Mader-Arndt Mo 2V Ostermontag. Trüe Trüe 1.5. Mo 2S Kampftag der Arbeiterklasse. Trüe 8.5. Mo 2S Grundlagen der Siebung / Trennfunktion

Transkript

1 Sommersemester 2017 Unterlagen: Folien, Seminaraufgaben; Vorlesungsskript: siehe Vorlesung / Seminar: "Simulation Mechanischer Prozesse (MVT II)" Mo. 09:00-11:00 Uhr G Mo. (ukw) 11:00-13:00 Uhr G Datum V/S Inhalt verantw Mo 2V Methoden der multiskaligen Modellierung und Simulation Hintz Mo 2V Haftkräfte und Kontaktmodelle Mader-Arndt Mo 2S Simulation eines kombinierten Kontaktmodells Mader-Arndt Mo 2V Ostermontag Mo 2S Zerkleinerungskinetik mit Monte-Carlo Methode Trüe Mo 2S Zerkleinerung Bond Mühle Trüe 1.5. Mo 2S Kampftag der Arbeiterklasse 8.5. Mo 2V Zerkleinerung in der Scheiben-Schwingmühle Trüe 8.5. Mo 2S Grundlagen der Siebung / Trennfunktion Trüe Mo 2S Siebkinetik mit Monte Carlo Methode 1 Trüe Mo 2S Siebkinetik mit Monte Carlo Methode 2 Trüe Mo 2S Partikelbewegung im Fluid 1 Trüe Mo 2V Partikelbewegung im Fluid 2 Trüe 5.6. Mo 2V Pfingstmontag 5.6. Mo 2S Pfingstmontag Mo 2V Einführung in die Diskrete-Elemente-Methode (DEM) 1 Müller Mo 2V Einführung in DEM 2 Müller Mo 2V Einführung in DEM 3 Müller Mo 2S DEM-Simulation mit PFC 1 Müller 3.7. Mo 2S DEM-Simulation mit PFC 2 Müller 3.7. Mo 2S DEM-Simulation mit PFC 3 Müller Prüfungsklausur (90 min)

2 Empfohlene und weiterführende Literatur zur Lehrveranstaltung Mechanische Verfahrenstechnik: Verfasser/Herausg. Titel Verlag Jahr Schubert, H. Handbuch der Mechanischen Verfahrenstechnik Whiley-VCH, Weinheim 2003 Schubert, H. Mechanische Verfahrenstechnik Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1990 Leipzig Gotoh, K. Powder Technology Handbook Marcel Dekker Inc., New York 1997 Löffler, F., Raasch, J. Grundlagen der Mechanischen Verfahrenstechnischweig Vieweg & Sohn Verlag, Braun Schubert, H. Aufbereitung fester mineralischer Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1989 Rohstoffe, Bnd I Leipzig Schubert, H. Aufbereitung fester Stoffe, Bnd II: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1996 Sortierprozesse Stuttgart Schubert, H. Aufbereitung fester mineralischer Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1984 Rohstoffe, Bnd III Leipzig Stiess, M. Mechanische Verfahrenstechnik Springer Verlag, Berlin 2009 Partikeltechnologie 1 Stiess, M. Mechanische Verfahrenstechnik 2 Springer Verlag, Berlin 1994 Höffl, K. Zerkleinerungs- und Klassier- AVS-Institut, Unterhaching 1987 maschinen Pahl, M. H., Zerkleinerungstechnik Verl. TÜV Rheinland Köln / Fachbuchverlag 1993 Brundiek, H. Leipzig Buhrke, H., Kecke, Strömungsförderer F. Vieweg Verlag, Braunschweig 1989 H.J., Richter, H. Löffler, F., Raasch, J. Staubabscheiden Georg Thieme Verlag, Stuttgart 1988 Schulze, D., Pulver und Schüttgüter Fließeigenschaften Springer Verlag, Berlin 2006 und Handhabung Pahl, M. H., Ernst, Lagern, Fördern und Dosieren von Verl. TÜV Rheinland Köln / Fachbuchverlag 1993 R., Wilms, H. Schüttgütern Leipzig Dialer, K., Onken, U., Grundzüge der Verfahrenstechnik Carl Hanser Verlag, München 1986 Leschonski, K. u.a. und Reaktionstechnik Grassmann, P. Physikalische Grundlagen der Verfahrenstechnik Salle / Sauerländer Verlag, Aarau 1983 Zogg, M. Einführung in die Mechanische Verfahrenstechnik B.G. Teubner, Stuttgart 1987 Chemical Engineering Science Chemie-Ingenieur-Technik Chemische Technik Particle Characterization Powder Handling and Processing Powder Technology Verfahrenstechnik

