PRODUKTAUSWAHL UND BERECHNUNG TECHNISCHE HINWEISE WELLENDURCHMESSER. M Z und Z M 1. T a Z P und Z P T a

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Helmut Gehrig
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1 WELLENDURCHMESSER Mt den nachfogenden Formen wrd der Weendurchmesser n Abhänggket enes Bege- oder Torsonsmomentes ermttet. Begemoment M *Z und Z M M: Begemoment M: Maxmaes Begemoment, das auf de Wee wrkt (Nmm) : Zuässge Begespannung der Wee (98 N/mm ) Z: Axaes Wderstandsmoment der Wee (mm ) (sehe Tabee auf Sete 6) Torsonsmoment T a *Z und Z T a M: Begemoment T: Maxmaes Torsonsmoment, das auf de Wee wrkt (Nmm) a : Zuässge Torsonsspannung der Wee (49 N/mm ) Z : oares Wderstandsmoment der Wee (mm ) (sehe Tabee auf Sete 6) // +49 (0)

2 KOMBINIERTE LAST Wrken auf de Wee gechzetg Bege- und Torsonsmoment, berechnen Se btte mt Hfe des äquvaenten Begemomentes und des äquvaenten Torsonsmomentes de entsprechenden Weendurchmesser und wähen Se dann den größeren Durchmesser aus. Äquvaentes Begemoment Äquvaentes Torsonsmoment M e M M T M T M T e M T M * T M M e *Z T e a *Z WELLENSTEIFIGKEIT De Verdrung ener Wee darf 0,5 pro m Weenänge ncht überschreten. T 57, *L * = G*I L ; 0,5 /m // +49 (0) : Verdrehwnke ( ) : Verdrung ( /m) L: Länge Wee (mm) G: Schubmodu (7,9*0-4 N/mm ) : oares Träghetsmoment (mm 4 ) (sehe Tabee auf Sete Sete 7)

3 EINFEDERUNG UND EINFEDERUNGSWINKEL Aus den nachstehenden Formen können je nach Anwendungsfa de Enfederung und der Enfederungswnke berechnet werden. Der Tabee können de Wderstandsmomente (Z) und de Träghetsmomente (I) der Ween entnommen werden. Gechungen für Enfederung und Enfederungswnke Art der Lagerung Ensatzbedngungen Gechungen: Enfederungen bedsetg geenkg bedsetg engespannt / / max 48EI max 9 EI Gechungen: Enfederungswnke I 0 I 6 EI I 0 I 0 bedsetg geenkg Streckenast p 84 EI max 5 p 4 I p 4 EI 4 // +49 (0) bedsetg engespannt Streckenast p max p 4 84 EI I 0

4 Maxmae Enfederung (mm) I : Enfederungswnke am Lastpunkt ( ) I : Enfederungswnke am Stützpunkt ( ) M 0 : Moment (Nmm) : unktast (N) p: Streckenast (N/mm) : Spannwete (mm) I: Fächenträghetsmoment (mm 4 ) E: Eastztätsmodu,06*0 5 (N/mm ) Gechungen für Enfederung und Enfederungswnke Art der Lagerung Ensatzbedngungen Gechungen: Enfederungen 5 Gechungen: Enfederungswnke ensetg engespannt ensetg engespannt 6 Streckenast p max EI max p 4 8 EI I EI I 0 I p 6 EI I 0 7 bedsetg geenkg / M0 max M 0 6 EI I M 0 EI I M 0 4 EI 8 // +49 (0) bedsetg engespannt / M0 max M 0 6 EI I M 0 6 EI I 0 4

