Anhang. ~1 = ~.sin((j)1 t-k1 x), A 1 Herleitung einiger Wellengeschwindigkeiten in festen Körpern. A 2 Gruppengeschwindigkeit. ~z = ~.sin((j)z t-kz.

Transkript

1 371 Anhang A 1 Herleitung einiger Wellengeschwindigkeiten in festen Körpern In der Tabelle A 1 werden für den Bereich des Körperschalls einige Wellengeschwindigkeiten bzw. Phasengeschwindigkeiten in festen Körpern hergeleitet. Dies geschieht zweckäßigerweise an stehenden Wellen öglichst einfacher For, die aus der Überlagerung von zwei fortschreitenden Wellenzügen entstehen, wobei sich der eine it positiver, der andere in negativer Richtung ausbreitet. Wegen des ähnlichen Rechenganges wird die Herleitung parallel für ein Seil, einen Längsstab (Torsion) und einen Biegestab durchgeführt. A 2 Gruppengeschwindigkeit Bedingt durch die Frequenzdispersion hat die Körperschallausbreitung durch Biegewellen noch eine weitere Besonderheit, die durch den Begriff der Gruppengeschwindigkeit CG erfaßt wird. Handelt es sich bei Biegewellen nur u eine Sinuswelle, ~ = ~. sin( (J) t - k x), so ist ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit gleich der in der Tabelle A 1 hergeleiteten Phasengeschwindigkeit CB = (J) / k. Handelt es sich dagegen u eine Wellenfor, die geäß einer Fourieranalyse in ehrere sinusf6rige Teilwellen verschiedener Teilfrequenzen zerlegt werden kann, so wird deren Ausbreitungsgeschwindigkeit auch unterschiedlich, so daß die Ausgangswelle sich bei Fortschreiten verzerren uß. Von praktischer Bedeutung ist hierbei der Sonderfall, bei de die Teilwellen nur wenig unterschiedliche Frequenzen besitzen, wodurch auch die Phasengeschwindigkeiten sich nur wenig unterscheiden. Ein weiterer Sonderfall ist der, bei de sich nur zwei Wellen ~1 = ~.sin((j)1 t-k1 x), ~z = ~.sin((j)z t-kz.x) (A 1) (A 2) ausbreiten. Hierbei gilt ~z = ~1 -~~, kz = k1-~' (A 3) (A 4)

2 372 Anhang wobei Ll~ und Me kleine Größen sind. Überlagert an diese beiden Wellen, so erhält an eine Schwebung entsprechend folgender Beziehung: ): ): 2 ~. (co,+co2 k,+k2 ) {co,-co2 k,-k2 ) ~'+~2 = '~'s t- x co t- x (A 5) it Trägerwelle Modulationswelle Charakteristisch für die Ausbreitung ist nicht die Trägerwelle, sondern die Modulationswelle. Ihre Aplitude besitzt eine Fortpflanzungsgeschwindigkeit, die den wichtigen Energietransport des Ausbreitungsvorganges kennzeichnet. Diese Geschwindigkeit wird die Gruppengeschwindigkeit CG genannt. Sie hat die Größe CG = co / k Mod. Welle Hierfür läßt sich auch schreiben (s. Literaturverzeichnis Kap. 1 [1]) (A 6) Mit k, = co, / CBl und k 2 = C02 / CB2 folgt zunächst (A 7) Wegen der Frequenzdispersion gilt weiterhin (A 8) CA 9) dco co] dk k] 1 - == cg = 2 - = 2 CB. (A 10) Das bedeutet, daß die Gruppengeschwindigkeit der beiden Wellen gerade doppelt so groß ist wie die Phasengeschwindigkeit. Dieses Ergebnis läßt sich auch auf Modulationswellen ehrerer und beliebig vieler benachbarter Biegewellen übertragen.

3 Anhang 373 Da es in der Technik häufig zu breitbandigen akustischen Einwirkungen kot, wie auch bei einer Stoßanregung, so ist bei dispergierenden Wellen die Ausbreitungsgeschwindigkeit gleich der Gruppengeschwindigkeit CG, also gleich 2 al der Phasengeschwindigkeit cs. Dagegen ist für wellenförige Ausbreitung, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit frequenzunabhängig ist, die Gruppengeschwindigkeit gleich der Phasengeschwindigkeit. TabeUeA 1 F,. Seil Längsstab (Torsionsstab!) /E,A,' t-- ~ ~u I--- l -----l Biegestab x Partielle Differentialgleichungen für die Erittlung der Verschiebung bzw. Auslenkung u und ~ in Abhängigkeit vo Ort x und der Zeit t. F v.~" = ' ~ E. A. u" = '. ü E I b.~"" = -"~ Der Bernoullische Lösungsansatz u = u(x). sin rot und ~ = ~(x). sin rot für stehende Wellen fuhrt zu gewöhnlichen Differentialgleichungen für u(x) und ~(x): ~""(x)- k 4.~(x) = 0 it 2 ' ro 2 k =- F v Ihre Lösungen lauten zusaen it den zu erfüllenden Randbedingungen: ~(x) = a,sin(k.x) u(x) = a.sin(k.x) ~(x) = a.sin(k. x) + b.co~k. x) +b.co~k.x) + b.co~k.x) + c sinh(k. x) + d.cosh(k. x) ~(o) = 0, u(l) = 0 u(o) = 0, u(l) = 0 ~(O) = 0, ~(l) = 0, ~,,( 0) = 0, ~"(l) = 0 Da es sich bei den Differentialgleichungen u hoogene Systee it hoogenen Randbedingungen handelt, ergeben sich stets Eigenwertproblee it spezifischen Eigenwerten und Eigenfunktionen. Die Berechnung der Integrationskonstanten aus den Randbedingungen fiihrt zur Frequenzgleichung der Eigenwerte roj und der zugehörigen Eigenfunktion u(x) und ~(x). Letztere lassen sich in den gewählten Beispielen unter Berücksichtigung der gegebenen Randbedingungen direkt angeben: Die Rechnung fiir den Torsionsstab verläuft analog.

