WELT DER ZAHL Schuljahr 3

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1 Kapitel 1: Wiederholung und Vertiefung Seiten 4-17 Addieren und Subtrahieren Orientierung im Wegeplan, Wege Orientierung im Grundriss Addieren und Subtrahieren zweistelliger Zahlen Multiplizieren und Dividieren Lösungsschritte beim Sachrechnen Aufgaben zum Entdecken: Sechserpäckchen Lernbereich 1: Geometrie Kennen von Lagebeziehungen Beschreiben von Lagebeziehungen zwischen dem eigenen Körper und Objekten zwischen Objekten Umgang mit Lagebeziehungen Kennen von Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung im Raum Gehen von Wegen nach Beschreibung Beschreiben sichtbarer Wege Kennen der Addition und Subtraktion Lösen Grundaufgaben des Einspluseins Nacheinander-Ausführen von Teilschritten Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben Nutzen des Vertauschens bei der Addition Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Tabellen, Schaubildern Kennen der Multiplikation und Division Kennen der Grundaufgaben des kleinen Einmaleins Lösen Grundaufgaben des kleinen Einmaleins Nutzen des Vertauschens bei der Multiplikation Arbeitsheft S. 1-7 Lernsoftware: 111, 112, 121, 122, Kopiervorlagen: 1-4, 7, 10, 11, Rechentrainer: S Diagnosetest D1 nach S. 15 Lernerfolgskontrolle LEK1 nach S. 17 Kennen der Fachbegriffe: Addition, plus, addieren, Summe, Summand, Subtraktion, minus, subtrahieren, Differenz, Minuend, Subtrahend, Multiplikation, Division, Vielfaches, Produkt, Faktor, mal, Teiler, geteilt durch Seite 1

2 Kapitel 2: Zeit Seiten Uhrzeit und Dauer Ninas Schultag Kennen des Arbeitens mit Zeiteinheiten in Sachsituationen Beziehung 1 min = 60 s Ermitteln von Zeitpunkten nach Minutengenauigkeit Schätzen und Berechnen von Zeitspannen und zeitlichen Abfolgen Arbeitsheft S. 8 Kopiervorlagen: 24, 25 Diagnosetest D2 nach S. 19 Kennen der Fachbegriffe: Zeitpunkt, Zeitspanne Seite 2

3 Kapitel 3: Zahlenraum bis 1000 Seiten Bündeln und Zerlegen Stellentafel, Hundertertafel Zahlenstrahl bis Meter sind 1 Kilometer Beherrschen der Zahlbeziehungen und Orientierung im Zahlenraum bis 1000 und darüber hinaus Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen Vorgänger und Nachfolger Vorwärts und Rückwärtszählen in Einer-, Zehnerund Hunderterschritten vorhergehender und nachfolgender Zehner bzw. Hunderter Vergleichen, Ordnen von Zahlen Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem Erweitern der Stellentafel Zehner-, Hunderterbündelung Arbeitsheft S Lernsoftware: 211, 212, 221, 222, 231, 232 Kopiervorlagen: 33, 34a, 34b, 37-40, 42 Rechentrainer: S Diagnosetests: o D3 nach S. 22 o D4 nach S. 28 Lernerfolgskontrolle LEK2 nach S. 29 Kennen der Fachbegriffe: Stellentafel Kennen des Arbeitens mit Längen in Sachsituationen Längenvorstellungen zu Kilometer Schätzen, Messen, Vergleichen Kennen der standardisierten Einheiten der Länge Kilometer (1 km) Beziehung 1 km = 1000 m Festigung und Vernetzung: Verbindung von Geometrie und Arithmetik Anwenden des Wissens über geometrische und arithmetische Strukturen Zahlidentifizierung und Realisierung Orientierung im Zahlenraum bis 1000 Seite 3

