B) Die Lösung der Aufgaben durch einfache Multiplikation mit der entsprechenden Dezimalzahl (Seite 2)
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- Gundi Holzmann
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1 Mathematik Prozent-Rechnung Seite von 5 Hier wird die Lösung von Prozent-Aufgaben gezeigt: A) Was bedeuten die Prozentzahlen? (Seite ) B) Die Lösung der Aufgaben durch einfache Multiplikation mit der entsprechenden Dezimalzahl (Seite 2) C) Die Lösung der Aufgaben mit Hilfe eines Dreisatzes C-) Der schnelle kurze Weg: (Seite 3) C-2) Der ausführliche Weg: (Seite 4) A) Prozent ist ein anderes Wort für Hundertstel Prozent = Hundertstel = 5 % = 80 % = 233 % = Einen Bruch kann man auch als Dezimalzahl schreiben: = 5 % = = 0,0 = 0,05 80 % = 233 % = = 0,80 = 2,33 Bei diesen Aufgaben geht es immer um eine Ausgangsmenge und die Verkleinerung oder Vergrößerung dieser Ausgangsmenge. Diese Ausgangsmenge beträgt. Ist die Prozentzahl (der Prozentsatz) kleiner als (zb. 23 %), ist die gesuchte Menge kleiner als die Ausgangsmenge. Die Prozentzahl wird auch als Prozentsatz bezeichnet. Ist die Prozentzahl (der Prozentsatz) größer als (zb. 67 %), ist die gesuchte Menge größer als die Ausgangsmenge.
2 Mathematik Prozent-Rechnung Seite 2 von 5 Aufgabe ) Bei der Produktion von Kupfer-Fittings gibt es einen Ausschuss von ca 3 % (ungefähr 3 %). (Beim Herstellen von Kupfer-Fittings sind 3 % der Fittings kaputt).an einem Tag werden 465 Fittings hergestellt. Wie viele defekte Fittings sind dabei (kaputt)? Geg.:Prozentsatz (die Zahl hinter der das %-Zeichen steht) = 3 % = 0,03 Ges.: Anzahl der defekten Fittings Formel:. Anzahl = Ausgangsmenge mal Prozentsatzl Einsetzen: Anzahl = 465 0,03 Anzahl = 3,95 Anzahl 4 Es sind ca. 4 Fittings defekt. Aufgabe 2) Die Tagesproduktion von Thermostat-Misch-Armaturen konnte um 25 % gesteigert werden. Vorher wurden am Tag 48 Thermostat-Misch-Armaturen hergestellt. Wie viele sind es jetzt? Geg.:Prozentsatz = 25 % = 0,25 Ges.: Anzahl der Armaturen pro Tag Formel:. Anzahl = Ausgangsmenge mal Prozentsatz Einsetzen: Anzahl = 48 0,25 Anzahl = 2 Pro Tag werden 2 Armaturen mehr hergestellt. Insgesamt werden jetzt am Tag 60 Armaturen hergestellt. Ein anderer Weg für dieselbe Aufgabe: Nach der Steigerung der Produktion um 25 % hat die Produktion eine n Wert von 25% erreicht. Vorher waren es 00%, es kommen 25 % dazu, dann sind es 25 %. 25 % =,25 Geg.:Prozentsatz = 25 % =,25 Ges.: Gesamtanzahl der Armaturen pro Tag Formel:. Gesamtanzahl = Ausgangsmenge mal Prozentsatz Einsetzen: Gesamtanzahl = 48,25 Gesamtanzahl = 60 Insgesamt werden jetzt am Tag 60 Armaturen hergestellt.
3 Mathematik Prozent-Rechnung Seite 3 von 5 C) Hier wird beschrieben, wie Prozentaufgaben mit dem Dreisatz gelöst werden können. Aufgabe 3) Bei der Produktion von Kupfer-Fittings gibt es einen Ausschuss von ca 4,6 %. An einem Tag werden 723 Fittings hergestellt. Wie viele defekte Fittings sind dabei (kaputt)? C-) Der schnelle kurze Weg: 723 7,23 4,6 % = 33,258 Antwortsatz: Ungefähr 33 Armaturen sind defekt.
4 Mathematik Prozent-Rechnung Seite 4 von 5 C-2) Der ausführliche Weg: Zuerst schreibt ihr euch die folgende Grundstruktur einer Dreisatzaufgabe hin. Diese Struktur passt immer! Dann fange ihr mit dem Wert ganz unten rechts an, dort wird die gesuchte Einheit eingetragen. Hier wird die Anzahl gesucht, also kommt dort die Einheit hin. gesuchte Einheit Jetzt könnt ihr einfach in die beiden oberen Felder ganz rechts ebenfalls die gesuchte Einheit eintragen: Als nächstes tragt ihr in alle Felder ganz links die andere Einheit ein die in der Aufgabe eine Rolle spielt! In dieser Aufgabe spielt nur noch die Einheit % eine Rolle, andere Einheiten kommen gar nicht mehr vor. % %
5 Mathematik Prozent-Rechnung Seite 5 von 5 Jetzt tragt ihr in die erste Zeile die gegebenen Werte ein (Wertepaar). Dann tragt ihr in die unterste Zeile in das linke Feld die gegebene Größe für das gesuchte Paar ein ,6 % Jetzt wird auf der linken Seite der obere Wert so geteilt, dass daraus eine wird. Hier muss der Wert durch 00 dividiert werden. Um von der dann zur 4,6 in der unteren Zeile zu kommen, muss man mit 4,6 multiplizieren. Diese Vorgehensweise auf der linken Seite ist immer dieselbe Auf der rechten Seite muss dasselbe gemacht werden wie links, da es sich hier um eine Je mehr, desto mehr Aufgabe (Proportional) handelt ,23 4,6 % = 33,258 Antwortsatz: Ungefähr 33 Armaturen sind defekt.
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Leseprobe Michael Knorrenschild Vorkurs Mathematik Ein Übungsbuch für Fachhochschulen ISBN (Buch): 978-3-446-43798-2 ISBN (E-Book): 978-3-446-43628-2 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-43798-2
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