HOCHSCHULE HANNOVER Name... Fakultät II Abt. M WS 2016/2017 Matrikelnummer... Übungsklausur Experimentalphysik 2

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1 HOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Matriklur... Übugsklausur Expritalphysik 3 4 SUM /5 /5 /3 /3 / a. Hydrostatik: Ei rchtckig Kist (Grudsit 3 x.5, Höh.5 ) ist ob off, hat i Mass = 7 kg ud schwit i i wassrgfüllt Bck it ir Grudfläch A =. a) Wi groß ist di Eitauchtif dr Kist? b) Wlchs Ballastgwicht ist otwdig, dait di Eitauchtif bträgt? c) r Ballast aus il (b) bstht aus Sti it ir icht vo.5 t/ 3. U wlch Höh ädrt sich dr Wassrspigl i Bck, w dr Ballast aus dr Kist go ud i Bck vrskt wird? b. Hydrostatik: Ei Holzkörpr (Mass 6 kg, icht,65 g/c³) soll i Wassr (icht g/c³) vrskt ud it Sti (icht,5 g/c³) so bschwrt wrd, dass r a Aufstig i Wassr ghidrt wird. Wlch Midst-ass a Sti ist dazu otwdig?. Haroisch Schwigug: Ei Mtrstab ist i si Mittlpukt a i dü raht aufghägt (sih Abb.). Er wird vrdrillt ud schwigt it ir Priod vo 6, s. a) r Mtrstab wird auf i Läg vo 7, c gkürzt. iss Stück wird rut i si Mittlpukt ausbalacirt ud i Schwigug vrstzt. Mit wlchr Priod schwigt r? b) r ugkürzt Mtrstab wird u 6 vrdrillt ud losglass. Bsti Si di axial Wiklgschwidigkit! c) I wlchr Zit rricht di Wiklgschwidigkit 5% ihrs axial Wrts? U wivil Grad hat sich dr Mtrstab i disr Zit gdrht? 3a. Gdäpft Schwigug: Ei schwigfähigs Maschitil dr Mass kg wird durch i Harschlag i Schwigug vrstzt ud di Fuktio a(t) it Hilf is Bschluigugsssors gss (sih Abb.). i abll i Abb. thält di Koordiat dr Bschluigugsaxia (rot Pukt i Abb.). a) Bsti Si di Abkligkostat. b) Bsti Si di Schwigugsdaur dr ugdäpft Schwigug. c) Wi groß üsst di Abkligkostat gwählt wrd, dait das Fdr-Mass-Syst i apriodisch Grzfall schwigt? 3b. Gdäpft Schwigug:Gdäpft Schwigug: Zwi Schwigugssyst (glich Fdr = = N/, glich Mass = =,4 kg) rhalt zu Zitullpukt jwils i Afagsrgi J zugführt. Syst ist gschwidigkitsproportioal gdäpft (äpfugskostat b =,8 kg/s, Syst utrligt dr Coulobsch Ribug it dr Glitribugszahl =,. a) Wlch Afagsaplitud hab bid Schwigugssyst? b) Brch Si di Schwigugspriod dr bid Syst. c) Wlch Aplitud bsitz di bid Syst ach Ablauf vo jwils Schwigugspriod? d) Wi hoch ist dr jwilig rlativ Ergivrlust dr bid Syst ach Ablauf vo jwils Schwigugspriod bzog auf di Afagsrgi? 4. Erzwug Schwigug: Ei Maschi wird wg vorhadr rzwugr Schwigug fdrd aufgstllt. Ihr Mass bträgt t, di rsultird Fdrkostat dr Fdrug bträgt kn/. i agbracht Schwigugsdäpfr rgb i Abkligkostat vo δ = 3 /s. Bi ir rhzahl vo = 8 /i trt Schwigug it ir Aplitud vo,5 auf. a) Brch Si di Rsoazfrquz dr rzwug Schwigug! b) Wlch Abstad zur Wad uss di Maschi idsts hab, w si i rhzahlbrich vo 5 /i bis 5 /i btrib wrd soll?

