4 Arbeit mit Diagrammen

Transkript

1 4 Arbeit mit Diagrammen 4.1 Vor- und Nachteile von Diagrammen Schlägt man den SPIEGEL, den FOCUS, eine Tageseitung oder ein Erdkundebuch auf, fällt die Vielahl der dort abgedruckten Diagramme ins Auge. Warum wählen Zeitschriften- und Zeitungsredakteure wie auch Schulbuchautoren häufig Diagramme, um Zahlenwerte und Zahlenverhältnisse darustellen? Diagramme sind grafisch dargestellte Zahlenwerte, sie veranschaulichen also Tabellen. Durch die grafische Darstellung können die inhaltlichen Aussagen der Diagramme schneller aufgenommen und besser im Gedächtnis gespeichert werden als Zahlenreihen (visuelles Gedächtnis). Außerdem werden Entwicklungsproesse verdeutlicht und verschiedene Sachverhalte und Entwicklungstendenen auf einen Blick vergleichbar gemacht. Diagramme haben gegenüber anderen Darstellungsformen wie. B. Tabellen eine Reihe von Vorteilen: Sie sind anschaulich. Diagramme lassen sich so gestalten, dass entrale Aussageaspekte dem Betrachter direkt ins Auge springen und somit rasch und sicher erfasst werden können. In Diagrammen lassen sich komplexe Zusammenhänge vereinfacht und übersichtlich darstellen. Diagramme machen es möglich, Entwicklungstendenen rasch abuschäten, mehrere Sachverhalte parallel u erfassen und Größenvergleiche vorunehmen. Diagramme sind farbig u gestalten und damit ansprechender als Tabellen. Diagramme weisen aber auch Nachteile auf: In Diagrammen sind Zahlenwerte nicht exakt ablesbar (außer sie sind im Diagramm angegeben). Deshalb können lediglich Näherungswerte entnommen werden. Diese müssen daher mit dem Zusat circa versehen werden. Die größte Schwäche der Diagramme liegt in der Möglichkeit ihrer Manipulation, in ihrer Verwendung als reine Zweckdiagramme. So können. B. gan bestimmte Zeiträume mit einer positiven oder negativen Entwicklung von Zahlenwerten herausgegriffen und überhöht dargestellt werden, um die Meinung des Betrachters einer Grafik u beeinflussen. Manchmal werden auch Sockelbeträge weggelassen, und nur der obere Bereich von Zahlenwerten wird grafisch umgesett. Gesunde Skepsis beim alltäglichen Gebrauch von Diagrammen ist daher angebracht. Basis für ein Diagramm können absolute Werte, relative Werte (Proentwert) oder Indexwerte sein. Bei Indexwerten wird der Wert eines bestimmten Basisjahres gleich 100 gesett. Alle übrigen Werte werden um Wert des Basisjahres ins Verhältnis gesett und als Proent des Basisjahrwertes angegeben; Beispiel: Im Basisjahr 1950 betrug die Einwohnerahl 30 Mio. [Indexwert = 100]; im Jahre 2000 lag sie bei 45 Mio. [Indexwert = 150]. Häufig handelt es sich bei den Ausgangsdaten für Indexwerte um usammengesette Größen. Gängig sind unter anderem Preis-, Entwicklungsund Klimaindies. Diagramme können sehr unterschiedlich gestaltet sein. Man unterscheidet vier Hauptdiagrammarten:

