Materials Testing. Materialprüfung. Materials and Components, Technology and Application. 7-8/2011 Volume 53

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Materials Testing. Materialprüfung. Materials and Components, Technology and Application. 7-8/2011 Volume 53 www.materialstesting."

Transkript

1 Mterils Testing Mterilprüfung 7-8/20 Volume 53 Mterils nd Components, Technology nd Appliction

2 BETRIEBSFESTIGKEIT 48 Neuer Anstz zur Bewertung von Stützwirkung und sttistischem Größeneinfluss im Auslegungsprozess* Jürgen Fröschl, Mtthis ecker, Ottobrunn, und Wilfried Eichlseder, Leoben Im Buteiluslegungsprozess spielt bei der Übertrgung von Schwingfestigkeitsergebnissen us Probenversuchen uf zulässige Buteilbemessungskennwerte die Beschreibung des spnnungsmechnischen und sttistischen Größeneinflusses eine wesentliche Rolle. zu wird im vorliegenden Beitrg ein neuer Anstz zur getrennten Bewertung dieser beiden Größeneinflüsse vorgestellt sowie die Vorteile gegenüber klssischen Modellen n Schwingfestigkeitsversuchsergebnissen demonstriert. * ieser Beitrg erschien bereits im VM- Bericht 37 Aufgrund immer kürzer werdender Entwicklungszeiten gewinnt die rechnerische Betriebsfestigkeitsbewertung weiter zunehmend n Bedeutung. In den letzten Jhren wurde häufig versucht, eine durchgängige Simultionskette von der Buteilherstellung bis zur Betriebslstberechnung und Betriebsfestigkeitsbewertung zu relisieren. durch soll erreicht werden, dss die wichtigsten technologischen Einflüsse der einzelnen Fertigungsschritte uf die Betriebsfestigkeit in der rechnerischen Festigkeitsbewertung berücksichtigt werden. zu werden umfssende und teils komplexe Mterilmodelle zur synthetischen Ermittlung lokler Schwingfestigkeitsdten bspw. in Form lokler Wöhlerlinien benötigt. Neben den technologischen Einflüssen spielen seit jeher geeignete Modelle zur Berücksichtigung des Stützwirkungs- sowie des sttistischen Größeneinflusses eine wichtige Rolle. er vorliegende Beitrg gibt zunächst einen Überblick über die gängigen Konzepte mit Fokus uf Spnnungsgrdientenund volumetrische Modelle. ie spezifischen Vor- und Nchteile der verschiedenen Modelle werden diskutiert und ein neuer Anstz vorgestellt, welcher die getrennte Betrchtung des spnnungsmechnischen und sttischen Größeneinflusses ermöglicht. Ein Vergleich der berechneten Schwingfestigkeiten mit Versuchsergebnissen zeigt die Vorteile des neuen Anstzes. Arten des Größeneinflusses Für die Übertrgbrkeit von Schwingfestigkeitsversuchen n Proben uf lokle Bemessungskennwerte für Buteile ist die Berücksichtigung des Größeneinflusses wesentlich. ieser lässt sich uf verschiedene Arten gliedern, wobei oftmls eine uf Kloos [] zurückführende Einteilung Anwendung findet. ieser schlägt eine Strukturierung mit vier Untergruppen vor: Technologischer Größeneinfluss: ieser beschreibt den Einfluss des Rohmterildurchmessers uf die Schwingfestigkeit. Von Winter [2] wird bspw. der Einfluss unterschiedlicher Ausgngsmterildurchmesser von gewlzten Stngenprofilen us dem Vergütungssthl 34CrNiMo6 untersucht. iese Arbeit zeigt zum Zentrum des Stngenmterils hin eine signifiknte Abnhme der Schwingfestigkeit. Spnnungsmechnischer Größeneinfluss: ieser beschreibt die klssische Stützwirkung, bei welcher inhomogene Spnnungsverteilungen, bspw. in gekerbten Buteilbereichen, zu lokl höher ertrgbren Spnnungsmplituden führen. ie Ursche für den Anstieg der loklen Schwingfestigkeiten im Kerbgrund wird in einer stützenden bzw. mittrgenden Wirkung des umliegenden, jedoch weniger strk benspruchtem Werkstoffes gesehen. Sttistischer Größeneinfluss: Mit steigendem kritisch benspruchten Volumen wird von einer sinkenden Schwingfestigkeit usgegngen. Als Ursche für diesen Größeneinfluss wird dbei ein mit nsteigendem benspruchtem Volumen zusmmenhängender Anstieg der Whrscheinlichkeit ngesehen, dss in diesem Volumen eine schwingrissinitiierende Gefügeungänze uftritt. Oberflächentechnischer Größeneinfluss: Je größer die Buteilbmessungen oberflächenverfestigter Buteile sind, desto geringer wirken sich die 53 (20) 5 Crl Hnser Verlg, München Mterils Testing

