Reengineering von WARRANT-PRO-2

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1 Reengineering von WARRANT-PRO-2 Doktorandenkolloquium Dipl.-Ök. Hans-Jörg von Mettenheim Institut für Wirtschaftsinformatik Leibniz Universität Hannover Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 1

2 Agenda Kooperation TU Delft: Ergebnisse Stefan Scholz WARRANT-PRO-2 Anwendungsfeld Funktionsweise Module Zukünftige Projekte Vorlesung Risk Management & Computational Finance GOR-Finanzworkshop pdf2lsd Converter Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 2

3 Forschungsgebiete Dynamische Spieltheorie FAUN Grid Computing Prognose und Optimierung Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 3

4 Kooperation: Besuch an der TU Delft Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 4

5 Kooperation TU Delft: Verkehrsfluß Optimierung "plot_sample_file12.txt" a b Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 5

6 Kooperation TU Delft: Paper Dynamic Optimal Toll Design Problem with Second-Best-Flow-Dependent Tolling Solved Using Neural Networks mit Kateřina Staňková Angenommen für AATT 2008 Conference: 10th International Conference on Application of Advanced Technologies in Transportation, May 27-31, Athen Tagung positioniert sich als Schnittstelle zwischen Forschung und Praxis, Publikum vor allem Ingenieure Journal Artikel geplant Idealtypisches Beispiel für Symbiose von FAUN mit anderen Forschungsprojekten: Bearbeitung einer guten Idee wird durch FAUN deutlich erleichtert bzw. beschleunigt. Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 6

7 Kooperation Stefan Scholz Überlegungen zur Verzahnung der Themen FAUN, Medizin und Geschäftsmodelle für Grids: Guter Speedup bei Nutzung der parallelen Version Vorteil: FAUN ist einfach zu distributieren (auch jetzt schon), kaum Installationsaufwand evtl. Nutzung zur Mustererkennung in der Mammographie, dazu ggf. Kontakt zu Dagmar Kräfting: Klassifizierung mithilfe eines Matlab-Algorithmus Frage: Wieviel Vorverarbeitung ist nötig? (Analog zur Verkehrsschilder Erkennung) Oder lediglich Entscheidung: erkrankt, nicht erkrankt Welche weiteren Mustererkennungs- bzw. Prognoseaufgaben gibt es in der Medizin? Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 7

8 Optionen Erläuterung Vertrag, der dem Käufer einer Option (Inhaber) während eines festgelegten Zeitraums (Kontraktlaufzeit T) das Recht einräumt, eine bestimmte Menge eines bestimmten Basisobjekts (Underlying) zu einem festgesetzten Preis (Ausübungspreis E) zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put). Varianten amerikanischer Typ: Ausübung jederzeit möglich europäischer Typ: Ausübung nur am Ende der Laufzeit Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 8

9 Gewinndiagramm Gewinn Kurs am Verfallstag Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 9

10 Hedging von Optionen Grund Beim Verkauf einer Option: potentiell unendliche Verluste für den Stillhalter Strategien ungeschützt (keine Absicherung) komplett geschützt durch Kauf des Basiswerts (aber volles Marktrisiko bei Veränderung des Basiswerts) Besser: Stopp-Loss (Kauf des Basiswerts, falls der Kurs über den Ausübungspreis steigt, sofortiger Verkauf, falls der Kurs unter den Ausübungspreis fällt.) hohe Transaktionskosten wegen häufiger Käufe und Verkäufe immer noch relativ unvollkommen, da zusätzlich ein Spread anfällt Noch besser: Delta-Hedging, s. u. Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 10

11 Option Greeks Delta Theta := C(t,p) p partielle Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Basiswerts um welchen Betrag ändert sich der Optionspreis, wenn sich der Preis des Basiswerts ändert? Theoretisch: Ausschalten des Risikos durch Kauf des Basiswerts, sog. Delta-Hedging Änderung des Werts der Option mit der Zeit Rho Änderung des Werts der Option bei verändertem Zinssatz Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 11

12 Delta-Hedging Beispiel Basiswert p = 100 Euro Wert der Option C = 4.49 Euro = 0.57; steigt der Basiswert auf p = 101 Euro erhöht sich der Preis der Option um 1 Euro = 0.57 Euro Annahme: Stillhalter von 2000 Optionen Hedging durch kauf von 2000 = 1140 Aktien Aktien steigen von 100 Euro auf 101 Euro, also 1140 Euro Gewinn Optionen verteuern sich um 0.57 Euro 2000 = 1140 Euro, Verlust für den Stillhalter Aber Vorsicht: Delta ist nicht konstant! Zum Erhalten der Absicherung Notwendigkeit von Rebalancing Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 12

13 Beispiel: Optionspreis Wert der Option Aktienkurs Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 13

14 Beispiel: Entwicklung von Delta Delta Aktienkurs Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 14

15 Beispiel: Entwicklung von Delta Laufzeit Aktienkurs Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 15

16 Black-Scholes Gleichung Mathematische Darstellung t C(t, p) + rp p C(t, p) σ 2 p 2 2 C(t, p) rc(t, p) = 0 p 2 Eigenschaften partielle Differentialgleichung, parabolisch Lösbar in einfachen Fällen (z. B. europäische Option, s. o.) aber nicht für nichttriviale Randbedingungen numerische Lösung mit diskretisierten Randbedingungen und diskretisiertem Gitter Verwendung des Crank-Nicholson Verfahrens Optimierung der Auszahlungsbedingungen mittels SQP-Verfahren Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 16

