Mikro-Lernpfad: Direkte und indirekte Proportionalität. Kontrollblätter zu Direkt oder indirekt

Transkript

1 Kontrollblätter zu Direkt oder indirekt

2 Kontrollblatt Tanken1 Arbeite mit dem Applet und beantworte folgende Fragen: a) Fülle den Tank, indem du den blauen Punkt Tanken am Schieberegler bewegst. Beobachte die Anzeige an der Zapfsäule und fülle die Tabelle aus: Liter Benzin Preis in 5 6, Wie viel kostet 1 Liter Treibstoff bei dieser Tankstelle? Ein Liter kostet 1,30 Euro b) Paul behauptet: Wenn ich doppelt so viel tanke, muss ich doppelt so viel bezahlen und wenn ich halb soviel tanke muss ich halb so viel bezahlen! Hat er Recht? Begründe mit Hilfe deiner Tabelle! Er hat Recht! Wenn ich 5 Liter auf 10 Liter verdopple, dann verdoppelt sich der Preis von 6,5 auf 13 (auch 10 auf 20!), wenn ich halb soviel tanke, halbiert sich auch der Preis. MERKE: Direktes Verhältnis heißt: zum Doppelten gehört das Doppelte und zur Hälfte gehört die Hälfte! c) Was passiert mit dem Preis, wenn du dreimal oder viermal so viel tankst? Die dreifache (vierfache) Menge an Liter Benzin kostet den dreifachen (vierfachen) Preis. MERKE: Es liegt ein direktes Verhältnis vor, heißt: zum Dreifachen gehört das Dreifache zum Vierfachen gehört das Vierfache! d) Im Koordinatensystem bewegt sich beim Betanken des Autos ein grüner Punkt. Was beschreiben seine Koordinaten? Die Koordinaten beschreiben die Abhängigkeit des Preises von der Anzahl der getankten Benzinmenge in Liter.

3 Kontrollblatt - Pool1a Bei den nächsten Aufgaben geht es um das Befüllen eines Swimmingpools mit Wasser. Du wirst den Zusammenhang zwischen der Zuflussgeschwin (in hl pro min) und der (in min) genauer untersuchen. a) In der angeführten Tabelle ist jeweils die Zuflussgeschwin gegeben. Ermittle die mit Hilfe des Applets und übertrage die gesuchten Werte in die Tabelle! Stelle beim Schieberegler für die Zuflussgeschwin (rechts oben im Arbeitsblatt) den Wert in der Tabelle ein, indem du den roten Punkt nach links oder nach rechts bewegst. Lies nun den Wert für die im hellblauen Rechteck oberhalb des Swimmingpools ab! Beobachte auch die Koordinaten des schwarzen Punktes im Koordinatensystem! Zuflussgeschwin in hl/min in min , b) Im Koordinatensystem bewegt sich beim Verändern der Zuflussgeschwin ein schwarzer Punkt. Was beschreiben seine Koordinaten? Die Koordinaten beschreiben die Abhängigkeit der von der Zuflussgeschwin!

4 Kontrollblatt Pool1b Bearbeite die nächsten Aufgabestellungen wiederum mit Hilfe des Schiebereglers für die Zuflussgeschwin im Applet! a) Verdopple die Zuflussgeschwin von 1 hl/min auf 2 hl/min, dann von 2 hl/min auf 4 hl/min und zuletzt von 3hl/min auf 6 hl/min. Fülle die 3 Tabellen aus: Was passiert in allen drei Fällen mit der, wenn man die Zuflussgeschwin verdoppelt? Die halbiert sich! b) Verdreifache die Zuflussgeschwin von 1 hl/min auf 3 hl/min, dann von 2 hl/min auf 6 hl/min und zuletzt von 4hl/min auf 12hl/min. Fülle die 3 Tabellen aus: Was passiert in allen drei mit der, wenn man die Zuflussgeschwin verdreifacht? Die wird gedrittelt! c) Halbiere die Zuflussgeschwin von 2 hl/min auf 1 hl/min, dann von 4 hl/min auf 2 hl/min und zuletzt von 6hl/min auf 3 hl/min! Fülle die 3 Tabellen aus: 12 5 Was passiert jeweils mit der, wenn man die Zuflussgeschwin halbiert? Die verdoppelt sich!

5 d) Drücke nun den Zusammenhang zwischen der Zuflussgeschwin und der allgemein aus. Ergänze die richtigen Wörter im Lückentext! Wenn man die Zuflussgeschwin verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht, so halbiert, drittelt, viertelt, sich die des Swimmingpools. Wenn man die Zuflussgeschwin halbiert, drittelt, viertelt, so verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht, sich die des Swimmingpools. MERKE: Eine Zuordnung mit diesen Eigenschaften bezeichnet man indirekt proportional. Man sagt: Die beiden Größen (Zuflussgeschwin, ) stehen im indirekten Verhältnis zueinander, oder die Zuflussgeschwin ist indirekt proportional zur.

6 Kontrollblatt Taxi1 Arbeite mit dem Applet. a) Berechne den Fahrpreis Taxis in Wien, indem du den blauen Punkt gefahrene Kilometer am Schieberegler nach rechts bewegst. Beobachte die Anzeige am Taxameter und fülle die Tabelle aus: Gefahrene Kilometer Fahrpreis in 0 2,5 1 3,7 2 4, ,3 5 8, , , ,5 Wie hoch ist die Grundgebühr für ein Taxi in Wien? Sie beträgt 2,5 Euro! Wie viel kostet ein gefahrener Kilometer? 1 km kostete 1,2 Euro! b) Paul behauptet: Wenn ich doppelt so weit fahre, muss ich doppelt so viel bezahlen. Hat er Recht? Begründe mit Hilfe deiner Tabelle! Nein er hat nicht Recht! Zur doppelten Fahrstrecke gehört nicht der doppelte Preis! (Zur doppelten Fahrstrecke gehört nicht der halbe Preis!) MERKE: Wenn zum Doppelten nicht das Doppelte oder zum Doppelten nicht die Hälfte gehört, liegt kein direktes und kein indirektes Verhältnis vor. c) Im Koordinatensystem bewegt sich beim Taxifahren ein grüner Punkt. Was beschreiben seine Koordinaten? Die Koordinaten beschreiben die Abhängigkeit des Preises von der Anzahl der gefahrenen Kilometer.