Wechselwirkung von Photonen mit Materie

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1 Wechselwirkung von Photonen mit Materie Inhalt des 7.Kapitels Allgemeines Schwächung von Photonenstrahlung Photoeffekt Comptoneffekt Paarbildung Kohärente Streuung Kernphotoeffekt Schwächungskoeffizient nergieumwandlungskoeffizient nergieabsorptionskoeffizient Absorberdichte Wechselwirkung Grundlegendes Zusammenhänge WW mit Dosis(leistung) Arten der Wechselwirkung Schwächungsgesetz Kapitel 7 1

2 Gut und Böse Gewebe oder Abschirmung Photonen wechselwirken mit Materie Die dabei deponierte nergie kann zweierlei sein: Gut Böse Das hängt ab vom Material, also der Unterscheidung zwischen Abschirmung: Umso mehr Strahlungsenergie darin hängen bleibt, desto besser Mensch (Dosis): Umso mehr Strahlungsenergie in uns hängen bleibt, desto schlechter Das führt uns zu lokal deponierter oder wegtransportierter nergie und zu Begriffen wie Sekundärteilchen, gestreuter Strahlung, Bremsstrahlung, usw.. Warum brauchen wir das?? Was haben wir bis jetzt? Strahlungsenergie und Dosis also ein in Materie deponierter Anteil dieser nergie Aber wie hängt das zusammen? Strahlungsarten Strahlungsenergie Aktivität Wechselwirkung Strahlung-Materie Dosisleistungskonstanten Dosis Dosisleistung D 2 r Absorptionskoeffizienten Dimensionierung Abschirmungen Kapitel 7 2

3 Wechselwirkung von Strahlung Strahlung reagiert über verschiedene Arten mit Materie Reaktionen Ionisation Anregung (wenn die nergie zur Ionisation nicht ausreicht) lektromagnetische Felder (Kern, Hülle) Kernreaktionen Ionisation Ionisierungsenergie und mittlere nergie Trifft Strahlung auf Materie, so kann sie ionisieren, wenn ihre nergie höher als die Bindungsenergie der gebundenen lektronen ist Im Gewebe liegt diese Schwellenenergie bei rund 12 ev In Folge entstehen Sekundärteilchen (z.b. Sekundärelektronen) s ist zu unterscheiden zwischen der Ionisierungsenergie Ion und der mittleren nergie zur rzeugung eines Ionenpaares w So beträgt bei Wasser Ion ~ 15 ev w ~ 30 ev da rund die Hälfte der nergie des (z.b. beim Photoeffekt) herausgelösten lektrons (=Sekundärteilchen) in nicht ionisierenden Stößen auf weitere Moleküle übertragen wird Kapitel 7 3

4 inteilung der ionisierenden Strahlung Direkt und indirekt ionisierend Teilchenstrahlung lektronen Positronen Protonen Deuteronen α-teilchen schwere Ionen Pionen Myonen Neutronen lektromagnetische Strahlung Röntgenstrahlung γ-strahlung direkt ionisierende und indirekt ionisierende Strahlung Schwächung von Photonenstrahlung Für eine große Anzahl von neutralen Teilchen, wie Photonen, gilt wegen der geringen Wechselwirkungswahrscheinlichkeit das Schwächungsgesetz Wie beim Zerfallsgesetz dn dx N Löst man diese DGL (wie das Zerfallsgesetz), so erhält man das integrale Schwächungsgesetz N ln2x x ( x) N 0 e oder d1/ 2 N ( x) N 0e wobei μ der Schwächungskoeffizient ist ([μ] = cm -1 ) d 1/2 bezeichnet man in Analogie zum Zerfallsgesetz als Halbwertsdicke s gibt keine maximale Reichweite Kapitel 7 4

5 Die Massen koeffizienten In Tabellen sind Werte angegeben, die durch die Dichte des Absorbers dividiert wurden (inheit cm 2 /g), z.b. Massenschwächungskoeffizient μ/ρ Massen-nergieabsorptions-Koeffizient μ en /ρ Setzt man diese in das Schwächungsgesetz ein, so erhält man Flächenbelegung N ( x) N 0 exp( x) Man ist somit gezwungen, die Dichte der indringtiefe zuzuordnen und definiert somit die Flächenbelegung = ρx Die inheit der Flächenbelegung ist also g/cm 2 Geltungsbereich des Schwächungsgesetzes Das Gesetz gilt bei schmaler Geometrie (kollimierte Strahlenbündel) bei dünnen Absorbern Build-up Factors In offener Geometrie sind Geometriefaktoren bzw. Aufbaufaktoren zur Beschreibung der Dosis notwendig (Kapitel Abschirmungen) Kapitel 7 5

