Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau

Transkript

1 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Sommersemester August 2017 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Dauer: 140 Minuten Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben, Klingeln, Leuchten, Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

2 Aufgabe 1 Scherfestigkeit (15 min) An bindigen ungestörten Bodenproben wurden D-Versuche (Triaxialversuch) durchgeführt. Alle Proben wurden zunächst unter der Spannung σv=305 kpa isotrop konsolidiert. Anschließend wurden die Proben bei verändertem Seitendruck und konstanter Vorschubgeschwindigkeit bis zu einer Axialdehnung von ε1=15% belastet. Im Bild 1.1 sind die Hauptspannungsdifferenzen σ1-σ3 über der axialen Verformung ε1 aufgetragen. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Stellen Sie in einem (σ1+σ3) / 2; (σ1-σ3) / 2 Diagramm die Spannungspfade bis ε1=15% dar. Kennzeichnen Sie die jeweiligen Anfangs- und Endpunkte der Spannungspfade. 1.2 Zeichnen Sie die Grenzgeraden und geben Sie die Scherparameter c', φ' und φs' an. 1.3 Bestimmen Sie das Konsolidierungsverhältnis OCR der drei Proben. 1.4 Geben Sie für die untersuchten Bodenproben die Schergesetze von Coulomb und Krey/Tiedemann an. Bild 1.1:Arbeitslinien

3 Aufgabe 2 Setzungen (25 min) Ein bestehendes Produktionsgebäude soll um einen Neubau erweitert werden. In Bild 2.1 sind der Untergrundaufbau sowie die Belastungen und Abmessungen der beiden Gebäude dargestellt. Es sind folgende Punkte zu bearbeiten: 2.1 Ermitteln Sie unter den Punkten P1 und P2 in 20m Tiefe ab GOK die Vertikalspannungen vor Baubeginn des Neubaus sowie die Zusatzspannungen durch den geplanten Neubau. 2.2 Berechnen Sie die Setzung der Schluffschicht unter den beiden Punkten P1 und P2. Wie groß sind die Schiefstellung des Neubaus sowie die Horizontalverschiebung des Punktes P3? Bild 2.1: Ansicht und Grundriss des Alt- und Neubaus, unmaßstäblich

4 Aufgabe 3 Konsolidierung, Setzung (25 min) Der im Bild 3.1 dargestellte Untergrund soll im Rahmen einer Erweiterungsmaßnahme für eine industrielle Großanlage mit einer großflächigen Auflast von p = 100 kpa belastet werden. Zur Vorwegnahme von Setzungen wird vor der geplanten Maßnahme eine ebenfalls großflächige Auflast von p0 = 200 kpa aufgebracht. Bild 3.2 zeigt das Ergebnis eines Ödometerversuches an einer Probe aus der Schluffschichtmitte vor Aufbringen der Vorlast. Die Probe ist normalkonsolidiert. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1. Ermitteln Sie den Konsolidierungsbeiwert cv und den Durchlässigkeitsbeiwert k der Schluffschicht aus dem Ödometerversuch Wie lange muss die Ersatzauflast p1 auf dem Untergrund verbleiben, damit die Setzungen infolge der Auflast p0 bereits zu 75% vorweggenommen sind? Geben Sie die Gesamtsetzung zu diesem Zeitpunkt und die Verfestigungsgrade der Ton- und Schluffschicht an. Annahme ~, t t Nennen und erläutern Sie Möglichkeiten, die unter 3.2 berechnete Zeitspanne zu verkürzen. Bild 3.1: Untergrundaufbau mit charakteristischen Bodenparametern

5 Aufgabe 3 (1. Forts.) Konsolidierung, Setzung (25 min) Bild 3.2: Ödometerversuch an einer Schluffprobe, beidseitig entwässert, Probenhöhe 2 cm

6 Aufgabe 4 Grundbruch - Gleiten (20 min) In Bild 4.1 ist das Fundament eines Brückenpfeilers dargestellt. Die charakteristische Pfeilerkraft Fk = kn greift unter einem Winkel von 60 zur Horizontalen an. Für alle Nachweise ist die Pfeilerkraft Fk vereinfacht zu 100% als Verkehrslast anzusetzen. Die Resultierende infolge Eigengewicht des Fundamentes darf vereinfacht mittig in Pkt. M angesetzt werden. Es gilt Bemessungssituation BS-P. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Untersuchen Sie, ob mit einer Fundamentlänge von b = 3 m der Nachweis gegen Gleiten und gegen Grundbruch erfüllt ist. Für den Nachweis gegen Grundbruch darf der Erddruck vernachlässigt werden. 4.2 Welche Nachweise bzw. Berechnungen müssen noch durchgeführt werden? Bild 4.1: Querschnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten und Lasten

7 Aufgabe 5 Erddruck und hydraulischer Grundbruch (25 min) In einem Gezeitenhafen wird ein Geländesprung durch ein Spundwandbauwerk gesichert. In der Spundwand sind Öffnungen vorhanden (siehe Bild 5.1), so dass der Grundwasserspiegel mit dem Hafenwasserstand korrespondiert. Der Wasserstand im Pegel verändert sich nicht. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Geben Sie die Wasser- und Erddruckverteilung für Ebbe und Flut an. 5.2 Welche Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch besteht bei Ebbe? Bild 5.1: Querschnitt und charakteristische Bodenkennwerte, Maßstab 1:100

8 Aufgabe 6 Trägerbohlwand, Böschungsstandsicherheit (30 min) Ein Kanalgraben wird durch eine Trägerbohlwand (bt = 300mm) gesichert. Der Untergrundaufbau und ein Querschnitt sind in Bild 6.1 dargestellt. Es handelt sich um ein ebenes Problem. Durch die Oberflächenlast pk entstehen keine Porenwasserüberdrücke im Schluff. Es sind folgende Punkte zu bearbeiten: 6.1 Ermitteln Sie den Erddruck auf die Trägerbohlwand. Die Erddruckfigur soll nicht umgelagert werden. 6.2 Bestimmen Sie die Steifenkraft Sk sowie die Bodenauflagerreaktion Bk der Trägerbohlwand je laufenden Meter Baugrube. Nach den EAB kann von einer gelenkigen Lagerung der Träger im Boden ausgegangen werden. Der Angriffspunkt von Bk kann 1,2m unter der Kanalgrabensohle angenommen werden. 6.3 Berechnen Sie den größtmöglichen Trägerabstand senkrecht zur Zeichenebene unter Ansatz des charakteristischen Erdwiderstandes vor dem Trägerfuß. 6.4 Für den angegebenen Gleitkreis um den Mittelpunkt M ist die Geländebruchnachweis nach dem lamellenfreien Verfahren bei kreisförmigen Gleitlinien nach DIN 4084 zu ermitteln. Der Schwerpunkt der Teilfläche A1 ist in Bild 6.1 angegeben. Es gilt Bemessungssituation BS-T.

9 Aufgabe 6 Trägerbohlwand, Böschungsstandsicherheit (30 min) Bild 6.1: Untergrundaufbau und Querschnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten, Maßstab 1:100

10 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Wintersemester 2016/ März 2017 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Dauer: 140 Minuten Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben, Klingeln, Leuchten, Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

11 Aufgabe 1 Laboruntersuchungen (20 min) 1.1 An zwei Proben aus schluffigem Sand werden Durchlässigkeitsversuche durchgeführt. Der Versuchsaufbau ist in Bild 1.1 dargestellt. Für beide Versuche gilt: Probendurchmesser Standrohrabstand d = 6 cm Δs = 12 cm Wasserspiegelunterschied in den Standrohren Δh = 30 cm, Temperaturkorrektur-Faktor =,, mit: T in C Weitere Messdaten sind in Tabelle 1.1 eingetragen. Tabelle 1.1: Versuchsprotokoll Versuch Wassermenge Zeit Durchflussmenge kt Temperatur α k10 Nr. [cm 3 ] [min] [cm 3 /min] [m/sec] [ºC] [-] [m/sec] , ,0 Folgende Punkte sind zu bearbeiten: Ermitteln Sie die Durchlässigkeitsbeiwerte k10 aus den beiden Versuchen Die untersuchte Bodenprobe Nr. 1 hat nach dem Versuchsende einen Wassergehalt von w = 0,135 und eine Sättigungszahl von Sr = 0,96. Die Korndichte des Bodens beträgt ρs = 2,65 Mg/m 3. Ermitteln Sie: die Porenzahl die Trockendichte 1.2 Das Bild 1.2 zeigt die Absenkkurve eines Pumpversuches. Nach 24 Stunden blieb die abgepumpte Wassermenge konstant und betrug 1,5 m 3 /h. Ermitteln Sie anhand folgender Angaben den Durchlässigkeitsbeiwert des anstehenden schluffigen Sandes: Pegel 1: r1 = 6 m ; s1 = 2,1 m Pegel 2: r2 = 15 m ; s2 = 1,8 m

12 Aufgabe 1 (1. Forts.) Laboruntersuchungen (20 min) Bild 1.1: Durchlässigkeitsversuch mit konstanter Druckhöhe Bild 1.2: Feldversuch zur Ermittlung des Durchlässigkeitsbeiwertes einer schluffigen Sandschicht

13 Aufgabe 2 Grundbruch (20 min) In einem homogenen Sandboden wird eine Baugrube hergestellt. Die Baugrubenwand wird durch einen einfach gestützten, im Boden frei aufgelagerten Verbau gesichert. Zur Abstützung dienen Steifen mit einem Hilfsstreifenfundament (vgl. Bild 2.1). Bereits durchgeführte Spundwandberechnungen ergeben, dass auf die Steifen eine horizontale Kraft F = 80 kn/m wirkt. Der Sohlreibungswinkel für das Hilfsstreifenfundament ist für ein Ortbetonfundament anzusetzen. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1 Ermitteln Sie die Steifenkraft S. 2.2 Führen Sie mit Hilfe des Gleitnachweises eine Vordimensionierung der Fundamentbreite b durch. Es gilt Bemessungssituation BS-T. 2.3 Wie breit muss das Streifenfundament gewählt werden, damit die Sicherheit gegen Grundbruch für die Bemessungssituation BS-T erfüllt ist? Bild 2.1: Querschnitt durch das System (nicht maßstäblich), charakteristische Lasten und Bodenkennwerte

