Übersicht Fundamente ~Becherfundament Bewehrtes Fundament Fundamentplatte eingespannt Fundamentplatte im Grundwasser Fundamentplatte vereinfacht

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1 Übersicht Fundamente Pos.: Becherfundament... ~Becherfundament Pos.: Bewehrtes Fundament... ~Bewehrtes Fundament Pos.: Fundamentplatte (bewehrt)... ~Fundamentplatte eingespannt Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser... ~Fundamentplatte im Grundwasser Pos.: Fundamentplatte (bewehrt)... ~Fundamentplatte vereinfacht Pos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes:... ~genau mit Durchstanz Pos.: Einzelfundament ausmittig belastet... ~Siefel Pos.: Streifenfundament mit Moment:... ~Streifen-Moment Pos.: Streifenfundament... ~Streifenfundament Pos.: Unbewehrtes Fundament:... ~unbewehrtes Fund

2 Fundamente Pos.: Becherfundament t be b d bex d d bey be b d Becher Fundamentplatte x Material: Beton = B35 Stahl = BSt 500 Betondeckung c = 3,00 cm Stahldurchmesser längs d sl = 12,00 mm Stahldurchmesser quer d sq = 8,00 mm Höchstabstand zul_s = 20,00 cm Bodenpressung zul_σ = 400,00 kn/m² Dichte γ = 18,00 kn/m³ y ~Becherfundament Lasten aus Fertigteilstütze: N st = 550,00 kn H st = 25,00 kn M st = 118,00 knm Fundamentabmessungen: Breite b x = 2,60 m Breite b y = 1,50 m Dicke d = 0,40 m Fläche A = b x * b y = 3,90 m² Stützenabmessungen: Stützendicke d st = 0,50 m Bechergröße: Becherbreite d be,x = 1,00 m Becherbreite d be,y = 0,90 m Bechertiefe t be = 1,25 m Wandstärke d be = 0,20 m Verhältnis Becherbreite zu Fundamentbreite: d be,x / b x = 0,38 ~ 0,3

3 Eigenlasten: G 1 = b x * b y * d * 25 = 39,00 kn G 2 = d be,x * d be,y * t be * 25 = 28,13 kn G 3 = ( b x * b y - d be,x * d be,y ) * t be * γ = 67,50 kn Summe G= 134,63 kn Belastung: Gesamtlast N = N st + G = 684,63 kn Horizontalkraft H = H st = 25,00 kn Biegemoment M = M st + H st * ( d + t be ) = 159,25 knm Nachweis der Standsicherheit: Ausmitte e x = M / N = 0,23 m e x / b x / ( 1 / 6 ) = 0,53 < 1 Resultierende steht im Kern. Standsicherheit nachgewiesen. Nachweis der Bodenpressung: Ersatzfläche A' = ( b x - 2 * e x ) * b y = 3,21 m² Bodenpressung σ 0 = N / A' = 213,28 kn/m² Einbindetiefe des Fundaments in den Baugrund nach DIN 1054 vorh_t' = d + t be = 1,65 m ( 0,6 * b y ) / vorh_t' = 0,55 < 1 σ 0 / zul_σ = 0,53 < 1 Biegemoment in der Fundamentplatte unter der Köcherwandmitte: rechnerische Bodenpressung: σ 01 = N st / A + M * 6 / ( b x ² * b y ) = 235,26 kn/m² σ 02 = N st / A - M * 6 / ( b x ² * b y ) = 46,79 kn/m² Kragarmlänge: l x = ( b x - d be,x + d be ) / 2 = 0,90 m σ 0,x = σ 01 - ( σ 01 - σ 02 ) * l x / b x = 170,02 kn/m² Biegemoment in x-richtung aus Trapezförmiger Belastung: M x = (σ 0,x *l x ²/2 + (σ 01 -σ 0,x )*l x ²/3 ) *b y = 129,71 knm Biegemoment in y-richtung: l y = ( b y - d be,y + d be ) / 2 = 0,40 m M y = σ 0,x *l y ² / 2 * b x = 35,36 knm Bemessung: in x-richtung: h x = 100 * d - c - d sl / 20 = 36,40 cm k hx = h x / ( M x / b y ) = 3,91 k sx = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k hx ) = 3,69 erf_a sx = M x * k sx / h x = 13,15 cm² gew = TAB("Bewehrung/As"; Bez; d s =d sl ; A s >erf_a sx ) = mit A sxv = TAB("Bewehrung/As"; A s ; Bez=gew) = 13,57 cm² s x = TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; d s =d sl ; a s >A sxv /b y ) = 12,50 cm a sx = TAB("Bewehrung/AsFläche"; a s ; d s =d sl ; e=s x ) = 9,05 cm²/m

