Hausaufgabe. 1) Grassmann,M.(Hrsg.). Primo 2 Mathematik.Schroedel. Braunschweig (2002).S.62/63:

Transkript

1 Maria Serdjukova ( ) Gruppe 5 Hausaufgabe Klassenstufe : 2 Inhalte der Klassenstufe: In der zweiten Klassenstufe werden im Bereich der Ebenen Geometrie die Inhalte Punkt, Gerade,Strecke, Ecke, Winkel und Ähnlichkeitsuntersuchungen durchgenommen. Im Themengebiet Symmetrie wird diese an Gegenständen in der Natur und bei vom Menschen hergestellten Dingen entdeckt und untersucht. Meine Auswahl+: Ich habe mich für den Themenbereich Achsensymmetrie entschieden. Dieses Thema ist deshalb sinnvoll, da Kenntnisse über Symmetrie die Wahrnehmung der Dinge erleichtert. Symmetrie kommt auch im Alltag der Kinder vor. Viele Dinge, die sie bereits kennen sind symmetrisch. Symmetrie spielt aber auch in der Mathematik eine wichtige Rolle. Symmetrie ist eine wichtige Eigenschaft geometrischer Figuren. Sie hilft einem auch dabei Figuren zu ordnen, abzugrenzen und zu hierarchisieren (wie zb. beim Haus der Vierecke). Außerdem kann diese Eigenschaft eventuell das Zeichnen und Konstruieren erleichtern oder beim Kontrollieren, ob die Figur richtig gezeichnet ist. Umsetzung in den Schulbüchern (mind. 3): 1) Grassmann,M.(Hrsg.). Primo 2 Mathematik.Schroedel. Braunschweig (2002).S.62/63: Das Thema Symmetrische Figuren umfasst in diesem Schulbuch 2 Seiten. In der ersten Aufgabe wird ein Stück Papier in der Mitte gefaltet. Auf das gefaltete Papier wird die Hälfte eines Schmetterlings aufgemalt, ausgeschnitten und aufgefaltet. Daraufhin soll man überlegen ob die abgebildeten Figuren Faltschnitte sein könnten.nach dem selben Prinzip werden auch Klecksbilder und Nadelbilder hergestellt und an den gegebenen Beispielbildern wird überprüft ob sie symmetrisch sind, indem man überlegt ob es echte Klecksbilder/Nadelbilder sein könnten. In der nächsten Aufgabe soll man halbe Figuren zuerst nachlegen und dann fertig zeichnen. In der letzten Aufgabe kann man anhand der Anleitung einen Papierhut nachfalten. 2) Käpnick, F. (Hrsg.). Rechenwege. Mathematikbuch Klasse 2. Volk und Wissen Verlag. 1.Aufl. München (2000).S : Hier nimmt das Thema Symmetrische Figuren 3 Seiten ein. In der ersten Aufgabe sind Bilder abgebildet, bei denen etwas nicht stimmt. Es sind zusammengesetzte Bilder; zb. besteht ein Bild aus einem halben Glas und einer halben Limonadendose. Man soll mit dem Taschenspiegel erkennen, was sich wirklich in den Bildern versteckt. In der zweiten Aufgabe soll man mithilfe eines Spiegels eine symmetrische Figur erzeugen ( z.b. zweite Hälfte eines Blattes oder