6 µ bzw. µ/ρ und σ bzw. Σ In Kapitel 2 wurde der makroskopische Wirkungsquerschnitt Σ definiert N A M Umrechnungen Der lineare Schwächungskoeffizient µ ist nichts anderes als der makroskopische Wirkungsquerschnitt für Photonenstrahlung, daher folgt für den Massenschwächungskoeffizienten: N A M Man kann somit den Wirkungsquerschnitt für verschiedene Absorber in Abhängigkeit von der einfallenden Photonenenergie beschreiben Wechselwirkung Wirkung auf die Photonenstrahlung Zusammensetzung des Absorptionskoeffizienten Abhängigkeit von nergie, Ladungszahl und Absorberdichte Kapitel 7 6

7 Wechselwirkungsarten von Photonen mit der lektronenhülle und dem Kern Photonen können wechselwirken mit der lektronenhülle: Photoionisation (Photoeffekt): vollständige Absorption des Photons Inkohärente Streuung (Comptonstreuung): Streuung mit nergieverlust (und Richtungsänderung) Kohärente Streuung: Streuung ohne nergieverlust (aber mit Richtungsänderung) mit dem Coulombfeld eines Kerns: Paarbildung (Absorption des Photons) mit einem Kern direkt: Kernphotoeffekt (Absorption des Photons) Der Photoeffekt WW mit lektronen der inneren Schalen Durch diesen ffekt wird ein lektron der inneren Schalen (~80% K-Schale) freigesetzt Sowohl das freigesetzte lektron als auch die resultierende charakteristische Röntgenstrahlung müssen im Strahlenschutz beachtet werden Das Photon wird bei diesem Vorgang absorbiert Die Photonenenergie wird in kinetische nergie des lektrons umgewandelt mit kin = γ - b Die Bindungsenergie wird als charakteristische Röntgenstrahlung oder als Auger-lektronen wieder frei Kapitel 7 7

8 Der Photoabsorptionskoeffizient Die Wahrscheinlichkeit der Photo-Wechselwirkung wird über den Photoabsorptionskoeffizienten τ ([τ] = cm -1 ) beschrieben τ hängt ab von Abhängigkeiten der nergie der Strahlung der Dichte des Materials der lektronendichte (schwere lemente) Theoretische Berechnungen ergeben n Z A 3 Z n1 3 mit n = 4 bis 4,5 und für γ < 511keV Z A n Z n 1 mit n = 4 bis 4,5 und für γ > 511keV Daraus folgt Die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit ist umso höher, Absorptionskanten je geringer die nergie der Strahlung (aber hoch genug zur Ionisierung (innere lektronen)!) je höher die Ordnungszahl des lements je höher die Dichte Ist die nergie des Photons kleiner als die Bindungsenergie (z.b. eines K-lektrons), so kann es nicht absorbiert werden rreicht die nergie die Bindungsenergie, so steigt τ sprunghaft auf ein lokales Maximum s entstehen daher Absorptionskanten Kapitel 7 8

9 nergieabhängigkeit von τ Lead Für Blei K-Absorptionskante τ ist im Graph durch ρ dividiert Man erhält dadurch den Massenphotoabsorptionskoeffizienten (inheit cm 2 /g) Daten aus dem Internet unter Zum Spielen Kapitel 7 9

10 Daten aus dem Internet Nach Submit Zum Spielen Der Comptoneffekt A.H. Compton ( ) Bei diesem ffekt überträgt das Photon einen Teil seiner nergie auf ein lektron der äußeren Schale Sowohl das freigesetzte lektron als auch das inelastisch gestreute Photon müssen im Strahlenschutz beachtet werden Die charakteristische Photonenstrahlung ist vernachlässigbar Das Photon wird bei diesem Vorgang nicht absorbiert, sondern inkohärent gestreut Kapitel 7 10