4 in y-richtung: h y = 100 * d - c - (d sl + d sq / 2 ) / 10 = 35,40 cm k hy = h y / ( M y / b x ) = 9,60 k sy = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k hy ) = 3,60 erf_a sy = M y * k sy / h y = 3,60 cm² gew = TAB("Bewehrung/As"; Bez; d s =d sq ; A s >erf_a sy ) = 8 8 mit A syv = TAB("Bewehrung/As"; A s ; Bez=gew) = 4,02 cm² s y = TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; d s =d sq ; a s >A syv /b x ) = 25,00 cm a sy = TAB("Bewehrung/AsFläche"; a s ; d s =d sq ; e=s y ) = 2,01 cm²/m Beschränkung der Rißbreite unter Gebrauchslast: σ s = TAB("Bewehrung/verank"; β s ; Bez=Stahl) = 500,00 MN/m² σ s ' = 0,7 * σ s / 1,75 * erf_a sx / A sxv = 193,81 N/mm² s x / zul_s = 0,63 < 1 Nachweis der Standsicherheit gegen Durchstanzen: Fundamentschlankheit in x -Richtung: vorh_n = d / (( b x -d be,x ) / 2 ) = 0,50 n = TAB("Fund/n" ; n; Bez=Beton; σ 0 =σ 01 ) = 1,00 vorh_n / n = 0,50 < 1 Durchstanznachweis erforderlich! Durchmesser der Ersatzstütze: d k ' = 1,13 * ((d be,x - d be ) * (d be,y - d be )) = 0,85 m d r = d k ' + h y / 100 = 1,20 m d k = d k ' + 2 * h y / 100 = 1,56 m Belastung für Stanzkegel: N k = N st + G 2 = 578,13 kn Bodenpressung für den Stanzkegel: σ 0k = N k / A = 148,24 kn/m² zu übertragende Querkraft im Rundschnitt: Q r = N k - d k ² * π / 4 * σ 0k = 294,792 MN u = π * d r = 3,77 m µ g = (a sx + a sy ) / ( 2 * h y ) = 0,16 Beiwert für BSt 500 α s = 1,40 κ 1 = 1,3 * α s * ( µ g ) = 0,73 zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung: τ 011 = TAB("Beton/DIN"; τ 011b ; Bez=Beton) = 0,600 N/mm² zul_τ = κ 1 *τ 011 = 0,438 N/mm² maßgebende Querkraft: τ 1 = Q r / (10 * u * h y ) = 0,221 N/mm² wegen ungleichmäßiger Biegebeanspruchung: τ 1 = 1,4 * τ 1 = 0,309 N/mm² Nachweis: τ 1 / zul_τ = 0,71 < 1

5 Bemessung des Bechers: e b = M st / N st = 0,21 m Einbindetiefe der Stütze in den Becher: erf_t = ( 1,2 + 0,43 * ( e b / d st - 0,15 )) * d st = 0,66 m erf_t / ( t be - 0,05 ) = 0,55 < 1 Schnittgrößen am Becher: H o = 6 / 5 * ( M st / ( t be - 0,05 ) + H st ) = 148,00 kn z = 5 / 6 * ( t be - 0,05 ) = 1,00 m tanα = z / ( d be,x - d be ) = 1,25 Z v = H o * tanα = 185,00 kn Horizontale Ringbewehrung in der Becherwand: erf_a sh = 5 * H o / ( σ s / 1,75 ) = 2,59 cm² umlaufende Ringbewehrung vereinfachend für alle Becherwände aus zweischnittigen Bügeln am oberen Becherrand. gew : 2 12 mit A sh = 2 * TAB("Bewehrung/As"; A s ; Bez =gew) = 4,52 cm² zusätzlich verteilt: 4 12 Lotrechte Bewehrung in der Becherwand: erf_a sv = Z v / ( σ s / 17,5 ) = 6,47 cm² zweischnittige Zugbewehrung als Standbügel je Becherrand: gew: 4 12 mit A sv = 2 * TAB("Bewehrung/As"; A s ; Bez =gew) = 9,04 cm²

