Deutscher Ausschuss für Stahlbeton Jahrestagung 2013 Ruhr-Universität Bochum, 07./

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1 Technische Akademie Wuppertal e. V. WEITER DURCH BILDUNG Deutscher Ausschuss für Stahlbeton Jahrestagung 2013 Ruhr-Universität Bochum, 07./ Zur Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton Gero Marzahn, Landesbetrieb Straßenbau NRW, Gelsenkirchen unter Verwendung von Bildmaterialen von Prof. Maurer (TU Dortmund), Prof. Hegger (RWTH Aachen) 1 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./

2 Gliederung Veranlassung für die Nachrechnung Nachrechnung als Teil der Brückenertüchtigung Nachrechnungsrichtlinie Aufbau, Inhalt, Ziellastniveau Überblick zu Erfahrungen aus der Nachrechnung Folgerungen Weiterentwicklung der Richtlinie 2 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

3 Veranlassung Warum Nachrechnung von Brücken? Großer Bauwerksbestand mit Nutzungsdauern zwischen 40 und 50 Jahren seinerzeit heute 3 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

4 Veranlassung Altersstruktur der Brücken in NRW Anzahl Teilbauwerke Fläche Jahre Heutige Design-Philosophie < Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

5 Veranlassung Warum Nachrechnung von Brücken? Großer Bauwerksbestand mit Nutzungsdauern zwischen 40 und 50 Jahren Erhöhung der Verkehrsbeanspruchung 5 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

6 Veranlassung Nutzungsänderung auf unseren Straßen und Autobahnen 1) Tragfähigkeitsdefizite bei stetig steigendem Verkehrsaufkommen Anzahl Teilbauwerke Ursprüngliche Bemessung BK Fläche 24 to 40 to BK BK60/30 LM1 LMM 3 x 200 kn Phi * 5 kn/m² 3 kn/m² ,50 w - 3, < ,50 1,50 1, ,00 Brückenklasse 60 6 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

7 Veranlassung Nutzungsänderung auf unseren Straßen und Autobahnen 2) Überproportionale Nutzung durch Schwer- und Schwerstverkehr Tatsächliche Beanspruchung heute 7 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

8 Nutzungsänderung auf unseren Straßen Überproportionale Nutzung durch Schwerstverkehr 8 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

9 Nutzungsänderung auf unseren Straßen Überproportionale Nutzung durch Schwerstverkehr 9 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

10 Veranlassung Verkehrslastmodell für heutige Brücken 3 x 200 kn Phi * 5 kn/m² 3 kn/m² w - 3,0 2 x 300 kn 2 x 200 kn 12 kn/m 2 1,50 1,50 1,50 2 x 100 kn 6 kn/m ,00 1,50 3 kn/m 2 3,00 3,00 3,00 x Fahrstreifen1 Fahrstreifen 2 Fahrstreifen3 Restfläche 3 kn/m 2 Tandem Tandem Tandem 1, ,00 2,00 2, Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

11 Veranlassung Warum Nachrechnung von Brücken? Großer Bauwerksbestand mit Nutzungsdauern zwischen 40 und 50 Jahren Erhöhung der Verkehrsbeanspruchung Technische Weiterentwicklung und Fortschrieb der Regelwerke 11 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

12 Technische Entwicklung und Fortschrieb der Regelwerke Einwirkung Lastannahmen DIN 1072 DIN 1072/ (BK60; BK 30) DIN 1072/ (BK60; BK 30) DIN 1072/ (BK60/30; BK30/30) Bemessung DIN 4227/ ZB DIN 4227/ Rili DIN 4227/ DIN / DIN / Änderungen A Zusätzliche Regeln ZTV - K76 ZTV-K80 ZTV-K88 ZTV-K96 Widerstand Quelle: Kaschner, BASt 12 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

13 Veranlassung Warum Nachrechnung von Brücken? Großer Bauwerksbestand mit Nutzungsdauern zwischen 40 und 50 Jahren Erhöhung der Verkehrsbeanspruchung Fortschrieb der Regelwerke Alterung und Schädigung 13 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

14 Korrekte Zustandserfassung der Bauwerke Bauwerksprüfung Überwachung Monitoring 14 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