3 482 BETRIEBSFESTIGKEIT licht. rin wird der Zusmmenhng zwischen ertrgbrer Spnnungsmplitude und höchst benspruchtem Volumen ebenso über einen exponentiellen Anstz formuliert: Als höchstbenspruchtes Volumen wird drin jenes zusmmenhängende Volumen definiert, welches durch mindestens 90 % der Mximlspnnung bensprucht wird. er Exponent ν stellt wiederum einen Werkstoffprmeter dr. ie Besonderheit n diesem Anstz ist, dss ein Grenzvolumen definiert wurde, oberhlb dessen kein weiterer Abfll der ertrgbren Spnnungsmplitude uftritt. Für Schmiedestähle beträgt dieser Volumenschwellwert 50 mm 3, für Gusswerkstoff wurde ein Volumenschwellwert von mm 3 ngegeben [6]. Anstelle des höchstbenspruchten Volumens verwendeten Plin-Luc et.l. [7] zur Beschreibung der Stützwirkung und des sttistischen Größeneinflusses ds geschädigte Volumen V *. ieses beruht uf Untersuchungen von Vivensng et l. [8] n 35C4-Sthl, welche zeigten, dss sich bei zyklischer Belstung mit Spnnungsmplituden unterhlb der klssischen uerfestigkeit Mikrorisse im Gefüge usbildeten. Erst bei einem weiteren Absenken der Spnnungsmplitude unterhlb eines Schwellwertes * konnte keine Mikrorissinitiierung detektiert werden. V * beschreibt demnch ds zusmmenhängende Werkstoffvolumen, welches eine Benspruchung von mindestens * erfährt. Ein wesentlicher Unterschied zu den vorher diskutierten volumetrischen Ansätzen besteht drin, dss ufgrund der Verwendung eines bsoluten Schwellwertes zur Bestimmung des Volumens eine Abhängigkeit des ermittelten Volumenwertes von der Benspruchungshöhe uftritt. Je höher die mximle Benspruchung im Nchweispunkt ist, desto größer ist ds geschädigte Volumen. Ein wichtiges Merkml volumetrischer Ansätze ist die Möglichkeit, den in Schwingfestigkeitsversuchen typischerweise festgestellten Unterschied zwischen Axilbiege- und Umlufbiegebenspruchung beschreiben zu können. Aufgrund der nicht getrennten Beschreibung der spnnungsmechnischen Stützwirkung und des sttistischen Grö 2 ν V90 %, 2 =. V 90%, (2) Bild. Spnnungsverteilung in einer Probe unter Biegebenspruchungen (links); Auswertung des höchstbenspruchten Volumens unter Umlufbiegebenspruchung (rechts) Figure. Stress distribution of specimen under bending loding (left); etermintion of the highly stressed mteril volume under rotting bending (right) Oberflächenverfestigungen schwingfestigkeitsfördernd us. er Grund dfür ist bei steigendem urchmesser die sinkende reltive Eindringtiefe der Oberflächenverfestigungsverfhren bezogen uf den Benspruchungstiefenverluf. er hier vorliegende Beitrg befsst sich mit den spnnungsmechnischen und sttistischen Größeneinflüssen, welche durch zhlreiche entwickelte Modelle gemeinsm und vermischt erfsst werden. Eine getrennte Beschreibung dieser beiden Größeneinflüsse wird hingegen selten durchgeführt. Aufgrund der Ttsche, dss verschiedene Werkstoffe unterschiedlich uf Veränderungen der Kerbschärfe und des benspruchten Volumens regieren, führt diese vermischte Beschreibung der beiden Größeneinflüsse teilweise zu Ungenuigkeiten in den Berechnungsergebnissen. Modelle zur Beschreibung des spnnungsmechnischen und sttistischen Größeneinflusses Für die Berücksichtigung des spnnungsmechnischen und sttistischen Größeneinflusses wurden in den vergngenen Jhrzehnten zhlreiche, unterschiedliche Modelle entwickelt. Bei rechnerischen Betriebsfestigkeitsbewertungen uf Bsis lokler Spnnungen hben sich dbei Ansätze durchgesetzt, welche sich in die Gruppe der volumetrischen sowie der Spnnungsgrdientenmodelle einteilen lssen. Nchfolgend wird ein kurzer Überblick über typische Vertreter beider Gruppen gegeben, welcher jedoch keinen Anspruch uf Vollständigkeit erhebt. Vielmehr wird der Überblick dzu genutzt, die modellspezifischen Vor- und Nchteile drzustellen. Eine detilliertere iskussion der unterschiedlichen Konzepte erfolgt in der Veröffentlichung von Gänser [3]. Volumetrische Ansätze Volumetrische Ansätze gehen dvon us, dss mit steigender Kerbschärfe ds schwingbruchkritisch benspruchte Volumen (vgl. Bild ) bnimmt. Somit wird unter Berücksichtigung des schwingbruchkritisch benspruchten Volumens nicht nur der sttistische, sondern uch der spnnungsmechnische Größeneinfluss erfsst. Für die Bestimmung des schwingbruchkritisch benspruchten Volumens gibt es dbei unterschiedliche Ansätze, deren gebräuchlichste im Folgenden drgestellt werden. Erstmls wurde ein volumetrischer Anstz von Kuguel [4] veröffentlicht. Er beschreibt den Zusmmenhng zwischen der ertrgbren Spnnungsmplitude bei vorgegebener Schwingspielzhl und dem höchst benspruchten Volumen über folgenden exponentiellen Anstz: rin beschreibt V 95% ds zusmmenhängende, höchstbenspruchte Volumen, welches eine Benspruchung von mindestens 95 % der Mximlspnnung in diesem Volumen ufweist. ie Prmeter B und stellen werkstoffbhängige Prmeter dr. Ein weiterer wichtiger volumetrischer Anstz wurde von Sonsino [5] veröffent = BV. 95% ()

4 BETRIEBSFESTIGKEIT 483 ßeneinflusses lssen sich jedoch uch Anwendungsfälle finden, in denen ein Stützwirkungseinfluss nicht erfsst wird. Ein Beispiel dfür ist eine dünnwndige Gusskomponente, bei welcher ufgrund der konstruktionsbedingten Wndstärke ds höchste benspruchte Volumen mit sinkender Kerbschärfe nicht weiter nsteigen knn. Gerde solche Fälle können zu Nichtkonservtivitäten in der rechnerischen Betriebsfestigkeitsbewertung führen. Spnnungsgrdientenmodelle Spnnungsgrdientenmodelle beschreiben einen Zusmmenhng zwischen der ertrgbren Spnnungsmplitude und dem Grdienten des Spnnungstiefenverlufes, usgedrückt durch den bezogenen Spnnungsgrdienten χ : d χ = dx (3) In Nennspnnungskonzepten wird oftmls die Stützzhl n in Abhängigkeit vombezogenen Spnnungsgrdienten ngegeben (vgl. bspw. FKM-Richtlinie (9)). ie Stützzhl beschreibt dbei ds Verhältnis der Formzhl zur Kerbwirkungszhl: Kt n( χ ) =. K (4) Eichlseder [0] veröffentlichte 2002 einen Spnnungsgrdientennstz, welcher unter nderem Eingngt in die kommerzielle Betriebsfestigkeitssoftwre FEMFAT TM gefunden ht und dmit breite Anwendung erfährt. rin wird der Zusmmenhng zwischen uerfestigkeit und bezogenem Spnnungsgrdienten über einen Vergleich der Zug/ruck- Wechselfestigkeit und der Biegewechselfestigkeit unter Verwendung des werkstoffbhängigen Prmeters K definiert: Aufgrund der Ttsche, dss Spnnungsgrdientenmodelle ls kennzeichnende Größe einen Benspruchungsprmeter ufweisen, können Einflüsse uf die Schwingfestigkeit, welche usschließlich uf dem sttistischen Größeneinfluss beruhen, nicht beschrieben werden. em f mx. Bending χ = + Z, TC 2, d K. (5) Werkstoff d, Versuch MP K t - Benspruchungsrt - 34CrNiMo6 500 V UB 0,2 040 Biegung Biegung = + Z 34CrNiMo6 52 V Z Z UB 0, CrNiMo6 523, UB 0,53 44 χ /mm V 90% mm 3 34CrNiMo6 606 UB 0, CrNiMo6 62, UB 0, CrNiMo6 676,82 UB 2,99 2,6 34CrNiMo ,3 UB 3,9,84 30NC6 650,07 Z NC6 658,07 UB 0, NC6 690,07 AB 0,257 0,9 XC8 273,07 Z XC8 30,07 UB 0, XC8 332,07 AB 0,257 0,9 35C4 558,07 Z C4 58,07 UB 0, C4 620,07 AB 0,257 0,9 38MnVS5 372 Z MnVS5 48 AB 0,2 7,5 38MnVS5 484,5 AB 0,5 7,8 38MnVS ,05 AB,34 2,44 FGS ,07 Z FGS ,07 UB 0,25 95 FGS ,07 AB 0,257 0,9 FGS ,3 AB 0,67,7 FGS ,7 AB,52 0,88 FGS ,7 AB 6,07 0,08 Tbelle. Zusmmenstellung von Versuchsergebnissen und Probendten Tble. Summry of experimentl results nd specimen chrcteristics Quelle (2) (7) (3) (4) zufolge lässt sich der chrkteristische Unterschied zwischen Axil- und Umlufbiegebenspruchung nicht erfssen. ie modellspezifischen Vorteile der Spnnungsgrdientenmodelle gegenüber volumetrischen Ansätzen liegen drin, dss Stützwirkungseinflüsse selbst bei unveränderlichem höchstbenspruchtem Volumen erfsst werden können. durch lssen sich die oben diskutierten Nichtkonservtivitäten volumetrischer Ansätze vermeiden. die

