Stichwortverzeichnis. Stichwortverzeichnis

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1 Stichwortverzeichnis 377 Stichwortverzeichnis A Abhangigkeit von Ereignissen 44 ff. Ablehnung einer Hypothese 285 Ablehnungsbereich 284, 286 ff. Additionssatz 36 ff. Alternativhypothese 283, 285 ff. analytische Statistik 187 Annahmebereich, siehe unter Beibehaltungsbereich Annahmekennlinie 290 Anordnung von Elementen 75 ff., 78 f. Anpassungstest 300 ff. Approximationen von Zufallsverteilungen 150 ff., 175 ff., 183 a priori-wahrscheinlichkeit 13 f., 19 Auswahl jedes k-ten Elements 203 f. Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip 211 f. Auswahl typischer Elemente 212 Auswahlverfahren 187, 200 ff. Axiome der Wahrscheinlichkeit 34 ff. a-fehler 289 f. B Bayes, Satz von 60 ff. Bayes, T. 62 bedingte Wahrscheinlichkeit 40 ff. Beibehaltungsbereich 284, 286 ff. Bereichshypothese 287 Bernoulli, J. 11, 14, 15, 130 beschreibende Statistik 1 beurteilende Statistik 187 bias 232 Binomialkoeffizient 77 Binomialverteilung 130 ff., 151 ff., 176 ff., 359 ff. Binomialverteilung, negative 146 f. Bortkiewicz 141 Buchstabenverfahren 205 f. ~-Fehler 289 f. c Chi-Quadrat-Anpassungstest 300 ff. Chi-Quadrat-Unabhangigkeitstest 303 ff. Chi-Quadrat-Verteilung 213 ff., 372 Chi-Quadrat-Verteilungstest 300 ff. D DeMoivre 163 deskriptive Statistik 1 Dichte 107 ff. Dichtefunktion 107 ff. Differenz -,logische 29 f., 66 -,symmetrische 30 ff., 66 diskrete Verteilung 130 ff. diskrete Zufallsvariable 88 f. Durchschnitt von Ereignissen 24 ff.

2 378 Stichwortverzeichnis E einseitiger Test 287 f. Effizienz 233 f. Elementarereignis 6, 84 ff. Endlichkeitskorrektur 140,224, 251 Ereignis 7 ff., 84 ff. -,sicheres 8 -,unmogliches 9, 25 Ereignisraum 6 f. Ereignisse -,disjunkte 25 -, Durchschnitt von 24 ff. -, Unabhangigkeit von 44 ff., 51 -, Vereinigung von 22 ff. Ereignissystem, vollstandiges 32 f., 66 ElWartungstreue 232 ElWartungswert 98 ff., 115, 125 Exponentialverteilung 160 ff. F Fehler 1. Art 289 f. Fehler 2. Art 289 f. Fehlerrisiko 190 f., 290 Fisher, R. 217 Fisher-Verteilung 213,217 ff. Freiheitsgrad 213 F- Verteilung 213,217 ff., 273, 375 f. G GauB 163 GauB-Verteilung 163 Geburtstagsverfahren 206 Gegenereignis 27 ff., 53 ff. Gegenwahrscheinlichkeit 28 Genauigkeit 242 geometrische Wahrscheinlichkeit 13 geometrische Verteilung 147 ff. Gesetz der groben Zahl 15 Gesetz der kleinen Zahlen 141 geschichtete Stichproben 207 f. Gleichverteilung 158 ff. Glockenkurve 163 Gosset, W. 215 Grundgesamtheit 187 Giitefunktion 290 Grundgesamtheit 4 ff. H Helmert, F. 213 hypergeometrische Verteilung 135 ff., 155 ff., 178 ff. Hypothese 283, 285 ff. Bereichs- 287 Punkt- 286 Hypothesentest, siehe Testverfahren I Indikatorvariable 225 induktive Statistik 2, 187 inferentielle Statistik 187 InklusionsschluB 192 ff., 288 Intervallschatzung 23 1, 237 ff. Intumswahrscheinlichkeit 240 K klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 11 ff.

3 Stichwortverzeichnis 379 Klumpenauswahl 208 ff. Klumpeneffekt 209 Kohnogoroff, A. 34 Kombination 75,79 f. -, mit Wiederholung 77 ff., 80 -, ohne Wiederholung 75 ff., 80 Kombinatorik 71 ff. Komplementarereignis 27 ff., 53 ff. Konfidenz 242 Konfidenzintervall 199, 240 ff. -, beidseitig begrenzt 241 -, einseitig begrenzt 241 -, fur den Anteilswert 266 ff. -, fur das arithmetische Mittel 242 ff. -, fur die Varianz 277 ff. Konfidenzniveau 240,242 Konsistenz 233 Konzentrationsprinzip, Auswahl nach dem 211 f. Kovarianz 126 f. kritischer Wert 286 L Laplace, P.S. 11, 163 logische Differenz 30 f., 66 M Macht 290 maximaler Schatzfehler 200, 240 ff. Maximum-Likelihood-Methode 235 f. mehrdimensionale Zufallsvariable 80, 118 ff. mehrstufige Zufallsauswahl 207 ff. Meth. der kleinsten Quadrate 234 f. Mises, R. von 14 Multinomialverteilung 149 f. Multiplikationssatz 47 ff. N n-dimensionale Zufallsvariable 118 ff., 132 negative Binomialverteilung 146 f. Nicht-Zufallsauswahlverfahren 200,210 ff. Normalverteilung 163 ff., 176 ff. o OC-Linie 290 f. Operationscharakteristik 290 f. p Parametertest 283 Pascal, B. 146 Pascalverteilung 146 Pearson, K. 213 Permutation 71 ff., 79 f. -, mit Wiederholung 73 ff. 80 -, ohne Wiederholung 72 f., 80 Poisson S.-D., 141 Poissonverteilung 141 ff., 153 f., 181 ff., 362 ff. Polynomialverteilung 149 f. Punkthypothese 285 Punktschatzung 231, 236 f. Punktschatzwert 240 Q Quotenauswahlverfahren 210 f.