15 Veranlassung RS des Bundes vom und Richtlinie zur Nachrechnung von Straßenbrücken im Bestand (Nachrechnungsrichtlinie) Ausgabe Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

16 Veranlassung Aufgabenumfang NRW Bundesfernstraßen Landesstraßen Beton Stahl, Stahlverbund 375 Brücken +433 Brücken (808 Brücken) Brückenertüchtigung BAB B 748 Brücken Brückenertüchtigung Brücke Großbrücke (L > 50 m) 16 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

17 Richtlinie zur Nachrechnung von Straßenbrücken im Bestand (Nachrechnungsrichtlinie) Alte und neue Regelwerke Aktueller Bauwerkszustand Aktuelle Verkehrsbelastung Realistische Bewertung von Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit bestehender Brücken Quelle: Hegger, J. 17 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

18 Stahlbeton- und Spannbetonbrücken 18 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

19 Problemfelder Betonbrücken Biegetragfähigkeit Spannungsrisskorrosion Querkrafttragfähigkeit Ermüdung, Koppelfugen 19 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

20 Stahlbrücken und Stahlverbundbrücken 20 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

21 Problemfelder Stahl-/Stahlverbundbrücken Stabilität (Beulen, Biegedrillknicken) Biegetragfähigkeit Vergleichsspannungen Ermüdung 21 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

22 Brücken aus Mauerwerk, Gewölbebrücken 22 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

23 Problemfelder Gewölbebrücken Materialkennwerte Rechenannahmen T Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit Quelle: Purtak, Geißler 23 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

24 Entwicklungsperspektiven E d R d Einwirkungsseite Europä. Ziellastniveau Anpralllasten 4+0-Verkehr Widerstandsseite Alternative Nachweisverfahren (Q) Unwirksame Bewehrungsformen Gewölbe Die 2. Ausgabe der Richtlinie soll umfassender und vollständiger sein. 24 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

25 Entwicklung der Widerstandsseite Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken V 0 A Schubmodell mit geneigter Druckstrebe (Druckbogen) V 0 B Fachwerkmodell mit Sprengwerkanteil V 0 C Ansatz der Betonzugfestigkeit Quelle: Hegger, J. Zusätzliche Vorspannung V 0 25 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn D

26 A Druckbogenmodell 1000 kn 1200 kn 1400 kn Quelle: Maurer, R. 26 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

27 Druckbogenmodell Gebrauchslastniveau (F=1000 kn): Risse, Druckbogen, Bügelspannungen σ sw Quelle: Maurer, R. 27 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

28 Druckbogenmodell Bemessungslastniveau (F=1400 kn): Risse, Druckbogen, Bügelspannungen σ sw Quelle: Maurer, R. 28 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

29 Druckbogenmodell Bruchzustand (F=1800 kn): Risse, Druckbogen, Bügelspannungen σ sw Quelle: Maurer, R. 29 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

30 Druckbogenmodell Drucktrajektorien Zugtrajektorien Quelle: Maurer, R. Aufnahme der Hauptzugspannung 30 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

31 Druckbogenmodell Bemessungslastniveau (F=1400 kn): Tragverhalten im Auflagerbereich: σ 1 f ct Quelle: Maurer, R. 31 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

32 Druckbogenmodell Bruchzustand (F=1800 kn): Tragverhalten im Auflagerbereich, Beanspruchung der Bügel infolge Spaltrissbildung: σ 1 > f ct Quelle: Maurer, R. 32 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

33 A/B Druckbogenmodell + Fachwerkmodell mit Sprengwerkanteil Quelle: Maurer, R. 33 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

34 Druckbogenmodell, Fachwerk mit Sprengwerk Zusätzliche Vorspannung hilft! Druckbogenform in Abhängigkeit von der Größe der Vorspannkraft Quelle: Maurer, R. 34 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

35 Druckbogenmodell am Durchlaufträger, FEM Stützpunkt wandert ins Feld Geeignete Überlagerung mit Fachwerkmodell notwendig Quelle: Maurer, R. 35 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