5 484 BETRIEBSFESTIGKEIT Werkstoff 34CrNiMo6 30NC6 XC8 35C4 38MnVS5 FGS800 d, Versuch MP d, Eichlseder MP d, Sonsino MP d, Vol. korr. Grd. MP ie spezifischen Vorteile der volumetrischen Ansätze und der Spnnungsgrdientenmodelle lssen sich kombinieren, indem eine getrennte Betrchtung des spnnungsmechnischen und sttistischen Größeneinflusses erfolgt, wie bereits durch Vormwld [] und Liu [2] gefordert. Es wird dher vorgeschlgen, den spnnungsmechnischen Größeneinfluss über ein Spnnungsgrdientenkonzept zu erfssen, während ein volumetrischer Anstz usschließlich für die Beschreibung des sttistischen Größeneinflusses gewählt wird. urch eine entsprechende Volumenkorrektur in Gleichung 5 knn der sttistische Größeneinfluss rechnerisch korrigiert werden. ie Biegewechselfestigkeit wird dbei uf ein der Zug/ruck-Benspruchung äquivlentes Volumen umgerechnet. ies führt zu einem volumenkorrigierten Spnnungsgrdientennstz: V Biegung Biegung = + Z V Z Z K χ * 2. d (6) er werkstoffbhängige Prmeter lässt sich itertiv us Schwingfestigkeitsversuchsergebnissen bzw. us einem Vergleich der Axil- und Umlufbiegewechselfestigkeit ermitteln. die Spnnungsgrdienten bei Axil- und Umlufbiegebenspruchung identisch sind, ist der Unterschied in den Schwingfestigkeiten usschließlich uf den sttistischen Größeneinfluss zurückzuführen: V AB UB = log., V UB AB (7) Biege- und Zug/ruck-Wechselfestigkeit jedoch uf unterschiedlich benspruchten Werkstoffvolumin bsieren, kommt es ebenso wie bei volumetrischen Modellen zu einer gemischten Betrchtung des spnnungsmechnischen und sttistischen Größeneinflusses Tbelle 2. Experimentell und rechnerisch ermittelte Schwingfestigkeitswerte Tble 2. Ftigue strength: test results nd clculted vlues Neuer Anstz: Volumenkorrigiertes Spnnungsgrdientenmodell AB und UB stellen die ertrgbren Spnnungsmplituden unter Axil- und Umlufbiegebenspruchung dr, während V AB und V UB die entsprechenden höchstbenspruchten bzw. -geschädigten Volumin beider Benspruchungsrten bedeuten. Zur Berücksichtigung des sttistischen Größeneinflusses wird in Anlehnung n bestehende volumetrische Ansätze die Verwendung eines Exponentilnstzes vorgeschlgen: 2 V2 =. V (8)

6 BETRIEBSFESTIGKEIT 485 Aufgrund dieser vorgeschlgenen Modellnsätze lässt sich der spnnungsmechnische Größeneinfluss vom sttistischen Größeneinfluss trennen. ie gesmte Beziehung zur Berechnung einer ertrgbren Spnnungsmplitude knn demnch folgendermßen ngesetzt werden: V Biegung Biegung ( ) = Z+ V Z Z V, χ, χ 2 d K V Z. (9) V Aufgrund der getrennten Betrchtung der Stützwirkung und des sttistischen Einflusses knn sowohl der chrkteristische Unterschied zwischen einer Axilund Umlufbiegewechselfestigkeit ls uch Stützwirkungseffekte bei konstruktionsbedingt gleichen bzw. nur gering veränderlichen höchstbenspruchten Volumin beschrieben werden. Verifiktion Für einen Vergleich unterschiedlicher Konzepte wurden veröffentlichte Schwingfestigkeitsversuchsergebnisse recherchiert, die n gekerbten und ungekerbten Werkstoffproben us unterschiedlichen Werkstoffen ermittelt wurden. ie unterschiedlichen Probengeometrien wurden mithilfe der Finite-Elemente-Methode nlysiert, sowie der bezogene Spnnungsgrdient und die höchst benspruchten Volumin mithilfe utomtisierter Routinen usgewertet (Bild ). Tbelle stellt die Versuchsergebnisse einschließlich der ermittelten Probenkennwerte dr. Auf Bsis dieser Ergebnisse wurden für folgende drei Modelle jeweils die errechneten Schwingfestigkeiten ermittelt (Tbelle 2): Spnnungsgrdientenmodell nch Eichlseder [0] Volumetrisches Modell nch Sonsino [5] Volumenkorrigiertes Spnnungsgrdientenmodell In Bild 2 sind die mit den drei Modellen berechneten Schwingfestigkeiten über den experimentell ermittelten ufgetrgen. s Spnnungsgrdientenmodell nch Eichlseder (Bild 2 ()) zeigt, dss die berechneten Schwingfestigkeiten zu einem überwiegenden Anteil innerhlb eines Fehlerbndes von ±25 MP liegen. b c Bild 2. Berechnete vs. experimentell ermittelte Schwingfestigkeiten,: ) Spnnungsgrdientenmodell nch Eichlseder [0], b) Volumetrisches Modell nch Sonsino [5], c) Volumenkorrigiertes Spnnungsgrdientenmodell Figure 2. Comprison of clculted nd tested ftigue strengths,: ) stress grdient pproch cc. Eichlseder [0], b) volumetric pproch cc. Sonsino [5], c) volume-compensted stress grdient pproch ie Abweichungen sind uf einem niedrigen Niveu. Einzelne Punkte ußerhlb dieses Fehlerbndes sind mehrheitlich unterhlb der Solllinie und stellen somit eine Unterschätzung der Schwingfestigkeit und dmit konservtive Ergebnisse dr. er werkstoffbhängige Prmeter K (Gleichung (5)) für die Berechnung der ertrgbren Spnnungsmplitude wurde dbei, wie von Eichlseder [0] vorgeschlgen, für jeden Werkstoff entsprechend gewählt. s volumetrische Modell nch Sonsino (Bild 2 (b)) zeigt eine größere Streuung der berechneten Schwingfestigkeiten. Ein Grund dfür liegt in dem für

