Energietechnisches Praktikum I. Versuch 4

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1 nergietechnisches Praktikum I Versuch 4 Institut für lektrische Anlagen und nergiewirtschaft der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen (Univ.-Prof. Dr.-Ing. H.-J. Haubrich) rsatzschaltbilder von Drehstromtransformatoren 1 inleitung und Ziel des Versuches Die ntwicklung des Transformators in den 80er Jahren des vorigen Jahrhunderts war ein wesentlicher Beitrag zur Durchsetzung der Wechsel- und Drehstromtechnik, der flächendeckenden Ausbreitung der elektrischen nergieversorgung, der Nutzungsfähigkeit der kostengünstigsten Primärenergiequellen und der verlustgünstigsten Fernübertragung. Transformatoren ermöglichen es, die elektrische nergie mit einer der Leistung und ntfernung angepaßten Spannung zu übertragen. Bild 1 zeigt dies am Beispiel des für Länder wie die Bundesrepublik Deutschland üblichen Vier-Spannungs- Systems mit häufig gewählten Transformatortypen an den Schnittstellen der Netze. 380kV,220kV 110kV 20kV,10kV 0,4kV 3 G ~ Block- oder Maschinentransformator 2 Netzkuppeltransformator 3 Verteilungstransformator 4 Ortsnetztransformator Bild 1: Prinzipieller Aufbau des elektrischen nergieversorgungssystems in der Bundesrepublik Deutschland mit häufig gewählten Transformatortypen Für die Untersuchung des Normalbetriebszustandes wird der symmetrisch gespeiste und belastete Drehstromtransformator durch seine einphasige Mitsystem-rsatzschaltung vollständig beschrieben. In Störfällen, bei Ortsnetztransformatoren auch im Normalbetrieb, treten oft Unsymmetrien auf, die sich vorteilhaft durch Transformation in symmetrische Komponenten berechnen lassen. Hierfür wird zusätzlich die einphasige rsatzschaltung des Gegensystems und - bei rdunsymmetrie - auch des

2 - 2 - Nullsystems benötigt. Mit- und Gegensystemersatzmodell sind bis auf die komplementären Drehwinkel der Übersetzung identisch. Im vorliegenden Versuchsprogramm soll neben dem Mit- auch das Nullsystem-rsatzschaltbild, das sich bei Drehstromtransformatoren erheblich von der rsatzschaltung des Mitsystems unterscheiden kann, meßtechnisch bestimmt und im Hinblick auf die Sternpunktbelastbarkeit beurteilt werden. 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Symmetrische Komponenten Die im Normalbetrieb angestrebte Symmetrie des Drehstromsystems wird durch unsymmetrische Lasten, Fehler und Betriebsmittel gestört. Die Berechnung unsymmetrischer Systemzustände erfordert grundsätzlich die Lösung eines vielfach eng gekoppelten Gleichungssystems aller drei Phasen des Drehstromsystems, auch wenn nur eine Unsymmetriestelle vorliegt. Die Berechnung vereinfacht sich wesentlich durch Transformation in 012-Komponenten, die nur an den Unsymmetriestellen gekoppelt sind. Die Transformation der Spannungen und Ströme des RST-Systems in das 012-System erfolgt nach mit der Transformationsmatrix U 012 = T U RST Ι 012 = T Ι RST (1) j2π / 3 T= 1 a a, a= e, (2) a a die Rücktransformation mit der inversen Transformationsmatrix : T = 1 a a (3) 2 1 a a

3 - 3 - Hiermit lassen sich die symmetrischen Komponenten veranschaulichen: U = U + U + U = $ U + U + U R R 1R 2R 2 S S 1S 2S 2 T T 1T 2T U = U + a U + au = $ U + U + U U = U + au + a U = $ U + U + U (4) gegenläufiges Drehstromsystem mitläufiges Drehstromsystem gleichphasiges Wechselstromsystem Gegensystem Mitsystem Nullsystem Bild 2 zeigt diese physikalische Deutung von Null-, Mit- und Gegensystem an einem beispielhaften Unsymmetriefall. U R U 1R U OR U U OT U 2S U 2R U S = + + U 1S U T U 1T U 2T Unsym. System = Nullsystem + Mitsystem + Gegensystem Bild 2: Zerlegung eines unsymmetrischen Drehstromsystems in symmetrische Komponenten Die rsatzschaltbilder des Mit- und Gegensystems für Zwei- und Dreiwicklungs-Transformatoren lassen sich unmittelbar aus den Fluß- und Spannungsgleichungen herleiten [1] und sind in Bild 3 dargestellt.