14 Aufgabe 3 Konsolidierung (25 min) Auf dem in Bild 3.1 dargestellten Untergrund soll kurzfristig Schüttgut gelagert werden. Zunächst wird eine großflächige Last von p = 120 kpa aufgebracht. Nach 3 Wochen wird diese Last auf p = 100 kpa reduziert, siehe Belastungsverlauf in Bild 3.2. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1 Berechnen Sie die Setzung der Geländeoberkante für den Zeitpunkt t = 3 Wochen. 3.2 Zeichnen Sie die Verteilung des Porenwasserüberdrucks in der Kleischicht für den Zeitpunkt t = 2 Wochen. 3.3 Zeichnen Sie die Verteilung des Porenwasserüberdrucks kurz vor (p = 120 kpa) und kurz nach (p = 100 kpa) dem Zeitpunkt t = 3 Wochen. 3.4 Berechnen Sie die Setzung der Geländeoberfläche für den Zeitpunkt t = 7 Wochen. Hinweis: Die Kleischicht ist vor dem Aufbringen des Schüttgutes normalkonsolidiert. Bild 3.1: Untergrundaufbau mit charakteristischen Bodenparametern Bild 3.2: Belastungsverlauf

15 Aufgabe 4 Erddruck, Wasserdruck (25 min) Eine Baugrube wird von einer Spundwand umschlossen. Im Untergrund stehen zwei getrennte Grundwasserspiegel GW1 und GW2 an. In der Sandschicht von - 4 m bis - 6 m ist das Grundwasser gespannt, siehe Bild 4.1. Außerhalb der Baugrube wirkt eine ständige Flächenlast von p = 20 kpa. Der Untergrund ist normalkonsolidiert. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Ermitteln Sie den hydraulischen Gradienten in den Punkten A und B. 4.2 Vor der Spundwand herrsche der passive, hinter der Spundwand der aktive Erddruckzustand. Berechnen Sie die Erd- und Wasserdruckverteilung entlang der Spundwand und stellen Sie beide graphisch dar.

16 Aufgabe 4 (1. Forts.) Erddruck, Wasserdruck (25 min) Bild 4.1: Querschnitt (M 1:50) mit charakteristischen Bodenkenngrößen

17 Aufgabe 5 Scherfestigkeit / Böschungsstandsicherheit (30 min) Eine Baugrubenwand wird als Widerlager für hydraulische Pressen verwendet, Bild 5.1. In Bild 5.2 sind die Arbeitslinien von Rahmenscherversuchen an Proben des anstehenden Bodens zusammengestellt. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Ermitteln Sie aus den Ergebnissen der Rahmenscherversuche die Scherparameter für das Schergesetz von Krey/Tiedemann. 5.2 Ermitteln Sie unter Annahme der Restscherfestigkeit die maximale Pressenkraft F, wenn der Boden sich gerade im Grenzgleichgewicht befindet. Es ist dabei der maßgebende Gleitfugenwinkel zu betrachten. Schätzen Sie für diesen Fall den Minimalwert der auftretenden Wandverschiebung ab. Hinweis: Die Wand verschiebt sich parallel, es ist ein ebenes Verformungsproblem zu betrachten. 5.3 Die Pressenkraft soll nun auf den Wert F = 1400 kn/m gesteigert werden. Dazu wird der Gleitkeil durch eine Flächenlast beschwert. Berechnen Sie die erforderliche Flächenlast q für den Fall, dass die Restscherfestigkeit zugrunde gelegt ist. Bild 5.1: Baugrube mit Pressenwiderlager Alle Proben sind unter der Auflast P = 980 N konsolidiert und unter verschiedenen Auflasten abgeschert. Die Abmessungen der Probe betragen im Grundriss: b x b = 7 x 7 cm. Bild 5.2: Ergebnisse der Rahmenscherversuche

18 Aufgabe 6 Setzungen (20 min) Zur Gründung einer Stütze ist ein quadratisches Einzelfundament mit den Seitenlängen a = b = 4 m vorgesehen (Bild 6.1). An Bodenproben der oberen beiden Bodenschichten (Sand und Ton) wurden in Laborversuchen die Druck-Setzungslinien anhand von Kompressionsversuchen bestimmt (Bild 6.2). Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 6.1 Berechnen Sie die effektiven Spannungen σ z in Abhängigkeit von z infolge Bodeneigengewicht vor Herstellen des Fundamentes sowie infolge der Fundamentbelastung (F und Fundamentkörper). Die rechnerische Grenztiefe ist zu ermitteln und die o.g. Spannungen sind bis zur Grenztiefe getrennt graphisch darzustellen. 6.2 Ermitteln Sie die Endsetzung des Fundamentes. EI= Bild 6.1: Örtliche Situation und Bodenprofil (unmaßstäbliche Skizze)

19 Aufgabe 6 (1. Forts.) Setzungen (20 min) Bild 6.2: Druck-Setzungs-Diagramme der Sand- und Tonschicht

20 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Sommersemester August 2016 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

21 Aufgabe 1 Scherfestigkeit (20 min) An wassergesättigten Proben eines gestörten bindigen Bodens werden drainierte Triaxialvesuche (D-Versuche) gefahren. Die Versuchsergebnisse sind in der Tabelle 1.1 zusammengestellt. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Beschreiben Sie kurz die Versuchsdurchführung. 1.2 Stellen Sie die Versuchsergebnisse in der Mohr schen Spannunsebene dar. 1.3 Welche Proben waren zu Beginn der Belastung überkonsolidiert? Geben Sie zu den Versuchen das jeweilige Konsolidierungsverhältnis OCR an. 1.4 Geben Sie das Schergesetz nach Krey/Tiedemann an und bestimmen Sie die zugehörigen Scherparameter. 1.5 Welche isotrope Konsolidierungsspannung wäre erforderlich, damit überkonsolidierte Proben des gleichen Bodens eine Kohäsion c=20kpa aufweisen? (Zeichnerische Lösung!) Tabelle 1.1: Versuch p [kpa] σ 3 [kpa] σ 1 [kpa] p = isotrope Konsolidierungsspannung σ 3 = konstante Seitenspannung während des Versuchs σ 1 = maximale Axialspannung (Peak Zustand)

22 Aufgabe 2 Böschungsstandsicherheit (15 min) Es soll die Standsicherheit einer Böschung entlang eines Gleitkreises mit dem Reibungskreisverfahren nach Krey (Lamellenfreies Verfahren bei kreisförmigen Gleitlinien nach DIN 4084) untersucht werden. Gleitkreis, Böschungsgeometrie und Bodenkennwerte sind im Bild 2.1vorgegeben. Es handelt sich um ein ebenes Problem. Berechnen Sie die Böschungsstandsicherheit nach DIN 1054 für eine horizontal wirkende Erdbebenbeschleunigung a = 1 m/s 2. Die Kraft aus Erdbebenbeschleunigung greift im Gleitkörperschwerpunkt S an. Es gilt Bemessungssituation BS-A. Bild 2.1: Böschungsgeometrie mit Gleitkreis und Bodenkennwerten, M 1:100

23 Aufgabe 3 Grundbruch (20 min) Ein quadratisches Fundament wird zentrisch durch die charakteristische Last V = 3,4 MN (ständige Einwirkung) belastet. In der Last V ist das Fundamenteigengewicht bereits berücksichtigt. Die Fundamentdicke und charakteristischen Bodenkennwerte sind im Bild 3.1 angegeben. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1 Geben Sie die Seitenlänge a des Fundamentes so an, dass gerade die Sicherheit für die Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054 gegen Grundbruch eingehalten wird. 3.2 Bestimmen Sie die Seitenlänge a des Fundamentes so, dass die Fundamentsetzung s = 2 cm beträgt. Als Grenztiefe kann die Unterkante der schluffigen Sandschicht angenommen werden. Bild 3.1: Querschnitt durch den Untergrundaufbau

24 Aufgabe 4 Erddruck, Spundwand, Pfähle (40 min) Eine Kaianlage wird aus einer biegesteifen Pfahlkopfplatte, einer Spundwand und einer Pfahlbockreihe hergestellt. Wasserstände, charakteristische Belastung, charakteristische Bodenkennwerte und ein Systemquerschnitt sind im Bild 4.1 dargestellt. Es gilt Bemessungssituation BS-P. In der angegebenen charakteristischen Eigenlast der Pfahlkopfplatte von G P = 420 kn/m ist das Eigengewicht des Bodens oberhalb der Pfahlkopfplatte sowie das Eigengewicht des linken Schenkels aus Beton bereits enthalten. Diese Pfahlkopfplatte mit der gesamten Eigenlast G P hat auf den Erddruck auf die Spundwand keinen Einfluss. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Ermitteln Sie die Erddruckverteilung an der Spundwand und an der Ersatzwand entlang Schnitt I-I (siehe Bild 4.1). Die Lastabtragung der Pfähle erfolgt nur in der unteren Sandschicht; eine Mantelreibung an den Pfählen ist in der Schluffschicht nicht vorhanden. Die Pfahlbockreihe hat somit keinen Einfluss auf die Belastung der Spundwand. 4.2 Berechnen Sie die Einbindetiefe t der Spundwand für freie Fußauflagerung nach dem Nomogrammverfahren von Blum und die horizontale Auflagerkraft im Punkt A. 4.3 Ermitteln Sie die Normalkraft der Spundwand am Spundwandkopf (Punkt A) und die Normalkräfte am Kopf der Pfähle 1 und 2 (Punkt B). Die Spundwand und die Pfähle sind als beidseitig gelenkig gelagert anzusehen.