36 Druckbogenmodell Untersuchungen zur Querkrafttragfähigkeit an einem vorgespannten Zweifeldträger an der TU Dortmund, Prof. Maurer DMS 1-4 über alle Bügel Quelle: Maurer, R. 36 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

37 Druckbogenmodell Laststufe 700 kn Bügelspannungen und zugehöriges Rissbild Bügel Spannung im DMS max. Spannung Bgl. du=8 mm Bgl. du=12 mm Bgl. du=8 mm Quelle: Maurer, R. 37 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

38 Druckbogenmodell Laststufe 1000 kn Bügelspannungen und zugehöriges Rissbild Bügel Spannung im DMS max. Spannung Bgl. du=8 mm Bgl. du=12 mm Bgl. du=8 mm Quelle: Maurer, R. 38 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

39 Druckbogenmodell Laststufe 1540 kn Bügelspannungen und zugehöriges Rissbild Bügel Spannung im DMS max. Spannung Bgl. du=8 mm Bgl. du=12 mm Bgl. du=8 mm Quelle: Maurer, R. 39 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

40 Druckbogenmodell Laststufe 1890 kn Bügelspannungen und zugehöriges Rissbild Bügel Spannung im DMS max. Spannung Bgl. du=8 mm Bgl. du=12 mm Bgl. du=8 mm Quelle: Maurer, R. 40 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

41 Druckbogenmodell Druckbogen mit Fächer am Zwischenauflager Versuchsauswertung dauert gegenwärtig an Quelle: Maurer, R. 41 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

42 Druckbogenmodell Pilotanwendung Ruhrtalbrücke, A Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

43 C Ansatz der Betonzugfestigkeit ohne Bügel Höhere Tragkraft als nach aktuellen Modellen Kraftübernahme durch Beton mit Bügel Höhere Tragkraft als nach aktuellen Modellen Quelle: Hegger, J. Kraftumlagerung geringere Spannungsamplitude der Bügelbewehrung 43 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

44 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT 1) Hauptzugspannungskriterium Zugfestigkeit unter Traglasten? Parameter Querkraftbewehrungsgrad ρ w Vorspannung 2) Fachwerkmodell Bügelspannungen? Quelle: Hegger, J. 44 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

45 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung Anwendung des Hauptzugspannungskriteriums V Rd, ct I b S w 2 = fctd αl σ c f ctd σ I = σ 2 x ± 1 2 σ 2 x + VEd S 4 I bw 2 f ctd DIN-Fachbericht 102 Umgestellt nach Hauptspannungsform Anwendung für Hohlkästen und für Plattenbalken 45 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

46 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT 46 wir erinnern uns Kontrolle der Randzugspannungen Nachfolgenormen DIN 4227 (06/1973 und später: Unterscheidung Zone a, Zone b Die Bemessung richtete sich nach der Einhaltung zulässiger Hauptzugspannungen. (Zone a: keine Biegerisse, Zone b: gerissene Biegezugzone) 46 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

47 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT Versuche an der RWTH Aachen 47 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

48 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT 1. Träger: σ c,int = 2,0 N/mm² σ c,ext = 0 N/mm² 2. Träger : σ c,int = 2,0 N/mm² σ c,ext = 1,5 N/mm² ρ w = 0,133% ρ w = 0,067% 3. Träger: σ c,int = 2,0 N/mm² σ c,ext = 2,5 N/mm² Variation der Schubbewehrung, Variation der Vorspannung 48 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

49 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT Kontrolle der Randzugspannungen, Einfluss auf das Quertragverhalten Bauteilversuche an Zweifeldträgern, RWTH Aachen Randspannungen im Bruchzustand ρ w [%] 0,067 0,133 σ c,rand [N/mm²] 5,56 6,59 VT1 σ c,anschnitt [N/mm²] -4,13-3,87 f ctm 3,08 3,08 f ct,rand / f ctm 1,81 2,14 σ c,rand [N/mm²] 4,61 5,61 VT2 σ c,anschnitt [N/mm²] -0,69-0,94 f ctm 3,19 3,19 VT3 f ct,rand / f ctm 1,45 1,76 σ c,rand [N/mm²] 3,84 6,12 σ c,anschnitt [N/mm²] -1,20-1,85 f ctm 3,25 3,25 f ct,rand / f ctm 1,18 1,88 In Versuchen wurde am Rand etwa das 1,8-fache der mittleren Betonzugfestigkeit erreicht 49 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