4 Kapitel 4: Körper Seiten Körperformen, Körper aus verschiedenen Perspektiven Bauen mit Würfeln Würfelnetze, Quadernetze Kippbewegungen und Kopfgeometrie Lernbereich 1: Geometrie Übertragen des Wissens über Lagebeziehungen auf Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung im Raum zu ebenen Darstellungen die räumliche Wirklichkeit vorstellen Herstellen von Würfelbauwerken nach Bauplänen gedankliches Verändern von Würfelbauten Übertragen des Wissens über Quader auf das Zeichnen einfacher Körpernetze Kennen von Pyramide, Kegel, Zylinder Körper beschreiben und zueinander in Beziehung setzen Betrachten aus unterschiedlichen Blickwinkeln Arbeitsheft S Lernsoftware: 811, 812, 831, 832 Kopiervorlagen: 136, 139, 140, 142a, , 188 Diagnosetest D5 nach S. 36 Kennen der Fachbegriffe: Körpernetz, Pyramide, Kegel, Zylinder Seite 4

5 Kapitel 5: Addieren und Subtrahieren Seiten Rechnen in einem Hunderter Addieren über den Hunderter Addieren dreistelliger Zahlen Den Zahlenblick schärfen Subtrahieren über den Hunderter Subtrahieren dreistelliger Zahlen Erst schätzen, dann rechnen Übungen zum Subtrahieren und Addieren Kommaschreibweise bei Geld Ergänzen Übertragung der Vorstellungen zur Addition und Subtraktion auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000 Lösen Zahlbildungsprinzip Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben Nacheinander-Ausführen von Teilschritten, dabei Abhängigkeit des Rechenweges vom Zahlenmaterial Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege Kennen der Fachbegriffe: Überschlag Beherrschen des Gebrauchs von Münzen und Geldscheinen in Alltagssituationen Geldbeträge in verschiedener Stückelung darstellen, vergleichen und ordnen mit Geldbeträgen sachbezogen rechnen Kommaangaben Umwandeln Arbeitsheft S Lernsoftware: , , 331, 332 Kopiervorlagen: 46, 46a, 46b, 47, 58, 178, 180b Rechentrainer: S Diagnosetests: o D6 nach S. 48 o D7 nach S. 51 Lernerfolgskontrolle LEK3 nach S. 53 Seite 5

6 Kapitel 6: Größen und Sachrechnen Seiten Gramm und Kilogramm Aufgaben zum Entdecken: Zahlenrätsel mit der Waage Tabelle als Lösungshilfe Liter, Wasserverbrauch Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten Analysieren des mathematischen Inhaltes und Erstellen eines Lösungsansatzes Anfertigen von Tabellen, Diagrammen, Strichlisten Verbalisieren Veranschaulichen an Beispielen Arbeitsheft S Lernsoftware: 911, 912, 931 Kopiervorlagen: 151, 152, Rechentrainer: S. 34, 35 Diagnosetest D8 nach S. 61 Einblick gewinnen in den Umgang mit Massen in Alltagssituationen Größenvorstellungen zu Gramm und Kilogramm Schätzen, Wägen, Vergleichen Rechnen mit Masseangaben in realistischen Sachverhalten Erfassen des Bruchteils Kilogramm Kennen der standardisierten Einheiten der Masse Kilogramm (1 kg), Gramm (1 g) Beziehung 1 kg = 1000 g Einblick gewinnen in den Umgang mit Hohlmaßen in Alltagssituationen Größenvorstellungen zu Liter ( 1 l) Schätzen, Messen, Vergleichen Rechnen mit Litereinheiten in realistischen Sachverhalten Erfassen der Bruchteile l, l, l Seite 6

