Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 1 Versuch PM 16 Dynamisches Verhalen von Berührungshermomeern 1. Aufgabensellung Besimmen ie die Abhängigkei der dynamischen Kennwere von Berührungshermomeern von den Mediumsbedingungen und dem konsrukiven Aufbau der Thermomeer. Für die Versuchsdurchführung sehen Ihnen ein römungskanal nach Lieneweg mi Heizrohr und Gebläse (Abbildung 1), eine Wasserprüfeinrichung (Abbildung 2) sowie verschiedene Berührungshermomeer zur Verfügung. Zur Besimmung der Abhängigkei vom konsrukiven Aufbau sind die prunganworen für ein Manelhermoelemen Typ N (Durchmesser d = 6 mm) und für die P100 Widersandshermomeer mi Messeinsazrohr, mi durchbrochenem Messeinsazrohr und mi Messeinsazrohr & chuzrohr (Abbildung 4-6) im römungskanal von höherer zu niederer Temperaur (50 C auf Raumemperaur) bei einer Lufgeschwindigkei von v = 3 m/s aufzunehmen. Abbildung 1: römungskanal nach Lieneweg Um die Abhängigkei von den Mediumsbedingungen zu besimmen, werden für das Manelhermoelemen zusäzlich die prunganworen im römungskanal bei Lufgeschwindigkeien von v = 1 m/s und v = 10 m/s sowie im Wasserkanal bei v = 0,1 m/s und v = 0,2 m/s ermiel. Im emperieren Wasserbad erfolg die prunganwor von niederer zu höherer Temperaur (Raumemperaur auf 50 C).
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 2 Abbildung 2: Wasserprüfeinrichung Die Messwere sind mi einem PC-gekoppelen Digialmulimeer zu ermieln und rechenechnisch zu bearbeien. Die Auswerung umfass folgende Teilaufgaben: 1. Aus den prunganworen sind rukur und Parameer der Übergangsfunkionen zu besimmen. 2. Die prunganworen sind zu vergleichen und Ursachen für die Unerschiede darzulegen. 3. Für das Thermoelemen is die Abhängigkei der Zeikonsanen bzw. des Zeiprozenkennweres 63% vom Wärmeübergangskoeffizienen α zu ermieln und grafisch darzusellen. 4. Aus den ermielen Zeikonsanen der Widersandshermomeer sind die ensprechenden Wärmeübergangskoeffizienen für Luf bei v = 3 m/s zu besimmen und mi den in der Versuchsvorbereiung berechneen Wärmeübergangskoeffizienen zu vergleichen. 5. Diskussion der Messunsicherheisbeiräge 2. Grundlagen Aufgrund der Analogien zwischen elekrischen und hermischen Größen is es möglich, das dynamische Verhalen von Berührungshermomeer mi einem RC-Modell zu beschreiben. Im einfachsen Fall handel es sich hierbei um ein RC-Modell 1. Ordnung (Abbildung 3). Rα Rh C Abbildung 3: RC-Modell 1. Ordnung
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 3 Bei diesem Modell werden sämliche hermische Widersände sowie sämliche Wärmekapaziäen zusammengefass. Es gil: τ = (Rh + Rα) C Da bei kleinen Wärmeübergangskoeffizienen der Wärmeübergangswidersand Rα meis deulich größer als der hermische Widersand Rh is, kann näherungsweise angenommen werden: mi: τ = Rα C = m c α A m - Masse in kg c - spezifische Wärmekapaziä in J/kg K A - Oberfläche in m 2 α - Wärmeübergangskoeffizien in W/m 2 K Die Größen m, c und A sind hermomeerspezifisch und können in der Konsanen K = m c A = α τ zusammengefass werden. Der Wärmeübergangskoeffizien α kann somi berechne werden, wenn τ bekann is. Hinweis: Das dynamische Verhalen eines Thermomeers läss sich mahemaisch einfach beschreiben, wenn man es mi einem unendlich langen, homogenen Zylinder vergleich. Thermodynamisch ergeben sich dann die folgenden mahemaischen Zusammenhänge: Konvekiv ausgeauscher Wärmesrom: Q = α A ( T T ( ) ) In die Wärmekapaziä des Fühlers einfließender Wärmesrom: Q α C M dt = m c d ( ) Ideniä der Wärmesröme: Q α = QC 1 T τ Differenialgleichung: ( ) = 0 dt d mi M = TM c1 T m c τ = α A allgemeine Lösung: ( ) τ spezielle Lösung mi T (=0) = T 0: ( ) ( ) τ Übergangsfunkion: ( ) τ T T h e = TM TM T0 = 1 e Bei den Berechnungen wird näherungsweise radialer Wärmeranspor angenommen. Es wird dabei davon ausgegangen, dass bei einer Einbaulänge von l = 150 mm das Thermomeer ideal e