11 Der Comptonstreukoeffizient σ c Die Wahrscheinlichkeit der Compton-Wechselwirkung wird über den Comptonstreukoeffizient σ c ([σ c ] = cm -1 ) beschrieben σ c hängt ab von Abhängigkeiten der nergie der Strahlung der Dichte des Materials s kann gezeigt werden, dass σ c proportional zu Z/A ~1/2 ist mpirischer Ausdruck für ~ 0,2 10 MeV: Z C A n 1 n mit n = 0,5 bis 1 Weiters wird σ c in eine absorbierte und eine gestreute Komponente aufgeteilt: σ c = σ a + σ s nergieabhängigkeit von σ c Für Blei Lead nergieabhängigkeit von τ und σ c für Blei Man erkennt, dass τ im niederenergetischen Bereich dominierend ist σ c überwiegt im hochenergetischen Bereich Kapitel 7 11

12 Die nergie des gestreuten Photons Durch die relativistische Anwendung von nergie- und Impulserhaltungssatz erhält man (nach längerer Rechnung) eine nergieabhängigkeit des gestreuten Photons vom Photonenstreuwinkel φ und der ursprünglichen Photonenenergie Streuwinkelabhängigkeit 1 2 (1 cos ) Herleitung z.b. unter ' m c e Ist γ << m e c 2, so gilt γ ~ γ Bei Rückstreuung (φ=π) ist γ ein Minimum Bei φ=0 ist γ ein Maximum Winkel- und nergieabhängigkeit ' 1 2 mec (1 cos ) des Streuphotons Kapitel 7 12

13 nergie der Streuphotonen nergieaufteilung Streuphoton - Comptonelektron Der folgende Graph beschreibt den gemittelten Restenergie des gestreuten Photons (in % der nergie des einfallenden Photons) Den Rest der nergie übernimmt das Comptonelektron Vergleich von Photo- und Comptoneffekt Teilweiser und gesamter nergieübertrag Kapitel 7 13

14 Die Paarbildung Nur in elektrischen Feldern Im starken elektromagnetischen Feldern kann sich ein hochenergetisches Photon in ein lektron-positron-paar verwandeln Die Teilchen werden in Richtung des Photoneneinfalls emittiert (Impulserhaltung) Das Photon wird bei diesem Vorgang vernichtet Bei der Paarbildung im Kernfeld muss die nergie des Photons zumindest 2 lektronenruhemassen entsprechen γ > 2m 0 c 2 = 1022 kev Selten findet auch eine Paarbildung im Feld eines Hüllenelektrons statt. In diesem Fall gilt γ > 4m 0 c 2 = 2044 kev Die nergie des e - -e + Paares lektrisches Kern- und lektronenfeld Die überschüssige nergie über der Schwellenenergie wird als kinetische nergie auf das lektron-positron Paar aufgeteilt kin = γ -2m 0 c 2 = γ kev kin = γ -4m 0 c 2 = γ kev für Kernfeld für lektronenfeld Kapitel 7 14

15 Warum nicht im Vakuum? Der Impuls des einfallenden Photons beträgt p c Impulserhaltung Nehmen wir an, dieser Impuls wird vollständig auf das lektron- Positron-Paar übertragen, so folgt mit dem relativistischem nergiesatz ( 2 = 02 +p 2 c 2 ) für den Gesamtimpuls des Paares p e, e 2 2 (2mec ) c 2 c Da ein Teil des anfänglichen Photonenimpulses nicht einfach verschwinden kann, muss für die Paarbildung ein weiteres Teilchen (z.b. ein Kern) vorhanden sein, das den restlichen Impuls aufnimmt Die resultierende kinetische nergie des Kerns ist sehr klein Annihilationsstrahlung Annihilation radiation lektron und Positron als Sekundärteilchen geben ihre kinetische nergie in vielen Stößen an die umgebende Materie ab Das Positron zerstrahlt dann mit einem Hüllenelektron zu zwei Gammaquanten mit einer nergie von je 511 kev Diese werden in entgegengesetzter Richtung emittiert und verlassen oft den Absorber (Strahlenschutz?) Hat das Positron noch eine Restgeschwindigkeit (selten), so ist die Annihilationsstrahlung etwas höherenergetischer und φ 180 Kapitel 7 15

16 Der Paarbildungskoeffizient κ Die Wahrscheinlichkeit der Paarbildungs-Wechselwirkung wird über den Paarbildungskoeffizient κ ([κ] = cm -1 ) beschrieben κ hängt ab von Abhängigkeiten der nergie der Strahlung der Dichte des Materials dem Verhältnis Z 2 /A Theoretische Berechnungen ergeben mit Z/A ~ 1/2 Z log mit γ > 1022 kev nergieabhängigkeit von κ Für Blei Lead nergieabhängigkeit von τ, σ c und κ für Blei κ ist erst ab 1022 kev definiert Man erkennt, dass κ für hochenergetische Gammastrahlung der dominierende ffekt wird (κ steigt als einziger ffekt mit der nergie an!!) κ Paar liegt 2 Größenordnungen über κ Tripl Kapitel 7 16