2 4.2 Verschiedene Diagramm-Arten Säulen- und Balkendiagramme Sie sind gut geeignet für die Darstellung weniger umfangreicher Datenreihen, Daten unterbrochener bw. unvollständiger Zeitreihen ( Diagramm 1), miteinander u vergleichender Eineldaten ( Diagramm 2). Besonderheiten sind: Bei der Darstellung mehrerer Datenreihen in einem Säulendiagramm können die Säulen der Datenreihen nebeneinander oder versett hintereinander angeordnet werden. Besteht wischen den Datenreihen ein inhaltlicher Zusammenhang, können ihre Säulen auch übereinander angeordnet werden. Es entstehen Digaramm 1: gestapeltes Säulendiagramm Säulen, deren Segmente übereinander gestapelt sind (kumulierte Säulen). Ein solches Diagramm wird als gestapeltes Säulendiagramm beeichne ( Diagramm 1). Werden in gestapelten Säulendiagrammen proentuale Werte dargestellt, addieren sich die einelnen Abschnitte jeder Säule um Wert von 100 %. Diese Säulendiagramme weisen ähnliche Aussagemöglichkeiten auf wie Kreissektorendiagramme. Die Breite der Säulen kann variieren. Dadurch ist in gestapelten Säulendiagrammen mit proentualen Werten die Darstellung der absoluten Werte möglich, die jeder einelnen Säule Digaramm 2: Balkendiagramm ugrunde liegen. Sind die Säulen nicht senkrecht, sondern waagerecht angeordnet, spricht man von einem Balken- oder Streifendiagramm ( Diagramm 2). Dieses wird in der Regel nicht für die Darstellung von Zeitreihen verwendet. Ein Speialfall des Balkendiagramms ist das Alterstrukturdiagramm ( Bevölkerungspyramide ) Es ist weigeteilt (männliche/weibliche Bevölkerung). Jeder Balken stellt die absolute Personenahl oder den proentualen Anteil einer Altersklasse an der Gesamtbevölkerung dar ( Buch, Seite 54). Bei der Auswertung sollte besonders geachtet werden auf: die Zeitangaben auf der x-achse; die Zeitreihe kann hier Sprünge aufweisen. den Beginn der y-achsenskala; liegt er nicht bei Null, müssen Unterschiede wischen den Säulenhöhen besonders kritisch betrachtet werden die Unterschiede sind unter Umständen deutlich geringer, als es das Diagramm auf den ersten Blick suggeriert. die y-achsenskalen; werden mehrere Datenreihen dargestellt, können unter Umständen verschiedene y-achsenskalen (linke und rechte y-achse) gegeben sein; deshalb sollte man genau erfassen, welche Skala welcher Säulenreihe uuordnen ist; udem kann ein solches Diagramm eine unterschiedliche (oder gleiche) Entwicklung der dargestellten Datenreihen suggerieren, obgleich diese nicht vorliegt; die Säulenreihen sollten daher besonders sorgfältig ausgewertet werden, bevor man Aussagen über Entwicklungstendenen macht. die Legende bei gestapelten Säulendiagrammen; hier müssen udem die Säulenabschnitte sorgfältig ausgewertet werden.

3 4.2.2 Kurvendiagramme (Liniendiagramme) Diese sind gut geeignet für die Darstellung einer großen Zahl von Daten aus ununterbrochenen Zeitreihen, mehrerer umfangreicher, miteinander u vergleichender fortlaufender Datenreihen, von absoluten Werten und Indexwerten (Vergleichswerten), von Entwicklungsreihen. Besonderheiten sind: Das Diagramm bleibt auch bei einer Darstellung mehrer Datenreihen übersichtlich. Für die Darstellung der proentualen Zusammensetung von Gesamtmengen sind Kurvendiagramme nicht geeignet. Bei Darstellung mehrer Datenreihen werden in einem Diagramm oft verschiedene Skalen genutt ( Diagramm 4). Ein Speialfall des Kurvendiagramms sind Klimadiagramme, so. B. das WALTER/LIETH-Diagramm ( Buch, Seite 38). Bei der Auswertung sollte besonders geachtet werden auf: Unterbrechungen in den eingeeichneten Kurven; diese deuten an, dass die Ausgangsdatenreihen hier Lücken aufweisen. Skalensprünge; hier wechselt der