4 374 Anhang Tabelle A 1 (Fortsetzung) Seil Längsstab (Torsionsstab) Biegestab ~(x) = C,sin(k.x) u(x) = C sin(k.x) ~(x) = C.sin(k.x) Die Eigenfunktionen gehören zu den stehenden Wellen u(x, t) bzw. ~(x, t) = C. sin(k x). sin(oot). Darin ist der Faktor k die Wellenzahl k = 00 / c nach GI. (1.27), in der c die Phasengeschwindigkeit der hin- und rücklaufenden Welle darstellt. Man erhält dann ganz allgeein die Körperschallgeschwindigkeit c = 00 / k: cs=~~=~ 00 ' p CDe=~~=Jf 00 ' p _ 00 ~E'Ib -.Jro ~E'Ib CB ' --.Jro ' ' * f(oo) * f (00).Jro. VE / p. Ji = f( 00 ) GI. (1.65) Gi. (1.52) entspricht Gin. (1.59) bis (1.62) Die Erfiillung der Randbedingungen ~(l) = 0 bzw. u(l) = 0 der Eigenfunktionen liefert noch die einfache Frequenzgleichung k. 1 = n. 7t und erlaubt für die gewählten Beispiele die Berechnung der Eigenwerte. Mit den o. a. Ausdrücken für k erhält an dann folgende Gleichungen für diese Eigenwerte bzw. Eigenkreisfrequenzen oon: 00 =~~ n 1 ' 00 =~~E'A n 1 ' oon = n / 7t ~ 00 =~Jf n 1 p 00 = n 2 7t 2 ~ E. Ib n 12 ' 00 =n 2 7t 2 Jf'i n 12 p fn = 2n/~ fn = 2 n /Jf f =~~Jf'i n 12 2 P

5 375 Verzeichnis der Forelgrößen Sybol A A A As As Aw A ges AR Ao Bedeutung Fläche, Querschnittsfläche Aplitude äquivalente Absorptionsfläche eines Raues Kugeloberfläche Durchtrittsfläche, Kanalquerschnittsfläche schallabstrahlende Wandfläche Gesatabsorptionsfläche Ersatzschluckfläche eines Raues Bezugsfläche Einheiten und -Kennzeichnung a Beschleunigung ls 2 B Hilfsgröße B Biegesteifigkeit N 2 B' Biegesteifigkeit einer Platte N Bo Konstante 3 /s b Breite b Steigungsaß, relative Bandbreite b Däpfungswiderstand kg/s C Konstante Ce! Meteorologische Korrektur c Schallgeschwindigkeit, Phasengeschwindig- ls keit CB Biegewellengeschwindigkeit ls CD. Dehnwellengeschwindigkeit ls CF Federkonstante N/ CF! Schallgeschwindigkeit einer Flüssigkeit ls CG Gruppengeschwindigkeit ls D Däpfungsgrad

6 376 Verzeichnis der Forelgrößen D BM Boden- und Meteorologiedäpfungsaß Do Bewuchsdäpfungsaß D e Einfiigungsdäaß D Fr Pegelinderung durch Freifeldeinflüsse D G Bebauungsdäpfungsaß Dj Richtaß Dj Rohrinnendurchesser D[ Richtwirkungsaß D L Luftdäpfungsaß D s Abstandsaß D z Abschiraß d Durchesser d Transissionsfaktor E Elastizitätsodul N/ 2 E Epfindungsstärke e Däschichtdicke, Wandabstand e Schallwegverlängerung F Kraft N Fv Vorspannkraft N f Frequenz Hz fo Durchlaßfrequenz Hz f G Grenzfrequenz, ab der sich die dyn. Masse Hz eines Federeleentes nicht ehr ideal verhält f Gr untere Grenzfrequenz, ab der in eine Hall- Hz rau ausreichende Diffusität herrscht f g Koinzidenzfrequenz, Grenzfrequenz Hz fgn,p Grenzfrequenz in Rohrleitungen der n,p-mode Hz f Bandittenfrequenz Hz f n Eigenfrequenzen Hz fo Eigenfrequenz Hz fnb Biegewelleneigenfrequenz Hz fnd Dehneigenfrequenz Hz fnt Torsionseigenfrequenz Hz f R Ringdehnfrequenz Hz G Schub- oder Gleitodul N/ 2