6 Pos.: Bewehrtes Fundament ~Bewehrtes Fundament Geometrie und Material: N = 1800,0 kn Beton = B25 Betonstahl BSt = BSt 500 c x = 40,00 cm c y = 35,00 cm b x = 2,80 m b y = 2,60 m d = 0,70 m nom.c = 3,50 cm zul. Bodenpressung σ zul : 270,00 kn/m² Lasten: aus Bauwerk: N = 1800,00 kn aus Fundament: b x * b y * d * 25 = 127,40 kn Summe V= 1927,40 kn σ o /σ zul = (V / ( b x * b y )) / σ zul = 0,98 < 1 σ o,n = N / ( b x * b y ) = 247,25 kn/m² h x = (d - nom.c/100-12/2000) = 0,659 m h y = (h x - 12/1000) = 0,647 m

7 Momente nach Steinle/Dieterle: M x = N * b x * ( 1 - c x / (100 * b x ))² / 8 = 463 knm M y = N * b y * ( 1 - c y / (100 * b y ))² / 8 = 438 knm v = c y / (b y * 100) = 0,13 max.α mi = TAB("Fund/alphami"; α mi ; i="4"; v=v) = 18,70 % Bemessung: k hx = 100 * h x / ( (max.α mi * M x / 100) / (0,125 * b y ) ) = 4,04 > 1,72 k sx = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k hx ) = 3,71 erf.a sx = k sx * M x / (h x * 100) = 26,1 cm² k hy = 100 * h y / ( (max.α mi * M y / 100) / (0,125 * b x ) ) = 4,23 > 1,72 k sy = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k hy ) = 3,70 erf.a sy = k sy * M y / (h y * 100) = 25,0 cm² erf.a sx = erf.a sx / b y = 10,0 cm²/m gew. d s = 12,0 mm gew: TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; d s =d s ; a s >erf.a sx ) = 12 / e = 11 gewählt: 12; e = 11,0 cm erf.a sy = erf.a sy / b x = 8,9 cm²/m d s = 12,0 mm gew: TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; d s =d s ; a s >erf.a sy ) = 12 / e = 12.5 gewählt: 12; e = 12,5 cm Durchstanznachweis im Gurtstreifen h m = (h x + h y )/2 = 0,653 m 0,67 < : c x / c y = 1,1 < 1,5 c = 1,13 * (c x * c y ) / 100 = 0,423 m d r = h m + c = 1,08 m d k = 2 * h m + c = 1,73 m τ r = ( N - σ o,n * π * d k ²/4 ) / ( π * d r * h m * 1000) = 0,55 MN/m² τ 02 = TAB("Beton/DIN"; τ 02 ; Bez=Beton) = 1,8 MN/m² erf.a s = 2,52 * h m * 100 * ( τ r / τ 02 )² = 15,4 cm²/m -> maßgebend d s = 12,0 mm gew: TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; d s =d s ; a s >erf.a s ) = 12 / e = 7 gewählt: 12; e = 7 cm Randstreifenbreite b r = b y / 4= 0,65 m -> gewählt 0,65m (beide Richtungen) gewählt: 12; e = 15 cm

