Verlauf Material LEK Glossar Lösungen. EAN, ISBN und andere. Klaus Wolthaus, Dülmen VORANSICHT. Klasse Klasse 9 und 10 Dauer Inhalt

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1 Reihe 34 S 1 Verlauf Material LEK Glossar Lösungen EAN, ISBN und andere Prüfziffern und Prüfverfahren kennenlernen Klaus Wolthaus, Dülmen Beltz und Gelberg, Weinheim und Basel Orlev erzählt diese authentische Geschichte ergreifend, aber ohne Pessimismus. Wer das Buch liest Jung und Alt fühlt hautnah mit, sorgt sich um Jurek, bewundert Jurek, trauert und weint mit Jurek. Die Welt Jurek ist ungefähr neun, als ihm die Flucht aus dem Wahrschauer Ghetto gelingt. Bis zum Ende des Krieges wird er sich allein durch die Wälder schlagen. Doch die Einsamkeit treibt ihn immer wieder in die Dörfer. Er erlebt Unglaubliches, trifft Menschen, die ihm helfen, und solche, die ihn verraten werden. Ein ergreifendes Buch, hervorragend übersetzt von Mirjam Pressler. ab 12, Wie indet der Buchhändler eigentlich genau das Buch, das Sie suchen? Klasse Klasse 9 und 10 Dauer Inhalt Ihr Plus 5 Stunden Verschiedene Prüfverfahren kennenlernen, anwenden, vergleichen und bewerten; Modulo-Rechnen; Terme; das Argumentieren und Begründen üben Differenziertes Arbeiten Überall im Alltag begegnen wir verschiedenen Prüfcodes: Auf Waren im Supermarkt beinden sich EAN-Codes (mit Strichcode). Bücher und Zeitschriften werden mit einer ISBN gekennzeichnet. Lokomotiven der Deutschen Bahn kann man anhand verschiedener Identiikationsnummern unterscheiden. Hinter den zugehörigen Prüfverfahren verbergen sich recht einfache mathematische Algorithmen, die die Schülerinnen und Schüler verstehen können. Der Beitrag bietet die Gelegenheit, sich auf unterschiedlichen Niveaus mit diesen Algorithmen auseinanderzusetzen.

2 Reihe 34 S 2 Verlauf Material LEK Glossar Lösungen Didaktisch-methodische Hinweise Europäische Artikelnummer (EAN), ISBN und Lokomotiv-Nummern anhand dieser Beispiele führen Sie das Modulo-Rechnen ein, klären Sie die Frage, was ein Algorithmus ist, und wiederholen Sie das Rechnen mit Termen. Die entsprechenden Prüfverfahren sind für die Schülerinnen und Schüler leicht zu durchschauen. Einsatzmöglichkeiten Die Unterrichtseinheit eignet sich für den regulären Unterricht, für einen Projektunterricht oder für Vertiefungskurse im Block. Teile des Beitrags können Inhalt eines kürzeren Exkurses sein. Oder Sie beschränken sich auf einen Minimalplan. Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler dann exemplarisch nur ein Prüfverfahren bearbeiten. Aufbau des Materials Um die Europäische Artikelnummer (EAN) geht es in M 1 bis M 3. Die ISBN ist Gegenstand der Materialien M 4 und M 5. M 6 und M 7 behandeln Lokomotiv-Nummern. M 8 thematisiert die Gewichtung von Fehlern. Angesprochen sind die Fragen: Welche Fehler können auftreten? Wie wahrscheinlich ist das Auftreten eines derartigen Fehlers? Ist dies abhängig vom Sprachraum? Kann das Prüfverfahren den Fehler erkennen oder nicht? Warum eignet sich ein bestimmtes Prüfverfahren für einen speziellen Zweck besonders? (Z.B. ist das Prüfverfahren für die Lokomotiv-Nummer sicherheitsrelevant.) Die Materialien M 2, M 4 und M 6 stellen das jeweilige Prüfverfahren vor, also die Berechnung der Prüfsumme sowie die Berücksichtigung der Prüfziffer. Dann folgen jeweils Aufgaben mit unterschiedlichen Anspruchsniveaus (M 3, M 5 und M 7). Dies liegt zum einen an dem unterschiedlichen mathematischen Schwierigkeitsgrad der Aufgaben (ein, zwei oder drei Sterne), zum anderen aber daran, dass unterschiedliche methodische Kompetenzen erforderlich sind. Die schwierigeren Aufgaben sprechen Fähigkeiten wie das Argumentieren, Modellieren, Bewerten oder Beurteilen an, während man bei den leichteren Aufgaben durch reines Rechnen Vertrautheit mit dem jeweiligen Prüfverfahren gewinnt. In Material M 8 werden die unterschiedlichen Verfahren verglichen und bewertet. Vorbereitung Der Beitrag enthält eine Farbfolie zur EAN. Zu den anderen beiden Prüfverfahren (ISBN und Lokomotiv-Nummern) inden Sie entsprechende Folien-Vorlagen auf der CD-ROM 39. Drucken Sie sich die Dateien auf Folie aus. Die Lernenden sollen leere Verpackungen sammeln und in den Unterricht mitbringen.

