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1 Inhaltsverzeichnis: Thema Bereiche Seite Brückenschaltung Prinzip - Viertelbrücke - Halbbrücke - Vollbrücke - Übersicht Ausschlagmessbrücken -3 Messen nichtelektrischer Größen Prinzip - aktive Messwertaufnehmer - passive Messwertaufnehmer - Dehnungsmeßstreifen Aufbau un Anornung -5 Prinzip -5 Messwerterfassung in Brückenschaltung -5 Werkstoffe für Dehnungsmeßstreifen -6 Kenngrößen von Dehnungsmeßstreifen -6 Querrichtungsausehnung (Poison-Zahl) -7 Mechanische Spannung -7 Temperatureinflüsse bei DMS -8 (scheinbare Dehnung) Temperaturkompensation -8 Analoge Weg- un Winkelmessung Einsatzgebiete -8 Ausführungsformen -8 Ohmsche Weg- un Winkelmesser Schleifraht- oer Leitplastikpoti -9 Schaltung -9 Berechnung -9 Kenngrößen - Absoluter Gesamtfehler - Inuktive Weg- un Winkelmesser Aufbau un Prinzip - Kennlinie - Signalauswertung in er Messbrücke - Querankeraufnehmer - Ankermaterialien - Differential-Tauchanker-Spule - Trägerfrequenz-Messverstärker -3 Kennwerte -3 Kapazitiver Weg- un Winkelmesser Prinzip - Änerung es Plattenabstanes - relative Kapazitätsänerung - absolute Kapazitätsänerung - Signalauswertung in er Messbrücke -5 Differentialkonensator -5 Änerung er Plattenfläche -5 Füllstanshöhenmessung leitener -6 Flüssigkeiten Dickenänerung es Dielektrikums -6 Höhenänerung es Dielektrikums -7 Füllstanshöhenmessung nichtleitener Flüssigkeiten -7 Letzte Änerung: 5.7. Seite -

2 Brückenschaltung: 3 = Die Brücke ist abgeglichen.h. = V, 3 wenn = oer = 3 Als Vorraussetzung für ie größtmögliche Änerung er Brückenspannung bei Änerung es Wierstansverhältnisses muß gelten: = = 3 = = mit = Grunwierstan in Ω Viertelbrücke: oer 3 positiv veränerlich: = + oer 3 = + + oer 3 negativ veränerlich: = - oer 3 = - oer positiv veränerlich: = + oer = + oer negativ veränerlich: = - oer = - + Halbbrücke: un 3 positiv veränerlich: = + un 3 = + + positiv un 3 negativ veränerlich: = + un 3 = - positiv un negativ veränerlich: = + un = - + negativ un positiv veränerlich: = - un = + = + Vollbrücke: un 3 positiv, un negativ veränerlich: = +, 3 = +, = -, = - = Letzte Änerung: 5.7. Seite -

3 Letzte Änerung: 5.7. Seite -3

4 Messen nichtelektrischer Größen: Prinzip: Beim Messen nichtelektrischer Größen wir ie gemessene Größe auf ein elektrisches Signal abgebilet. Dies geschieht im Messwertaufnehmer. Über einen geeigneten Messverstärker wir as elektrische Signal so verstärkt, as auf em Ausgabegerät eine leicht abzulesene Messgröße erscheint. aktive Messwertaufnehmer: - Piezo-Element - Photo-Element - Thermoelement aktive Messwertaufnehmer benötigen keine Hilfsenergie. Sie erzeugen bereits ein elektrisches Signal. passive Messwertaufnehmer: -, L, - Dehnungsmeßstreifen - temperaturabhängige Wierstäne passive Messwertaufnehmer benötigen eine zusätzliche Hilfsenergie, um en Messwert in ein elektrisches Signal umzuwaneln. Letzte Änerung: 5.7. Seite -

