Generalthema: Zinsrisikomanagement und der Jahresabschluß von Kreditinstituten Thema 4: Zinsrisikomanagement mit Zinsderivaten

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1 Institut für Geld- und Kapitalverkehr der Universität Hamburg Prof. Dr. Hartmut Schmidt Seminar zur BBL und ABWL Wintersemester 2003/2004 Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Kfm. Christian Wolff Generalthema: Zinsrisikomanagement und der Jahresabschluß von Kreditinstituten : Zinsrisikomanagement mit Zinsderivaten A. Das Problem: Absicherung des Zinsrisikos mit Zinsderivaten B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko 1. Komponenten 2. Determinanten 3. Fristentransformation bei direkter und indirekter Finanzierung 4. Konstellationen bei fristentransformierenden Intermediären II. Zinssätze 1. Kassazinssätze 2. Terminzinssätze III. Zeitstruktur von Zinssätzen 1. Erwartungstheorie 2. Marktsegmentierungstheorie 3. Liquiditätspräferenztheorie IV. Maße für das Zinsrisiko 1. Duration a) Definition und Annahmen b) Ableitung aus der Barwertformel c) Wertänderungen: Vergleich der Ergebnisse mit finanzmathematisch genauer Ermittlung 2. Key Rate Duration 3. Value at Risk C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements II. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten 1) Absicherung 2) Spekulation 3) Arbitrage

2 - 2 - III. Absicherungsebenen 1) Mikroabsicherung 2) Makroabsicherung 3) Portfolioabsicherung IV. Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften V. Mikroabsicherung mit Festgeschäften und Swaps 1) Future 2) Forward 3) Forward Rate Agreement 4) Swap VI. Mikroabsicherung mit Optionen 1) Caps, Floors, Collars 2) Swaptions 3) Optionen auf Futures VII. Makroabsicherung 1) Übersicht Makroabsicherung des fristentransformierenden Intermediärs mit Derivaten 2) Duration-Makroabsicherung VIII. Störgrößen des Absicherungserfolges D. Zusammenfassung der Ergebnisse

3 - 3 - Fragen A. Das Problem: Absicherung des Zinsrisikos mit Zinsderivaten a) Erläutern Sie die Bedeutung des Zinsrisikos für ein Kreditinstitut. b) Wie kann ein Kreditinstitut ohne den Einsatz von Derivaten das Zinsrisiko steuern? B. Bestimmung des Zinsrisikos I. Zinsrisiko a) Definieren Sie das Zinsrisiko eines Finanztitels. b) Erläutern Sie Komponenten und Determinanten des Zinsrisikos. c) Erklären Sie die Zusammenhänge zwischen Kuponhöhe, Restlaufzeit, Abzinsungssatz in der Ausgangslage und der Kursänderung einer Anleihe bei gegebener Marktzinsänderung. d) Definieren Sie Fristentransformation und erklären Sie die Grundkonstellationen bei direkter und indirekter Finanzierung. e) Wie kann ein fristentransformierender Intermediär einen aktivischen oder passivischen Überhang ausgleichen? f) Warum transformieren Kreditinstitute Fristen? II. Zinssätze a) Erklären Sie Kassa- und Terminzinssätze. b) Unter welchen Annahmen besteht ein Zusammenhang zwischen Kassa- und Terminzinssätzen? Leiten Sie Terminzinssätze aus Kassazinssätzen ab. III. Zeitstruktur der Zinssätze a) Was versteht man unter der Zeitstruktur der Zinssätze? b) Welches durchschnittliche Ausfallrisiko liegt der Zeitstruktur der Zinssätze am Kapitalmarkt derzeit zugrunde? c) Erläutern Sie Erwartungs-, Marktsegmentierungs- und Liquiditätspräferenztheorie. IV. Maße für das Zinsrisiko 1) Duration a) Definieren Sie die durchschnittliche Bindungsdauer eines Finanztitels und erläutern Sie Annahmen und Verwendungsmöglichkeiten. b) Leiten Sie die Duration aus der Barwertformel ab. c) Wie hängt die Duration von Restlaufzeit, Marktzins und Kupon ab? d) Wann liefert die Duration brauchbare Ergebnisse? e) Diskutieren Sie das Konzept der Duration. Erläutern Sie modifizierte Modelle zur Problemlösung. 2) Key-Rate-Duration a) Erläutern Sie das Konzept der Key-Rate-Duration. b) Diskutieren Sie die Eignung der festzulegenden key rates zur Approximation von Zinsänderungen.