3 Reihe 34 S 4 Verlauf Material LEK Glossar Lösungen Überlegen Sie sich passende Bewertungsmaßstäbe für Ihre Lerngruppe, welche Sie Ihren Schülerinnen und Schülern rechtzeitig mitteilen. Unten inden Sie ein Beispiel für die Vorgaben zur Arbeitsphase. Befestigen Sie nach Möglichkeit die Lösungsblätter an einer Wand. Als Deckblätter eignen sich jeweils Kopien der Farbfolien (zu inden auf der CD-ROM 39). Als Zusatzmaterial für Schnelle stehen den Schülerinnen und Schülern die Aufgaben zur Bewertung der Prüfverfahren (M 8) zur Verfügung. Abschluss der Reihe Kurze Phase der Relexion und Evaluation über Lernzuwachs und Methode Vorgaben zur Arbeitsphase für die Schülerinnen und Schüler Anwendungsbeispiele Zeitliche Vorgabe Hausaufgaben Jeder bearbeitet alle drei Anwendungsbeispiele (EAN, ISBN, Lokomotiv-Nummern). 3 4 Schulstunden (nach dem Einstieg) Die Hausaufgaben wählt man sich in den jeweiligen Stunden selbst aus. Orientierung: Umfang pro Hausaufgabe circa 30 Minuten Inhaltliche Vorgabe Schwierigkeitsstufen (ein Stern) (zwei Sterne) (drei Sterne) Jeder bearbeitet bei allen drei Themen mindestens je zwei Schwierigkeitsstufen komplett. (Schwierigkeit selbst auswählen) Von Aufgaben aus dem Bereich Reproduktion bis hin zu Aufgaben für Experten: Prüfverfahren kennenlernen; komplexe Aufgaben bearbeiten; Bewerten; Begründen; die Anfälligkeit gegen bestimmte Fehler untersuchen Zusatzmaterial M 8 Sozialform Kooperatives Lernen Bewertung der Prüfverfahren Es ist erlaubt, alleine oder zu zweit zu arbeiten. Bleiben auch nach der Partnerarbeit Fragen, dürft ihr noch andere Mitschülerinnen oder Mitschüler (oder die Lehrerin bzw. der Lehrer) fragen. Seit ihr mit dem Arbeiten nach dem Schema think pair share ( ICH DU WIR -Phase) vertraut, dann arbeitet nach diesem Schema. Das vorliegende Material eignet sich dafür in besonderem Maße.

4 Reihe 34 S 6 Verlauf Material LEK Glossar Lösungen Auf einen Blick Einstieg: Die Europäische Artikelnummer (EAN) Material Thema Checkliste Stunde M 1 M 2 EAN-Codes auf allen Waren sind welche zu inden! (Farbfolie) Die Europäische Artikelnummer (EAN) Das Prüfverfahren für EAN kennenlernen Die differenzierte Lerntheke (zu EAN, ISBN und Lok-Nummern) Verpackungen 1 Hier wählen die Schülerinnen und Schüler selbstständig das Material aus und kontrollieren auch selbstständig ihre Lösungen. Machen Sie vorab präzise Vorgaben zum Erwartungshorizont der Arbeit an der Lerntheke. Material Thema Checkliste Stunde M 3 M 4 M 5 Die EAN differenziert arbeiten Die EAN prüfen Die Internationale Standardbuchnummer (ISBN) Das Prüfverfahren für ISBN kennenlernen Die ISBN differenziert arbeiten Lösungen M Farbfolie 2 (auf CD-ROM 39) M 6 M 7 Die ISBN prüfen Lokomotiv-Nummern zur Unterscheidung wichtig Das Prüfverfahren für die Lokomotiv- Nummern kennenlernen Lokomotiv-Nummern differenziert arbeiten Lokomotiv-Nummern prüfen Lösungen M 5 Farbfolie 3 (auf CD-ROM 39) Lösungen M 7 Eine Bewertung der Prüfverfahren Material Thema Checkliste Stunde M 8 Ein Vergleich und eine Bewertung der Prüfverfahren Zusatzmaterial für Experten Lösungen M 3, M 5, M 7 5 Abschluss der Unterrichtseinheit Besprechen Sie am Ende kurz die Ergebnisse und offen gebliebene Fragen. Auch eine Evaluation der Unterrichtseinheit bietet sich an.