5 KRITISCHE DREHZAHL DER WELLE De Drehzah der Wee sote den Betrag der krtschen Drehzah auf kenen Fa überstegen, da es durch de entstehenden Resonanzschwngungen zu Beschädgungen kommen kann. Erfogt der Betreb ener Drehmomentwee m Berech der krtschen Drehzah, st der Weendurchmesser zu überprüfen. De nachfogenden Gechungen können dazu verwendet werden. En Scherhetsfaktor von 0,8 st n den Formen berückschtgt. Krtsche Drehzah der Wee Nc 60 * * b E 0 * I * *A 0,8 Fest :,875 Fre Nc: Krtsche Drehzah (mn - ) b: Stützänge (mm) E: Eastztätsmodu,06*0 5 (N/mm ) I: Mnmaes Fächenträghetsmoment (mm 4 ) der Wee Fächenträghetsmoment I I *d 4 64 Los / Fest Fre :,4 Los Los Los Fest :,97 Los Nc: Krtsche Drehzah (mn - ) : Dchte 7,85*0-6 (kg/mm ) A: Weenquerschntt (mm ) Fest Los // +49 (0) : Lagerfaktor Faktorgrößen: ensetg engespannt :,875 bedsetg geenkg :,4 engespannt - geenkg :,97 bedsetg engespannt : 4,7 Fest : 4,7 / Fest Fest Fest 5

6 Querschnttsmomente - arameter zur Berechnung der Drehmomentween Artke I: Fächenträghetsmoment I p : oares Fächenträghetsmoment Z: Wderstandmoment Z p : poares Wderstandsmoment (mm 4 ) (mm 4 ) (mm ) (mm ) SL 6 SL 8 SL0 SL SL6 SL0 SL5 SL0 SL40 SL50 Vowee 6,49 9, 8,58 9,74 Hohwee 6,70 7, 8, 9, Vowee 00,9 87,5 46,65 96,88 Hohwee 96,96 79,57 45,65 94,89 Vowee 490,5 9,9 86,6 86,66 Hohwee 477,68 908,6 86,0 8,6 Vowee.400,8.69,54 98,57 44,08 Hohwee.8,96.455,8 80,44 77,8 Vowee.5,60 6.4,70 78,9 780,4 Hohwee.04, ,57 5,5 70,07 Vowee 7.85,80 5.6,59 748,48.5,66 Hohwee 7.60,9 4.54,84 699,9.45,48 Vowee 8.466,0 6.9,60.477,0.954,6 Hohwee 5.98,5.96,50.78,50.557,00 Vowee., 77.9,48.579, , Hohwee 9.905, ,50.65,8.987,8 Vowee 0.667,4 4.4,90 6.0,7.066,74 Hohwee.8, , ,67.8,5 Vowee 97., ,50.884,95.769,90 Hohwee 74.69, , ,68.975,6 // +49 (0)

7 LEBENSDAUER Nomnee Lebensdauer Da de Lebensdauer trotz dentscher Hersteungs- und Betrebsbedngungen stark schwanken kann, beschrebt der Wert der nomneen Lebensdauer de Laufestung, de 90% ener Gruppe dentscher Drehmomentween errechen. BERECHNUNG DER NOMINELLEN LEBENSDAUER Zur Berechnung der nomneen Lebensdauer von Drehmomentween müssen de unterschedchen Lastfäe Drehmomentbeastung, Radaast und Momentenbeastung berückschtgt werden. Drehmomentbeastung Radaast L L f T * f C f W * C T * 50 T C f T * f C * C * 50 f W C L: Nomnee Lebensdauer (km) C T : Dynamsches Nenndrehmoment (Nm) T C : Berechnetes Drehmoment (Nm) C: Dynamsche Tragzah (N) C : Berechnete Radaast (N) f T : Temperaturfaktor (sehe Dagramm - ) f C : Kontaktfaktor (sehe Tabee - ) f W : Lastfaktor (sehe Tabee - ) Rada- und Drehmomentbeastung Be gechzetgen Rada- und Drehmomentbeastungen wrd zur Ermttung der nomneen Lebensdauer de äquvaente Radaast berechnet. // +49 (0) E C 4 *T C *0 *dp*cos Beastung ener Kugebuchse Be ener Kugebuchse oder zwe Kugebuchsen, de n engem Kontakt zuenander stehen, errechnet sch de äquvaente Radaast we fogt: U K *M E: Äquvaente Radaast (N) cos : Kontaktwnke Dynamsches Nenndrehmoment (Nm) : Anzah beasteter Führungsnuten dp: Kugemttenkres U: Äquvaente Radaast (N) K: Äquvaenzfaktoren M: Momentenbeastung (Nmm) 7

