Modellierung von hydrologischen Prozessen im Boden am Beispiel von BDF

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1 Foto: H. Forberg Modellierung von hydrologischen Prozessen im Boden am Beispiel von BDF Volkmar Dunger TU Bergakademie Freiberg, Institut für Geologie

2 Problemstellung: Modellierung vs. Messung Wer modelliert, der schummelt! Wer misst, misst Mist! 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

3 Problemstellung: Beschreibung bestimmter Zustände bzw. nicht messbare Größ ößen in Lysimetern bzw. Testfeldern durch mathematische Modelle Kalibrierung (Eichung) und Validierung (Nachweis der Gültigkeit) G mathematischer Modelle mittels in-situ situ- Messungen

4 Problemstellung: Modellierung des Boden- wasserhaushaltes für r die BDF-II II- Hilbersdorf bei Freiberg Verdunstung Versickerung Bodenwasserhaushaltsmodell BOWAM Modellkalibrierung unter Verwendung gemessener Bodenfeuchtewerte am Standort der BDF-II II-Hilbersdorf

5 Problemstellung: Modellierung des Boden- wasserhaushaltes für r die BDF-II II- Hilbersdorf bei Freiberg Verdunstung Versickerung Bodenwasserhaushaltsmodell BOWAM Modellkalibrierung unter Verwendung gemessener Bodenfeuchtewerte am Standort der BDF-II II-Hilbersdorf

6 BDF-II-Hilbersdorf Standortcharakteristik: Leipzig Dresden Freiberg Chemnitz BDF-II-Hilbersdorf Inbetriebnahme: 1997 Modernisierung: 2004 Kartengrundlage: LfULG 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

7 Problemstellung Allgemeine Charakteristik: Klima: Naturraum: Osterzgebirge Höhenlage: 425 m NN Jahresmitteltemperatur: 8 C mittlerer Jahresniederschlag: 628 mm Nutzung, Bewuchs: bis 2004: Grasbewuchs unabhängig von Bewirtschaftung im Umfeld ab 2005: landwirtschaftliche Nutzung analog Bewirtschaftung im Umfeld Ergebnisse Modellierung Untersuchungsstandort BDF-II-Hilbersdorf Standortcharakteristik: Bild: H. Forberg, LfULG 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

8 Problemstellung Untersuchungsstandort BDF-II-Hilbersdorf Standortcharakteristik: Allgemeine Charakteristik: Klima: Naturraum: Osterzgebirge Höhenlage: 425 m NN Jahresmitteltemperatur: 8 C mittlerer Jahresniederschlag: 628 mm Nutzung, Bewuchs: bis 2004: Grasbewuchs unabhängig von Bewirtschaftung im Umfeld ab 2005: landwirtschaftliche Nutzung analog Bewirtschaftung im Umfeld 2005: Kleegras 2006: Wintergerste 2007: Raps 2008: Wintergerste 2009: Raps Modellierung Ergebnisse 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden, Leitbodengesellschaft nach BÜK 400: Braunerde aus Hanglehm über basearmen bis mäßig basereichem Bild: H. Forberg, LfULG metamorphem oder magmatischem Festgestein

9 sandig-lehmiger Schluff schluffig-lehmiger Sand 25 cm Unterboden 40 cm Bild: LfULG Untergrund 80 cm aus periglazialem Lösslehm / Gneis schwach sandiger Lehm stark lehmiger Sand mittel lehmiger Sand aus periglazialer Deckschicht aus Gneis schwach lehmiger Sand aus anstehendem verwittertem Gneis Leitbodengesellschaft nach BÜK 400: Braunerde aus Hanglehm über basearmen bis mäßig basereichem metamorphem oder magmatischem Festgestein Humusgehalt Oberboden BDF-II-Hilbersdorf Standortcharakteristik: Bodenfeuchtemesssonden Problemstellung Untersuchungsstandort Modellierung Ergebnisse 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

10 BDF-II-Hilbersdorf Standortcharakteristik: Bodenfeuchtemesssonden Problemstellung Untersuchungsstandort Modellierung Ergebnisse 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden, cm 40 cm 80 cm Bild: LfULG Bild: H. Forberg. LfULG Leitbodengesellschaft nach BÜK 400: Braunerde aus Hanglehm über basearmen bis mäßig basereichem metamorphem oder magmatischem Festgestein

11 BDF-II-Hilbersdorf Standortcharakteristik: 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden, Bodenfeuchte [Vol.-%] Basis für die Modellkalibrierung