5 Reihe 34 Verlauf Material S 1 LEK Glossar Lösungen M 1 EAN-Codes auf allen Waren sind welche zu finden! Aufbau der Prüfnummer Das Prüfverfahren ein Beispiel Anwendungen EAN von CD- bzw. DVD-Rohlingen (BASF) Bildabdrucke mit freundlicher Genehmigung von P. Kölln KGaA, Elmshorn; Maggi GmbH; Birkel Teigwaren GmbH, Waiblingen; Homann Feinkost GmbH, Dissen. Einkauf im Supermarkt alle Waren tragen eine EAN.

6 Reihe 34 Verlauf Material S 2 LEK Glossar Lösungen M 2 Die Europäische Artikelnummer (EAN) Täglich begegnet man heute Strichcodes mit Ziffernfolgen, z.b. auf allen Verpackungen im Supermarkt. Die Ziffern bilden die Europäische Artikelnummer (EAN) (engl. European Article Numbering System). Das System wurde 1977 in Europa eingeführt und sorgt dafür, dass man Waren weltweit automatisch zuordnen kann. Im Geschäft wird ein Produkt entweder durch ein elektronisches Lesegerät erkannt, welches den Strichcode liest, oder durch Eintippen der Ziffern der EAN. Der Strichcode stellt dabei bildlich die Ziffernfolge dar. Strichcode EAN Aufbau und Bestandteile der EAN Einige Länderkennzeichnungen: Ländernummer Land USA / Kanada Frankreich Deutschland 45, 49 Japan 50 Großbritannien 76 Schweiz / Liechtenstein 87 Niederlande Das Prüfverfahren ein einfaches Beispiel für einen Algorithmus Von links nach rechts werden die einzelnen Ziffern abwechselnd mit den Faktoren 1 und 3 multipliziert und die Produkte anschließend addiert. Wird dann die Prüfziffer, die letzte Ziffer der EAN, addiert, so muss die Gesamtsumme ein Vielfaches von 10 sein. Andernfalls kann man daraus schließen, dass ein Fehler passiert ist. Beispiel

7 Reihe 34 Verlauf Material S 4 LEK Glossar Lösungen Schwierigkeit: 9. Das folgende Beispiel zeigt ein Schema zur vereinfachten Berechnung der fehlenden Prüfziffer ? ? ? Die erste Zeile gibt die ersten 12 Ziffern der EAN an, die zweite gibt die gewichtenden Faktoren 1 bzw. 3 an, mit denen die Ziffern zu multiplizieren sind. Die letzte Zeile zeigt, wie man die Prüfsumme schrittweise berechnen kann. Erkläre die Bedeutung der dritten und der vierten Zeile im Schema. Verallgemeinere deine Beobachtung. a) Bestimme mit dem Schema aus Aufgabe 9 die Prüfziffer der EAN _. b) Vertausche nun die Ziffern x 4 und x 5 und vergleiche die Prüfziffer. c) Vertausche nun in a) in der EAN die Ziffern x 3 und x 4. Interpretiere das Ergebnis. d) Begründe, dass folgende Vertauschungen zweier benachbarter Ziffern 05 50, mit dem Prüfverfahren nicht entdeckt werden. Nenne weitere solcher Vertauschungsfehler. Einkauf nach besonderen Kriterien Carola und Marco vergleichen.

8 Reihe 34 Verlauf Material S 5 LEK Glossar Lösungen M 4 Die Internationale Standardbuchnummer (ISBN) Cecilie Dressler Verlag GmbH, Hamburg Cornelia Funke: Herr der Diebe Um bei der Vielzahl an Büchern weltweit den Überblick zu behalten und jedes Buch eindeutig erkennen zu können, gibt es seit den 60er-Jahren ein internationales System, welches jedes Buch mit einer individuellen Nummer kennzeichnet. Dies ist die Internationale Standardbuchnummer (International Standard Book Number, kurz ISBN). Bis 2006 hatte die ISBN 10 Ziffern, von denen die letzte die sogenannte Prüfziffer ist. Seit dem 1. Januar 2007 wird die ISBN in Europa auch als Europäische Artikelnummer EAN mit 13 Ziffern geschrieben. Sie wird dann auch ISBN-13 genannt. Diese entsteht, indem man der ISBN die Ziffernfolge 978 (oder 979) vorstellt. Aktuell werden in Deutschland nur Nummern mit 978 vergeben. Nummern mit dem Beginn 979 werden erst zugeteilt, wenn die anderen Nummern alle vergeben sind. Aufbau und Bestandteile der ISBN Das Prüfverfahren Man multipliziert die einzelnen Ziffern von links nach rechts mit den Faktoren 10, 9, 8, 7,, 2, 1 und addiert die Produkte anschließend auf. Bei jeder ISBN muss dabei ein Vielfaches von 11 entstehen. Beispiel = 253 = Bemerkung: Sollte zum nächsten Vielfachen von 11 der Rest von 10 fehlen, so verwendet man statt der zweistelligen 10 den Buchstaben X (X steht für das römische Zahlzeichen).