5 Dehnungsmeßstreifen: Aufbau un Anornung: Metallische DMS bestehen entweer aus Wierstansrähten mit etwas µm Durchmesser, oer aus etwa µm icken Metallfolien. Halbleiter-DMS sin P-Siliziumscheiben mit etwa µm Dicke. Die DMS sin zwischen Träger- un Abeck-Kunststofffolie eingeschweißt un weren auf en Meßobjekten mit Spezialkleber fixiert. Prinzip: Ein Draht wir geehnt. Daurch veränert sich ie Länge l, er Queschnitt A un ie spezifische Leitfähigkeit = k k l = l l = l l = k l l l = k = k k = = Wierstansänerung in Ω = Grunwierstan in Ω = relative Wierstansänerung (Ohne Einheit!!) k = k-faktor = materialspezifische Empfinlichkeit (Ohne Einheit!!) = Dehnung = relative Längenänerung (Ohne Einheit!!) l = Längenänerung in m l = Grunlänge in m Messwertwerfassung in Brückenschaltung mit DMS: Viertelbrücke: oer 3 veränerlich: = k oer veränerlich: = k Halbbrücke: un veränerlich: = k ( + ) un 3 veränerlich: = k + 3 ( ) Sin un oer un veränerlich, so heben sich unter mstänen ie Änerungen auf!! Vollbrücke: Alle Wierstäne veränerlich: = k ( ) = Speisespannung er Brücke in V = Diagonalspannung in V k = k-faktor es Meßstreifen = Dehnung oer Stauchung es Meßstreifens Letzte Änerung: 5.7. Seite -5

6 Werkstoffe für Dehnungsmeßstreifen: Metallische Werkstoffe: Konstantan: Legierung aus 6% Kupfer (u) un % Nickel (Ni) 5 Temperaturbeiwert α = 3 K k-faktor k =, zulässige Dehnung: = mm max m Temperaturbereich: - 75 < T < 38 Karma: Legierung aus Nickel (Ni) un hrom (r) k-faktor k =, Temperaturbereich: T < 35 Platin-Iriium bzw. Platin: k-faktor k = 6 Temperaturbereich: T < Halbleiter: Germanium, Silizium: k-faktor k =.. stark temperaturabhängig (Eigenleitfähigkeit!!) Betriebsströme: Die Betriebsströme sin abhängig vom Trägermaterial Papierträger: I < 5 ma Phenolträger: I < 5 ma Kunststoffträger: I < ma Kenngrößen von DMS: Metall-DMS Halbleiter-DMS zulässige Dehnung bei µm / m relativem Linearitätsfehler <,% zulässige Dehnung bei µm / m µm / m relativem Linearitätsfehler < % Nennwierstan Ω, 35 Ω, 6 Ω Ω Zulässige Strombelastung ma bei 35 Ω ma zulässiger Biegeraius mm 3 mm Letzte Änerung: 5.7. Seite -6

7 Querrichtungsausehnung (Poisson-Zahl): Wir ein Werkstück in Längsrichtung geehnt oer gestaucht erfährt es, in Querrichtung zur anliegenen Kraft, eine Dehnung oer Stauchung. q = = q = q µ = q q = q = µ µ q = Querrichtungsehnung (Ohne Einheit!!) = Querlängenänerung (Breitenänerung) in m = Querlänge (Breite) in m µ = Poisson-Zahl (Ohne Einheit!!) = Dehnung (Ohne Einheit!!) Mechanische Spannung: Greift an einem Werkstück eine Kraft an, so entsteht im Werkstück eine Spannung. F σ = A F A = F = A σ σ σ = E σ = E σ E = M = F l W Quarat Quarat = b h b = 6 W h 6 h = WQuarat 6 b W Zyliner = π 3 = W Quarat π 3 M σ = W M W = M = σ W σ N σ = mechanische Spannung in mm F = Kraft in N A = Fläche in mm = Dehnung (Ohne Einheit!!) N N N E = Elastizitätsmoul in E Stahl = ; E Alu = 7 mm mm mm M = Biegemoment in Nm l = Länge es Hebels in m W Quarat = Flächenträgheits(Wierstans-)moment eines quaratischen Werkstücks in mm 3 b = Breite in mm ; h = Höhe in mm W Zyliner = Flächenträgheits(Wierstans-)moment eines zylinrischen Werkstücks in mm 3 = Durchmesser in mm Letzte Änerung: 5.7. Seite -7