12 Bodenwasserhaushaltsmodellierung Modellkonzepte Einfache empirische Verfahren z.b. nach Renger, Wessolek (1990), nach TUB-BGR- Verfahren bzw. BAGLUVA- Verfahren Abschätzung jährlicher Werte der Verdunstung und Versickerung von Böden mit unterschiedlicher Nutzung Breite Palette von Verfahren Konzeptionelle Boxmodelle Wasserhaushalts- und N-A- Modelle wie z.b. CoupModel, WaSim-ETH. ArcEGMO, NASIM, BOWAM,... Quantifizierung der wesentlichen Wasserhaushaltsgrößen (u.a. Verdunstung, Oberflächen- und laterale Abflüsse, Sickerwasserbildung) Komplexe numerische Modelle z.b. HYDRUS-2D, SUMMIT, SiWaPro DSS,... Schwerpunkt: prozessadäquate Modellierung des Wassertransports unter teilgesättigten Bedingungen

13 Bodenwasserhaushaltsmodellierung Modellkonzepte Einfache empirische Verfahren z.b. nach Renger, Wessolek (1990), nach TUB-BGR- Verfahren bzw. BAGLUVA- Verfahren Abschätzung jährlicher Werte der Verdunstung und Versickerung von Böden mit unterschiedlicher Nutzung Breite Palette von Verfahren Konzeptionelle Boxmodelle Wasserhaushalts- und N-A- Modelle wie z.b. CoupModel, WaSim-ETH. ArcEGMO, NASIM, BOWAM,... Quantifizierung der wesentlichen Wasserhaushaltsgrößen (u.a. Verdunstung, Oberflächen- und laterale Abflüsse, Sickerwasserbildung) Komplexe numerische Modelle z.b. HYDRUS-2D, SUMMIT, SiWaPro DSS,... Schwerpunkt: prozessadäquate Modellierung des Wassertransports unter teilgesättigten Bedingungen

14 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Modelltyp: konzeptionelle Boxmodelle Horizontaldiskretisierung: Unterteilung in Hydrotope

15 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Modelltyp: konzeptionelle Boxmodelle Horizontaldiskretisierung: Unterteilung in Hydrotope Vertikaldiskretisierung: maximal 10 Schichten mit variablen Parametern weitere Unterteilung in max. 200 Teilschichten Schicht 1 Schicht 2 Schicht 3... Schicht 10 kf 1 kf 2 kf 3... kf 10 Oberfläche WP 1 WP 2 WP 3... WP 10 Modellbasis FK 1 FK 2 FK 3... FK 10 SAT 1 SAT 2 SAT 3... SAT 10 kf - Filtrationskoeffizient WP - Welkepunkt FK - Feldkapazität SAT - Wassersättigung

16 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Modelltyp: konzeptionelle Boxmodelle Horizontaldiskretisierung: Unterteilung in Hydrotope Vertikaldiskretisierung: maximal 10 Schichten mit variablen Parametern weitere Unterteilung in max. 200 Teilschichten Zeitdiskretisierung: tägliche bzw. monatliche Messwerte langjährige monatliche Mittelwerte

17 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Teilprozess Niederschlag Interzeption Schneeschmelze Muldenspeicher Infiltration/Oberflächenabfluss Versickerung Hypodermischer Abfluss Verdunstung Modellansatz in BOWAM Niederschlagskorrektur, Niederschlagssynthese Interzeptions-Speichermodell für verschiedene Bewuchsarten unbewachsen, Grasbewuchs, Wald, landwirtschaftliche Kulturen Tagesgradverfahren (incl. Schmelzwasserretention in der Schneedecke) Speichermodell f(bewuchs, Niederschlagsintensität, Hangneigung) Curve-Number-Verfahren des US Soil Conservation Service DARCY-Gesetz für gesättigte Bedingungen (alle Schichten) Anwendung des DARCY-Gesetzes für geschichtete Verhältnisse für den Fall einer vertikalen Verschlechterung der Versickerungsbedingungen potenzielle Verdunstung: Formeln nach PENMAN, TURC, HAUDE bzw. IVANOV reale Verdunstung: Reduktionsfunktionen nach KOITZSCH f(bodenfeuchte, Wurzelgeometrie, Vegetationsbedeckungsgrad)

18 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Anfangs- zustand 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

19 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Anfangs- zustand Prozess der Wasserauffüllung Prozess des Wasserentzuges 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

