Stichwortverzeichnis. Wilhelm Haager. Computeralgebra mit Maxima. Grundlagen der Anwendung und Programmierung. ISBN (Buch):

Transkript

1 Stichwortverzeichnis Wilhelm Haager Computeralgebra mit Maxima Grundlagen der Anwendung und Programmierung ISBN (Buch): ISBN (E-Book): Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel. Carl Hanser Verlag, München

2 Index 1-Norm 95 2D-Grafikobjekt 121 3D-Grafikobjekte 124 A abbilden 24, 263 Abbruchbedingung 258 Abfragefunktion 39, 67, 272 Abhängigkeiten 186 Ablaufverfolgung 247 Ableitung 28, 186 Abschneiden 20, 41 Abschnittszelle 17 absoluter Fehler 194 Abspeichern 18, 228, 232 Achsenmarkierungen 134 Addition 20, 47 Additionstheorem 154 additiver Operator 52 Adobe-Illustrator-Format 113 aktueller Parameter 32 Algebra 139 algebraische Umformungen 145 Amplitudenspektrum 219 Android 15 Anfangswertaufgabe 195 Anführungszeichen 34, 65 Animation 37, 137 anonyme Funktion 265 ANSI-Zeichensatz 65 antisymmetrischer Operator 53 Anweisung 19 Anwenden einer Funktion 25, 262 apply (engl.) 25, 33, 262 Äquivalenzklassen 101 Arbeitsfenster 17 Arbeitsverzeichnis 226, 286 Areafunktionen 59 Argument 26, 165 arithmetischer Operator 46 Arkusfunktionen 20, 58 Array 103 assoziatives 105 deklariertes 103 undeklariertes 103 Arrayfunktion 64 ASCII-Art-Grafik 113 ASCII-Code 34 ASCII-Zeichen 68, 250 ASCII-Zeichensatz 65 assoziatives Array 105 Atom 39 aufgerufenes Programm 291 Ausdruck 19, 39 Ausgabe 220 format 250 genauigkeit 45 marke 237 umleitung 227, 292 rechtsbündig 285 Ausnahmebehandlung 257 Auswerte befehl 141 schalter 143 umgebung 143 Auswertung 139 Auswertungsfunktion 143 AutoCAD 113 B Balkendiagramm 123 Basis 45 Basiseinheiten 74 Basisgröße 74

3 310 Index Batch-File 293 Baumstruktur 77 bedingte Anweisung 37, 255 bedingter Ausdruck 37, 261 Bedingungen 37 Beenden von Maxima 239 Befehlsschaltflächen 17 benutzerdefinierte Funktion 61 Benutzerverzeichnis 226 Bereichseinschränkung 29, 270 Beschriftung 117 Betrag 26, 55, 165 Betriebssystembefehl 239 Bildschirmausgabe 220 Bindungskraft 50 bitweise Verknüpfung 287 bitwise (Paket) 287 Blickrichtung 134 Block 37, 254 Bogenmaß 57 Breakpoint 245 C Cauchy-Produktformel 184 cauchyscher Hauptwert 191 chaotisches System 203 charakteristisches Polynom 94 Client 295 comma separated values (engl.) 228 csv-file 228, 293 D Darstellungsbereich 129 Datei 226 Datenbank 270 Datenstrukturen 82 Datentypen 39 Datum 61 Debugger 245 descriptive (Paket) 287 Determinante 94 Dictionary 105 Differenz 20, 47 Differenz zweier Summen 183 Differenzialgleichung 195 Differenzialrechnung 186 Differenzmenge 102 Directory 226 Disjunktion 48 distrib (Paket) 287 Divergenz 207 Division 20, 47 Divisionsrest 161 Doppelpunkt 22 Doppelquote-Operator 141 doppelte Fakultät 47 Draw 2D-Grafikobjekte 121 3D-Grafikobjekte 124 Animationen 137 Befehle 120 Optionen 127, 131, 132, 134 draw (Paket) 36, 119 druckbares Zeichen 68 Durchschnittsmenge 102 dynamics (Paket) 202, 287 dynamisches System 199, 287 E eckige Klammern 82 eigen (Paket) 90 Eigenschaften 105, 270, 272 Eigenvektor 95 Eigenwert 95 Einfügecursor 17 Eingabe 17, 220 marke 237 umleitung 292 Einheiten 74 Einheitsmatrix 91 Einschaltvorgänge 56 elektrisches System 202 Ellipse 122, 123 Encapsulated Postscript 113 Ersetzen 142, 162, 187 Escape-Sequenzen 65 euklidische Norm 96 Expandieren 145 Exponentialdarstellung 169

