Warum braucht ein Flugzeug eine Start- und Landebahn? Wolfgang Oehme, Jens Gabke, Axel Märcker Fakultät für Physik und Geowissenschaften

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1 Warum braucht ein Flugzeug eine Start- und Landebahn? Wolfgang Oehme, Jens Gabke, Axel Märcker Fakultät für Physik und Geowissenschaften

2 Wettstreit zwischen Gewicht und Auftrieb U-Boot Wasser in den Tanks Luft in den Tanks Gewicht ist groß Gewicht ist klein Volumen bleibt gleich Auftrieb bleibt gleich U-Boot sinkt U-Boot steigt

3 Warum schwebt ein Heißluftballon? schwacher Wind 10 C Auftrieb Gewicht 0 C Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert.

4 Verändern des Gewichts U-Boot Heißluftballon Auftrieb 10 C Gewicht 0 C Mit der Tankfüllung wird das Gewicht des U-Bootes verändert. Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert.

5 Der Traum vom Fliegen Foto: Wikipedia User Andreas Trepte Ikarus Montgolfiere Luftschiff

6 Der Traum vom Fliegen Foto: Wikipedia User Andreas Trepte O. Lilienthal:Gleitflug Doppeldecker Ju 5 Airbus A380

7 Der Traum vom Fliegen Foto: Wikipedia User Andreas Trepte Hubschrauber Eroberung des Weltraums

8 Stehendes Flugzeug und Auftrieb Airbus A380 Startgewicht: 560t Flügelfläche: 846m² 400 Pkw Länge: 7,30 m Spannweite: 79,80 m Höhe: 4,10 m 5 Volleyballfelder

9 Warum steigt ein Drachen im Wind?

10 Strömung an gekrümmter Fläche Luft wird mitgeführt -> Druck klein (Viskosität, Coanda-Effekt) Argumentation über Newtonsche Prinzipien F = m a r r F Tragflügel = F Luft Luft wird gestaut -> Druck groß Argumentation über Druck p = F F A Auftrieb = Δp A Luft wird abgelenkt (-> Drücke ändert sich -> Druckdifferenz entsteht) -> resultierende Kraft

11 Tragflügel: Auftrieb und Luftwiderstand Profil des Tragflügels

12 Luftwiderstand und Flugzeugrumpf Strömungskörper im Luftstrom

13 Dynamischer Auftrieb und Flugzeugflügel

14 Auftrieb und Luftwiderstand A Flügel A Querschnitt Luftwiderstand Auftrieb F W 1 = cw ρ Luft A Querschnitt v F A 1 = ca ρ Luft A Flügel v Widerstandsbeiwert c W Auftriebsbeiwert c A

15 Startphase Wir steigen als Testpilot in den A380 a) Abheben: Auftriebskraft = Gewichtskraft 1 F A = ca ρl AFlügel v = F G ca = 0,6 ρ = 1,3kg / m³ L v 440km / h b) Schub und Landebahn: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung 1 s = a t a,0m / s² F = F Schub F W t 60s v = a t s 3600m F = m a Schub, 4 Triebwerke 4*311 kn Abhebgeschwindigkeit 400 km/h max. Startmasse 500 t Startstrecke 750 m Flügelfläche 850 m²

16 Wir steigen als Testpilot in den A380 Flug in m Höhe F A 1 = ca ρl A Flügel v ca = 0,5 ρ = 0,4kg / m³ L v 1000km / h F A 6, 7MN Vergleich mit Gewicht: F G < 5MN Nötiger Druckunterschied an den Tragflächen p = F A Vergleich mit Luftdruck: Δp = F A G 6, 0 Flügel Erdoberfläche Flughöhe kpa p 100kPa p 5kPa

17 Kann man sich an der Luft abstoßen? Auto stößt sich an der Straße ab Boot stößt sich am Wasser ab Luftkissenboot Luft Schub Wechselwirkungsprinzip Die Kraft (actio) ist stets gleich der Gegenkraft (reactio). Oder: Die Kräfte zweier Körper aufeinander sind stets gleich groß und von entgegen gesetzter Richtung: F 1 1 = F

18 Warum kann ein Hubschrauber in der Luft stehen? Schub Luftstrom Luftstrom Gewicht

19 Hubschrauber und Flugrichtung Schub Flugrichtung Luftstrom Luftstrom Gewicht

20 Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen?

21 Rückstoß und Raketenantrieb Skateboard und Antrieb Luftballon-Raketenfahrzeug Wasser- und Brennstoffrakete

22 Rückstoß und Raketen c Δm m Δm c Δv Impulserhaltung: ( m Δm) Δv Δm c = 0 Raketengleichung m 0 ve = v0 + c ln me m m 0 Startmasse Endmasse e ohne Berücksichtigung des Gravitationsfeldes

23 Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen? Schub Schub Abgase Flug im Weltraum (Schwerelosigkeit) Abgase Start Gewicht

24 Warum braucht ein Flugzeug eine Start- und Landebahn?

25 Strömungsphysik Statischer Auftrieb Dynamischer Auftrieb p 0 p u p F F u u o A > p p o F p = A F = p = = F u o u A A F o p u p 0

26 Strömungsphysik Energiesatz für strömende Gase 1 p V + m v = potentielle kinetische Energie konst. Bernulli-Gleichung p + p 1 1 p ρ v = konst.' 1 = ρ ( v v 1 ) Druckunterschied bewirkt Geschwindigkeitsänderung Ursache Wirkung

27 Strömungsphysik Falsche Argumentation: Damit sich die Luft am Ende des Tragflügels wieder trifft, muss sie wegen des längeren Weges oben schneller strömen. Dadurch entsteht ein Druckunterschied zwischen Unter- und Oberseite. Können sich die Luftmoleküle verabreden? Nein!

28 Strömungsphysik Wirbelbildung und Strömungsgeschwindigkeit Laminare Strömumg schnell langsam Überlagerung Anfahrwirbel benötigt Gegenspieler (konstante Wirbelsumme bzw. Drehimpulserhaltungssatz)

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