7 486 BETRIEBSFESTIGKEIT Abstrct A new Approch for Considertion of Stress-Mechnicl nd Sttisticl Size Effect. For the ftigue life ssessment of components the considertion of both stress-mechnicl nd sttisticl size effect tkes significnt influence. Therefore, new pproch for seprte evlution of both size effects will be presented nd the dvntges of this model discussed. Stähle ngegebenen Schwellwert des höchstbenspruchten Volumens von V 90% = 50 mm 3 (5), oberhlb dessen im Modell kein weiterer Abfll der Schwingfestigkeit mehr berücksichtigt wird. ies führt zu einer teilweisen Überschätzung der Schwingfestigkeiten gerde bei hohen Volumin. ie in den Versuchen festgestellten niedrigen Schwingfestigkeiten bei großen höchstbenspruchten Volumin werden nicht bgebildet. er Prmeter ν in Gleichung 2 wurde entsprechend den Empfehlungen in [5, 6] mit ν = 0,05 für Sthl und ν = 0,09 für Sphäroguss gewählt. s hier vorgeschlgene Volumenkorrigierte Spnnungsgrdientenmodell zeigt in diesem Vergleich die geringsten Streuungen (Bild 2 (c)). Mit diesem Modell können die chrkteristischen Unterschiede zwischen Axil- und Umlufbiegewechselfestigkeit beschrieben werden. ie Modellprmeter und K wurden für jeden Werkstoff mittels Prmeteroptimierung ermittelt. Mit dieser Vorgehensweise wird den Erkenntnissen us umfngreichen Schwingfestigkeitsversuchen Rechnung getrgen, dss unterschiedliche Werkstoffe selbst bei gleicher Werkstoffgruppe unterschiedliche Kerbempfindlichkeiten und Empfindlichkeiten gegenüber Änderungen des benspruchten Volumens ufweisen. Eine puschle bzw. werkstoffgruppenbhängige Vorgbe der Modellprmeter wird nicht empfohlen. Schlussfolgerungen s in diesem Beitrg vorgestellte volumenkorrigierte Spnnungsgrdientenmodell zur getrennten Berücksichtigung des spnnungsmechnischen sowie des sttistischen Größeneinflusses zeigt bei einem Vergleich mit nderen Modellen eine weitere Verbesserung der Berechnungsqulität. ie bislng ls Nchteil bewertete Eigenschft von Spnnungsgrdientenmodellen, den Unterschied zwischen Umluf- und Axilbiegewechselfestigkeiten nicht beschreiben zu können, wird mit diesem Modell behoben. Gegenüber volumetrischen Ansätzen zeigt sich der Vorteil, dss die bei diesen Modellen unter bestimmten Umständen möglichen nichtkonservtiven Berechnungsergebnisse vermieden werden können. Litertur K.-H. Kloos: Einfluss des Oberflächenzustndes und der Probengröße uf die Schwingfestigkeitseigenschften, VI Bericht 268 (976), S G. Winter: Untersuchungen der Größeneffekte in Bezug uf die uerfestigkeit n einem Vergütungssthl, iplomrbeit, Montnuniversität Leoben (2004) 3 H.-P. Gänser: Some notes on grdient, volumetric nd wekest link concepts in ftigue, Computtionl Mterils Science 44 (2008), S R. A. Kuguel: Reltion between the theoeticl stress concentrtions fctor nd ftigue notch fctor deduced from concept of highly stressed volume, ASTM Proceedings 6 (96), S C. M. Sonsino: Zur Bewertung des Schwingfestigkeitsverhltens von Buteilen mit Hilfe örtlicher Benspruchung, Konstruktion 45 (993), S H. Kufmnn: Zur schwingfesten Bemessung dickwndiger Buteile us GGG-40 unter Berücksichtigung gießtechnisch bedingter Gefügeungänzen, isserttion, Technische Fkultät der Universität Srlnd (998) 7 T. Plin-Luc, S. Lssere: An energy bsed criterion for high cycle multixil ftigue, Europen Journl of Mechnics nd Solids 7 (998), No. 2, S M. Vinvensng, A. Gnnier: Testing nd microstructurl interprettion of 35C4 steels in cumultive high cycle ftigue dmge, A. A. Blkem (Ed.): Recent Advnces in Experimentl Mechnics (994), S FKM-Richtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnchweis für Mschinenbuteile, 5. Ausgbe, Forschungskurtorium Mschinenbu (FKM), Frnkfurt m Min (2003) 0 W. Eichlseder: Ftigue nlysis by locl stress concept bsed on finite element results, Computers & Structures 80 (2002), M. Vormwld: Anrisslebensduervorhersge uf der Bsis der Schwingbruchmechnik für kurze Risse, TH rmstdt: Institut für Sthlbu und Werkstoffmechnik (989), No J. Liu: uerfestigkeitsberechnung metllischer Buteile, Hbilittion, TU Clusthl (200) 3 M. Hück: Bewertung der Schwingfestigkeit der mikrolegierten Stähle 27 Mn VS 6 und 38 Mn VS 5, TF /2 Bnd II, IABG mbh, Ottobrunn (990) 4 T. Plin-Luc, S. Lsserre: Prise en compte des concentrtions de contrintes pr un critére énergétique de tenue en ftiguè, Re-48 ie Autoren dieses Beitrges r. mont. Jürgen Fröschl, geboren 976, studierte Mschinenbu n der Technischen Universität Wien und promovierte 2006 m Christin oppler Lbortorium für Betriebsfestigkeit der Montnuniversität Leoben. Im November 2008 wechselte er ls Projektleiter und Betriebsfestigkeitsexperte in den Bereich Tests und Anlysen der Industrienlgen Betriebsgesellschft mbh. Seit November 200 ist er Leiter der Abteilung für Festigkeit, Berechnung und Methodenentwicklung. ipl.-ing. Mtthis ecker, geboren 970, studierte Mschinenbu n der Technischen Universität München. Von 995 bis 2002 rbeitete er für MAN Nutzfhrzeuge AG, wo er sich mit der Messung und Auswertung von Strßenlsten sowie der Ableitung und Optimierung von Versuchsprogrmmen für Betriebsfestigkeits- und Vibrtionsprüfungen beschäftigte. In 2003 wechselte er ls Abteilungsleiter für Betriebsfestigkeit, Funktionsversuche, Prüfstände zur Industrienlgen Betriebsgesellschft mbh in Ottobrunn. Seit 2007 ist er ls Ressortleiter Versuche Automotive verntwortlich für die mechnische Prüfung, Mterilchrkterisierung und Komponententests unter Umwelteinflüssen. Als Leiter Festigkeit, Funktion, Werkstoffe verntwortet er seit Oktober 200 zusätzlich die Berechnung und Methodenentwicklung der IABG im Geschäftsbereich Tests und Anlysen. Univ.Prof. ipl.-ing. r. techn. Wilfried Eichlseder, Jhrgng 956, studierte Mschinenbu n der Technischen Universität Grz. 98 trt er in die Steyr-imler-Puch AG ls Finite Elemente Berechner ein, htte dnn verschiedene Positionen im Bereich der Forschung und des Engineerings inne, zuletzt ls Leiter des Engineerings und Technologie Zentrum Steyr. 999 wurde er n die Montnuniversität Leoben berufen, wo er heute Leiter des Lehrstuhls für Allgemeinen Mschinenbu ist. You will find the rticle nd dditionl mteril by entering the document number MP0254 on our website t

Teilfachprüfung Mathematik Studiengang: Wirtschaft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO)

Teilfachprüfung Mathematik Studiengang: Wirtschaft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO) Fchhochschule Düsseldorf SS 2007 Teilfchprüfung Mthemtik Studiengng: Wirtschft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO) Prüfungsdtum: 29..2007 Prüfer: Prof. Dr. Horst Peters / Dipl. Volkswirt Lothr Schmeink Prüfungsform:

Mehr

Abitur - Leistungskurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 1999

Abitur - Leistungskurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 1999 Abitur - Leistungskurs Mthemtik Schsen-Anhlt 999 Gebiet L - Anlysis Augbe.. y, D, R,. Die Funktionenschr sei gegeben durch Die Grphen der Funktionen der Schr werden mit G bezeichnet. ) Ermitteln Sieden

Mehr

Dehnungsmessstreifen E3d

Dehnungsmessstreifen E3d Dehnungsmessstreifen E3d Dehnungsmessstreifen E3d Physiklisches Prktikum für Mschinenbuer Lehrstuhl für Messtechnik und Sensorik 1 Aufgbenstellung Der Versuch soll zunächst mit den grundsätzlichen Problemen

Mehr

SPSS Clementine. Auswertung von offenen Fragen mit TextMining für Clementine. Beispiel: Haustiere

SPSS Clementine. Auswertung von offenen Fragen mit TextMining für Clementine. Beispiel: Haustiere V1.1 Auswertung von offenen Frgen mit TextMining für Clementine Beispiel: Hustiere Im Dezember 2005 ht SPSS (Schweiz) AG im Auftrg von NZZ Folio eine Online-Umfrge unter den Lesern und Leserinnen durchgeführt.

Mehr

Mathematik schriftlich

Mathematik schriftlich WS KV Chur Abschlussprüfungen 00 für die Berufsmtur kufmännische Richtung Mthemtik schriftlich LÖSUNGEN Kndidtennummer Nme Vornme Dtum der Prüfung Bewertung mögliche erteilte Punkte Punkte. Aufgbe 0. Aufgbe

Mehr

Zugversuch. 1. Aufgabe. , A und Z! Bestimmen Sie ihre Größe mit Hilfe der vorliegenden Versuchsergebnisse! Werkstoffkennwerte E, R p0,2.

