Fachhochschule Hannover vorgezogen Wiederholungsklausur

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1 Fachhochchule Hannover vorezoen Wederholunklauur.3.6 Fachberech Machnenbau Zet: 9 n Fach: Phyk WS /6 Hlfttel: Forelalun zur Vorleun. Zwe Fahrzeue fahren t lecher Gechwndket v = 9 kh an der attätte Hldehe der A7 zetlchen Abtand von vorbe (Fahrzeu fährt vorau, Fahrzeu folt hnterher). Fahrzeu bennt n Höhe der attätte t der Brebechleunun a =, abzubreen, während Fahrzeu be Errechen der attätte bechleunt ( a =+, ). a. Zechnen Se de a-t-, da v-t- und -t-darae beder Fahrzeue. b. In welcher Dtanz zur attätte Hldehe hat Fahrzeu da Fahrzeu eneholt?. Auf den Körper t ener Mae von k wrken (lnk) de Gewchtkraft der Mae = k und de Kraft F an de nach recht führenden Selende. De ollen ollen al hooene Vollzylnder t ener Mae von k behandelt werden. Da Sel hneen e aelo edacht. Der Körper t t ene Knoten an den Selen befett. a. We roß t F an de rechten Selende, wenn ch der Körper t der Bechleunun a = nach unten bewet? 3. Ene anerlok der Mae 3 t, de enen (ncht anekuppelten) Waon der Mae t vor ch her chebt, wrd lechäß bechleunt. Se oll n 7 au de Stand herau ene Endechwndket von 7 / errechen. Dabe t tänd ene ebunkraft von kn vorhanden. a. We roß t de axale und we roß de ttlere Letun der Lok? Nach Errechen der Endechwndket bret de Lok, der echobene Waon löt ch und rollt t der Endechwndket weter. Nach ener rebunfreen Fahrt tößt er auf dre tehende, anenander ekuppelte leche Waon t jewel t Mae und kuppelt autoatch an dee an. b. Mt welcher eenaen Gechwndket rollen de ver Waon weter? c. We roß t der relatve Enereuatz n der Kupplun? (Hnwe: Geucht t der Enereverlut Q be Stoß etelt durch de knetche Enere E kn de toßenden Waon.) d. Welche Kraft u de Kupplun aufbrnen, wenn de Ankupplunzet crca,6 beträt?. Zwe Schwunräder n For hooener Halbkueln t =, k und =,k und aden = =, c haben de Drehzahlen n = n und n = 6 n. De beden Halbkueln werden ekuppelt. a. Welche eenae Drehfrequenz haben e nach de Kuppeln? b. Beten Se de Änderun de Drehpule vor und nach de Kupplunvoran etrennt für bede Halbkueln. c. Welche Eneren hatten de Halbkueln vor, welche Enere haben e nach der Kupplun? Glt der Enereerhaltunatz? Verwenden Se zur Verenfachun be allen Aufaben = -.

2 Löunen: a. a = Fahrzeu () t t t Fahrzeu () v Fahrzeu () Fahrzeu () t t Fahrzeu () t Fahrzeu () PKW() holt PKW () en attätte t b. PKW () t zur Zet PKW () t zur Zet t t t an der attätte: ( ) t an der attätte: ( ) t = t = Der zetlche Abtand der beden PKW an der attätte t = t t =. De entprcht ene Abtand von: = v t =, We-Zet-Funkton für PKW (): () t = a( t t) + v( t t) + We-Zet-Funkton für PKW (): () t = a( t t) + v( t t) + t

3 Wenn PKW () den PKW () be t errecht, lt: ( t) = ( t) Enetzen: a ( t t ) + v ( t t ) = a ( t t ) + v ( t t ) Wähle zur Verenfachun: t = für =, E lt dann: t = t owe: a = a und a = + a t a = a = a =, E folt: at ( ) + vt= a t t + v( t t) at = a( t tt+ ( ) ) v t at a t t = v a( t ) v t t+ = + ( ) a Uforun: v t = a v t = ± a v t = t ± a t = ± = (,± 6 ), Potve Löun: t = 8,98 (Neatve Löun: t = 38,98 entfällt) Fahrzeu wrd von Fahrzeu t = 8,98 nachde Fahrzeu de attätte Hldehe paert hat, eneholt. Der zurückelete We t: ( t) = at + vt ( ) ( ) t =, 8,98 8, = Kontrolle: Da Fahrzeu t = päter al Fahrzeu de attätte errecht, vereht de Zet t = ( 8,98,) = 38,98 b Fahrzeu nach de Paeren der attätte da Fahrzeu () eneholt hat. Der zurückelete We berechnet ch t Hlfe von t : ( ) ( ) t = a t + vt ( ) ( ) t = +, 38,98 38, = a. Wenn ch de Mae nach unten bewet, lt nach de D'Alebertche Prnzp für : M Glechun (): F a= = F FSl + FSr + a t Selkraft lnk F Sl (hnter der olle) und Selkraft recht F = F (hnter der olle) Sr

