I WiMA und andere WS 007/08 Institut Wirtschaftswissenschaften www.mathematik.uni-ulm.de/wiwi/
. Grundzüge der Mikroökonomik WS 007/08.6 Theorie des Haushalts
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Haushaltstheorie befasst sich mit der Wahlentscheidung eines einzelnen Individuums (Konsumnachfrage und Faktorangebot) formale Ableitung einer individuellen Nachfragefunktion Bausteine: - Entscheidungsmöglichkeiten (=Budgetbeschränkung) - Subjektive Bewertungen (=Präferenzen) - Verhaltensannahme (=Nutzenmaximierung)
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Zentrale Annahme über menschliches Verhalten: homo oeconomicus - vollständige Information über alle entscheidungsrelevanten Faktoren - Maximierung des individuellen Nutzens - keine Schwierigkeiten, komplexe Entscheidungsprozesse zu verarbeiten - konsistente Rangfolge in Bezug auf den Nutzen bei verschiedenen Handlungsalternativen 3
.6 Theorie des Haushalts Im Folgenden weitere vereinfachende Annahmen: WS 007/08 - gegebenes Einkommen - gegebene Preise - keine Ersparnisbildung -zwei Güter 4
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Die Budgetrestriktion Knappheitspostulat: Menschen sind bei Konsumwünschen durch ihr Einkommen beschränkt Budgetbeschränkung (Budgetrestriktion): zeigt alle Güterkombinationen, die sich ein Konsument bei seinem Einkommen leisten kann Budgetgerade: bildet maximal mögliche Güter-/Konsumkombinationen zwei Güter ab 5
.6 Theorie des Haushalts Budgetgerade bei zwei Gütern: WS 007/08 Einkommen des Konsumenten: Gut : Menge: x m Preis: p Ausgaben Gut : p x Gut : Menge: x Preis: p Ausgaben Gut : p x Gesamtausgaben: p x + p x 6
.6 Theorie des Haushalts Budgetbeschränkung: p x + p x m WS 007/08 d.h. alle Güterbündel (x,x ), die sich ein Haushalt bei gegebenem Einkommen und Preisen leisten kann Budgetgerade: p x + p x = m d.h. Einkommen des Haushalts wird vollständig den Güterkonsum ausgegeben 7
.6 Theorie des Haushalts Grafische Darstellung im x -x -Diagramm: WS 007/08 Auflösen der Budgetgerade nach Variable auf der Ordinate: x = m p x p p Ordinatenabschnitt: m p Abszissenabschnitt: m p Steigung: p p 8
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 m p x Budgetgerade Steigung = p p Budgetmenge m p x 9
.6 Theorie des Haushalts Ökonomische Interpretation der Steigung: WS 007/08 p p : Preisverhältnis/relativer Preis der beiden Güter Preis von Gut ausgedrückt in Einheiten von Gut Opportunitätskosten des Konsums von Gut : Auf wie viele Einheiten von Gut muss der Konsument verzichten, wenn er den Verbrauch von Gut um eine Einheit erhöhen will? Hier handelt es sich um die Bewertungen im Markt, im Gegensatz zu den subjektiven Bewertungen durch die Person, die vor einer Allokationsentscheidung steht. 0
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Annahme: Konsum von Gut steigt um x = Einheit bei gegebenem Preis steigen die Ausgaben um p x bei unverändertem Einkommen ( m = 0) bedeutet das: m = 0 = p x + p x Δx = p Δ x p p Der Konsument muss auf Δx = Einheiten von Gut x verzichten. p
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Beispiel: Gut : Wein Gut : Stück Pizza p = 4 /Glas p = /Glas Δx p = Δx = x p = Δ { Opportunitätskosten Glas Wein = Stück Pizza Δx p Δ { = Δx = x p = Opportunitätskosten Stück Pizza = / Glas Wein
.6 Theorie des Haushalts Budgetgerade des Konsumenten: WS 007/08 Einkommen m=00 Stücke Pizza 50 30 Steigung = - 0 5 Gläser Bier 3
.6 Theorie des Haushalts Veränderungen der Budgetgerade WS 007/08 a) Einkommensänderung: m steigt auf m oder sinkt auf m x m'/p Parallelverschiebung der Budgetgerade m/p m''/p x m''/p m/p m'/p 4
.6 Theorie des Haushalts Beispiele: WS 007/08 Pauschalsteuer, Kopfsteuer: m := m T Proportionale Einkommensteuer; Steuersatz t m : m := m t m m= ( t m )m Einkommens(pauschal)transfer: m := m + S Proportionale Einkommenssubvention; Subventionssatz s m : m := m + s m m= ( + s m )m 5
.6 Theorie des Haushalts b) Preisänderungen WS 007/08 b) p steigt auf p oder sinkt auf p x m/p Drehung der Budgetgerade um den Ordinatenabschnitt m/p ' m/p m/p '' x 6
.6 Theorie des Haushalts Beispiele: WS 007/08 Spezielle Verbrauchsteuer auf Gut : Mengensteuer: t p := p + t Wertsteuer: τ p := p ( + τ ) Subventionierung des Verbrauchs von Gut : Mengensubvention: s p := p s Wertsubvention: σ p := p ( σ ) 7
.6 Theorie des Haushalts b) p steigt auf p oder sinkt auf p WS 007/08 x m/p '' m/p Drehung der Budgetgerade um den Abszissenabschnitt m/p ' x m/p 8
.6 Theorie des Haushalts c) Simultane Preis- und Einkommensänderungen WS 007/08 c) Sämtliche Preise erhöhen sich um denselben Prozentsatz α 00 (z.b. α = 0.0) p = p + αp = ( + α)p p = p + αp = ( + α)p alte Budgetgerade: neue Budgetgerade: p x + p x = m p x + p x = m oder: ( + α)p x + ( + α)p x = m oder: p x + p x = m + α 9