25 Aufgabe 4 (1. Forts.) Erddruck, Spundwand, Pfähle (40 min) Bild 4.1: Querschnitt im Maßstab 1:100

26 Aufgabe 5 Erddruck (25 min) Ein zweistöckiges Tunnelbauwerk hat den im Bild 5.1 dargestellten Querschnitt. Die charakteristischen Bodenkennwerte des Untergrundes, die Grundwasserstände GW,links und GW,rechts sowie die Tunnelabmessungen sind angegeben. Das Eigengewicht des Tunnelbauwerks beträgt G = 400 kn/m (charakteristische, ständige Einwirkung). Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Ermitteln Sie den Erdruhedruck und den Wasserdruck auf die Tunnelwände. Stellen Sie die Erdruhedruck- und Wasserdruckverteilung graphisch dar. 5.2 Berechnen Sie die Auftriebssicherheit des Tunnelbauwerkes nach DIN 1054, wenn ein Versagen entlang der Gleitebenen I-I und II-II stattfindet. Es gilt Bemessungssituation BS-P. Bild 5.1: Querschnitt durch das Tunnelbauwerk im Maßstab M 1: 100; charakteristische Bodenkennwerte des Untergrundes

27 Aufgabe 6 Konsolidierung, Setzung (20 min) Im Rahmen eines Straßenbauprojektes wird eine normalkonsolidierte Schicht aus Ton mit Sand überschüttet. Die Schütthöhe beträgt H = 2 m (siehe Bild 6.1). Bild 6.2 zeigt das Spannungs-Dehnungs-Diagramm des anstehenden Tonbodens aus einem Laborversuch. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 6.1 Wie groß ist die Endsetzung der alten GOK infolge der großflächigen Überschüttung? Nach welcher Zeit werden 90 % dieser Setzung erreicht? 6.2 Wie groß ist die Setzung der alten GOK nach 14 Tagen? 6.3 Stellen Sie die Porenwasserdruckverteilungen in der Tonschicht zu den beiden Zeitpunkten t = 14 Tage und t = dar. 6.4 Nach Konsolidierung der Tonschicht infolge der großflächigen Überschüttung wird ein quadratisches Fundament in der Aufschüttung gegründet. Berechnen Sie die Setzungen des Fundaments unmittelbar nach Lastaufbringung, sowie nach Abschluss der Konsolidierung infolge der neuen Fundamentbelastung. Die Last P beträgt 1 MN, das Eigengewicht des Fundaments ist nicht in P enthalten. Bild 6.1: Querschnitt durch den Untergrundaufbau

28 Aufgabe 6 (1. Forts.) Konsolidierung, Setzung (20 min) Bild 6.2: Spannungs-Dehnungs-Diagramm des anstehenden Tonbodens aus einem Laborversuch

29 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Wintersemester 2015/ März 2016 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

30 Aufgabe 1 Triaxialversuch (15 min) An gestörten Bodenproben aus einem wassergesättigten, bindigen Boden wurden CU- Versuche durchgeführt. Die Proben wurden unter p isotrop konsolidiert. Nachdem die Drainage der Proben geschlossen war, wurde der Seitendruck σ 3 eingestellt und während des Versuchs konstant gehalten. Gemessen wurde die Axialspannung σ 1 und der Porenwasserüberdruck Δu. Die Versuchsergebnisse im Grenzzustand sind in der Tabelle 1.1 zusammengefasst. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Werten Sie zeichnerisch die Versuchsergebnisse in einem Mohr schen Diagramm aus und geben Sie die Scherparameter und das Schergesetz an für Auswertung in totalen Spannungen Auswertung in wirksamen Spannungen 1.2 Ist der Boden normal- oder überkonsolidiert? Geben Sie das Konsolidierungsverhältnis an. 1.3 Erläutern Sie in Stichworten den Unterschied zwischen CU- und D- Versuchen. Welche der in Aufgabenteil 1.1 ermittelten Scherparameter können auch mit D- Versuchen ermittelt werden? Tabelle 1.1: Versuch p [kpa] σ 3 [kpa] σ 1 [kpa] Δu [kpa]

31 Aufgabe 2 Setzungsberechnung (30 min) Ein Gebäude soll flach auf einer lastverteilenden Bodenplatte gegründet werden. Die Abmessungen des Gebäudes und die Bodenkennwerte des Baugrundes sind im Bild 2.2 angegeben. Die Gründungsplatte des Gebäudes darf als schlaffe Lastplatte betrachtet werden. In unmittelbarer Nähe des Gebäudes verläuft im Untergrund eine Rohrleitung. Die Spannungsausbreitung im Untergrund wird durch die flexible Rohrleitung nicht beeinflusst. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1 Geben Sie die Verteilung der Vertikalspannung infolge Bodeneigengewicht unter dem Punkt A bis zum Felshorizont an. 2.2 Ermitteln Sie unter dem Punkt A die vertikalen Zusatzspannungen aus der Gebäudelast bis zur Grenztiefe z gr. (Sinnvolle Schichtunterteilung anwenden, mit Einzelschichtdicke d i 2 m im Sand und d i 4 m im Kies) 2.3 Bestimmen Sie die Setzung der Rohrleitung unter dem Punkt A infolge der Gebäudelast. Verwenden Sie für die Setzungsberechnung das in Bild 2.1 angegebene Druck-Porenzahl-Diagramm (e-ln '/ 0 Diagramm). 2.4 Im Punkt C soll auf der Geländeoberfläche eine näherungsweise punktförmige, vertikale Einzellast P abgesetzt werden. Wie groß darf die Last P werden, damit die von ihr auf die Rohrleitung ausgeübte, maximale, vertikale Zusatzspannung höchstens 10% der Vertikalspannung aus Bodeneigengewicht erreicht? e 0,72 0,71 0,7 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0, '/ 0 mit 0 = 10 kpa Bild 2.1: Druck-Porenzahl-Diagramm für die schluffige Sandschicht

32 Aufgabe 2 (1. Forts.) Setzungsberechnung (30 min) Bild 2.2: Grundriss (oben) und Querschnitt mit Baugrundaufbau (unten) (unmaßstäblich)

33 Aufgabe 3 Spundwand (25 min) Der in Bild 3.1 dargestellte Geländesprung soll durch eine verankerte Spundwand gesichert werden. Die charakteristischen Bodenkennwerte sind angegeben. Das skizzierte Problem ist als eben zu betrachten. Es gilt Bemessungssituation BS-T. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1 Ermitteln Sie die Wasser- sowie Erddruckverteilung auf die Spundwand und stellen Sie diese zeichnerisch dar. 3.2 Bestimmen Sie die Einbindetiefe t der Spundwand und wählen Sie ein geeignetes Spundwandprofil. 3.3 Prüfen Sie, ob die geplante Ankerlänge von 11 m eine ausreichende Sicherheit gegen Versagen in der tiefen Gleitfuge bietet. Bild 3.1: Spundwand und Bodenaufbau (Maßstab 1:100)

34 Aufgabe 4 Grundwasserabsenkung (25 min) Zur Wasserversorgung einer Baustelle ist die Wasserentnahme aus einem Einzelbrunnen vorgesehen. Die Anlage ist im Bild 4.1 dargestellt. Die Wasserspiegelhöhe am Brunnen beträgt h 0 = 5 m. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Für die Anlage ist eine Betriebsdauer von drei Jahren geplant. Welcher Brunnenradius r 0 ist vorzusehen, damit zu jedem Zeitpunkt der Betriebsdauer mindestens 150 Liter Wasser pro Minute gefördert werden können? Dabei ist auch die Brunnenergiebigkeit zu berücksichtigen. Das Grenzgefälle am Brunnen beträgt nach Sichardt In 500 m Entfernung zur Brunnenachse befindet sich ein Teich, dessen Wasserspiegel mit dem Grundwasserhorizont korrespondiert und dessen Oberfläche im Vergleich zur Brunnenentfernung vernachlässigbar ist. Der Brunnenradius r 0 beträgt 0,2 m. Nach welcher Zeit ist der Wasserspiegel im Teich bis zum Teichgrund abgesenkt? Hinweis: Aufgabenteil 1 und 2 sind unabhängig voneinander zu lösen. Bild 4.1: Querschnitt (unmaßstäblich)

35 Aufgabe 5 Strömung, Konsolidierung (25 min) Ein geschichteter Untergrund ist im Bild 5.1 mit den zugehörigen Bodenparametern dargestellt. Der freie Grundwasserspiegel steht in der oberen Sandschicht 1 m unter GOK an. Das Grundwasser in der unteren Sandschicht ist gespannt, siehe Standrohrwasserspiegel. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Geben Sie die Wasserdruckverteilung mit der Tiefe z bis 10 m unter GOK an. 5.2 Bestimmen Sie in der Schluffschicht die spezifische Strömungskraft f s und den hydraulischen Gradienten i. 5.3 Eine Messung der vertikalen Sickerwassermenge durch die Schluffschicht ergab den Wert q = 0,25 l/(m 2 Tag). Berechnen Sie hieraus den Wert der Durchlässigkeit k f für die Schluffschicht. 5.4 Der Untergrund wird zur Vorwegnahme von Setzungen großflächig überschüttet. Die Auflast beträgt p = 50 kn/m Geben Sie die Porenwasserüberdruckverteilung in der Schluffschicht unmittelbar nach Aufschüttung und zwei Wochen nach erfolgter Aufschüttung an Geben Sie den Verfestigungsgrad und die Zusammendrückung der Schluffschicht zwei Wochen nach erfolgter Aufschüttung an. Bild 5.1: Untergrundaufbau mit charakteristischen Bodenparametern

