Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen

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1 2D numerisch morphodynamisches Rheinmodell Iffezheim-Mainz

2 Inhalt,14 Zuverlässigkeitsanalyse weighting,12,1,8,6,4, roughness coefficient [m1/3/s] Projektgebiet Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen Seite 2

3 Zuverlässigkeitsmethoden Gesucht: Einfluss von Parameteränderungen (=Unsicherheiten) auf die berechnete Sohländerung 1 repräsentativer Wert Wahrscheinlichkeitsverteilung weighting,14,12,1,8,6,4, roughness coefficient [m1/3/s] 1 Ergebnis in Ort and Zeit Wahrscheinlichkeitsverteilung Wahrscheinlichstes Ergebnis + Vertrauensintervall Modellergebnis Modellparameter Seite 3

4 Zuverlässigkeitsmethoden 1.) Wahl eines unsicheren Parameters ω und seine Wahrscheinlichkeitsverteilung { < ω > σω} ω =, 2.) Berechnung der Standardabweichung des Ergebnisses 3.) Berechnung des Vertrauensintervalls für einen gegebenen Vertrauenslevel α { < E > } E =, σ E ω Gaussian distribution unbekannt Comparison of 2 Reliability Analysis Methods Hydraulic Engineering Rebekka Kopmann Sep 21 Seite 4

5 Scatter Analyse, schwach nichtlinear Standardabweichung der Evolution E: σ E ks = 1 2 [ E( ks + σ ks) E( ks σ )] ks Krümmung als Maß für die Linearität: 1 2 δe = E''( ks ) σ << 2 rms Seite 5

6 Monte Carlo CL, nichtlinear Monte-Carlo Methode optimiert für Vertrauensintervalle (Kooperation mit Fraunhofer Institut SCAI) CL min CL max CDF (kumulative Verteilungsfunktion) EDF (empirische Verteilungsfunktion) Seite 6

7 Monte Carlo CL Anzahl der Simulationsläufe N >> 2/[1-α] unabhängig von Anzahl der unsicheren Parameter nur abhängig vom Wahrscheinlichkeitslevel α Approximatiosfehler kann berechnet werden CL N>> Appr. Fehler empfohlenes N 68% 6,25, % 4,2 5 99,7% 66,67,15 1 Design of Experiment-Generator produziert ein Parameter Set für eine ausgewogene statistische Verteilung Seite 7

8 Metamodellierung Interpolation mittels radialen Basisfunktionen Grundlage bilden moderate Anzahl von Monte-Carlo Rechnungen Leider andere Parameter als für MCCL Erhöhung der Genauigkeit der Vertrauensintervalle und vor allem ausreichende Genauigkeit für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen Seite 8

9 Modellgebiet Iffezheim - Speyer frei fließender Oberrhein Staustufe Iffezheim Seite 9

10 2D-Feststofftransportmodell Iffezheim - Speyer Numerisches Verfahren: Telemac / Sisyphe (Electricité de France) Länge des Modells: 6 km Anzahl Elemente: ca Elementabmessungen im Flussschlauch 2-25m auf den Vorländern 1m Anzahl Kornfraktionen: 1 (5 Sohle, 4 Geschiebezugabe, 1 Sohlstabi) Mehrschichtenmodell mit nicht erodierbaren Bereichen Geschiebetransportansatz: Meyer-Peter und Müller Hiding-Exposure-Ansatz: Karim-Holly-Yang Seite 1

11 Schwankungsbreiten der Softparameter Dicke der aktiven Schicht [m] Vorfaktor der Meyer-Peter & Müller Formel [-] Parameter für gravitationellen Transport [-] Sekundärströmungs-Parameter [-] Mittlerer Korndurchmesser des Geschiebes [m] -1%.25 +1% (Verschiebung der Sieblinie (,13,24m) Mittlerer Korndurchmesser des Zugabematerials [m] -1%.19 +1% Nikuradse Reibungskoeffizient im Flussschlauch [m] Nikuradse Reibungskoeffizient in den Uferbereichen[m] Nikuradse Reibungskoeffizient für Buhnen [m] Seite 11

12 deviation, distortion [m] Ergebnisse Scatter Analyse Abschätzung der Linearität mittels Krümmung,1,9,8,7,6,5,4,3,2,1, time [month] deviation [m] distortion discharge [m³/s] discharge [m³/s] 1 2 δe = E''( ks ) σ << 2 rms Krümmung << Standardabweichung Seite 12