Zugversuch. 1. Aufgabe. , A und Z! Bestimmen Sie ihre Größe mit Hilfe der vorliegenden Versuchsergebnisse! Werkstoffkennwerte E, R p0,2. 1. Aufgabe An einem Proportionalstab aus dem Stahl X3CrNi2-32 mit rechteckigem Querschnitt im Messbereich (a 6,7 mm; b 3 mm; L 8mm) wurde in einem das dargestellte Feindehnungs- bzw. Grobdehnungsdiagramm

Mehr

Beispiel-Abiturprüfung

Beispiel-Abiturprüfung Mthemtik BeispielAbiturprüfung Prüfungsteile A und B Bewertungsschlüssel und Lösungshinweise (nicht für den Prüfling bestimmt) Die Bewertung der erbrchten Prüfungsleistungen ht sich für jede Aufgbe nch

Mehr

1 Kurvendiskussion /40

1 Kurvendiskussion /40 009 Herbst, (Mthemtik) Aufgbenvorschlg B Kurvendiskussion /0 Gegeben ist eine Funktion f mit der Funktionsgleichung: f ( ) 0 6 = ; mit.. Untersuchen Sie ds Verhlten der Funktionswerte von f im Unendlichen.

Mehr

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS AN LAND IN DEUTSCHLAND

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS AN LAND IN DEUTSCHLAND Jhr STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS AN LAND Im Auftrg von: Deutsche WindGurd GmbH - Oldenburger Strße 65-26316 Vrel 4451/9515 - info@windgurd.de - www.windgurd.de jährlich zu- / bgebute Leistung kumulierte

Mehr

Keil Telecom Homepage - Hersteller von Isdn Tk Anlagen und Türsprechsystemen für Heim und Bü...

Keil Telecom Homepage - Hersteller von Isdn Tk Anlagen und Türsprechsystemen für Heim und Bü... Keil Telecom Homepge - Hersteller von Isdn Tk Anlgen und Türsprechsystemen für Heim und Bü... Seite 1 von 1 Einutürlutsprecher esonders kleine und kompkte Buform Einu üerll dort wo Pltz knpp ist Briefkästen,

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum

5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum 5. Numerische Ergebnisse 92 5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum Strukturbildungsprozesse spielen in der Natur eine außergewöhnliche Rolle. Man denke nur an meteorologische

Mehr

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen: Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der

Mehr

Eine Bürokratiekostenfolgenabschätzung zum zweiten Gesetz für moderne Dienstleistungen am Arbeitsmarkt im Hinblick auf die Einführung einer Gleitzone

Eine Bürokratiekostenfolgenabschätzung zum zweiten Gesetz für moderne Dienstleistungen am Arbeitsmarkt im Hinblick auf die Einführung einer Gleitzone Eine Bürokratiekostenfolgenabschätzung zum zweiten Gesetz für moderne Dienstleistungen am Arbeitsmarkt im Hinblick auf die Einführung einer Gleitzone Das IWP Institut für Wirtschafts- und Politikforschung

Mehr

Zahnräder. Bewegungen werden durch Formschluss Schlupffrei übertragen Geringer Platzbedarf Höherer Wirkungsgrad

Zahnräder. Bewegungen werden durch Formschluss Schlupffrei übertragen Geringer Platzbedarf Höherer Wirkungsgrad Zhnräder 1. Vorteile Nchteile Vorteil: Bewegungen werden durch Formschluss Schlupffrei übertrgen Geringer Pltzbedrf Höherer Wirkungsgrd Höhere Kosten Strre Krftübertrgung (entsprechende Kupplungen verwenden)

Mehr

Großübung zu Kräften, Momenten, Äquivalenz und Gleichgewicht

Großübung zu Kräften, Momenten, Äquivalenz und Gleichgewicht Großübung u Kräften, omenten, Äuivlen und Gleichgewicht Der Körper Ein mterielles Teilgebiet des Universums beeichnet mn ls Körper. Im llgemeinen sind Körper deformierbr. Sonderfll strrer Körper (odellvorstellung)

Mehr

Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* aller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt:

Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* aller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt: 8. Grundlgen der Informtionstheorie 8.1 Informtionsgehlt, Entropie, Redundnz Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* ller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt: 1.

Mehr

LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT MÜNCHEN. 7. Übung/Lösung Mathematik für Studierende der Biologie 25.11.2015

LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT MÜNCHEN. 7. Übung/Lösung Mathematik für Studierende der Biologie 25.11.2015 LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT MÜNCHEN FAKULTÄT FÜR BIOLOGIE Prof. Anres Herz, Dr. Stefn Häusler emil: heusler@biologie.uni-muenchen.e Deprtment Biologie II Telefon: 089-280-74800 Großhernerstr. 2 Fx:

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Mitarbeiterbefragung als PE- und OE-Instrument

Mitarbeiterbefragung als PE- und OE-Instrument Mitarbeiterbefragung als PE- und OE-Instrument 1. Was nützt die Mitarbeiterbefragung? Eine Mitarbeiterbefragung hat den Sinn, die Sichtweisen der im Unternehmen tätigen Menschen zu erkennen und für die

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

Praktikum - Prüfbericht Stahlwerkstoffe Seite 2 von 7

Praktikum - Prüfbericht Stahlwerkstoffe Seite 2 von 7 Praktikum - Prüfbericht Stahlwerkstoffe Seite 2 von 7 1 Vorgang Im Rahmen des Pflichtpraktikums Stahlwerkstoffe zur Lehrveranstaltung Baustofftechnologie an der Hochschule Ostwestfalen Lippe wurden unter

Mehr

1. Voraussetzung. 2. Web-Account anlegen. 3. Einloggen. 4. Kunden-Portal verwenden 5. Sub-Accounts 5.1Sub-Account anlegen. 5.2 Sub-Account bearbeiten

1. Voraussetzung. 2. Web-Account anlegen. 3. Einloggen. 4. Kunden-Portal verwenden 5. Sub-Accounts 5.1Sub-Account anlegen. 5.2 Sub-Account bearbeiten Anleitung DER WEG ZUM TOLL COLLECT KUNDEN-PORTAL Inhlt 1. Vorussetzung 2. Web-Account nlegen 3. Einloggen 4. Kunden-Portl verwenden 5. Sub-Accounts 5.1Sub-Account nlegen 5.2 Sub-Account berbeiten 5.3 Sub-Account

Mehr

Korrelation. Übungsbeispiel 1. Übungsbeispiel 4. Übungsbeispiel 2. Übungsbeispiel 3. Korrel.dtp Seite 1

Korrelation. Übungsbeispiel 1. Übungsbeispiel 4. Übungsbeispiel 2. Übungsbeispiel 3. Korrel.dtp Seite 1 Korrelation Die Korrelationsanalyse zeigt Zusammenhänge auf und macht Vorhersagen möglich Was ist Korrelation? Was sagt die Korrelationszahl aus? Wie geht man vor? Korrelation ist eine eindeutige Beziehung

Mehr

LED Beleuchtung - Fehlerbetrachtung bei der Beleuchtungsstärkemessung

LED Beleuchtung - Fehlerbetrachtung bei der Beleuchtungsstärkemessung LED Beleuchtung - Fehlerbetrachtung bei der Beleuchtungsstärkemessung Bei einem Beleuchtungsstärkemessgerät ist eines der wichtigsten Eigenschaften die Anpassung an die Augenempfindlichkeit V(λ). V(λ)

Mehr

Pause im Alltag - Babysitterbörse der Caritas macht-s möglich

Pause im Alltag - Babysitterbörse der Caritas macht-s möglich Puse im Alltg - Bbysitterbörse der Crits mcht-s möglich Um Eltern und Fmilien zu unterstützen und zu entlsten, ht die Crits-Konferenz St. Mrien in Koopertion mit der Crits-Helfergruppe St. Peter und Pul

Mehr

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009 UNIVERSIÄ KARLSRUHE Institut für Anlysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmnn Dipl.-Mth. M. Uhl Sommersemester 9 Höhere Mthemti II für die Fchrichtungen Eletroingenieurwesen, Physi und Geodäsie inlusive Komplexe Anlysis

Mehr

Praktikum: Elektronische Schaltungstechnik I, 90min Raum: Labor Schaltungs- und Prozessortechnik Betreuung: Prof. Dr.-Ing. M.