8 Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ~Fundamentplatte eingespannt Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont 3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz! Systemwerte: Bodenpressung zul.σ o = 140,00 KN/m² aus Bodengutachten E s = 4,00 MN/m² Systemlänge l = 5,40 m Dicke der Wand b w = 0,24 m max. Last der Wand n w = 143,00 kn/m angen. Plattendicke d = 0,15 m Verkehrslast im KG p = 1,50 kn/m² Beton = B25 Bemessen der Fundamentplatte: b v = 12 * d + b w = 2,04 m a = b v / 2 = 1,02 m vorh.σ 1 = n w *2/b v = 140,20 kn/m² max.σ o = n w *2/b v + d * 25,00 + p = 145,45 kn/m² m s = vorh.σ 1 *a² / 6 - vorh.σ 1 *a³/ (12*l) = 22,01 knm/m m s1 = m s - (n w * b w /8) = 17,72 knm/m m f = -vorh.σ 1 *a³ / 12 = -12,40 knm/m erf.d pl = (m s1 /0,11) = 12,69 cm gewählt: Plattendicke d = 16,00 cm statische Höhe h = d - 3 = 13,00 cm Stützbewehrung (unten einlegen): k h = h / (m s1 /1,00) = 3,09 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,79 erf.a s,s = k s * m s1 / h = 5,17 cm²/m gew. Q378+R221 vorh.as = 3,78 + 2,21 = 5,99 cm²/m

9 Feldbewehrung (oben einlegen): k h = h / (-m f /1,00) = 3,69 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,74 erf.a s,f = k s * -m f / h = 3,57 cm²/m gew. Q378 vorh.as = 3,78 cm²/m Schubspannungsnachweis (Durchstanzen): max.q = n w - (b w + 2 * h/100) * vorh.σ 1 = 72,90 kn/m vorh.τ r = max.q / (2 * h * 10) = 0,28 MN/m² µ g = MAX( erf.a s,s ; erf.a s,f ) / h = 0,40 < zul. = 1,25 κ 1 = 1,3 * 1,4 * ( µ g ) = 1,15 zul.τ = κ 1 * 0,35 = 0,40 MN/m² vorh.τ r / zul.τ = 0,70 < 1 gewählt: Stb.Fundamentplatte: Bewehrung: Ringankerbewehrung: Randsteckbügel: Plattenüberstand: B25 d=16 cm, WU-Beton, BSt IV durchgehend Q378 oben und unten, Zulagen unten: R umlaufend 8, a=20 cm, Schenkellänge 50 cm 15 cm allseitig Konstruktive Hinweise: Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen und verdichten. Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie als Gleitschicht eingelegt werden. Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045 durchzuführen! Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

10 Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser ~Fundamentplatte im Grundwasser Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten. Gegen den Auftrieb ist eine genügend große Auflast beim Abschalten der Grundwasserabsenkung erforderlich! Systemwerte: angen. Plattendicke d = 0,25 m Grundwasserstand h w = 1,23 m Bodenpressung zul.σ o = 200,00 KN/m2 Beton = B25 B25 / BSt IV zul.σ s = 286,00 MN/m² Systemlänge l = 5,70 m Gesamtlänge l g = 13,51 m Überstand ü = 0,20 m Boden γ = 18,00 kn/m³ aus Bodengutachten E s = 4,00 MN/m2 Dicke der Wand b w = 0,24 m max. Last der Wand n w = 143,00 kn/m Verkehrslast im KG p v = 1,50 kn/m² aus Eigengewicht g= 0,25*25 = 6,25 kn/m Lastverteilung und Sohlpressungen: Verteilungsbreite b v = 12 * d + b w = 3,24 m a = b v / 2 = 1,62 m Wand p 1 = n w *2/b v = 88,27 kn/m² Wand+Eigen+Verkehr p 2 = p 1 + g + p v = 96,02 kn/m² Wasserdruck p w = h w * 10 = 12,30 kn/m² bei Wasserdruck p 3 = p 2 - p w = 83,72 kn/m² ohne Wasserdruck dreieckförmig: p 1 = 88,27 kn/m² ganzflächig: 0,00 kn/m²