7 Verzeichnis der Foreigrößen 377 G(f) g gj F ourier-integral Hilfsgröße Bewertungsfaktor fiir Tag- und Nachtflüge Hs geoetrische Schirhöhe hs akustisch wirksae Schirhöhe h Höhe h Materialstärke, Dicke I b T d Js J n j=~ Intensität N/(s), W/ 2 Flächenträgheitsoent Torsionsträgheitsoent Trägheitsradius Stoß- oder Ipulsstärke Besselfunktion iaginäre Einheit K Korrekturpegel Ko Korrekturpegel zur Berücksichtigung des SchaIIfeldcharakters i Rohr K F1 Kopressionsodul N/ 2 K f frequenzabhängige Pegelgröße Kr Pegelzuschlag bei ipulshaitigen Geräuschen KR Zuschlag fiir Tageszeiten it erhöhter Stör- wirkung K w Korrekturfaktor fiir Witterungseinflüsse bei der Abschirung i Freien K QF SchaIIqueIIenfor-Korrekturaß der Flä- chenschaiiqueiie K QL SchaIIqueIIenfor-Korrekturaß der Linien- schaiiqueiie Kr Pegelzuschlag bei tonhaitigen Geräuschen Ku Korrekturpegel zur Berücksichtigung der nichtlinearen SchaIIeistungsabnahe i Rohr Kn Rauwinkelaß Ko Korrekturpegel fiir Abweichung zwischen der Ipedanz des SchaIIfeldes und der Bezugsipedanz Koo Korrekturpegel zur Berücksichtigung des baroetrischen Drucks 4 4

8 378 Verzeichnis der Forelgrößen La L eq = L AF LAFTeq LAT(DW) Korrekturpegel (Waterhouse Ter) Fredgeräuschkorrekturpegel frequenzabhängiges Korrekturglied zur Berücksichtigung der Uweltbedingungen, Ugebungskorrekturpegel, Ugebungs indikator punktbezogene Ugebungskorrektur Proportionalitätsfaktor Wellenzahl Pegel A-bewerteter Schalldruckpegel Lautstärkepegel Schalldruckpegel i Hallrau Schallintensitätspegel Schalldruckpegel i Aufpunkt A Meßflächenaß der Hüllfläche, Meßflächenaß der körperschallabstrahlenden Fläche Schalleistungspegel A -Schalleistungspegel Körperschalleistungspegel auf die Länge bezogener Schalleistungspegel äußerer Schalleistungspegel innerer Schalleistungspegel, Schalleistungspegel des i-ten Frequenzbandes Beschleunigungspegel energieäquivalenter Dauerschalldruckpegel Wirkpegel nach de Taktaxialwert-Speicherverfahren energieäquivalenter A-bewerteter Dauerschalldruckpegel bei Mitwind a Iissionsort A-bewerteter Langzeit-Mittlungspegel i langfristigen Mittel a Iissionsort Beurteil ungspe ge I Schalldruckpegel Eissions-Schalldruckpegel Schnellepegel -1 (A) phon (A) (A) (A) (A) (A) (A) (A)

9 Verzeichnis der Forelgrößen 379 Lx Wegpegel -, Lp über die Meßfläche energetisch geittelter Schalldruckpegel (fredgeräuschkontainiert) - " über die Meßfläche energetisch geittelter Lp Fredgeräuschpegel Länge 1* wirksae Länge unter Berücksichtigung der Mündungskorrektur lx,y,z Länge in x,y,z-richtung M Molasse kg/kol Mb Biegeoent N Ma Mach-Zahl Masse kg Querschnittsverhältnis ' auf die Länge bezogene Masse kg/ " auf die Fläche bezogene Masse kg/ 2 b dynaische Masse kg bf dynaische Federasse kg N Anzahl N NOYS-Zahl Noys N NR n n Fresnel-Zahl Noise-Rating-Zahl Faktor, Anzahl Noralenvektor P echanische Leistung, Schalleistung W P' auf die Länge bezogene Schalleistung W/ PK Körperschalleistung W P Q Quell-Schalleistung W PNL Perceived Noise Level PN p Druck, Schalldruck Pa Q Querkraft N Q Richtungsfaktor q Halbierungsparaeter R Radius R Gaskonstante kj/kgk

10 380 Re{ } Re r r s s T T Ts T r t U Uo u u v Verzeichnis der Forelgrößen physikalische Reizgröße Schalldäaß Raukonstante 2 ittleres Schalldäaß Schalldäaß dünnwandiger Rohre i itt- leren Frequenzbereich spezifischer Ströungswiderstand Ns/ 3 bewertetes Schalldä-Maß über alle Richtungen geitteltes Schalldä- aß Realteil von {} Reynoldszahl Schalldäaß rur den schrägen Schalleinfall Radius, Entfernung Reflexionsfaktor Hallradius längenbezogener Ströungswiderstand Lautheit, Lautheitsindex Strouhal-Zahl Weg, Auslenkung Strukturfaktor Entfernung zwischen Aufpunkt und Schallquelle senkrechter Abstand vo Aufpunkt zur Strahlerebene absolute Teperatur Zeitintervall, Nachhallzeit Sabinesche Nachhallzeit eines Raues Beurteilungszeit Zeit Ufang ungestörte Ströungsgeschwindigkeit Auslenkung in x-richtung Schwingweg einer Masse relativer Freiheitsgrad Überhöhungsfaktor sone K s s s, h s ls