Skalenmaßstab. Datenpunkte; sind solche eingeeichnet, dann können nur ihnen konkrete Werte ugeordnet werden; die Verbindungslinien wischen den Punkten dienen lediglich einer Veranschaulichung der Entwicklungstendenen; diesen Linien sind keine Werte ugeordnet ( Diagramm 4). den Beginn der y-achsenskala; liegt er nicht bei Null, müssen die in den Kurven ablesbaren Zu- und Abnahmen sehr sorgfältig betrachtet werden; unter Umständen sind sie deutlich geringer, als es das Diagramm auf den ersten Blick suggeriert ( Diagramm 3). die y-achsenskalen; bei Darstellung mehrerer Datenreihen werden häufig verschiedene Digaramm 3: Kurvendiagramm Digaramm 4: Kurvendiagramm Digaramm 5: Kurvendiagramm y-achsenskalen verwendet; hier gilt es festustellen, welche Skala welcher Kurve uuordnen ist; udem kann ein solches Diagramm eine unterschiedliche (oder gleiche) Entwicklung der Datenreihen suggerieren, obgleich diese nicht vorliegt; die Kurven müssen daher sorgfältig ausgewertet werden, bevor man Datenreihen vergleicht ( Diagramm 5 und M 1 auf Buchseite 31 haben dieselben Ausgangsdaten!).

4 4.2.3 Flächendiagramme Diese sind gut geeignet für die kombinierte Darstellung der Entwicklung einer aus mehreren Einelgrößen usammengesetten Gesamtgröße und der Entwicklung der Einelgrößen in einem Diagramm ( Diagramm 6), die Darstellung länger Datenreihen von Proentwerten ( Diagramm 7). Besonderheiten sind: Das Flächendiagramm ist ein speielles Kurvendiagramm, bei dem die Linien übereinander gestapelt liegen. Die Flächen addieren sich u einem Gesamtwert, der durch die oberste Kurve angegeben wird. Bei der Darstellung von Proentwerten addieren sich die Flächenwerte eines bestimmten Beugseitraumes jeweils u 100 % ( Diagramm 7). Bei der Auswertung sollte besonders geachtet werden auf: die korrekte Erfassung der Einelwerte. Diese werden wie folgt ermittelt: Ziehen Sie von einem bestimmten Punkt der x-achse eine senkrechte Linie bis ur obersten Kurve ( Diagramm 6: Zeitpunkt 2000). Lesen Sie den Gesamtwert an der Spite dieser Linie ab. Lesen Sie die Einelwert ab, indem Sie die Abschnitte ermitteln, die die einelnen Flächen an der geogenen senkrechten Linie haben. die Legende. Diagramm 6: Flächendiagramm Diagramm 7: Flächendiagramm

5 4.2.4 Kreissektorendiagramme Sie sind gut geeignet für die Darstellung der proentualen Zusammensetung einer Gesamtmenge, der proentualen Zusammensetung einer begrenten Zahl von Mengen (je Menge ein separater Kreis); der unterschiedliche absolute Wert der einelnen Mengen kann durch unterschiedliche Größe der Kreise verdeutlicht werden ( Diagramm 8). Besonderheiten sind: Häufig wird der dem Kreissektorendiagramm ugrunde liegende absolute Gesamtwert in der Überschrift oder unter dem Kreis angegeben; daraus ergibt sich die Möglichkeit, die dargestellten Proentwert in absolute Werte umurechnen (siehe unten). Ein Kreissektorendiagramm ist der Regel wie ein Zifferblatt aufgebaut: Der erste Kreissektor beginnt bei Uhr. Die weiteren Sektoren werden, ihrer Größe nach geordnet, im Uhreigersinn eingetragen. Werden mehrere Kreissektorendiagramme mit Diagramm 8: Kreissektorendiagramm ähnlicher Thematik nebeneinander gestellt, wird in allen Diagrammen die Abfolge der Kreissektoren identisch gestaltet ( Diagramm 8). Einelne Segmente eines Kreissektorendiagramms können aus dem Kreis herausgehoben sein, um sie u betonen. Bei der Auswertung sollte besonders geachtet werden auf: die korrekte Ermittlung der dargestellten Proentwerte. Vorgehensweise: Winkelwert eines Kreissektors mit dem Geodreieck ermitteln ermittelte Winkelwert durch 3,6 teilen Ergebnis ist der Proentwert des Kreissektors (denn: Gesamtkreis = 360 = 100 % 3,6 = 1 %). die korrekte Ermittlung der den Kreissektoren ugrunde liegenden absoluten Werte. Vorgehensweise: Proentwert eines Kreissektors ermitteln. den für den Gesamtkreis angegeben absoluten Wert durch 100 teilen erhaltenes Ergebnis mit dem für den Sektor ermittelten Proentwert multipliieren Ergebnis ist der dem Sektor ugrunde liegende absolute Wert. die Tatsache, dass in Kreissektorendiagrammen proentuale Werte dargestellt sind. Sind die Kreissektoren weier Diagramme gleich groß, so heißt dies noch nicht, dass sie auch gleiche absolute Mengen repräsentieren! Dies ist nur der Fall, wenn beiden Diagrammen gleiche absolute Gesamtwerte ugrunde liegen. Liegen den Diagrammen unterschiedliche absolute Werte ugrunde, sind nur Aussagen möglich wie Der Anteil landwirtschaftlicher Produkte am Export Brasiliens ist deutlich größer als der Anteil landwirtschaftlicher Produkte am Import des Landes Besondere Diagramme Neben den vier Hauptdiagrammarten gibt es noch eine Reihe von Speialdiagrammen, so. B. Dreiecksdiagramme, in denen die proentualen Anteile dreier Komponenten einer gleich 100 % gesetten Gesamtmenge dargestellt sind. Oder Thermoisoplethendiagramme, die den jahreseitlichen und den tageseitlichen Gang der Lufttemperatur einer Klimastation kombiniert darstellen. Des weiteren können in einem Diagramm verschiedene Diagrammarten kombiniert werden. Auch können Kreissektorendiagramme in Karten integriert werden, um so usätliche Aussagen ur räumlichen Verteilung der dargestellten Größen u ermöglichen.

6 Tipps ur Arbeit mit Diagrammen Berücksichtigen Sie bei der Auswertung von Diagrammen mögliche Manipulationen durch Vererrung der Skalen oder durch auffällige Farbgebung bw. Schraffur. Beim eigenen Entwurf eines Diagramms müssen Sie uerst genau überlegen, welche Form für Ihre Zwecke am besten geeignet ist. Das Diagramm sollte nicht u klein geraten, sauber geeichnet und beschriftet werden und eine passende Überschrift besiten (gegebenenfalls direkt aus der Tabelle übernehmen). Benuten Sie als Grundlage Millimeter-Papier. Vererren Sie die Skalen nicht, sondern benuten Sie gleichbleibende Abstände.B. für die gleichen Zeiträume. 4.3 Die Vorgehensweise bei der Auswertung von Diagrammen Die Auswertung und aufgabenbeogene Nutung eines Diagramms sollte in vier Arbeitsgängen erfolgen Arbeitsgang 1 Sehen Sie sich das Diagramm unächst an, ohne Anmerkungen oder Markierungen anubringen. Verschaffen Sie sich so einen Überblick über Form und Inhalt des Diagramms Arbeitsgang 2 Werten Sie das Diagramm nun unter dem Blickwinkel der gestellten Aufgabe aus. Gehen Sie dabei in sechs Schritten anhand der folgenden Orientierungsfragen vor: Schritt 1: Erfassen des Raumbeuges, Zeitbeuges und Themenschwerpunktes Sehen Sie sich die Überschrift und die x-achsenskala des Diagramms genau an. Auf welchen Raum ist das Diagramm beogen? Für welchen Zeitpunkt oder Zeitraum stellt es Daten dar? Wie lautet das Thema des Diagramms? Was wird im Diagramm dargestellt? Schritt 2: Erfassen der formalen Aspekte Um welche Diagrammart handelt es sich (Säulen-, Kurvendiagramm usw.)