1. Zeichnen Sie die Geraden g, h und k in ein rechtwinkliges Koordinatensystem. 2. Bestimmen Sie die Gleichungen der Geraden g, h und k.

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Margarete Fromm
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1 Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule (BFS) Mathematik (9) Hauptprüfung 007 Aufgaben Aufgabe A. Die Geraden g, h und k schneiden sich im Punkt P(,). Der Punkt Q(,) liegt auf der Geraden g. Die Gerade h verläuft parallel zur x-achse. Die Gerade k verläuft parallel zur y-achse.. Zeichnen Sie die Geraden g, h und k in ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein.. Bestimmen Sie die Gleichungen der Geraden g, h und k.. Berechnen Sie den Winkel, den die Geraden g und h einschließen.. Für welche x-werte verläuft die Gerade g unterhalb der x-achse? B. Gegeben ist die Gleichung: 6 x = x Welche der Zahlen ; 0; ; sind Lösungen dieser Gleichung? C. Zwei Winkel ergeben zusammen 80. Wie groß sind die Winkel, wenn der eine elfmal so groß ist wie der andere? D. Ein Erdbeerfeld ist 8 m breit und 7 m lang. Das Feld wird aus einem vollen zylinderförmigen Wassertank mit dem Durchmesser d =, m und der Höhe h = m bewässert.. Berechnen Sie die Fläche des Erdbeerfeldes und das Volumen des Wassertanks.. Mit wie viel Liter Wasser wird ein Quadratmeter bewässert, wenn der Inhalt des Wassertanks auf dem Feld gleichmäßig verteilt wird?. Auf das Erdbeerfeld geht ein Regen mit einer Niederschlagsmenge von Liter pro Quadratmeter nieder. Vergleichen Sie prozentual die gefallene Regenmenge mit der Menge der künstlichen Bewässerung. 0

2 Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule (BFS) Mathematik (9) Hauptprüfung 007 Aufgaben Aufgabe Name: Klasse: A. Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich: x x (8 x) + (x + 7 y) x x x (x + y + ) + 8x B. Die Grundfläche eines Quaders mit quadratischer Grundfläche und eines Zylinders ist jeweils cm² groß, die Höhe h beträgt jeweils 0 cm.. Berechnen Sie die Oberflächen der beiden Körper.. Um wie viel Prozent unterscheiden sich die beiden Oberflächen? (Falls Sie. nicht berechnet haben, nehmen Sie für die Oberflächen 0 cm² und 7, cm² an.). Um wie viel cm unterscheiden sich die Diagonale der Grundfläche des Quaders und der Durchmesser der Grundfläche des Zylinders? C. Ein Ausschnitt aus dem Koordinatensystem zeigt folgendes Bild: h g. Zeichnen Sie für jede Gerade ein Steigungsdreieck ein und bestimmen Sie damit die Steigungen von g und h.. Berechnen Sie den Winkel unter dem sich die Geraden g und h schneiden. 0

3 Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule (BFS) Mathematik (9) Hauptprüfung 007 Aufgaben Aufgabe A. Gegeben ist die Parabel p und die Gerade g. p : y = x x g : y = x +. Die Parabel schneidet die x-achse an den Stellen x = und x =. Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitels.. Zeichnen Sie die Parabel p und die Gerade g in ein rechtwinkliges Koordinatensystem. Platzbedarf: x ; 6 y 8 ; LE = cm.. Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von p mit g. (Kontrollergebnis: S ( 8); S (,)). Berechnen Sie die Länge des Geradenstücks S S. B. Von einem Rechteck ist eine Seite cm lang. Verlängert man diese Seite um 0 cm und verkürzt die andere Seite um 6 cm, so verdoppelt sich der Flächeninhalt. Wie groß ist der Flächeninhalt des veränderten Rechtecks? C. Berechnen Sie mit dem Taschenrechner vom unten stehenden Term den Wert des Zählers und den Wert des Nenners. Welchen Wert hat der gesamte Bruch? (Ergebnisse auf drei Nachkommastellen runden.), +, 0

4 Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule (BFS) Mathematik (9) Hauptprüfung 007 Aufgaben Aufgabe A. Gegeben ist die folgende Formel: A = (a + c) h. Berechnen Sie a, wenn A = 0 cm², h = cm und c = 8 cm ist.. Lösen Sie die Formel nach c auf.,, B. Gegeben ist das lineare Gleichungssystem: () () x = 9 y (y ) = x 0. Lösen Sie das lineare Gleichungssystem zeichnerisch und rechnerisch.. Berechnen Sie den Winkel, den die zur ersten Gleichung gehörende Gerade mit der y-achse bildet.. Geben Sie zur Gleichung () eine zweite Gleichung an, so dass das neue lineare Gleichungssystem keine Lösung hat. 6 C. Das Dach eines Turmes hat die Form einer senkrechten, quadratischen Pyramide. In der Grundfläche der Pyramide sind die gegenüberliegenden Ecken durch Stahlseile geradlinig miteinander verbunden. Die Grundseite der Pyramide beträgt m und die Höhe m.. Berechnen Sie die Dachfläche.. Wie lang sind die Stahlseile? 0

5 Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule (BFS) Mathematik (9) Hauptprüfung 007 Aufgaben Aufgabe A. Gegeben sind die Geraden g und g : g : y x = ; g : y = x + Warum stellt die rechts eingezeichnete Gerade weder g noch g dar? B. Eine Parabel hat die Gleichung y = x + x +.. Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte der Parabel mit der x-achse und den Scheitelpunkt.. Zeichnen Sie die Parabel in ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein. Platzbedarf:, x, ;, y 9, ; LE = cm.. Berechnen Sie den Abstand des Scheitelpunkts vom Ursprung O.,, C. Überprüfen Sie, ob die beiden Bruchterme den gleichen Wert haben. p q und p q D. In einem Prospekt wird ein LCD-Monitor mit dem Seitenverhältnis 6 : 9, (d.h. die Breite beträgt das 6/9-fache der Höhe) und der Bildschirmdiagonalen 8 cm angeboten.. Zeigen Sie rechnerisch, dass die Höhe des Bildschirms zwischen 6 cm und 0 cm liegt.. Berechnen Sie die Breite des Bildschirms. 0

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