Grundlegende Eigenschaften der Atomkerne: β-zerfall (Teil I)

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Bernhard Schubert
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1 Krhysik I Grudlgd Eigschaft dr Atomkr: β-zrfall (Til I) Motivatio Für di Bschribug dr Elmtsyths i astrohysikalisch Umgbug sid isbsodr gut Ktiss übr di β-zrfalls- Eigschaft vo istabil Kr frab vom Tal dr Stabilität ötig. htt://

2 Widrholug: Stabilität dr Kr Wizsäckr - Massforml für Mass m( Z, A) = Zm 2 2 /3 Z( Z 1) ( Z A/ 2) ( A Z) m a A a A H V S a C a ± 1/3 A A A δ aus dr Massforml rhält ma: m ( Z, A) 2 = γ Z β Z αa ± δ Für isobar Ktt (Isoto mit glichm A) ist m(z,a) i quadratisch Fuktio vo Z. Stabil, i dr Natur vorkommd Kr bild i schmals Bad i dr N-Z-Eb dr Nuklidkart.

3 β - Zrfall Für Isoto mit dutlichm Nutroübrschuß ist s rgtisch güstig, w sich i Nutro i i Proto umwadlt. Bi utroarm Kr fidt dr umgkhrt Prozß statt, di Umwadlug is Protos i i Nutro. Dis β-zrfäll bruh auf dr schwach Wchslwirkug. β - - Zrfall β -Zrfall u d ν ν d u ν ν

4 β - - Zrfall D lmtar Prozß ds β - -Zrfalls fidt ma bi dr Umwadlug ds schwrr Nutros i i Proto. ν Dabi wird i Elktro ud i Elktro-Atiutrio glichzitig mittirt. Di Lbsdaur τ ds Nutros bträgt 889±2 Skud. Das β - -Sktrum zigt i kotiuirlich Vrtilug bis zu ir maximal Ergi vo 782 kv. Di jwils vrblibd Ergi wird vom lktrisch utral Atiutrio (Ruhmass < 7.2 V/c ) wggtrag. Tritiumzrfallssktrum ν

5 β - - Zrfall β - - Zrfäll sid möglich falls di Bdigug rfüllt ist: M(A,Z) > M(A,Z1) Di Ruhmass ds Atiutrios < 7 V/c 2 ka ma vrachlässig. Bisil: Massarabl dr A= Isobar 42 Mo 43 Tc ν Tc Ru 44 ist Ru stabil ν Was sid Zrfäll vo Pd ud Rh?

6 β - Zrfall I utroarm Kr ka sich i Proto i i Nutro umwadl: Dabi wird i Positro, das Atitilch ds Elktros (ositiv Ladug, glich Mass) ud i Elktro-Nutrio ν mittirt. ν Ergibilaz ds β -Zrfalls: Q= M(A,Z) - M(A,Z-1) 2m Bdigug für Zrfall: M(A,Z) > M(A,Z-1) 2m Dr Trm 2m brücksichtigt, daß i Positro gbildt wird ud i Elktro vom Muttratom übrig ist. Folgd -Zrfäll wrd bi A = bobachtt: Pd Rh Ru ist Rh Ru stabil ν ν

7 β - Zrfall vs. Elktroifag I utroarm Kr ka sich i Proto i i Nutro umwadl: ν Dabi wird i Positro, das Atitilch ds Elktros (umgkhrt Ladug, glich Mass) ud i Elktro-Nutrio ν mittirt. Ergibilaz ds β -Zrfalls: Q= M(A,Z) - M(A,Z-1) 2m Bdigug für Zrfall: M(A,Z) > M(A,Z-1) 2m Elktroifag (lctro catur; EC) I Kokurrz zum β -Zrfall, ka dr Elktroifag-Prozß rgtisch güstigr Proto i Nutro umwadl: ν K-Elktro bfid sich mit hohr Aufthaltswahrschilichkit im Kr ud wrd bvorzugt igfag. Bdigug für Zrfall: M(A,Z) > M(A,Z-1) ε ε ist Argugsrgi ds Lochs im Tochtratom.

8 β-zrfall i grad Kr I Isobar mit grad Masszahl gibt s wg dr Paarugsrgi (δ) zwi gtrt Parabl, i für g-g-kr ud i höhrligd für u-u- Kr. Di Diffrz ist 2 δ, di dolt Paarugsrgi. Kosquz: All u-u-kr hab midsts i stärkr gbud isobar g-g-kr ud sid dahr istabil. Massarabl für A=106 Isobar Ausahm: 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N, wg dr hoh Asymmtrirgi. Eiig u-u-kr kö sich sowohl durch β - wi β - -Zrfall umwadl, z.b. 40 K zrfällt i 40 Ar (EC) odr 40 Ca (β - ).

9 Doltr β-zrfall Eiig gg-kr hab schwach Dol-β-Zrfallskaäl Mo 48Ru 2 2ν 100 A grad Mo M(A,Z) Ca 48 1 Z

10 Zusammfassug β - - Zrfall β -Zrfall d u ν ν u d ν ν β - - Zrfäll sid möglich falls: M(A,Z) > M(A,Z1) β - Zrfäll sid möglich falls: M(A,Z) > M(A,Z-1) 2m Dr Trm 2m brücksichtigt, daß i Positro gbildt wird ud i Elktro vom Muttratom übrig ist. Elktroifag (lctro catur; EC) ν I Kokurrz zum β -Zrfall, ka dr Elktroifag-Prozß rgtisch güstigr Proto i Nutro umwadl: Bdigug für Zrfall: M(A,Z) > M(A,Z-1) ε ε ist Argugsrgi ds Lochs im Tochtratom.

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