Inhalt Repetitorium Forst-Bwl WS2010/11 I. Buchführung und Rechnungswesen... 2 II. statische Investitionsrechnungen... 3 1. Kostenvergleichsrechnung/ Deckungsbeiträge... 4 2. Statische Amortisationsrechnung... 7 III. Dynamische Investitionsrechnungen... 10 1. Zinsrechnung... 11 2. Kapitalwertrechnung... 12 IV. Forstliche Produktion... 19 1. Faustmann... 19 2. Waldreinertrag, Bodenreinertrag, von Thünen... 22 3. Umtriebszeit, Zieldurchmesser... 29 4. Düngung & Astung... 34 1
I. BUCHFÜHRUNG UND RECHNUNGSWESEN Gute Übungen für die Buchungssätze, sowie Multiple Choice Fragen zur Kostenund Leistungsrechnung unter www.fwl.wi.tum.de/index.php?id=64 Lehrstuhl FWL Lehre Biotechnologie E-Learning 2
II. STATISCHE INVESTITIONSRECHNUNGEN 3
1. KOSTENVERGLEICHSRECHNUNG/ DECKUNGSBEITRÄGE Aufgabe: Es sind zwei Forstämter mit jeweils zwei Revierförstereien hinsichtlich ihrer Kostenstruktur der Holzernte zu vergleichen. Berechnen und interpretieren Sie die Deckungsbeiträge. 4
gegeben: Erlöse Holzeinschlag Erntekosten Rückekosten Leasingrate Erntemaschine Gehalt Revierleiter Vergütung Betriebsleiter Personalkosten Verwaltung A B 1 2 1 2 100 150 200 80 30 20 15 40 10 15 5 20 5 5 5 5 8 10 9 9 15 12 30 5
Forstverwaltung Forstbetrieb A B Revier 1 2 1 2 Erlöse 100 150 200 80 Variable Kosten 40 35 20 60 Deckungsbeitrag I 60 115 180 20 Revierfixe Kosten 13 15 14 14 Deckungsbeitrag II 47 100 166 6 Deckungsbeitrag II 147 172 Betriebsfixe Kosten 15 12 Deckungsbeitrag III 132 160 Deckungsbeitrag III 292 Verwaltungsfixe Kosten 30 Erfolg 262 6
2. STATISCHE AMORTISATIONSRECHNUNG 7
Aufgabe: Die Kalendaro AG ist bereit 250.000,- in eine neue Fertigungsanlage zur Herstellung spezieller Kunststoffverpackungen zu investieren. Sie schätzt, dass die jährlichen Einzahlungsüberschüsse aus dem Verkauf der neuen Verpackungen etwa 50.000,- betragen. Das Unternehmen interessiert sich dafür, nach wie vielen Jahren der Investitionsbetrag wieder in Form der Einzahlungsüberschüsse zurückgeflossen ist. 8
Lösungsansatz: Wie lange dauert es bis durch die stetigen Einnahmen die Ausgaben gedeckt sind: Amortisationsdauer = 250.000 50.000 = 5 Jahre Bis hierhin keine Berücksichtigung von Opportunitätskosten und Zinsen. 9
III. DYNAMISCHE INVESTITIONSRECHNUNGEN 10
1. ZINSRECHNUNG Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Endrik Lengwenat K 1 = K 0 (1 + i) K 2 = K 0 (1 + i) (1 + i) = K 0 (1 + i) 2 Prolongieren jährliche Anlage über zwei Jahre: K 2 = K 0 (1 + i) 2 + K 1 (1 + i) = K (1 + i) t 2 t=1 K 0 = K 1 1 (1+i) = K 1 (1 + i) 1 K 0 = K 2 1 (1 + i) 1 (1 + i) = K 2 1 (1 + i) 2 = K 2 (1 + i) 2 Diskontieren K 0 = K 2 (1 + i) 2 + K 1 (1 + i) 1 = K (1 + i) t 2 t=1 11
2. KAPITALWERTRECHNUNG Beispiel Diskontieren und Prolongieren Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Endrik Lengwenat 12
Der Kalkül: Ein Kapitalwert- und Annuitätenrechner für Übungsbeispiele findet sich auf der Homepage: http://www.fwl.wi.tum.de/index.php?id=25 FWL Lehre Bachelor Forst Sonstiges 13