11 mit Wasserdruck dreieckförmig p s : p 1 - p w = 75,97 kn/m² ganzflächig p' w : p w - g = 6,05 kn/m² ohne Grundwasser: p 1 / zul.σ o = 0,44 < 1 mit Grundwasser: p s / (zul.σ o * 0,60) = 0,63 < 1 Nachweis der Auftriebssicherung: aus Fundamentplatte: d * l g * 25 = 84,44 kn/m aus Außenwänden: 2*0,30*2,25*25 = 33,75 kn/m aus Innenwänden: 2*0,24*2,25*18 = 19,44 kn/m aus Erdreich: 2*0,20*(h w -d)*(γ-10) = 3,14 kn/m G 1 = 140,77 kn/m aus Kellerdecke: 0,16*12,60*25 = 50,40 kn/m G1 = 140,77 kn/m G 2 = 191,17 kn/m Auftriebskraft = 1,0*(l g -2*ü) * h w * 10 = 161,25 kn/m 2*ü*0,25*10 = 1,00 kn/m F A = 162,25 kn/m Sicherheit ν a = F A / G 2 = 0,85 < 1 Das Grundwasser darf nach Abschalten der Absenkanlage erst auf den höchsten Stand steigen, wenn die Kellerdecke aufgebracht wurde. Anderenfalls ist zu fluten. Zulässiger Grundwasseranstieg: zul.f A = G 1 / 1,1 = 127,97 kn/m zul.h = zul.f A / (l g -2*ü) / 10 = 0,98 m über UK Sohle h = h w - zul.h = 0,25 m unter max. GW Schnittgrößen und Bemessung: ohne Wasserdruck m s = p 1 *a² / 6 - p 1 *a³/ (12*l) = 33,12 knm/m m f = -p 1 *a³ / (12*l) = -5,49 knm/m mit Wasserdruck m sw = p 1 *a² / 6 +p' w *l² /12 -p 1 *a³/(12*l) = 49,50 knm/m m sw = m sw - (n w * b w /8) = 45,21 knm/m m fw = -p' w *l³ / (14*l) = -14,04 knm/m m = MAX( m sw ; m s ) = 45,21 knm/m erf.d pl = (m / 0,11) = 20,27 cm erf.h pl = 0,60 * l * 100 / 35 = 9,77 cm

12 gewählt: Plattendicke d = 25,00 cm statische Höhe h = d - 4 = 21,00 cm Stützbewehrung (unten einlegen): k h = h / (m sw /1,00) = 3,12 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,92 erf.a s,s = k s * m sw / h = 8,44 cm²/m gew. Q513+Q378 vorh.as = 5,13+3,78 = 8,91 cm²/m Feldbewehrung (oben einlegen): k h = h / (-m fw /1,00) = 5,60 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,70 erf.a s,f = k s * -m fw / h = 2,47 cm²/m gew. Q513 vorh.as = 5,13 cm²/m Schubspannungsnachweis (Durchstanzen) max.q = p s * (a - b w /2 - h/200) / a = 65,42 kn/m maßg.q = max.q * (a - b w /2 - h/200) / 2 = 45,63 kn/m vorh.τ r = maßg.q / ( 0,875 * h/100) / 1000 = 0,25 MN/m² < 0,50 µ g = MAX( erf.a s,s ; erf.a s,f ) / h = 0,40 < zul. = 1,25 Rißbreitenbeschränkung (vereinfacht) β WN = TAB("Beton/DIN"; β WN ; Bez=Beton) = 25,00 N/mm² β bz = MAX(0,25 * β WN 2/3 ; 2,67) = 2,67 N/mm² Abfließen der Hydratationswärme (ohne genauen Nachweis nach DIN ) β bzw = 0,5 * β bz = 1,34 N/mm² µ Z = 100 *1,0*β bzw / (0,80*1,75*zul.σ s ) = 0,33 % erf.a s = µ Z * (0,50*100*b w ) = 3,96 cm²/m vorh. As = 5,13 cm²/m gewählt: Stb.Fundamentplatte: Bewehrung: Ringankerbewehrung: Randsteckbügel: Plattenüberstand: B25 d=25 cm, WU-Beton, BSt IV durchgehend Q513 oben und unten, Zulagen unten: Q umlaufend 8, a=20 cm, Schenkellänge 50 cm 20 cm allseitig Konstruktive Hinweise: Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen und verdichten. Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie als Gleitschicht eingelegt werden. Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045 durchzuführen! Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