4 380 Stichwortverzeichnis R Randverteilung 120 Rechteckverteilung 158 reine Zufallsauswahl 201 reprasentative Stichprobe 200 f. ReprasentationsschluB 198 ff. Reproduktivitat 145, 173 RiickschluJ3 190 ff. s Satz von Bayes 60 ff. Savage, L. 18 Schatzfehler, maximaler 200, 240 ff. Schatzfunktion 231 ff., 243 f., 267 f., 277 f. -,erwartungstreue 232 f. -,effiziente 233 f. -,konsistente 233 -, Konstruktion von 234 ff. Schatzverfahren 188, 231 ff. Schatzwert 224,227,231 schliebende Statistik 2, 187 ff. SchluJ3ziffemverfahren 204 f. Schwankungsintervall, zentrales 169, 239 sicheres Ereignis 8 Sicherheitsniveau 240 Sicherheitswahrscheinlichkeit 288 signifikant 288, 289 Signifikanzniveau 288 Standardabweichung 101 ff., 116 ff. Standardisierung 166 Standardnormalverteilung 163 ff., 368 ff. statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 14 ff. stetige Verteilung 158 ff. stetige Zufallsvariable 88, 106 ff. Stetigkeitskorrektur 175 f. Stichprobe 187, 192 Stichprobenanteilswert 225 ff. Stichprobenergebnis 187, 192 Stichprobenfunktion 192, 220 ff. Stichprobenmittel 221 Stichprobenumfang 260 ff., 274 ff. Stichprobenvariable 192, 220 Stichprobenvektor 192,220 Stichprobenverteilung 193, 212 ff., 220 ff., 225 ff. Stichprobenwert 192, 220 Student-Verteilung 213,215 ff., 373 ff. subjektive Wahrscheinlichkeit 18 f. symmetrische Differenz 30 ff., 66 systematische Zufallsauswahl 203 ff. T Teilereignis 33 f. Teilerhebung 187, 189 ff. Test -, einseitiger 286 f. -, zweiseitiger 286 f. Testfunktion 286 Testverfahren 188, 283 ff., 291 ff. -, fiir den Anteilswert 296 ff. -, fur das arithm. Mittel 291 ff. -, flir theoretische Verteilung 300 ff. -, fur die Unabhangigkeit 303 ff. theoretische Verteilung 129 ff.

5 Stichwortverzeichnis 381 totale Wahrscheinlichkeit 55 ff. Trennscharfe 290 f. Tschebyscheff, P.L. 104 Tschebyscheff-Ungleichung 104 f. t-verteilung 213,215 ff., 373 f. u Unabhangigkeit - von Ereignissen 44 ff. - von Zufallsvariablen 127 Unabhangigkeitstest 303 ff. uneingeschrankte Zufallsauswahl 201 ff. Ungleichung von Tschebyscheff 104 ff. unmogliches Ereignis 9, 25 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 169 Unverzerrtheit 232 f. v Varianz 101 ff., 116 ff., 125 Variationen 76, 79 f. Venn-Diagramm 23 Vereinigung 22 ff. Verteilung - der Stichprobenvarianz 228 f. - des Stichprobenanteilswertes 225 ff. - des Stichprobenmittels 221 ff., 243 f. -,diskrete 130 ff. -,empirische 129 -,stetige 158 ff. -,theoretische 129 ff. Vertrauensbereich, siehe Konfidenzinterval1 Verteilungsfunktion 94 ff., 111 ff., 122 ff. Vertei1ungstest 300 ff. Vertrauensniveau, siehe Konfidenzintervall Verwerfen einer Hypothese, siehe Ablehnung Vo1lerhebung 187 vollstandiges Ereignissystem 32 f., 66 Vorstichprobe 264, 274 w Wahrscheinlichkeit 11 -, a posteriori- 17 -, a priori- 13, 19 -, bedingte 40 ff. -,geometrische 13 -,klassische 12 -,subjektive 18 -,statistische 14 f. -,totale 55 ff. Wahrscheinlichkeitsdichte 107 ff. Wahrscheinlichkeitsennittlung -,geometrische 13 -,klassische 11 ff. -,statistische 14 ff. -,subjektive 18 f. Wahrscheinlichkeitsfunktion 90 ff., 119 ff. Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 Wahrscheinlichkeitsverteilung 90, 129 wirksame Schatzfunktion 233 f.

6 382 Stichwortverzeichnis x x2-verteilung, siehe unter Chi-Quadrat-Verteilung z zentraler Grenzwertsatz 223 zentrales Schwankungsintervall 169, 239 Ziehen mit Zuriicklegen 49 f., 133, 201 Ziehen ohne Z~riicklegen 47 f., 137, 201 Zufallsauswahl -, uneingeschrankte 201 ff. -, reine 201 -, systematische 203 ff. -, mehrstufige 207 ff. Zufallsauswahlverfahren 200 ff. Zufallsexperiment, s. Zufallsvorgang Zufallsfehler, maximaler 200, 241 Zufallsvariable 83 ff. -, diskrete 88 ff. -, mehrdimensionale 88, 118 ff. -, stetige 88, 106 ff. Zufallsstichprobe 200 Zufallsvorgang 5 f. Zufallszahlen 202, 302, 371 zusammengesetzte Hypothese 285 f., 287 f. zweiseitiger Test 286 f.