4 Index 311 Exponentialfunktion 152 ezunits (Paket) 74 F Fakten 270 Faktorisieren 148 Fakultät 47 Fallunterscheidung 29, 270, 287 Farbe 129 Fehlercode 194 Fehlersuche 245 fft (Paket) 287 File 226 Filehandle 228 formaler Parameter 32 Formatierung 250 fourie (Paket) 214 Fourier-Transformation 287 Fourierreihe 213 fractals (Paket) 287 Fraktale 287 freie Parameter 176 Frobenius-Norm 95 functs (Paket) 56, 287 Funktion 54 Abfrage- und Vergleichs 67 anonyme 265 benutzerdefinierte 32, 61 gerade 53 mathematische 55 symbolische 32 transzendente 30 Umwandlungs 41, 71 ungerade 53 Funktionenreihe 209 Funktionentheorie 168 Funktions definition 47 ergebnis 54 klammern 54 körper 61, 267 G Ganzzahl 21, 40 gaußsche Zahlenebene 168 gaußsches Eliminationsverfahren 97 gemeinsamer Nenner 150 General Public Licence 14 geometrische Reihe 182 gerade Funktion 53 geschwungene Klammern 97 GIF-Animation 137 GIF-Grafik 113 Gitterlinien 117, 130, 135 gleich 22, 24, 48 Gleichung 30, 170 in einer einzigen Variablen 170 numerische Berechnung 171 quadratische 170 transzendente 30, 174 Gleichungssystem 30, 175 Gleitkommazahl 21, 40 Gnuplot 15, 35, 110 Befehle 111 Initialisierung 112 Konsole 110 Terminals 113 Gradient 207 Grafiken 35, 109 Gram-Schmidt-Verfahren 97 Grenzwert 27, 179 Großbuchstaben 68, 71 Größen und Einheiten 74 größer (gleich) 48 größter gemeinsamer Teiler 55 größtes Listenelement 86 Grundrechnungsarten 20, 47 H Hagelkörner 228 Halbwinkelformeln 156 Haltepunkt 245 Hamming, R. W. 13 Hash 105 Hauptoperand 79, 159 Hauptoperator 77 Hauptwert 58, 167, 191 Heaviside-Funktion 55 Hewlett-Packard Graphics Language 113

5 312 Index hexadezimale Schreibweise 129 Hexadezimalzahl 45 Hilfe 240 Höhenschichtlinien 135 Home-Verzeichnis 226 HTML-Export 18 Hyperbelfunktionen 59, 158 I imaginäre Einheit 26, 165 Imaginärteil 26, 165 implizite Kurve 121 Impulsfunktion 214 indefinit 179 Index 24, 90 Index-Schreibweise 186 Indexnamen 185 indizierte Variable 25, 103 Infix-Operator 49 Informationsliste 242 Initialisierung 236 Inkrement 258 inneres Produkt 93 Installation 15 Integral 28, 190 Integrationskonstante 191 interaktives Arbeiten 237 interne Darstellung 78 internes Netzwerk 295 interpol (Paket) 287 Inversion einer Matrix 93 Isolinien 136 J Jacobimatrix 92, 206 JPG-Grafik 113 K kartesische Koordinaten 26, 165 kartesisches Produkt 102 Klammern eckige 21, 25, 82, 254 geschwungene 97 runde 20, 21, 38, 254 Kleinbuchstaben 68, 71 kleiner (gleich) 48 kleinstes gemeinsames Vielfache 55 kleinstes Listenelement 86 Koeffizienten eines Polynoms 161 Koeffizientenmatrix 92 Kommandozeile 292 Kommandozeilen-Optionen 292 Kommandozeilen-Parameter 291, 294 Kommentar 238 kommutativer Operator 53 komplexe Zahlen 26, 165 konjugiert komplexer Ausdruck 165 Konjunktion 48 Konsolenbefehle 238 Konstante 43 Kontext 271 Koordinatenbereich 116 Kosekans 57 Kosekans Hyperbolicus 59 Kosinus 58 Kosinus Hyperbolicus 59 Kotangens 57 Kotangens Hyperbolicus 59 kubische Splines 287 Kurvenanpassung 287 Kürzen 139, 150 L Label 131 Laden 18, 228, 232 von Paketen 233 lagrangesches Polynom 287 Lambda-Ausdruck 265 lapack (Paket) 287 Lapack-Bibliothek 287 Laplace 207 Laplace-Transformation 199 LaTeX-Code 113 LaTeX-Export 18 Laufbedingung 258 Least-Squares-Verfahren 287 Leerzeichen 66