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 4 zur Umgebung isolier is. Verwenden ie für die Berechnung des K-Fakors den Bereich der Länge des Messwidersands (also l = 30 mm). 3. Versuchsvorbereiung 3.1. Benöige offkomplexe - IT 90, hermodynamische Temperaurskala - Wärmeranspor im Bereich des Thermomeereinbaus inkl. Thermomeer, Einfluss der Mediums- und Umgebungsbedingungen, hermisches Ersazschalbild und dynamisches Verhalen von Thermomeern, Typen möglicher Überragungsglieder - Wärmeübergangskoeffizienen, Einbau- und Umgebungsbedingungen bei Temperaurmessungen, beeinflusse und beeinflussende Größen - Besimmung der Wärmeübergangskoeffizienen mi Hilfe krierieller Gleichungen aus dem VDI-Wärmealas - Bauformen und Kennlinien von Widersandshermomeern und Manelhermoelemenen - Grundlagen der auomaischen euerung, Übergangsfunkion, prunganwor, Gewichsfunkion, Überragungsfunkion, Kennwerermilung - Verfahren zur Zeikonsanenermilung 3.2. Vorbereiungsaufgaben 3.2.1. Berechnung der hermomeerspezifischen Konsanen K Berechnen ie die hermomeerspezifische Konsane K für folgende Bauformen: Abbildung 4: P-100 Widersandshermomeer mi durchbrochenem Messeinsazrohr
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 5 Abbildung 5: P-100 Widersandshermomeer mi Messeinsazrohr Abbildung 6: P-100 Widersandshermomeer mi Messeinsazrohr und chuzrohr Es können die folgenden Maerialdaen angenommen werden: - offdaen Keramikmesswidersand (Al2O3): Diche ρ = 3940 kg m 3 pezifische Wärmekapaziä c = 900 -offdaen Lufschich: Diche ρ = 1,1 kg m 3 pezifische Wärmekapaziä c = 1007 J kg K J kg K -offdaen Messeinsazrohr und chuzrohr (Inconel): Diche ρ = 8110 kg m 3 pezifische Wärmekapaziä c = 448 J kg K
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 6 Hinweise: - Es wird angenommen, dass der Wärmeübergang nur an der Manelfläche der Thermomeer safinde. - Für das P100 mi durchbrochenem Messeinsazrohr können die Lufschich und das Messeinsazrohr aufgrund der Öffnungen im Messeinsazrohr für die Berechnung vollsändig vernachlässig werden. - Die Berechnungen sollen im Bereich der Länge des Messwidersands durchgeführ werden (also l = 30 mm), der Bodenbereich sowie der sich anschließende Bereich mi der Keramikkapillare werden vernachlässig. 3.2.2. Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienen anhand der krieriellen Gleichungen im VDI-Wärmealas - Berechnen ie den Wärmeübergangskoeffizienen bei erzwungener Konvekion in einem Lufkanal mi einem Durchmesser von 300 mm, einer Lufgeschwindigkei von v = 3 m/s, einer Mediumsemperaur von TM = 25 C und einer ensoremperaur zu Beginn des prungs von T(0) = 50 C für die drei Widersandshermomeer und das Thermoelemen. Berechnen ie zusäzlich die Wärmeübergangskoeffizienen mi Lufgeschwindigkeien von v = 1 m/s und v = 10 m/s für das Thermoelemen. - Berechnen ie den Wärmeübergangskoeffizienen bei erzwungener Konvekion in einem Wasserkanal mi einem Durchmesser von 150 mm, einer römungsgeschwindigkei von v = 0,1 m/s und v = 0,2 m/s, einer Mediumsemperaur TM = 50 C und einer ensoremperaur zu Beginn des prungs von T(0) = 25 C für das Thermoelemen. Nehmen ie dabei die folgenden Fühlerdurchmesser an: - P100 mi durchbrochenem Messeinsazrohr: 2,8 mm - P100 mi Messeinsazrohr: 6 mm - P100 mi Messeinsazrohr und chuzrohr: 8 mm - Manelhermoelemen Typ N: 6 mm Die offdaen der Medien sind dem VDI-Wärmealas zu ennehmen. Es wird empfohlen, die Berechnungen mi Hilfe von MahCad oder einem anderen Numerikprogramm durchzuführen.