2 Schmetterlings), die die bestehende Hälfte vervollständigt. Daraufhin soll man mit einem Spiegel überprüfen, ob die abgebildeten Figuren symmetrisch sind (z.b. Verkehrsschilder). Daraufhin wird die Herstellung von Klecksbildern gezeigt. Von dieser Idee ausgehend soll in der nächsten Aufgabe jeweils die zugehörige Klecksbildhälfte gefunden werden, um das Lösungswort zu finden. Danach wird ein Bild verdoppelt, indem man in die Mitte des Blattes eine Linie malt und auf eine Seite des Bildes die Hälfte einer Figur (Herz) malt. Nun wird das Blatt an der Linie gefaltet und die Kontur wird mit einer Stecknadel nachgestochen. Wenn man das Blatt auffaltet kann man den fehlenden Teil anhand der gestochenen Löcher nachzeichnen. Die folgende Aufgabe ist genauso wie im Primo. Zunächst sollen die Figuren gelegt werden und dann die zugehörigen Spiegelbilder. Daraufhin darf man selbst symmetrische Figuren erfinden und legen. In der nächsten Aufgabe sollen die Figuren abgezeichnet und zu symmetrischen Figuren ergänzt werden. Zuletzt soll ein vorgegebenes Muster fortgesetzt werden. 3) Mosel-Göbel, D/ Stein, M. Leonardo. Mathematik 2.Diesterweg.Frankfurt a M. (2001). S & S.86/87.: Das Thema Symmetrie ist hier in dem Kapitel mit der Überschrift Grußkarten zu finden. Auf der ersten Seite sind viele verschiedenen Grußkarten zu erkennen. Einige davon sind mit spiegelverkehrter Schrift beschriftet. Auf der nächsten Seite sollen die Kinder zunächst die Buchstaben vervollständigen, indem sie den Spiegel an der roten Linie ansetzen und das Wort lesen (WABE). Danach sollen sie überlegen, welche Buchstaben spiegelsymmetrisch sind. Nun sollen sie die drei Beispielbilder ( Gabel, Topf, Spielkarte) auf Symmetrie prüfen und selbst Beispiele finden. In der folgenden Aufgabe sollen sie wieder den Spiegel an der Linie anlegen und die Figuren/Namen vervollständigen. Danach werden wieder Alltagsdinge (Schere, Ampel, Brille, Euro,Wäscheklammern) auf Symmetrie geprüft und in der nächsten Aufgabe die geometirschen Figuren vervollständigt. Nun soll an einem Fahrradbild der Spiegel so angesetzt werden, dass man kein Fahrrad, 2 Fahrräder, 2 Vorderräder, usw. sieht. In der nächsten Aufgabe soll mit 5 Plättchen/ Würfeln eine Figur gelegt werden, deren Spiegelbild der Nachbar legen soll. Die nächste Aufgabe ist ähnlich, hier soll man die angegebene Figur nachlegen, den Spiegel an eine Seite legen und die im Spiegel zu sehende Figur dazulegen. Die nächste Doppelseite beschäftigt sich ausschließlich damit Ornamente zu vervollständigen oder auf Symmetrie zu prüfen. Nun geht es darum selbst Grußkarten basteln, indem man symmetrische Figuren schneidet, heraussticht oder Klecksbilder malt. Danach soll man überprüfen, ob die folgenden Bilder symmetrisch sein und so zu einem Lösungswort kommen. Zuletzt sollen wieder Figuren nachgelegt und deren Spiegelbilder dazugemalt werden. Beurteilung der Schulbuchinhalte (pos./neg.): Die Umsetzung des Themas Symmetrie bei Primo finde ich nicht sehr gelungen. Es wird im Prinzip drei mal das Gleiche gemacht, indem man Faltschnitte, Nadelbilder und Klecksbilder herstellt. Die Aufgaben zum entscheiden, ob Symmetrie vorliegt unterscheiden sich auch nicht. Erst in der vorletzten Aufgabe haben die Schüler die Möglichkeit selbst Spiegelbilder zu ergänzen. Auf den ersten Blick ist es auch schwer zu erkennen, was das Falten von Papierhüten mit Symmetrie zu tun hat. Außerdem wird hier kein Hilfsmittel (wie dem Spiegel) außer dem Falten angegeben. Bei der Umsetzung in Rechenwege würde ich es sinnvoller finden, praktisch

3 anzufangen(mit Klecksbildern/ Nadelbildern) und erst dann auf Symmetrie prüfen und spiegeln. Die Aufgabe mit den zusammengesetzten Bildern finde ich interessant und motivierend. Auf der letzten Seite, wo die fehlende Hälfte dazugemalt oder gelegt werden soll ist vor allem Aufgabe 2 ziemlich langweilig gestaltet. Außerdem kann man die schwarzen Linienfiguren nur schlecht auf dem grauen Gitterpapier erkennen. Bei Leonardo gibt es keine eigenständige Einheit zu Symmetrie. In dem Teilgebiet Grußkarten tauchen neben Symmetrie und Ornamente auch Einmaleinsreihen auf. Die erste Seite mit der außergewöhnlichen Spiegelschrift könnte Interesse wecken und das Verlangen die Karten zu lesen. Am Anfang des Kapitels sind ein paar Sätze und erklärende Bilder zur Symmetrie. Da die Kinder vor nicht allzu langer Zeit die Buchstaben gelernt haben und Buchstaben für sie wohl noch etwas Interessantes sind, ist es ganz gut, dass sie Buchstaben und Namen auf ihre Symmetrie überprüfen. Außerdem könnte das ein kleiner Beitrag zu fächerübergreifendem Unterricht sein, da man nicht nur mathematische Inhalte behandelt, sondern auch über Sprache und Buchstaben reflektiert. Ebenfalls gut gelöst ist, dass man Fotos von Dingen überprüft, die man auch im Alltag findet und nicht irgendwelche abstrakten Formen, denn dadurch nehmen die Kinder ihre Umgebung anders wahr und werden eventuell inspiriert nach weiteren symmetrischen Gegenständen in ihrer Umgebung zu suchen. Die Aufgabe mit dem Fahrrad, wo der Spiegel so hingestellt werden soll, dass ein bestimmtes Bild entsteht, ist etwas anspruchsvoller, bietet aber die Möglichkeit mit dem Spiegel zu experimentieren. Die Aufgabe, in der eine Figur gelegt werden soll, deren Spiegelbild der Nachbar nachlegen soll ist eine gute Aufgabe für gemeinsames, handelndes Lernen. Allerdings finde ich es auch hier seltsam, dass erst am Ende symmetrische Figuren selbst hergestellt werden. Eigene Unterrichtseinheit: Ich würde die Einheit in zwei Teile teilen. Im ersten Teil sollen die Schüler selbst Symmetrieachsen finden und einzeichnen. Im zweiten Teil sollen sie spiegeln. Die Einheit sollte 2-3 Unterrichtsstunden einnehmen. Zu Beginn der Einheit würde ich die Schüler in den Sitzkreis bitten und ein Plakat, das mit Spiegelschrift beschrieben ist, als stillen Impuls nutzen. Um die Schrift zu entziffern kann man den Schülern auch noch einen Spiegel mit an die Hand geben. Danach würde ich die Schüler selbst symmetrische Bilder herstellen lassen, indem sie ein Blatt in der Mitte falten und es dann beklecksen, einreißen oder einschneiden. Daran anschließend sollen die Schüler die verschiedenen Figurenschablonen falten und die Symmetrieachsen einzeichnen. Außerdem sollen sie die Figuren nach der Anzahl der Symmetrieachsen ordnen. Zuletzt sollen sie Gegenstände im Klassenraum oder aus dem Alltag suchen, die symmetrisch sind. Die Ergebnisse werden an der Tafel zusammengetragen. Im Zweiten Teil der Unterrichtseinheit sollen die Kinder selbst Objekte spiegeln. Um zu erklären, wie der Ausgangspunkt und der gespiegelte Punkt zusammenhängen, basteln wir Nadelbilder, indem wir ein Blatt in der Mitte falten und eine Figur auf eine Hälfte das Blattes malen (zb. Ein halbes Herz). Die Linien der Figur werden mit ein paar Nadelstichen eingestochen und das Blatt kann aufgeklappt werden. Nun werden die zugehörigen Punkte verbunden, wobei die Linie senkrecht auf der Faltachse steht. Mit den Kenntnissen, wie Punkte gespiegelt werden, jetzt auch ganze Figuren gespiegelt werden. In die Mitte des Tisches kommt eine Linie. Einer der Schüler legt eine Figur; sein Nachbar spiegelt diese Figur auf seine Seite des Tisches. Anschließend werden