20 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Prozess der Wasserauffüllung Prozess des Wasserentzuges Natur Modell Berechnung mittels DARCY-Gesetz (gesättigt): Versickerungsgeschwindigkeit = f (k f, Porosität n) Hohlraum Auffüllung: n = n a = S 0

21 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell Prozess der Wasserauffüllung Natur Modell Berechnung mittels DARCY-Gesetz (gesättigt): Versickerungsgeschwindigkeit = f (k f, Porosität n) Hohlraum Auffüllung: n = n a = S 0 Hohlraum Entleerung: n = n e = S FK Im allgemeinen gilt: n a > n e Auffüllungsgeschw. < Entleerungsgeschw. Prozess der Wasserauffüllung durch Infiltration und Versickerung abgeschlossen Prozess des Wasserentzuges

22 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell Prozess der Wasserauffüllung Natur Modell Berechnung mittels DARCY-Gesetz (gesättigt): Versickerungsgeschwindigkeit = f (k f, Porosität n) Hohlraum Auffüllung: n = n a = S 0 Hohlraum Entleerung: n = n e = S FK Im allgemeinen gilt: n a > n e Auffüllungsgeschw. < Entleerungsgeschw. Prozess der Wasserauffüllung durch Infiltration und Versickerung abgeschlossen Prozess des Wasserentzuges Potenzielle Verdunstung empir. Formeln (Penman, Turc,...) Standortkorrekturen Hangneigung Nutzung (kc- Faktoren) Reale Verdunstung

23 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell Prozess der Wasserauffüllung Hangneigungsfaktor H [ ] 2,0 1,0 0,0 0 Hangneigung HN [ ] 45 Beispiel Golf (1981) Prozess der Wasserauffüllung durch Infiltration und Versickerung abgeschlossen Prozess des Wasserentzuges Potenzielle Verdunstung empir. Formeln (Penman, Turc,...) Standortkorrekturen Hangneigung Nutzung (kc- Faktoren) Reale Verdunstung

24 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Bestandskoeffizient kc [ ] Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Prozess der Wasserauffüllung Monat Beispiel Prozess der Wasserauffüllung durch Infiltration und Versickerung abgeschlossen Prozess des Wasserentzuges Potenzielle Verdunstung empir. Formeln (Penman, Turc,...) Standortkorrekturen Hangneigung Nutzung (kc- Faktoren) Reale Verdunstung Wintergetreide Sommergetreide Hackfrüchte Mais Nadelwald Laubwald Gras

25 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Bestandskoeffizient kc [ ] Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Prozess der Wasserauffüllung Monat Wintergetreide Sommergetreide Hackfrüchte Mais Nadelwald Laubwald Gras Beispiel Prozess der Wasserauffüllung durch Infiltration und Versickerung abgeschlossen Prozess des Wasserentzuges Potenzielle Verdunstung empir. Formeln (Penman, Turc,...) Standortkorrekturen Hangneigung Nutzung (kc- Faktoren) Reale Verdunstung Reduktion der der potenzielle Verdunstung Reduktionsfunktionen f (Bodenfeuchte, Wurzeldichte)

26 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Bestandskoeffizient kc [ ] Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Prozess der Wasserauffüllung Monat Wintergetreide Sommergetreide Hackfrüchte Mais Prozess des Wasserentzuges Natur Modell wurzelbezogen Entnahme-Dichte-Funktionen nach KOITZSCH feuchtebezogen T real 1 T max 0 WP KRIT FK S Nadelwald Laubwald Gras

27 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellinhalt Anfangswassergehalt 0 Feldkapazität FK Wassersättigung S Modell Prozess der Wasserauffüllung Prozess des Wasserentzuges Ackergaul im Gesamtsystem Rennpferd im Gesamtsystem Wertung der Versickerungs- und Verdunstungsteilmodelle

28 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellkalibrierungen Beteiligte Institutionen: TU Freiberg, TU Dresden, LfULG Freiberg, UBG Brandis, StUFA Leipzig, Wismut GmbH Chemnitz, HGC GmbH Freiberg, C&E GmbH Chemnitz, Fresenius GmbH Frohburg, KUTEC GmbH Sondershausen, Aquila GmbH Markkleeberg, KELL GmbH Markranstädt, BEAK GmbH Freiberg Kalibrierungsgröß öße Bodenfeuchte Standorte Wildacker und Deponie Deutzen Abfluss- und Isotopenmessungen Gänsebach (Erzgebirge) Tritiumverteilung im Boden Finne Haldenwasserhaushaltsgrößen Wismuthalden (Aue-Schlema) Saugspannungs- /Bodenfeuchtemessungen LfULG BDF Colditz, Hilbersdorf, Brandis Sickerwasserstände Deponie Frohbug Sickerwassermessungen Kali-Testfelder Bleicherode Bodenwasserhaushaltsgrößen Lysimeterstation Brandis Zeitraum ab ab 2002

