Stoffverteilungsplan Zur Umsetzung des Lehrplans Grundschule in Nordrhein-Westfalen Duden Schulbuchverlag

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1 DUDEN Stoffverteilungsplan Zur Umsetzung des Lehrplans Grundschule in Nordrhein-Westfalen Mathematik Klasse 3 Duden Schulbuchverlag

2 Wiederholung (S. 4 13) Wiederholung der zentralen Inhalte im Bereich Arithmetik unter dem Aspekt des beziehungsreichen Übens, des Festigens der bereits bekannten Rechenstrategien Addieren bis 100 Festigen bekannter Rechenstrategien, Beschreiten individueller Rechenstrategien entsprechend des vorgegebenen Zahlenmaterials Subtrahieren bis 100 Festigen bekannter Rechenstrategien, Beschreiten individueller Rechenstrategien entsprechend des vorgegebenen Zahlenmaterials Multiplizieren bis 100 Schlüsselaufgaben zum Lösen von Multiplikationsaufgaben nutzen Dividieren mit und ohne Rest Festigen der Vorstellung zur Rechenoperation Dividieren Sachrechnen Verbindung und Anwendung der vier Grundrechenarten Schwerpunkt: Zahlvorstellungen Zählen, Ordnen und Sortieren von Zahlen im Zahlenraum bis 100 Struktur des Zehnersystems anwenden Prinzip der Bündelung Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben (Vorgänger, Nachfolger) Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Flexibler Wechsel bei Operationsdarstellungen zwischen den verschiedenen Ebenen (bildlich, symbolisch, sprachlich) Schwerpunkt: Zahlenrechnen Zahlbeziehungen und Rechengesetze nutzen Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Einheiten für Geldwerte verwenden Einheiten für Längen verwenden Rechnen mit Größen Aus Problemstellungen lösungsrelevante Informationen entnehmen Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben Aus Sachsituationen Informationen entnehmen und dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen entscheiden Vermutungen anstellen über mathematische Zusammenhänge Komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten Eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen Lernstandserfassung 0 Was kann ich schon? Auswertungsbogen S. 9 Kopiervorlagen 5 Arbeitsheft 3 S. 3 7 Kopiervorlagen 1, 7 Zahlenraum bis 1000 Addition und Subtraktion S., 3 S. 3 7 (Differenzierung nach oben) Der Zahlenraum bis (S. 14 5) 3 Entwickeln von Zahlvorstellungen / Orientieren im Zahlenraum bis Schätzen und zählen Entwickeln eines Größenbegriffs von Zahlen bis Darstellen von Zahlen (verschiedene Zahlaspekte) Bündeln und zählen (Hundertertafeln, Zehnerstangen, Einzelne) Zahlen in einzelne Stellenwerte zerlegen (Stellenwerttafel nutzen) Schwerpunkt: Zahlvorstellungen Nutzen von Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum Aufdecken und Beschreiben von Beziehungen zwischen Zahlen und Zahlenfolgen (Vorgänger/Nachfolger ) Aus Problemstellungen für die Lösung relevante Informationen entnehmen Problemstellungen erschließen Informationen entnehmen aus Sachsituationen Unterscheiden von relevanten und nichtrelevanten Informationen Arbeitsheft 3 S Kopiervorlagen 7, 9, 10 Lernstandserfassung 1 Zahlen bis

3 Der Tausenderstreifen, die Tausendertafel Vom Zahlenstrich zum Zahlenstrahl Zahlen ordnen Vorgänger, Zahl, Nachfolger Nachbarhunderter, Nachbarzehner Euro und Cent (Kennenlernen der Euro-Scheine 00 und 500) Rechnen mit Geld Darstellung von Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwertschreibweise) Schwerpunkt: Überschlagendes Rechnen Angeben der ungefähren Größenordnung von Ergebnissen mit aufgabenabhängiger Genauigkeit Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Flexibler Wechsel zwischen den verschiedenen Ebenen (bildlich, symbolisch, sprachlich) bei Operationsdarstellungen Vermutungen anstellen über mathematische Zusammenhänge Verwenden von Fachbegriffen Übertragen einer Darstellung in eine andere Auswertungsbogen S. 33 Kopiervorlagen 6, 7 Zahlenraum bis 1000 Addition und Subtraktion S Geometrie Körper und Körpernetze (S. 6 31) 3 Entdecken weiterer geometrischer Körper (Kegel, Pyramide) und ihrer Eigenschaften (Fläche, Ecke, Kante) Ansichten von Körpern (Lagebeziehungen) Baupläne von Körpern Körpernetze (Würfelnetze, Quadernetze) Körpermodelle herstellen Bereich: Umgang mit Raum und Form Schwerpunkt: Umgang mit Körpern Erkennen und Benennen geometrischer Körper (Pyramide, Zylinder) Sortieren nach geometrischen Eigenschaften, Benutzen von Fachbegriffen (Fläche, Kante) Herstellen von Modellen Würfelnetze fi nden Bauwerken zwei- oder dreidimensionale Darstellungen zuordnen, Bauwerke nach Plan erstellen Zunehmend systematisches und zielorientiertes Probieren Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung nutzen Zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen fi nden Entwickeln eigener Fragestellungen innerhalb von Sachsituationen Testen und überprüfen von Vermutungen anhand von Beispielen Komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten, verschiedene Standpunkte in Beziehung setzen Arbeitsheft 3 S Kopiervorlagen 11, 1 Zahlenraum bis Addition und Subtraktion S. 4 7 S (Differenzierung nach oben) Geometrie Lerneinheit 1 Klasse 3 Klassenarbeit 1