36 Aufgabe 6 Geländebruchsicherheit (20 min) Im Bild 6.1 ist der Querschnitt einer Baugrube dargestellt. Die charakteristischen Bodenkennwerte angegeben. Überprüfen Sie die Geländebruchsicherheit nach DIN 1054: mit dem Lamellenverfahren nach BISHOP. Die Ankervorspannung beträgt F w,k = 375 kn, Ankerabstand a = 2,5 m. Es gilt Bemessungssituation BS-T. Weitere Angaben zu den Lamellen: Lamelle Nr.: Fläche [m²] 1 0,82 2 2,35 3 5,73 4 8, , ,82 7 7,48 8 2,0

37 Aufgabe 6 (1. Forts.) Geländebruchsicherheit (20 min) Bild 6.1: Baugrubenwand mit Gleitkreis, Maßstab 1:100

38 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Sommersemester September 2015 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

39 Aufgabe 1 Proctorversuch (20 min) Für die mineralische Dichtung einer Deponie ist der Einbau von Ton vorgesehen. Proctorversuche an Proben aus dem Material ergaben die in Tabelle 1.1 zusammengestellten Versuchsergebnisse. Die Korndichte beträgt ρ s = 2,72 g/cm 3. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Ermitteln Sie die Proctorwerte ρ Pr und w Pr. 1.2 Die mineralische Dichtung hat im verdichteten Zustand die Parameter: Verdichtungsgrad D Pr = 101 % Wassergehalt w = w Pr 2 %. Überprüfen Sie, ob die Forderung n a 5 % im verdichteten Zustand erfüllt ist, wobei n a der mit Luft gefüllte Porenanteil ist. 1.3 Der Ton wird mit einem Wassergehalt w = w Pr 6 % und einer Wichte γ = 19,2 kn/m 3 angeliefert und soll so aufbereitet werden, dass im verdichteten Zustand w = w Pr + w erreicht ist. Ermitteln Sie die Wassermenge ΔV w in Liter, die je m 3 verdichteten Bodens zugegeben werden muss. Die mineralische Dichtung soll D Pr = 97 % aufweisen. Tabelle 1.1. Ergebnisse des Proctorversuchs Bestimmung der Feuchtdichte Versuch m f + m z [g] , m f [g] ρ [g/cm 3 ] Bestimmung des Wassergehalts und der Trockendichte Versuch m f + m B [g] 2642,8 2891,8 2773, ,8 m d + m B [g] ,1 2467, ,8 m B [g] 886,5 886,2 858, ,8 m d [g] m W [g] w [%] ρ d [g/cm 3 ] m f : Masse der feuchten Probe m z = 5943 [g] Masse des Versuchszylinders m B : Masse des Behälters V z = 946,3 [cm 3 ] Volumen des Versuchszylinders

40 Aufgabe 1 (1. Forts.) Proctorversuch (20 min) Lösungsblatt zur Aufgabe 1 ρ d [g/cm 3 ] 1,8 1,75 1,7 1,65 1, w [%]

41 Aufgabe 2 Konsolidierung, Scherfestigkeitsparameter (30 min) Ein geschichteter normalkonsolidierter Baugrund (Bild 2.1) wird im Rahmen einer Baumaßnahme durch eine Auflast p 0 belastet. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1 Nach welcher Zeit t 1 ab Aufbringen von p 0 stellt sich ein Verfestigungsgrad 090, in der tonigen Schluffschicht ein? 2.2 Um welchen Betrag s ist die Schluffschicht nach der Zeit t 1 infolge p 0 zusammengedrückt worden? 2.3 Aus der Mitte der Schluffschicht wurden zum Zeitpunkt t 1 ungestörte Proben für Triaxialversuche nach DIN entnommen. Es wurden jeweils drei Einzelversuche als CU-Versuche und als D-Versuche durchgeführt. Die Proben wurden in den CU-Versuchen unter der Spannung v z isotrop konsolidiert. In den D-Versuchen betrug die Vorlastspannung v 4 z. Hierbei ist z die wirksame Spannung zur Zeit t 1 in der Schichtmitte der Schluffschicht. Die Ergebnisse der Triaxialversuche im Peak-Zustand sind in den folgenden Tabellen 2.1 und 2.2 zusammengestellt. Tabelle 2.1: Versuchsreihe A, CU-Versuche mit der Vorlast Versuch-Nr. 3 [kpa] 1 [kpa] u [kpa] v z Tabelle 2.2: Versuchsreihe B, D-Versuche mit der Vorlast 4 Versuch-Nr. ' 3 [kpa] ' 1 [kpa] Ermitteln Sie anhand der Versuchsergebnisse: den c u -Wert der undrainierten Proben aus Versuchsreihe A die Scherfestigkeitsparameter und c für wirksame Spannungen anhand der Ergebnisse aus den CU-Versuchen den Winkel s der Gesamtscherfestigkeit aus den Ergebnissen der D- Versuche. v z Hinweis: Falls z nicht ermittelt wurde, so ist 200kPa anzunehmen (Teil 2.3). z

42 Aufgabe 2 (1. Forts.) Konsolidierung, Scherfestigkeitsparameter (30 min) Bild 2.1: Baugrundaufbau mit charakteristischen Bodenkennwerten

43 Aufgabe 3 Setzung, Verkantung, Grundbruch (30 min) Ein quadratisches Einzelfundament wird durch eine unter 80 o geneigte Einzelkraft R (ständige charakteristische Einwirkung) belastet, siehe Bild 3.1. Es gilt Bemessungssituation BS-P. Das Fundamenteigengewicht kann vernachlässigt werden. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1 Ermitteln Sie aus der angreifenden Einzellast R die resultierenden Momente M x, M y und M z und berechnen Sie die Sohlspannung an den vier Eckpunkten. 3.2 Wie groß ist die mittlere Setzung des Fundamentes und mit welchen Verkantungen ist zu rechnen? Die Aushubentlastung kann vernachlässigt werden. 3.3 Führen Sie den Gleitsicherheitsnachweis. Der Erdwiderstand kann vernachlässigt werden. 3.4 Führen Sie den Nachweis gegen Grundbruch.

44 Aufgabe 3 (1. Forts.) Setzung, Verkantung, Grundbruch (30 min) R= 1 MN e x = 0,6 m 80 o 0 m 1,5 m 2,5 m z e x = 0,6 m e y = 0,4 m R x x GW ,5 m Charakteristische Bodenkenngrößen y 2,5 m S,u γ =19 kn/m 3 γ =11 kn/m 3 φ = 35 o c = 10 kpa E s =50 MPa Bild 3.1

45 Aufgabe 4 Trägerbohlwand (25 min) Eine 8 m tiefe Baugrube ist mit einer einfach ausgesteiften Trägerbohlwand gesichert (siehe Bild 4.1). Die Einbindetiefe der Bohlträger aus Profilen HEB 300 beträgt tg = 2,50 m, ihr Abstand untereinander at = 2,50 m. In Höhe der Baugrubensohle steht Grundwasser an. Die charakteristischen Bodenkennwerte des mitteldicht gelagerten Sandes betragen: Wichten: γ / γ = 18,0 / 9,0 kn/m³ Scherfestigkeit: ϕ = 35,0 Auf der Geländeoberfläche ist eine Nutzlast von pk = 10,0 kn/m² anzusetzen. Als Lastfigur für den aktiven Erddruck von Geländeoberkante bis Baugrubensohle ist ein abgetrepptes Rechteck gemäß Bild 4.1 zu wählen. Die Lastordinate beträgt eah,k = 24,6 kn/m². Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Ermitteln Sie den maßgebenden Erdwiderstand vor der Trägerbohlwand unter Berücksichtigung des Trägerabstandes und daraus einen gemittelten Ersatzerdwiderstandsbeiwert für eine durchgehende Wand. 4.2 Prüfen Sie nach, ob die Einbindetiefe für eine freie Auflagerung im Boden ausreicht. Hierfür darf vereinfacht ab Baugrubensohle der aktive Erddruck zu Null angenommen werden. Bild 4.1: Trägerbohlwand (unmaßstäblich)

46 Aufgabe 5 Böschungsstandsicherheit (15 min) Ein natürlicher Hang mit dem Neigungswinkel β = 30 hat sich bisher als standsicher erwiesen. Der anstehende Untergrund besteht aus einer 2,0 m dicken Lehmschicht, darunter steht Fels an. Von dem Lehm sind folgende charakteristischen Bodenkenngrößen bekannt: Wichte: Scherfestigkeit: γ = 20,0 kn/m³ ϕ = 22,5 ; c = 10 kn/m² Wegen der geklüfteten Oberfläche des anstehenden Felsuntergrundes kann eine gute Verzahnung mit der Lehmschicht angenommen werden. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Ermitteln Sie mit Hilfe eines Bodenkörpers von der Breite b = 1,0 m und der Höhe h = 2,0 m die Standsicherheit gegen Abgleiten der Lehmschicht. Es gilt Bemessungssituation BS-P. 5.2 Wie groß müsste die Kohäsion c sein, wenn bei gleichzeitigem Vorhandensein einer großflächigen Verkehrslast von pk = 10 kn/m² die Böschungsstandsicherheit für die Bemessungssituation BS-P gerade erfüllt ist? Bild 5.1: Querschnitt durch die Böschung

47 Aufgabe 6 Sickerströmung (20 min) Ein Fluss soll durch eine Staumauer aufgestaut werden. Die Abmessungen und der Untergrundaufbau sind im Bild 6.1 dargestellt. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 6.1 Zeichnen Sie ein Strömungsnetz mit 3 Stromröhren und ermitteln Sie daraus die unter der Staumauer durchsickernde Wassermenge Q in [m³/h] pro laufenden Meter. 6.2 Ermitteln Sie aus dem Stromliniennetz die Wasserdrücke auf das Wehr und zeichnen Sie die Wasserdruckverteilung auf die gesamte Wand entlang der Punkte A-B-C-D- E-F-G-H-I. 6.3 Führen Sie den Nachweis gegen Kippen. Nehmen Sie hierfür eine vereinfachte lineare Wasserdruckverteilung an. Der Wasserdruck rechts entlang der Punkte I-H-G kann hierfür auf der sicheren Seite liegend vernachlässigt werden. Es gilt Bemessungssituation BS-P. Bild 6.1: Querschnitt durch die Staumauer (Zur Bearbeitung der Aufgabe bitte nachfolgendes Lösungsblatt im Maßstab M 1:100 verwenden.)