? Wie lautet die Quelle des Diagramms? Aus welchem Jahr stammt die Quelle, wie aktuell ist sie? Was wissen Sie gegebenenfalls über die Seriosität, politische und/oder weltanschauliche Ausrichtung der Quelle? Welche Art von Zahlen sind im Diagramm dargestellt: (a) absolute Werte, Proentwerte oder Indexwerte? (b) Einelwerte, Mittelwerte oder Summenwerte? Wie lautet die verwandte Maßeinheit (Mio. t, 1000 KWh, kg/ha, Einwohner...)? Bei Säulen-, Kurven-, Flächen- und gemischten Diagrammen: Wie sieht die Skaleneinteilung der x- und y-achse aus? Weist die x-achsenskala Zeitlücken oder Zeitsprünge auf? Beginnt die y-achsenskala bei Null? Weist sie Lücken (Skalensprünge) oder Veränderungen in der Skaleneinteilung auf (. B. von Einteilung in 10er-Schritten, von Einteilung in 100er-Schritten)? Gibt es eine oder mehrere y-achsenskalen ( Beschriftung der linken und rechten y-achse ansehen)? Falls es mehrere y-achsenskalen gibt: Welche Skala gilt für welche der dargestellten Datenreihen? Bei einem Kreissektorendiagramm: Sind die Kreissektoren der Größe nach geordnet? Gibt es eine optische Hervorhebung eines oder mehrerer Kreissektoren? Bei mehreren inhaltlich usammenhängenden Kreissektorendiagrammen: Sind die Kreise gleich oder unterschiedlich groß? Besteht ein Beug wischen der Kreisgröße (Kreisradius) und den gegebenenfalls über/unter den Kreisen angegeben Gesamtwerten? Ist die Anordnung der Kreissektoren in allen Diagrammen identisch? Wie sieht die Legende des Diagramms aus? Welche Bedeutung haben die verschiedenen Farben, Schraffuren usw.? Sind im Diagramm Werte angegeben? Weist das Diagramm Darstellungslücken auf? Sind. B. Kurven unterbrochen oder gibt es Jahre ohne Säulendarstellung?

7 Schritt 3 und 4: Erfassen der inhaltlichen Aspekte und der Gliederung Welche unbekannten Begriffe in der Überschrift, der Achsenbeschriftung, der Legende müssen geklärt werden? Klären Sie diese mithilfe gegebenenfalls ur Verfügung stehender Lexika oder der Lehrkraft. Welches sind die höchsten Werte? Als Zahlenwerte im Diagramm notieren. Welches sind die niedrigsten Werte? Als Zahlenwerte im Diagramm notieren. Sind Durchschnittswerte angegeben? Welche der dargestellten Werte liegen über, welche unter dem Durchschnittswert? Bei Säulen-, Kurven-, Flächen- und gemischten Diagrammen: Welche Entwicklungen/Trends der Datenreihen sind festustellen? Gelten die festgestellten Entwicklungen/Trends für die gesamte Datenreihe oder gibt es eine (oder mehrere) Entwicklungen/Trendumkehr? Sind die festgestellten Entwicklungen gleichmäßig oder gibt es Sprünge? Bei mehreren Datenreihen: Sind die festgestellten Entwicklungen/Trends bei allen Datenreihen gleich? Kann man den Entwicklungsablauf mithilfe von Vorwissen erklären (Beug u historischen Ereignissen oder ähnlich)? Bei Darstellung mehrere Datenreihen: Gibt es Beüge/Ursachenusammenhänge wischen den Datenreihen? Bei Kreissektorendiagrammen: Welchen Proent- sowie gegebenenfalls absoluten Werten entsprechen