Praktikum: Elektronische Schaltungstechnik I, 90min Raum: Labor Schaltungs- und Prozessortechnik Betreuung: Prof. Dr.-Ing. M. Technische Informtik TI 4. Semester Prktikum: Elektronische Schltungstechnik I, 90min um: Lbor Schltungs- und Prozessortechnik Betreuung: Prof. Dr.-Ing. M. Viehmnn Versuch: ES. Them: Opertionsverstärker.

Mehr

Streuungsmaße. Grundbegriffe

Streuungsmaße. Grundbegriffe Grundbegriffe Untersuchungseinheiten U,...,U n Merkml X Urliste x,...,x n geordnete Urliste x (),...,x (n) Es gilt i.llg.: xi x() i, i, Κ, n In einer westdeutschen Großstdt gibt es insgesmt drei Träger

Mehr

Sport Club (SC) Swiss Re München e.v.

Sport Club (SC) Swiss Re München e.v. Sport Club (SC) Swiss Re München e.v. Außerordentliche Mitgliederversmmlung Donnerstg, 20.11.2014, 16:30 Uhr Rum 1.330, Swiss Re Europe S.A., Niederlssung Deutschlnd Dieselstrße 11, Unterföhring Außerordentliche

Mehr

Vorlesung. Einführung in die mathematische Sprache und naive Mengenlehre

Vorlesung. Einführung in die mathematische Sprache und naive Mengenlehre Vorlesung Einführung in die mthemtische Sprche und nive Mengenlehre 1 Allgemeines RUD26 Erwin-Schrödinger-Zentrum (ESZ) RUD25 Johnn-von-Neumnn-Hus Fchschft Menge ller Studenten eines Institutes Fchschftsrt

Mehr

Domäne und Bereich. Relationen zwischen Mengen/auf einer Menge. Anmerkungen zur Terminologie. r Relationen auf/in einer Menge.

Domäne und Bereich. Relationen zwischen Mengen/auf einer Menge. Anmerkungen zur Terminologie. r Relationen auf/in einer Menge. Reltionen zwischen Mengen/uf einer Menge! Eine Reltion R A B (mit A B) ist eine Reltion zwischen der Menge A und der Menge B, oder uch: von A nch B. Drstellung: c A! Wenn A = B, d.h. R A A, heißt R eine

Mehr

Nutzung der Abwärme aus Erneuerbare-Energie-Anlagen

Nutzung der Abwärme aus Erneuerbare-Energie-Anlagen 5 2014 Sonderdruck us BWK 5-2014 Wichtige Kennzhlen und effiziente Plnung für die dezentrle Wärmewende Nutzung der Abwärme us Erneuerbre-Energie-Anlgen Wichtige Kennzhlen und effiziente Plnung für die

Mehr

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2007 im Fach Mathematik

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2007 im Fach Mathematik Sentsverwltung für Bildung, Wissenschft und Forschung Schriftliche Prüfungsrbeit zum mittleren Schulbschluss 007 im Fch Mthemtik 30. Mi 007 Arbeitsbeginn: 10.00 Uhr Berbeitungszeit: 10 Minuten Zugelssene

Mehr

Reinigung 146. Reinigen des Hindernissensors. Reinigung der Projektoroberfläche. Reinigen des Projektionsfensters. Warnung. Warnung.

Reinigung 146. Reinigen des Hindernissensors. Reinigung der Projektoroberfläche. Reinigen des Projektionsfensters. Warnung. Warnung. Reinigung 146 Bei Verschmutzung oder Bildverschlechterung muss der Projektor gereinigt werden. Schlten Sie den Projektor vor der Reinigung us. Reinigung der Projektoroberfläche Reinigen Sie die Projektoroberfläche

Mehr

Auszug aus der Auswertung der Befragung zur Ermittlung der IT-Basiskompetenz

Auszug aus der Auswertung der Befragung zur Ermittlung der IT-Basiskompetenz Auszug aus der Auswertung der Befragung zur Ermittlung der IT-Basiskompetenz Wir arbeiten in Strukturen von gestern mit Methoden von heute an Problemen von morgen, vorwiegend mit Menschen, die die Strukturen

Mehr

Canon Nikon Sony. Deutschland 55 45 25. Österreich 40 35 35. Schweiz 30 30 20. Resteuropa 60 40 30 55 45 25 40 35 35 J 30 30 20 60 40 30

Canon Nikon Sony. Deutschland 55 45 25. Österreich 40 35 35. Schweiz 30 30 20. Resteuropa 60 40 30 55 45 25 40 35 35 J 30 30 20 60 40 30 15 Mtrizenrechnung 15 Mtrizenrechnung 15.1 Mtrix ls Zhlenschem Eine Internetfirm verkuft über einen eigenen Shop Digitlkmers. Es wird jeweils nur ds Topmodel der Firmen Cnon, Nikon und Sony ngeboten. Verkuft

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Prüfung eines Datenbestandes

Prüfung eines Datenbestandes Prüfung eines Datenbestandes auf Abweichungen einzelner Zahlen vom erwarteten mathematisch-statistischen Verhalten, die nicht mit einem Zufall erklärbar sind (Prüfung auf Manipulationen des Datenbestandes)

Mehr

2. Psychologische Fragen. Nicht genannt.

2. Psychologische Fragen. Nicht genannt. Checkliste für die Beurteilung psychologischer Gutachten durch Fachfremde Gliederung eines Gutachtens 1. Nennung des Auftraggebers und Fragestellung des Auftraggebers. 2. Psychologische Fragen. Nicht genannt.

Mehr

Fit in Mathe. Juni 2014 Klassenstufe 9. Lineare Funktionen

Fit in Mathe. Juni 2014 Klassenstufe 9. Lineare Funktionen Thema Musterlösungen Juni 0 Klassenstufe 9 Lineare Funktionen a) Vervollständige die Tabelle mit den Funktionswerten: x 6 8 0 6 0 x 5 6 7 8 9 0 b) Gib die Funktionsgleichung an x 6 8 0 6 0 8 x,5,75,5 0,5-0,5

Mehr

Wirkung und Nachweis von Alkohol im menschlichen Körper

Wirkung und Nachweis von Alkohol im menschlichen Körper Wirkung und Nachweis von Alkohol im menschlichen Körper Agenda Wirkung des Alkohols auf den menschlichen Körper Messsysteme Anwendungsempfehlungen zu Atemalkoholmessgeräten 0 Alkohol und Drogentestgeräte

Mehr

16.3 Unterrichtsmaterialien

16.3 Unterrichtsmaterialien 16.3 Unterrichtsmterilien Vness D.l. Pfeiffer, Christine Glöggler, Stephnie Hhn und Sven Gembll Mteril 1: Alignieren von Nukleotidsequenzen für die Verwndtschftsnlyse Für eine Verwndtschftsnlyse vergleicht