7 Kapitel 7: Multiplizieren und Dividieren Seiten Multiplizieren und Dividieren mit Zehnern Multiplizieren und Dividieren mit 100, 50, 25 Aufgaben zum Entdecken: Multischiff Multiplizieren mit Geld Halbschriftliches Multiplizieren Fehlerforscher und Zahlenblick Aufgaben zum Entdecken: Rechnen mit Ziffernkarten Halbschriftliches Dividieren Den Zahlenblick schärfen Übertragen des Wissen über Multiplikation und Division auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000 Lösen Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere der Grundaufgaben Multiplikation mit Vielfachen von 10 Aufgabe mit benachbarter Zahl gleichsinniges und gegensinniges Verändern Zerlegen des Faktors bzw. Dividenden Division mit Rest Einblick gewinnen in Beziehungen zwischen den Rechenoperationen Finden und Erklären von Rechenvorteilen, Rechenfehlern Vorrangregel beim Rechnen mit zwei verschiedenen Rechenoperationen Übertragung der Vorstellungen zur Multiplikation und Division auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000 Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen Arbeitsheft S Lernsoftware: 611, 612, , Kopiervorlagen: 20, 21, 61-67, 69, 70, 93, 94, , 177 Rechentrainer: S Diagnosetests: o D9 nach S. 68 o D10 nach S. 76 Lernerfolgskontrollen: o LEK 4 nach S. 68 o LEK 5 nach S. 77 Dividieren mit Rest, Teilbarkeit Rechenregeln, Zahlen-ABC Rechnen mit Geld Beherrschen des Gebrauchs von Münzen und Geldscheinen in Alltagssituationen mit Geldbeträgen sachbezogen rechnen Kommaangaben Umwandeln Seite 7

8 Kapitel 8: Längen Seiten Längen Millimeter, Zentimeter, Meter, Kilometer Kommaschreibweise Fermi-Aufgabe: Stau auf der Autobahn Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung Werten bzw. Einordnen von Lösung und Lösungsweg Kennen des Arbeitens mit Längen in Sachsituationen Längen mit Maßeinheiten mm, cm, m in unterschiedlicher Schreibweise darstellen, vergleichen, ordnen mit einer Einheit mit zwei Einheiten mit Komma Rechnen mit Maßeinheiten in realistischen Sachverhalten Erfassen der Bruchteile m, km Kennen der standardisierten Einheiten der Länge Kilometer (1 km) Beziehung 1 km = 1000 m Arbeitsheft S Kopiervorlagen: Rechentrainer: S. 49, 50 Diagnosetest D11 nach S. 84 Seite 8

9 Kapitel 9: Schriftliches Addieren Seiten Schriftliches Addieren Den Zahlenblick schärfen, Fehlerforscher Überschlag, Übungen Rechnen mit Geld Kennen des schriftlichen Verfahrens der Addition Addieren mit bis zu drei Summanden, auch mit Übertrag Kennen der Fachbegriffe: Überschlag Beherrschen des Gebrauchs von Münzen und Geldscheinen in Alltagssituationen mit Geldbeträgen sachbezogen rechnen Kommaangaben Arbeitsheft S Lernsoftware: 411, 412, 511 Kopiervorlagen: 71-78, 163 Rechentrainer: S Diagnosetest D12 nach S. 95 Lernerfolgskontrolle LEK6 nach S. 93 Kapitel 10: Figuren und Achsensymmetrie Seiten Parallelogramm, Zeichnen Flächeninhalt, Vierlinge Der Kreis Vergrößern und verkleinern, Kopfgeometrie Freihandzeichnen, Achsensymmetrie Lernbereich 1: Geometrie Übertragen des Wissen über lineare und ebene Figuren auf das Parallelogramm Zerlegen, Ergänzen, Entdecken, Vergleichen, Zusammensetzen ebener Figuren Schätzen, Vergleichen und Messen von Seitenlängen und Flächeninhalten Vergrößern und Verkleinern Kennen achsensymmetrischer Darstellungen Erkennen achsensymmetrischer Figuren, Einzeichnen von Spiegelachsen Ergänzen von Spiegelbildern Arbeitsheft S Lernsoftware: 821, 822 Kopiervorlagen: 129a, 129b, 131, 134, 135 Diagnosetest D13 nach S. 103 Kennen der Fachbegriffe: Parallelogramm, Spiegelung, spiegeln, Spiegelachse, Spiegelbild Seite 9