Aufgabe 1: Vergleichen Sie die beiden Maschinen hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit. Wann sind die investierten Gelder zurückgeflossen (dynamische Amortisation) und errechnen Sie den Kapitalwert beider Maschinen. Maschine 1 Maschine 2 Anschaffungspreis ( ) 300.000,- 480.000,- Ausbildungskosten ( ) 2.000,- 3.000,- Unterhaltskosten ( /Jahr) 18.000,- 20.000,- Energiekosten ( /Jahr) 8.000,- 4.000,- Lebensdauer 10 Jahre 15 Jahre Kapazität (Stück/Jahr) 20.000 25.000 Übrige fixe Betriebskosten ( /Jahr) 20.000,- 25.000,- Variable Betriebskosten ( /Sück) 3,50 4,- Kalk. Zinsen 10 % 10% Erlös/Stück ( ) 10,- 11,- Verkaufte Menge (Stück/Jahr) 16.000 18.000 14
Maschine 1 Maschine 2 Kapitaleinsatz Anschaffungspreis ( ) 300.000,- 480.000,- Ausbildungskosten ( ) 2.000,- 3.000,- Summe ( ) 302.000,- 483.000,- Kosten pro Jahr Unterhaltskosten ( /Jahr) 18.000,- 20.000,- Energiekosten ( /Jahr) 8.000,- 4.000,- Übrige fixe Betriebskosten ( /Jahr) 20.000,- 25.000,- Variable Betriebskosten ( /Jahr) 56.000,- 72.000,- Abschreibung 30.200,- 32.200,- Summe ( ) 132.200,- 153.200,- Erlös pro Jahr Erlös/Stück ( ) 160.000,- 198.000,- Gewinn 27.800,- 44.800,- Amortisationsdauer in Jahren 5,21 6,27 Abschreibung muss wieder hinzugerechnet werden 15
Investitionsauszahlung 302.000,- 483.000,- Jährliche Einzahlungen (Rente) 58.000,- 77.000,- Rentenbarwertfaktor 6,145 7,606 Barwert der Rente 356.384,89 585.668,12 Nettobarwert 54.384,89 102.668,12 Jahr 0 1 2 Wert -302.000 58.000 58.000 Diskontiert -302000 52.727,27 47933,88 Nettobarwert 54.384,89 Rentenbarwertfaktor = (1 + i)t 1 (1 + i) T i = 1 (1 + i) T i T 1 = (1 + i) t t=1 Rentenbarwert=Rentenbarwertfaktor * Rente 16
Aufgabe 2: Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Endrik Lengwenat Herr Eisklotz möchte sich selbstständig machen und sucht nach Möglichkeiten, auf welche Art und Weise er dies zumindest in den nächsten 10 Jahren verwirklichen könnte. Da er den Kontakt mit Leuten liebt und als Konditor selbst sehr gutes Eis herstellen kann, möchte er am liebsten einen kleinen Eis-Stand eröffnen. Nachdem er sich diesbezüglich genau umgesehen hat, sieht er, dass ihm zurzeit nur zwei Möglichkeiten offen stehen: 1. Er könnte sich eine fahrende Eis-Bude anschaffen. Preis: 40.000,-, Liquidationserlös nach 10 Jahren: 5.000,-. Während der ersten drei Jahre hätte er die Möglichkeit, diesen Wagen an einer erstklassigen Lage zu platzieren. Er könnte in dieser Zeit mit einem Jahresumsatz von 480.000 Portionen Eis rechnen. Die übrigen 7 Jahre wäre er jedoch gezwungen, sein Gefährt ständig zu verschieben und müsste damit rechnen, dass sich der Umsatz halbieren würde. Die Standplatzmiete für die ersten drei Jahre beträgt 100,- pro Monat. 2. Er könnte einen Eis-Kiosk an mittelmäßiger Passantenlage mieten. Das würde ihn monatlich 500,- Miete kosten. Er könnte mit einem Umsatz von 350.000 Portionen Eis rechnen. Pro Kugel verdient Herr Eisklotz 0,05, der Zins bei den Rechnungen ist 10 %. 17
Eis-Bude 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Auszahlungen -40000-1200 -1200-1200 0 0 0 0 0 0 0 Einzahlungen 24000 24000 24000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 17000 Saldo -40000 22800 22800 22800 12000 12000 12000 12000 12000 12000 17000 Barwert -40000 20727,27 18842,98 17129,98 8196,16 7451,06 6773,69 6157,90 5598,09 5089,17 6554,24 Nettobarwert 62520,52 Eis-Kiosk Rentenbarwert = (1 + 0,1)10 1 (1 + 0,1) 10 (350000 0,05 500 12) 0,1 Rentenbarwert = 6,145 (17.500 6.000) = 70.668, 18