29 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellkalibrierungen Beteiligte Institutionen: TU Freiberg, TU Dresden, LfULG Freiberg, UBG Brandis, StUFA Leipzig, Wismut GmbH Chemnitz, HGC GmbH Freiberg, C&E GmbH Chemnitz, Fresenius GmbH Frohburg, KUTEC GmbH Sondershausen, Aquila GmbH Markkleeberg, KELL GmbH Markranstädt, BEAK GmbH Freiberg Kalibrierungsgröß öße Bodenfeuchte Standorte Wildacker und Deponie Deutzen Abfluss- und Isotopenmessungen Gänsebach (Erzgebirge) Tritiumverteilung im Boden Finne Haldenwasserhaushaltsgrößen Wismuthalden (Aue-Schlema) Saugspannungs- /Bodenfeuchtemessungen LfULG BDF Colditz, Hilbersdorf, Brandis Sickerwasserstände Deponie Frohbug Sickerwassermessungen Kali-Testfelder Bleicherode Bodenwasserhaushaltsgrößen Lysimeterstation Brandis Zeitraum ab ab 2002

30 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Eingabeinformationen Meteorologische Daten (Diskretisierung: Tages-, Monatswerte, langjährige Monatsmittel): Lufttemperatur, Luftfeuchtigkeit, Globalstrahlung *) bzw. Sonnenscheindauer *), Windgeschwindigkeit *), Niederschlagsmenge, ggf. Niederschlagsverteilung *) Geographische und morphologische Parameter: Exposition Hangneigung Hanglänge Pedologische Parameter: gesättigte hydraulische Leitfähigkeit (k f -Wert) **) Sättigungswassergehalt **), Bereich der Feldkapazität **), permantenter Welkepunkt **) kapillare Aufstiegshöhe **) Schichtenabfolge (vertikaler Aufbau) Nutzungs- und Bewuchsparameter: Nutzung: Landwirtschaft, Grünland, Wald, unbewachsene Flächen, Ortschaft, Gewässer Vegetationsbedeckungs- bzw. Versieglungsgrad **) Bewuchsüppigkeit Durchwurzelungstiefe **) Wurzeldichteverteilung **) *) Eingabe nicht zwingend notwendig **) Es werden Default-Werte angeboten.

31 Bodenwasserhaushaltsmodellierung mittels BOWAM Modellausgaben als Gesamtbilanzen (über( den gesamten Simulationszeitraum) als Jahresbilanzen (hydrologische Jahre) als Monatsbilanzen als Tagesbilanzen korrigierte Niederschlagsmengen potenzielle und reale Evapotranspiration (incl. Interzeption) Oberflächenabflussmengen (incl. Oberflächenvernässung) Infiltrationsmengen Schneeakkumulation und -ablation Muldenspeichermengen Sickerwassermengen von Schicht zu Schicht, ggf. Grundwasserneubildung Stauwassermengen hypodermischer Abfluss Kapillarwasseraufstieg Bodenfeuchteverteilung

32 Modellparametrisierung: Parametersituation (kf, S, KF, PWP) Oberboden schluffig-lehmiger Sand 25 cm Unterboden 40 cm 80 cm Bild: LfULG Untergrund Bodenfeuchtemesssonden Untersuchungsstandort Modellierung Ergebnisse sandig-lehmiger Schluff aus periglazialem Lösslehm / Gneis schwach sandiger Lehm stark lehmiger Sand mittel lehmiger Sand aus periglazialer Deckschicht aus Gneis schwach lehmiger Sand aus anstehendem verwittertem Gneis Humusgehalt Problemstellung Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Zur Erinnerung: 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden,

33 Problemstellung Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Modellparametrisierung: Parametersituation (kf, S, KF, PWP) Oberboden sandig-lehmiger Schluff schluffig-lehmiger Sand 25 cm Unterboden 40 cm 80 cm Bild: LfULG Untergrund Bodenfeuchtemesssonden Ergebnisse Modellierung Untersuchungsstandort Zur Erinnerung: 15 Jahre Bodenmonitoring, Dresden, Messung schwach sandiger Lehm stark lehmiger Sand mittel lehmiger Sand schwach lehmiger Sand Herleitung aus BKA

34 Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Modellparametrisierung: Meteorologische Daten: Messung aller Daten am Standort BEACHTE: 20 Datenlücken (1 Tag... > 2 Monate) Beispiele: Auffüllung mit Werten anderer Stationen: Freiberg, Reiche Zeche Freiberg, LfULG Messcontainer Grillenburg, TU Dresden Dresden-Klotzsche, DWD-Station Bild: H. Forberg.