13 Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ~Fundamentplatte vereinfacht Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont 3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz! Systemwerte: Bodenpressung zul.σ o = 140,00 KN/m2 aus Bodengutachten E s = 4,00 MN/m2 Beton = B25 Systemlänge l = 5,40 m Dicke der Wand b w = 0,24 m max. Last der Wand n w = 143,00 kn/m angen. Plattendicke d = 0,15 m Verkehrslast im KG p = 1,50 kn/m² Bemessen der Fundamentplatte: b v = 12 * d + b w = 2,04 m a = b v / 2 = 1,02 m vorh.σ 1 = n w *2/b v = 140,20 kn/m² max.σ o = n w *2/b v + d * 25,00 + p = 145,45 kn/m² m s = vorh.σ 1 *a² / 4 - vorh.σ 1 *a³/ (8*l) = 33,02 knm/m m s1 = m s - (n w * b w /8) = 28,73 knm/m m f = -vorh.σ 1 *a² / 24 + vorh.σ 1 *a³/ (16*l) = -4,36 knm/m erf.d pl = (m s1 /0,11) = 16,16 cm gewählt: Plattendicke d = 16,00 cm statische Höhe h = d - 3 = 13,00 cm Stützbewehrung (unten einlegen): k h = h / (m s1 /1,00) = 2,43 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,92 erf.a s,s = k s * m s1 / h = 8,66 cm²/m gew. K664+Q221 vorh.as = 6,64 + 2,21 = 8,85 cm²/m

14 Feldbewehrung (oben einlegen) k h = h / (-m f /1,00) = 6,23 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,65 erf.a s,f = k s * -m f / h = 1,22 cm²/m gew. Q221 vorh.as = 2,21 cm²/m Schubspannungsnachweis (Durchstanzen) max.q = n w - (b w + 2 * h/100) * vorh.σ 1 = 72,90 kn/m vorh.τ r = max.q / (2 * h * 10) = 0,28 MN/m² µ g = MAX( erf.a s,s ; erf.a s,f ) / h = 0,67 < zul. = 1,25 κ 1 = 1,3 * 1,4 * ( µ g ) = 1,49 zul.τ = κ 1 * 0,35 = 0,52 MN/m² vorh.τ r / zul.τ = 0,54 < 1 gewählt: Stb.Fundamentplatte: Bewehrung: Ringankerbewehrung: Randsteckbügel: Plattenüberstand: B25 d=16 cm, WU-Beton, BSt IV durchgehend Q221 oben und unten, Zulagen unten: K umlaufend 8, a=20 cm, Schenkellänge 50 cm 15 cm allseitig Konstruktive Hinweise: Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen und verdichten. Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie als Gleitschicht eingelegt werden. Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045 durchzuführen! Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

15 Pos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes: ~genau mit Durchstanz d st d b st q b System: Stützenbreite b st = 40,00 cm Stützendicke d st = 40,00 cm Fundamentbreite b = 1,80 m Fundamentdicke d = 1,80 m Fundamenthöhe h = 60,00 cm statische Höhe h s = 54,00 cm Material: Boden: zul_σ 0 = 252,00 kn/m² Beton = B25 Betonstahl BSt = BSt 420 β WN = TAB("Beton/DIN"; β WN ; Bez=Beton) = 25,00 N/mm² τ 011 = TAB("Beton/DIN"; τ 011b ; Bez=Beton) = 0,50 N/mm² β S = TAB("Bewehrung/verank"; β s ; Bez=BSt) = 420,00 N/mm² Belastung: Stützenkraft N st = 750,00 kn Berechnung: erforderliche Fundamentfläche: erf_a = ( N st + b * d * h / 100 * 25 ) / zul_σ 0 = 3,17 m² Nachweis: erf_a / ( b* d ) = 0,98 < 1 Verhältnis Stützenbreite zu Fundamentbreite: v = MIN ( b st / b ; d st / d ) /100 = 0,222 ~ 0,2 Breite eines Fundamentstreifens: b s = b / 8 = 0,225 m m 1 = TAB("Fund/alphami"; α mi ; i="1"; v=v) = 8,22 % m 2 = TAB("Fund/alphami"; α mi ; i="2"; v=v) = 10,22 % m 3 = TAB("Fund/alphami"; α mi ; i="3"; v=v) = 14,00 % m 4 = TAB("Fund/alphami"; α mi ; i="4"; v=v) = 17,56 % max_m =N st * MAX (b-b st /100;d-d st /100) / 8 = 131,25 knm Biegemoment im Streifen 4: M 4 = m 4 * max_m / 100 = 23,05 knm k h = h s / (M 4 / b s ) = 5,34

