WADI 7/8 Aufgaben A17 Terme. Name: Klasse:

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1 WADI 7/8 Aufgaben A17 Terme 1 Berechne den Wert für x = -1,5. x x + x x + x 1000x c) 10. (10x) d) 100(x 2x) 2 Welche Terme sind äquivalent zu 4x? x + 2(x+1) 2 + 2x c) x + x+ x + x d) 2. (2 x) 3 Sind beim Umformen des Termes Fehler passiert? 2x x x = 2x + x - 4x = -x Sind beim Umformen des Termes Fehler passiert? -5(x - 9) = -5x - 45 = - 50x 5 Sind beim Umformen des Termes Fehler passiert? (5x 3x) (4x 3x) = 2x - x = 2 6 Welche Terme beschreiben den Umfang des Rechtecks? 1+x 4x c)... d)... c) d) nein ja, hier: nein ja, hier: nein ja, hier: 4x+ (1+x) 2. 4x + 2(1+x) 10x + 2 2(4x x) 8x x WADI 7/8 Teil 1 Seite 7

2 WADI 7/8 Aufgaben A17* Terme 1 Berechne den Wert für x = - 2,45. -3x x x + (-x) c) 0,1x - (-x) d) x:(1,05 - x) 2 Gib den Wert des Terms für x = 8 3 als Bruch an. -4x x x + (-x) c) 1 2 x - (-x) d) x:(1 - x) 3 Sind beim Umformen des Termes Fehler passiert? (-2,5). (4 2z) + z = z + z = 6z Kreuze an, welche Terme zu 2x + (-5x) äquivalent sind. 2(x + 2,5x) 2(x 2,5x) c) 2[x + (-5x)] d) 2[x + (-2,5x)] e) (x-2,5). 2 f) (x 2,5x). 2 5 Gegeben sind die Terme (A) 2n und (B) 2(n+1). Für n können die natürlichen Zahlen 1,2, 3,... eingesetzt werden. Kreuze alle richtigen Aussagen an. Der Term A steht für eine gerade Zahl. Der Term B steht für eine gerade Zahl. c) Die Differenz B - A ist 2. d) Der Term 2n+1 steht für die Zahl, die in der Mitte von A und B liegt c)... d) c)... d)... nein ja, hier: c) d) e) f) c) d) WADI 7/8 Teil 1 Seite 8

3 WADI 7/8 Aufgaben A18 Lineare Gleichungen 1 Welche Zahl ist Lösung der Gleichung 3x 5 = 2x? Kreuze alle Gleichungen an, welche als Lösung die Zahl -2 haben x = 7 7 (x + 2 ) = 0 c) x = 5x + 2 d) -(-x +2) = Bestimme die Lösungen. 3x + 6 = 18 x + x + x + 3 = 18 c) 11 2x = 7 d) 30 = y - 4y e) 3. (4z) = 24 f) 3. z. 5 = 30 4 Bestimme die Lösungen bzw. prüfe, ob die Gleichung keine Lösung oder unendlich viele Lösungen hat. 5x = 0 17x = 13x c) x + 3 = x + 2 d) y + y = 2y 5 Sind beim Lösen der Gleichung Fehler passiert? 4x + 7 = 32 :4 x + 7 = 8-7 x = 1 6 Kreuze alle Gleichungen an, die das folgende Zahlenrätsel beschreiben. Wenn man von 24 eine Zahl subtrahiert, so erhält man das Dreifache der gesuchten Zahl. Wenn man die Summe aus 5 und der gesuchten Zahl halbiert, dann erhält man ein Viertel der gesuchten Zahl. c) d) c)..... d).... e)..... f) c) d) nein ja, hier: 24 x = 3 x 24 = 3x 24 x = 3x 5 + x:2 = 4 1 x (5 + x). 1 = 1 x 2 4 (5 + x:2) = 4 1 x WADI 7/8 Teil 1 Seite 9

4 WADI 7/8 Aufgaben A18* Lin. Gleichungen / Lin. Ungleichungen 1 Für welche x ist die Gleichung erfüllt? 2(x 3) = 6 (5 + 2x) = 7 + x c) 0 = 7(z-1) + z d) 0,1z = z +1 2 Für welche x ist die Ungleichung erfüllt? 2 x + 1 < 7 (A) x > 3 (B) x < c)..... d).... A B 5 x > 2 (A) x > 3 (B) x < 3 (C) x < 7 c) 4x + 3 2x x (A) x 3 (B) x -3 (C) x 1 3 Sind beim Umformen Fehler passiert? x. (4 1) = 0,5(2 x + 1 ) A B C c) A B C nein 4 x - 4 = x Ist die Aussage wahr oder falsch? Die Geraden mit y = 2x + 1 und y = x +7 schneiden sich im Punkt P (2 5) Die Gleichung 3 + 4x = 7x ist äquivalent zur Gleichung = 7. c) Die Lösung der Gleichung 2x + 11,7 = 2,507 ist positiv. 5 Kreuze alle Ungleichungen an, die das folgende Zahlenrätsel beschreiben. Gesucht sind alle Zahlen, deren Vierfaches vermindert um 10 die Zahl 50 nicht übertrifft. ja w c) 4(x 10) 50 4x x 10 < 50 4x f WADI 7/8 Teil 1 Seite 10