8 Lebensdauer L h Nach Ermttung der nomneen Lebensdauer wrd de Lebensdauer be gechbebenden Hubängen und reversben Zyken mt fogender Forme berechnet: U L * n *L Lh: Lebensdauer (h) S : Hubänge (mm) n : Anzah Hübe pro Mnute (opm) FAKTORGRÖSSEN Temperaturfaktor f T Sote de Betrebstemperatur der Drehmomentwee enen Wert von 00 C überstegen, muss be der Berechnung der Temperaturfaktor berückschtgt werden. Temperaturfaktor ft,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 00 C 50 C 00 C Hnwes: Be ener Temperatur > 80 C btte Rücksprache bezügch geegneter Materaen für Dchtungen und Umenkungen Kontaktfaktor f C Be Anwendungen mt mehreren Kugebuchsen, de n engem Abstand zuenander montert werden soen, kann es zu unterschedchen Lastverteungen kommen. Be sochen Anwendungen snd de Tragzahen C und C O mt dem Kontaktfaktor f C zu mutpzeren. Anzah der Kugebuchsen Kontaktfaktor f C 0,8 0,7 4 0,66 5 0,6 Normabetreb Schwngungen/Stöße Geschwndgket (v) f W // +49 (0) Lastfaktor f W Fas bem Betreb mt Schwngungen und Stößen gerechnet werden muss, empfeht es sch, de Tragzahen durch den jewegen Lastfaktor f w gemäß der Tabee zu dvderen. mnma echt mtte stark sehr angsam v 0,5 m/s angsam 0,5 < v m/s mtte < v m/s hoch v > m/s,0 -,, -,5,5 -,0,0 -,5 8

9 BERECHNUNG DER MITTLEREN BELASTUNG Be Wechseasten, zum Bespe durch unterschedche Massen und/oder Geschwndgketen, st mt der mtteren Last M zu rechnen. De mttere Last kann mt fogender Forme berechnet werden: U L * n *L m : Mttere Beastung (N) n : Varerende Beastung (N) L: Gesamtaufstrecke (mm) L n : Laufstrecke unter n (mm) Stufenförmg veraufende Beastungsänderung m L *L *L n *L n Beastung () m n m : Mttere Beastung (N) n : Varerende Beastung (N) L: Gesamtaufstrecke (mm) L n : Laufstrecke unter n (mm) Monoton veraufende Beastungsänderung m mn + * max Beastung () L L Ln Gesamtaufstrecke (L) m max mn mn : Mndestbeastung max : Maxmabeastung (N) (N) Gesamtaufstrecke (L) Snusförmg veraufende Beastungsänderung Artke Ene Kugebuchse Äquvaenzfaktor K Zwe Kugebuchsen // +49 (0) Beastung () m 0,65 max m Gesamtaufstrecke (L) max Beastung () m 0,75 max m Gesamtaufstrecke (L) max SL 6 0,577 0,065 SL 8 0,577 0,059 SL0 0,48 0,047 SL 0,60 0,04 SL6 0,9 0,0 SL0 0,0 0,09 SL5 0,54 0,0 SL0 0,6 0,0 SL 0,4 0,09 SL40 0,0 0,06 SL50 0,09 0,0 9

10 MONTAGE MONTAGE Zur Aufnahme der Kugebuchse snd fogende Toeranzen empfohen. Ensatzbedngung übcher Betreb Betreb be mnmertem Axaspe Toeranz der Lagerenheten H7 J6 En Fxeren der Kugebuchse m Gehäuse wrd empfohen. C-Rng SLT SLF // +49 (0) Montagedorn Zur Montage der Kugebuchse n en Gehäuse btte unbedngt enen Montagedorn verwenden. De Abmessungen fnden Se n der nachfogenden Tabee. Abmessungen Montagedorn Nomna Weendurchmesser d 5 7 8,5,5 4,5 8,5 8 7,5 46,5 0

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