16 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,67 k z = TAB("Bewehrung/kh"; k z ; B=Beton; k h =k h ) = 0,96 erforderliche Biegebewehrung je Richtung: Streifen 4 a s4 = M 4 * k s / h s = 1,57 cm² Streifen 3 a s3 = a s4 * m 3 / m 4 = 1,25 cm² Streifen 2 a s2 = a s4 * m 2 / m 4 = 0,91 cm² Streifen 1 a s1 = a s4 * m 1 / m 4 = 0,73 cm² Gesamtbewehrung je Seite a s = 4,46 cm² A s = 2 * a s = 8,92 cm² Streifen a s = 2,26 cm² Streifen a s = 2,26 cm² Streifen a s = 1,13 cm² Streifen a s = 1,13 cm² Anschlußbewehrung 4 16 vorh_a s4 = 2,26 cm² vorh_a s3 = 2,26 cm² Nachweis der rechnerischen Schubspannung: Durchmesser des Bruchkegels: bei Rechteckstütze: d k = 2 * h s + 1,13 * ( d st * b st ) d r = h s + d st = 94,00 cm u = π * d r = 295,31 cm d k = 2 * h s + d st = 148,00 cm µ g = 4 * (vorh_a s4 + vorh_a s3 ) / ( 2 * h s ) = 0,167 % zul_µ g = 25 * β WN / β S = 1,49 % Beiwert: α s = 1,30 κ 1 = 1,3 * α s * ( µ g ) = 0,69 zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung: zul_τ = κ 1 *τ 011 = 0,34 N/mm² maßgebende Querkraft: σ 1 = N st / ( b * d ) = 231,48 kn/m² max_q r = N st - σ 1 * d k ² * π / = 351,78 kn rechnerische Schubspannung: τ 1 = max_q r / ( u * h s ) * 10 = 0,22 kn/m Nachweis: τ 1 / zul_τ = 0,65 < 1

17 Pos.: Einzelfundament ausmittig belastet ~Siefel h o h II I F II H System: I b e Fundamentbreite b = 1,20 m Fundamenthöhe h = 0,80 m Fundamenttiefe d = 1,00 m Sockelbreite b o = 0,50 m Sockelhöhe h o = 0,50 m Sockeltiefe d o = 0,50 m Lastausmitte e = 0,35 m Reibungswinkel Boden ϕ' = 32,50 Ortbetonfundament δ s = ϕ' = 32,50 erforderliche Gleitsicherheit η = 1,50 zul_σ B = 370,00 kn/m² für Rechteckfundament f = 1,20 Beton = B15 Belastung: F = 100,00 kn H = 45,00 kn Berechnung: Fundamenteigengewicht: G 1 = b * h * d * 25 = 24,00 kn G 2 = b o * h o * d o * 25 = 3,13 kn Fundamenteigengewicht G = 27,13 kn V s = G + F = 127,13 kn M s = (G 2 + F) * e - H * (h + h o ) = -22,40 knm e x = ABS(M s / V s ) = 0,176 m e max = b / 6 = 0,200 m Nachweis keine klaffende Fuge vorhanden: e x / e max = 0,88 < 1 b' = b - 2 * e x = 0,848 m ohne Ansatz des Erdwiderstands: Gleitsicherheit η g = V s * TAN(δ s ) / H = 1,80

18 Nachweis der Gleitsicherheit: η / η g = 0,83 < 1 vorh_σ =V s / ( b' * d ) = 149,92 kn/m² zul_σ = f * (1 - H/V s )² * zul_σ B = 185,31 kn/m² Nachweis der mittleren Bodenpressung: vorh_σ / zul_σ = 0,81 < 1 Kantenpressungen:: σ 1 = V s / ( b * d ) * ( * e x / b ) = 199,17 kn/m² σ 2 = V s / ( b * d ) * ( 1-6 * e x / b ) = 12,71 kn/m² Bewehrung der Fundamentsohle: Maximale Kantenpressung ohne Fundament: σ k1 = MAX(σ 1; σ 2 ) - 25 * h = 179,17 kn/m² Im Schnitt I - I: σ I = σ 2 + ( σ 1 + σ 2 ) / b * b o = 100,99 kn/m² M I = σ I *(b-b o )²/2 + (σ 1 -σ I )*(b-b o )²/3 = 40,78 knm/m k h = 100*(h-0,05)/ (M I /d) = 11,74 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,60 A s = k s * M I / 100*(h-0,05) = 1,10 cm²/m gew.: Matte R188 mit vorh As = 1,88 cm²/m Sockelbewehrung: M II = h o * H = 22,50 knm/m M sii = M II + (b o /2-0,05)* F = 42,50 knm/m k h = 100*(b o -0,05)/ (M sii /d o ) = 4,88 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,73 A s = k s * M sii / 100*(b o -0,05) = 0,71 cm² gew.: 2 12 mit vorh As = 2,3 cm²