50 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT 1) Begrenzung Randzugspannungen DIN 4227 (1979): 1,75-fache Last? 1,9 MN/m² 2,2 MN/m² 2,5 MN/m² 2,7 MN/m²? 1,35-fache Last Faktor 1,35/1,75=0,77 Vorschlag zur Begrenzung der Randzugspannungen im ULS (Gurte): f ck [N/mm²] f ctm [N/mm²] 2,2 2,9 3,2 3,5 3,8 Begrenzung der Spannungen am unteren Querschnittsrand σ c,rand f ctm In Versuchen wurde am Rand etwa das 1,8-fache der mittleren Betonzugfestigkeit erreicht 50 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

51 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT 2) Hauptzugspannungskriterium GZT σ ct1 f = ct,max f ctk;0,05 f ctd = α ct f ctk;0,05 / γ c γ c = 1,5 1,8 α ct = (0,85) 1,0 51 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

52 Ansatz der Betonzugfestigkeit im GZT Empfehlung für die Nachrechnungsrichtlinie Hohlkastenquerschnitt Plattenbalkenquerschnitt 1. Begrenzung Biegespannung Erfüllung von Randspannungsbegrenzungen σ c,rand f ctm ja nein Alternativer Nachweis (Fachwerkmodell, ) ja ρ w, ρ w,min 2. Duktilitätskriterium nein ja 0,5 ρ w,min ρ w < ρ w,min ja nein 3. Bauteilwiderstand σ I f ctd (γ c = 1,5) mit σ cp 0,20 f ck σ I f ctd (γ c = 1,5) mit σ cp 0,15 f ck σ I 0,8 f ctd (γ c = 1,8) mit σ cp 0,15 f ck Quelle: Hegger, J. Bewehrter Beton Bewehrter Beton Unbewehrter Beton 52 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

53 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei zyklischer Querkraftbeanspruchung Bemessung nach DIN-Fachbericht 102 Biegeschubversagen Schubzugversagen V Rm, ct 1 = 0,20 κ ( 100 ρ f 3 l ck ) 0,12 σ c bw d V Rm, ct I b S w 2 = fctm αl σ c f ctm σ I = σx 2 ± 1 2 σ 2 x VEd S + 4 I b w 2 f ctd keine Biegerisse statisch Ermüdung statisch Ermüdung Quelle: Hegger, J. 53 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

54 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei zyklischer Querkraftbeanspruchung Ansatz der Betonzugfestigkeit unter ermüdungswirksamer Beanspruchung 1) Hauptzugspannungskriterium Zugfestigkeit unter Traglasten? Zugfestigkeit unter Ermüdungsbeanspruchung? Parameter Querkraftbewehrungsgrad ρ w Vorspannung Belastung (Oberlast, Amplitude) 2) Fachwerkmodell Bügelspannungen? Quelle: Hegger, J. 54 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

55 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei zyklischer Querkraftbeanspruchung Experimentelle Untersuchungen Numerische Untersuchungen Variation der Schubbewehrung, Variation der Vorspannung 55 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

56 1,0 0,8 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei zyklischer Querkraftbeanspruchung V max /V Rd,ct Modifiziertes Goodman-Diagramm Versagen N = V Rd,ct = V I b S Ed,max V Rd,ct w Hauptzugspannungskriterium für Beton auf Zug f ctk;0,05 γ c 0, ,45 σ V V cd Ed,min Rd,ct f ctk;0,05 γ c 0,9 Vereinfachter Ermüdungsnachweis für Beton unter Druck 0,6 kein Versagen 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 V min /V Rd,ct 56 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn Quelle: Hegger, J.

