Kreise und Vielecke Kreisumfang berechnen Material: Zirkel und Faden 1 a) Zeichne den, den Radius und den Durchmesser des Kreises mit verschiedenen Farben ein. Beschrifte die Zeichnung. b) Bestimme alle Maße mithilfe eines Lineals oder eines Fadens. : Radius: Durchmesser: b) Berechne den Näherungswert für die Zahl : Welcher gehört zu welchem Durchmesser? Rechne mit dem Näherungswert 3,14 für. Du erhältst jeweils ein Lösungswort: a), b). a) Durchmesser (Lösungsbuchstabe) b) Radius (Lösungsbuchstabe) 10 cm 31,4 dm (O) 3,7 cm 1086,4 mm (L) 7 cm 3,8 m (T) 11,5 m 6091,6 m (B) 11 cm cm (Q) 0,9 km 7, m (R) 96 cm 301,4cm (A) 970 m 40030, km (L) 1, m 31,4 cm (Ä) 1,5 dm 3, cm (E) 10 dm 351,7 cm (U) 173 mm 78,5 dm (A) 0 m 6,8 m (R) 6371 km 5,7 km (D) 3 Zeichne die Strecke, die der Kreis bei einmaliger Umdrehung zurücklegt. 4 Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Zeichne die olympischen Ringe in Orginalgröße in dein Heft. Wie lang ist der aller Ringe zusammen? Vergleiche dein Ergebnis mit dem deiner Partnerin oder deines Partners. 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik Serviceblätter 3 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielecke Berechnen von Durchmesser und Radius Material: Lineal und Taschenrechner 1 Hier siehst du Strecken eingezeichnet. Sie entsprechen einer Drehung eines Rades (). Miss die Strecken und bestimme den Durchmesser des dazugehörigen Rades. Benutze dabei den Taschenrechner. a) Bestimme den Durchmesser der Planeten mithilfe des angegebenen s. Runde das Ergebnis auf eine Stelle hinter dem Komma. Verwende die Taste deines Taschenrechners. Planet Neptun Saturn Mars Erde 15 681,4 km 376 991,1 km 1344,0 km 40 074,km Durchmesser Planet Jupiter Uranus Merkur?? 44900 km 166 190,3km 15 34,7km 38 05,8km Durchmesser b) Der Name des Planeten mit dem 38 05,8 km fehlt, welcher ist das? Sortiere die Planeten nach ihrer Größe, indem du sie in der Tabelle nummerierst. Beginne mit dem kleinsten. 3 Bestimme den Radius des Kreises zum angegeben. Überlege, worum es sich bei dem Kreis handeln könnte. Runde bis auf eine Stelle hinter dem Komma. 69,1 cm 48 mm 701 m 37,68 cm Radius Bsp. für einen Kreis 11 cm Fußball oder Teller 4 a) Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Denkt euch ein Seil um den Äquator gespannt. Der Erddurchmesser beträgt 1 756 km. Das Seil wird nun um 1m verlängert. Kann zwischen dem Seil und dem Äquator eine Katze durchschlüpfen? Überprüft durch Rechnung. b) Um einen Tennisball mit einem Durchmesser von 6,5 cm wird eine Schnur gelegt. Anschließend wird sie um 1 m verlängert. Wie viel cm steht diese Schnur gleichmäßig vom Tennisball ab? c) Vergleicht die Ergebnisse aus a) und b). Könnt ihr eine Vermutung aufstellen und sie begründen? 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 4 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielecke berechnen aus Kreisen zusammengesetzte Figuren Material: Lineal und Taschenrechner 1 a) Berechne den des großen Halbkreises. b) Berechne und addiere die Umfänge der kleinen Halbkreise. c) Was stellst du fest? Woran kann es liegen? d) Stell dir vor, du willst ein Hüttendach mit Wellblech decken. Du hast die Wahl zwischen unterschiedlich gewellten Blechen. Kannst du Blech sparen, wenn du Blech mit kleinen Wellen nimmst? Berechne die Umfänge der Figuren. 3 Ein Hochradfahrer fährt mit seinem Rad so weit, bis sich sein Vorderrad mit einem Durchmesser von 1,4 m genau 1000 mal gedreht hat. a) Wie weit ist er gefahren? Gib die Strecke in Kilometern an. b) Wie oft hat sich das kleine Hinterrad mit einem Durchmesser von 45cm dabei gedreht? Rechne mit. c) Wie oft dreht sich jedes Rad, wenn das Hochrad 10km weit fährt? großes Rad: kleines Rad: 4 Damit Hamster in ihrem Käfig Bewegung haben, haben viele Hamster ein Laufrad. Die Laufräder gibt es in verschiedenen Größen, also verschiedene Durchmesser d. Fülle die Tabelle aus, die angibt, wie viele Runden sich das Rad jeweils drehen muss, um einen bestimmten Weg zurückzulegen. d in cm 10 m Weg 5 m Weg 1 km Weg 17 1 34 19 Runden 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben. 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 5 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielecke Kreisfläche annähern und berechnen Material: Zirkel, Geodreieck, Schere und eine CD 1 Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Schneidet die vier Kreise links aus und bestimmt Durchmesser und Radius der Kreise. Berechnet von jedem Kreis den und ergänzt die folgenden Sätze. a) Der Durchmesser von Kreis A ist doppelt so groß wie der Durchmesser von Kreis. b) Der Durchmesser von Kreis D ist halb so groß wie der Durch messer von Kreis. c) Ein Kreis mit doppeltem Durchmesser hat nicht den doppelten. d) Hat ein Kreis, z. B. B, den doppelten Durchmesser wie der Kreis, z.b. D, so ist der von Kreis B so groß wie derjenige von Kreis D und nicht doppelt so groß. a) Zerschneide den Kreis in Achtel (schwarze Linie) und berechne den des Rechtecks, das entsteht, indem du die Achtel wie in der Zeichnung zusammenlegst. b) Zerteile jedes Achtel noch einmal entlang der gestrichelten Linien und lege ein neues Rechteck aus Sechzehnteln. Berechne den. c) Berechne den mit der Formel: A r. Vergleiche die Ergebnisse aus a) bis c). 