Lichtquanten. Hallwachs, Photoelektronenspektrometer, 2010

Transkript

1 Hallwachs, 1888 Photoelektronenspektrometer, 2010

2 Aufgabe: Beim photoelektrischen Effekt wird ein Gleichstrom erzeugt der proportional zur Bestrahlungsstärke ist. Ein Frequenzumrichter gibt eine Wechselspannung ab. Die Länge einer einfachen Dipolantenne ist /2 (rotes Licht 600nm). 5kHz=500THz/2n n=11 (log(10)/log(2)) 36 (0.95)

3 Übersicht Licht als Energieteilchen Notwendigkeit der Betrachtung Historische Entwicklung Die Quantenausbeute Erklärung Die Sonne als Photonenquelle Der Festkörper als Photonensenke Photovoltaische Energiekonversion Materialauswahl Konzepte der Optimierung Energiebilanz Technische Interpretation

4 Ein Modell zur Absorption Ausgangssituation H.Hertz 1887 Energie- & Impulsbilanz

5 In der Wellenoptik folgt aus der Energiebilanz, dass velektron eine Funktion der Intensität (Amplituden, E0.H0) sein muss. velektron unabhängig von der Frequenz der einfallenden Welle ist.

6 Aus dem Experiment folgt jedoch: velektron ist unabhängig von der Intensität. velektron ist eine Funktion der Frequenz.

7 Historische Entwicklung: 1887 Äußerer Photoeffekt Experiment dazu Kraft auf ein Elektron: e.e = e.(u/d) Arbeit W=e.U d Quelle: qudev.ethz.ch Experimentelle Durchführung bei konstanter Lichtintensität P/A. 1) Lichtfilter (monochromat. Licht, 1 bzw f1) 2) Variiere U bis I=0 -Umax

8 Ergebnis Quelle: qudev.ethz.ch Wiederhole Experiment bei P'>P e.umax = konst.

9 Ergebnis Quelle: qudev.ethz.ch 0/0 IS = C. (P/A)

10 Quelle: qudev.ethz.ch f 0/0 f [Hz] fmin 1)Wiederhole das Experiment Lichtfilter (monochromat. Licht, 2 bzw. f2)

11 Historische Entwicklung: 1900 Schwarzkörperstrahlung M. Planck formuliert die spektrale Strahldichte, LBB(,T) erstmals korrekt und benötigt zur Anpassung der Gleichung an das Experiment die empirisch ermittelten Konstanten h= J s und kb= J/K : Statist. Mechanik Verteilung nach Planck Bose-Einsteinstatistik Quelle: Wikipedia

12 Historische Entwicklung: 1905 A. Einstein definiert h als Energie eines Energiequants als kleinste Einheit des Lichts. Quelle: Annalen der Physik. 322, 6, 1905, e.umax = h - W0

13 Ein Modell zur Absorption Fortschritt I

14 Historische Entwicklung: i.e 1916 Experimente v. Millikan U0 [V] Quelle: Physical Review. 7, 1916, S [Hz] Materialspezifisch Materialunabhängig

15 Historische Entwicklung: 1913 Atommodell N. Bohr schlägt ein Modell zur Beschreibung des Atomaufbaus vor. Es erklärt warum die Emission oder Absorption von Licht durch ein einzelnes Atom (Wasserstoff) nur bei diskreten Werten der Frequenz auftritt. Festkörper Wasserstoff Quelle: Wikipedia. Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Das Modell erlaubt ein qualitatives Verständnis der Austrittsarbeit, W0 als jene Energie die notwendig ist um ein Elektron aus dem gebundenen Zustand in das Kontinuum überzuführen.

16 Photovoltaische Energiekonversion Im Modell der überträgt ein Lichtquant, Photon seine Energie und seinen Impuls vollständig auf einen Ladungsträger (Elektron) der im absorbierenden Material gebunden ist. Diese Vorstellung erklärt warum beim photovoltaischen Effekt der Strom (Elekronenfluss) bei Beleuchtung instantan (Meßgenauigkeit 10-10s) einsetzt und linear mit der Lichtintensität (Photonenfluss) zunimmt. Unter Berücksichtigung der Randbedingungen kann aus der Anzahl der eingestrahlten Photonen, Nph die dem System potentiell entnehmbare elektrische Energie ermittelt werden. Eine quantenmechanische Betrachtung zeigt, daß der Vorgang der Vernichtung von Photonen umkehrbar ist =Erzeugung von (Bsp. Lumineszenzdiode).