6 Index 313 leibnizsche Schreibweise 186 linearalgebra (Paket) 90, 287 lineare Algebra 287 Linienzug 123 linke Seite 162 Linux 15 Lisp 288 Lisp-Code 284 Lisp-Name 283, 288 Lissajous-Figur 118, 129 Listen 24, 82 funktion (listenwertig) 87 funktion (skalarwertig) 85 operator 79, 265 Verketten von 88 Verschränken von 88 logarithmische Skalierung 117, 129 Logarithmus 55, 152 logischer Ausdruck 23 logischer Filename 228 logischer Operator 24 Lorenz-System 203 lsquares (Paket) 287 M Mächtigkeit 99 MacOS 15 Macsyma 13 map (engl.) 24, 262 Marke 237 Maschinencode 291 Matchfix-Operator 49 Mathematikmodus 223 mathematische Funktionen 55 Matrix 32, 90 Matrixinversion 93 Matrizenoperator 93 Matrizenprodukt 93 Maxima-Code 284 Maxima-Namen 288 Maximum 55 mechanisches System 202 Mehrfach bruch 150 nullstellen 172 summe 184 Mengen 97 funktionen (mengenwertig) 100 funktionen (skalarwertig) 99 Umwandlungsfunktionen 97 verknüpfungen 102 Menüleiste 17 Minimum 55 minpack (Paket) 287 Minpack Bibliothek 287 Modulo-Funktion 55 Multiplikation 20, 47 Muster 275 abgleich 275 argument 277 variable 275 N n-ärer Operator 49 Namensgebung 284 Namensraum 61, 242, 284 natürlicher Logarithmus 55 nchrpl (Paket) 209 Nebeneffekt 39, 54, 63, 221, 237 Negation 48 Nenner 160 polynom 149 Netzwerk 295 Newtonverfahren 178 Nofix-Operator 49 noninteractive (Paket) 287 Nullmatrix 91 Nullstelle 148, 171 numericalio (Paket) 288 numerische Berechnung Differenzialgleichung 202 Gleichungen 171 Integral 194, 287 nichtlineares Gleichungssystem 287 Nullstelle 174 numerische Optimierung 287 O obere Dreiecksmatrix 97

7 314 Index Operanden 77 Operator 46 symbol 78 additiver 52 antisymmetrischer 53 Arithmetischer 47 arithmetischer 46 Deklaration 49 Haupt 77 Infix- 49 kommutativer 53, 80 Logischer 48 logischer 24 Matchfix- 49 n-ärer- 49 Nofix- 49 Postfix- 49 Präfix- 49 symbolischer 283 symmetrischer 53 Vergleichs 48 Zuweisungs 47 opsubst (Paket) 287 orthogonale Polynome 287 Orthogonalisierung 97 orthopoly (Paket) 287 P Padénäherung 212 Parallelschaltung 51 Parameterdarstellung 121 Partialbruchzerlegung 149 Partition 100 pattern matching 275 Perl 291 Perl-Maxima-Symbiose 296 Perl-Programm 294 Permutation 100 Pfeilspitze 123 Phasenspektrum 219 physikalischer Filename 228 Plot 114 Befehle 114 Optionen 116 Polardarstellung 165 Polarkoordinaten 26, 121 Polygon 122, 123 Polynom division 161 gleichung 170 koeffizienten 161 nullstelle 148, 171 Portable Document Format 113 Portable Network Graphics 113 Postfix-Operator 49 Postscript-Grafik 113 Potenz 20, 46 Potenzieren 20 Potenzreihe 209 Prädikate 52, 143 Prädikatsfunktion 39 Präfix-Operator 49 Primfaktorzerlegung 148 Principal Value 191 Produkt 181 Programm beispiele 260, 269 kontrollstruktur 37, 253 schleife 258 verzweigung 255 aufgerufenes 291 rufendes 291 Programmieren funktionales 261 objektorientiertes 105 prozedurales 254 regelbasiertes 270 Pseudo-Inverse 260 Q quadpack (Paket) 287 Quadpack-Bibliothek 194, 287 Quadrant 26, 167 quadratische Gleichung 170 Quadratwurzel 55 Quellendichte 208 Quote-Operator 141 Quotient 161