17 Kohärente Streuung Keine nergieabsorption Durch einen Stoß des Photons mit Hüllenelektronen kann auch das gesamte Atom die nergie aufnehmen Dieses schwingt mit der Photonenfrequenz und strahlt wieder ein Photon ab Dieses Photon hat die selbe nergie wie das ursprüngliche, nur eine andere Richtung s folgt somit keine nergieabsorption Der Photonenstrahl wird jedoch aufgestreut Der klassische Streukoeffizient σ kl Die Wahrscheinlichkeit der kohärenten Streuung wird über den klassische Streukoeffizient σ kl ([σ kl ] = cm -1 ) beschrieben σ kl hängt ab von Abhängigkeiten der nergie der Strahlung der Dichte des Materials dem Verhältnis Z 2,5 /A Theoretische Berechnungen ergeben mit Z/A ~ 1/2 2,5 Z kl A 2 Z 1,5 2 für > 10 kev Kapitel 7 17

18 nergieabhängigkeit von σ kl Lead nergieabhängigkeit von τ, σ c, κ und σ kl für Blei Für Blei Der Kernphotoeffekt Resonanzen Kernphotoreaktionen treten meist bei sehr hohen Photonenenergien auf Dabei wird das Photon im Kern absorbiert und ein Proton oder Neutron emittiert (über 140 MeV auch π + Mesonen) Liegt die Photonenenergie unter der Separationsenergie eines Nukleons, so wird der Kern nur kurzzeitig angeregt (Kern- Fluoreszenz) Kernphotoreaktionen spielen im normalen Strahlenschutz eine untergeordnete Rolle Der Kernphotoabsorptionskoeffizient σ kp ist materialbezogen (Resonanzen) Kapitel 7 18

19 Der Schwächungskoeffizient μ Linear attenuation coefficient Alle beschriebenen Koeffizienten können nun zu einem (gesamten) linearen Schwächungskoeffizienten μ ([μ] = cm -1 ) aufaddiert werden: μ = τ + σ c + σ k + κ paar + κ trip (+ σ kp ) σ kp kann, wie gesagt, vernachlässigt werden Da schon die einzelnen Koeffizienten (Kanten, Näherungen) keine einfache Funktion der Photonenenergie waren, gilt dies erst recht für μ μ zeigt eine für das jeweilige Absorbermaterial charakteristische komplexe Abhängigkeit von der nergie Der Massenschwächungskoeffizient Mass attenuation coefficient ALL Koeffizienten sind netterweise von der Dichte des Absorbers abhängig Die Dichte in den Formeln ist allerdings ein dominierender Faktor, der sich über einige Größenordnungen erstreckt Um die Koeffizienten, und vor allem µ direkt, also unabhängig von der Dichte vergleichen zu können, dividiert man durch die Dichte und erhält somit den in den meisten Tabellen angegebenen Massenschwächungskoeffizient μ/ρ Der Massenschwächungskoeffizient hat die inheit [μ/ρ] = cm 2 /g Und jetzt endlich die nergieabhängigkeit von allem: Kapitel 7 19

20 nergieabhängigkeit von µ/ρ Lead nergieabhängigkeit von µ/ρ für Blei (ohne kohärente Streuung) Für Blei Vergleich verschiedener Absorber Luft, Wasser, Blei Kapitel 7 20

21 Vergleich von 2 Gegensätzen H 2 O Uran Bei kleinem Z dominiert der Comptoneffekt Bei großem Z dominiert die Photoabsorption und dann die Paarbildung Gewicht der Koeffizienten in Abhängigkeit von der Photonenenergie Die nergieabhängigkeit der Koeffizienten von der Ordnungszahl zeigt, dass die nergiedosis für menschliches Gewebe (Z~7) hauptsächlich durch den Comptoneffekt ausgelöst wird Hochwertige Abschirmungen, wie z.b. Uran (Z=92) oder Blei (Z=82) schirmen bis zu einer nergie von ~1 MeV über den Photoeffekt ab Daher gibt es kaum vom Comptoneffekt ausgelöste Streustrahlung Betrachtet werden muss bei solchen Abschirmungen jedoch die entstehende harte charakteristische Röntgenstrahlung (B K >>) Ab 10 MeV dominiert bei Materialien mit hohem Z die Paarbildung Kapitel 7 21