8 Temperatureinflüsse bei DMS (Scheinbare Dehnung:) Temperatureinflüsse können bei er Anwenung von DMS zu großen Messfehlern führen. Mit er Temperatur können sich er spezifisch Wierstan es Wierstansrahtes, ie Länge es Meßobjektes un ie Länge es DMS änern. Daraus ergibt sich ie scheinbare Dehnung s S ( α α + α ) T = M DMS ρ Als Gegenmaßnahme kann schaltungstechnisch eine Temperaturkompensation mit einem Kompensations-DMS urchgeführt weren, oer ein geeigneter DMS ausgewählt weren. Für einen geeigneten DMS gilt: α = un α M α DMS P Wenn ie Beingungen erfüllt sin, spricht man von einem selbstkompensierenen DMS s = scheinbare Dehnung α M = Temperaturkoeffizient es Messobjektes α DMS = Temperaturkoeffizient es Dehnungsmeßstreifen α ρ = Temperaturkoeffizient es Messgitters Temperaturkompensation bei DMS: Ein Dehnungsmeßstreifen wir in Dehnungs- oer Stauchungsrichtung () un ein DMS wir um 9 gereht angebracht. () Daurch änert sich bei beien DMS urch ie Temperatureinwirkung er Wierstan gleich. Nur beim DMS, er in Dehnungsoer Stauchungsrichtung angebracht ist, wirkt noch zusätzlich eine Kraft. Weren nun beie DMS in eine Brückenschaltung geschalten, so kann man urch geeignete Verschaltung eine Temperaturkompensation erreichen. = + T = + T + F = Grunwierstan in Ω T = Wierstanänerung urch Temperatur F = Wierstanänerung urch Kraftwirkung Analoge Weg- un Winkelmessung: Einsatzgebiete: Hochauflösene Positionsmessung z.b. bei automatischer Drehbank, Ablängmaschinen, Werkzeugmaschinen, Spritzgießmaschinen un in er Halbleiterherstellung. Ausführungsformen: - ohmsche Aufnehmer - inuktive Aufnehmer - kapazitive Aufnehmer Letzte Änerung: 5.7. Seite -8

9 Ohmsche Weg- un Winkelaufnehmer: Schleifraht- oer Leitplastikpotentiometer: Material Schleifrahtpoti Als Material wir Silber-Palaium oer Silber-Gol verwenet. Bei Temperaturabhängigkeit wir auch Konstantan verwenet. Der Schleifer ist meist aus Gol um Korrosion zu verhinern. Leitplastikpoti Elektrisch leitener Kunststoff Aufbau Vorteil Schaltung: Auf einem mm starken isolierter Trägerraht befinet sich ein sehr ünner Wierstansraht. geringe Korrosion, leicht ziehbar, geringer Temperaturkoeffizient Grunschaltung Das Material wir in ein Glasfaserprofil eingezogen bessere Linearität, höhere Auslösung ESB im belasteten Fall im iealen Fall ( b ) gilt: x x = = + g a x = = = x + g x a = = = x + g im realen Fall gilt: i = = + g ESB = + a ESB = b + i b a = + b + i b a x b = x + i b x = Längenänerung in m x = Gesamtlänge es Poti a = Ausgangsspannung in V = Eingangsspannung in V ESB = Ersatzspannung im ESB in V, = Teilwierstäne in Ω g = Gesamtwiertstan in Ω i = Innenwierstan es ESB in Ω b = Belastungswierstan in Ω (Innenwierstan es Messgerätes) Letzte Änerung: 5.7. Seite -9

10 Kenngrößen von verschieenen ohmschen Weg- oer Winkelaufnehmern: Stabpoti ingpoti ingrohpoti Wenelpoti Meßspanne > 5 mm 35 7 bis 5 mrehungen eibungskraft bzw. eibungsrehmoment,3 N bis,3 N,3-3 Nm bis 3-3 Nm,3-3 Nm -3 Nm bis -3 Nm Stufigkeit urch Drahtwinungen (=Auflösung) 5 bis Winungen / mm bis Winungen / stufenlos bis 5 Winungen / Absoluter Gesamtfehler eines ohmschen Weg- un Winkelmessers: F = F ± F abs, g Lin Stuf F Lin f Lin Länge FLin = f Lin = % % Länge F Stuf = Länge Winungen F abs,g = absoluter Gesamtfehler F Lin = absoluter Linearitätsfehler f.s. (full Scale) F Stuf = absoluter Stufigkeitsfehler f Lin = relativer Linearitätsfehler in % Länge = Länge es Poti ( = x ) Winungen = Anzahl er Winungen es Poti Letzte Änerung: 5.7. Seite -

