Symbol Grösse Einheit. Gravitationskonstante Naturkonstante. Abstand zwischen den Massenmittelpunkten. Federverlängerung m.

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1 Kräfte Das ravtatonsgesetz m m r ewchtskraft m g Symbol rösse nhet ravtatonskraft ravtatonskonstante aturkonstante m, m Masse kg r Abstand zwschen den Massenmttelpunkten m kg m Zwschen zwe Körpern wrkt ene Anzehungskraft, de ravtatonskraft m. rde m kg kg 6 rdradus r m ewchtskraft De ewchtskraft auf der rdefolgt aus dem ravtatonsgesetzt: rdmasse und m Masse kg rdradus ensetzen. g allbeschleungung m/s g=9.8 m/s rde ederkraft (edergesetz nach Hooke) D s ederkraft D ederkonstante /m s ederverlängerung m ormalkraft De ormalkraft st de Kraft von der Unterlage auf enen Körper. Se wrkt mmer senkrecht zur Unterlage. Rebungskraft R R Luftwderstand LW cw Av R Rebungskraft s gbt dre Arten von Rebung: letrebung, Haft- und Rollrebung. R Rebungszahl - Se werden nach derselben ormel berechnet. ormalkraft LW Luftwderstandskraft Dchte von Luft kg/m 3 be 0 C ca.. kg/m 3 cw Luftwderstandbewert - Je klener der Wert umso klener de Luftwderstandskraft (Wndschlüpfger) A Wndangrffsfläche m rechtwnklg zur Wndgeschwndgket v eschwndgket m/s Schefe bene, x y sn x x cos R R R ewchtskraft, n Komponenten zerlegt x-komponente, «Hangabtrebskraft» ormalkraft Rebungskraft, Roll-bzw. letrebung wrken entgegen der Bewegungsrchtung. x > Rebung und Rebung nach oben: Der Körper gletet nach unten

2 Dynamk rundgesetz der Dynamk Zwetes newtonsches esetz m a Träghetsgesetz rstes newtonsches esetz Symbol rösse nhet Vektorsumme aller Kräfte entsprcht der esamtkraft m Masse kg a Beschleungung m/s Bewegungsgesetz: De esamtkraft, welche auf enen Körper wrkt, st das Produkt aus Masse und Beschleungung. Wenn kene esamtkraft auf enen Körper wrkt, so ändert sch sene eschwndgket und Bewegungsrchtung ncht. Spezalfall des zweten newtonschen esetztes: m a 0, kene Beschleungung, v blebt konstant. Wechselwrkungsgesetz Drttes newtonsches esetz Aktonskraft Reaktonskraft Körper ens wrkt auf Körper zwe Körper zwe wrkt auf Körper ens Aktons- und Reaktonskraft grefen an verschedenen Körpern an. Bezugsystem Wr wählen für unsere Betrachtungen mmer unbeschleungte Bezugssysteme (Inertalsysteme). Darn können wr für jede Kraft ene Ursache benennen und es glt das Bewegungsgesetz (zwetes newtonsche esetz). Zwekörpersysteme m m a Summe der Kräfte m +m esamtmasse kg a Beschleungung m/s De Umlenkrolle lenkt de Kraftrchtungen um. Darum st de Summe der Kräfte de Dfferenz der ewchtskräfte. Bede Massen werden mt glechem Betrag beschleungt. m a Selkraft bzw. ach dem Wechselwrkungsgesetz snd de Beträge der Selkräfte glech gross. ür de Berechnung der Selkraft wrd Betrag der Selkraft nur en Körper betrachtet.

3 Statk lechgewcht Im statschen lechgewcht kann sch en Körper mt konstanter eschwndgket geradlng bewegen oder mt ener konstanten Drehzahl roteren. Symbol rösse nhet Statk Bedngung, Summe aller Kräfte glech ull 0 angrefende Kraft x, 0 und y, 0 x, Komponente x, bzw. y De Vektorsumme aller Kräfte st null. Des glt auch für de enzelnen Komponenten x, y (und z). Drehmoment M r l sn M Drehmoment m Kraft am Hebelende r wrksame Hebellänge m l Hebelarm (Länge) m Wnkel zwschen Hebel l und Kraft Statk Bedngung, Momentenglechung M 0 M Drehmoment nklusve Vorzechen m Vorzechenkonventon postv: gegen den Uhrzegersnn negatv: m Uhrzegersnn

