Prüfung aus Physik III (PHB3) Donnerstag 8. Juli 2010

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1 Fachhochschule München FK06 Soerseester 2010 Prüfer: Prof. r. Maier Prüfung aus Physik III (PHB3) onnerstag 8. Juli 2010 Zugelassene Hilfsittel: Forelsalung (Bestandteil der Prüfung), Taschenrechner (nicht alphanuerisch) as Angabenblatt uss abgegeben werden! Arbeitszeit: 90 in. Hinweis: Leichter Aufgabenüberhang! Nae:... Vornae:... Studiengruppe:... Saal-Nr.:... Platz-Nr.:... Unterschrift:... Aufsicht:... Aufgabe 1: (Brechung) 4 Punkte (Nr. 8991) Auf das gleichschenklig-rechtwinkelige Prisa aus Kronglas (n = 1,52) fällt ein Lichtbündel senkrecht auf die Hypothenusenfläche. Berechnen und zeichnen Sie den Strahlengang, bis der Strahl das Prisa wieder verlässt, wenn das Prisa: a) sich in Luft befindet, a Glas Luft b Glas Wasser b) in Wasser getaucht wird. Aufgabe 2: (Abbildung) 6 Punkte (Nr. 8991) Ein Photoapparat it eine Objektiv von f 1 ' = 50 Brennweite lässt sich auf eine iniale Aufnaheentfernung von a 1 = -1 einstellen. Mit einer Vorsatzlinse direkt vor de Objektiv (d.h. e ' = 0) soll die geringste Entfernung auf a 2 = - 20 c verkleinert werden. a) Welche Brennweite f 2 ' uss die Vorsatzlinse haben? PHB3_PR_SS2010_Site.doc

2 Aufgabe 3: (Gedäpfte Schwingung, Resonanz) 6 Punkte (Nr ) Eine Eisenkugel der Masse = 1 kg ist an einer asselosen Feder it der Federkonstante = 40 N/ aufgehängt. In eine Flüssigkeit getaucht tritt eine (viskose) Reibungskraft von F reib = - b v it de Reibungskoeffizienten b = 0,6 Ns/ auf. a) Berechnen Sie die Frequenzen 0 und d der ungedäpften und der gedäpften freien Schwingung Seite 2 a b) Wie groß darf die Aplitude â der haronischen Bewegung der Aufhängung i Resonanzfall sein, dait die Kugel nicht ehr als res = 20 c aus der Ruhelage ausgelenkt wird. c) Bei welcher äpfungskonstante tritt der aperiodische Grenzfall ein? Aufgabe 4: (Gekoppelte Schwingungen) 9 Punkte (Nr ) Gegeben sind zwei schwingende Massen (Masse, Federkonstante ), die über eine geeinsae Reibungsfläche iteinander gekoppelt sind. ie bei der Bewegung auftretende Reibungskraft ist proportional zur Relativgeschwindigkeit. F R b( 1 2). (Alle Aufgaben sybolisch rechnen!) a) Stellen Sie das Syste gekoppelter GL für die beiden Massen auf. 2 1 b) Beschreiben Sie die beiden Eigenschwingung aufgrund von Syetrieüberlegungen für den Fall gleicher Massen und gleicher Federkonstanten (a. je zwei Sätze) c) Bestien Sie die beiden Eigenfrequenzen. azu üssen Sie nicht unbedingt die GL lösen - Erraten it Begründung gilt auch. d) Zu Zeitpunkt t 0 = 0 wird die erste Masse aus der Ruhelage angestoßen. Nach welcher Zeit t ereicht die Schwingungsaplitude der zweiten Masse ein Maiu?

3 Seite 3 Aufgabe 5: (Pendel) 6 Punkte (Nr. 8991) as nebenstehende Bild zeigt ein schwingungsfähiges Syste. as Seil wird dabei von der Masse gespannt und rollt reibungsfrei und ohne Schlupf auf de Zylinder (Masse M, Radius R, Trägheitsoent J = (M/2)R 2 ) ab. Feder und Seil sind asselos. Federkonstante. ie gezeichnete Lage ist die statische Ruhelage. a) Bestien Sie die Bewegungsgleichung und die Schwingungsfrequenz 0. (Hinweis: Energiesatz verwenden und sybolisch rechnen b) Bestien Sie allgeein die aiale Aplitude, für die i oberen Ukehrpunkt der Masse das Seil noch unter Zugspannung steht und nicht rutscht? M R Ruhelage 1 Aufgabe 6: (Wellen) 8 Punkte (Nr. 8991) Eine ebene Schallwelle der Frequenz f = 4400 Hz fällt senkrecht auf die Wasseroberfläche. ( Luft = 1,29 kg/ 3 ; c Luft = 340 /s) ( H2O = 10 3 kg/ 3 ; c H2O = 1435 /s) a) Erfährt die Aplitude der zurückreflektierten Welle a Grenzübergang Luft/H 2 O einen Phasensprung? (Begründung) b) Welcher Prozentsatz der Schallintensität dringt dabei in das Wasser ein? c) Entsteht an der Wasseroberfläche eine stehende Welle? Wenn ja, ist an der Oberfläche ein Schwingungsbauch oder ein Schwingungsknoten (Begründung) d) Mit welcher Wellenlänge H2O und it welcher Frequenz f erreicht die Welle einen Fisch i Wasser? Luft H2O Nebenstehend ist ein oentaner Bewegungszustand der laufenden Schallwelle gezeigt. e) Zeichnen Sie scheatisch die zugehörige Energieflußdichte P(t) Y() t = const P() P a

4 Aufgabe 7: (Signal und Spektru) 3 Punkte (Nr ) ie Abbildung zeigt ein Zeitsignal und das zugehörige Spektru. Seite 4 a) Welche Frequenz hat das zugrundeliegende haronische Signal? b) Welcher Wert ergibt sich für die Unschärferelation (Zeit - Bandbreiteprodukt). Verwenden Sie dazu die Halbwertsbreiten (FWHM-Werte)

5 Aufgabe 8: (Kurzfragen) 16 Punkte 8.1 Konstruieren Sie für die gezeichneten Strahlen jeweils die Fortsetzung hinter der Linse. Seite 5 H H' H H' F F' F' F 8.2 Wie äußert sich die sphärische und die chroatische Aberration bei einer Linse? (Begründung) 8.3 Was versteht an bei Wellen unter ispersion? Nennen Sie je ein Beispiel für Wellen ohne und it ispersion. 8.4 Wie ändert sich bei steigender Teperatur die Tonhöhe von Streichinstruenten? (Begründung) 8.5 Eine dünne Saite hat eine Masse von = 1 gr. und einen Länge von l = 60 c. Wie groß uss die Spannkraft F sein, dait die Saite i Grundton it der Frequenz f = 200 Hz schwingt 8.6 Gegeben ist ein AM-Signal (f t = 10 MHz; f = 50 khz; = 0,5). a) Wie groß ist das Verhältnis der Seitenbandaplitude zur Trägeraplitude? b) Wie groß ist das Verhältnis der Leistung der Seitenbänder zur Leistung des Trägers? 8.7 Gegeben ist ein FM-Signal (f t = 10 MHz; f = 50 khz; = 5). Wie groß ist die aiale Frequenzabweichung von der Trägerfrequenz und welche Bandbreite besitzt das Signal? Viel Erfolg! Ende der Aufgaben