11 Verzeichnis der Forelgrößen 381 V VF Voluen Vergrößerungsfunktion v Schallschnelle, Geschwindigkeit ls V r Radialgeschwindigkeit ls Vs Körperschallschnelle ls W Schallenergie N W K kinetische Energie N Wp potentielle Energie N w Ströungsgeschwindigkeit ls w 3 Energiedichte Nl 3 x,y,z karthesische Koordinaten Yn Eigenfunktion Z Akustische Ipedanz Ns/ 3, Rayl = 10 Ns/ 3 Z Mechanische Ipedanz Ns/ Zo Schallkennipedanz der Luft = 400 Ns/ 3 Ns/ 3 Za Wellenwiderstand eines Absorbers Ns/ 3 Ze Eingangsipedanz, Mechanische Ipedanz Ns/ ZD Eingangsipedanz eines idealen Däpfers, Ns/ Däpferipedanz ZF Eingangsipedanz einer idealen Feder, Fe- Ns/ deripedanz Z Eingangsipedanz einer kopakten Masse, Ns/ Massenipedanz Zs Feldipedanz 3 Ns/, Rayl Zw Ipedanz einer Wand Ns/ 3, Rayl Z, Trennipedanz einer Wand Ns/ 3, Rayl Zln norierte (spezifische) Ipedanz eines Absorbers an der Dästoffoberfläche z Schirwert er längenbezogenes Massenträgheitsoent des kg Stabes A Lautstärkewahehung $ Potentialfunktion 2 /s n Rauwinkel rad -I r a Ausbreitungskonstante a Schallabsorptionsgrad, Schluckgrad

12 382 Verzeichnis der Forelgrößen a.. = a. I e Rohrdäpfung Däpfungszahl Schallabsorptionsgrad für den senkrechten Schalleinfall Schallabsorptionsgrad für den diffusen Schalleinfall Däpfungskoeffizient für Bewuchs und Bebauung Däpfungskoeffizient in der Luft a. ~ = a. L I 2019 e Däpfungszahl in der Luft ß ßn 'Yn,p Ö Ö 11 = co I COo K 11 P P er er er er' co Eigenwerte Kopressibilitätszahl Anregungsfaktor Eigenwerte Dissipationsgrad Voluendilatation Frequenzverhältnis Phasenwinkel Eigenfunktion des Raues Isentropenexponent bzw. Verhältnis der spez. Wärekapazitäten bei konstante Druck und konstante Voluen Wellenlänge Biegewellenlänge Querkontraktionszahl Dichte Reflexionsgrad Spannung Abstrahlgrad Porosität Abstrahlaß Transissionsgrad Kreisfrequenz Ringdehnkreisfrequenz Eigenkreisfrequenz / / / -1 rad radis radis radis

13 Verzeichnis der Forelgrößen 383 ~ Verschiebung, Auslenkung Eigenfunktion, Flächenverhältnis '" Indizes A,B,C,D B D H Hieb I L Okt PI Tz abs äq e krit Mittenax A-, B-, C-, D-Bewertung Biegewellen Diffusfeld Schallfeld (diffus), Hallrau Hiebton Intensität, Ipuls Luft, Leitung Oktav Platte Terz absorbiert energieäquivalent, äquivalent einfallende Welle kritisch axial inial 0 Bezugsgröße r L reflektierte Welle Sue Sonderzeichen a a a Aplitude der Größe a Effektivwert der Größe a Mittelwert der Größe a!!: koplexe Größe a ä Vektor a

14 385 Sachwortverzeichnis A-bewerteter Schalldruckpegel A-Däpfungspegel167 Abklingkurve 291 Abschiraß 207ff Abschirung 207 Absorbierende Schire 215 Absorbierte Energie 233, 234 Absorptionsfaktor 234 Absorptionsfläche 280 Absorptionsgrad 234, 272, 274, Bestiung i Rohr 278f - Bestiung i Hallrau 278f - der Kanalauskleidung 348 Absorptionsaß 204 Abstandsänderung, Pegeländerung durch Abstrah1charakteristik von Freistrahlgeräuschen 145 Abstrahlgrad 100 Abstrahiaß des Kolbenstrahlers des Kugelstrahlers O-ter Ordnung 108, des Kugelstrahlers 1. Ordnung 115, des Kugelstrahlers 2. Ordnung 117, von unendlich großen Platten 129 Abstrahlung - von Körperschall in den Halbrau in das Diffusfeld 300 Achter-Charakteristik 111, 121 Aeropulsive Geräusche 142 Akustische Ipedanz 21 Akustischer Kurzschluß 110, 116, 121, des Kolbenstrahlers des Kugelstrahlers 1. Ordnung des Kugelstrahlers 2. Ordnung von unendlich großen Platten 133 Akustische Meßräue 310, 311 Aplitudenfrequenzspektru 55, 139 Anpassungsgesetz 233, 236 Anzeigedynaik 59, 168 Äquivalente Absorptionsfläche 182, von Stühlen und sitzenden Menschen 280 Arbeitslär 179 A-Schalleistungspegel 315, 319 Aufbau eines Schallfeldes 232 Ausbreitungsweg 205 Ausbreitungsgeschwindigkeit, Schall- 12, 14, 16 Auspuffgeräusche 142 Äußerer Schalleistungspegel 361 Austrittsöffnung, Däpfung an der Bandbreite eines Filters 59 Basilarebrane 157 Baulär 182 Beoulli-Ansatz 92, 96, 228, 255 Beschleunigungspegel 74, 103f Besselsche Funktionen 96, 336 Beugung 207 Beugungswinkel207 Beurteilungspegel a Arbeitsplatz in der Nachbarschaft 180 Beurteilungszeit 179f Beurteilung von Geräuschen 175, 182 Bewertetes Schalldä-Maß 264 Bewertungsfaktor rur Tag- und Nachtflüge 184 Bewertungskurven A, B, C und D 165 Bezugsgrößen 73 Bezugskurve 264 f Bezugsschallquelle 307, 308, 325 Biegesteife 98, 237 Biegeweiche Platte 256 Biegewellen 19, 123,250 - feld geschwindigkeit 19, 123 Bodeneinfluß Boden- und Meteorologiedäpfungsaß 206 Däung der Rohrwand 342 Däpfung 7 - in der Rohrleitung 347, 348 Däpfung (Däung) an Foreleenten 352