Mehr

SWE12 Übungen Software-Engineering

SWE12 Übungen Software-Engineering 1 Übungen Software-Engineering Software-Qualitätssicherung / Software-Qualitätsmanagement 2 Aufgabe 1 Ordnen Sie die folgenden Zitate dem entsprechenden Ansatz zum Qualitätsbegriff zu und begründen Sie

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

Übungspraktikum 3 Physik II

Übungspraktikum 3 Physik II HOCHSCHULE BOCHUM Fachbereich Geodäsie Übungspraktikum 3 Physik II SS 2015 Thema: Wegzeitgesetze und Grundgesetz der Dynamik Übung 1: Bestimmung der und der Momentangeschwindigkeit eines Fahrzeugs auf

Mehr

Online-Marketing in deutschen KMU

Online-Marketing in deutschen KMU Online-Marketing in deutschen KMU - April 2009-1 - Vorwort Liebe Leserinnen und Leser, Rezzo Schlauch Mittelstandsbeauftragter der Bundesregierung a.d. Die Käuferportal-Studie gibt einen Einblick in die

Mehr

Wellen. 3.&6. November 2008. Alexander Bornikoel, Tewje Mehner, Veronika Wahl

Wellen. 3.&6. November 2008. Alexander Bornikoel, Tewje Mehner, Veronika Wahl 1 Übungen Seismik I: 3.&6. November 2008 1. Torsionswellenkette Die Torsionswellenkette ist ein oft verwendetes Modell zur Veranschaulichung der ausbreitung. Sie besteht aus zahlreichen hantelförmigen

Mehr

Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 4: Reihenschwingkreis

Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 4: Reihenschwingkreis ehrstuhl ür Elektromagnetische Felder Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Vorstand: Pro. Dr.-Ing. Manred Albach Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil Versuch 4: eihenschwingkreis Datum:

Mehr

4.2.5 Wie berücksichtigt man den Einsatz und die Abnutzung der Anlagen?

4.2.5 Wie berücksichtigt man den Einsatz und die Abnutzung der Anlagen? Seite 1 4.2.5 4.2.5 den Einsatz und die Bei der Erzeugung von Produkten bzw. der Erbringung von Leistungen sind in der Regel Anlagen (wie zum Beispiel Gebäude, Maschinen, Betriebs- und Geschäftsausstattung)

Mehr

Bearbeiten elektronische Rechnungen (Invoices)

Bearbeiten elektronische Rechnungen (Invoices) Bearbeiten elektronische Rechnungen (Invoices) 1. Zweck des Programms: Die elektronischen Rechnungen können zur Zeit für folgenden Bereiche genutzt werden:.. Anzeige der Rechnungen mit den relevanten Werten..

Mehr

Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus

Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus Effiziente Algorithmen VU Ausarbeitung Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus Florian Fest, Matr. Nr.0125496 baskit@generationfun.at Claudia Hermann, Matr. Nr.0125532 e0125532@stud4.tuwien.ac.at Matteo Savio,

Mehr

Die Regelungen zu den Einsendeaufgaben (Einsendeschluss, Klausurzulassung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformationen Heft Nr. 1.

Die Regelungen zu den Einsendeaufgaben (Einsendeschluss, Klausurzulassung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformationen Heft Nr. 1. Modul : Grundlgen der Wirtschftsmthemtik und Sttistik Kurs 46, Einheit, Einsendeufge Die Regelungen zu den Einsendeufgen (Einsendeschluss, Klusurzulssung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformtionen

Mehr

Übungsplan zu ganzen Zahlen Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung von Markus Baur, StR Werdenfels-Gymnasium

Übungsplan zu ganzen Zahlen Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung von Markus Baur, StR Werdenfels-Gymnasium Übungsplan zu ganzen Zahlen Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung von Markus Baur, StR Werdenfels-Gymnasium Das Dokument steht unter einer Creative Commons Lizens: Das Werk darf unter den folgenden Bedingungen

Mehr

e LEARNING Kurz-Anleitung zum Erstellen eines Wikis 1. Wiki erstellen

e LEARNING Kurz-Anleitung zum Erstellen eines Wikis 1. Wiki erstellen Kurz-Anleitung zum Erstellen eines Wikis Die Aktivität Wiki verschafft Ihnen die Möglichkeit, Wissen zu sammeln und zu strukturieren. Dabei können Sie die Teilnehmer Ihres Kurses an der Erstellung des

Mehr

DAS VGB REFERENCE DESIGNATION SYSTEM FOR POWER PLANTS RDS-PP

DAS VGB REFERENCE DESIGNATION SYSTEM FOR POWER PLANTS RDS-PP VGB POWERTECH DAS VGB REFERENCE DESIGNATION SYSTEM FOR POWER PLANTS RDS-PP WINDKRAFTWERKE Kennzeichnung von Windkraftwerken mit RDS-PP Welche Vorteile hat eine einheitliche Kennzeichnung? Industrieanlagen

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Aufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung

Aufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung ufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung ) Geben ist die Funktion f(x) = -x + x. a) Wie groß ist die Fläche, die die Kurve von f mit der x-chse einschließt? b) Welche Fläche schließt der Graph

Mehr

PREISLISTE STAND 01. JUNI 2015

PREISLISTE STAND 01. JUNI 2015 PREISLISTE STAND 01. JUNI 2015 Der Ruhr Nchrichten Stellenmrkt Tgeszeitung + Internet Kombinieren Sie Ihr Stellenngebot in der Tgeszeitung mit unserem portl stellen.ruhrnchrichten.de. Mit dieser Kombi

Mehr

Eine Logikschaltung zur Addition zweier Zahlen

Eine Logikschaltung zur Addition zweier Zahlen Eine Logikschaltung zur Addition zweier Zahlen Grundlegender Ansatz für die Umsetzung arithmetischer Operationen als elektronische Schaltung ist die Darstellung von Zahlen im Binärsystem. Eine Logikschaltung

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

Leitfaden für die Berechnung des Netzentgeltes bei der Rhein-Ruhr Verteilnetz GmbH

Leitfaden für die Berechnung des Netzentgeltes bei der Rhein-Ruhr Verteilnetz GmbH Leitfden für die Berechnung des Netzentgeltes bei der Rhein-Ruhr Verteilnetz GmbH Stnd: 20.01.2012 Gültig b: 01.01.2012 Inhltsverzeichnis 1 Benötigte Dten... 3 2 Netzentgelte... 4 2.1 Entgelt für Entnhme

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik

Mehr

Zugversuch. Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch. 1) Theoretische Grundlagen: Seite 1

Zugversuch. Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch. 1) Theoretische Grundlagen: Seite 1 Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch Zugversuch 1) Theoretische Grundlagen: Mit dem Zugversuch werden im Normalfall mechanische Kenngrößen der Werkstoffe unter einachsiger Beanspruchung bestimmt.

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

Theoretische Informatik SS 04 Übung 1

Theoretische Informatik SS 04 Übung 1 Theoretische Informatik SS 04 Übung 1 Aufgabe 1 Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine natürliche Zahl n zu codieren. In der unären Codierung hat man nur ein Alphabet mit einem Zeichen - sagen wir die

Mehr

Eigenen WSUS Server mit dem UNI WSUS Server Synchronisieren

Eigenen WSUS Server mit dem UNI WSUS Server Synchronisieren Verwaltungsdirektion Informatikdienste Eigenen WSUS Server mit dem UNI WSUS Server Synchronisieren Inhaltsverzeichnis Einleitung... 3 Installation WSUS Server... 4 Dokumente... 4 Step by Step Installation...