10 Kapitel 11: Schriftliches Subtrahieren Seiten Schriftliches Subtrahieren Den Zahlenblick schärfen, Fehlerforscher Überschlag Rechnen mit Geld Skizze als Lösungshilfe Aufgaben zum Entdecken: Spiegelzahlen Rechnen bis 1001 Kennen der schriftlichen Verfahren der Subtraktion Abziehverfahren Entbündelung im Minuenden veranschaulichen Ergänzungsverfahren Subtrahieren mit einem Subtrahenden, auch mit Übertrag Kontrollverfahren Überschlagen Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes Skizzieren des Sachverhaltes Arbeitsheft S Lernsoftware: , 512 Kopiervorlagen: 79-81, 83-85, 85a, Rechentrainer: S Diagnosetest D14 nach S. 115 Beherrschen des Gebrauchs von Münzen und Geldscheinen in Alltagssituationen mit Geldbeträgen sachbezogen rechnen Kommaangaben Seite 10

11 Kapitel 12: Zeit und Sachrechnen Seiten Uhrzeit und Dauer, Minuten und Sekunden Fermi-Aufgabe: Atemzüge Miniprojekt: Jugendherberge Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung Anfertigen von Tabellen, Diagrammen, Strichlisten Verbalisieren Werten bzw. Einordnen von Lösung und Lösungsweg Arbeitsheft S Lernsoftware: 921 Kopiervorlagen: 25, 164, 165 Diagnosetest D15 nach S. 121 Kennen des Arbeitens mit Zeiteinheiten in Sachsituationen Größenvorstellungen zur Einheit Sekunde (1 s) Beziehungen 1 min = 60 s Ermitteln von Zeitpunkten nach Minutengenauigkeit Verwenden von Datumseinheiten Schätzen und Berechnen von Zeitspannen und zeitlichen Abfolgen Entdeckungen mit der Zeit Erfassen der Bruchteile h, h, h Kennen der Fachbegriffe: Zeitpunkt, Zeitspanne Seite 11

12 Kapitel 13: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Seiten Würfelspiel, Augensummen Balkendiagramm Möglich, sicher, unmöglich Sachrechnen Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung Skizzieren von Sachverhalten Anfertigen von Tabellen, Diagrammen, Strichlisten Verbalisieren Realisieren des Lösungsplans Versuch Irrtum Zufallsexperimente systematisches Probieren planmäßiges Vorgehen Werten bzw. Einordnen von Lösung und Lösungsweg Prüfen der Wahrscheinlichkeit auf sicher, möglich, unmöglich Diskutieren über Lösungswege Übertragen des Wissens über Rechenoperationen auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000 Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen Arbeitsheft S Kopiervorlagen: 115, 116, Diagnosetest D16 nach S. 129 Lernerfolgskontrolle LEK7 nach S. 127 Seite 12

13 Kapitel 14: Muster und Strukturen Seiten Muster untersuchen und fortsetzen Ein besonderes Zahlendreieck Lernbereich 1: Geometrie Kennen achsensymmetrischer Darstellungen symmetrische Muster erkennen, fortsetzen und selbst entwickeln Kapitel 15: Schriftliches Multiplizieren Seiten Schriftliches Multiplizieren Kennen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation dreistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen, auch mit Übertrag Überschlagsrechnung Kapitel 16: Versuchen Erklären Rechnen Anwenden Seiten Versuchen, Erklären, Rechnen, Antworten Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung Verbalisieren Realisieren des Lösungsplans Versuch Irrtum systematisches Probieren planmäßiges Vorgehen Arbeitsheft S Seite 13

14 Kapitel 17: Wahlpflicht Seiten Mathematik in der Kunst Adam Ries Magische Quadrate Wahlpflicht 1: Das macht nach Adam Ries... Kennen des Aufbaus magischer Quadrate und Finden verschiedener Kombinationen Wahlpflicht 3: Mathematik in der Kunst Anwenden geometrischen Wissens bei der Gestaltung von Labyrinthen und Mosaiken Einblick gewinnen in das Herstellen optischer Täuschungen Zeichnen von Parkettierungen unterschiedliches Färben / Schraffieren der Flächen Kennen von abstrakt-geometrischen und naturalistischen Ornamenten und deren Komposition Wiederholung Reihung Symmetrie Kapitel 18: Bausteine des Wissens Seiten Übersicht der Lerninhalte des Schuljahres Arbeitsheft S Seite 14