22 Das Finale! Wirkung auf den Absorber nergieumwandlungskoeffizient nergieabsorptionskoeffizient Zusammenhang der Koeffizienten mit dosimetrischen Größen Wirkung auf den Absorber Der Massenschwächungskoeffizient beschreibt die Wirkung des Materials auf die Strahlung, also wie sie geschwächt wird Umformung von nergie Die Wirkung der Strahlung auf das Material ist jedoch komplexer Im Allgemeinen wird ein Teil der nergie auf Sekundärteilchen übertragen (z.b. lektronen), die auf das Material einwirken Der verbleibende nergieanteil wird verbraucht, um Prozesse im Material auszulösen oder kann das Material unter Umständen verlassen (z.b. nach Streuungen) und hat daher teilweise keine lokale Wirkung auf das Material Kapitel 7 22

23 Der nergieumwandlungskoeffizient Um zu beschreiben, welcher Anteil der Photonenenergie in kinetische nergie der Sekundärteilchen umgewandelt wird, definiert man einen weiteren Koeffizienten, den nergy transfer coefficient nergieumwandlungskoeffizient μ tr Man erhält μ tr, indem man die Koeffizienten des Schwächungskoeffizienten µ mit Transfer-Faktoren t i multipliziert μ tr = t τ τ + t c σ c + t paar κ paar (+ t tripl κ tripl + t kp σ kp ) Die Transferfaktoren sind alle <= 1 Je mehr sich die Transferfaktoren 0 nähern (also je kleiner sie sind), desto weniger nergie wird lokal auf die Sekundärelektronen übertragen Also: Je näher die t bei 0 sind, desto besser für das Gewebe!! t τ (Photoeffekt) minus Bindungsenergie Beim Photoeffekt wird ein lektron der inneren Schale entfernt, daher ist die kinetische nergie des Sekundärelektrons um die Bindungsenergie verringert b 1 t Der ffekt wird hauptsächlich bei niedrigen Photonenenergien und hohen Ordnungszahlen relevant, da bei hohen Ordnungszahlen die Bindungsenergie der inneren lektronen groß ist b Kapitel 7 23

24 t c (Comptoneffekt) Teilweiser Übertrag der nergie Beim Comptoneffekt wird ein Teil der nergie auf ein äußeres lektron übertragen (dessen Bindungsenergie vernachlässigbar ist) Die auf das Sekundärelektron übertragene nergie ist also um einen über alle Streuwinkel gemittelten nergiewert der gestreuten Photonen verringert Strahlenschutz: Gut b tc ' m 1 Strahlenschutz: Schlecht ' m Bei niedriger Photonenenergie: 10% werden auf das e - übertragen 90% bleiben im Gammastrahlung!! ' tc 1 m 1 0,9 0,1 t κ (Paarbildung) Bei der Paarbildung wird nur der Photonenenergiebetrag, der größer ist als 2m 0 c 2 auf das Material übertragen Daher folgt für den entsprechenden Transfer-Faktor lektronenruheenergie t 2 2m0c 1022keV 1 Für Photonenenergien im Bereich dieser nergieschwelle wird also kaum kinetische nergie auf die Sekundärteilchen übertragen Der ffekt kann erst ab 1022 kev auftreten Dort hat er sein Maximum (t k = 0!) Bei höheren nergien verliert er mehr und mehr an Bedeutung Kapitel 7 24

25 Jetzt ein Vergleich zweier Aussagen ine Folie aus der Dosimetrie Die KRMA (Kinetic nergy Released per unit Mass) beschreibt die anfänglich im Massenelement auf Sekundärteilchen transferierte nergie und nicht die im Massenelement absorbierte nergie (wäre die nergiedosis D) dtrans 1 dtrans K dm dv Und: Um zu beschreiben, welcher Anteil der Photonenenergie in kinetische nergie der Sekundärteilchen umgewandelt wird, definiert man einen weiteren Koeffizienten, den nergieumwandlungskoeffizient μ tr μ tr entspricht also der dosimetrischen Messgröße KRMA Jetzt fehlt also noch ein Koeffizient, der der nergiedosis D zugeordnet werden kann Zur rinnerung: Jetzt die nergiedosis D ist die mittlere absorbierte (!) nergie der einfallenden Strahlung pro Massenelement d D dm abs 1 d dv s geht also darum, auch Vorgänge auszuschließen, die ihre nergie nicht lokal am Wechselwirkungsort der Photonen abgeben Die gestreuten Photonen des Comptoneffekts wurden schon beim nergieumwandlungskoeffizienten berücksichtigt Was bleibt, ist vor allem Bremsstrahlung der erzeugten Sekundärelektronen, die nicht lokal absorbiert wird abs Kapitel 7 25