17 Photovoltaische Energiekonversion Valenzband W0 Leitungsband d Halbleiter Verbraucher, R Äußerer Photoeffekt d räumlicher Abstand Innerer Photoeffekt W0 energetischer Abstand W0 ist materialspezifisch und begrenzt die maximale Spannung, ULL W0/e Der maximale Strom, IKS verhält sich ident zum Sättigungsstrom, IS des äußeren PE.

18 Photovoltaische Energiekonversion R=0 I=IKS, U=0V 0 <R< I=IKS, 0V<U<ULL R= I=0A, U=ULL IKS... Kurzschlußstrom, Funktion der eingestrahlten Intensität ULL.. Leerlaufspannung, materialspezifische Eigenschaft IKS I I=(1/R)U Die maximale elektrische Leistung, Pmax ULL IKS ULL U

19 Photovoltaische Energiekonversion Ideal ist die Quantenausbeute QE = 0 für alle Photonen, h < W0 und QE = 1 für alle Photonen, h W0. Real müssen Verluste durch unvollständige Absorption a d und Reflexion, R berücksichtigt werden. EQE=(1-R) IQE

20 Photovoltaische Energiekonversion Photonenfluss Elektronenfluss Normiert auf die Fläche A ergibt sich: = Photonenflussdichte der Lichtquelle (Sonne) jks Kurzschlussstromdichte [Am-2]

21 Eigenschaft der Lichtquelle (Sonne) Umrechnung [nm] h [ev]: h =(h.c)/ =1240/.

22 Materialeigenschaft (Austrittsarbeit von elementaren Festkörpern) Quelle: R. Gross Optik und Quantenphänomene Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2014

23 Quantenausbeute - Photonenzählen h W, ULL W/e

24 Existiert ein optimales Material zur Energiekonversion? I II Für ein Material existiert ein Wg bei dem eine maximale Energieumwandlung unter AM1.5g Bestrahlung erwartet werden kann. Verluste treten sowohl für den Fall auf, dass h <W0 (I) ist als auch dann wenn DW=h -W0 > 0 (II) ist.

25 Energiebilanz Orange: Energiezufuhr Grün: potentiell nutzbare Energie Rot: Verluste: a) durch unvollständige Absorption, T, b) Überschußenergie der Ladungsträger, DW = Ekin (verbleibt überwiegend im Halbleiter, thermische Relaxation) Impulsbilanz?

26 Technische Interprepation Die spektrale Empfindlichkeit SR( )=(q/h ).QE [A/W] beschreibt den Stromgenerator.

27 Strom-Spannungskennlinie: Beispiel c-si Solarzelle bei AM1.5g Bestrahlung MPP.. Punkt maximaler Leistungsabgabe (Maximum Power Point): Pmax=Umax jmax CFF.. Kurvenfüllfaktor (Curve Fill Factor): CFF=Pmax/(jKS ULL).. Konversionswirkungsgrad (Conversion Efficiency): =(CFF jks ULL)/Ee & Anpassungsverluste wenn R Umax/Imax

28 Zusammenfassung Der Energieübertrag zwischen Licht und Ladungsträger im Festkörper kann durch das Teilchenmodell beschrieben werden. Jedes elementare Lichtteilchen (Photon) mit hinreichend großer Energie kann den Übergang eines Elektrons zwischen zwei erlaubten Zuständen bewirken. Die Stromdichte des lichtgenerierten Stroms wächst linear mit der Intensität des eingestrahlten Licht sofern die Photonenenergie größer/gleich dem energetischen Abstand des Elektronenübergangs ist. Andernfalls ist sie Null. Die Spannung eines photovoltaischen Konverters ist durch den energetischen Abstand des Elektronenübergangs begrenzt. Für die elektrische Leistungsabgabe ist außer der Bestrahlungsstärke auch die spektrale Zusammensetzung der Lichtquelle maßgeblich.

29 Wirkungsgradbegrenzung nach Shockley-Queisser J. Appl. Phys. 32, 510 (1961); doi: / Bei dieser Betrachtung gehen die Autoren von einem pnübergang als photovoltaisches Element aus und führen eine detailierte thermodynamische Bilanz durch. Wesentlich bei der Betrachtung ist die Berücksichtigung der Temperatur der Solarzelle (bzw. deren Ladungsträger). Dies führt zu der Annahme eines schwarzen Strahlers der einen Anteil der eingestrahlten Energie selbst wiederum abstrahlt (abstrahlen muß). Mit diesem Ansatz verringert sich die elektrische Nutzenergie und sagt für AM1.5g eine maximale elektrische Leistung von knapp über 300W voraus. Auf diese Arbeit wird auch heute noch Bezug genommen