4 Buchstaben gespiegelt. Die Schüler sollen selbst einen Brief oder eine Nachricht in Geheimschrift an ihren Nachbarn schreiben. Dieser wird anschließend mit dem Nachbarn ausgetauscht und gelesen. Zum Abschluss die Schüler ihr Wissen testen, indem sie die Knobelaufgaben an der Lerntheke mit Hilfe eines Spiegels lösen. Themenbereich: Achsensymmetrie Klasse: 2 Aufgabenstellung: 1. Aufg. auf dem Arbeitsblatt: a) Finde bei den folgenden Figuren die Faltachse. Zeichne sie nach. b) Ordne die Figuren in Gruppen (keine, eine, zwei oder mehr Faltachsen) ein. Einzelarbeit - müssen ordentlich übereinander falten und die Faltachse markieren. Mehrere Spiegelachsen finden oder akzeptieren, dass es keine gibt - Spiegelachse finden - In Kategorien ( keine, eine, zwei oder mehr Spiegelachsen) einordnen - sie verbessern ihre motorischen Fähigkeiten - Spiegelachsen einzeichnen - Figuren mit unterschiedlich vielen Spiegelachsen kennenlernen - Überprüfen, ob etwas symmetrisch ist 2. Aufg. auf dem Arbeitsblatt: a) Schreibe einen Brief oder eine Nachricht in Geheimschrift (Spiegelschrift) an deinen Nachbar. Ein Spiegel kann dir beim Schreiben der Buchstaben helfen. Setze deinen Namen in Geheimschrift unter den Brief. b) Tausche nun deinen Brief mit dem Brief deines Nachbarn. Kannst du lesen was dein Nachbar geschrieben hat? Partnerarbeit - müssen die Buchstaben kennen und ordentlich - mögliche Schwierigkeiten beim spiegel- - Wissen, wo die Achse war an der - Spiegeln und Entspiegeln (Gespiegeltes

5 aufschreiben - in der Lage sein, die Buchstaben gespiegelt aufzuschreiben - Buchstaben spiegelverkehrt lesen 3.Aufg. auf dem Arbeitsblatt: verkehrten aufschreiben und lesen der Buchstaben gespiegelt wurde - den Spiegel richtig ansetzen/ verwenden nochmal spiegeln) a) Schreibe dein Geburtsdatum auf und spiegle es. b) Kannst du die 6 in eine 9 verwandeln? Wo musst du deinen Spiegel hinstellen? c) Wie viele Möglichkeiten gibt es aus der 8 eine 88 zu machen? Wo musst du den Spiegel hinstellen? d) An welche Stelle in der Zahl I00 musst du deinen Spiegel hinstellen, um die größte Zahl zu bekommen? Welche Zahlen kannst du bekommen? Einzelarbeit - müssen wissen, wie sie mit dem Spiegel umgehen sollen - müssen ein bisschen herumprobieren und nicht direkt aufgeben - Wissen wo man den Spiegel hinstellen muss, um das jeweilige Spiegelbild zu bekommen. - Wissen welches Spiegelbild entsteht, je nachdem, wo die Spiegelachse ist