die einelnen Kreissektoren? Liegen mehrere Kreissektorendiagramme ur gleichen Thematik vor: Welche inhaltlichen Beüge gibt es wischen diesen? Welche Vergleichsmöglichkeiten gibt es? Welche Entwicklungen sind gegebenenfalls festustellen? Für alle Diagrammarten: Welches sind die entralen Aussagen des Diagramms? Welches sind wichtige Diagrammdaten? Schritt 5: Aufgabenbeogene Diagrammnutung Welche Informationen (Einelwerte, Maxima, Minima, Durchschnittswerte, Trends usw.) sind für welche Teilaufgabe nutbar? Markieren Sie diese im Diagramm farbig. Schreiben Sie entrale Daten in das Diagramm. Vermerken Sie wichtige Informationen und erste Wertungen am Rand. Achtung: Alle in Diagrammen abgelesenen Werte können nur Circa-Werte sein (außer sie sind dort als Zahlenwerte angegeben)! Schritt 6: Bewertung des Diagramms Ist das Diagramm übersichtlich gestaltet? Sind die Diagrammaussagen klar und eindeutig ermittelbar? Passen gewählte Diagrammart und darustellender Diagramminhalt usammen? Weist das Diagramm Ungenauigkeiten oder Darstellungslücken auf? Ist das Diagramm aktuell? Sind im Diagramm manipulative Elemente erkennbar (Skalenvererrungen, y-achse beginnt nicht bei Null usw.)? Arbeitsgang 3 Nehmen Sie nun das Koneptblatt Ihrer Aufgabenbearbeitung u Hand ( Methode.pdf, Seite 5). Ordnen Sie den einelnen Gliederungspunkten des Koneptes aufgabenrelevante Diagrammdaten und -aussagen u. Vermerken Sie diese in Form von Stichworten oder kuren Säten auf dem Koneptblatt. Halten Sie jedoch formale und inhaltliche Aspekte des Diagramms wie auch Bewertungsaussagen nur dann fest, wenn diese einen konkreten Beug ur Aufgabe besiten Arbeitsgang 4 Sind Sie nach Abschluss der Konepterstellung bei der Niederschrift Ihrer Aufgabenlösung angelangt, so bringen Sie aus dem Diagramm ermittelte Informationen und Daten in die Niederschrift ein. Stellen Sie diesen Daten den Zusat ca. voraus, sofern sie nicht als Daten im Diagramm angegeben sind. Verknüpfen Sie die Diagramminformationen mit den Aussagen anderer Materialien sowie mit Ihrem Vorwissen aus dem Unterricht.

8 4.4 Allgemeine Grundlagen um Erstellen eines Diagramms Schritte ur Erstellung: Schritt 1: Kommunikationsabsicht festlegen Was soll grafisch dargestellt werden? Inhalt des Diagramms festlegen Beugsraum festlegen Beugseitraum festlegen Welcher Effekt soll gegebenenfalls mit der grafischen Darstellung erielt werden? Schritt 2: Sichten und ordnen des ur Verfügung stehenden Materials/Datenaufbereitung Erfassen Sie die Datenart (absolute Werte, Proentwerte, Indexwerte usw.) und die Maßeinheit. Ermitteln Sie gegebenenfalls die Höchstwerte und die Tiefstwerte (Datenrahmen feststellen). Stellen Sie gegebenenfalls fest, welche Ausgangsdaten nicht u dem im Diagramm u berücksichtigenden Beugsraum bw. Beugseitraum gehören. Streichen Sie diese. Ermitteln Sie gegebenenfalls vorhandene Materiallücken. Schritt 3: Auswahl der geeigneten grafischen Darstellungsart Gleichen Sie die Datengrundlage mit den Darstellungsmöglichkeiten der verschiedenen Diagrammarten ab. Wählen Sie die ur grafischen Darstellung Ihrer Daten geeignete Diagrammart aus. Berücksichtigen Sie bei der Auswahl die im Schritt 1 festgelegte Kommunikationsabsicht. Schritt 4: Erstellen des Diagramms