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben

Mehr

Zeit- und Feriensaldoberechnung TimeSafe Leistungserfassung

Zeit- und Feriensaldoberechnung TimeSafe Leistungserfassung Keep your time safe. Zeit- und Feriensaldoberechnung TimeSafe Leistungserfassung Infotech AG T +423 380 00 00 Im alten Riet 125 F +423 380 00 05 9494 Schaan info@infotech.li Liechtenstein www.infotech.li

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?

Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

2.8 Grenzflächeneffekte

2.8 Grenzflächeneffekte - 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.

Mehr

Marketing-Leitfaden zum. Evoko Room Manager. Touch. Schedule. Meet.

Marketing-Leitfaden zum. Evoko Room Manager. Touch. Schedule. Meet. Marketing-Leitfaden zum Evoko Room Manager. Touch. Schedule. Meet. Vorher Viele kennen die Frustration, die man bei dem Versuch eine Konferenz zu buchen, erleben kann. Unterbrechung. Plötzlich klopft

Mehr

Bevölkerung mit Migrationshintergrund an der Gesamtbevölkerung 2012

Bevölkerung mit Migrationshintergrund an der Gesamtbevölkerung 2012 Statistische Übersicht inkl. dem Vergleich zwischen und zur (Aus-)Bildungssituation von jungen Menschen mit und ohne Migrationshintergrund 1 in den Bundesländern nach dem Mikrozensus Erstellt im Rahmen

Mehr

Mathe Warm-Up, Teil 1 1 2

Mathe Warm-Up, Teil 1 1 2 Mthe Wrm-Up, Teil 1 1 2 HEUTE: 1. Elementre Rechenopertionen: Brüche, Potenzen, Logrithmus, Wurzeln 2. Summen- und Produktzeichen 3. Gleichungen/Ungleichungen 1 orientiert sich n den Kpiteln 3,4,6,8 des

Mehr

Einfach, Schnell. Richtig, Analyse des Helios-Indikators 29.01 Todesfälle bei Beatmung im Rahmen des QKK-Projektes. München, 18.

Einfach, Schnell. Richtig, Analyse des Helios-Indikators 29.01 Todesfälle bei Beatmung im Rahmen des QKK-Projektes. München, 18. Analyse des Helios-Indikators 29.01 Todesfälle bei Beatmung im Rahmen des QKK-Projektes München, 18. März 2010 Einfach, Richtig, Schnell Helios Qualitätsindikator 29.01 Definition: Todesfälle bei Beatmung

Mehr

Mathematik. Name, Vorname:

Mathematik. Name, Vorname: Kntonsschule Zürich Birch Fchmittelschule Aufnhmeprüfung 2007 Nme, Vornme: Nr.: Zeit: 90 Minuten erlubte Hilfsmittel: Tschenrechner us der Sekundrschule, lso weder progrmmierbr noch grfik- oder lgebrfähig

Mehr

Use Cases. Die Sicht des Nutzers. Fortgeschrittenenpraktikum SS 2004

Use Cases. Die Sicht des Nutzers. Fortgeschrittenenpraktikum SS 2004 Use Cases Die Sicht des Nutzers Fortgeschrittenenpraktikum SS 2004 Gunar Fiedler Lehrstuhl für Technologie der Informationssysteme Kontakt: fiedler@is.informatik.uni-kiel.de Use Cases 2 Was ist ein Use

Mehr

Abweichungen. Anforderungen / Zitate aus den Rechtsvorschriften

Abweichungen. Anforderungen / Zitate aus den Rechtsvorschriften Abweichungen Anforderungen / Zitate aus den Rechtsvorschriften AMWHV [...] Alle Abweichungen im Prozess und von der Festlegung der Spezifikation sind zu dokumentieren und gründlich zu untersuchen. [...]

Mehr

Die Größe von Flächen vergleichen

Die Größe von Flächen vergleichen Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2

Mehr

Skriptenverkauf Datenmodell. Lars Trebing, 4. Juli 2008

Skriptenverkauf Datenmodell. Lars Trebing, 4. Juli 2008 Skriptenverkauf Datenmodell Lars Trebing, 4. Juli 2008 Überblick Verkaufsvorgang Verkaufter Bestand Ärger Nummer Verkaufsvorgang Nummer Lagerplatz Abschlußzeitpunkt primär (ja, nein) Text Verkäufer Kunde

Mehr

Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10

Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10 Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754 Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen Die wissenschaftliche Darstellung einer Zahl ist wie folgt definiert: n = f * 10 e. f ist

Mehr

Technische Information Nr. 5 Seite 1

Technische Information Nr. 5 Seite 1 Technische Information Nr. 5 Seite 1 Kenndaten für den Katalysator-Einsatz Volumenbelastung: Raumgeschwindigkeit: Verweilzeit: Eintrittsgeschwindigkeit: Nm³ Abgas / h / Katalysator-Element Nm³ Abgas /

Mehr

11. April 2011. Geldtheorie und -politik. Definition und Bestimmung von Zinssätzen (Mishkin, Kapitel 4)

11. April 2011. Geldtheorie und -politik. Definition und Bestimmung von Zinssätzen (Mishkin, Kapitel 4) Geldtheorie und -politik Definition und Bestimmung von Zinssätzen (Mishkin, Kapitel 4) 11. April 2011 Überblick Barwertkonzept Kreditmarktinstrumente: Einfaches Darlehen, Darlehen mit konstanten Raten,

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Aufgaben Wechselstromwiderstände

Aufgaben Wechselstromwiderstände Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose

Mehr

Ermittlung kalkulatorischer Zinsen nach der finanzmathematischen Durchschnittswertmethode

Ermittlung kalkulatorischer Zinsen nach der finanzmathematischen Durchschnittswertmethode Ermittlung r finanzmathematischen (von D. Ulbig, Verfahrensprüfer der SAKD) 1. Einleitung Die n Zinsen können gemäß 12 SächsKAG nach der oder der ermittelt werden. Bei Anwendung der sind die n Zinsen nach

Mehr

Leseauszug DGQ-Band 14-26

Leseauszug DGQ-Band 14-26 Leseauszug DGQ-Band 14-26 Einleitung Dieser Band liefert einen Ansatz zur Einführung von Prozessmanagement in kleinen und mittleren Organisationen (KMO) 1. Die Erfolgskriterien für eine Einführung werden

Mehr

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in

Mehr

Übungsaufgaben. - Vorgehensweise entsprechend dem Algorithmus der schriftlichen Multiplikation

Übungsaufgaben. - Vorgehensweise entsprechend dem Algorithmus der schriftlichen Multiplikation Übungsaufgaben Anmerkung Allen Beispielen soll noch hinzugefügt sein, dass wertvolle Hinweise, also die Tipps und Tricks die der schnellen maschinellen Multiplikation zu Grunde liegen, neben dem toff zur

Mehr

Energieeffizienz konkret.

Energieeffizienz konkret. Energieeffizienz konkret. Raumlufttechnische Geräte stets mit aktuellem Energieeffizienz-Label: Ob nach der RLT-Richtlinie 01 des Herstellerverbands RLT-Geräte e.v. oder nach der EUROVENT-Richtlinie. Energieeffizienz:

Mehr

Wie kann man Kreativität und Innovation fördern? Psychologische Ansätze zum Ideenmanagement

Wie kann man Kreativität und Innovation fördern? Psychologische Ansätze zum Ideenmanagement Wie kann man Kreativität und Innovation fördern? Psychologische Ansätze zum Ideenmanagement Dipl.-Psych. Sandra Ohly Institut f. Psychologie TU Braunschweig Vorschau Psychologische Modelle der Kreativitäts

Mehr