15 386 DäpfungskoefflZient 7, 204, 289, 349 Däpfungskonstante 337 Dehnwelle 16 Dezibel 72 Dichtewelle 17 Dickenresonanz 262 Diffusfeld 227,232,326 - in Rohrleitungen 342 Diffusität 311 Diffusoren 312 Dipolstrahler (s. Kugelstrahler 1. Ordnung) 110, 141 Diracstoß 65 Direktscha1l87, 227, 232, 305 Dispersion 345 Dissipationsenergie 233 Dissipationsgrad 234 Dissipative Schall däpfung 348 Dissipativer Schall 234 Doppelbeugung 216 Doppelschalige Wand 258 Drehklang 142 Durchlaßfrequenzen 345 Dynaische Masse 31 - idealisierter Bauteile 32ff - realer Bauteile 33ff Ebenes Wellenfeld 5, 51 - i Rohr 341 Effektivwert 51,56,58 Effektivwert-Detektor 59 Eigenfrequenzen - von Doppelwänden von kreisforigen Mebranen 96 - von Platten 98f - von quaderforigen Räuen von Ringen, Rohren 90ff - von Saiten 88 - von schwingenden Gassäulen 93f - von Stäben 88f Eigenfunktionen 91,96, 98f, 228, 335 Einfallender Schall 233 Einfiigungsdäaß 208 Eingangsipedanz 24ff - Abschätzung der - nach de A./4-Modell 35 - einer biegeangeregten elastischen Plattenstruktur 27 - einer biegeangeregten elastischen Stabstruktur 27 - einer idealisierten Feder 26 - einer kopakten Masse 25 Sachwortverzeichnis - einer längsangeregten elastischen Stabstruktur 26 - eines idealisierten Däpfers 26 - idealisierter Bauteile 24 Einalige Vorgänge 63 Einwerteßverfahren 57 Einwirkdauer 168 Elastische Entkopplung 37ff Elektrootorengeräusche 140 Eleentarstrahler 104, 110, 116, 118 Eissions-Schalldruckpegel a. Arbeitsplatz 328 Epfindungsstärke 158 Energetische Größen des Schallfeldes 50 Energieäquivalenter Pegel 81, 84, 167 Energiedichte 51, 233, 282 Ersatzschluckfläche 279 Fast (s. Anzeigedynaik) 58,168 Fehlanpassung 236, 249 Feldgrößen 1 Feldipedanz 2lf - der Kugelstrahler O-ter Ordnung 105 Fefeld 187,227 Flächenhafte Kontinua 95 Flächenschallquelle 197 Flächenstrahler 192, 197 Flatterecho 296 Fluglär 184f Fluidschalll41,333 Foreleente 360 Fortschreitende Welle 5 Fourier-Integral 63 Fräsen, Geräusche bei Freifeld 227, 310, 317 Freistrahl 144,333 Fredgeräusch 79, Korrektur 322 Frequenz 7 Frequenzanalyse 62 Frequenzbereich des enschlichen Hörens 1, 155 Frequenzbewerteter Schallpegel 165 Frequenzdispersion 338 Frequenzgruppen 169 Frequenzverhältnis 40, 259 Fresnel-Zahl 210 Fühlschwelle 155 Gehörknöchelchen 157 Generatoren 140 Geoetrische Reflexion 230 Geoetrische Spiegelung 191