35 Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Simulationslauf unkalibriert, Ausgangsparametersatz 25 cm u. GOK 40 cm u. GOK 80 cm u. GOK Bodenfeuchte [Vol.-%] Bodenfeuchte [Vol.-%] Bodenfeuchte [Vol.-%] 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 Messung BOWAM-Modellierung Ergebnisse: F e l d k a p a z i t ä W e l k e p u n k t F e l d k a p a z i t ä W e l k e p u n k t Implementation einer wasserstauenden Stauwasserbeeinflussungen Schicht im Modell (Festgestein) Feldkapazität W a s s e r s ä W e l k e p u n k t t t i g u n g t t

36 Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Simulationslauf kalibriert, optimaler Parametersatz Ergebnisse: - Implementierung einer wasserstauenden Schicht an der Basis des Systems mit einem k f -Wert von 1 * 10-9 m/s - Bewuchsüppigkeit: spärlich - Anfangsbodenfeuchte: entsprechend den in den 3 Bodenhorizonten gemessenen Bodenfeuchtewerten - Bestandskoeffizient und maximale Wurzeltiefen: zeitvariabel in Abhängigkeit von den gemessenen Bodenfeuchteverläufen - Bewuchsbedeckungsgrad: BOWAM-Defaultwert

37 Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Simulationslauf kalibriert, optimaler Parametersatz 25 cm u. GOK 40 cm u. GOK 80 cm u. GOK Bodenfeuchte [Vol.-%] Bodenfeuchte [Vol.-%] Bodenfeuchte [Vol.-%] 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 Feldkapazität Messung BOWAM-Modellierung Ergebnisse: F e l d k a p a z i t ä W e l k e p u n k t F e l d k a p a z i t ä W e l k e p u n k t W a s s e r s ä W e l k e p u n k t t t i g u n g t t

38 Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Simulationslauf kalibriert, optimaler Parametersatz Wasserbilanz ( ) hypodermischer Abfluss RH = 265 mm/a Oberflächenabfluss RO = 5 mm/a Ergebnisse: Versickerung ins Festgestein RU = 17 mm/a reale Verdunstung ETR = 454 mm/a (alle Werte als mittlere Jahressummen)

39 Bodenwasserhaushaltsmodellierung für die BDF Hilbersdorf Simulationslauf kalibriert, optimaler Parametersatz Wasserbilanz ( ) hypodermischer Abfluss RH = 265 mm/a Oberflächenabfluss RO = 5 mm/a Ergebnisse: Versickerung ins Festgestein RU = 17 mm/a reale Verdunstung ETR = 454 mm/a Unsicherheiten bezüglich der Wasserbilanz: a) tendenziell kleinere Niederschläge der Station Hilbersdorf gegenüber anderen DWD-Stationen im Zeitraum b) Wasserdurchlässigkeit des Festgesteins Beeinflussung des Aufsplittungsverhältnisses RH / RU (alle Werte als mittlere Jahressummen)

40 Schlussfolgerungen: Die Bodenfeuchtemessungen der BDF sind zur prinzipiell Kalibrierung von Modellen geeignet. Die Anwendung des Bodenwasserhaushaltsmodells BOWAM brachte folgende Ergebnisse: - Sowohl der jahreszeitliche Verlauf der Bodenfeuchte als auch die minimal gemessenen Bodenfeuchtewerte werden modellseitig gut erfasst. - Bezüglich der Nachbildung der stauwasserbedingten hohen Bodenfeuchtewerte stößt das Modell BOWAM hingegen an seine Grenzen. - Die modellierte Wasserbilanz für den Zeitraum erscheint plausibel. Kontakt: Volkmar Dunger TU Bergakademie Freiberg Institut für Geologie Gustav-Zeuner-Straße 12 D Freiberg Tel.: (0) / dungerv@geo.tu-freiberg.de ~dungerv/software/