Grundwissen Physik am bayerischen Gymnasium (G8)

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1 Grundwissen Physik am bayerischen Gymnasium (G8) Richard Reindl Das Grundwissen is zweispalig dargesell, links die Definiionen, Säze und Beweise, rechs bbildungen und. Es handel sich nich nur um einen Grundwissenskaalog, sondern um eine kompake Darsellung des Soffes mi den nowendigen Herleiungen und Beweisen. Daher eigne sich der Te zur Wiederholung und zum Selbssudium des Soffes. Die uswahl des Soffes beruh auf meinem Unerrich und den von mir gesezen Schwerpuken und Veriefungen, is also nich unbeding eine 1:1-Umsezung des Lehrplans. Es wird auch kein nspruch auf Vollsändigkei erhoben.

2 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Größen in der Physik Grundgrößen Eine physikalische Größe beseh aus einem Zahlenwer und aus einer Einhei (Benennung). Formelzeichen = 3,47 s Zahlenwer Einhei Wenn möglich, verwende man für gleiche Größen immer gleiche Formelzeichen, z.b. für die Zei (engl.: ime, la.: empus). Die Zei Zur Definiion der Grundeinhei der Zei, der Sekunde, kann jeder periodisch ablaufende Vorgang verwende werden. Die Sekunde wird als Vielfaches der Schwingungsdauer einer ganz besimmen Srahlung definier, die von Cäsiumaomen ausgesand wird. Realisier wird diese äußers genaue Zeimessung mi omuhren. Eine solche omuhr geh in s, das sind ungefähr drei Millionen Jahre, nur um eine Sekunde falsch. Die Länge Die Grundeinhei der Länge is das Meer. Ein Meer is die Srecke, die Lich in 1 der Zei s zurückleg. Die Masse Ein Kilogramm (kg) is definier als die Masse des in der Nähe von Paris aufbewahren Urkilogramms (ein Zylinder aus einer Plain-Iridium- Legierung). n einer moderneren Definiion der Masse wird derzei gearbeie. Grundgrößen Größe Einhei Zeichen Zei Sekunde s Länge Meer m Masse Kilogramm kg Hisorisches Früher wurde die Sekunde als der se Teil eines Tages fesgeleg. Das Meer wurde um 1800 folgendermaßen definier: Ein Meer is der zehnmillionse Teil der Länge des Meridianbogens, der vom Nordpol über Paris bis zum Äquaor reich. Mi dieser Definiion ha der Erdumfang, eine eake Kugel für die Gesal der Erde vorausgesez, die Länge 40000km. Ein Kilogramm ha man früher als die Masse von einem Lier (1dm 3 ) Wasser bei 0 definier. Schreibweise großer und kleiner Zahlen 10 n = } {{ }, 10 n = 1 = 0, n } {{ } 1 n Nullen n 1 Nullen 10 3 = 1000, = = 0, Muliplizieren mi 10 n bedeue eine Kommaverschiebung um n Sellen nach rechs, muliplizieren mi 10 n bedeue eine Kommaverschiebung um n Sellen nach links: 5, = , 3, = 0, Vorsilben für Zehnerpoenzen: Name Zeichen Bedeuung Heko h 10 Kilo k 10 3 Mega M 10 6 Giga G 10 9 Tera T 10 1 Zeni c 10 Hundersel Milli m 10 3 Tausendsel Mikro µ 10 6 Millionsel Nano n 10 9 Milliardsel Pico p 10 1 Billionsel

3 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Elekriziä Bauseine der Maerie Die ganze uns umgebende Maerie beseh aus nur drei Bauseinen, den Proonen (p + ), Neuronen (n) und Elekronen (e ). Die Proonen ragen eine poiive elekrische Elemenarladung e, die Elekronen eine negaive Elemenarladung e. Gleichnamig geladene Teilchen (z.b. zwei Proonen oder zwei Elekronen) soßen sich ab, zwei ungleichnamig geladene Teilchen ziehen sich an. Proonen und Neuronen heißen auch Nukleonen (Kernbauseine). Proonen, Neuronen und Elekronen sind die Bauseine der ome. Proonen und Neuronen sind die Teile des posiiv geladenen, sehr kleinen und schweren omkerns, die Elekronen bilden die negaiv geladene omhülle. Dabei darf man sich die Elekronen nich als kleine Kugeln vorsellen, die um den Kern kreisen wie die Planeen um die Sonne. Wenn sich ein Elekron einem Kern näher, geschieh ews sehr Merkwürdiges: Es bläh sich auf und aus dem zunächs winzigen Teilchen wird eine Ladungswolke, die ungefähr mal größer is als der omkern. ome enhalen im Normalzusand (neurale ome) genauso viele Elekronen wie Proonen, d.h. die Gesamladung eines neuralen oms is null (n e+n ( e) = 0). Die Radien der ome liegen im Bereich von ungefähr m bis 10 9 m, die der Kerne von m bis m. Das einfachse und leichese om is das Wassersoffaom (H), dessen Kern aus einem Proon und dessen Hülle aus einem Elekron beseh. Das schwerse in der Naur vorkommende om is das Uranaom (U) mi 9 Proonen und 146 Neuronen im Kern und 9 Elekronen in der Hülle. Noch schwerere ome können künslich erzeug werden, sind aber nich sabil (sie zerfallen in leichere ome). Soffe, die aus nur einer omsore besehen, heißen chemische Elemene. In der Naur kommen also 9 verschiedene chemische Elemene vor. Die chemischen Eigenschafen eines Elemens hängen nur von der Zahl der Elekronen in der Hülle ab. Kräfe zwischen elekrisch geladenen Teilchen: ufbau der Kerne aus Nukleonen n n p n n p n p p n p n p p p n Sauersoffkern ufbau der ome aus Kern und Elekronenhülle + ufbau eines Moleküls aus omen O H H H O In unserer Umwel gib es aber mehr als 9 verschiedene Maerialien. Das lieg daran, dass sich die ome zu Molekülen verbinden können. So is z.b. das kleinse Teilchen, das noch die Eigenschafen von Wasser besiz, das Wassermolekül. Es beseh aus einem Sauersoffaom (O) und aus zwei Wassersoffaomen (H), man schreib dafür auch H O. Die Massen der wichigsen Teilchen in kg p + n e 1, , , Ein om, das mehr oder weniger Elekronen als Proonen enhäl, nenn man ein negaives oder posiives Ion. Ein Sauersoffaom O enhäl 8 Proonen im Kern. Ein O-om mi 9 Elekronen ha die Gesamladung 8e + 9( e) = e, also eine negaive Elemenarladung. Dieses einfach negaiv geladene Ion bezeichne man mi O. Soff für Ionen Proonen Elekronen Symbol Magnesium 1 10 Mg ++ Schwefel S 3