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 7 4. Hinweise zur Versuchsdurchführung Wählen ie im Prakikumsprogramm die folgenden Einsellungen: - Inegraionszei: 1 NPLC - Modus der Auswerung: Auomaische Besimmung des Anfangs- und Endweres - Messschalung: Vier-Leier-chalung (P-100) bzw. Gleichspannung (TE) - Kanalnummer: o P100 mi durchbrochenem MR: 4 o P100 mi MR (& chuzrohr): 5 o Thermoelemen: 3 Aufgrund des Lufwidersands des Heizrohrs kann es sein, dass die römungsgeschwindigkei bei einer Einsellung von v = 10 m/s am Lufkanal nich erreich wird und der prung nich auomaisch ausgelös wird. In diesem Fall muss der prung manuell durch Beäigen der -Tase ausgelös werden. Um ein Aufschlagen auf dem Boden des Wasserbeckens zu verhindern, solle die Einbaulänge des Thermoelemens am Wasserkanal zwischen 70 und 80 mm beragen. Es wird empfohlen den Versuchsablauf nach dem folgenden Versuchsplan zu richen: Luf Wasser TE 1 m/s 600 s Heizen 600 s Kühlen TE 3 m/s 600 s Heizen 500 s Kühlen TE 10 m/s 600 s Heizen 400 s Kühlen P100 mi durchbr. MR 3 m/s 500 s Heizen TE 0,1 m/s 1000 s Waren 400 s Kühlen 30 s Heizen P100 mi MR 3 m/s 500 s Heizen 400 s Kühlen P100 mi MR & R 3 m/s 700 s Heizen TE 0,2 m/s 1000 s Waren 600 s Kühlen 30 s Heizen
Insiu PM, Prakikumsanleiung PM 16 8 5. Lieraur [1] TGL 33 208: Berührungshermomeer, Beschreibungsverfahren für das dynamische Verhalen. [2] Lieneweg, F.: Die Übergangsfunkion beim Abkühlen und Erhizen feser Körper in beliebigen Mieln, einschließlich der Anzeigeverzögerung von Thermomeern, Regelungsechnik 10 (1962). Hef 4 und 6. [3] VDI/VDE 3511-2: Technische Temperaurmessungen - Berührungshermomeer [4] VDI/VDE 3522: Dynamisches Verhalen von Berührungshermomeern [5] DIN EN 61515: Mineralisoliere meallgeschirme Manelhermoelemenleiung und Manelhermoelemene; März 2017 [6] DIN EN 60751: Indusrielle Plain-Widersandshermomeer und P- Temperaursensoren; Mai 2009 [7] Gröber/Erk/Grigull: Die Grundgeseze der Wärmeüberragung. 3. Auflage (1981). pringer-verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1981) 73 A 1738 [8] VDI-Wärmealas (Haupbibliohek) [9] Bernhard, F.: Technische Temperaurmessung, 2. Auflage, pringer-verlag, Berlin, Heidelberg, New York (2014) [10] Beahr, H. D.; ephan, K: Wärme- und offüberragung, 4. Auflage, pringer-verlag, Berlin, Heidelberg, New York (2004) [11] von Böckh, P.; Wezel, T.: Wärmeüberragung, 4. Auflage, pringer-verlag, Berlin Heidelberg, New York (2011)