3 Inhalt: 1. Festigung des Wissensstandes bezüglich Kennzeichnung disperser Stoffsysteme, neue physikalische Partikelmessmethoden der Granulometrie, Methoden der Porosimetrie 2. Festigung des Wissensstandes bezüglich Partikelherstellung durch Zerkleinerung, Mechanolumineszenz während der Bruchentstehung, Nutzung dieser physikalischen Effekte zur Entwicklung von innovativer Online-Messmethoden, Bilanzierung der Mikroprozesse des Partikelbruches und der makroskopischen Kinetik der Zerkleinerung mittels Populationsbilanzen, energetische Bewertung des Prozesserfolges, funktionelle Maschinenauslegung 3.1 Festigung des Wissensstandes bezüglich Trennung von Partikeln, Bilanzierung der Kinetik mechanischer Trennprozesse, Trennfunktion und Trennschärfe als stochastische Schwankungsgrößen des Prozesserfolges 3.2 Kinetik und eindimensionale Partikeldynamik der Siebklassierung, energetische Bewertung des Prozesserfolges, Konsequenzen für die funktionelle Maschinenauslegung 4.1 Simulationen der Stromklassierung, mikroskopisch beschleunigte (zeitabhängige) Partikelbewegung im Fluid, Strömungs- und Feldkräfte einschließlich Masseträgheit, instationäre und stationäre Partikelsinkgeschwindigkeit, Geschwindigkeits-Zeit-Gesetze und Weg-Zeit-Gesetze der laminaren und turbulenten Partikelumströmung, 4.2 Kennzeichnung der Dynamik turbulenter Strömungen, turbulente Partikeldiffusion, eindimensionale Fokker-Planck-Gleichung des konvektiven (gerichteten) und diffusiven (zufälligen) Partikeltransportes im makroskopischen Kontinuum, Bilanzmodelle der turbulente Gegen- und Querstromklassierung der Partikel in Wasser und Luft, 4.3 Modellierung der mehrstufigen turbulenten Querstrom-Trennprozesse und -apparate, energetische Bewertung des Prozesserfolges 5. Modellierung und Simulation der Kombination und Verschaltung makroskopischer Zerkleinerungs- und Klassierprozesse, energetische Bewertung der Prozesserfolge 6.1 Kurze Einführung in die Diskrete-Elemente-Methode, konventionelles Feder-Dämpfer-Kontaktmodell, mikromechanisches Kraft-Weg-Modell elastisch-plastischer viskoser Kontakte adhäsiver feiner Partikel, 6.2 Problemlösungen für die Pulverdosierung, Fluktuationen beim Ausfließen kohäsiver feiner Pulver aus Containern, Modellierung und Simulation des beginnenden (beschleunigten) Ausfließens kohäsiver Pulver 7. Partikelformulierung durch Pressagglomeration, Kompressibilität und Kompaktierbarkeit kohäsiver Partikelpackungen, zweidimensionale Spannungsverteilung und dynamische Fließzustände im Walzenspalt, Auslegung von Walzenpressen 8. Beschichtung kohäsiver Pulver mit Additiven zwecks physikalische Produktformulierung, stochastische Homogenität und Mischkinetik in Hochleistungs-Zwangsmischern