2 FACHHOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Übugsklausur Expritalphysik Lösug: a. a),36, b) N (it g = 9,8 /s ), c) skt sich u,88 c b. 5,38 kg. a) 3,5 s, b), s -, c),56 s, 9 3a. a),3 s - ; b = 6,8 s; c), s - 3b. Gschwidigkitsproportioal (viskos) äpfug a),, b) =,398 s, c),9, d) 8% Gschwidigkitsuabhägig äpfug (bi kostatr Coulobschr Ribug) a),, b) =,397 s, c),37, d) 53% 4. a),9 Hz, b) 3,9

3 HOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Matriklur... Übugsklausur Expritalphysik Lösug ausführlich: a.a) Volu dr Kist: Grudfläch dr Kist: V L B H 3,5,5,5 K A 3,5 7,5 K 3 3 Schwbbdigug: Gwichtskraft = F g F A Auftribskraft g V g K Wassr S A h K Wassr K S K 7kg Eitauchtif: hs,36 3 A kg 7,5 Wassr a.b) U i Eitauchtif vo zu rrich, uss di Kist u di Strck hk,64 tifr itauch. F A h g a.c) Mass ds Ballasts aus b): g, Z Wassr K K K F kg s N 3, gz 7,5, 64 9, F kg s N 3, gz 7,5, F A h g gz, B Wassr K K 3 B kg 7,5,64 48 kg B 48kg 3 Vrdrägts Volu: VW 4,8 3 W kg B 48 kg 3 Volu ds Ballasts: VB,9 3 B 5 kg Höhädrug ds Wassrspigls, w dr Ballast aus dr Kist i Bck vrskt wird: 3 V,9 4,8 W V B hw, 88 A b. r Körpr wird da a Aufstig ghidrt, w Fg FA. Schwbbdigug: Fg FA Aufgabstllug icht gaz idutig, dr Holzkörpr köt i Hohlkörpr odr i Körpr ählich ir off Kist si. Erst Aah: Holzkörpr si i Hohlkörpr. Auftribskraft: HK FA W VHK g W g H 6 9,8 A 9,5538 F kg s N 65 F V g Gwichtskraft: g HK St St F V g g F Schwbbdigug: HK g HK St St W A H V HK St St St W HK H W St HK 6kg 6, , 3kg H 65

4 FACHHOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Übugsklausur Expritalphysik Zwit Aah: Holzkörpr hat di For ir Kist (Kah), di so it Sti blad wrd soll, dass si grad icht hr aufstig ka (Schwbbdigug). I Utrschid zu d it Sti bfüllt Hohlkörpr lifr bi dr off Kist auch di Sti i Bitrag zur Auftribskraft. FA W VHK VSt g W g H St F g HK St Auftribskraft: Gwichtskraft: g HK St W g HK St g H St HK St W HK St H St W W HK HK St St HK St Schwbbdigug: H W W HK H St W H St HK W St St St 65,53846 St 6kg,8974 6kg 5,3846 kg, 6 5 i zwit Aah tspricht dr babsichtigt Aufgabstllug. a. as schwigd Syst ist i rhpdl. Für das rhpdl it d Mtrstab gilt: J Schwigugsdaur für L : 6s * Für das rhpdl it d,7 lag Stab gilt: J,7 Schwigugsdaur für L,7 :,7 * * J * J,7 Es folgt: 4 bzw.: 4 J J,7,7,7,7 L,7 J,7,7 J L,7,7,7 6 s 3,5s

5 HOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Matriklur... Übugsklausur Expritalphysik b. Haroisch Schwigug ds Mtrstabs: Aplitudfuktio: t cos t it 6, 47 3 t t si t Wiklgschwidigkitsfkt.: Max. Wiklgschwidigkit: Es gilt: ax J * * 3 J ax,96 s s c. Haroisch Schwigug ds Mtrstabs: t t si t Wiklgschwidigkitsfkt.: Halb Wiklgschwidigkit: t t si t Es folgt: si t Aplitud zu Zitpukt t J 6 s arcsi arcsi,5 s 6 * t cos t cos cos t : t,9689 5,96 3a.a) i Abkligkostat si: i Schwigugsdaur dr gdäpft Schwigug si: Für di Aplitud zwir aufiadr folgdr Bschluigugsaxia gilt: a a Logarithir: Abkligkostat: a l a a l a, 74 Für t,97 s ud t 9,56 s: Für t 9,56 s ud t 3 6,5s: Ergbis für di Abkligkostat: l,65,3 s 9,56,97 s,65 l,5,3 s 6,5 9,56 s,3 s