4 Statk: Kräfteplan Schwerpunkt Der Punkt enes Körpers, n dem de gesamte Masse verengt gedacht werden kann, hesst Schwerpunkt oder Massenmttelpunkt. ür de Berechnung der ewchtskraft, des Drehmoments oder der potenzellen nerge kann jeder Körper als Massenpunkt m Schwerpunkt verenfacht werden. Alle Kräfte grefen an enem Punkt an De Wrkungslne (gestrchelt) st de erade, de durch de Rchtung des Kraftvektors gegeben st. Am Schwerpunkt (SP) enes Körpers greft de ewchtskraft an. Der SP legt auf ener Schwerelne. ne Kraft kann entlang hrer Wrkungslne verschoben werden, ohne dass sch de Wrkung der Kraft auf desen Körper ändert. Berechnung der Kräfte mt dem Snussatz und den Wnkeln m Dreeck Mehrere Kräfte, verschedene Angrffspunkte Wenn de Kräfte an unterschedlchen Punkten angrefen, entstehen Drehmomente. : De Drehachse dort festlegen, wo ene unbekannte Kraft wrkt, de unbekannte Kraft verursacht ken Drehmoment, (Hebel =0 m) : Mt der Bedngung der Statk, Momentenglechung, begnnen. 3: Mt der Bedngung der Statk, Kräftesumme = 0, de restlche Kraft bestmmen.

5 Arbet und nergeformen Symbol rösse nhet Mechansche Arbet W s W cos( ) s W Arbet J Kraft s Wegstrecke m kg m J = m s 6 kwh = J Wärme und Arbet Mechansche Arbet kann n Wärme und Wärme kann n mechansche Arbet umgewandelt werden. De beden physkalschen rössen snd äquvalent zuenander. Unterschedung zwschen Arbet und nerge Mt der Arbet wrd en Prozess (Vorgang) beschreben. Bespel Hubarbet, Bremsarbet, (Analoge: eldverdenen) n System hat nerge, damt wrd en Zustand beschreben. Bespel Lageenerge, Bewegungsenerge, (Analoge: Kontostand) Potenzelle nerge pot, m g h Knetsche nerge kn, m v lastsche nerge elast, D s Brennstoff, utzenerge m H utz Brennstoff u pot, potenzelle nerge, Zustand J s gbt ken absolutes Mass für de potenzelle nerge. De Bezugshöhe h = 0 wrd fre gewählt. ür Höhen unterhalb null st h 0 m Masse kg g Ortsfaktor /kg h Höhe, Zustand m von der Bezugshöhe abhängg kn knetsche nerge, Zustand v eschwndgket, Zustand m/s elast elastsche nerge, Zustand D ederkonstante /m s ederverlängerung, Zustand J J m De knetsche nerge kann ne mt der Durchschnttsgeschwndgket oder ener eschwndgketsdfferenz berechnet werden. De Spannarbet wrd m -s- Dagramm als läche unter der Kurve berechnet. Dfferenz zum ungespannten Zustand utz utzenerge J Wärme Q oder mechansche nerge Wrkungsgrad - Üblcherwese n Prozent angegeben m Br. Masse Brennstoff kg H u Hezwert MJ/kg Bem Hezwert H u st de Kondensaton von Wasserdampf ncht berückschtgt bem Brennwert H o jedoch schon. H H o u

6 nergeerhaltung m abgeschlossenen System Abgeschlossene Systeme n abgeschlossenes System hat kene Wechselwrkung mt der Umwelt. In enem abgeschlossenen System blebt de esamtenerge konstant nergeform Zustand Zustand potenzelle nerge pot m g h pot m g h knetsche nerge kn m v kn m v Senkrechter Wurf: Im höchsten Punkt glt 0 kn elast D s elastsche nerge Zustand Antrebs-, Trebstoff-nerge Zustand entstandene Rebungswärme m H Brennstoff Brennstoff u oder elektrsch elast D s W s ahrwderstand Summe Summe = Summe Lestung Mttlere Lestung P t Momentane Lestung P momentan Wrkungsgrad utzen Aufwand v Symbol rösse nhet P Mttlere Lestung W W J/s nergedfferenz J J W s 3.6 MJ kwh t Zetdauer s Momentane Lestung, be der e- W PS 735 W P mom schwndgket v Kraft v Momentane eschwndgket m/s Wrkungsgrad - utzen genutzte nerge J engesetzte nerge J Aufwand