4 Prüfungsschwerpunkte Simulation Mechanischer Prozesse Sommersemester wird ergänzt

5 Text und Bilder: siehe Manuskript der VO Mechanische Verfahrentechnik 0 Einleitung 3 1 Kennzeichnung der Eigenschaften disperser Stoffsysteme Überblick über disperse Systeme Partikelgrößenverteilungen und Kennwerte Partikelgrößenmerkmale Partikelgrößenverteilungen Partikelgrößenverteilungsfunktion und verteilungsdichte Analytische Partikelgrößenverteilungsfunktionen Statistische Momente Umrechnung der Mengenarten der Verteilungsfunktionen Kenngrößen der Partikelgrößenverteilungen Multimodale Partikelgrößenverteilungen Messung von Partikelgrößenverteilungen Prüfsiebmethoden Sedimentations- und Stromklassiermethoden Zählmethoden Abbildende Methoden - Bildverarbeitung Feldstörungen Laserlichtbeugung Laborgeräte In-Line-Geräte Streulichtmethoden (Photonenkorrelationsspektrometrie) Kombination von Laserlichtbeugung und Streulicht Ultraschalldämpfungsspektrometer On-Line-Methode mittels Photolumineszenz Beurteilung der Einsetzbarkeit Pyknometrische Messung der Partikeldichte Messung der Oberfläche eines Partikelkollektivs Permeabilitätsmethoden Adsorptionsmethode der Oberflächenmessung Gasadsorption und BET-Methode Einpunkt-BET-Methode Probenvorbehandlung und Platzbedarf A M,g Messgeräte Partikelformmerkmale und Partikelformanalyse Packungszustand von Partikeln Probenahme Auswahl der Probenentnahmemethode Bestimmung der optimalen Einzelprobenanzahl Technische Durchführung der Probennahme Schwerpunkte und Kompetenzen Zerkleinerung Bruchvorgänge und Mikroprozesse des Zerkleinerns Materialverhalten und Bruchvorgänge Materialverhalten Ausbreitung von Dichtestörungen bzw. Schallwellen Rissbildung, Rissausbreitung und Bruchvorgänge... 74

6 Energiebilanz der Rissausbreitung & Zerkleinerungsgrenze Mikroprozesse des Zerkleinerns Beanspruchungsarten Einzelpartikelbeanspruchung Bruchstückgrößenverteilung Partikelschichtbeanspruchung Mechanische Aktivierung und Mechanochemie Parameter der Makroprozesse in Zerkleinerungsmaschinen Technische Zerkleinerungsarbeit und Zerkleinerungsgesetze Wirkungsgrad eines technischen Zerkleinerungsprozesses Produktfeinheit = f(zerkleinerungsarbeit) Abschätzung des zeitlichen Zerkleinerungsfortschrittes Bilanzmodelle von Zerkleinerungsprozessen Bewertung des Prozesserfolges der Zerkleinerung Zerkleinerungsmaschinen Backen- und Kegelbrecher Walzenbrecher und mühlen Prallbrecher und Prallmühlen Hammerbrecher und Hammermühlen Wälzmühlen Trommelmühlen Planetenmühlen Schwingmühlen Strahlmühlen Scheibenmühlen Rührwerksmühlen Scheren und Schneidmühlen Sonstige Maschinen zur mechanischen Zerkleinerung Thermische Zerkleinerung Versprühen Schwerpunkte und Kompetenzen Siebklassierung Kennzeichnung des Trennerfolges eines Trennprozesses Trennfunktion weitere Kennwerte des Trennerfolges eines Siebprozesses Siebklassieren Grundlagen des Siebklassierens Siebgutbewegung und Maschinenparameter Siebdurchgangswahrscheinlichkeit und Trennfunktion Durchgangsgeschwindigkeit und Siebdurchsatz Feuchtes Siebgut Modellierung der Siebkinetik Siebböden Prüfsiebe Ausrüstungen für die Siebklassierung Roste und Trommelsiebe Schwing- oder Wurfsiebe Sonderbauarten Schwerpunkte und Kompetenzen