4 a und Drehoent olle: M = J α = J und der Gewchtkraft: F = De Selkraft F Sl wrd t Hlfe de Sel auf de Mae übertraen. De Gewchtkraft F wrkt enteen. D'Alebertche Prnzp für : = = ( Sl ) t der Gewchtkraft: F = Au Gl. () folt: Ja F = FSr = F F Sl a etze F l au Gl. () en: Ja F = FSr = F ( F + a ) a a F = F Sr = F F a a F = F = F F aa a t a = F ( ) F a F F a () Sr = ( + + ) F = ( k 8,7k) =,k =, N 3a. Mae der Lok: L = 3t = 3k Mae de Waon: W = t = k Bechleunun: v 7, a= = = 7 Bechleununkraft: Fa = e a = ( L + W ) a Fa = k, = kn ebunkraft: F = kn Geatkraft: Fe = Fa + F = kn Maxale Letun: Pax = Fe vax = kn 7 = 36 kw Mttlere Letun: Pttel = Fe vttel = kn 3, = 8 kw 3b. Waon Nr. vor de Stoß: v = 7 Waon Nr.,3, vor de Stoß: v =, für=,3, Ipulerhaltunatz v = ( ) u Gechwndket nach de Stoß: u = v u = v = v = v u =, 7

5 3c. Enereerhaltunatz: v = u + Q = v = u Q + Enereuatz n der Kupplun: Q= v u v = Q= v = E kn = Q= E,7 83,7 kn = kj = kj elatver Enereuatz: Q = = = 7% Ekn dp p pend panf 3d. Kraft = Ipuländerun: F = = = dt u v ( uv ) Für Waon Nr. : F = = (,7 7) F = N = 87,kN,6 ( ) u ( + 3+ ) u Für Waon Nr.,3,: F3 = = 3,7 F3 = =+ 87, kn,6 Auch n dee Fall lt alo: Acto = eacto. a. De beden Halbkueln haben Drehpul. De aden nd lech: = = Schwunrad (): L = Jω = Jπ n = π n L = π n Schwunrad (): L = π n Be de Kupplunvoran blebt de Sue der Drehpule kontant: vorher nachher L = L vorher E lt: L = L + L = π ( n + n ) e = e e nachher L = J + J ω = J + J π n und: ( ) ( ) e e e nachher Le = + π n e

6 ( ) π ( n + n ) = π ( + ) n + n, +, 6 n = = +, +, = n nachher Le = π ne + n n e e n e ( ) L = π J n n = π J b. Änderun de Drehpule (): ( ) ( ) e L = π J( ne n) = π 6 k L = π =,73 6 L = π J n n = π J 6 Änderun de Drehpule (): ( ) ( ) e L = π + 6 k L = π + =+,73 6 De Verrnerun der Drehpule () t lech der Verrößerun de Drehpule (). c. Enere Schwunrad () rot Ekn, = J ω = π n Enere Schwunrad () rot Ekn, = π n = 7, J Enere Schwunrad () rot Ekn, = J ω = π n Enere Schwunrad () rot Ekn, = π n = 6,7 J rot otatonenere nach der Kupplun: Ekn, + = ( J + J ) ωe rot Ekn, + = ( + ) π ne rot Ekn, + = ( + ) π ne = 7,6 J Enereerhaltunatz: rot rot rot Ee = Ekn, + Ekn, = Ekn, + + Q Enereverlut: Q= E rot rot rot kn, + Ekn, E kn, + Q= ( 7, + 6,7 7,6) J =,63 J elatver Enereverlut: Q,63, 67 E = e 76,9 6,% De otatoneneren vor und nach de Kupplunvoran nd ncht lech. Der Enereverlut beträt 6,%.