4 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Der elekrische Srom In einem (meallischen) elekrischen Leier gib es frei bewegliche, nich fes an ein om gebundene Elekronen (ungefähr ein bis zwei Elekronen pro om). Diese frei beweglichen Elekronen schwirren wie ein Mückenschwarm in ungeordneen Bewegungen zwischen den posiiven omrümpfen hindurch. Eine elekrische Sromquelle (Baerie, Seckdose) besiz einen Plus- und einen Minuspol. m Pluspol herrsch Elekronenmangel, d.h. er is posiiv geladen. m Minuspol herrsch Elekronenüberschuss, d.h. er is negaiv geladen. Verbinde man den Plus- und den Minuspol einer Sromquelle mi einem Leier, dann zieh der Pluspol die Leierelekronen an und der Minuspol söß sie ab, die Leierelekronen bewegen sich also vom Minus- zum Pluspol (wie ein Mückenschwarm, der sich von einer Sraßenlaerne zur nächsen beweg). Elekronen fließen am Minuspol in den Leier hinein und am Pluspol wieder in die Sromquelle zurück. Die Sromquelle wirk also wie eine Elekronenpunpe. Minuspol Sromquelle Sromrichung Sromquelle Pluspol Fließende elekrische Ladung bezeichne man als elekrischen Srom. Ein Sromkreis beseh aus einer Sromquelle, den Leiungen und einem Verbraucher (z.b. einer Glühbirne). Die Richung des elekrischen Sromes is so definier, dass ein posiiver Srom außerhalb der Sromquelle vom Pluspol zum Minuspol fließ. Leiung Schaler Glühbirne Mechanik Die Geschwindigkei Ein uo beweg sich enlang der -chse. Zur Zei 1 befinde es sich am Or 1, zur Zei am Or. Die Zeispanne zwischen 1 und is = 1, die Länge des Weges zwischen 1 und is = 1. Die Geschwindigkei des uos is dann Geschwindigkei = v = = 1 1 zurückgeleger Weg dazu benöige Zei 1 m s = 3,6 km h 0 = 1 1 v v 1 = 1 PKWaufderuobahn:Um13:07:beiderkm- Marke 7, um 13:17:37 bei der km-marke 47,5. = 10min15s = 10,5min = 615s = 0,5km = 0500m v = 0,5km 10,5min = km min = 10 km h = = 0500m 630s = 33,3 m s 4

5 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Sare ein Körper zur Zei 0 = 0 am Or 0 mi konsaner Geschwindigkei v und is er zur Zei am Or (), dann is = () 0 und = 0 = v = = () 0 Für die Bewegung mi konsaner Geschwindigkei gil also: () = 0 +v InderZeibewegsicheinKörpermiderkonsanen Geschwindigkei v um die Srecke = v. Nebensehendem v-diagramm ennimm man: Weg = Fläche uner dem v-diagramm. -Diagramm mi konsaner Geschwindigkei: () 0 v-diagramm mi konsaner Geschwindigkei: v v v 1 Die Beschleunigung Ein uo beweg sich enlang der -chse. Zur Zei 1 is seine Geschwindigkei v 1, zur Zei beräg sie v. Die Geschwindigkeisänderung in der Zeispanne = 1 is v = v v 1. Die Beschleunigung des uos is dann a = v = v v 1 1 Beschleunigung = Geschwindigkeisänderung dazu benöige Zei 1 v1 v 0 1 Ein uo beschleunig in 10s von null auf 108 km h. v = 108 km h 0 = 30 m s a = v = 30 m s 10s = 3,0 m s Sare ein Körper zur Zei 0 = 0 mi der Geschwindigkei v 0 mi konsaner Beschleunigung a und ha er zur Zei die Geschwindigkei v(), dann is v = v() v 0 und = 0 = v v() v a = v = v() v 0 Für die Bewegung mi konsaner Beschleunigung gil also: v() = v 0 +a SareeinKörperzurZeinullmi 0 = (0) = 0 und v 0 = v(0) = 0, dann gil v() = a: v 0 v v () = = 1 v = 1 a v = a () = 1 a 5

6 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Masse und Träghei Die Beeinflussung eines Körpers durch einen anderen, z.b. durch Graviaion (Schwerkraf) oder durch Reibung, nenn man Wechselwirkung zwischen den Körpern. Ein wechselwirkungsfreier Körper wird also von keinem anderen Körper beeinfluss. Die Eigenschaf eines Körpers, sich einer Bewegungsänderung zu widersezen, nenn man Trägkei. Galilei ha um 1590 den Trägheissaz formulier: Ein wechselwirkungsfreier Körper erfähr die Beschleunigung null, d.h. er beweg sich mi konsaner Geschwindigkei. (Newon 1) Bring man zwei zunächs ruhende Körper in Wechselwirkung (indem man z.b. eine zusammengedrücke Feder zwischen sie bring) und miss ihre Geschwindigkeien v 1 und v nach der Wechselwirkung, dann definier man die Massen m 1 undm derbeidenkörperüberdiebeziehung m 1 v 1 = m v Um mi diesr Definiion die Masse eines der beiden Körper besimmen zu können, muss die Masse des anderen Körpers bekann sein (z.b. das Urkilogramm oder eine Kopie davon). Der schwerere Körper is nach der Wechselwirkung langsamer als der leichere, die Masse is also ein Maß für die Träghei eines Körpers. In der Prais miss man die Masse nich mi Wechselwirkungsversuchen, sondern mi Waagen. Dabei wird die Tasache ausgenuz, dass gleiche Massen von der Erde gleich sark angezogen werden. Die bbildung zeig eine Balkenwaage, mi der man Massen sehr genau vergleichen kann. Die Diche Ha ein Körper, der aus einem besimmen Soff (z.b. Blei) beseh, das Volumen V und die Masse m, dann nenn man den Quoienen = m V die Diche dieses Soffes ( is der griechische Buchsabe rho ). m = V = V = m Einheien der Diche: Definiion der Masse: Beispiel: Feder in Ruhe v 1 v m 1 m Ein Körper der zunächs unbekannen Masse m wird in Ruhe durch eine Feder mi einer Kopie des Urkilogramms (m 1 = 1kg) verbunden. Nach dem useinanderschnellen der Feder ha der Körper der Masse m die Geschwindigkei v = 5,0 m s und das Kilogrammsück die Geschwindigkei v 1 = 8,5 m s. m 1 v 1 = m v = m = m 1 v 1 v = 1kg 8,5 m s 5 m s = 1,7kg Die Massen in den beiden Waagschalen sind gleich, wenn der Zeiger der Waage genau in der Mie seh. Diche in g Soff bei 0 C Syropor 0,04 Holz (Fiche) 0,5 Holz (Buche) 0,7 lkohol 0,789 Wasser 1,00 Eisen 7,86 Kupfer 8,93 Blei 13,35 Quecksilber 13,55 Gold 19,3 cm 3 1 g cm 3 = 1 kg kg = 1000 dm3 m 3 6

7 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Die Kraf Erfähr ein Körper der Masse m die Beschleunigung a, dann wirk auf ihn die Kraf ddiion von Kräfen (Kräfeparallelogramm): F = ma (Newon ) F 1 F ges = F 1 + F F oder in Woren F Kraf = Masse mal Beschleunigung Einhei der Kraf: 1Newon = 1N = 1 kgm s Zur vollsändigen Beschreibung einer Kraf muss neben ihrem Berag auch noch ihre Richung bekann sein. Die Kraf is ein Vekor (Krafpfeil). Die Länge des Vekors is der Berag der Kraf. Wirken mehrere Kräfe, z.b. F 1 bis F 4 auf einen Körper, dann is die Gesamkraf auf den Körper die Vekorsumme F ges = F 1 + F + F 3 + F 4 F F3 Beweg sich ein Körper mi konsaner Geschwindigkei, dann is seine Beschleunigung null und wegen Newon muss dann auch die auf ihn wirkende Gesamkraf null sein: v konsan a = 0 F ges = 0 F 1 Kraf und Gegenkraf: F 4 F ges = F 1 + F + F 3 + F 4 Kräfe wirken immer zwischen zwei Körpern. Is F 1 die Kraf, die der Körper K auf den Körper K K 1 F 1 F K 1 ausüb und F die Kraf, die der Körper K 1 auf den Körper K ausüb, dann sind die Beräge der beiden Kräfe gleich, ihre Richungen aber engegengesez: F = F 1 (Newon 3) Die Gewichskraf Im Vakuum, d.h. ohne Lufwidersand, fallen alle Körper gleich schnell. Der Mielwer der Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche is g = 9,81 m s = 9,81 N kg Die Ursache für die Fallbeschleunigung is die Gewichskraf (Graviaionskraf, Schwerkraf) F G : F G = mg Die Masse eines Körpers is überall gleich, die Fallbeschleunigung is vom Or abhängig und heiß deshalb auch Orsfakor. Einige Orsfakoren: Or g in m s N- oder S-Pol 9,83 Äquaor 9, nördl. Breie 9,80665 Zugspize 9,797 Mond 1,57 Mars 3,83 Jupier 4,5 Beispiel: Ein sronau wieg auf dem Mars 306N. Wie schwer is er auf dem Mond? F Mars = m g Mars = m = F Mars g Mars F Mond = m g Mond = F Mars g Mond g Mars = 15N 7