7 4 Stromklassierung Relativbewegung der Partikel in einem Fluid Wirkende Strömungs- und Feldkräfte Bewegung steifer Partikel in einer stationären Strömung Stationäre Partikelbewegung Gleichmäßig beschleunigte Partikelbewegung Freier Fall und senkrechter Wurf eines Partikels Kräftegleichgewicht für homogene Umströmung Analytische Lösungen für laminare Umströmung Näherungslösungen für turbulente Umströmung Bewegung deformierbarer Partikel in stationärer Strömung Bewegung von Partikelschwärmen Homogene Durchströmung von Partikelschichten Stationäre Durchströmung von Partikelschichten Sedimentation einer gleichmäßig beschleunigten und durchströmten Partikelschicht Analytische Lösungen für laminare Durchströmung Näherungslösungen für turbulente Durchströmung Beschleunigtes Auslaufverhalten und Durchströmung Partikelbewegung im Fliehkraftfeld einer Wirbelströmung Turbulente Transportvorgänge Kennzeichnung von turbulenten Strömungen Transportvorgänge in turbulenten Strömungen Turbulenter Transport in Einphasenströmungen Mischkinetik der Mikro- und Makroturbulenz Turbulenter Partikeltransport Trennmodelle und Trennerfolg des Stromklassierens Allgemeines Bilanzmodell - FOKKER-PLANCK-Gleichung Querstromklassierung laminare Querstromhydroklassierung turbulente Querstromklassierung Turbulente Gegenstromklassierung Kennzeichnung des Trennerfolges des Stromklassierprozesses Hydroklassierung Schwerkraft-Hydroklassierer Zentrifugalkraft-Hydroklassierer Windsichten Prozessziele des Windsichtens Partikeltrennung in einer Wirbelsenke Modell der Spiralwindsichtung und Trennkorngröße Turbulenzmodell der Trennkorngröße Wirkprinzipien der Windsichtung Windsichter Schwerkraft-Windsichter Zentrifugalkraft-Windsichter Mehrstufige turbulente Querstrom-Aerotrennung im Zick-Zack-Kanal Stationäre Partikelanzahlkonzentrationsverteilung Trennfunktion für die mehrstufige Trennung Trennfunktion, Trennmerkmale und Trennschärfe Wirksame Trennstufenzahl und Trennstufen-Ausnutzungsgrad Prozessbewertung mehrstufiger Querstromtrennungen. 296

8 4.7 Staubabscheiden Entstauben Staubabsaugung Staubabscheidung Schwerkraftabscheider Zentrifugalkraftabscheider Elektrische Abscheider Filtrationsabscheider Nassabscheider Tropfenabscheider Schwerpunkte und Kompetenzen Kombination von Zerkleinerungs- und Klassierprozessen Elemente und Grundschaltungen verfahrenstechnischer Systeme Reihenschaltung und Kaskadenschaltung Parallelschaltung und Umgehungsschaltung Rückführschaltung Schaltungen von Zerkleinerungs- und Klassierprozessen Zerkleinerungsprozesse Klassierprozesse Trennfunktion einer Reihenschaltung von Klassierern Trennfunktion einer Parallelschaltung von Klassierern Schaltungsvarianten von Zerkleinerungs- und Klassierprozessen Reihenschaltung mit Vorzerkleinerung oder Vorklassierung Kreislaufschaltungen Kreislaufschaltung mit Nachklassierung Integrierte innere Kreisläufe in den Zerkleinerungsmaschinen Kreislaufschaltung mit Vorklassierung Verfahrenstechnische Fließbilder mit Maschinensymbolen Auslegungsschritte für Zerkleinerungs- u. Klassiersysteme Zerkleinerungs- und Klassieranlagen Schwerpunkte und Kompetenzen Transport und Lagerung von Partikelsystemen Molekulare Wechselwirkungen und Partikelhaftkräfte Bindung durch Adhäsionskräfte zwischen den Partikeln Bindungsarten Adhäsionskräfte Wasserstoffbrückenbindungen VAN-DER-WAALS-Kräfte Mikromechanische Bewertung des Haftvermögens elektrostatische Kräfte Vergleich der Adhäsionskräfte Oberflächenrauhigkeit und VAN-DER-WAALS-Kräfte Haftkraftminimum beschichteter Partikel Zugabemenge an Nanopartikel Rauhigkeitseinfluß auf die Adhäsionskräfte 377