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik Serviceblätter 6 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielecke Kreisfläche berechnen Material: Zirkel, Lineal oder Geodreieck und Schere 1 Berechne die e der Kreise mit der Formel A r. Runde auf eine Nachkommastelle. a) r 3,9 m b) d 10,4 km c) r 4, cm A (3,9 m) d) r 6,6 cm A A e) d 13, dm A Berechne die fehlenden Größen. Runde auf eine Stelle hinter dem Komma. A f) r 5,3 m a) b) c) d) e) f) g) h) Radius r 3,1m 5,1 mm,8cm Durchmesser d 8,4cm 13,0cm u 6,8m 31,4cm 18,9mm Kreisfläche A 3 Berechne die e der Figuren. A A A A 4 Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Die Compact Disc, besser als CD bekannt, wurde 198 von zwei Firmen entwickelt. Sie ist nicht nur für Computerbenutzerinnen und benutzer ein wichtiges Medium, sondern diese kleine Scheibe spielt auch in der Musikwelt eine große Rolle. Doch wie groß ist sie wirklich? a) Bestimmt den Durchmesser einer CD und rechnet dann die Fläche einer Seite aus. Was müsst ihr dabei beachten? b) Schaut euch die Scheibe von der Rückseite an, auf ihr befindet sich die vom Laser beschreibbare Fläche. Bestimmt auch diese Größe. A Maßstab 1:3 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 7 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielfache Umfänge und e von Vielecken Material: Buntstifte, Geodreieck zum Messen 1 Welche Angaben werden zum Berechnen des s und der Fläche benötigt? Zeichne die Maße, die du für den benötigst, blau ein und die Maße, die du für den benötigst, rot ein. : drei Seiten : Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Teilt die Fläche jeweils geschickt auf und berechnet den auf zwei verschiedene Arten. Diskutiert, welcher Weg einfacher ist und warum. (erster Weg): A A A A (zweiter Weg): A A A A : u u u u 3 Wie viel Prozent der Fläche ist grau? Schreibe als Prozentzahl und als Bruch. 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 8 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielfache Vielecke im Koordinatensystem 1 Zeichne die Punkte in das Koordinatensystem und verbinde sie in alphabetischer Reihenfolge. Berechne den der entstandenen Figur in deinem Heft. a) A (0 0); B (1 ); C (4,5 ); D (4,5 7); b) A' (0 1); B' (4 3); C' (6 1,5); D' (6 6,5); E ( 7); F (0 5) E' (4 5); F' (0 8) c) A (0 ); B ( ); C (3 0); D (6 0); d) A' (0 0); B' (7 0); C' (7 6,5); D' (5 6,5): E (6 6); F (7 4); G (0 6) E' (5,5 3,5); F' (,5 3,5); G' (3 7);H' (1 7) e) Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Entwerft jeweils Figuren im Koordinatensystem mit einem von 0 cm; 3 cm und 15,5 cm und lasst eure Zeichnungen von eurer Partnerin oder eurem Partner nur durch Nennen der Koordinaten und durch Nachzeichnen überprüfen. 30 min Einzel- und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben. 978-3-1-74638-8 Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 9 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielfache Memory: Umfänge und en von Vielecken Material: Schere Spielanleitung: Suche dir zwei bis drei Mitspielerinnen und Mitspieler. Die Karten werden entlang der Linien ausgeschnitten und anschließend mit der Rückseite nach oben auf dem Tisch gemischt und verteilt. Reihum dürfen die Mitspielerinnen oder Mitspieler nun je zwei Karten aufdecken. Passt das Motiv auf der einen Karte zu den Angaben für und auf der anderen Karte zueinander, so darf die Spielerin oder der Spieler die Karten behalten und ist dann noch einmal an der Reihe. Passen sie nicht zueinander, so darf die oder der Nächste zwei Karten aufdecken. Wer am Schluss die meisten Paare gefunden hat, gewinnt. a + b + c Grundseite Höhe a + b a b 4 a a h a d r² d + 3d 1 4 a a a a + b + c a c h a a + b a h a d d r b a b ( d ) + d 1 ( b ) + a b 30 min Gruppenarbeit Als Kopiervorlage freigegeben. 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 30 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007
Kreise und Vielecke Vieleckige Grundstücke 1 Am Ortsrand von Fischingen werden Bauplätze angeboten. Familie Hügele möchte gerne ein Grundstück erwerben und hat ca. 70 000 für einen Bauplatz vorgesehen. Welche Plätze kommen in Frage, wenn ein Quadratmeter 0 kostet? (Maßstab 1:500) Auch im Nachbarort Binzen werden Baugrundstücke angeboten. Einige davon haben eigenartige Formen. Kannst du dennoch den bestimmen (rechne auf der Rückseite)? (1 Karo entspricht 3m.) 3 Bauer Schlüter besitzt ein Feld auf der Ostseite von Binzen. Da sein Hof jedoch am westlichen Ortsrand liegt, möchte er gerne tauschen. Ihm wird ein Feld am westlichen Ortsrand angeboten. Was meinst du? Feld von Bauer Schlüter: angebotenes Tauschfeld: 978 3 1 74638 8 Einblicke Mathematik Serviceblätter 31 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 007