht Rat (WIMP-Paarrzugug) = Rat (WIMP-Paarvrichtug) G Erzugug = G Aihilatio T > 1 TV c c 0 c 0 ~c 0 t < 1 s H 0 frühs Uivrsum im thrmodyamisch Glichgwicht f f ~ ± G. Drxli VL13
5 WIMP Erzugug & Aihilatio für i Nichtglichgwichtszustad vo WIMPs mit ir lokal Übrdicht c > c (q) gilt: GA G Erz c c - WIMP-Aihilatiosrat: G A 2 ~ A( c c xx) vc c c (q) - WIMP-Erzugugsrat: G Erz c ~ 2 ( q) Rat sid proportioal zum Quadrat dr WIMP Tilchzahl ~ ( c ) G. Drxli VL13
6 WIMP Azahl bi Hubbl Expasio Thrmischs Glichgwicht & Hubbl Expasio Ädrug dr WIMP Azahl d c /dt i xpadirdm Uivrsum: 1 a 3 d dt c a 3 1 a a d dt 3 c 3 3 c a 2 a c (t 2 ) Ädrug dr Tilchdicht i im mitbwgtm Volum bi Hubbl-Expasio mit a(t) = Skalparamtr c (t 1 ) d a 3 a d c c c 3 dt dt H c G. Drxli VL13
7 WIMP Azahl mit Aihilatio Thrmischs Glichgwicht & Hubbl Expasio & Aihilatio bi falldm T: WIMP Azahl immt ab durch Aihilatio d dt c 3 H c A ( c c xx) v c 2 c 2 c ( q) WIMP Azahl i xpadirdm Uivrsum Abahm durch thrmisch gmittlt Aihilatios- Wirkugsqurschitt Abahm proportioal zur WIMP-Übrdicht c 0 g c G. Drxli VL13
8 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMP Aihilatio Zit t (s) thrmischs Glichgwicht Aihilatio ud Erzugug vo WIMPs c ( t) ~ M WIMP 10 1 Tmpratur T (GV) / k B T m c = 100 GV xpotill Abahm dr WIMP-Dicht Strahlugsdomiirts Uivrsum T( t) ~ 1 t G. Drxli VL13
9 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMP Etkopplug 10-4 Zit t (s) Zitpukt dr WIMP Etkopplug G( t) H ( t) m c = 100 GV thrmischs Glichgwicht 10 0 kostat WIMP-Dicht ach Etkoppl Tmpratur T (GV) W DM G. Drxli VL13
10 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMP Etkopplug ud W DM Zit t (s) thrmischs Glichgwicht Zitpukt dr WIMP Etkopplug: G 1 (t) G 2 (t) G 3 (t) G i ( t) H ( t) m c = 100 GV WIMP-Dicht W DM = 100 W DM = G. Drxli VL Tmpratur T (GV) 10-4 W DM WIMP-Dicht W DM = 0.001
11 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMP Etkopplug zu W DM = Zit t (s) Zitpukt dr WIMP Etkopplug: G 3 (t) 10 8 m c = 100 GV G i ( t) H ( t) thrmischs Glichgwicht 10 0 W DM = Tmpratur T (GV) W DM G. Drxli VL13
12 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMPs Survival of th Wakst 10-4 Zit t (s) Zitpukt dr WIMP Etkopplug: G 1 (t), G 2 (t), G 3 (t) 10 8 m c = 100 GV G i ( t) H ( t) thrmischs Glichgwicht awachsds <v> Tmpratur T (GV) W DM G. Drxli VL13
13 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMP Miracl & Wchslwirkugsrat 10-4 Zit t (s) Gi ( t fr ) H ( t fr ) j größr dr WIMP-Aihilatiosqurschitt A v, j klir mittlr WIMP-Tilchdicht c (0) hut 10-8 th WIMP miracl : WIMP Dicht W c (0) hut & A : W c (0) ~ A v cm 3 s für v ~ 0.3 c bi WIMP-Etkopplug rgibt sich für W c ~ T (GV) A ~ cm 2 schwach Wchslwirkug G. Drxli VL13