4 Addieren und subtrahieren bis (S. 3 45) 4 Addieren/Subtrahieren innerhalb des Hunderters Halbschriftliches Addieren/Subtrahieren Addieren mit Kommazahlen Überschlagsrechnung Gleichungen und Ungleichungen Schwerpunkt: Zahlenrechnen Lösen von Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien (halbschriftlich) Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Dem Hinzufügen, Vereinigen Plusaufgaben zuordnen Dem Wegnehmen, Abtrennen Minusbzw. Ergänzungsaufgaben hinzufügen Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen Übertragen der Kenntnisse und Fähigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum Schwerpunkt: Überschlagendes Rechnen Angeben der ungefähren Größenordnung von Ergebnissen mit aufgabenabhängiger Genauigkeit Erfi nden von Aufgaben und Fragestellungen Systematisches und zielorientiertes Probieren Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell übersetzen und lösen Erklären von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten, nachvollziehen der Begründungen anderer Fachsprache verwenden Arbeitsheft 3 S Kopiervorlagen 15 Lernstandserfassung Addition und Subtraktion Auswertungsbogen S. 37 Kopiervorlagen 8 31 Zahlenraum bis Addition und Subtraktion S Sachrechnen und Größen Geld S. 4 9 Addieren und subtrahieren bis Lerneinheiten 1 5 Klassenarbeit Längen (S ) Meter und Zentimeter Dezimeter und Millimeter Kommaschreibweise bei Längen Kilometer PROJEKT: Dinosaurier Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Vergleichen und Ordnen von Größen Messen von Größen mit geeignetem Messgerät (Längen) Verwenden der Einheiten für Längen (mm, km), Umwandeln Rechnen mit Größen Vorgehensweise auf ähnliche Sachverhalte übertragen Ergebnisse auf die Sachsituation beziehen und validieren Erklären von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten Arbeitsheft 3 S. 6 7 Lernstandserfassung 3 Formen und Größen 1 3

5 Festhalten von Arbeitsergebnissen, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen Auswertungsbogen S. 41 Kopiervorlage 39 Sachrechnen und Größen Längen S S. 8, 9 (Differenzierung nach oben) Sachrechnen Lerneinheit 5 Klassenarbeit 3 Doppelseite zur Qualitätssicherung (S. 5 53) Meilenstein Multiplizieren und dividieren (S ) 5 Multiplizieren mit Zehnerzahlen Multiplizieren und dividieren großer Zahlen Halbschriftliches Multiplizieren Halbschriftliches Dividieren (mit und ohne Rest) Gleichungen und Ungleichungen Sachrechnen PROJEKT: Wahrscheinlichkeitsrechnung Schwerpunkt: Zahlenrechnen Lösen von Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien (halbschriftlich) Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen Übertragen der Kenntnisse und Fähigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Dem wiederholten Hinzufügen sowie Wegnehmen Malaufgaben, bzw. Ver- und Aufteilaufgaben zuordnen Ergebnisse auf ihre Angemessenheit überprüfen, Lösungswege refl ektieren Zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen fi nden und eigene Fragestellungen entwickeln Bestätigen oder Widerlegen von Vermutungen, allgemeine Überlegungen entwickeln Gemeinsames Bearbeiten komplexerer Aufgabenstellungen Verabredungen treffen, eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen Arbeitsheft 3 S Kopiervorlage 0 Lernstandserfassung 4 Multiplikation und Division Auswertungsbogen S. 46 Kopiervorlage 33 Zahlenraum bis Multiplikation und Division S