8 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 7 Die Reibungskraf Die Kraf, mi der ein Körper senkrech auf seine Unerlage drück, heiß Normalkraf und wird mi F N bezeichne. Beweg sich der Körper, dann wirk engegen der Bewegungsrichung die Reibungskraf (genauer Gleireibungskraf) mi dem Berag F R = µ F N µ heiß Reibungszahl (Gleireibungszahl) und is bhängig von den Maerialien des Körpers und der Unerlage. Um einen ruhenden Körper auf einer Unerlage in Bewegung zu versezen, muss die Hafreibungskraf F Haf überwunden werden, die ewas größer als die Gleireibungskraf is. uch F Haf is proporional zu F N : F R nriebskraf F, Reibungskraf F R, Beschleunigung a: ma = F ges = F F R Bewegung mi konsaner Geschwindigkei, wenn F = F R. K F Soffpaar µ µ H uoreifen Sraße (rocken) 0,5 0,8 uoreifen Sraße (nass) 0,3 0,5 Ski Schnee 0,05 0,1 F Haf = µ H F N µ H heiß Hafreibungszahl. Die Federkraf Eine Feder wird von der Kraf F um die Srecke gedehn oder zusammengedrück. Dabei gil im Elasiziäsbereich das Hookesche Gesez: F = D K F 0 mi der Federkonsanen D. Kräfe an der schiefen Ebene Ein Körper K befinde sich auf einer schiefen Ebene (z.b. einem Skihang) mi dem Neigungswinkel ϕ. Die Gewichskraf F G = mg kann in eine Kraf parallel zum Hang, der Hangabriebskraf F H und in die Normalkraf F N, die senkrech auf die Unerlage drück, zerleg werden: F H K ϕ F N F G = F H + F N F H und F N werden durch Konsrukion ermiel (Kräfeparallelogramm). ϕ ϕ F G ufwärsfahren mi der nriebskraf F : F ma = F ges = F F H F R bwärsfahren mi der nriebskraf F : ma = F ges = F +F H F R F H F R K ϕ 8

9 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Mechanik Die rbei Ein Körper K wird uner dem Einfluss der Kraf F 0 um die Srecke beweg. F is der Teil von F 0, der parallel zu is und F is der Berag von F. Die am Körper K verrichee rbei is dann W = F Die Einhei der rbei is K F 0 F [W] = 1J = 1Joule = 1Nm = 1 kgm s rbei = Fläche uner dem F-Diagramm F F W = F F Ein Körper der Masse m wird mi konsaner Geschwindigkei um die Höhe h senkrech gehoben. Dabei muss die Gesamkraf auf K null sein, d.h. der Berag der hebenden Kraf F muss gleich dem Berag der Gewichskraf sein: F = mg. Die Hubarbei is dann m F F G h us der Geomerie (Ähnliche Dreiecke) folg: FH = h F G B F H B = F G h ϕ F H m F G ϕ F B h W H = mgh Ein Körper der Masse m wird auf waagrecher Unerlage ohne Reibung von der Kraf F beschleunig. In der Zei änder sich die Geschwindigkei des Körpers von null auf v und er beweg sich um die Srecke : F = ma, v = a, = a Die Beschleunigungsarbei is dann W B = F = ma a = m ( }{{} a W B = m v v ) Ein Körper der Masse m wird mi konsaner Geschwindigkei und ohne Reibung von der Kraf F eine schiefe Ebene der Länge B und der Höhe h hinaufgezogen. Wegen der konsanen Geschwindigkei is die Gesamkraf auf den Körper null, insbesondere is F = F H. Die am Körper verrichee rbei is dann W = F B = F H B = F G h = mgh llgemein gil: Ohne Reibung is die Hubarbei immer W H = mgh, ganz gleich auf welchem Weg die Höhe h überwunden wird. Ein Bergseiger (m = 70kg) seig von Garmisch (700m) auf die Zugspize (96m). Dabei verriche er die Hubarbei W h = mgh = 70kg 9,81 N 6m = 1,55MJ kg 9

10 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Um die rbei zu berechnen, die beim Spannen oder Zusammendrücken einer Feder verriche wird, zeichne man das F-Diagramm. Nach Hooke is F() = D. Die Spannarbei einer Feder is dann (Fläche uner dem F-Diagramm): F F() F() W S = 1 F() = 1 D = D W S = 1 F() W S = D Prakisch jede Bewegung is mi Reibung verbunden. Die Reibungsarbei is einfach Reibungskraf mal Weg: W R = F R = µf N Beispiel: Ein uo der Masse m = 900kg wir auf der Srecke = 00m von null auf v = 108 km h beschleunig, die Reibungszahl (Rollreibung) is µ = 0,05. Die gesame zu verrichende rbei is W ges = m v }{{} 405kJ +µmg = 504kJ } {{ } 99kJ Die Energie Energie is gespeichere rbei, Energie is die Fähigkei, rbei zu verrichen. Energieform is gespeichere poenielle Energie Hubarbei kineische Energie Beschleunigungsarbei Spannenergie Spannarbei Die poenielle Energie is abhängig von der Wahl des Nullpunkes. In der Höhe h über dem Nullpunk is die poenielle Energie W po = mgh In einem Körper der Masse m, der sich mi der Geschwindigkei v beweg, is die kineische Energie W kin = m v gespeicher. In einer Feder mi der Federkonsanen D, die um die Srecke gedehn oder gesauch is, is die Spannenergie gespeicher. W S = D Bei Reibung enseh Wärme: Die Reibungsarbei wird in innere EnergieW i eineskörpersumgewandel. Ein Körper der Masse m ruh v 0 = 0 in der Höhe h über dem Boden h und besiz somi die poenielle Energie W po = mgh bezüglich des Bodens. Der Körper fäll v() nach unen. Während des Falls wirk immer die Gewichskraf F G = mg auf den Körper und zwar über die ganze Srecke h. Deshalb wird am Körper die Beschleunigungsarbei W = mgh 0 verriche, d.h. seine kineische v(0) Energie beim ufprall auf den Boden is W kin = W = mgh. In der Höhe is die kineische Energie mg = mg(h ). Fassen wir zusammen: Posiion W po W kin W ges = W po +W kin = h mgh 0 mgh mg mg(h ) mgh = 0 0 mgh mgh Beim freien Fall is die Gesamenergie W ges = W po +W kin des fallenden Körpers konsan, d.h. W ges ha immer den gleichen Wer: W ges = W po +W kin = konsan Die ome eines Körpers sind in sändiger Bewegung (Schwingungen um eine Ruhelage). Die Summe aller Energien, die in der Bewegung und der Lage der ome zueinander secken, nenn man die innere Energie W i des Körpers. Einer großen inneren Energie ensprich eine große Temperaur! 10