IV. FORSTLICHE PRODUKTION 1. FAUSTMANN Abtriebserlös Nebennutzungserlös Durchforstungserlös Kulturkosten B = A u + N q 1,0p u q + D a 1,0p u a c 1,0p u 1,0p u 1 V Barwert einer ewigen Rente = Rente i Verwaltungskostenkapital => Eine komplette Umtriebszeit wird als Rente betrachtet. 19
Beispielaufgabe Zins 0,05 (5%) Umtriebszeit 80 Jahre Verwaltungskosten (jährlich) 200,- Durchforstungserlös 1 (Jahr 20) 6.000,- Durchforstungserlös 2 (Jahr 40) 12.000,- Durchforstungserlös 3 (Jahr 60) 15.000,- Nebennutzung (Jahr 30) 5.000,- Kulturkosten 5.000,- Abtriebserlös 150.000,- 20
Lösung Komponente Wert Jahre Faktor Endwert Zähler Abtriebserlös 150.000 0 1 150.000 Nebennutzung 5.000 50 11,47 57.337 Durchforstung 1 6.000 60 18,68 112.075 443.691 Durchforstung 2 12.000 40 7,04 84.480 195.884 Durchforstung 3 15.000 20 2,65 39.799 Kulturkosten -5.000 80 49,56-247.807-247.807 1,0p u Nenner 1,05 80-1 48,56 Verwaltungskosten i V 33,74-200 0,05-4.000 21
2. WALDREINERTRAG, BODENREINERTRAG, VON THÜNEN Kapital Boden nicht knapp knapp nicht knapp Schlaraffenlandkalkül Waldreinertragskalkül knapp von Thünen- Kalkül Bodenreinertragskalkül 22
Optimalitätsbedingung - lfd. jährl. Wertzuwachs wzw = 0 - Maximum des Abtriebswertes Ax - hier bei ca. 180 Jahren EUR/ha/a 1000 800 lfd. jährl. Wertzuwachs Hiebsreifekriterien 600 400 200 0-200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Alter Quelle: Möhring, 2006 23
Optimalitätsbedingung Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Endrik Lengwenat - Lfd. jährl. Wertzuwachs = durchschnittlicher jährlicher ernte- und kulturkostenfreier DB aus Nachfolgebestand: wzw = (Au-c)/u. - Maximum des durchschnittlichen jährlichen ernte- und kulturkostenfreien Deckungsbeitrages je ha; (entspricht max. Waldreinertrag). - Gegeben bei ca. 110 Jahren. EUR/ha/a 1000 800 lfd. jährl. Wertzuwachs DB (ernte- und kulturkostenfrei) Hiebsreifekriterien 600 400 200 0-200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Alter Quelle: Möhring, 2006 24
Optimalitätsbedingung Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Endrik Lengwenat - lfd. jährl. Wertzuwachs gleich Opportunitätskosten des Kapitaleinsatzes für den Bestand: wzw = Au * i; Wertzuwachs% = Zinssatz - entspricht dem Maximum des diskontierten Abtriebswertes: Au/(1+i) u - gegeben bei ca. 80 Jahren. EUR/ha/a 1000 800 600 lfd. jährl. Wertzuwachs DB (ernte- und kulturkostenfrei) Opp.kosten Bestand (Au * i) Hiebsreifekriterien 400 200 0-200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Alter Quelle: Möhring, 2006 25
Optimalitätsbedingung - lfd. jährl. Wertzuwachs = Opportunitätskosten für Bestand und Fläche: wzw = Au * i + bb - Grenzzinssatz (PRESSLER sches Weiserprozent) (wzw bb) / Au = i - entspricht Maximum Bodenbruttorente bzw. Barwert der periodisch ewigen Rente aus Forstwirtschaft (Bodenertragswert / FAUSTMANN sche Formel). - Hier gegeben bei ca. 70 Jahren. EUR/ha/a 1000 lfd. jährl. Wertzuwachs Hiebsreifekriterien 800 600 DB (ernte- und kulturkostenfrei) Opp.kosten Bestand (Au * p) Opp.kosten Boden u. Bestand 400 200 0-200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Alter Quelle: Möhring, 2006 26