16 Sachwortverzeichnis Geräusche 71 Geräuscheission 168, 315 Geräuschiission 168, 315 Gesatabsorption eines Raues 279ff, 292 Gesatlautheit 171 Gesatpegel 167 Geschwindigkeitserregung 138 Geschwindigkeitspotential4, 112, 228, 334 Gesteppte Matten 273 Gleitodul 18 Grenzfrequenz (s. auch Koinzidenzfrequenz) 252,336 Grenzradius 228 Grenzschichtgeräusche 146,333 Grundwelle 88ff Gruppengeschwindigkeit 371 Haarzellen 158 Häern, Geräusche bei - 96,139 Halbcosinus-Ipuls 66, 139 Halbhallige Meßräue 324 Halbierungsparaeter 84 Halligkeit 305, 311 Hallradius 228, 286 Hallräue 311 Hallrauverfahren zur Schalleistungsbestiung 326 Haronische 88ff Haronischer Zeitverlauf 55 Haustechnische Anlagen 182 Helholtz-Resonator 276 Helholtz-Zahl 277, 338 Hiebtöne 143f Hobeln, Geräusche bei Hörfläche 155f Hörsakeit 293 Hörschwelle 155, 160 Hörvergleiche 161 Hörvorgang 155f Hüllfläche 318, 321 Hüllflächenverfahren 317ff Hüllkurve 139 Hydrodynaisches Nahfeld 142 Ideale Schallfelder 324 Iissionspegel192, 219, 298, 310, 363 Ipedanz 21 Ipuls (s. Anzeigedynaik) 58, 168 Ipulsdauer 168 Ipulsschalldruckpegel 169 Ipulsschalleistungspegel 169 Ipulsschallpegelesser 59, 169 Ipulsspektru 139 Ipulsstärke 65 Induktionsfrequenz 140 Innenohr 156f Innere Schalleistung 340 Innerer Schalldruckpegel 340 Intensität 50, 234, 316 Interittierende Vorgänge 67, 139 Isentrope Verdichtung 3 Kantentöne 143 Karansche Wirbelstraße 143f Kavitationsknall150 Knallvorgänge 66 Knoten, Schwingungs kreise 96, linie 96f Körperscha1l87, 100, 137 Körperschallabstrahlung - biegeelastischer Platten von Kolbenstrahlern 118ff - von Kugelstrahlern O-ter Ordnung 106f - von Kugelstrahlern 1. Ordnung von Kugelstrahlern 2. Ordnung 116f Körperschallenergie 233 Körperschallisolierung 37, 41ff Körperschallwelle 246 Koinzidenzeffekt 130 Koinzidenzfrequenz 130, 254 Koinzidenzkonstante 131 f Kolbenstrahier 118 Kopressibilitätsodul (-zahl) 14ff Krafterregung 138 Kraftfahrzeuggeräusche 152 Kryter-Verfahren 177 Kugelstrahler O-ter Ordnung Ordnung Ordnung 116 Kugelwellenfeld 10, 52, 188, 317 Kurven gleicher(n) - Lästigkeit Lautheitsindexes Lautstärke Noisiness (Lärigkeit) 177 Längswellen 12 Lär 71 Lästigkeit 175 Lainare Ströungen 146 Laufzeitdifferenzen 294 Lautheit 159, 170 Lautheitsindex 174 Lautstärkepegel 159 Lautstärkewahehung

17 388 Leistungsäßige Pegeladdition 77, 192 Leitung 333 Lineares Wellenfeld 1 Linienhafte Kontinua 88 Linienschallquelle, inkohärente Linienspektru 56, 69, 139, 142 Lochabsorber 273, 277 Lochflächenanteil 273 Lochplatte 273 Logarithische Frequenzleiter 55 Luftdäpfung Luftabsorptionsaß von Porenabsorbe 266 Luftschalldäung - an ebenen Wänden von Doppelwänden 258 Lyphflüssigkeit 157 Magnetostriktive Kräfte 140 Massengesetz 237, 241, 257, 258, 262 Maxialwertzählung 82 Mechanische Eingangsipedanz 24ff - Abschätzung der - nach de AJ4-Modell 35 - einer biegeangeregten elastischen Plattenstruktur 27 - einer biegeangeregten elastischen Stabstruktur 27 - einer idealisierten Feder 26 einer kopakten Masse 25 einer längsangeregten elastischen Stabstruktur 26 - eines idealisierten Däpfers 26 - idealisierter Bauteile 24 Mechanisches Haerwerk 69 Mehrwert-Meßverfahren 59 Meßfläche 318, 321 Meßflächenaß 318f Meßflächenschalldruckpegel318f Meßpfad 321 Meteorologische Einflüsse 181,206 - Korrektur 181, 206 Mithörschwelle 170f Mittelohr 155 Mittelwertbildung von Pegeln 80 Mittlere Nachhallzeit 291 Mittlerer Absorptionsgrad 283 Mittlerer Schluckgrad 280f Mittleres Schalldäaß von Rohrleitungen 346 Mittlungspegel 167, 169 Moden 335 Sachwortverzeicbnis Monopolstrahler (s. Kugelstrahler O-ter Ordnung) 141 Nachbarschaftslär 180 Nachhallzeit 287 Nadelipuls 65 Nahfeld - des Kugelstrahlers O-ter Ordnung in geschlossenen Räuen 227 Noriertes Schalldäaß (Rohrleitungen) 346 Noys-Zahlen 177 NR-Kurven 176 NR-Verfahren 176 Nützliche Reflexionen 295 Oberwellen 88ff Objektive Lautstärke 165 Ohr 155 Oktavleiter 54 Oktavittenfrequenz 54 Oktavschritte 54 Oktavspektru 62 - von Freistrahlgeräuschen von Grenzschichtgeräuschen 147 Pegeladdition 77 Pegelklasse 85f Pegelinderung durch Däpfungseffekte - durch Bewuchs und Bebauung durch Luftdäpfung durch Boden und Meteorologie i Freien 204ff - in geschlossenen Räuen 285 Pegelinderung durch Abschirung i Freien 207ff Pegelüberhöhung 168 Pegelzuschlag rur Ipulshaltigkeit 179 Pegelzuschlag rur Tonhaltigkeit 180 Perceived-Noise-Level (PNL) 176 Periodenlänge 6 Periodischer Zeitverlauf 55 Phasengeschwindigkeit 12, 335, 374 Phon 159 Physikalischer Ton 55 Plattenabsorber 273 Porosität 270 Präzisionsschallpegelesser 165 Propellergeräusch 142 Pulsationsfrequenz 142 Pupengeräusche 140 PunktfOrige Krafterregung 24 Punktschal1quelle 187