11 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Ein abgeschlossenes Sysem is ein Sysem von Körpern, die zwar unereinander aber nich mi anderen Körpern in Wechselwirkung sehen. Die Gesamenergie eines abgeschlossenen Sysems is die Summe aller kineischen, poeniellen, Spannund inneren Energien der Körper des Sysems. Die Gesamenergie eines abgeschlossenen Sysems is konsan. (Energiesaz) Für nwendungen is der Energiesaz in folgender Form am besen geeigne: W ges, vorher = W ges, nachher für die nwendung des Energiesazes: Ein Eissock der Masse m gleie mi der nfangsgeschwindigkei v 0 = 15 m s über eine ebene Eisfläche, die Reibungszahl is µ = 0,09. Wie wei gleie der Sock? m nfang is die Gesamenergie des Eissocks seine kineische Energie, am Ende der Bewegung ha sich die gesame kineische Energie in innere Energie verwandel (Reibungsarbei): m v 0 = µmg = v 0 µg = 15 m s 0,09 9,81 m = 17m s Wir können auch berechnen, welche Geschwindigkei v 1 der Eissock nach der Srecke 1 = 50m ha: m v 0 = µmg 1 + m v 1 v 1 = v 0 µg 1 = 137 m s v 1 = 11,7 m s Die Leisung Wer viel rbei in wenig Zei verriche, der leise viel, wer wenig rbei in viel Zei verriche, der leise wenig. Daher definier man die Leisung P: P = W Die Einhei der Leisung is [P] = 1 J s = 1W = 1Wa 1J = 1Ws ls Wirkungsgrad oder Leisungsziffer einer Maschine definier man η = Nuzleisung aufgewendee Leisung = P N P g Die aufgewendee Leisung oder Gesamleisung P g is dabei die Summe aus der Nuzleisung P N und der Verlusleisung P V. P V führ meisens zu einer Erwärmung der Maschine und der Umgebung (außer bei einer Heizung, da is gerade die Wärmeleisung die Nuzleisung). η = P N = P g P V = 1 P V 1 P g P g P g us W = P erhäl man eine of gebrauche Einhei der rbei (Energie): 1kWh = 1Kilowasunde = 1kW 1h = = 1000W 3600s = 3, J 1kWh = 3,6MJ ls Beispiel berachen wir ein uo der Masse m = 1000kg, das in = 10s von 0 auf die Geschwindigkei v = 108 km h = 30 m s beschleunig. Der Wirkungsgrad des Moors is η = 30%, ein Lier Benzin liefer die Energie 30MJ, d.h. der Energieinhal des Benzins is E = 30 MJ dm 3. Beschleunigungsarbei: W = m v = 450kJ Nuzleisung des Moors: P N = W = 45kW P g = P N η = 45kW = 150kW 0,3 Vom Benzin verrichee rbei W B = W η = P g = 1,5MJ Der Benzinverbrauch für die Beschleunigung is V = W B E = 1,5MJ 30 MJ dm 3 = 0,05dm 3 = 50cm 3 11

12 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Krafwandler Ein Krafwandler is eine mechanische Maschine mi einem Eingangspunk E (z.b. ein Hebel oder ein Seilende) und einem usgangspunk. E wird von einer Kraf F e um die Srecke e beweg. Dabei beweg sich um die Srecke a und bewirk dabei die Kraf F a auf einen anderen Gegensand. Bei einer idealen (reibungsfreien) Maschine folg aus dem Energiesaz E F e e a F a F e e = F a a = F a = e a F e Mechanische Maschinen sind z.b. der Hebel, Flaschenzüge, Keengeriebe (Fahrrad), Zahnradgeriebe usw. Flaschenzüge Flaschenzüge besehen aus Seilen und Rollen. Zur einfacheren Beschreibung nehmen wir an, dass die Rollen reibungsfrei und die Seile nich dehnbar sind. Der einfachse Flaschenzug beseh aus einem Seil und einer Rolle (siehe nebensehende bbildung, links). Da die Seillänge konsan is, gil a 1 +a = b 1 +b = h = a 1 b 1 = b a e+a = h+b = e = h+b a = h Um die Las um die Höhe h zu heben, muss man den Eingangspunk E um die Srecke e = h bewegen. Da die Kraf F a am usgang gleich der Gewichskraf mg der Las sein muss, muss man mi der Kraf F e = a e F a = 1 mg am Eingangspunk E ziehen. Einfacher finde man die usgangskraf mi folgenden Regeln: Bei reibungsfreien Rollen is die Spannkraf in einem Seilsück überall gleich. Parallele Kräfe addieren sich. F a Is die usgangskraf n-mal so groß wie die Eingangskraf, dann is der Eingangsweg n-mal so groß wie der usgangsweg. a 1 F e E a e E h b b 1 h 3F 3F 6F 8F K F m 3F F F F E F F = mg 8 Die reche bbildung zeig einen komplizieren Flaschenzug, der aber doch rech einfach zu berechnen is. Im Seilsück von E bis zum Knoen K herrsch die Seilspannung F. n der rechen Rolle addieren sich zwei parallele Kräfe F zu F, in K addieren sich F und F zu 3F. Die Seilspannung 3F herrsch dann im Ressück des Seils. Der Hebel Ein Hebel is ein sarrer Körper mi einem Drehpunk D. uf den Eingangspunk E wird die Kraf F 1 ausgeüb, der usgangspunk bewirk die Kraf F auf einen anderen Körper. Der Einfachhei halber nehmen wir an, dass F 1 ED und F D. E und bewegen sich auf Kreisbögen mi den Längen b 1 und b. us dem Energiesaz folg F 1 b 1 = F b und dami b 1 E F 1 ϕ a 1 D a F ϕ b F 1 a 1 = F a b 1 = ϕ 360 a 1π und b = ϕ 360 a π 1

13 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Der Druck Wirk eine Kraf F senkrech auf eine Fläche, dann erzeug die Kraf auf die Fläche den Druck F wirk gleichmäßig über die ganze Fläche. F p = F Die Einhei des Drucks is Druck = Kraf Fläche 1Pascal = 1Pa = 1 N m Da1PaeinsehrkleinerDruckis,verwendeman häufig folgende Einheien: 1hPa = 100Pa 1 kpa = 1000 Pa 1MPa = 10 6 Pa 1bar = 10 5 Pa (ale Einhei) 1 mbar = 100 Pa=1 hpa (ale Einhei) 1 N cm = 104 Pa = 100hPa Ein Skifahrer der Masse m = 80kg mi m langen und 9cm breien Skiern üb auf den Schnee folgenden Druck aus: p = mg = 80kg 9,81 N kg 00 9cm = 0,18 N cm = 1,8hPa Eine Eisläuferin der Masse m = 50kg mi 30cm langen und 0,5 cm breien Schlischuhkufen üb auf das Eis folgenden Druck (sie seh nur mi einem Schlischuh auf dem Eis) aus: p = mg = 50kg 9,81 N kg 30 0,5cm = 3,7 N cm = 37kPa Druck in Flüssigkeien Wirk eine Kraf F 1 über einen beweglichen, aber gu dichenden Sempel der Fläche 1 (wie bei einer Sprize) auf eine eingeschlossene Flüssigkei, dann herrsch überall in der Flüssigkei der gleiche Druck p = F 1 1 (Sempeldruck) 1 p F 1 F uf einen zweien Sempel der Fläche wirk dann die Kraf F = p = 1 F 1 In der Tiefe h einer Flüssigkei der Diche herrsch der Druck der darüber befindlichen Flüssigkeissäule (Schweredruck): h p(h) p(h) Der Schweredruck is für alle Gefäßformen gleich! p(h) = gh Ein quaderförmiger Körper der Grundfläche und der Höhe h = h h 1 befinde sich wie in nebensehender bbildung in einer Flüssigkei der Diche. m Boden des Quaders herrsch der Druck p = gh, an der Deckfläche der kleinere Druck p 1 = gh 1. Die von der Flüssigkei auf den Quader ausgeübe Gesamkraf (ufrieb) is F 1 h 1 V F h h F = F F 1 = p p 1 = g(h h 1 ) llgemein gil: F = Vg Der ufrieb is gleich der Gewichskraf der verdrängen Flüssigkei. 13