9 Mikromechanik der Kontaktdeformation und Haftkraftverstärkung Einfluss von Adsorptionsschichten Modellierung der Schüttgut- bzw. Agglomeratfestigkeit Bindung mit Hilfe benetzender Flüssigkeiten Bindung durch Flüssigkeiten niedriger Viskosität Kapillarkraftmodell Zerreißarbeit einer Flüssigkeitsbrücke Viskose Bindekraft Einaxiale Zugfestigkeit Flüssigkeitsbindung in Partikelpackungen Bindung durch Flüssigkeiten hoher Viskosität Bindung durch Festkörperbrücken Kristallisationsbrücken chemische Brückenbindungen Sinterbrücken Formschlüssige Bindungen Spannungszustand und Fließverhalten von Schüttgütern Ruhedruckbeiwert Herleitung des MOHRschen Spannungskreises Bruchhypothesen und Fließkriterien Fließkennwerte von Schüttgütern Fließfunktion Kompressionsfunktion Messung der Fließeigenschaften von Schüttgütern Lagerung von Schüttgütern Verfahrenstechnische Probleme mit Silos und Bunkern Auslegung von Silos und Bunker Auslegungsschritte einer Speicheranlage Auslegung eines Massenflusstrichters Auslegung eines Kernflusstrichters Austraggeräte und Austraghilfen Verweilzeitverhalten bei stationärem Partikeltransport Verweilzeitverteilungsfunktion und verteilungsdichte Charakteristische Prozessmodelle des Verweilzeitverhaltens Lösung der zweiten KOLMOGOROFF-Differentialgleichung Schwerpunkte und Kompetenzen Agglomeration Festigkeit der Agglomerate Aufbauagglomeration Prozessgrundlagen Pelletierausrüstungen Pelletierteller Pelletiertrommeln Pellethärtung Pressagglomeration (Brikettieren, Tablettieren) Kompressibilität und Verpressbarkeit Mikroprozesse Kompressibilität der Stoffe Ausrüstungen für die Pressagglomeration Stempel- und Tablettenpressen

10 Strang- und Lochpressen Walzenpressen Schwerpunkte und Kompetenzen Mischen Mischen von Partikelsystemen Kennzeichnung des Mischungszustandes von Partikelsystemen Stochastische Homogenität und Modell der vollständigen Zufallsmischung Kinetik des Mischens von Partikelsystemen Auslegung der Kinetik Mischer für Partikelsysteme Rotierende Mischbehälter Prozessbedingungen Auslegung Zwangsmischer mit Agitationsorganen Homogenisiersilos (mit festen Einbauten) Pneumatische Mischer Durchströmungsverhalten von Partikelschichten Durchströmung von Wirbelschichten Auslegung von Wirbelschichtmischern Strahlmischer Schwerpunkte und Kompetenzen

11 Blockfließbild eines Stoffwandlungsverfahrens Bilanzgrenze für Stoff-, Energie-, Informations- und Kostenströme Rohstoffe Rohstoffe (R) Hilfsstoffe (H) Speicher (R) Speicher (H) Rohstoffaufbereitung Stoffumwandlung Stofftrennung Informationen Produkt A Produkt B Abfall Informationen Produktformulierung Speicher (A) Speicher (B) Speicher (Ab) Abfall Hauptprodukt Nebenprodukt Energie Hilfsstoffversorgung Hilfsstoffaufbereitung Energie Kosten Speicher (Ab) Recyclingverfahren (Wiederverwertung) Erlöse Grundlagen siehe: G. Gruhn, K. Hartmann, J. Kardos, R. Helfricht, L. Dietsch und W. Kauschus, Systemverfahrenstechnik, Dt. Verlag f. Grundstoffindustrie, Leipzig 1976