18 Sachwortverzeichnis Quadratischer Mittelwert 98 Quadrupolstrahler 141 Quasi-ebenes Schallfeld 12, 317 Querschnittsänderung 143, 352 Raukonstante 283, 305f Raukorrekturbeiwert (s. Ugebungskorrektur) 324 Rauwinkelaß 190,219 Rauwinkel 190 Rauschen 57,143 Rayleigh-Verfahren 91 Rechteckipuls 65 Reflektierter Schall 87, 234, 306 Reflexionen 202, 227, 233 Reflexionsare Schalleßräue 310 Reflexionsfaktor 234, 236 Reflexionsgrad 234 Reflexionsschädliche Fläche 294f Reizwahrnehung 158 Resonanz 260 Resonanzabsorber 273 Resonanztöne 149 Reynoldszahll43,333 Richtcharakteristik 110, 121, 145,321 Richtaß 321 Richtungsfaktor 357. Richtungswinkel 138, 139 Richtwirkung 311 Richtwirkungsaß 219 Ringdehnfrequenz 90, 343 Rippenplatten 273 Rohrleitungsgeräusche 333ff Rohrverzweigungen 358 Rosa-Rauschen 63 Sabinesche Nachhallzeit 289 Sägen, Geräusche bei Schallabstrahlung 87 - einer Fabrikhalle eines diffusen Feldes von kleinen, biegesteifen Platten von Kolbenstrahlern von Körperschall von Kugelstrahlern O-ter Ordnung von Kugelstrahlern 1. Ordnung von Kugelstrahlern 2. Ordnung von unendlich großen Platten 122 Schallausbreitung - i Freien in festen Körpern 16 - in Flüssigkeiten 14 - in Gasen in geschlossenen Räuen 227 Schalldäaß (ebener Wände) 240, an der Austrittsöffuung einer Rohrleitung an Querschnittsänderungen von Rohrleitungen 342, der Wand unter Berücksichtigung der Biegesteife 25lf - der Wand unter Berücksichtigung des Körperschalls für das diffuse Schallfeld 244, rur den schrägen Schalleinfall von Doppelwänden 260, 262 Schalldäung 233 Schalldruckpegel des diffusen Schallfeldes 282ff Schalleistung 50 - des diffusen Schallfeldes 282 Schalleistungspege174, 168, 315ff Schalleission 315 Schallentstehung 87f Schallfelder 1 Schallfeldgrößen 1 Schallgeschwindigkeit 6 Schallharte Rohrleitung Wand9 Schallintensität 50, 316 Schallisolationsaß (s. Schalldäaß) 249 Schallkennipedanz 21,73,235 - in eine ebenen Wellenfeld 21 - in eine Kugelwellenfeld 22 Schallpegel 72 Schallpegelesser 58f Schallquellenfor-Korrekturaß für Flächenstrahler für Linienschallquellen 195 Schallschire 209 Schallschluckschichten 271 Schallschluckstoffe 272 Schallsender 88 Schallweiche Begrenzung 9 - Rohrleitung 339 Schallweiterleitung in Rohrleitungen 347 Schienenfahrzeuge 140 Schirhöhe 208 Schirwert 209 Schlaganregung 139 Schleifen, Geräusche bei Schluckgrad (s. Absorptionsgrad) 274 Scherzschwelle 155, 160 Schieden, Geräusche bei Schneidentöne 143