57 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei Ermüdung 2,5 V max / V Rm,ct 2,0 1,5 1,0 statisches Versagen 0,5 Versuche I-Träger Versuche T-Träger 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 V min /V Rm,ct Unterschätzung der ertragbaren Lastwechselzahl Unterschätzung der statischen Tragfähigkeit Schlagartiges Versagen der Träger ohne Querkraftbewehrung 57 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

58 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei zyklischer Querkraftbeanspruchung Begrenzung der zulässigen Spannungsschwingbreite der Hauptzugspannung = 1 2 x y 2 ( σ + σ ) + + τ x y σ σ 2 2 xy Statisch ULS Ermüdung ULS 58 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn Quelle: Hegger, J.

59 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei Ermüdung Begrenzung der zulässigen Spannungsschwingbreite der Hauptzugspannung 59 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

60 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei Ermüdung 60 Begrenzung der zulässigen Spannungsschwingbreite der Hauptzugspannung (Beispiel Hohlkasten) σ I 0,375 f ctm 60 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn Quelle: Hegger, J.

61 Ansatz der Betonzugfestigkeit für Querkraftabtrag GZT σ ct1 f = ct,max f ctk;0,05 f ctd = α ct f ctk;0,05 / γ c Ermüdung σ ct1, max, 6 0 f ctd γ c = 1,5 1,8 α ct = 0,85 (1,0) 375 I, Ed 0, ctd Hohlkastenquerschnitt fσ61 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

62 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei Ermüdung Empfehlung für die Nachrechnungsrichtlinie Duktilitätskriterium 62 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

63 Ansatz der Betonzugfestigkeit bei Ermüdung Empfehlung für die Nachrechnungsrichtlinie Pilotanwendung TB Rälsbach, A45 63 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

64 Einfluss einer zusätzlichen Vorspannung D Berücksichtigung der Vorspannung für die Querkrafttragfähigkeit DIN-Fachbericht 102 Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung: Querkrafttragfähigkeit mit Querkraftbewehrung: 64 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

65 Einfluss einer zusätzlichen Vorspannung 1. Träger: σ c,int = 2,0 N/mm² σ c,ext = 0 N/mm² 2. Träger : σ c,int = 2,0 N/mm² σ c,ext = 1,5 N/mm² Quelle: Hegger, J. ρ w = 0,133% ρ w = 0,067% 3. Träger: σ c,int = 2,0 N/mm² σ c,ext = 2,5 N/mm² 65 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

66 Einfluss einer zusätzlichen Vorspannung Shear Force [kn] Bruchlasten und Schubrisslasten Ultimate Load Shear Crack Load +4% +7% +30% 1,33 0,67 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 External Prestressing σ c,ext [N/mm²] Shear Force [kn] 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Verhältnis von V ult und V crack 1,33 0,67 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 External Prestressing σ c,ext [N/mm²] Quelle: Hegger, J. 66 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

67 Einfluss einer zusätzlichen Vorspannung Empfehlung für die Nachrechnungsrichtlinie Querkrafttragfähigkeit mit Querkraftbewehrung Fachwerkmodell mit Rissreibung V = a z f cot θ Rd, sy sw yd Fachwerkmodell mit Rissreibung (grau) mit 4 7 cot θ 1,2 1,4 σ 1 V Rd, c cd V f Ed cd V 0 Vergrößerung des zulässigen cot θ in der Nachrechnung ergibt teilweise keine größeren Querkrafttragfähigkeiten 7 4 Berücksichtigung der Vorspannung über Rissreibung = 1,75 (3,0) NRR cotθ=1,75 (30 ) cotθ=3,0 (18,4 ) 67 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

68 Einfluss einer zusätzlichen Vorspannung Empfehlung für die Nachrechnungsrichtlinie Fachwerkmodell mit Rissreibung: V = a z f cot θ Rd, sy sw yd 4 7 cot θ 1,2 1,4 σ 1 V Rd, c cd V f Ed cd 7 4 Vorschlag: modifiziertzer Ansatz 4 7 cot θ cotβr 1 V V Rd, c Ed 3,0 f σ ctd cp cot βr = 1,0 + 0,28 0,10 ρ f f w yd ctd 2,15 (Dissertation Görtz) 68 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn

69 Herzlichen Dank 69 Nachrechnung von Bestandsbrücken aus Beton DAfStB, Jahrestagung 2013, Ruhr-Universität Bochum, 07./ Dr.-Ing. Gero Marzahn