48 Aufgabe 6 (1. Forts.) Sickerströmung (20 min) Lösungsblatt für das Strömungsnetz im Maßstab 1 : 100

49 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Wintersemester 2014/ März 2015 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

50 Aufgabe 1 Laborversuche (20 min) Für einen Sand sowie einen Schluff sind Materialparameter zu bestimmen. Im Laboratorium wurden Indexversuche durchgeführt. Ergebnisse sind in den Tabellen 1.1 bis 1.4 zusammengestellt und sollen ausgewertet werden. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Ermitteln Sie mit Hilfe der Werte in den Tabellen 1.1 und 1.2 die beiden Parameter Lagerungsdichte D und bezogene Lagerungsdichte I D des Sandes. Welchen Wert w max kann der Wassergehalt für die untersuchte Probe maximal annehmen? 1.2 Ermitteln Sie anhand der Tabellen 1.3 und 1.4 für einen natürlichen Wassergehalt von 30% die Zustandsgrenzen sowie die Konsistenz- und Plastizitätszahl des Schluffes. Weiterhin sind die Zustandsform zu beschreiben und der Boden nach dem Plastizitätsdiagamm von Casagrande zu benennen. 1.3 Ein homogenes Gemisch aus 30 Massen-% Schluff mit w = 10% und 70 Massen-% Sand mit w = 25% wird lagenweise eingebaut und verdichtet. Im verdichteten Zustand beträgt die Trockendichte d = 1,70 Mg/m 3. Ermitteln Sie den mit Luft gefüllten Porenanteil des Gemischs n a sowie diejenige Wassermenge, die dem Gemisch zugegeben werden muss, um eine volle Sättigung mit S r = 1 zu erreichen. Für die Korndichte gilt: s = 2,70 Mg/m 3. Tabelle 1.1: Lockerste Lagerung Versuch m d + m T [g] 1410, , , , ,00 m d [g] 627,80 634,80 629,80 624,80 630,80 d [g/cm 3 ] 1,419 1,435 1,424 1,412 1,426 Volumen des Versuchszylinders V = 442,40 [cm 3 ] Gewicht des Versuchszylinders m T = 782,20 [g] Korndichte s = 2,65 [g/cm 3 ] Porenanteil n = 0,459 [ ]

51 Aufgabe 1 (1. Forts.) Laborversuche (20min) Tabelle 1.2: Dichteste Lagerung Versuch s i [cm] 2,81 2,75 2,83 2,80 Volumen des Versuchszylinders V = 442,70 [cm 3 ] Durchmesser des Versuchszylinders D = 7,10 [cm] Trockengewicht der Probe m d = 461,70 [g] Plattendicke d = 1,50 [cm] Tabelle 1.3: Fließgrenze Versuch Schlaganzahl m + m T [g] 79,00 72,25 62,00 70,00 61,00 m d + m T [g] 76,25 69,32 58,71 66,13 57,99 m T [g] 69,50 62,75 52,00 57,75 50,75 m w [g] 2,75 2,93 3,29 3,87 3,01 m d [g] 6,75 6,57 6,71 8,38 7,24 w [%] 40,74 44,60 49,03 46,18 41,57 Tabelle 1.4: Ausrollgrenze Versuch m + m T [g] 62,14 54,90 57,78 59,23 58,92 m d + m T [g] 61,89 54,67 57,40 58,88 58,45 m T [g] 60,68 53,61 55,60 57,05 56,15 m w [g] 0,25 0,23 0,38 0,35 0,47 m d [g] 1,21 1,06 1,80 1,83 2,30 w [%] 20,66 21,70 21,11 19,13 20,43

52 Aufgabe 2 Konsolidierung (20 min) Um die Scherfestigkeit einer Schluffschicht zu erhöhen, wird der im Bild 2.1 dargestellte Untergrund großflächig überschüttet. Vor der Aufschüttung weist der anstehende normalkonsolidierte Schluff in Schichtmitte eine undrainierte Kohäsion von c u0 = 30 kpa auf. Im Labor wurde mit einer 2 cm dicken, beidseitig entwässerten ungestörten Schluffprobe der Verfestigungsgrad = 70% nach t = 30 min erreicht. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1 Nach welcher Zeit wird der geforderte Wert der undrainierten Kohäsion von c u = 50 kpa bei einem Verfestigungsgrad = 50% erreicht? Wie hoch muss dann die Aufschüttung ( = 21 kn/m 3 ) sein? 2.2 Berechnen Sie die Setzung der ursprünglichen GOK, die nach der unter 2.1 ermittelten Zeit auftritt und geben Sie die Endsetzung unter der Überschüttungslast an. Hinweis: Es ist von einem konstanten mittleren Zusammendrückungsmodul E m auszugehen. Bild 2.1: Schnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten

53 Aufgabe 3 Setzung, Grundbruch (30 min) Auf dem im Bild 3.1 dargestellten Untergrund soll eine Fabrikhalle errichtet werden. Die Lasten werden zentrisch über quadratische Einzelfundamente in den Baugrund abgetragen. Die Stützenreihen A, B und C haben einen Achsabstand von 20 m senkrecht zur Zeichenebene. Wechselwirkung der Fundamente braucht nicht berücksichtigt zu werden. Da eine spätere Aufstockung der Halle vorgesehen ist, wird für die Einzelfundamente eine erhöhte Grundbruchsicherheit gefordert. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054: Der erforderliche erhöhte Teilsicherheitsbeiwert für den Grundbruchwiderstand beträgt R,v = 2,0. Die Setzungsdifferenz zwischen den Stützenreihen darf maximal 3,0 cm betragen. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1 Ermitteln Sie die erforderlichen Fundamentabmessungen in den Stützenachsen A und B, um die geforderte erhöhte Grundbruchsicherheit zu gewährleisten. Das Eigengewicht der Einzelfundamente ist näherungsweise durch die angegebene charakteristische Stützenlast (ständige Lasten) erfasst. 3.2 Ermitteln Sie den erforderlichen Zusammendrückungsmodul Em des schluffigen Sandes unter Berücksichtigung des geforderten Setzungskriteriums s = 3 cm. Die Grenztiefe kann für die Stütze A mit zgr.,a = 4,8 m und für die Stütze B mit zgr.,b = 7,2 m angenommen werden. 3.3 Bei der späteren Erweiterung der Halle soll kurzzeitig eine Bauhilfslast Fy,k = 100 kn über die Fundamente der Stützenachse A abgetragen werden (siehe Bild 3.1). Hierfür gilt Bemessungssituation BS-T. Die Last greift 2,50 m oberhalb der Fundamentunterkante an. Es sollen keine seitlichen Erddrücke auf das Fundament berücksichtigt werden. Führen Sie den Nachweis gegen Grundbruch. Bild 3.1: Querschnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten und Lasten (unmaßstäblich)

54 Aufgabe 4 Spundwand (35 min) Ein Hafenbecken ist von Spundwänden umschlossen. Der Wasserspiegel liegt seit langem bei - 4,0 m. Im Bild 4.1 ist ein Schnitt durch die Ufereinfassung sowie die Untergrundsituation dargestellt. Der Spundwandfuß ist als frei gelagert dimensioniert. Die Verankerung erfolgt über Spundwandanker, die mit Ankertafeln gesichert sind. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054: Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Ermitteln Sie die Wasser- sowie die Erddruckverteilung auf die Spundwand und stellen Sie diese zeichnerisch dar. 4.2 Überprüfen Sie, ob die vorgegebene Ankerlänge la = 12 m ausreichend ist. Aus der statischen Bemessung ergab sich eine Ankerkraft FA,k = 150 kn/m. Die Einbindetiefe der Spundwand beträgt t = 1,7 m. 4.3 Wegen einer defekten Schleuse in der Hafeneinfahrt sinkt der Wasserspiegel im Hafenbecken um 5,0 m ab. Wie wirkt sich dieser Lastfall auf die Bodenwichten aus? Geben Sie die geänderten Wichten der Bodenschichten an. Welche Kräfte ändern sich im Vergleich zu 4.2? (Mit Angabe von größer oder kleiner im Vergleich zu 4.2)

55 Aufgabe 4 (1. Forts.) Spundwand (35 min) Aufgabe 4 (1. Forts.) Spundwand (35 min)

56 Aufgabe 4 (2. Forts.) Spundwand (35 min) Bild 4.2: Hinweis zur Lage der Ersatzwand bei Ankertafeln

57 Aufgabe 5 Pfahlgründung (15 min) Ein Gebäude soll auf Fertigrammpfählen gegründet werden, siehe Bild 5.1. Es werden geschlossene Stahlrohre mit einem Durchmesser D = 60 cm verwendet. Die Länge der Pfähle ab Unterkante Bodenplatte beträgt 15 m. 5.1 Ermitteln Sie die Pfahllasten des Systems. 5.2 Ermitteln Sie den Bemessungswert des Pfahlwiderstandes eines Pfahles aus der Pfahlreihe P1 und eines Pfahles aus der Pfahlreihe P2 mit Hilfe der Erfahrungswerte der EA-Pfähle. Es gilt Bemessungssituation BS-P. Bild 5.1: Querschnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten und Lasten, Maßstab 1:200

58 Aufgabe 6 Geländebruchsicherheit (20 min) Im Bild 6.1 ist der Querschnitt einer Baugrubenwand dargestellt. Die Lage der 2 Grundwasserstände GW1 und GW2 sowie die Bodenschichten mit charakteristischen Bodenkennwerten sind angegeben. Überprüfen Sie die Geländebruchsicherheit nach DIN 1054: mit dem Lamellenverfahren nach BISHOP. Die Ankervorspannung beträgt Fw,k = 150 kn/m. Es gilt Bemessungssituation BS-T.