4 - 4 - I 0S RCu0S X σ0s X σ R Cu I ü : 1 I U 0S X h R Fe U ÚS U I ÚS ü : 1 0S I X σ U ÚS U I 0S X 0S σ U 0S X h X σ MS I ü : 1 MS 0SMS IMS U MS U MS Bild 3: Mit- und Gegensystem-rsatzschaltbilder von Zwei- und Dreiwicklungstransformatoren (ohne Verlustwiderstände) 2.2 Nullsystem-rsatzschaltbild von Drehstromtransformatoren influßgrößen Das Übertragungsverhalten von Drehstromtransformatoren im Nullsystem sowie die Struktur und die Größe der Reaktanzen des Nullsystem-rsatzschaltbildes werden bestimmt durch die Zahl und Schaltungsart (Stern oder Dreieck) der Wicklungen den Kernaufbau die Sternpunktbehandlung der Sternwicklungen. In den Außenleitern können Nullströme als gleichphasige Wechselströme nur bei Sternschaltung der Wicklung und galvanischer Rückleitungs-Verbindung des Wicklungssternpunktes mit Neutralleiter oder rde fließen. Bei Dreieckschaltung können Nullstromkomponenten nur innerhalb der in Reihe geschalteten Wicklungsstränge auftreten.

5 - 5 - Der Kernaufbau beeinflußt die Größe der Magnetisierungs- oder Leerlaufnullreaktanz X 0h. Gleichphasige Nullsystemmagnetisierungsflüsse können sich beim Dreischenkeltyp nur über Luft und Kessel, beim Fünfschenkeltyp über die freien Außenschenkel schließen. Die Streuflüsse verlaufen - unabhängig von der Schenkelzahl - im wesentlichen in Luft. Da die Induktanz dem Leitwert des magnetischen Kreises proportional ist, haben Fünfschenkeltransformatoren im Nullsystem ein deutlich höheres Leerlauf-Kurzschluß-Reaktanzverhältnis als Dreischenkeltypen. U 0 U 0 U 0 U 0 U 0 U 0 O 0 O 0 O 0 O 0 O O 0 0 Bild 4: Nullflüsse im Drei- und Fünfschenkeltransformator Betrieblich vorteilhaft ist eine ntkopplung von unter- und oberspannungsseitigem Nullsystem, damit rdunsymmetrien auf das betroffene Netz begrenzt bleiben. ine wirksame Sternpunkterdung wie auch der Anschluß einphasiger Verbraucher fordern niedrige ingangs-nullimpedanzen Beispiele von Nullsystem-rsatzschaltbildern Die elektrische Nullsystemersatzschaltung des magnetischen Kreises eines verlustlosen Zweiwicklungs-Drehstromtransformators führt auf das bekannte T-rsatzschaltbild nach primär- und sekundärseitiger Streureaktanz und gemeinsamer Magnetisierungsreaktanz (Bild 5).

6 - 6 - X 0 σ X 0 σ X 0h Bild 5: Ausgangsmodell des Zweiwicklungs-transformators im Nullsystem Die Verbindung mit den ober- und unterspannungsseitigen Anschlußklemmen des Transformators wird von der Schaltungsart und Sternpunktimpedanz Z bestimmt. Im Fall des Yy Transformators mit Sternpunkterdung nach Bild 6 können beiderseits Nullströme eintreten und über die jeweilige Sternpunktimpedanz und rde zurückfließen. Die Sternpunktimpedanz geht, da sie vom dreifachen Nullstrom durchflossen wird, mit 3 Z in das einphasige rsatzschaltbild 6b an der hierfür einzig möglichen Stelle ein. X 0 σ X 0 σ ~ ~ 3Z 3Z X 0h Z Z a) b) Bild 6: Nullsystem-rsatzschaltbild bei Stern-Stern-Schaltung