19 390 Schnellepegel72f Schräger Schalleinfall 250 Schreibaschinengeräusche 139 Schubwellen 18 Schwebung 371 Schwingungsbauch 8 Schwingungsisolierung 37, 40 Schwingungsknoten 8 Sekundärschall 87 Sei-Diffusfeld 305, 324 Separationsansatz 112, 229, 335 Sirenenklang 142 Siow (s. Anzeigedynaik) 58,168 Soll-Absorptionsfläche 293 Soll-Däkurve (s. Bezugskurve) 264 Soll-Nachhallzeit 293 Sone 159 Spalttöne 144 Spektrale Leistungsdichte 64 Spezifische Däpfung (Rohrleitung) 351 Spiegelschallquelle 191, 230f Spiegelung 191,202,232 Sprachverständlichkeit 294 Spurgeschwindigkeit 250 Standardrauschen 162 Standardschall 161 Stanzen, Geräusche bei Stehende Wellen 8, 88ff, 229 Stevens-Verfahren 173 Stochastische Anregung 140 Stochastischer Zeitverlauf 57, 140 Störpegel 79, 322 Stoßanregung 139 Ströungsgeräusche 141 Ströungswiderstand spezifischer längenbezogener 269 Strouhal-Zahl 143ff Strukturfaktor 270 Subjektive Lautstärke 158 Suenlautstärkepegel 170 Suenpegel 77,167,202 Taktaxialwert-Speicherverfahren 82, 166f TA-Lär 180,203 Technische Gase 151 Technische Geräusche 137 Terzschritt 55 Therodynaische Geräusche 149 Tonhöhenepfindung 163 Torsionswelle 18 Totwassergebiet 142 Transforatorengeräusche 140 Sachwortverzeichnis Transissionsfaktor 234, 240 Transissionsgrad 234 Transittierte Energie 233 Transittierter Schall 233 Transittierte Schalleistung 297 Transversalwellen biegeweicher Körper 20 Trennipedanz 242 Troelfell 156 Turbinengeräusche 140 "Überhöhungsfaktor (s. Vergrößerungsfunktion)40,259 Überschallknall 146 Ugebungskorrektur Ugebungsindikator punktbezogene 328 Ulenkungen, Geräusche an Unterteilung einer Linienquelle 194 Unwuchtkräfte 140 Ventilatorengeräusche 142 Verbrennungsotor, Schallabstrahlung vo- 104,137 Verdeckungseffekt 170 Vergrößerungsfunktion (s. Überhöhungsfaktor) 40,259 Verkehrsgeräusche 182 Voluendilatation 3 Wanderwellenhypothese 157 Wandipedanz eines Absorbers 267 Waterhouse-Ter 327 Weber-Fechnersches Gesetz 158 Wegpegel 103 Weißes Rauschen 61 Wellengleichung 5 - des Kugelwellenfeldes 10 Wellenlänge 7 Wellenwiderstand eines Absorbers 267 Wellenzahl 7,336 Windgeräusche 143 Windschatten 142 Zeitbewerteter Schallpegel 168 Zusatzdäpfung 206 Zusatzassen 256 Zuschlag fiir Ipulshaltigkeit 180 Zuschlag fiir Tageszeiten it erhöhter Epfindlichkeit 181 Zuschlag fiir Tonhaltigkeit 180 Zwicker-Verfahren 171 Zylinderfunktion 96 Zylinderwellenfeid 193, 300, 317

20 SCHALLINTENSITÄT LEICHTGEMACHT Bevorzugte Meßobjekte sind z.b. Motoren, Getriebe, Pupen, Kopressoren, Ventilatoren, Rohrleitungen Schall intensität in [hrer Hand: Mil de handgehahenen Schalliensiläl sysle 2260E InvesligalOr kann eine Person vor On (auch in indu uieller Ugebung) eine voll ländige Mes ung durchführen - vo erslen Probe can bi zu fertigen Ergebni. SchalleiSlung (auch nach ar; z.b. i Rahen der CE-Ma chinen Kennzeichnung), Schallquellenonung und Bauaku tike ungen slehen auf Tastendruck zur Verfügung, wobei auloische Anweisungen und akuslische Rückeldungen gleichäßiges und rasches Scannen auf der Hüllnäche eröglichen. Ein vi ucllcr Dalenanager erleichlen die Verwahung und Dalenübertragung zu PC. Lärkanen direkl auf dc Di play helfen bei Onen problealischer Geräu ehe. Brüel & KjiEr Verkauf: Spectris Messtechnik GbH, Heinrich Hertz-Straße Langen Telefon: Telefax: 06103/ Internet: INVESTIGATOR Brüel & Kjcer

21 Einführung In Theorie und Praxis der Zeltrelhen- und Modalanalyse Identifikation schwingungsfähiger elastoechanischer Systee von Hans Günther Natke 3., überarbeitete Auflage Seiten Broschiert DM 198,00 ISBN Dieses Buch behandelt die experientelle Analyse (Identifikation) schwingungsfähiger linearer elastoechanischer Systee, die zeitinvariant und dlskret (it endlich vielen Freiheitsgraden) odelliert sind. Hier wird das theoretische Rüstzeug entwickelt, werden Zusaenhänge aufgezeigt, Ergebnisse physikalisch interpretiert und Anwendungen diskutiert. Das Buch bietet den Matheatikern, Physikern und Ingenieuren in Ausbildung und Praxis eine wertvolle Hilfe, die it dynaischen Untersuchungen koplizierter Konstruktionen zu tun haben. Der Vorteil besteht nicht zuletzt in der einheitlichen Darstellung der Teilgebiete Zeitreihenanalyse, experientelle Modalanalyse und Korrektur von RechenodelIen. n(...) Der Wert des Buches liegt in der systeatischen Einordnung und Wertung bekannter klassischer und oderner Identifikationsverfahren für die ModeJlfindung elastoechanischer Schwingungssystee. (...)" ZAMM 67/ vleweg Abraha-llncoln-StraSe 46!HI5189 Wiesbaden Fax (0180)5 78 7a.80 Stand Man 1999 Änderungen vorbehalten. ErhJ1l1llcll bei Bucllhandel oder bei Verlag.

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