11 Inuktive Weg- un Winkelaufnehmer: Prinzip: L N = µ A l i Kern k L = mit k = N µ AKern l i L = Inuktivität in H N = Anzahl er Winungen µ = magnetische Felkonstante,57 6 Vs Am A Kern = Fläche es beweglichen Eisenkernes in m l i = Spulenlänge ohne Eisenkern in m (Luftspulenlänge) Die Inuktivität änert sich umgekehrt proportional zur Luftspulenlänge Signalauswertung in einer Meßbrücke: ( X ) ( X 3 ) ( X + X ) ( ) = + mit 3 = = ( X X ) ( X X ) = + Als Näherung gilt: 3 l l L = Vergleichsspule, Inuktivität in H X = Wechselstromwierstan von L in Ω L = Messwertaufnehmer, Inuktivität in H X = Wechselstromwierstan von L in Ω l = Längenänerung er Spule in m l = Länge er Spule in m = Diagonalspannung in V = Speisespannung in V Letzte Änerung: 5.7. Seite -

12 Querankeraufnehmer: Der Querankeraufnehmer wir verwenet, um berührungslos Wegstrecken bzw. Dicken zu messen. Zwischen Queranker (unten) un Spulenanker läuft as Material urch. Dieses erzeugt urch seine Dicke einen verschieen großen Luftspalt. Die Änerung es Luftspaltes wir als l aufgefasst. Das Material es Querankers hat Einfluß auf ie Änerung er Inuktivität. Queranker Weren Messing oer Kupfer, also elektrisch leitene aber nicht ferromagnetische Werkstoffe für en Queranker verwenet, so wir urch ie, im Queranker entstehenen Wirbelströme, as magnetische Fel geschwächt. Je kleiner er Luftspalt l wir, esto kleiner wir auch ie Inuktivität L. (Kurve ) Weren Weicheisenkerne verwenet, ie elektrisch leiten un ferromagnetisch sin, so wir er felschwächene Einfluss er Wirbelströme zum Teil mit em felstärkenen Einfluss es Ferromagnetismus kompensiert. (Kurve ) Weren Ferrite verwenet, ie eine geringe elektrische Leitfähigkeit aber ein sehr großes µ r haben, so entsteht urch en Queranker ein felstärkener Einfluss auf as Magnetfel. Daurch steigt L wenn er Luftspalt l kleiner wir. l (s) Differenzial-Tauchanker-Spule: Da ie Messwertaufnahme mit nur einem Messwertaufnehmer nicht linear ist, wir oft auch eine Differenzial-Tauchanker-Spule verwenet. Durch ie jeweils entgegengerichtete Längenänerung in en Spule wir eine Linearität hergestellt. konstante Empfinlichkeit!! ( X X ) ( X X ) = + l = l l = Längenänerung er Spule in m l = Länge er Spule in m = Diagonalspannung in V = Speisespannung in V Letzte Änerung: 5.7. Seite -

13 Meßschaltung mit Trägerfrequenz-Meßverstärker: Inuktive Weg- un Winkelaufnehmer weren mit einer Wechselspannung gespeist, amit ie Änerung er Lage es Eisenkerns ( l) in eine Spannungsänerung umgesetzt wir. Üblich sin Messverstärker mit einer Trägerfrequenz mit 5 khz. In er mechanischen Nullstellung weren kleine nsymmetrien von L un L bzw. un mit Hilfe es eingebauten Abgleich- bzw. Abgleich- kompensiert, amit ie Halbbrücke abgeglichen ist. Mit er Bewegung es Eisenkerns, z.b. nach oben, wir ie Brücke verstimmt un es entsteht eine Diagonalspannung, ie nun noch verstärkt wir. a = e l l Bei abgeglichener Brücke gilt: a = a = Spannung zwischen Punkt un Punkt 3 in V e = Spannung zwischen Punkt un Punkt 3 in V e Kennwerte von Inuktiven Wegaufnehmern: Typ W W W Nennweg ± mm ± mm ± mm Genauigkeitsklasse,5,5,5 Empfinlichkeit bei mv Nennweg in V Kleinster Messweg 3 mm (=Auflösung) mm mm Trägerfrequenz 5 khz 5 khz 5 khz Brückenspeisespannung 5 V 5 V 5 V Zulässige mgebungstemperatur Empfinlichkeit = = Änerung er Diagonalspannung Brückenspeisespannung Letzte Änerung: 5.7. Seite -3