7 - 7 - Yy-Transformatoren mit beidseitiger Sternpunkterdung koppeln demnach in einem durch Z 1 und Z 2 bestimmten Maß. Diese Schaltung wird deshalb in der Praxis selten verwendet. Dreieckswicklungen lassen Nullströme nur innerhalb der Wicklungsstränge, jedoch nicht in den Zuleitungen zu. Sie wirken damit als Trennstelle für die eigene und als innere Kurzschlußverbindung für die Gegenseite (Bild 7). Dies hat eine vollständige ntkopplung der angrenzenden Netze im Nullsystem und eine niedrige, durch die Sternpunktimpedanz der Y-Wicklung in weiten Grenzen frei wählbare ingangsnullimpedanz zur Folge. ~ 3Z X 0 σ X 0 σ X 0h Z Bild 7: Nullsystem-rsatzschaltbild bei Stern-Dreieck-Schaltung Der Dreiwicklungstransformator, der als Yyd-Typ im Hoch- und Höchstspannungsnetz häufig eingesetzt wird, vereinigt mit seinen ober- und unterspannungsseitigen Sternwicklungen und der zusätzlichen Dreieckswicklung die Vorteile des beidseitigen Sternpunktzuganges von Yy-Transformatoren, der frei wählbaren ingangs-nullimpedanz von Yd-Transformatoren und der Nullsystem-ntkopplung der angrenzenden Netze durch die niederohmige Streureaktanz der Dreieckwicklung (Bild 8). MS ~ 3Z X 0 σ X 0 σ 3Z X 0 σ MS X 0h Z Z MS Bild 8: Nullsystem-rsatzschaltbild des Dreiwicklungstransformators in Yyd-Schaltung

8 - 8-3 Versuchsaufbau 3.1 Schaltung Die Messung der Impedanzen im rsatzschaltbild des Mit- und Gegen-systems erfolgt als dreiphasige Messung nach Bild 9, wobei der Transformator sowohl im primär- als auch nachfolgend im sekundärseitigem Kurzschluß zu betreiben ist. Die Messung der Nullimpedanzen erfolgt als einphasiger Leerlauf- und Kurzschlußversuch entsprechend Bild V ~ A V Meßobjekt Drei - und Fünfschenkeltransformator Bild 9: Versuchsaufbau für die Messung der Mit- und Gegenimpedanzen 380 V ~ A V Meßobjekt Drei - und Fünfschenkeltransformator Bild 10 Versuchsaufbau für die Messung der Nullimpedanzen

9 Verwendete Geräte Meßobjekte sind ein Dreischenkel- und ein Fünfschenkeltransformator, deren Wicklungen frei geschaltet werden können: 1 Dreischenkeltransformator (3 Wicklungen), 380/110/110 V, S n = 1 kva 1 Fünfschenkeltransformator (3 Wicklungen), 220/220/220 V, S n = 6 kva Zur instellung der Spannung bei den Kurzschlußmessungen dient 1 Stelltransformator 3 x V, Ι max = 6,5 A, zur Strom- und Spannungsmessung und daraus folgenden Reaktanzbestimmung 2 Amperemeter (2,5 A, 30 ma) 1 Voltmeter (400 V, 100 V, 30 V). Als inphasenlast steht 1 Schiebewiderstand (0-250 Ω, Ι max = 2,5 A) zur Verfügung.

10 Versuchsvorbereitung Die folgende Versuchsvorbereitung ist vor dem Versuchstermin vollständig anzufertigen. 4.1 Zeichnen Sie die Mit- und Nullsystem-rsatzschaltbilder der zu untersuchenden Transformatortypen nach Bild 11 bei Vernachlässigung der Verlustwiderstände. Bild 11: Schaltungsvarianten

11 Stellen Sie das Nullsystem-rsatzschaltbild der bei Ortsnetztransformatoren angewendeten Yz- Schaltung (Bild 12) dar und diskutieren Sie ihre betrieblichen Vorteile. Bild 12: Yz-Schaltung 4.3 rmitteln Sie die Bestimmungsgleichungen zur Berechnung der sekundärseitigen Phasenspannungen für den Belastungsfall nach Bild 13. X1σ I U RST UR,, R L X 2σ = X1 σ U1 U2 3R L UT, X 0σ U0 Bild 13: Schaltung im RST- bzw. 012-System (Hauptreaktanzen des Mit- und Gegensystems werden vernachlässigt, Nullimpedanz X 0 ist abhängig von der Schaltung der Dreieckswicklung)