nicht knapp Kapital knapp nicht knapp Fläche knapp lfd. Wertzuwachs (wzw) = 0 max. Abtriebswert Au lfd. Wertzuwachs = jährl. DB aus Folgebestand: wzw = (Au-c)/u max. jähr. DB je ha; ( max. Waldreinertrag) lfd. Wertzuwachs = Opp.kosten für Bestand: wzw = Au * i Wertzuwach% = Zins wzw/au = i max. Barwert des Abtriebswertes: Au/(1+i) u (v. Thünen) lfd. Wertzuwachs = Opp.kosten für Bestand + Fläche: wzw = Au * i + bb Weiser% (Grenzrendite) = Zins (wzw-bb)/au = i max. Bodenbruttorente (bb) bzw. Bodenertragswert (Bodenreinertragslehre) Quelle: Möhring, 2006 27
Frage 1: Wie ist Faustmann einzuordnen? Frage 2: Was ist eine Bodenbruttorente? Anmerkung: Eigene Aufgaben zum Faustmann-Kalkül können mit dem Bodenertragsrechner nachgeprüft werden. Homepage: http://www.fwl.wi.tum.de/index.php?id=25 FWL Lehre Forst-Bachelor Sonstiges 28
3. UMTRIEBSZEIT, ZIELDURCHMESSER Weiserprozent (Grenzzins) (wzw-bb)/au = i Pressler sches Weiserprozent Kalkulationszins Optimum Zeit, Bestandesalter 29
Wirkung auf die optimale Umtriebszeit (Bodenreinertrag) Verlängerung Verkürzung unklar Erhöhung der Kulturkosten Steuer auf Holzvorräte Grundsteuer Besteuerung der Ernte Astung Düngung Nebennutzung in der Jugend Nebennutzung im Alter Läuterung (Netto-Zuschuß) Durchforstung (Netto-Überschuß) Erhöhung des Zinses Altersrisiken (z.b. Sturm) Jugendrisiken (z.b. Dürre) 30
Wirkung auf die optimale Umtriebszeit Verlängerung Verkürzung unklar Erhöhung der Kulturkosten X Steuer auf Holzvorräte X Grundsteuer - - - Besteuerung der Ernte X Astung X Düngung X Nebennutzung in der Jugend X Nebennutzung im Alter X Läuterung (Netto-Zuschuß) X Durchforstung (Netto-Überschuß) X (X) Erhöhung des Zinses X Altersrisiken (z.b. Sturm) X Jugendrisiken (z.b. Dürre) X 31
Verzinsung Thünen- bzw. Bodenreinertrags-Kalkül Soll-Zinsfuß Grenzverzinsung des Stammes bzw. Weiserprozent optimaler Zieldurchmesser Durchmesser 32
Frage: Was ist der Unterschied zwischen der Umtriebszeitüberlegung und dem Zieldurchmesser? 33
4. DÜNGUNG & ASTUNG Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Endrik Lengwenat Kategorie Wert Ausgaben für Düngung (t=0) 1.000,- Mehrerlöse Durchforstung (t=30) 2.000,- Mehrerlös für Holz (t=60) 20.000,- Umtriebszeit 70 Jahre Zinssatz 5% 34
Kategorie Diskontfaktoren Wert Ausgaben für Düngung (t=0) 1,0-1.000,- Mehrerlöse Durchforstung (t=30) 0,231377 462,75 Mehrerlös für Holz (t=60) 0,053536 1.070,72 Kapitalwert/Nettobarwert 533,47 35
Kategorie Wert Ausgaben 1. Astungsstufe (t=0) 2.000,- Ausgaben 2. Astungsstufe (t=10) 2.000,- Mehreinnahmen Altdurchforstung (t=40) 10.000,- Mehreinnahmen Endnutzung (t=60) 20.000,- Zinssatz 5% Umtriebszeit 70 Jahre Die Mehreinnahmen der Altdurchforstung sind zu 80% sicher, die Mehreinnahmen aus Endnutzung lediglich zu 60%. 36
Kategorie Diskontfaktoren Wert Ausgaben 1. Astungsstufe (t=0) 1,0-2.000,- Ausgaben 2. Astungsstufe (t=10) 0,613913-1.227,83 Mehreinnahmen Altdurchforstung (t=40) 0,142046 1.420,46 Mehreinnahmen Endnutzung (t=60) 0,053536 1.070,71 Kapitalwert/Nettobarwert -736,66 Mit Erwartungswerten: Kategorie Diskontfaktoren Wert Ausgaben 1. Astungsstufe (t=0) 1,0-2.000,- Ausgaben 2. Astungsstufe (t=10) 0,613913-1.227,83 Mehreinnahmen Altdurchforstung (t=40) 0,142046 1.136,57 Mehreinnahmen Endnutzung (t=60) 0,053536 642,43 Kapitalwert/Nettobarwert -1.448,83 37