5 WADI 7/8 Aufgaben C1 Lineare Zuordnungen 1 Ergänze die Tabellenwerte a, b, c, d. Zahl der 0 10 a 60 b Dachplatten Bedeckte c d 900 Dachfläche in dm 2 Zeit in Minuten Länge der Kerze in cm a 200 b 20 19,8 c 17,4 d 0 2 Ordne die linearen Zuordnungen 1) bis 3) jeweils einem der Graphen A bis F zu. 1) 2) x y Verbrauch Kosten ) Vom Doppelten der Zahl x wird 1 subtrahiert. a =.... b=..... c =.... d =.... a =.... b=..... c =.... d =.... Nr.1 Graph.... Nr.2 Graph.... Nr.3 Graph Welche Gerade aus Aufgabe 2 wird beschrieben durch y= -x + 2 y = 2 c) y = -0,5x? c) Graph... ;... ;... WADI 7/8 Teil 1 Seite 15

6 WADI 7/8 Aufgaben C1* Lineare Zuordnungen 1 Kreuze an, falls f eine proportionale Zuordnung ist. f(x) = 2 1 x f(x) = 2x+3 1 c) f(x) = d) f(x) = x 2 x e) f(x) = 5 f) f(x) = x 2 Gib alle Graphen A D an, auf die die Beschreibung zutrifft. Dem doppelten x-wert wird der doppelte y-wert zugeordnet. Dem doppelten x-wert wird der halbe y-wert zugeordnet. (3) Dem doppelten x-wert wird der fünffache y-wert zugeordnet. c) d) e) f) Graphen (3)..... Kein Graph 3 Für jedes Lebensjahr über 50 Jahren erhalten Sie auf die Brille (Preis: 200 ) eine Nachlass von 5. Kreuze alle richtigen Zuordnungen Lebensalter über 50 Brillenpreis an. x x x - 5x x 200 5x x - 5x x x WADI 7/8 Teil 1 Seite 16

7 WADI 7/8 Aufgaben C2 Graphen interpretieren 1 Das Schaubild zeigt für die Schuljahre 1990/91 bis 2008/09, wie viel Prozent der Viertklässler Baden-Württembergs auf eine Hauptschule, eine Realschule oder ein Gymnasium wechseln. In welchem Schuljahr wechselten prozentual nahezu gleich viele Viertklässler auf die Haupt- wie auf die Realschule? Wann wechselten zum ersten Mal prozentual mehr Schüler aufs Gymnasium als auf die Hauptschule? c) Wie viel Prozent der Viertklässler wechselten 1993/94 auf eine Haupt- oder Realschule? 2 Ist die Aussage nach dem Schaubild aus A.1 wahr, falsch oder nicht entscheidbar (n)? Seit dem Schuljahr 1995/96 ist die Anzahl der Schüler, die auf die Hauptschule wechselten, stetig gesunken. Die Anzahl der Gymnasien in Baden- Württemberg nimmt seit dem Schuljahr 1995/96 nicht mehr ab c) w f n WADI 7/8 Teil 1 Seite 17

8 WADI 7/8 Aufgaben C2* Formeln; Graphen; Terme 1 Die Formel W = 10t + 20 gibt an, wieviel Wasser W (in Liter) sich nach der Zeit t (in Minuten) in einer Badewanne befindet. Wieviel Wasser befindet sich nach 3 Minuten in der Wanne? Wann ist die 150 Liter fassende Badewanne voll? c) Wieviel Wasser fließt pro Sekunde zu? 2 Die Zuordnung Zeit Wassermenge aus A.1 kann man durch einen Graphen darstellen. Die Punkte A(0, B(b 40) und C(10 c) liegen auf diesem Graph. Gib a, b, c an. 3 Firma Fix verlangt für ein Mietfahrrad 4,50 am Tag, Firma Fox 5 Grundgebühr plus 3,50 am Tag. Gib Formeln an, mit der man die Kosten K (in ) für x Miettage berechnen kann. Bei beiden Firmen kann man die Zuordnung Miettage Kosten als Graph veranschaulichen. Der Punkt S(u v) liegt auf beiden Graphen. Bestimme u und v. 4 Ist der Graph der Zuordnung eine Gerade? Länge eines Gartenzaunes Flächeninhalt des umzäunten Gartens c) Volumen einer Wassermenge Gewicht der Wassermenge c) Personenzahl Gesamtgewicht der Personen Liter nach..... min c) Liter a =..... b =..... c =..... Firma Fix K = Firma Fox K = u =.... c) v =.... Ja Nein WADI 7/8 Teil 1 Seite 18