12 Übersicht über wesentliche Prozesse der Aufbereitungstechnik und Partikeltechnik Skizze des Wirkprinzips Prozess Zugeordnete Prozesse Physikalisches Wirkprinzip Zerteilen Zerkleinern von Festkörpern (irreversibel) Dispergieren schwach gebundener Agglomerate (reversibel) Klassieren Trennung nach Partikelgrößen Siebklassieren nach geometrische Abmessungen Stromklassieren nach Sinkgeschwindigkeit Sortieren Trennen nach physikalischen Stoffeigenschaften und Anreichern Dichtesortierung nach Dichte Klauben optische Eigenschaften Mechan. Sortieren mechan. Eigenschaften (Elastizität) Magnetscheidung magnetische Eigenschaften Elektrosortierung nach Leitfähigkeit Flotation nach Benetzbarkeit Laugen Lösen flüssigkeitslöslicher Phasen Extrahieren Flüssig-Flüssig-Phasenübergang Kristallisieren Mischen Agglomerieren Kristallisieren Verdampfen der Flüssigkeit Fällen Erzeugung neuer unlöslicher fester Phase Vereinigen verschiedener Partikelphasen Feststoffmischen Fest-Fest-Vermischen Vergleichmäßigen zeitlich konst. Eigenschaften Suspendieren Fest in Flüssigkeit Begasen Gas in Flüssigkeit Anlagern vieler Primärpartikel zu wenigen gröberen Agglomeraten (Klumpen) Pelletieren Feuchtagglomeration Pressagglomerieren unter Pressdruck (Tablettieren) Sintern Anschmelzen d. Kontakte Koagulieren Flüssig-flüssig

13 Fest- Flüssig- Trennung Staubabtrennung Eindicken aller Partikel, Klären der Flüssigkeit Sedimentieren Absetzen Filtrieren Zurückhalten der Partikel Trocknen Verdampfen d. Flüssigkeit Abtrennen aller Partikel aus dem Trägergas Absaugen von Emissionsquellen Abscheiden aller Partikel aus dem Trägergas Thermisch Behandeln Rösten Brennen Verbrennen Austreiben flüchtiger Phasen Chemische Reaktionen im Feststoff (z.b. Kalkgewinnung) Vergasen organischer Phasen

14

15 Multiskalige hierarchische Ordnung in der stoffwandelnden Wirtschaft Stoffwandlung Erläuterung Skale, Aus- grundlegende Wirkprinzipien, Effekte, Gesetze physikalischer Grundvorgang in molekular- u. kolloiddispersen Bereichen, Transportgesetze, Nanopartikelwechselwirkungen und -bindungen Mikroprozess Stoffwandlung im typisch mikroskopisch kleinstem Substanzelement, feindispers Teilprozess typische Stoffwandlung u. Transport (Makro-) Prozess (Grundoperation) Prozessgruppe Verfahrensstufe (-schritt) Verfahren Verfahrenszug (-kette) Anlagenkomplex stoffwirtschaftlicher Betrieb Stoffverbundsystem in makroskop. Teilräumen u. Zonen, Stoffwandlung im makroskopischen Prozessraum einer Prozesseinheit einfache Verschaltung von Prozessen (Reihen-, Parallel- u. Kreislaufschaltung, bis etwa 10 Prozesse) teilweise selbständige Durchführung einer charakteristischen Stoffwandlung im System (bis etwa 50 Prozesse) selbständig betreibbares System zur Produktion von Haupt-u. Nebenprodukten, Abfällen; mit Rohstoff- u. Produktlagerung, Energie- u. Hilfsstoffversorgung (bis ca. 300 Prozesse) einfache Verschaltung von Verfahren (Produktionslinie, vertikale Verkettung Rohstoff-Endprodukt, regional verteilt) Schaltung von Verfahren, horizontale u. vertikale Verschaltung, Ortsprinzip internationales Werks- u. Stoffverbundsystem verschied. Erzeuger; int. Verteilung, Verbrauch, Recycling rüstung nm-bereich Kontaktzone von Arbeitsorganen M. u. App. - zonen Maschine Apparat App. u. Masch.gruppe Teilanlage Anlage Werk, -system Werksverbund Beispiele diffusiver u. konvektiver Partikeltransport, Auf- u. Abbau von Wechselwirkungen, Zerkleinerung, Partikelschichtzerkl., Partikelagglomeration Aufgabezone, Produktaustragzone Mühle, Mischer, Rührmaschine, Siebmaschine, Zyklon, Filter, Zentrifuge Mahlkreislauf, Klassierstufen, Rührkesselkaskade Rohstoff- u. Abfallaufbereitung, Abwasserreinigung, Heizwerk, Getreidemühle, Brauerei, Großbäckerei, komplexe Recyclinganlage Erdöl Raffination Äthylen PE PE-Folie Chemiebetrieb, Großkraftwerk Erdöl Raffination Endproduktverbundsystem