14 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Wärme Die Temperaur uf S.3 haben wir den ufbau der Maerie aus omen und Molekülen kennen gelern. Da in der uns umgebenden Maerie viel Energie vorhanden is, sind die ome und Moleküle in einer andauernden Bewegung; die gesame kineische Energie aller ome eines Körpers nenne wir W k. Ein Körper fühl sich heiß an, wenn seine Moleküle beim ufreffen auf die Hau deren Zellen zersören können. Dazu müssen die Teilchen eine große kineische Energie besizen. Man definier die Temperaur eines Körpers also so, dass sie proporional zur mileren kineischen Energie W k der Teilchen is. Da die kineische Energie nich kleiner als null werden kann, gib es eine kleinse Temperaur T = 0, den absoluen Temperaurnullpunk, die nich unerschrien werden kann. Der absolue Nullpunk ensprich einem vollsändigen Sillsand der Teilchen: W k (0) = 0. Definiion der Temperaureinhei K (Kelvin): Is T 1 die Temperaur des schmelzenden Eises und T die Temperaur des siedenden Wassers (bei Normaldruck), dann is T = T T 1 = 100K Eperimene ergeben (siehe Kasen rechs), dass dem Schmelzpunk des Eises die Temperaur T 1 = 73,15K ensprich. Die eben eingeführe Temperaur T nenn man die absolue Temperaur. Neben der Kelvinskala (absolue Temperaur) wird, haupsächlich im llag, die Celsiusskala der Temperaur verwende. Die Celsiusskala is die um 73,15 K verschobene Kelvinskala, d.h. 0K = 73,15 C, 73,15K = 0 C, usw. Bezeichnen wir die absolue Temperaur mi T und die gleiche Temperaur in der Celsiusskala mi ϑ, dann gelen die Umrechnungsformeln ( ) ϑ T = C +73,15 K ϑ = ( ) T K 73,15 C Temperaurdifferenzen gib man immer in Kelvin an. Temperaurausgleich: Sich berührende Körper nehmen nach einiger Zei die gleiche Temperaur an (usgleichsemperaur). Ein Körper (es kann auch ein Gas oder eine Flüssigkei sein) enhäl N Moleküle. Is W kn die kineische Energie von Teilchen Nummer n, dann is die gesame kineische Energie der Teilchen W k = W k1 +W k +..+W kn Die milere kineische Energie eines Teilchens is W k = 1 N (W k1 +W k +..+W kn ) = W k N Eperimen zur Temperaurdefiniion: Einen Behäler mi Sauersoffgas (O ) auch man einmal in Eiswasser (T 1 ) und einmal in siedendes Wasser (T ). Durch ein feines Loch im Behäler reen O -Moleküle aus, deren milere kineische Energie mi raffinieren Mehoden gemessen wird. ls Ergebnis erhäl man W k1 = 5, J und W k = 7, J. W k W k W k1 0 W k1 = W T 1 T = W k W k1 T T 1 = T T W T 1 = W k1 T = 5, K = 73,15K W k W k1,071 Skala der absoluen Temperaur (Kelvin) Celsiusskala T T K ϑ C ( 0 0 ) C C = C +73,15 K = 93,15K ( ) 180K 180K = K 73,15 C = 93,15 C ϑ 1 = 3 C, ϑ = 11 C, ϑ = ϑ 1 ϑ = 34K für Temperauren: Siedepunk von Helium: 4,1 K Zündholzflamme: 800 C Sonnenoberflache: 5800 K im Inneren der Sonne: 1, K 14

15 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 ggregazusände Zwischen den omen wirken Kräfe, die eine poenielle Energie hervorrufen; die gesame poenielle Energie aller ome eines Körpers nenne wir W p. Die innere Energie W i eines Körpers is die Summe aller kineischen Energien der Teilchen und der poeniellen Energie: W i = W k +W p lle Eigenschafen eines Körpers folgen daraus, wie sich die poenielle Energie aus der Lage der Moleküle zueinander berechne. Dabei spielen nich nur die Ore der Teilchen eine Rolle, sondern auch ihre räumiche usrichung. Die poenielle Energie kann sich somi sogar ändern, wenn die Moleküle nur gedreh werden und ihre bsände zueinander gleich bleiben. Die gesame poenielle Energie eines Körpers is minimal, wenn die Moleküle regelmäßig angeordne sind (Giersrukur, Krisallgier). Wenn die milere kineische Energie der Teilchen nich zu groß is, d.h. wenn die Temperaur T einen gewissen Wer T s nich überschreie, sind die Teilchen im Energieal gefangen und bleiben, bis auf Zierbewegungen, an ihrem Or. Die Teilchen bilden also ein sabiles Gebilde, einen Feskörper. Erwärm man einen Feskörper bis zur Temperaur T s und führ noch weier Energie zu, dann können die Teilchen ihr Energieal verlassen und die regelmäßige nordnung der Moleküle wird zersör. Dadurch erhöh sich die poenielle Energie W p des Körpers, W k und dami auch T bleiben konsan, bis das ganze Gier zersör is:derkörperschmilz,ergehvomfeseninden flüssigen Zusand über. T s heiß Schmelzemperaur. m Rand der Flüssigkei mach die poenielle Energie eines Teilchens einen Sprung der Höhe W p. Ein Molekül an der Flüssigkeisoberfläche kann diese also nur dann verlassen, wenn seine kineische Energie größer als W p is. uch wenn die milere kineische Energie W k < W p is, haben einige Teilchen an der Oberfläche eine kineische Energie größer als W p. Diese Teilchen verlassen die Flüssigkei, sie verdunsen. Beim Verdunsen verlassen nur die schnellsen Teilchen die Flüssigkei, die milere kineische Energie der verbleibenden Teilchen wird dadurch kleiner, die Flüssigkei wird käler. Die verdunseen Teilchen schwirren über der Flüssigkei frei durch den Raum, sie bilden jez ein Gas bzw. einen Dampf. Nebensehende bb. W zeig den Verlauf der poeniellen Energie Wp eines Teilchens W in einem Krisallgier. Dabei is die p,ma W p W k,ma Enfernung des Teilchens von seiner Ru helage. Is die maimale kineische Energie W k,ma des Teilchens kleiner als W p,ma, dann is das Teilchen im Energieal gefangen und schwing um seine Ruhelage hin und her (wie eine Kugel in einer Schüssel hin und her roll.). Im Feskörper schwingen die Teilchen um eine fese Ruhelage. Modell: Durch Federn verbundene Kugeln. Modell für eine Flüssigkei: Sich aneinander vobeimogelnde Menschen in einer dichen Menschenmenge. In der Flüssigkei änder sich die poenielle Energie nich, wenn sich die Teilchen nur gegenseiig verschieben, ohne dass sich ihre milere gegenseiige Enfernung änder. Daher is eine Flüssigkei nich mehr formsabil wie ein Feskörper, aber sie is besreb ihr Volumen konsan zu halen. Verlauf der poeniellen Energie W p eines Teilchens am Rand der Flüssigkei. In einem Gas bewegen sich die Teilchen frei durch den Raum. ModellfüreinGas:Ein Mückenschwarm. W p in der Flüssigkei Die drei ggregazusände: fes flüssig gasförmig W p Rand der Flüssigkei 15