17 Delta-Hedging mit WARRANT-PRO-2 Ziele der Optimierung Ziel der Optimierung: eine Option mit konstantem vorgegebenem Delta. Erfüllen der Black-Scholes Gleichung sonst Arbitrage möglich Vorgehen Vorgeben von Delta, Zins, Volatilität und der sog. Barrieren, innerhalb derer sich der Kurs des Basisobjekts bewegen darf Optimierung in einem gegebenen Gebiet (Preis, Laufzeit) durch Anpassung von Randbedingungen an den Barrieren und zum Laufzeitende Vergleich des vorgegebenen Deltas mit dem aus Black-Scholes Gleichung ermittelten (Finite Differenzen) Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 17

18 WARRANT-PRO-2: Module Oberfläche zur Zeit mit MATLAB, Arbeit an einer äquivalenten Gnuplot Portierung WARRANT-PRO-2 Kern Testen und behutsames Reengineering NPSOL Optimierer ADIFOR Automatisch differenzierte Gradienten Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 18

19 WARRANT-PRO-2: Ausgewählte Publikationen Optimale Steuerung der partiellen Black-Scholes-Gleichung zur Optimierung von Optionspreissensitivitäten für vorgegebene Zeit- und Basisobjektpreisintervalle, Diplomarbeit von Tobias Burmester, 2000 Optimierung von Optionen durch effiziente Berechnung optimaler Anfangs-/Randbedingungen für die partielle Black-Scholes-Gleichung in Warrant-Pro-2, Diplomarbeit von Oliver Kubertin, 2003 Reengineering eines Softwarepakets zur Preisberechnung und Optimierung von Finanzderivaten, Diplomarbeit von Heiko Degro, 2007 Customer Tailored Derivatives: Simulation, Design and Optimization with the WARRANT-PRO-2 Software, Michael H. Breitner, 2007, Jubiläumsband zu Ehren Prof. Bulirschs Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 19

20 PhD thesis zu Optionen Kumulative Promotion in Delft mit fünf Papern: Wissenschaftlicher Konferenzbeitrag Beitrag zu einer Deloitte Konferenz Projekt Paper Angenommenes Paper für eine Sonderausgabe des European Journal of Finance on Risk Management Work-in-progress Paper Jasper Anderluh Probabilistic methods in exotic option pricing 2-Barrieren Optionen Monte Carlo Simulation U. a. Umsetzung der Ergebnisse der Dissertation in zwei eigenen Fonds Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 20

21 Vorlesung Risk Management & Computational Finance Konzept Kooperation mit Institut für Banken und Finanzierung Veranstaltung mit besonderem Charakter: abends, mit Catering, interessante Location, z. B. Leibnizhaus Viele externe Dozenten, Zielgruppe Studierende und Personen aus der Praxis Inhaltliche Highlights Datengewinnung und -einordnung Erstellen von Prognosemodellen Neurosimulation Risk Management Kreditportfoliooptimierung Loss Given Default Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 21

22 GOR-Finanzworkshop Rahmenbedingungen Workshop der Gesellschaft für Operations Research: AG Finanzwirtschaft und Finanzinstitutionen Donnerstag, 8. Mai 2008, , Leibnizhaus Organisationskomitee: Hermann Locarek-Junge (Dresden), Hato Schmeiser (St. Gallen), Michael H. Breitner, Hans-Jörg v. Mettenheim, Daniel Rösch (Hannover) Vorträge u. a. über Entwicklungen im Portfolio-, Risiko- und Versicherungsmanagement Praxisproblemen und OR-Lösungen für Finanzdienstleister Empirische Analysen im Finanzdienstleistungssektor Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 22

23 pdf2lsd Converter Ausgangssituation Lösung Lecturnity verarbeitet keine PDF Dateien Unbefriedigend: PDF wird hin und wieder von Dozenten genutzt, insb. auch LAT E XBeamer Präsentationen bisher mit UbiMotion R nicht nutzbar Analyse des Lecturnity Quelldokument Formats Hurra, XML. Konvertieren eines PDFs in einzelne PNG Bilder Automatisierter Zusammenbau eines Lecturnity Dokuments mit eingebetteten Bildern Tuning zur Verringerung der Speicherauslastung Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 23

24 Zusammenfassung und Ausblick Kooperationen... machen viel Spaß, wenn beide Seiten zuverlässig sind. gemeinsames Journal Paper geplant WARRANT-PRO-2... läuft nun mit aktuellen Bibliotheken. Dokumentation der exakten Funktionsweise und Reengineering Ablösung von Matlab Umstieg auf Gnuplot Spannende Projekte... gibt es am IWI viele. Anregung: Vorstellung der eigenen Beteiligungen Neuer Schwerpunkt: Computational Econometrics Hans-Jörg von Mettenheim WARRANT-PRO-2 24