14 Kapazitive Weg- un Winkelaufnehmer: Prinzip: Bei kapazitiven Weg- un Winkelaufnehmer kann mit 3 verschieenen Methoen eine Änerung er Kapazität hervorgerufen weren: - urch Änerung es Plattenabstanes - urch Änerung er Plattenfläche A - urch Änerung es Dielektrikums r Änerung es Plattenabstanes: E = = = E E E = Empfinlichkeit = Kapazität = Plattenabstan Die Empfinlichkeit ist inirekt proportional zu Die relative Kapazitätsänerung ist irekt proportional zur relativen Plattenabstansänerung: = = = = = Absolute Kapazitätsänerung: = r A + r A = r A = ( + ) A = r = Änerung er Kapazität in F = Kapazität in F = Änerung es Plattenabstanes in m = Plattenabstan in m = elektrische Felkonstante 8,85 r = Dielektrizitätszahl (Ohne Einheit!!) A = Plattenfläche in m As m Letzte Änerung: 5.7. Seite -

15 Kapazitive Weg- un Winkelmesser in er Messbrücke: X = X + X X Für = Grunkapazität von gilt als Näherung: a a = Kompensationskonensator in F X = Wechselstromwierstan von in Ω = Wegaufnehmerkonensator in F X = Wechselstromwierstan von in Ω = Diagonalspannung in V = Brückenspeisespannung in V a = Plattenabstan in m a = Abstansänerung in m Differentialkonensator: Durch ie Verwenung eines Differentialkonensators wir ie Nichtlinearität beseitigt. Er wir in einer Halbbrückenschaltung betrieben: a = a = Diagonalspannung in V = Brückenspeisespannung in V a = Abstansänerung in m a = Plattenabstan zwischen Mittelanzapfung un Außenplatte in m Änerung er Plattenfläche: Der Konensator hat seine max. Kapazität, wenn beie Platten (haben ie gleiche Fläche) genau gegenüber stehen. Wenn nun eine Platte bei gleichbleibenem Abstan a verschoben wir, so wir ie Kapazität kleiner. Es gilt: l l l = = b a ( l l) r = l l = Kapazität in F b = Breite er Platte in m l = Höhe er Platte in m, a = Abstan er Platten in m l = wirksame Länge für Plattenfläche in m As = elektrische Felkonstante 8,85, r = Dielektrizitätszahl (Ohne Einheit!!) m Letzte Änerung: 5.7. Seite -5

16 Füllstanshöhenmessung bei leitenen Flüssigkeiten: Bei ieser Messung wir auch as Prinzip er Plattenflächen verwenet. Die Konensatorfläche wir um so größer, je höher er Füllstan ist. Also wir auch ie Kapazität um so größer, je höher er Füllstan ist. Änerung er Dicke es Dielektrikum: Den Aufbau ieses Konensators kann man als eihenschaltung von zwei Konensatoren betrachten. Aus er Berechnungsformel ergibt sich folgene Formel: = + A r A = + A r mit = A = r + Diese Messmethoe wir zur Berührungslosen Messung von Schichticken bei Papier, Kunststoff, Fäen un aneren Nichtleitern verwenet. = Kapazität in F = elektrische Felkonstante 8,85 A = Plattenfläche in m = Gesamtabstan er Platten in m = Breite es Luftspalt zwischen Dielektrikum un Platte in m = Dicke es Dielektrikums in m r = Dielektrizitätszahl (Ohne Einheit!!) As m Letzte Änerung: 5.7. Seite -6

17 Änerung er Höhe es Dielektrikum: Den Aufbau ieses Konensators kann man als Parallelschaltung von zwei Konensatoren betrachten. Aus er Berechnungsformel ergibt sich folgene Formel: ( l l) l b r = + a a b b a = [ l l + ( l) ] r Absolute Kapazitätsänerung l l r l = + l l elative Kapazitätsänerung = Kapazität in F = elektrische Felkonstante 8,85 As m b = Breite er Platte in m a = Abstan er Platten in m l = Gesamtlänge er Platte in m l = Länge es Materials im Konensator in m r = Dielektrizitätszahl (Ohne Einheit!!) Füllstanshöhenmessung nichtleitener Flüssigkeiten: Je höher er Füllstan zwischen en Platten es Konensators ist, esto höher wir auch ie Kapazität es Konensators. Letzte Änerung: 5.7. Seite -7