59 Aufgabe 6 (1. Forts.) Geländebruchsicherheit (20 min)

60 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Sommersemester September 2014 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronische Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

61 Aufgabe 1 Kompressionsversuch (25 min) Aus dem im Bild 1.1 dargestellten homogenen Untergrund wird aus 4 m Tiefe eine ungestörte Bodenprobe entnommen. Der Untergrund ist normalkonsolidiert. An dieser Probe wird ein Kompressionsversuch durchgeführt, dessen Ergebnis in Form von Zeit- Setzungskurven im Bild 1.2 wiedergegeben ist. Probeneinbaudaten sind im Text zu Bild 1.2 angegeben. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Geben Sie für die drei Laststufen im Bild 1.2 die Größe der Sofortsetzungen und Primärsetzungen an. 1.2 Zeichnen Sie das Druck-Setzungsdiagramm und ermitteln Sie den mittleren Steifemodul E S des Bodens für jede Laststufe. 1.3 Bestimmen Sie die Anfangsporenzahl e 0 im Kompressionsversuch und zeichnen Sie das halblogarithmische Druck-Porenzahl Diagramm. Geben Sie den Kompressionsbeiwert C C an. 1.4 Ermitteln Sie für die 2. Laststufe die Verfestigung-Zeit Kurve (μ - t 1/2 -Kurve). Die wirksame Spannung liegt im Bereich 100 kpa < σ < 150 kpa. Nach welcher Zeit t in der 2. Laststufe beträgt die über die Probendicke gemittelte, wirksame Spannung 120 kpa? 1.5 Geben Sie die Porenzahl e, den Steifemodul E S und die Sättigungsdichte ρ r einer Bodenprobe in der im Bild 1.1 angegebenen Entnahmetiefe an. Einbaudaten der ungestörten Probe: Auflastspannung: σ 0 = 50 kpa Sättigung: S r = 1 Probenhöhe: h = 20,1 mm Probendurchmesser: d = 71,5 mm Trockene Probenmasse: m d = 129,74 g Korndichte: ρ s = 2,69 Mg/m³ Probe entwässert beidseitig. Auflastspannung in den Laststufen: 1. Laststufe: σ = 100 kpa 2. Laststufe: σ = 150 kpa 3. Laststufe: σ = 250 kpa

62 Aufgabe 1 Kompressionsversuch (25 min) U, s OCR = 1 S r = 1 ρ s = 2,69 Mg/m³ k = 10-5 m/s Bild 1.1 Untergrundaufbau Bild 1.2 Zeit-Setzungskurven

63 Aufgabe 2 Setzungen und Grundbruch (25 min) Auf ein Fundament wirkt außer einer ständigen zentrischen Last, in der das Eigengewicht bereits enthalten ist, auch eine ständige horizontale Einzellast in Höhe der Geländeoberkante. Bild 2.1 enthält die Abmessungen des Fundaments, die Lasten sowie die charakteristischen Bodenparameter des anstehenden Untergrundes. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1 Berechnen Sie die mittlere Setzung (Endsetzung) des Fundaments. Die Grenztiefe ab Unterkante des Fundaments ist mit 5,5 m anzusetzen. 2.2 Wie groß ist die Verkantung des Fundaments? 2.3 Führen Sie den Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch. Es kann angenommen werden, dass die Grundbruchfigur oberhalb des Grundwasserspiegels in der Sandschicht liegt. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054:

64 Aufgabe 2 Setzungen und Grundbruch (25 min) Sand γ = 19 kn/m³ γ r = 21 kn/m³ φ = 32,5 E m = 40 MPa Sandiger Schluff C C = 0,08 γ = 11 kn/m³ φ = 25 c = 5 kpa e 0 = 0,65 σ 0 = 10 kpa F Z = 1,6 MN F X = 0,16 MN Bild 2.1

65 Aufgabe 3 Gesamtstandsicherheit (25 min) Die Standsicherheit eines Staudammes mit Kerndichtung ist mit dem Lamellenfreien Verfahren bei kreisförmigen Gleitlinien nach DIN 4084 (entspricht dem Reibungskreisverfahren nach Krey) zu untersuchen. Eine mögliche kreisförmige Gleitfläche ist in Bild 3.1 eingetragen. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN Für den Lastfall voller Einstau (Wasserspiegel in +5,00 m) sind folgende Punkte zu bearbeiten: 3.1 Ermitteln und zeichnen Sie die Porenwasserdruckverteilung entlang der Gleitfläche. 3.2 In welchem Abstand greift die resultierende rechnerische Kohäsionskraft vom Kreismittelpunkt M aus gemessen an? 3.3 Ermitteln Sie zeichnerisch die Größe der Reibungskraft? 3.4 Ermitteln Sie die Standsicherheit für das Gesamtsystem nach dem Lamellenfreien Verfahren bei kreisförmigen Gleitlinien nach DIN Hinweis: Benötigte Maße sind aus Bild 3.1 abzugreifen (M 1:100). Flächenanteile innerhalb der Gleitfläche: Stützkörper (Boden 1): A2 = 30,9 m² A3 = 15,3 m² Kern (Boden 2): A11 = 5,5 m² ; mit Sr = 1,0 A12 = 4,1 m² ; mit Sr = 1,0

66 Aufgabe Aufgabe 3 (1. Forts.) 3 (1. Forts.) Gesamtstandsicherheit Gesamtstandsicherheit (25 min) (25 min)

67 Aufgabe 4 Erddruck, Konsolidierung (30 min) Ein Geländesprung soll, wie im Bild 4.1 dargestellt, durch ein einfach verankertes Spundwandwandbauwerk gesichert werden. Es sind möglichst kurze Spundwandprofile zu verwenden. Die Untergrundverhältnisse und Wasserstände sind im Bild 4.1 angegeben. Das Problem ist als eben zu betrachten. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Auf der Geländeoberfläche wird großflächig eine Aufschüttung mit der Dicke d = 3 m aufgebracht. Berechnen Sie die Erddruck- und Wasserdruckverteilung nach 100 Tagen und stellen Sie diese graphisch dar. Aus einem Kompressionsversuch wurde ein Verfestigungsgrad von µ = 0,455 ermittelt. 4.2 Welches ist der ungünstigste Bemessungsfall: (i) direkt nach erfolgter Aufschüttung, (ii) nach 100 Tagen oder (iii) nach Abschluss der Konsolidierung. Begründung. 4.3 Ermitteln Sie die erforderliche Rammtiefe t, die Auflagerkraft A sowie das Bemessungsmoment M des Spundwandbauwerks für den ungünstigsten Bemessungsfall. Bild 4.1: Schnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten

68 Aufgabe 5 Wasserhaltung (20 min) Im Rahmen einer Baumaßnahme wurde die im Bild 5.1 dargestellte Grundwasserabsenkung mit Tiefbrunnen ausgeführt. Der ungestörte Grundwasserspiegel liegt bei -1,50 m unter GOK. Bild 5.1 stellt die Situation im Grundriss und Schnitt dar. Nachdem das Absenkziel nach einer Vorlaufzeit von 20 Tagen erreicht wurde, fällt der Brunnen A langfristig aus. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Ermitteln Sie die Förderleistung Q der Brunnenanlage für Punkt P1 unmittelbar vor Ausfall des Brunnens A. 5.2 Um welches Q muss die Förderleistung der gesamten Anlage gesteigert werden, damit das geforderte Absenkziel in den Punkten P und P1 langfristig gewährleistet bleibt? 5.3 Ist das Fassungsvermögen der Brunnen (ohne Brunnen A) zur Förderung der Gesamtwassermenge Q+ Q ausreichend?

69 Aufgabe 5 (Forts.) Wasserhaltung (20min) Bild 5.1: Baugrund: G,s* n e = 0,245 k = 7, m/s

70 Aufgabe 6 Pfahlgründung (20 min) Die in Bild 6.1 angegebene resultierende charakteristische Belastung R (inkl. Eigengewicht der Pfahlkopfplatte) soll auf ein Pfahlsystem in den tragfähigen Untergrund abgeleitet werden. Es handelt sich um ein ebenes Problem. Die Abmessungen der Pfahlgründung und der Untergrundaufbau sind im Bild 6.1 angegeben. Fehlende Maße können aus Bild 6.1 abgemessen werden. Es sollen Stahlbeton-Bohrpfähle mit einem Durchmesser d = 60cm zum Einsatz kommen. An einem solchen vertikalen Bohrpfahl d = 60cm (Druckpfahl) wurde eine Probebelastung in dem in Bild 6.1 dargestellten Untergrund durchgeführt. Die Einbindetiefe in den Sanduntergrund betrug t = 4m. Das Ergebnis der Pfahlprobebelastung ist im Bild 6.2 wiedergegeben. Die Setzung des Einzelpfahles soll 1,5 cm nicht überschreiten! Die Gründung ist als reine Pfahlgründung zu betrachten. Ein Effekt aus Pfahl-Plattengründung ist auszuschließen. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 6.1 Berechnen Sie die Pfahllasten infolge R je laufenden Meter Pfahlkopfplatte. Die Pfähle können wie Pendelstäbe betrachtet werden. 6.2 Bestimmen Sie nach DIN 1054: die zulässige Pfahlbelastung (für vertikale Druckpfähle) sowohl mit Hilfe der beigefügten Tabellenwerte der EA-Pfähle als auch nach dem im Bild 6.2 dargestellten Probebelastungsergebnis. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054:

71 Aufgabe 6 (1. Forts.) Pfahlgründung (20 min) N 10 = 15 Bild 6.1: Querschnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten, Maßstab M 1:100

72 Aufgabe 6 (2. Forts.) Pfahlgründung (20 min) Bild 6.2: Ergebnis einer Probebelastung

73 Aufgabe 6 (3. Forts.) Pfahlgründung (20 min) Axiale Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten nach EA-Pfähle: Tabellen 5.12 bis 5.15 für Bohrpfähle

74 Aufgabe 6 (4. Forts.) Pfahlgründung (20 min)

75 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Diplomstudiengang Bauingenieurwesen (Nichtvertiefer) Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen Wintersemester 2013/ März 2014 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronischen Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

76 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Masterstudiengang BBS Bautechnik Wintersemester 2013/ März 2014 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben: Hinweis: Mobiltelefone, Laptops, Smartphones und elektronischen Medien sind auszuschalten. Das Handhaben/Klingeln/Leuchten/Blinken etc. des Gerätes wird als Täuschungsversuch gewertet.