8 Index 315 R Randwertaufgabe 195 rationale Zahl 21, 40 Realteil 26, 165 Rechengenauigkeit 45 Rechenzeit 249 Rechenzeit-Statistik 249 rechte Seite 162 Rechteck 122, 123 Rechteckform 165 Rechteckfunktion 215 rechtsbündige Ausgabe 285 reelle Nullstellen 172 Regelanwendung automatisch 280 durch Funktionsaufruf 278 Regeln 270 Regelungstechnik 56, 199 Regressionsgerade 260 Reihenfolge 80 von Zeichen 71 Rekursion 268 Rekursionstiefe 247 riemannsche Zetafunktion 182 Romberg-Verfahren 194 Rotation 207 Rückgabewert 221 Runden 20, 41 Runge-Kutta 202 S Scaleable Vector Graphics 113 Schleifen 37, 258 Schlüssel 105 Schlüssel-Wert-Paar 105 Scilab 291 Seitenansicht 134 Sekans 57 Sekans Hyperbolicus 59 semantische Gleichheit 48 Sequenzen 37, 254 Server 295 Server-Socket 295 Shell-Skript 293 signifikante Stellen 20, 45 Simulation 202, 287 Sinus 58 Sinus Hyperbolicus 59 Skalenbeschriftung 130 Skalenpunkte 130 Skalierung 117 Socket-Verbindung 295 Sonderzeichen 34, 65 Sortieren 88 Sortierreihenfolge 69, 80 Spalten index 90 vektor 90 zahl 94 Spaltensummen-Norm 95 Sprünge 257 Sprungfunktion 55 Spur einer Matrix 94 Stabilität 200 Stack 268 Standardreihenfolge 80, 89, 159 Stapel 63 Statistik 287 Statusfeld 17 Stellgröße 205 Steuervariable 258 String 34 Stringlänge 67 Struktur eines Ausdrucks 78 Stützstellen 117 Substitution 142, 162 Subtraktion 20, 47 Suchpfad 284 Summe 27, 181 von Brüchen 145, 149 von Logarithmen 154 von Winkeln 154 symbolischer Rechner 22 symmetrischer Operator 53 syntaktische Gleichheit 48 System einstellungen 284 theorie 56, 199 variable 44 zeit 60 Szenen 120, 137

9 316 Index T Tabulator 66 Tangens 58 Tangens Hyperbolicus 59 Tangentialebene 212 Tastatureingabe 220 Tastenkürzel 18 Taylorreihe 209 Teilausdruck 159 nullter 164 vollständiger 162 Teilmenge 100 TEX 291 TEX-Ausgabe 223 TEX-Formel 294 Textbearbeitung 291 Textzelle 17 thermisches System 202, 204 Thermostat 205 Titelzelle 17 to_poly_solve (Paket) 174 Toleranzgrenze 45 Transponieren 93 trigonometrische Umformungen 154 U Übersetzer 291 Übertragungsfunktion 200 Uhrzeit 61 Umbenennen von Indizes 185 Umgebungsvariable 293 Umwandlungsfunktion 41, 71 unendlich 27, 43, 179 Unendlich-Norm 95 ungebundenes Symbol 26, 32, 165 ungerade Funktion 53 ungleich 24, 48 unterbestimmtes Gleichungssystem 175 V Variablenbereich 29 vect (Paket) 207 Vektor 32, 90, 123, 131 Vektoranalysis 206 Vereinfachung 139, 282 Vereinigungsmenge 102 Verflachen einer Liste 87 Vergleichsausdruck 24 Vergleichsfunktion 67 Vergleichsoperator 24, 48 Verketten 34, 70 Verzeichnis 226 Vielfachheiten 171 vollständiger Teilausdruck 162 Vorderansicht 134 Vorzeichen 55 W Wahrscheinlichkeitsverteilungen 287 Werkzeugleiste 17 Wertebereich 29 Windows 15 Winkelfunktionen 20, 57 Wirbeldichte 209 Wurzelgleichung 174, 177 Wurzeln 55, 152 komplexe 167 Vereinfachung von 153 Zusammenfassen von 152 wxm-file 18 wxmaxima 16 wxmx-file 18 X xml-file 233 Z z_transform (Paket) 287 z-transformation 287 Zahl Ganz 40 Gleitkomma 40 Hexadezimal 45 komplexe 26, 165 rationale 40

10 Index 317 Zähler 160 Zeichen 34, 65 druckbares 68 Zeichenkette 34, 65 Zeiger 168 Zeilen index 90 vektor 90 zahl 94 länge 250 Zeilensummen-Norm 96 Zeitfunktion 61 Zellenklammer 17 Zerlegen 69 Zufallszahl 60 Zusammenfassen 37 von Brüchen 150 von Logarithmen 154 von Wurzeln 152 Zusammenfügen 69 Zusatzmarke 237 Zusatzpakete 287 Zustands-Objekt 60 Zustandsraumdarstellung 202 Zuweisungsoperator 22, 47 Zweipunktregler 205 Zwischenmarke 237