13 Ergebnisse Scatter Analyse Vergleich der Sensitivitäten 1) Dicke der aktiven Schicht (ALT) 2) Reibungskoeffizient des Flussschlauchs (KS RIVER CHANNEL) 3) Parameter für gravitationellen Transport (BETA). 4) Mittlerer Kornduchmesser (DM) 5) Sekundärströmungs-Parameter (ALPHA) deviation of bottom evolution [m].4.2 ALPHA BETA KS RIVER CHANNEL KS GROYNES KS BANKS DM DM SUPPLY MPM ALT Rh-km Sensitivität entlang der Flussachse nach 1 Jahr Seite 13

14 Wa Wa Wa Wa SP Wa Wa Wa Wa Wa Wa Ergebnisse Scatter Analyse Örtliche Variabilität 25 Fahrrinne: kleine σ = hohe Zuverlässigkeit 248 Scherzone zwischen Buhnen und Hauptstrom: große σ = schlechte Zuverlässigkeit Krümmungen: Uferbereiche schlechte, Fahrrinne Gute Zuverlässigkeit -> gute Zuverlässigkeit für mittlere Sohländerungen -> schlechtere Zuverlässigkeit für Sohlquerneigung 246 m m 68% deviation of bottom evolution [m] Standardabweichung der Sohländerung durch 9 unsichere Parameter nach 2 Jahren Seite 14

15 Ergebnisse Scatter Analyse zeitliche Variabilität Starker aber lokaler Anstieg der Standardabweichung im zweiten Jahr Bagger- und Verklappoperationen erst nach 1 Jahr Baggerbereiche besonders sicher durch Erhaltung einer Sollsohle Verklappstellen besonders unsicher variable Baggermengen konzentrieren sich an einem Ort deviation of bottom evolution according beta [m] deviation after 2 years deviation after 1 year dredging area disposal area bed load supply stabilisation Rh-km Standardabweichung der Sohländerung durch Parameter für gravitationellen Transport nach 1 und2 Jahren Seite 15

16 Ergebnisse Scatter Analyse zeitliche Variabilität Mittelwert der Standardabweichung vom Gesamtmodell kontinuierlicher Anstieg mit der Zeit,8 6,7 5,6 mean deviation [m],5,4, discharge [m³/s],2,1 1, time [months] active layer alpha beta ks river channel ks groynes ks banks MPM mean diameter supply mean diameter bottom discharge in m³/s Seite 16

17 Ergebnisse Scatter Analyse zeitliche Variabilität Standardabweichung als Mittelwert vom Gesamtmodell -> kontinuierlicher Anstieg mit der Zeit Standardabweichung an repräsentativem Punkt in Fahrrinne -> zeitlich stark variabel Standardabweichung als Mittelwert in Fahrrinne ohne Verklappstellen -> erreicht ein stabiles (?) Niveau nach ca. 6 Jahren 68% deviation of bottom evolution [m] time [a] discharge [m 3 /s] Standardabweichung der Sohländerung durch ks Flussschlauch Seite 17

18 zeitliche Variabilität Vergleich Scatter Analyse - MCCL Scatter Analyse auch quantitativ gut in den ersten 5 Monaten Qualitative Aussage der Scatter Analyse ist gut Scatter Analyse überschätzt die Standardabweichungen 95% deviation of bottom evolution [m],4,35,3,25,2,15,1, discharge [m³/s] time [months] SA MCCL min MCCL max discharge 2-fache Standardabweichung der Sohländerung durch alle 9 unsicheren Parameter Seite 18

19 Wahrscheinlichkeitsfunktionen Metamodell 1 Lineare Verfahren setzen Normalverteilungen voraus 8 Flussschlauch: nahezu normalverteilt schmale PDF -> hohe Zuverlässigkeit PDF 6 4 PDF river channel PDF disposal area PDF groyne field Verklappfelder nahezu normalverteilt Breite PDF -> geringe Zuverlässigkeit 2 Buhnenbereiche: verzerrt Wahrscheinlichkeitsverteilung -> stark nichtlineares Verhalten bottom evolution [m] Wahrscheinlichkeitsfunktionen der Sohländerungen Seite 19

20 Zusammenfassung Scatter-Analyse: -einfach, wenig zusätzliche Rechenzeit -gute qualitative Aussagen in Ort und Zeit -quantitative Aussagen nach recht kurzer Zeit nicht mehr belastbar Monte-Carlo-CL: -hoher Rechenzeitaufwand (Faktor 8) -enorme Datenmengen -für quantitative Aussagen bei nichtlinearem Verhalten notwendig MC + Metamodellierung: -wie MC-CL, aber verbessere quantitative Aussagen -zusätzliche Angaben zu Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen Seite 2

21 Ausblick Scatter-Analyse sollte Standard in Projekten werden MC+Metamodellierung (oder MCCL) für ausgewählte Projekte Standardisierte Auswertewege Möglichkeiten der automatischen Differenzierung Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Seite 21