77 Aufgabe 1 Siebanalyse / Sedimentation (20 min) Zur Bodenklassifizierung wird eine Siebung und Sedimentation durchgeführt. Die Masse des Gesamtbodenmaterials im feuchten Zustand beträgt 350 g. In Tabelle 1.1 sind die getrockneten Siebrückstände angegeben. Die Probenmenge mit einem Korndurchmesser < 0,125 mm beträgt 95,5 g. Anschließend wird an diesem Feinkornmaterial (Korndurchmesser < 0,125 mm) eine Sedimentation durchgeführt. Gemäß DIN wird hierfür eine Trockenmasse von md = 45,5 g verwendet. Das Versuchsprotokoll der Sedimentation ist in Tabelle 1.2 angegeben. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Werten Sie die Tabellen 1.1 und 1.2 vollständig aus. Die Berechnungen sollen nachvollziehbar sein. 1.2 Ermitteln Sie die Kornverteilungskurve und tragen Sie diese in Bild 1.3 ein. 1.3 Geben Sie den Ungleichförmigkeitsgrad CU für die ermittelte Sieblinie an. 1.4 Bestimmen Sie den Wassergehalt des angelieferten Bodenmaterials. Korngröße Siebrückstand Durchgang (mm) (g) (%) (%) , ,02 4 0,12 2 0,56 1 0,70 0,5 19,59 0,25 66,81 0, ,7 < 0,125 95,5 Tabelle 1.1 Siebung

78 Aufgabe 1 Siebanalyse / Sedimentation (20 min) Meniskuskorrektur: Cm = 1,1 (g) Korndichte: ρs = 2,73 (g/cm³) Zeit Ablesung R (g) R=R +Cm (g) d (mm) T ( C) Temp. Korrektur CT (g/cm³) R+CT (g/cm³) Massenanteil der Körner a (%) Summenlinie atot (%) 30 (sec) 23,8 26,9 1 (min) 23,4 26,9 2 (min) 22,1 26,9 4 (min) 20 26,9 15 (min) 16,5 26,9 30 (min) 11,8 26,9 1 (h) 9,6 26,9 2 (h) (h) 6,3 26,0 24 (h) 3,8 26,2 Tabelle 1.2 Sedimentation Bild 1.1 Temperaturverbesserung CT

79 Aufgabe 1 Siebanalyse / Sedimentation (20 min) Bild 1.2 Nomogramm zur Auswertung der Sedimentation DIN 18123

80 Aufgabe 1 Siebanalyse / Sedimentation (20 min) Bild 1.3 Körnungslinien

81 Aufgabe 2 Setzungen (25 min) Neben einem bestehenden Gebäude, dessen Gründung als Platte ausgeführt wurde, soll ein quadratisches Einzelfundament errichtet werden. Die Geometrie, Lasten sowie die Bodenkennwerte sind im Bild 2.1 angegeben. Der Gründungshorizont liegt 4,0 m unterhalb der ursprünglichen Geländeoberfläche. Für den anstehenden homogenen Boden wurde im Labor ein Druck-Setzungs-Diagramm ermittelt, Bild 2.2. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1. Zeichnen Sie das zum Druck-Setzungsdiagramm (Bild 2.2) gehörende Druck- Porenzahl-Diagramm und bestimmen Sie den Wert des Kompressions- und des Schwellbeiwerts Die Grenztiefe für die Setzungsberechnungen infolge der angegebenen Beanspruchung F, p und Aushub für das Einzelfundament ist zu ermitteln Wie groß ist der Steifemodul in der Tiefe z gr /2 für die Punkte A, B und M bei gleichzeitiger Beanspruchung durch F und p und Aushub? 2.4. Mit welchen Setzungen ist in Fundamentmitte (M) sowie in den Punkten (A) und (B) zu rechnen? Bis zur Tiefe z gr darf der unter Punkt 2.3 ermittelte Steifemodul angenommen werden Berechnen Sie die Verkantung des Einzelfundamentes in der Achse A-B Bild 2.1: Schnitt, Grundriss, Bodenkenngrößen Alle Maße in [m]

82 Aufgabe 2 (1. Forts.) Setzungen (25min) Bild 2.2: Druck-Setzungs-Versuch

83 Aufgabe 3 Erddruck, Standsicherheit (20 min) Ein vier Meter hoher Geländesprung soll durch eine Winkelstützmauer gesichert werden (Bild 3.1). Das Bauwerk wird aus Ortbeton hergestellt. Der Bereich über dem hinteren Sporn und vor dem vorderen Sporn soll nach Fertigstellung der Mauer mit einem Kiessandgemisch verfüllt werden. An der Geländeoberkante wirkt eine Verkehrslast von 10 kpa. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054: Mindesterddruck muss nicht geprüft werden. Es sind zu ermitteln: 3.1 Die Erddruckverteilungen in den Schnittebenen (1)-(2)-(3) sowie (4)-(5) 3.2 Die resultierenden Erddruckkräfte E(1)-(2), E(2)-(3) und E(4)-(5), sowie die jeweiligen Vertikal- und Horizontalanteile 3.3 Sicherheit gegen Gleiten 3.4 Um welche Böden handelt es sich? Charakteristische Bodenkenngrößen: U,s,t A (Auffüllung: G,s*) c' = 7,5 kpa c' = 0 ϕ' = 25 ϕ' = 30 γ = 20 kn/m³ γ = 20 kn/m³ Bild 3.1: Querschnitt mit Baugrundverhältnissen

84 Aufgabe 4 Grundbruch, Konsolidierung (25 min) Für ein Streifenfundament, Bild 4.1, sind Standsicherheitsnachweise zu erbringen. In Bild 4.2 sind gemessene Setzungen unter einer Vorbelastung des Untergrundes aufgetragen. Es sind zwei getrennte Fälle zu unterscheiden: Fall A: Untergrund normalkonsolidiert, keine Vorbelastung Fall B: Vorbelastung p 0 = 40 kpa seit 120 Tagen vor Baubeginn (F z = 0) Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Ermitteln Sie für den Fall A die Sicherheit gegen Grundbruch für die Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054: Für den Fall B sind zu bearbeiten: Bestimmung der Isochronen (Porenwasserdruckverteilung) in der Schluffschicht a) unmittelbar nach Aufbringen sowie b) unmittelbar nach Entfernen der Vorbelastung p 0. Die Isochronen sollen an 5 Punkten (z = 0, z = d/4, z = d/2, z = 3/4d, z = d) ermittelt werden. Bild 4.1: Untergrundaufbau und Bodenkennwerte

85 Aufgabe 4 (1. Forts.) Grundbruch, Konsolidierung (25 min) Bild 4.2: Setzungen unter der Vorbelastung p 0 = 40 kpa

86 Aufgabe 5 Pfahlgründung (30 min) Eine Straßendurchfahrt wird durch eine auf Bohrpfählen gegründete Stützmauer gesichert (Bild 5.1). Die Stützmauer ist durch eine vertikale Verkehrslast aus der Brücke von Vk = 500 kn/m belastet. Das Eigengewicht der Stützmauer ist in Vk nicht enthalten. Vereinfacht kann ein ebener Verformungszustand angesetzt werden. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 5.1 Ermitteln Sie die charakteristische Erddruckverteilung auf die Stützwand. 5.2 Bestimmen Sie die Breite b des Wandfußes so, dass das Pfahlkopfmoment (im Punkt A) gleich Null ist. Der Erdwiderstand kann hierfür vernachlässigt werden. 5.3 Ermitteln Sie die erforderliche Einbindetiefe t in der S,g-Schicht mit Hilfe der beigefügten Tabellenwerte der EA-Pfähle. Horizontalkräfte sind nicht zu betrachten. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054: Auf welche zusätzlichen Pfahleinwirkungen muss außer den in 5.1 ermittelten noch geachtet werden? Geben Sie die Richtung dieser Beanspruchungen qualitativ an. 5.5 Welche erdstatischen Nachweise müssen für das System außerdem noch geführt werden (nur Stichworte, keine Beschreibung der Nachweise)? Pfahlabstand a = 2,0 m Bild 5.1: Querschnitt mit charakteristischen Bodenkennwerten

87 Aufgabe 5 (1. Forts.) Pfahlgründung (30 min) Axiale Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten nach EA-Pfähle: Tabellen 5.12 bis 5.15 für Bohrpfähle

88 Aufgabe 5 (2. Forts.) Pfahlgründung (30 min)

89 Aufgabe 6 Auftriebssicherheit (20 min) Der Bau eines Klärbeckens macht eine Grundwasserabsenkung erforderlich (Bild 6.1). Die wasserführende Schicht wird durch eine wenig durchlässige Schicht überlagert. Zur Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwertes der wasserführenden Schicht wurde ein Pumpversuch durchgeführt (Bild 6.2). Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 6.1 Werten Sie den in Bild 6.2 dargestellten Pumpversuch aus. Die Reichweite der Grundwasserabsenkung infolge des Pumpversuches kann mit R = 100 m angenommen werden. 6.2 Ermitteln Sie die rechnerische Höhe des Niedrigstgrundwasserstandes (NGW), wenn die Auftriebssicherheit des Beckens gerade eingehalten werden soll. Es gilt Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054: Nennen und skizzieren Sie mögliche Baumaßnahmen zur Auftriebssicherung des Klärbeckens für den Fall, dass der Grundwasserstand bis Höchstgrundwasserstand (HGW) ansteigt. δ=1/3 φ γb=24 kn/m² δ=1/3 φ Charakteristische Bodenkennwerte: U,s k = m/s c = 0 φ = 27 γ = 10 kn/m³ γ = γr = 20 kn/m³ G,s c = 0 φ = 37,5 γ = 10 kn/m³ γ = γr = 20 kn/m³ Bild 6.1 System