26 Der nergieabsorptionskoeffizient nergy absorption coefficient Die hochenergetischen Sekundärelektronen der ersten Generation verlieren ihre nergie neben Ionisationen weiterer Atome durch Strahlungsbremsung im Kernfeld von Atomen Die dabei erzeugte Bremsstrahlung wird nicht lokal im Material abgegeben, sie kann das Material (Gewebe) sogar verlassen Um diesen ffekt zu berücksichtigen, definiert man den nergieabsorptionskoeffizienten μ en = μ tr (1-G) wobei G die Bremsstrahlungsausbeute ist Da in Gewebe (kleines Z) die Fluoreszenzausbeute ω K (7) = ist, werden primär kurzreichweitige (und somit lokal absorbierte) Augerelektronen emittiert Charakteristische Röntgenstrahlung spielt also eine untergeordnete Rolle Bremsstrahlungsausbeute G für verschiedene Materialien in % MeV Wasser Luft Knochen PMMA Wolfram Blei 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,11 0,12 0,05 0,03 0,04 0,04 0,03 0,54 0,61 0,10 0,06 0,07 0,08 0,05 1,03 1,16 0,15 0,08 0,09 0,10 0,07 1,47 1,66 0,50 0,20 0,22 0,26 0,18 3,71 4,24 1,00 0,36 0,40 0,46 0,32 6,03 6,84 2,0 0,71 0,78 0,90 0,64 9,86 10,96 5,0 1,91 2,00 2,37 1,73 19,02 20,45 10,0 4,06 4,11 4,96 3,71 30,06 31,62 20,0 8,33 8,17 9,97 7,67 44,03 45,55 50,0 19,20 18,25 22,19 17,92 63,16 64,39 100,0 31,90 30,22 35,74 30,19 75,26 76,17 Kapitel 7 26

27 Massenenergieabsorptionskoeffizient mass energy absorption coefficient Um wieder einen dichteunabhängigen Vergleich einzelner Materialien herstellen zu können, definiert man wieder einmal einen Massen-nergieabsorptions-Koeffizient μ en /ρ der in Tabellen energieabhängig angegeben wird Für lemente: Für Materialien: Mit Hilfe dieser Daten vergleichen wir noch Massenschwächungskoeffizienten mit Massen-nergieabsorptions-Koeffizienten Vergleich von µ und µ en Wasser Blei Blei und Wasser Woher kommt der Buckel?? Kapitel 7 27

28 Zusammenhänge (Compton Photon) (Vernichtungsstrahlung) (X-Rays v. Photoeffekt) Die Müs im Vergleich Schwächungskoeffizient µ nergieumwandlungskoeffizient µ tr Auswirkung auf Photonenstrahl KRMA K Abschirmungen nergieübertrag auf Sekundärelektronen (Strahlungsbremsung der Sekundärelektronen) nergieabsorptionskoeffizient µ en ~nergiedosis D ~lokale nergiedeposition im Gewebe Die Dichte Wasser, Blei und Uran MIT Dichte Massen- koeffizienten werden durch die Dichte des Absorbers dividiert, um die Koeffizienten vergleichbar darstellen zu können Die Dichte ist allerdings für die Absorption ein dominierender ffekt Personenstudie: Warum verwendet Superman Blei zur Abschirmung von Kryptonit? Kapitel 7 28

29 Zusammenfassung Um die Schwächung eines Photonenstrahls berechnen zu können, benötigt man den linearen Schwächungskoeffizienten µ Kapitel 7 Um zu beschreiben, welcher Anteil der Photonenenergie in kinetische nergie der Sekundärteilchen umgewandelt wird, verwendet man den nergieumwandlungskoeffizienten μ tr (KRMA K) Um zu beschreiben, welcher Anteil der Photonenenergie lokal im Absorbermedium verbleibt, verwendet man den nergieabsorptionskoeffizienten μ en (~nergiedosis D) Kapitel 7 29