14 mitbwgt Tilchdicht c (T) WIMP Etkopplug ichtrlativistisch Zit t (s) Gi ( t fr ) H ( t fr ) dr Zitpukt ds WIMP-Ausfrirs ist i all Modll uivrsll bi: x fr M T c fr CDM: M c c 2 ~ 20 T fr ~ M c 20 >> k B T frz out m c = 100 GV T fr = 5 GV 10 G. Drxli VL13 T (GV) dis implizirt, dass di WIMPs bim Ausfrir icht-rlativistisch sid, d.h. di WIMPs wirk als kalt dukl Matri (CDM, cold dark mattr)
15 hutigs Uivrsum WIMP Paramtr hutig mittlr WIMP-Tilchdicht c (0): c (0) ~ ( T 0 / T fr ) 3 ( T A 2 fr v / M Pl ) c mit T fr : Ausfrirtmpratur dr WIMPs M Pl : Plack-Mass T 0 : CMB-Tmpratur hut (2.73 K) hutig mittlr WIMP-Ergidicht r c (0) bzw. W c (0): r c (0) ~ 6 10 v A 31 GVs 1 mit r krit = kg/m 3 = 5 GV/m 3 ud CMB-Msswrt W c ~ 0.27 r c ~ 1.3 GV/m G. Drxli VL13
16 Hiß Dukl Matri - Nutrios Primordial Nutrios aus dm Big Bag: im thrmisch Glichgwicht Erzugug & Vrichtug Smilptoisch Raktio mit Baryo (Proto, Nutro) übr glad (CC) ud utral (NC) Ström (vgl. Big Bag Nuklosyths) µ q G. Drxli VL13
17 G. Drxli VL13 Hiß Dukl Matri - HDM Primordial Nutrios aus dm Big Bag: Erzugug & Vrichtug im thrmisch Glichgwicht - ri lptoisch Raktio übr glad (CC) ud utral (NC) Ström mit Elktro & Positro CC NC µ µ µ µ µ µ,,,,,, i i g
18 Primordial Nutrios Phas I, II Phas-I: Thrmodyamischs Glichgwicht: Nutrio-Raktio ur übr schwach Wchslwirkug (Erzugug & Vrichtug), T = T g = T bary thrmischs Glichgwicht mit CMB (g) & Matri (p, ) _ Phas-II: Etkopplug vo Nutrios: - schwach Wchslwirkug frirt aus (T ~ 1 MV) G(Wchslwirkugsrat) ~ T 5 = G(schw. Ww.) ~ T 2 Tilchdicht ~ a -3 (~ T 3 ) H (Expasiosrat) ~ T 2 t = 0.1 s - gau Brchug dr Etkopplugstmpratur rgibt: T( µ, ) = 3.12 MV T( ) = 1.87 MV ur NC-Raktio CC&NC-Raktio G. Drxli VL13
19 Primordial Nutrios (CB) & CMB CMB-Photo & Nutrios - CB-Eigschaft kö aus CMB abglitt wrd - bis zur Nutrio-Etkopplug bi T = 2-3 MV all Tilch (g,, ) im thrmodyamisch Glichgwicht - Nutrios: lmtar Frmio mit Spi s = ½ Frmi-Dirac Statistik - Photo: lmtar Boso mit Spi s = 1 Bos-Eisti Statistik Aufhizug dr CMB-Photo - kurz ach Nutrio-Etkopplug rfolgt bi T ~ m /3 (T ~ 0.2 MV) Elktro-Positro Aihilatio g g - T < T CMB durch späts Aufhiz dr CMB: ( 4 1/ 3 T ) T 11 g K 1.95 K G. Drxli VL13
20 Primordial Nutrios: Phas III Phas-III: Nutrio-Fr-Stramig ach Etkopplug vo Matri: ultra-rlativistisch Propagatio (E ki > m ) mit Lortz-Faktor: (E /m ) ~ (3 MV/0.3 V) rlativistischs Ausström aus Dichtfluktuatio (fr-stramig) - ach Etkoppl immt -Tmpratur durch Hubbl Expasio ab T ( t) 3 MV t (Rlatio gilt für rlativistisch Tilch) Nutrios blib t fs ~ Jahr rlativistisch (T > m ) - typisch fr-stramig Lägskala l fs = 1 Gpc / m [1 V] rduzirt Stärk dr Matrifluktuatio dr/r auf typisch Lägskal l < l fs G. Drxli VL13