9 Reihe 34 Verlauf Material S 8 LEK Glossar Lösungen M 6 Lokomotiv-Nummern zur Unterscheidung wichtig Als die Deutsche Bahn begann, ihren Fahrzeugbestand mithilfe von Computern zu erfassen, mussten geeignete Kennzeichnungen für Lokomotiven eingeführt werden. Der neue Triebfahrzeug-Nummernschlüssel, so der ofizielle Name, musste mit einem Prüfsystem versehen werden, um Verwechslungen zu vermeiden. Der Triebfahrzeug-Nummernschlüssel enthält 6 Ziffern vor dem Bindestrich und 1 Prüfziffer dahinter. Der erste Zahlenblock (1. bis 3. Ziffer) gibt den Lok-Typ an, der zweite Block die sogenannte Ordnungsnummer. Aufbau und Bestandteile der Lokomotiv-Nummern Beispiel 1: E-Lok-Nr. Das Prüfverfahren Aufbau: Es gibt 6 Ziffern und die anschließende Prüfziffer. Das Rechnen: Beispiel 2 Die einzelnen Ziffern werden abwechselnd mit 1 und 2 multipliziert. Ist eines der entstehenden Produkte zweistellig, wird hieraus die Quersumme gebildet. Dann wird die Summe aller Produkte (ggf. von deren Quersummen) gebildet. Die Prüfziffer füllt die Summe zum nächsten vollen Zehner auf. Foto: DB AG/Weber Beispiel 1 Beispiel 2 Hier musst du an 2. Stelle statt 9 2 = 18 nur die Quersumme dieser beiden Ziffern, also 9, addieren.

10 Reihe 34 Verlauf Material LEK Glossar Lösungen S 1 Lösungen und Tipps zum Einsatz M 1 EAN-Codes auf allen Waren sind welche zu inden! (Farbfolie) Die abgebildeten Produkte haben folgende EAN-Codes: Kölln Flocken: , Maggi-Suppentüte: , Spaghetti: und Ketchup: M 3 Die EAN differenziert arbeiten Schwierigkeit: 1. Es gibt 10 verschiedene Ziffern (0, 1,, 9). Der Artikelcode ist fünfstellig. Mit EAN- Codes können daher 10 5 = unterschiedliche Artikel von einer Firma gekennzeichnet werden. Beachte, dass auch die Artikelnummer möglich ist. 2. Individuelle Lösungen. 3. a) = 37; Prüfziffer: 3 (denn 40 : 10 = 4) b) = 79; Prüfziffer: 1 (denn 80 : 10 = 8) c) = 56; Prüfziffer: 4 (denn 60 : 10 = 6) Schwierigkeit: x = 79 + x; 80 : 10 = 8 x = 1 Es fehlt die Ziffer = = 110 Bei der zweiten EAN wird die Prüfsumme zwar größer, aber um genau 10, d.h., beide Prüfsummen sind durch 10 teilbar und damit gültig. Deshalb kann das System den Fehler nicht erkennen (vgl. Aufgabe 8). 6. Bei der Quersumme würde ein Vertauschen von Ziffern nie erkannt werden, weil die Addition kommutativ ist (a + b = b + a) x1 + 3 x2 + 1 x3 + 3 x4 + 1 x5 + 3 x6 + 1 x7 + 3 x8 + 1 x9 + 3 x x x12 + p = (x1 + x3 + x5 + x7 + x9 + x 11) + 3 (x2 + x x 12) + p 8. Vertausche z.b. das Paar (x 3, x 4 ) mit (x 5, x 6 ): 1 x + 3 x + 1 x + 3 x + 1 x + 3 x + 1 x + 3 x + 1 x + 3 x + 1 x + 3 x + p = (x + x + x + x + x + x ) + 3 (x + x x ) + p Da beim Vertauschen benachbarter Zweierblöcke die Prüfsumme gleich bleibt, wird ein solches Vertauschen nicht bemerkt.