19 Pos.: Streifenfundament mit Moment: b W ~Streifen-Moment M f q d System: Fundamentbreite b= 100,00 cm Fundamenthöhe d = 50,00 cm Wandbreite b W = 30,00 cm Bewehrungslage c = 4,00 cm Überstand ü = (b-bw)/2 = 35,00 cm Bodenpressung σ zul = 550,00 kn/m² Beton = B25 Betonstahl BSt = BSt 500 Belastung: aus Eigengewicht: b*d*25,00 / = 12,50 kn/m aus Pos. : 154,40 kn/m aus g-wand im KG: 0,30*6.25*25,00 = 46,88 kn/m b q= 213,78 kn/m M f = 50,00 knm/m Bodenpressung: e= M f /q = 0,23 m e/(b/600) = 1,38 > 1 e/(b/300) = 0,69 < 1 Überdrückte Breite: s= (b/200-e)*3 = 0,81 m Kantenpressung: σ = 2*q/s = 527,85 kn/m² σ / σ zul = 0,96 < 1 Lastausbreitung: ν = 1,03 erf.d = ν * ü = 36,05 cm < d Schnittgrößen und Bemessung : M = (σ * ü² / 2)/100² = 32,33 knm h = d - c = 46,00 cm k h = h / (M / (b/100)) = 8,09 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,60 erf A s = M * k s / h = 2,53 cm² gewählt: Hauptbewehrung: R 378 Wandanschluß: 10 / 15 cm

20 Pos.: Streifenfundament ~Streifenfundament System: Fundamentbreite b= 100,00 cm Fundamenthöhe d = 50,00 cm Wandbreite b W = 30,00 cm Bewehrungslage c = 4,00 cm Überstand ü = (b-bw)/2 = 35,00 cm Bodenpressung σ zul = 225,00 kn/m² Belastung: Beton = B25 Betonstahl BSt = BSt 500 aus Eigengewicht: b*d*25,00 / = 12,50 kn/m aus Pos. : 154,40 kn/m aus g-wand im KG: 0,30*6.25*25,00 = 46,88 kn/m q= 213,78 kn/m Bodenpressung: σ = (q/b)*100 = 213,78 kn/m² σ / σ zul =σ / σ zul = 0,95 < 1 Lastausbreitung: ν = 1,03 erf.d = ν * ü = 36,05 cm < d Schnittgrößen und Bemessung : M = (σ * ü² / 2)/100² = 13,09 knm h = d - c = 46,00 cm k h = h / (M / (b/100)) = 12,71 k s = TAB("Bewehrung/kh"; k s ; B=Beton; k h =k h ) = 3,60 erf A s = M * k s / h = 1,02 cm² gewählt: Hauptbewehrung: R 221 (konstruktiv) Wandanschluß: 8 / 15 cm

21 Pos: Unbewehrtes Fundament: ~unbewehrtes Fund a c a d System: b Fundamentbreite b = 1,00 m Lasteintragsbreite b L = 0,30 m Fundamenthöhe h = 0,60 m Material: zul_σ 0 = 283,00 kn/m² Beton = B15 n = TAB("Fund/n"; n; Bez=Beton; σ 0 =zul_σ 0 ) = 1,55 Nachweis: n * ( b - b L ) / 2 / h = 0,90 < 1 Unbewehrtes Fundament ist zulässig. Das Einlegen einer konstruktiven Bewehrung ist empfehlenswert.