90 Aufgabe 6 Auftriebssicherheit (20 min) Bild 6.2 Pumpversuch

91 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Diplomprüfung Bodenmechanik und Grundbau für Nichtvertiefer und Vertiefer Sommersemester Oktober 2013 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben:

92 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Prüfung im Fach Bodenmechanik und Grundbau Masterstudiengang BBS Bautechnik Sommersemester Oktober 2013 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben:

93 BAUINGENIEURWESEN Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau Prof. Dr.-Ing. habil. Christos Vrettos Diplomprüfung Bodenmechanik und Grundbau Studienrichtung BWL mit technischer Qualifikation Sommersemester Oktober 2013 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgaben:

94 Aufgabe 1 Laboruntersuchung (15 min) Zur Gründungsvordimension sollen die Zustandsgrenzen eines tonigen Bodens bestimmt werden. Gegeben sind: Korndichte: ρ s =2,75 g/cm³ Versuchsprotokoll: Fließgrenze Ausrollgrenze Natürlicher Wassergehalt Behälter Nr Schlagzahl Feuchte Probe + Behälter [g] 76,69 73,83 74,60 74,66 74,93 68,71 65,34 66,82 72,73 Trockene Probe + 55,11 54,22 55,74 56,14 56,71 56,20 53,42 54,56 55,95 Behälter [g] Behälter [g] 18,53 18,43 18,76 18,72 18,52 17,69 17,53 17,61 20,81 Porenwasser [g] Trockene Probe [g] Wassergehalt [%] Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 1.1 Bestimmen Sie die Werte für folgende Bodenparameter: Natürlicher Wassergehalt Ausrollgrenze Fließgrenze Plastizitätszahl Konsistenzzahl Liquiditätszahl 1.2 Beschreiben Sie die Zustandsform des Bodens (weich, steif, etc.).

95 Aufgabe 2 Grundbruch (25 min) Auf einer Baustelle soll ein Kettenkran verwendet werden. Das Eigengewicht G 1 des Krans beträgt 300 kn, das Gewicht G 2 des Auslegers 10 kn und das maximale Ladegewicht F am Ausleger 20 kn. Die Aufstandslänge beider Kettenlaufwerke beträgt 5 m. Der Baugrund besteht aus einem homogenen, wassergesättigten Ton. Die Bodenuntersuchung mit einer Flügelsonde lieferte die undränierte Kohäsion c u = 22 kn/m². Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 2.1 Ermitteln Sie die kleinste Kettenbreite b r, bei der der Kran nicht in den Boden versinkt, wenn der Ausleger parallel zu den Ketten steht (vgl. Bild ). 2.2 Überprüfen Sie, ob der Kran bei einer gewählten Breite b r von 1,2 m in den Boden versinkt, wenn der Ausleger senkrecht zu den Ketten steht. Hinweis: Kran und Kettenlaufwerke können als starr angesetzt werden. Weiterhin kann die Spanungsverteilung in der Kontaktfläche von Kette-Boden als linear angesetzt werden. Die beiden Ketten beeinflussen sich nicht gegenseitig. G 2 F G 1 Bild 2.1 Längsschnitt durch Kettenkran (nicht maßstäblich) b r b r Bild 2.2 Querschnitt durch Kettenkran (nicht maßstäblich)

96 Aufgabe 3 Sickerströmung (25 min) Im Bild 3.1 ist eine Betonstaumauer mit einer Dichtwand dargestellt. Der Untergrund besteht aus Sand mit einer Durchlässigkeit von k = 6x10-5 m/s, unterlagert von Ton k = 4x10-9 m/s. Gegeben ist: Wichte des Betons γ b = 25 kn/m³. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 3.1 Entwerfen Sie ein Strömungsnetz unter der Staumauer. Es soll 5 Stromröhren (m=5) angesetzt werden. Benutzen Sie dafür das beiliegende Blatt. 3.2 Berechnen Sie die Sickerwassermenge pro laufenden Meter Staumauerbreite. 3.3 Berechnen Sie die Druckhöhe und den Wasserdruck infolge der Strömung an dem Punkt P (7,5 m; -11,5 m). 3.4 Ermitteln Sie die Fließgeschwindigkeit am Punkt P. 3.5 Berechnen Sie die Gesamtdruckhöhe sowie den Wasserdruck am Punkt B (rechts der Dichtwand in einer Tiefe von -7,5 m). 3.6 Wo ist die Fließgeschwindigkeit höher? An dem Punkt P oder am Punkt B? Begründen Sie Ihre Antwort. 3.7 Zeichnen Sie die Wasserdruckverteilung entlang der Sohle in Bild 3.1.

97 Aufgabe 3 (1. Forts.) Sickerströmung (25 min) k = 6x10-5 m/s k = 4x10-9 m/s Bild 3.1 Staumauer mit Dichtwand

98 Aufgabe 4 Konsolidierung (25 min) Ein Silobauwerk ist, wie im Bild 4.1 dargestellt, auf einer starren, quadratischen Bodenplatte gegründet. Die Bauzeit wird vereinfacht hier zu t = 0 angenommen. Der geschichtete Untergrund weist ab 8 m eine normalkonsolidierte tonige Schluffschicht auf. 30 Tage nach Errichtung des Silos wird eine Setzung der Bodenplatte von s 30 = 2,5 cm gemessen. Die Zusatzspannung M(z) infolge der Bauwerkslast ist in der Mitte der Schluffschicht zu ermitteln. Folgende Punkte sind zu bearbeiten: 4.1 Berechnen Sie den Durchlässigkeitskoeffizienten k der Schluffschicht aus den gegebenen Bodenkennwerten und der Setzung s Zeichnen Sie die Porenwasserdruckverteilung von z = 0 bis z = 15 m für die Zeitpunkte t = 0 (vor Baubeginn) und t = 30 Tage nach Fertigstellung des Silos. 4.3 Welche Zusatzsetzung erfährt das Bauwerk infolge einer Grundwasserabsenkung des Grundwasserspiegels GW1 um 4 m auf GW2, nachdem die Endsetzung infolge Bauwerkslast bereits erreicht ist? Bild 4.1: Bauwerk, Untergrundaufbau und Bodenkennwerte Alle Maße in [m]

99 Aufgabe 5 Baugrubenverbau, Winkelstützmauer (30 min) Hinweis: Die beiden Aufgabenteile 5.1 und 5.2 sind unabhängig voneinander zu lösen! Aufgabenteil 5.1: Baugrubenverhau Ermitteln Sie die charakteristischen Erd- und Wasserdruckverteilungen auf die in Bild 5.1 dargestellte überschnittene Bohrpfahlwand bis zu einer Tiefe von -12,0 m und stellen Sie beide zeichnerisch dar. Begründen Sie Ihre Wahl der Wandreibungswinkel. Bild: 5.1: Baugrube (nicht maßstäblich) Aufgabenteil 5.2: Winkelstützmauer Die in Bild 5.2 dargestellte Winkelstützmauer befindet sich bezüglich Gleiten genau im Grenzgleichgewicht. Folgende Teilaufgaben sind zu bearbeiten: Bestimmen Sie für dieses Situation (Grenzgleichgewicht) den charakteristischen Sohlreibungswinkel δ S,k zwischen der Winkelstützmauer und dem anstehenden Fels Um eine ausreichende Gleitsicherheit nach DIN 1054 zu erreichen, soll der Grundwasserspiegel abgesenkt werden. Ermitteln Sie die zugehörige Endhöhe h des Grundwasserspiegels?

100 Aufgabe 5 (1. Forts.) Baugrubenverbau, Winkelstützmauer (30 min) Hinweis: Falls der erste Aufgabenteil nicht gelöst wurde, kann hier mit einem Sohlreibungswinkel δ S,k = 18 gerechnet werden. Es kann DIN 1054: für den Lastfall LF1 oder DIN 1054: für die Bemessungssituation BS-P angewendet werden. Die Tabellen mit den Teilsicherheitsbeiwerten sind beigefügt. Für die Ermittlung der Erddrücke soll vereinfachend eine senkrechte Ersatzwand durch die Hinterkante des waagerechten Schenkels (vgl. Bild 5.2) angenommen werden γ Beton = 23 kn/m³ Bild: 5.2: Winkelstützmauer (nicht maßstäblich)

101 Aufgabe 6 Böschungsstandsicherheit (20 min) Ein Straßeneinschnitt einer Böschung soll auf seine Standsicherheit untersucht werden (Bild 6.1). Nach starken Niederschlägen treten Verformungen auf, deren Richtung etwa zu dem eingetragenen Gleitkreis passen. Bestimmen Sie anhand des im Bild 6.1 eingetragenen Gleitkreises die erforderliche Kohäsion c' so, dass sich der Gleitkörper gerade im Grenzgleichgewicht befindet. Hinweise: Das Stützbauwerk braucht nicht berücksichtigt zu werden. Die angegebenen Lasten und Bodenkennwerte sind charakteristische Größen Bild 6.1: Querschnitt im Maßstab M 1:200 Böschung: γ r = 21 kn/m³ Aufschüttung: γ = 16 kn/m³ γ = 19 kn/m³ Stützmauer: γ = 25 kn/m³ ϕ' = 20 c' =? Teilflächen: A 1 = 93,3 m² A 2 = 29,2 m² A 3 = 34,5m² Abstand x i = M S i : x 1 = 8,0 m x 2 = 6,9 m x 3 = 5,2 m x p = 12,2 m x Fs = 18,4 m (Hebelarm für die Strömungskraft) S i : Schwerpunkte der Teilflächen A i

102