.6 Theorie des Haushalts x WS 007/08 m/p + α m p + α m p m/p x Beispiel: Einführung oder Erhöhung einer allgemeinen Verbrauchsteuer 0
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 c) Einkommen und sämtliche Preise verändern sich um den Prozentsatz β 00 alte Budgetgerade: p x + p x = m neue Budgetgerade: p x + p x = m wobei: p =( + β)p p =( + β)p m = ( + β)m ( + β)p x + ( + β)p x = ( + β)m alte Budgetgerade = neue Budgetgerade
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Präferenzen Konsumentenwünsche; subjektive Bewertung von Güterbündeln durch Konsumenten ( Geschmack ) Definitionen: f bedeutet: wird vorgezogen 0 0 0 0 (x,x ) f (x,x ) : das Güterbündel (x,x ) wird dem Güterbündel (x,x ) vorgezogen
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 bedeutet: ist genauso gut wie ; indifferent 0 0 (x,x ) (x,x ) : der Konsument ist zwischen den beiden Güterbündeln indifferent; das eine Güterbündel ist genauso gut wie das andere f bedeutet: schwach vorgezogen 0 0 (x,x ) f 0 0 (x,x ) : das Güterbündel (x,x ) ist mindestens genauso gut wie das Güterbündel (x,x ), d.h. entweder besser oder genauso gut 3
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Folgerung: 0 0 (x,x ) f (x,x ) und gleichzeitig (x,x ) f 0 0 (x,x ) implizieren 0 0 (x,x ) (x,x ) 4
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Annahmen an Präferenzen: Vollständigkeit 0 0 Für zwei beliebige, aber feste Güterbündel (x,x ) und (x,x ) kann der Konsument bei gegebenen Umständen genau angeben, ob gilt 0 0 (x,x ) f (x,x ) 0 0 oder (x,x ) (x,x ) f 0 0 oder (x,x ) (x,x ) (ausschließendes oder ) 5
.6 Theorie des Haushalts Reflexivität WS 007/08 Jedes Güterbündel ist mindestens so gut wie es selbst. 0 0 (x,x ) f (x 0,x 0 ) Transitivität Wenn 0 0 (x,x ) f (x,x ) und (x,x ) f (x,x ) dann gilt auch 0 0 (x,x ) f (x,x ) plausibel, aber nicht zwingend 6
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Nichtsättigung Wenn x > 0 x und x 0 x 0 0 (oder x und x > ), x x dann folgt daraus 0 0 (x,x ) f (x,x ) 7
.6 Theorie des Haushalts Indifferenzkurven: WS 007/08 Indifferenzkurven dienen zur grafischen Darstellung von Präferenzordnungen. Indifferenzkurven sind der geometrische Ort all derjenigen 0 0 Güterbündel (x,x ), die ein beliebiges (x,x ) gilt: (x,x ) (x 0,x 0 ) 8
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 x B 0 x A Indifferenzkurve, I 0 x x Der Konsument ist indifferent bei den Güterkombinationen A und B, die auf der gleichen Indifferenzkurve liegen. 9
.6 Theorie des Haushalts Eigenschaften von Indifferenzkurven: WS 007/08 Höher liegende Indifferenzkurven werden gegenüber niedriger liegenden bevorzugt. Konsumenten ziehen üblicherweise höhere Mengen eines Gutes niedrigeren Mengen vor. Höher liegende Indifferenzkurven stehen mehr Güter als niedriger liegende Indifferenzkurven. 30
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 x B A C I I x 3
.6 Theorie des Haushalts Indifferenzkurven weisen eine negative Steigung auf. WS 007/08 Wenn ein Konsument ein Gut aufgibt, bleibt er nur dann auf derselben Indifferenzkurve, wenn er da etwas vom anderen Gut erhält. Wenn die Quantität eines Gutes fällt und die andere steigt, ist die Indifferenzkurve negativ geneigt. 3
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Bei Transitivität können sich Indifferenzkurven nicht schneiden. x C A B x 33
.6 Theorie des Haushalts Konsument ist indifferent zwischen Punkten A und B. WS 007/08 Konsument ist indifferent zwischen Punkten C und B. Folglich ist der Konsument indifferent zwischen Punkten A und C. Aber: In der Abbildung gilt, dass Punkt C dem Punkt A vorgezogen wird. Indifferenz ist ausgeschlossen! 34
.6 Theorie des Haushalts Indifferenzkurven sind konvex (nach innen gebogen). WS 007/08 Steigung der Indifferenzkurve ist fallend. Betrag der Steigung: Grenzrate der Substitution misst Rate, zu der der Konsument bereit ist, das eine Gut das andere entlang der Indifferenzkurve zu substituieren Auf wie viele marginale Einheiten von Gut ist der Konsument bereit zu verzichten, wenn er eine marginale Einheit von Gut zusätzlich bekommt? Personen sind eher bereit, sich von Gütern zu trennen, die ihnen im Überfluss zur Verfügung stehen, als von Gütern, von denen sie wenig besitzen. 35
.6 Theorie des Haushalts WS 007/08 Stücke Pizza 4 8 4 3 A -6 B GdS = 6 GdS = C D Gläser Bier 4 5 36
.6 Theorie des Haushalts Zwei Extremfälle von Indifferenzkurven: WS 007/08 Perfekte Substitute: Konsument ist bereit, ein Gut das andere in einem konstanten Verhältnis zu tauschen x x 37
.6 Theorie des Haushalts Perfekte Komplemente: WS 007/08 Güter, die immer in konstantem Verhältnis miteinander konsumiert werden x I 3 I I x 38