16 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Druck in Gasen Die Gaseilchen werden an den Gefäßwänden reflekier und erzeugen dadurch einen Druck p auf die Wände. Wird das Gasvolumen V bei gleich bleibender Gasmenge (konsaner Teilchenzahl N) halbier, dann reffen in der gleichen Zei doppel so viele Moleküle pro cm auf die Gefäßwand, d.h. der Druck wird doppel so groß. Der Gasdruck p is bei konsaner Teilchenzahl N also umgekehr proporional zum Gasvolumen V. Bei doppeler Teilchenzahl verdoppel sich der Druck ebenfalls, d.h. p is proporional zu N. Bei doppeler Teilchengeschwindigkei v verdoppel sich die Kraf, die bei einem Soß auf die Wand überragen wird und es verdoppel sich auch die Zahl der Söße auf die Wand. Daher wird bei doppelem v der Druck viermal so groß: p is proporional zu v und dami proporional zur kineischen Energie und dami proporional zur Temperaur T. p 1 V und p N und p T = p NT V oder p = k NT V pv T = Nk (llgemeine Gasgleichung) n der Erdoberfläche leben wir am Grund eines Lufozeans. Den Schweredruck der ganzen über uns befindlichen Lufsäule verspüren wir als Lufdruck. Im Miel is der Lufdruck auf Meereshöhe p 0 = 1013hPa (Normaldruck) In einem geschlossenen Gefäß üben die verdunseen Moleküle über einer Flüssigkei (Dampf) auf die Gefäßwände einen Druck aus, den Dampfdruck p D. Da bei einer höheren Temperaur mehr Teilchen im gasförmigen Zusand sind und jedes dieser Teilchen auch mehr kineische Energie ha, is der Dampfdruck bei einer höheren Temperaur größer. Wenn der Dampfdruck p D einer Flüssigkei genauso groß oder größer als der Druck p in der Flüssigkei is, dann bilden sich Dampfblasen in der Flüssigkei, sie siede (koch). In einem offenen Gefäß sez sich der Druck p in der FlüssigkeiausdemLufdruckp L unddemschweredruck gh zusammen. Dich uner der Flüssigkeisoberfläche gil p p L, die Flüssigkei siede also, wenn p D > p L. Die Siedeemperaur oder VerdampfungsemperaurT v markierdenbeginndes Siedens und es gil p D (T v ) = p L. InderHöheh = 3000misdermilereLufdruck 701hPa, bei diesem Druck siede das Wasser bei 90 C. p 1 T 1 N V 1 V p Für ein Gas mi konsaner Teilchenzahl N laue die Gasgleichung: pv T = konsan oder p 1 V 1 T 1 = p V T Spezialfälle der Gasgleichung: Bei konsanem Druck is V T, d.h. = V. T 1 T Bei konsaner Temperaur is p umgekehr proporional zu V, d.h. p 1 V 1 = p V. Der milere Lufdruck p L in bhängigkei von der Höhe h über dem Meeresspiegel: p v T N V V 1 h m p L hpa T p D Dampfdruck Dampfdruck von Wasser: T p L p D p Dampfblase h siedendes Wasser T C p D hpa 6,1 3, Siedeemperaur T v von Wasser in bhängigkei von der Höhe h über dem Meer: h m T v C ,4 97,7 96,7 93,4 90,0 16

17 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Innere Energie Da der Nullpunk der poeniellen Energie beliebig gewähl werden kann, wählen wir ihn so, dass die poenielle Energie der Teilchen am absoluen Nullpunk null is: W p (0) = 0. Dami gil für die gesame kineische, poenielle und innere Energie eines Körpers W k (0) = W p (0) = W i (0) = 0 Wir berachen die Erwärmung eines Körpers der Masse m, beginnend beim absoluen Nullpunk T = 0: Beim Erwärmen seig W k, durch das hefigere Schwingen der Teilchen wird die milere Enfernung der Teilchen ewas größer und dami seig auch die poenielle Energie W p. Die kineische Energie W k is nach Definiion der Temperaur proporional zu T, für W p sind die Verhälnisse in der Nähe des absoluen Nullpunks sehr komplizier, aber für nich zu kleine T is die Änderung W p der poeniellen Energie proporional zur Änderung T der Temperaur: W k = k 1 T, W p = k T = W i = W k + W p = (k 1 +k ) T } {{ } C Die Proporionaliäskonsane C selbs is zur Masse m des Körpers proporional (doppele Masse doppele Teilchenzahl doppele Energie), d.h. C = cm. c is nur vom Maerial abhängig und heiß spezifischen Wärmekapaziä. Erreich die Temperaur beim Erwärmen des FeskörpersdieSchmelzemperaur T s,dannwird die ganze zugeführe Energie zum Schmelzen (Zersören der regelmäßigen nordnung der Teilchen) verwende. Die Temperaur und dami auch W k bleibenwährenddesschmelzenskonsan,die poenielle Energie nimm um den Berag W s = q s m zu. W s is die Schmelzenergie oder Schmelzwärme, q s heiß spezifische Schmelzwärme. Is der ganze Körper geschmolzen, erwärm sich die Flüssigkei, die milere Teilchenenfernung wird größer, W k und W p werden größer. Wenn T die Siedeemperaur T v erreich, wird die ganze zugeführe Energie zum Verdampfen verwende. Die Temperaur und dami auch W k bleiben während des Verdampfens konsan, die poenielle Energie nimm um den Berag W v = q v m zu. W v is die Verdampfungswärme, q v heiß spezifische Verdampfungswärme. W kj Innere Energie von 1kg Wasser milere kin. Energie W k = 3 kt mi der Bolzmann- Konsane k = 1, J K Ungefährer Verlauf der poeniellen Energie eines Körpers in der Nähe des absoluen Nullpunks. W p is nich eak proporional zu T, aber für nich zu kleine T is W p T. llgemein gil: W s W p W v W i W k W W p T Innerhalb eines ggregazusands is die Änderung W i der inneren Energie eines Körpers proporional zu seiner Masse m und zur Änderung T der Temperaur: W i = mc T mi der spezifischen Wärmekapaziä c. Die spezifische Wärmekapaziä von H O: fes flüssig gasförmig (Eis) (Wasser) (Dampf) c in kj kg K,06 4,19 1,87 Thermische Daen einiger Soffe: Soff H O Eisen Quecksilber T s in C ,9 q s in kj kg ,8 T v in C ,6 q v in kj kg T K W p Der Übergang vom gasförmigen in den flüssigen Zusand heiß Kondensieren, der Übergang vom flüssigen in den fesen Zusand Ersarren. Beim Kondensieren wird die Verdampfungswärme und beim Ersarren die Schmelzwärme wieder an die Umgebung abgegeben. T 17

18 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Wärmekapaziä von Gasen Da die milere Enfernung der Moleküle in Gasen relaiv groß is, sind die Kräfe zwischen den Gasmolekülen sehr klein und die poenielle Energie eines Gases änder sich fas nich mehr, wenn sich die Temperaur änder. Bei einaomigen Gasen(Edelgase wie Helium, Neon, rgon) is die Änderung der inneren Energie gleich der Änderung der kineischen Energie, d.h. W i = W k. Is M die Masse eines Moleküls und N die Zahl der Moleküle, dann gil m = NM und W k = N W k und dami für die spezifische Wärmekapaziä c = W k m = W k M = 3k M (einaomiges Gas) Drehachse Mehraomige Moleküle können um eine chse roieren und die ome können gegeneinander schwingen. Die Roaionsenergie und die Schwingungsenergie der Moleküle sind Teil der inneren Energie des Gases und ragen zur spezifischen Wärmekapaziä bei. Wärmeausdehnung Feskörper und Flüssigkeien dehnen sich bei Erwärmung aus. Ein Sab der Länge dehn sich bei der Temperaurerhöhung T um die Länge aus. Ein doppel so langer Sab dehn sich bei der gleichen Temperaurerhöhung um aus. Die Längenänderung is also proporional zu. is auch proporional zur Temperaurerhöhung T. Zusammengefass ergib sich T T + T T T + T = α T mi der vom Maerial abhängigen Längenausdehnungszahl α. (T) is die Länge eines Sabes bei der Temperaur T: (T + T) = (T)+ = (T)+α(T) T (T + T) = (T)(1+α T) Ein Würfel ha bei der Temperaur T die Kanenlänge a und das Volumen V = a 3. Bei der Temperaur T + T ha er die Kanenlänge und das Volumen a = a(1+α T) V = (a ) 3 = a 3 (1+α T) 3 = V(1+α T) 3 Da α T sehr klein is, gil in guer Näherung V V(1+3α T) = V(1+γ T) Längenausdehnungszahlen einiger feser Soffe: Soff lu Eisen Gold α in 1 K, , , EinEisenwürfelmiderKanenlängea = 1mund dem Volumen V = 1m 3 wird um T = 10K erwärm: V = V(T + T) = 1m 3 (1+1, 10 4) 3 = = 1m 3 1, = 1, m 3 1,00036m 3 = 1m 3 (1+3 1, 10 4) n dem Beispiel erkenn man: (1+α T) 3 1+3α T Volumenausdehnungszahlen von Flüssigkeien: Soff Wasser Quecksilber Benzin γ in 1 K 0, , mi der Volumenausdehnungszahl γ = 3α. Da Flüssigkeien meisens in einem Gefäß sind, mach die ngabe der Längenausdehnungszahl für Flüssigkeien wenig Sinn. Für Flüssigkeien gib man also die Volumenausdehnungszahl γ an. Die Wärmeausdehnung von Gasen regel die allgemeine Gasgleichung. nomalie des Wassers: Bei 4 C ha das Volumen von Wasser ein Minimum, die Diche ein Maimum. V 4 C T 18