6 FACHHOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Übugsklausur Expritalphysik 3a.b) i Schwigugsdaur dr gdäpft Schwigug rgibt sich zu: Möglichkit, 9,56,97 s 6,59 s, 6,5 9,56 s 6,59 s i Eigkrisfrquz dr gdäpft Schwigug bträgt:,95344 s 6,59 s Für di Eigkrisfrquz dr ugdäpft Schwigug gilt: Möglichkit,95344,3 s, s Schwigugsdaur dr ugdäpft Schwigug: 6,8 s, s 3a.c) I apriodisch Grzfall (ap) ist di Abkligkostat glich dr Eigkrisfrquz dr ugdäpft Schwigug: ap, s 3b.a) Für Stokssch Ribug gilt: Afagsaplitud Syst : Für Coulobsch Ribug gilt: Afagsaplitud Syst : E ˆ x E N xˆ, N E ˆ x E N xˆ, N 3b.b) Bi Stoksschr Ribug gilt für di Schwigugsdaur dr gdäpft Schwigug: Mit Abkligkostat : b,8kg s, s, 4 kg,398 s kg s, s,4kg Bi Coulobschr Ribug ist di Schwigugsdaur glich dr ugdäpft Schwigug:,3973 s kg s,4 kg

7 HOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Matriklur... Übugsklausur Expritalphysik 3b.c) Aplitudfuktio bi Stoksschr Ribug: t x t xˆ cos t Mit Aplitudwrt bi t : x ˆ x cos,,,398 cos 4, 9 x x Aplitudfuktio bi Coulobschr Ribug, wobi,,3... dr Priodzahl tspricht: Es gilt für ud t x ˆ t x für t : ˆ 4 cos für t gilt: x ˆ t x 4a a cos t a x t x a a t a () () für t ist. Für di Bstiug dr Aplitud uss Glichug () vrwdt wrd. cos cos cos 4 x ˆ t x 4a a cos a Es gilt: Ud x t xˆ 8a G F Mit: a Hir ist di Aufgabstllug icht gaz klar, da di Aordug ds Fdr-Mass-Syst icht bkat ist. Es wird ago, dass F g gilt. G F,,4kg 9,8 s a kg s a, 7848, 8,7848 x t,37 x t Q W ˆ Q x x W xˆ x xˆ x Q E ˆ xˆ x W Q,,9, % E, 3b.d) Ergivrlust: W xˆ x Rlativr Ergivrlust: Für Stokssch Ribug: Für Coulobsch Ribug: W Q E,,37,594 53%,

8 FACHHOCHSCHULE HANNOVER Na... Fakultät II Abt. M WS 6/7 Übugsklausur Expritalphysik 4a. Rsoazkrisfrquz: Rsoazfrquz: R 3 kg s 5 s kg 3 kg s R 3 s 5,6568 s kg f R R 5, 6568 s,93 s 4b. rhzahl Nr. ds Errgrs: Eigkrisfrquz Nr. : Aplitud bi a, 8 8 i 3,3333s 6 s : x a a, rhzahlbrich: 5 i 5 i Zu utrsuchdr Brich dr Eigkrisfrquz: 5,35 s 57, 7 s Aplitud bi a, a, 3,3333 s 83, 776 s fa,,,5 a, : x, a a,, Es gilt: x x x a, a, f a a, a, a, a, a, a,,, x,, a a, a a, a, a, a, a,,, x,, a a, a a, a, a,,, x,, a a, a a, a, a, 5 83, ,776 Es gilt: x a a, 5 5,35 35,35 Für 5 i x, a 5,35 s,,3868 Für 5 i x, a 57,7 s,,459 Abstad zur Wad uss also größr als ~3,9 si.,,,5