6 Schwerpunkt: Umgang mit Sachsituationen Formulieren und Lösen mathematischer Fragen und Aufgabenstellungen zu realen oder simulierten Situationen und Sachaufgaben Bereich: Umgang mit Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten Schwerpunkt: Umgang mit Wahrscheinlichkeiten Beschreiben der Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen Bestimmen der Anzahl verschiedener Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen S. 3 5, 30, 31, 3 (Differenzierung nach oben) Multiplizieren und dividieren Lerneinheit 1 4 Klassenarbeit 4 Zeit, Zeitspannen, Zeitpunkte (S ) Arbeiten mit dem Kalender Zeitpunkte und Zeitspannen Sekunden, Minuten, Stunden Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Messen von Größen (Zeitspannen) mit geeigneten Messgeräten Ablesen von Uhrzeiten (analog/digital) Verwenden der Einheiten für Zeitspannen (s, min, h) Größenangaben umwandeln Rechnen mit Größen Erfi nden von Aufgaben und Fragestellungen Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und überprüfen Erklären und Begründen von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen, Lernerfahrungen festhalten Arbeitsheft 3 S. 36, 37 Kopiervorlage 17 Sachrechnen und Größen Zeit S S. 11 (Differenzierung nach oben) Sachrechnen Lerneinheit 1, 3 5

7 Sachrechnen (S ) Rechnungen und Texte einander zuordnen (Begründen) Daten entnehmen Diagramme lesen Diagramme lesen und erstellen Schwerpunkt: Umgang mit Sachsituationen Selbstständiges Nutzen von Bearbeitungshilfen (Tabellen, Diagramme, Skizzen) zum Lösen von Sachaufgaben Formulieren von Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen Modellen Bereich: Umgang mit Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten Schwerpunkt: Umgang mit Daten und Häufigkeiten Entnehmen von Daten aus Diagrammen, Tabellen und diese zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heranziehen Auswahl und angemessene Anwendung geeigneter mathematischer Regeln, Algorithmen und Werkzeuge (z.b. Internet) bei der Bearbeitung von Problemen Übersetzen von Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell (z.b. Tabelle, Zeichnung) Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten anstellen Entwickeln und Nutzen von Medien (Folie, Plakat) für die Präsentation von Ideen, Lösungswegen, Ergebnissen Arbeitsheft 3 S Lernstandserfassung 5 Sachrechnen Auswertungsbogen S. 49 Sachrechnen und Größen S. 3 7, 8 3 (Differenzierung nach oben) Multiplizieren und dividieren Lerneinheit 1 4 Klassenarbeit 4 Schriftliches Addieren und subtrahieren (S ) 4 Schriftliche Addition Schriftliche Subtraktion Überschlagsrechnung Schriftliche Addition mit Kommazahlen Sachaufgaben Schwerpunkt: Ziffernrechnen Erläutern der schriftlichen Rechenver fahren der Addition und Subtraktion Beschreiben der Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise Sichere Ausführung der schriftlichen Rechenverfahren Addition und Subtraktion Systematisches und zielorientiertes Probieren, Einsichten nutzen zur Problemlösung Entnehmen von Informationen aus Sachsituationen Unterscheiden von relevanten und nicht relevanten Informationen Anstellen von Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten Arbeitsheft 3 S Lernstandserfassung 6 Schriftliche Addition und Subtraktion Auswertungsbogen S. 53 6