19 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Elekriziä Sromsärke Die Einhei der elekrischen Ladung is das Coulomb (die Ladung von 6, Proonen): 1Coulomb = 1C = 6, e Dabei is e die Elemenarladung (Ladung eines Proons): e = 1, C Die Ladung eines Elekrons is e (eine negaive Elemenarladung). Fließ in der Zei die Ladung Q durch die Querschnisfläche eines Leiers, dann is die Sromsärke im Leier Q = I I = Q Die Einhei der Sromsärke is = Q I 1mpere = 1 = 1 C s 1C = 1s Es is eine eperimenell abgesichere Tasache, dass sich ein Verzweigungspunk P (Knoen) einer elekrischen Schalung nich aufläd, d.h. die pro Sekunde in den Knoen hineinfließende Ladung muss gleich der pro Sekunde vom Knoen abfließenden Ladung sein. Da aber Ladung pro Zei nichs anderes als die Sromsärke is, gil folgende Regel: Die Summe der in einen Knoen P hineinfließenden Sröme is gleich der Summe der von P abfließenden Sröme. (1. Kirchhoff sche Regel) I I 1 Knoen P I 3 I 4 I 5 I + I 3 + I 4 = I 1 + I 5 Beispiel: Durch eine Überlandleiung fließ ein SromderSärkeI = 800.IneinerSundefließ also die Ladung Q = s =, C durch den Leierquerschni, das sind n = Q e = 1, Elekronen. Die elekrische Spannung Im Raum um elekrische Ladungen herum wirk auf eine weiere Ladung q eine Kraf. Man sprich davon, dass im Raum um Ladungen herum ein elekrisches Kraffeld oder kurz ein elekrisches Feld herrsch. Wird die Ladung q vom Punk zum Punk B beweg, dann wird vom elekrischen Feld die rbei W B an q verriche. Eine Eigenschaf elekrischer Felder is, dass W B auf jedem Weg von nach B gleich is. Diese Wegunabhängigkei der rbei bedeue, dass W B eindeuig fesgeleg is. Die Kraf auf q und dami auch die rbei W B is zu q proporional (doppele Ladung, doppele rbei). Die Proporionaliäskonsane U = W B q heiß elekrische Spannung zwischen und B. W B = qu is die poenielle Energie der Ladung q am Or B bezüglich des Punkes. Weg 1 Weg Die Einhei der elekrischen Spannung is 1Vol = 1V = 1 J C Beispiel: In einer Bildröhre wird ein zunächs ruhendes Elekron von der Spannung U = 5000V beschleunig. Die am Elekron verrichee rbei wird in kineische Energie des Teilchens verwandel: m v = eu = v = q B eu m = 4, 107 m s 19

20 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Die Leisung einer Sromquelle n den Enden und B eines Leiers lieg die Spannung U = U B und durch den Leier fließ der Srom I. In der Zei fließ dann die Ladung Q = I durch einen Leierquerschni. In dieser Zeispanne wird an der Ladung Q von U die rbei W = Q U verriche. Die an die bewege Ladung Q abgegebene Energie W samm von der Sromquelle. Die Sromquelle abgegebnene Leisung is also P = UI U = U B I B P = W = U Q = U Q = UI Fließ von einer Sromquelle der Spannung U der Srom I durch einen Leier, dann is die von der Sromquelle abgegebene Leisung P = UI Für die Einheien gil: 1W = 1V und 1J = 1Ws = 1Vs 1 kwh (Kilowasunde) is die Energie, die bei der Leisung 1kW in 1h umgesez wird: 1kWh = 1000W 3600s = 3, J Beispiel: Ein Elekromoor mi dem Wirkungsgrad η = 75%, der an das Haushalsnez angeschlossen is (U = 30V), wird von einem Srom der Särke I = 3,6 durchflossen. In welcher Zei kann dieser Moor eine Las der Masse m = 50kg h = 16m hoch heben? Die mechanische Leisung des Moors is P = ηui = 0,7 30V 3,6 = 61W Die zu verrichende rbei is W = mgh = P = W P = 7848J 61W = 13s Der elekrische Widersand Lieg an den Enden eines Leiers die Spannung U und fließ durch den Leier der Srom I, dann heiß R = U I der Widersand des Leiers. Die Einhei des elekrischen Widersands is Ohmsches Gesez: 1Ω = 1Ohm = 1 V Bei konsaner Temperaur is der Widersand eines Leiers konsan. ndere Formulierung des Ohmschen Gesezes: Bei konsaner Leieremperaur T is die Spannung U zwischen den Leierenden zum Srom I durch den Leier proporional, die Proporionaliäskonsane is der Widersand: U I = R = kons. wenn T konsan Der Widersand der meisen Leier is emperaurabhängig: Bei Meallen (Kupfer, Eisen,...) seig der Widersand mi seigender Temperaur Bei Halbleiern (Germanium, Silizium,...) fäll der Widersand mi seigender Temperaur Bei besimmen Legierungen(z.B. Konsanan) is der Widersand in einem großen Temperaurbereich konsan. I Halbleier Konsanan Meall UI-Kennlinien verschiedener Leier Beispiel: Ein Bügeleisen, das bei U = 30V vom Srom I = 5,75 durchflossen wird, ha den Widersand R = U I = 40Ω. U 0

21 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 n den Enden eines Widersands R lieg die Spannung U, der Widersand wird vom Srom I durchflossen. Die im Widersand umgeseze Leisung is P = UI = RI = U R Schalsymbole: Sromquelle (Gleichsrom) Sromquelle (Wechselsrom) Sromquelle Ein Srommessgerä (mpèremeer) muss von dem Srom, den es messen soll, durchflossen werden. Ein Spannungsmessgerä (Volmeer) muss an die Punke angeschlossen werden, zwischen denen die Spannung gemessen werden soll. In nebensehender V Schalung miss das mpèremeer den Srom I und das Volmeer die Spannung U 1. U 1 U I V Baerie Glühlampe Widersand Spannungsmessgerä Srommessgerä Schaler Diode (läss den Srom nur in einer Richung durch) Schalung von Sromquellen, B und C sind drei beliebige Punke. Eine Tesladung q wird von über B nach C ransporier, die an q verricheen rbeien sind W 1 = W B und W = W BC. Dann gil q W B 1 W C U C = W 1 +W q = W 1 q + W q = U B +U BC U 1 B U C U C = U B +U BC Die Spannungen hinereinander geschaleer Sromquellen addieren bzw. subrahieren sich ensprechend ihrer Polung. U C = U 1 + U B U 1 U U C = U 1 U C Reihenschalung von Widersänden Zwei hinereinander geschalee Widersände werden vom gleichen Srom I durchflossen. Für den Gesamwidersand R C der Schalung gil: R C = U I = U 1 +U I = U 1 I + U I = R 1 +R Widersänden in Reihe addieren sich: Hinereinanderschalung oder Reihenschalung von zwei Widersänden: U 1 U B I R 1 R C U Spezialfall n gleicher Widersände R: U 1 U U I n... R 1 R U R n C U 1 U U I n R R... R U C R ges = R C = R 1 +R R n I = U R ges U 1 = R 1 I = R 1U R ges,...,u n = R n I = R nu R ges R ges = R C = nr I = U R ges = U nr U 1 = U =... = U n = RI = RU nr = U n 1