12 Die Berechnung im 012-System ergibt: Ι = Ι = Ι = Ι = U1 = U2 = U0 = Die Rücktransformation mit T 1 in das RST-System nach Gleichung (4): URST 1 = U012 T UR = ( U + U + U ) Ι RL 2 = UR = UT 3a = 2 RL + 3( X1σ ax0 ) j( 2X + X ) + 3R 3aR L = 1σ ( X1σ a X0 ) j( 2X1σ + X0 ) + 3RL L 5 Versuchsdurchführung Führen Sie mit dem Drei- und Fünfschenkeltransformator in den Schaltungsvarianten nach Bild 11 die folgenden Messungen durch: 5.1 Kurzschlußversuche zur Bestimmung der Kurzschlußeingangsimpedanzen im Mitsystem 5.2 Leerlauf- und Kurzschlußversuche zur Bestimmung der lemente des rsatzschaltbildes im Nullsystem

13 Seite Leer- 3-Schenkel-Transformator 5-Schenkel-Transformator Schal- der lauf/ tung insp./ Kurz- ü Mit- Null- ü Mit- Null- Bezug schluß system system system system 3-phas. 1-phas. 3-phasig 1-phasig Yy L M M K M M M M L R R K R R R R Yyd L M M K M M L R R K R R Yd L M M K L K Yz L M M K M M M M L M M K M M M M rläuterung: Tabelle 2: M = Messung, R = Rechnung Gemessene Strangspannungen in V (bzw. Impedanzen in Ω) bei Ι = 1 A (Strangstrom) 5.3 Untersuchen Sie die Folgen des Anschlusses einer einphasigen Last auf der Unterspannungsseite eines Yyn- und Yynd-Transformators, jeweils in Drei- und Fünfschenkelbauart. Messen Sie hierzu die sekundärseitigen Strangspannungen bei belasteter Phase R und primärseitigem Anschluß an Nennspannung.

14 Schaltung 3-Schenkel-Transformator RL ΙR, UR,, UT, Ω A V V V 5-Schenkel-Transformator RL ΙR, UR,, UT, Ω A V V V Yyn ,5 2,0 Yynd ,5 2,0 Tabelle 3: Messung zur unsymmetrischen Belastung auf der -Seite, Phase R 6 Versuchsauswertung 6.1 Bestimmen Sie aus den Meßwerten die den Nullsystemersatzschaltbildern aller untersuchten Transformatoren zugehörigen Reaktanzen (ohmsche Widerstände können vernachlässigt werden). 6.2 Bilden Sie die Quotienten aus der ingangsimpedanz des Nullsystems und der Kurzschlußimpedanz des Mitsystems und begründen Sie die Unterschiede bei 3- und 5-Schenkeltyp. Schaltung Kernbauart Yz Yd(Dy) Yyd Yy oder Yz Dreischenkel Fünfschenkel Tabelle 4: Quotient X0 / X1σ (auf der geerdeten Seite gemessene ingangsimpedanz des Nullsystems zur gemessenen Kurzschlußimpedanz des Mitsystems) Vergleichen Sie die durch Messung bestimmten mit den in Tabelle 5 angegebenen praxisüblichen Werten.

15 Schaltung Kern Yz Yd(Dy) Yyd Yy oder Yz Dreischenkel 0,1-0,15 0,7-1,0 1-2, Fünfschenkel 1, Tabelle 5: Verhältnis der Kurzschluß-ingangsreaktanz des Nullsystems (geerdete Seite) zur Kurzschlußreaktanz des Mitsystems (Anhaltswerte nach [2]) 6.3 Berechnen Sie mit Hilfe der ermittelten rsatzschaltungen die sekundärseitigen Phasenspannungen bei Anschluß der inphasenlast aus Versuch 4.3 und vergleichen Sie diese mit den gemessenen Werten. Größe Dreischenkel-Transformator Fünfschenkel-Transformator 2-Wickl. Yy 3-Wickl.Yyd 2-Wickl. Yy 3-Wickl. Yyd X 1 X 0σ Ω Ω R L Ω UR / / UT / (Hinweis: Impedanzen einheitlich auf -Seite beziehen.) Tabelle 6: Berechnungsergebnisse zum unsymmetrischne Belastungsfall

16 Literatur [1] Haubrich, H.-J. lektrische Anlagen I Vorlesungsskript RWTH Aachen, 1992 [2] Happoldt, H; Oeding, D. lektrische Kraftwerke und Netze Berlin, Heidelberg, (5. Auflage), 1978