8 Schwerpunkt: Umgang mit Sachsituationen Begründen, dass Näherungswerte ausreichen, bzw. warum ein genaues Ergebnis notwendig ist Verwenden geeigneter Fachbegriffe, Fachsprache Zahlenraum bis Addition und Subtraktion S. 8 3 S. 18 (Differenzierung nach oben) Schriftlich rechnen Lerneinheit 1 4 Klassenarbeit 5 Linien, Flächen, Symmetrie (S ) 3 Zueinander parallele und senkrechte Linien Verkleinern und vergrößern Umfang und Flächeninhalt Symmetrie PROJEKT: Mathematik und Kunst Bereich: Umgang mit Raum und Form Schwerpunkt: Umgang mit ebenen Figuren Untersuchen und Benennen ebener Figuren unter Verwendung von Fachbegriffen (senkrecht, waagrecht, parallel) Bestimmen und Vergleichen von Flächeninhalten ebener Figuren Fortsetzen und Beschreiben von Mustern, erfi nden eigener Muster Schwerpunkt: Zeichnen Exaktes Zeichnen von Bögen und zueinander parallel oder senkrecht stehender Linien, Benutzen von Zeichengeräten (Zirkel, Geodreieck) Schwerpunkt: Umgang mit Symmetrien Überprüfen komplexer ebener Figuren auf Achsensymmetrie, dabei Längentreue und Abstandstreue zur Begründung heranziehen Erzeugen komplexer symmetrischer Figuren unter Nutzung der Eigenschaften der Achsensymmetrie (Längentreue, Abstandstreue) Übertragen von Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte Passende Problemstellungen fi nden zu gegebenen mathematischen Modellen, Entwickeln eigener Fragestellungen Bestätigen oder Widerlegen von Vermutungen anhand von Beispielen, entwickeln allgemeiner Überlegungen Gemeinsames Bearbeiten komplexer Aufgabenstellungen, kooperieren Entwickeln und Nutzen von Medien (Folie, Plakat) für die Präsentation von Ideen, Lösungswegen, Ergebnissen Arbeitsheft 3 S Kopiervorlage 18 Lernstandserfassung 7 Formen und Größen Auswertungsbogen S. 57 Zahlenraum bis Multiplikation und Division S S. 16, 17 (Differenzierung nach oben) Geometrie Lerneinheit, 3 Klassenarbeit 6 7

9 Hohlmaße und Gewichte (S ) Liter Milliliter Rechnen mit Gewichten (Wie schwer ist?) Gewicht von Gegenständen vergleichen Zuordnung von Standardbeispielen Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Messen von Größen (Gewichte, Rauminhalte) mit geeigneten Messgeräten Größen vertrauter Objekte angeben und als Bezugsgröße beim Schätzen verwenden Verwenden der Einheiten für Gewichte (g, kg, t) und Volumina (ml, l) Größenangaben umwandeln Rechnen mit Größen Überprüfen von Ergebnissen auf ihre Angemessenheit, Fehler korrigieren, Lösungswege bewerten Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und überprüfen Testen von Vermutungen und überprüfen, ob sie zutreffend sind Verwenden von Fachbegriffen, mathematischen Zeichen und Konventionen Arbeitsheft 3 S. 55, 56 Sachrechnen und Größen Gewichte S. 7 S. 1 (Differenzierung nach oben) Sachrechnen Lerneinheit 1 5 Klassenarbeit 7 Rechnen bis (S ) 4 Übungen zu den Grundrechenarten Vielfache und Teiler Übungen mit dem Taschenrechner Zahlenquadrate PROJEKT: Geschichte der Mathematik (Adam Ries) Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen Wiedergeben aller Zahlensätze des kleinen Einmaleins mit Umkehrungen Schwerpunkt: Ziffernrechnen Sicheres Ausführen der schriftlichen Rechenverfahren Schwerpunkt: Zahlenrechnen Ausnutzen von Zahlbeziehungen und Rechengesetzen bei allen Grundrechenarten für vorteilhaftes Rechnen Beschreiben und Bewerten unterschiedlicher Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens Schwerpunkt: Flexibles Rechnen Nutzen von Strategien des Zahlenrechnens, schriftlichen Normalverfahrens oder Taschenrechners Bei der Bearbeitung von Problemen geeignete mathematische Werkzeuge wählen, z.b. Taschenrechner Ergebnisse auf die Sachsituation beziehen und überprüfen Erklären von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten und nachvollziehen der Begründung anderer Festhalten von Arbeitsergebnissen, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen Arbeitsheft 3 S Kopiervorlage 19, 0, 1 Zahlenraum bis Multiplikation und Division S. 6 3 S. 18 (Differenzierung nach oben) Gemischte Aufgaben Lerneinheit 1 5 Klassenarbeit 8 8

10 Der Zahlenraum über hinaus (S ) Ausblick auf den Zahlenraum bis Schwerpunkt: Zahlvorstellungen Untersuchen und Erläutern struktureller Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlendarstellungen Orientierung im erweiterten Zahlenraum durch Zählen in Schritten, durch Ordnen und Sortieren von Zahlen Übertragen von Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und überprüfen Anstellen von Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und Auffälligkeiten Komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten Arbeitsheft 3 S Doppelseite zur Qualitätssicherung (S ) Meilenstein Gelbe Seiten (S ) Daran muss ich denken; Das muss ich wissen Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Angemessene Benutzung von Fachbegriffen Schwerpunkt: Zahlenrechnen Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben Lösen von Aufgaben des kleinen Einmaleins Ausnutzung von Rechengesetzen Übertragen von Vorgehensweisen Bezug auf Sachsituationen Gesetzmäßigkeiten erklären Mathematische Fachsprache verwenden 9