16

17

18 Allgemeines Prozessmodell der Mechanischen Verfahrenstechnik 1. Allgemeine Formulierung der Mengenbilanz einer Stoffkomponente: Akkumulation = ΣEingangsströme - ΣAusgangsströme + Quellen - Senken (1) Folgende physikalische Grundvorgänge sind zu berücksichtigen: gerichteter Stofftransport (Konvektion) ungerichteter Stofftransport (Diffusion) Quellen und Senken: entsprechen dem Auf- und Abbau von Wechselwirkungen zwischen Partikeln, Molekülen, Ionen oder Atomen Chemische Reaktionen: Auf- und Abbau starker Wechselwirkungen (= Hauptvalenzbindungen: kovalent, ionisch, metallisch), z.b.: Synthese- und Zerfallsreaktionen, Zerkleinern, Kristallisieren und Auflösen; Auf- und Abbau schwacher Wechselwirkungen (= Nebenvalenzbindungen: Wasserstoffbrücken-, Van-der-Waals- oder elektrostatische Bindungen), z.b.: Erstarren und Schmelzen, Kondensieren und Verdampfen, Adsorbieren und Desorbieren, Koaleszieren und Dispergieren, Agglomerieren und Desintegrieren. 2. Diskrete mathematische Formulierung der Mengenbilanz in der Mengenart Masse oder Anzahl einer Partikelgrößen- oder Eigenschaftsklasse i: [ r µ ] r b b t i = div [ r µ v ] div[ D grad( r µ )] ± Gi b i i i b i Massenkonzentration aller Partikel (= Schüttgutdichte) im betrachteten Volumenelement dv, Feststoffmassenkonzentration in einer Suspensionen c s = m s /dv µ i Massenanteil (= Q 3 (d i )) der i-ten Klasse im betrachteten Volumenelement dv [ ρ µ b i ] Akkumulation (Speicherung) der i-ten Klasse im Volumenelement dv v i t Geschwindigkeit der Partikel der i-ten Klasse aufgrund eines äußeren Kraftfeldes oder Potentialgefälles ρ b µ i v i konvektiver (gerichteter) Massenstrom der i-ten Klasse durch das Volumenelement dv=dx. dy. dz D i Diffusionskoeffizient der i-ten Größen- oder Eigenschaftsklasse D grad i ( r b µ i ) diffusiver (ungerichteter) Massenstrom der i-ten Klasse durch das Volumenelement dv G i µ. i µ j Partikelwechselwirkungsterm = Stoffumwandlungsgeschwindigkeit zeitliche Änderung der Massenanteile der i-ten und j-ten Klassen im betrachteten Volumenelement dv durch Aufbau von Partikelwechselwirkungen (Agglomerieren Kinetik 2. Ordnung) oder Zerstörung von Partikelwechselwirkungen (Zerteilen: Zerkleinern und Desintegrieren Kinetik 1. Ordnung: G i µ i ) (2)