22 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 8 Parallelschalung von Widersänden n zwei parallel geschaleen Widersänden lieg die gleiche Spannung U. Der Gesamsrom von nach C is I = I 1 + I : Daher gil für den Gesamwidersand R = R C der Schalung: I = U R ges = I 1 +I = U R 1 + U R = 1 R ges = 1 R R = R ges = R 1R R 1 +R Der Kehrwer des Gesamwidersandes von mehreren parallel geschaleen Widersänden is die Summe der Kehrwere der Teilwidersände: R 1 R R n 1 R ges = 1 R C = 1 R R R n I 1 I I n I = I 1 +I I n = U R ges I C Parallelschalung von zwei Widersänden: Beispiel: Parallelschalung von R 1 = 1Ω und R = 9Ω: R 1 R U 1 R ges = 1 1Ω + 1 9Ω = 10 9Ω = R ges = 0,9Ω Spezialfall n gleicher Widersände R: R R R I 1 I I n I 1 I R ges = R C = R n I = U = nu R ges R I 1 = I =... = I n = U R = I n I I C C I 1 = U R 1,...,I n = U R n Beispiel: In nebensehende bbildung gil: R 1 = 1,9Ω, R = 7Ω, R 3 = 3Ω, R 4 = 6Ω, U = 4V. R BC is der Widersand der Parallelschalung von R und R 3 : 1 R BC = 1 R + 1 R 3 = 1 7Ω + 1 3Ω = 10 1Ω R BC = 1Ω 10 =,1Ω R is der Widersand der Reihenschalung von R 1 und R BC : R = R 1 +R BC = 4Ω Der Gesamwidersand R D is der Widersand der Parallelschalung von R und R 4 : 1 R D = 1 R + 1 R 4 = 1 4Ω + 1 6Ω = 10 4Ω R D = 4Ω 10 =,4Ω I 1 I = U R D = 4V,4 V R 1 B R 4 U R R 3 I 4 I R I I 3 = 10, I 4 = U R 4 = 4 I 1 = I I 4 = 6 oder I 1 = U R = 6 U 1 = U B = R 1 I 1 = 11,4V U = U 3 = U BC = U U 1 = 1,6V I = U R = 1,8, I 3 = U 3 R 3 = 4, C D

23 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 9 Elekriziä und Magneismus Elekriziä und Magneismus Magneismus Ein Magne ha zwei Pole (N und S). Gleichnamige Pole soßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Magnepole reen nur paarweise auf, es gib keine enzelnen Nord- oder Südpole. Die Kraf zwischen den Magnepolen nimm mi wachsender Enfernung ab. Die Kräfe zwischen Magneen werden durch magneische Feldlinien beschrieben. Magneische Feldlinien zeigen vom magneischen Nordpol zum magneischen Südpol. In einem Magnefeld B wirk auf einen Nordpol eine Kraf in Richung der Feldlinien, auf einen Südpol in engegengeseze Richung. Die elemenaren Bauseine der Maerie, Proon, Neuron und Elekron, sind selbs kleine Magnee. Manche ome, in denen die Elemenareilchen ensprechend angeordne sind, bilden auch kleine Magnee (Elemenarmagnee). Soffe mi diesen omsoren (z.b. Eisen) heißen ferromagneisch. Normalerweise sind die Elemenarmagnee drehbar und wegen der Wärmebewegung der ome liegen sie wild durcheinander (nich geordne oder ausgeriche). Bring man jedoch einen Magneen in die Nähe eines ferromagneischen Körpers, dann richen sich seine Elemenarmagnee aus und der Körper wird selbs zum Magneen (magneische Influenz). Fremdaome in Ferromagneen können die Drehbarkei der Elemenarmagnee unerhalb einer besimmen Temperaur T C (Curieemperaur) verhindern. Erhiz man einen solchen Körper in einem sarken Magnefeld über die Curieemperaur und läss ihn, immer noch im Magnefeld, abkühlen, dann bleib die usrichung der Elemenarmagnee erhalen (Permanenmagnee). Einige ferromagneische Maerialien: Maerial T C in K Eisen (Fe) 1033 Nickel (Ni) 67 Kobal (Co) 1395 S S N N N S Frei drehbare Magneen sellen sich parallel zu den Feldlinien ein: N N N N S B S Eisen S N S N S N S N ohne Magnefeld Eisen wird durch die Influenzwirkung (usrichung der Elemenarmagnee) von einem Nordpol genauso angezogen wie von einem Südpol: S N Das elekrische Feld Elekrische Feldlinien zeigen von plus nach minus. In einem elekrischen Feld E wirk auf eine posiive Ladung eine Kraf in Richung der Feldlinien, auf eine negaive Ladung in engegengeseze Richung. F F S N S S 3

24 Grundwissen Physik Jahrgangssufe 9 Magnefeld von Srömen Ein sromdurchflossener Leier is von geschlossenen magneischen Feldlinien umgeben, deren Orienierung mi der Korkenzieherregel besimm wird: B I B I Die Spize des Korkenziehers zeig in Sromrichung, die Drehrichung gib die Orienierung des Magnefeldes B an. Ein Elekromagne is eine Spule mi vielen Windungen. Das Magnefeld in der Spule is umso särker, je mehr Windungen die Spule ha (bei gleicher Sromsärke). Das Magnefeld wird durch einen Eisenkern in der Spule versärk (usrichung der Elemenarmagnee). B N I S nwendungen: Elekromoor, Klingel,... + Kraf auf Sröme im Magnefeld uf einen sromdurchflossenen Leier in einem Magnefeld wirk eine Kraf, deren Richung man mi der UVW-Regel (Reche-Hand-Regel) besimm (Ursache-Vermilung-Wirkung): Ursache is der Srom, Vermilung das Magnefeld und die Wirkung is die Kraf. I, B und F bilden in dieser Reihenfolge ein Rechssysem. Es gil F I und F B Zeigefinger B V reche Hand Daumen U I F Mielfinger W Die Lorenzkraf Da bewege Ladungen Sröme sind, wirk auf bewege Ladungen in einem Magnefeld eine Kraf, die Lorenzkraf F L. Die Richung der Lorenzkraf auf eine posiive Ladung finde man wieder mi der UVW-Regel, allerdings mi der Teilchengeschwindigkei v sa der Sromsärke. Die Lorenzkraf auf eine negaive Ladung zeig in die engegengeseze Richung wie die Kraf auf eine posiive Ladung. reche Hand Zeigefinger Daumen B v ϕ F L Mielfinger posiive Ladung linke Hand Zeigefinger B Daumen v ϕ FL Mielfinger negaive Ladung Bewegungsindukion Ein gerader Leier beweg sich mi der Geschwindigkei v durch ein Magnefeld B. Dami beweg sich auch jedes Elekron im Leier mi der Geschwindigkei v. uf jedes Elekron im Leier wirk also die Lorenzkraf F. Die freien Elekronen bewegen sich dann zu einem Leierende und laden es negaiv auf, am anderen Ende des Leiers herrsch Elekronenmangel, d.h. dieses Ende is posiiv geladen. Zwischen den geladenen Leierenden lieg eine Spannung U i, die sogenanne Indukionsspannung. + + F ϕ B F Bei Umkehrung der Bewegungsrichung änder sich die Polung der Indukionsspannung. v 4