21 Primordial Nutrios: Phas IV Ed ds Fr-Stramigs Nutrios icht-rlativistisch bi Rotvrschibug z : z 1.4 m K (m / V) - hutig Nutrio-Tmpratur T = 1.9 K - bi E ki = µv sid primordial Nutrios gbud i Galaxiclustr Halos aus duklr Matri i Clustr galaktischr Halo aus duklr Matri G. Drxli VL13
22 Primordial Nutrios: Phas IV Phas IV : Akkumulatio i Gravitatiospotzial - primordial Nutrios mit Mass im Brich m ~ 50 mv sid hut gravitativ i Halos um Galaxiclustr (Skala ~ 50 Mpc) gbud - vollstädig Etkopplug dr Massigzustäd durch Propagatio vrschräkt primordial Flavourzustäd mit l ~ 100 kpc (massabhägig d Brogli Wllläg) gravitativ Akkumulatio: - lokal HDM Übrdicht r HDM ~ CB-Nachwis übr Raktio a ß-istabilm Kr ( 3 H): 3 H 3 H - µ G. Drxli VL13
23 Flussdicht (rl. Eihit) Primordial Nutrios: Phas IV (hut) Nutrioazahl N = N(Nutrios) + N(Atiutrios) - im hutig Uivrsum lässt sich N ablit aus N g dr CMB übr Gstzmäßigkit dr Frmio/Boso-Statistik: CB N g ( Tg / K) N 3 11 N g 113/ cm - gilt für jd Flavourzustad (, µ, ) d.h. N = 339 / cm 3 für all -Flavours kosmischr Nutriohitrgrud (CB) µv mv Ergi G. Drxli VL13
24 Urkallutrios kosmologisch Effkt Bitrag massbhafttr Nutrios zur Ergidicht im Uivrsum auch Nutrios mit Mass im sub-v Brich (W > 0.01) sid kosmologisch wichtig Dicht r primordialr Nutrios r cm j m j r h krit 2 j m 94 V j kosmologisch rlvat Bitrag W vo Nutrios zu W tot W h 3 3 T 4 T 3 m 30 V 2 g g r m krit G. Drxli VL13
25 Primordial Nutrios: Hiß Dukl Matri Simulatio ds Eiflusss dr kosmisch Hitrgrud- s auf di Strukturbildug im Uivrsum: kli Struktur wrd ausgwasch m = 0 V m = 2 V - fr stramig iig Gpc W HDM G. Drxli VL13
26 Primordial Nutrios: Hiß Dukl Matri Simulatio ds Eiflusss dr kosmisch Hitrgrud- s auf di Strukturbildug im Uivrsum: kli Struktur wrd ausgwasch m = 0 V m = 2 V G. Drxli VL13
27 rl. Listug P(k)/P CDM (k) HDM & Listugsspktrum P(k) Eifluss dr HDM durch fr-stramig vo massbhaftt s: Rduktio ds Listugsspktrums P(k) dr Matri Sm = 0 V Sm = 0.3 V Eifluss vo HDM mit W auf Listugsspktrum P(k) P ( k ) ~ P CDM ( k ) 1 8W W M G. Drxli VL13 Sm = 1 V Wllzahl k (h/mpc) - Bispil: m() = 0.1 V 15%-ig rlativ Rduktio im Listugsspktrum P(k) auf Skal k > 0.01 h/mpc (Größ ir kli Grupp)
28 P HDM (k)-p CDM (k) / P CDM (k) Nutriomass aus Mssug vo P(k) Kosmologisch Studi: Kombiatio vo CMB & LSS-Dat zur modllabhägig Utrsuchug dr Nutriomass 0.00 CMB Galaxi Grav.-Lis Ly-a Sm = 0 V quasi-dgrirt Massmodll Sm = 50 mv Sm = 100 mv Sm = 150 mv Wllzahl k (h/mpc) hirarchisch Massmodll G. Drxli VL13
29 Kosmologisch Limits - Modllabhägigkit LSS-Aalys zur Bstimmug vo Nutriomass basir auf Modllaahm, z.b. wchslwirkugsfrir CDM (CDM). Ist CDM z.b. icht vollstädig wchslwirkugsfri (gcdm) adr LSS-Struktur! G. Drxli VL13
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