9 WADI 7/8 Aufgaben C3 Zeichnen von Geraden 1 Welche Gleichung gehört zur Geraden A? Gib zu den Geraden B, C und D eine Gleichung an. y B y = 2x - 2 y = -2x + 2 y = 0,5x 2 y = 0,5x + 4 C D y = -0,5x -2 1 O 1 A x B: y = C: y = D: y = Kreuze alle Punkte an, welche auf der Geraden mit y = 2x liegen. 3 Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem. Lies die Schnittpunkte ab. g: y = x - 1 h: y = x + 3 i: y = 4 1 x k: y = 1,5 P(1 1) 1 Q(0 - ) 2 R(-2-4,5) 1 S(- 0) 2 Schnittpunkt S von g, h: S( ) g, i: S( ) k, h: S( ) 4 Richtig oder falsch? Kreuze an. f: y = 2x 2 hat den y-achsenabschnitt 2. g: y = 11 ist parallel zur x-achse. c) h: y = 9 x 9 geht durch O(0 0) d) k: y = 0 ist parallel zur y-achse. c) d) richtig falsch WADI 7/8 Teil 1 Seite 19

10 WADI 7/8 Aufgaben C3* Zeichnen von Geraden 1 Gib eine Gleichung der Geraden durch P und Q an. P(0 5); Q(2 4) P(1-3); Q(-1 1) 2 Gib die Steigung m der Geraden an. 4 nach rechts und 5 nach oben 12 nach rechts und 8 nach unten c) 1 nach links und 7 nach unten 3 Ergänze so, dass die Gerade g durch den Punkt A(1 1) geht und parallel zur Geraden y = -3x 3 ist parallel zur x-achse ist. 4 Ist die Aussage über die Gerade g mit der Gleichung y = a. x + b richtig oder falsch? a=0 bedeutet, dass die Gerade g parallel zur x-achse ist. b = 0 bedeutet, dass die Gerade g durch den Ursprung geht. 5 Gib eine zu y = x + 2 parallele Gerade an, die durch den Punkt P(28/-67) geht. Gib eine zur x-achse parallele Gerade an, die durch den Punkt Q(-312/2009) geht. 6 Prüfe, ob der Punkt P(17,2-3) auf der Geraden g: y = -0,5x + 5,6 liegt. Die Punkte A, B,C liegen auf der Geraden h: y = -0,8x Ergänze die fehlenden Koordinaten in Dezimalschreibweise. y = y = Steigung m =..... m =..... c) m =..... y = y = richtig. x +. x + falsch y = y = Ja Nein A( 2,1 ) B(- 18 ) 5 C( 0 ) WADI 7/8 Teil 1 Seite 20

11 WADI 7/8 Aufgaben C4 LGS Verständnis 1 Ergänze so, dass sich eine Lösung der linearen Gleichung ergibt. 3y + 4 = 2x -5x 5y = -15 c) 4 1 x + y = 1 d) x 0,01y = 0 2 Prüfe, ob für das lineare Gleichungsystem die angegebene Lösung richtig ist: 5x 2y = 24 x + 3y = -2 Lösung (4 ; -2) 4x y = 16 3x + 4y = -26 Lösung (2 ; -8) c) 0 = 3x + 2y 2y = 88 5x Hat keine Lösung 3 Bringe die Gleichungen des LGS in die Form y =..... Ergänze dazu die Kästchen 2x y = 4 9x + 3y = 3 2y = 2 + 6x 4y -8 = 0 4 Veranschauliche das lineare Gleichungssystem in einem Koordinatensystem. Entscheide, ob das LGS keine, unendlich viele oder genau eine Lösung hat. Lies diese Lösung gegebenenfalls ab. y = 2x + 1 x + y = 0 y = 2x - 1 y = -x c) 2x 2y = 4 d) 9x + 3y = 3 4x = 2y + 2 4y + 8 = 0 Lösung (8 ; ) Lösung ( ; -2) c) Lösung ( 4 1 ; ) d) Lösung ( ; 0,1) c) Richtig y = y = y = y =. x +. x +. x +. x + Falsch keine genau unendlich eine viele ( ) ( ) c) ( ) d) ( ) WADI 7/8 Teil 1 Seite 21

12 WADI 7/8 Aufgaben C4* Lösen von LGS 1 Das LGS hat die Lösung (3;y). Bestimme y. 4x + 8y = 20 12(x + y) = 48 2 Bestimme die Lösung des LGS. 2x 3y = 2 2x + 4y = 2 x 4y = -4 3x + 4y = 5 c) x = 5y + 19 d) x = y x = y 5 = x 3 Nimm jeweils eine der Gleichungen A, B, C als zweite Gleichung des LGS. Wie viele Lösungen hat dann dieses LGS? 1. y = 3x + 5 A. y = 3x B. y = 3x 2 C. y = 2x 1. 2x + y = 4 A. 4x + 2y = B. y = -2x C. 4x + 2y = 4 4 Löse das LGS mit dem GTR. Runde auf zwei Dezimalen. y = -4x + 3 y = 35x 90 y = 0,9x 1 y = -15x y =..... Lösung ( ; ) Lösung ( ; ) c) Lösung ( ; ) d) Lösung ( ; ) A B C A B C keine genau unendlich eine viele Lösung ( ; ) Lösung ( ; ) 5 Bestimme die Lösung des LGS. 3y -17x = 18 4(x 3) + 2y = 45-11y + 8x = x = -6y Lösung: Lösung: WADI 7/8 Teil 1 Seite 22