4 - 4 - c) Sie haben die Gelegenheit, eine achtjährige Anleihe mit sechsprozentigem Kupon zu erwerben. Bevor Sie die Anleihe kaufen, möchten Sie die Zinssensitivität der Anleihe bei Zinsänderungen in unterschiedlichen Laufzeitbereichen überprüfen. Die Kassazinssätze entnehmen Sie bitte der nachfolgende Tabelle: 1. J. 2. J. 3. J. 4. J. 5. J. 6. J. 7. J. 8. J. 3,6% 3,8% 4,1% 4,5% 5,1% 5,5% 6,0% 6,4% Sie nehmen an, dass sich die Zinsen im einjährigen Bereich um 30 Basispunkte, im sechsjährigem Bereich um 16 Basispunkte erhöhen. Sie unterstellen eine Zinssenkung im vierjährigen Bereich um 18 Basispunkte, im achtjährigen Bereich um 20 Basispunkte. Berechnen Sie die Key-Rate-Durations für den ein-, vier-, sechs- und achtjährigen Laufzeitbereich. Ermitteln Sie a) finanzmathematisch genau b) nach dem Duration-Konzept, wie sich der Marktwert der Anleihe mit der Verschiebung der gesamten Zinsstrukturkurve ändert. Warum weicht der mit dem Duration-Konzept bestimmte Marktwert vom finanzmathematisch genau ermittelten ab? (Lösungen: P o,alt =99,26; P o,neu =100,22, dp Dur = 0,94) 3. Value at Risk a) Erläutern Sie den Value at Risk für Zinsrisiken. b) Diskutieren Sie die Eignung des Value at Risk für Zinsrisiken. c) Was ist der Unterschied zwischen VaR und dem potentiellen Solvenzeffekt bei einem oder mehreren Marktzinsszenarien? Was ist das beste Maß für das Verlustpotential beim Zinsrisiko d) Warum ist die Duration eigentlich kein Maß für das Zinsrisiko? C. Zinsrisikomanagement I. Ziele des Zinsrisikomanagements a) Welche Ziele verfolgt Zinsrisikomanagement? b) Diskutieren Sie diese Ziele unter Solvenzsicherungsgesichtspunkten. II. Einsatzmöglichkeiten von Derivaten a) Erläutern Sie die drei Einsatzmöglichkeiten von Derivaten. b) Erläutern Sie Ausgleichs-, Differenz-, Zeitpunkt- und Zeitraumarbitrage. c) Wie unterscheiden sich die Transaktionskosten von Zeitpunkt- und Zeitraumarbitrage? d) Warum ist Arbitrage nicht risikofrei? e) Diskutieren Sie Wirkungen von Arbitrage.

5 - 5 - III. Absicherungsebenen IV a) Erläutern Sie Mikro-, Makro- und Portfolioabsicherung. b) Diskutieren Sie die praktische Bedeutung der Absicherungsebenen. Systematisierung von Finanzmärkten und Termingeschäften a) Systematisieren Sie Finanzmärkte. b) Definieren Sie Derivate. c) Systematisieren Sie derivative Finanzinstrumente. d) Systematisieren und erläutern Sie Termingeschäfte. e) Erläutern Sie Unterschiede zwischen Kassa- und Termingeschäft. V. Mikroabsicherung mit Festgeschäften und Swaps 1) Future a) Was ist ein Future? Was kann man mit einem Bund Future absichern? b) Geben Sie die wesentlichen Kontraktspezifikationen eines Bund Future wieder. c) Erklären Sie den Preisfaktor und die Cheapest-to-Deliver-Anleihe. Wie wird die Cheapest-to-Deliver-Anleihe ermittelt? d) Leiten Sie das Bewertungsmodell für einen Bund Future ab und erläutern Sie Annahmen und wertbestimmende Faktoren. e) Diskutieren Sie auf Basis der Annahmen die Bewertungsgenauigkeit des Bund-Future-Bewertungsmodells. f) Erklären Sie Cash-and-Carry-Arbitrage und Reverse-Cash-and-Carry- Arbitrage. g) Welche Aussagen kann man aus der Implied Repo Rate der CTD-Anleihe ableiten? h) Erklären Sie die Absicherung mit einem Bund Future, wenn die naive Hedge-Ratio, die Preisfaktor-Hedge-Ratio oder die Duration-Hedge-Ratio verwendet wird. i) Diskutieren Sie die Eignung der Hedge Ratios aus Frage h) für das Zinsrisikomanagement. j) Warum wird die Duration-Hedge-Ratio mit der Duration der Cheapest-to- Deliver-Anleihe approximiert? k) Der Finanzvorstand eines Unternehmens möchte am frei werdende Mittel in Höhe von 20 Millionen Euro als Nominalbetrag in eine Anleihe anlegen. Er erwartet fallende Zinsen, möchte sich jedoch das Zinsniveau von heute (12. August 1999) sichern. Weder der Vorstand noch einer seiner Assistenten sind mit dem Einsatz von Financial Futures vertraut. Daher bittet er Sie um die Vorbereitung der Absicherung mit Euro Bund Futures. Hierzu werden Ihnen folgende Daten zur Verfügung gestellt: Angaben zur abzusichernden zukünftigen Kassaposition: Kupon: 6,75%; Fälligkeit: ; Kurs: 102,70; Rendite: 6,15%

6 - 6 - Angaben zur liefergünstigsten Anleihe: Kupon: 4,00%; Fälligkeit: 4. Juli 2009; Kurs: 98,56; Rendite: 4,18%; Duration: 8,3153 Jahre Der Geldmarktzins für Mittel bis zur Fälligkeit des Dezember-Kontraktes beläuft sich auf 3% p.a. Die Regressionsanalyse ist ein Steckenpferd des Finanzmanagers. Für den Zusammenhang zwischen der Rendite der liefergünstigsten Anleihe und der Rendite der abzusichernden Kassaposition hat er aus historischen Daten folgenden Zusammenhang gewonnen: r ctd = -0,8 + 0,82r kassa Warum lässt der Dezember-Euro-Bund-Future den besten Hedge-Erfolg erwarten? Welche Hedging-Transaktionen empfehlen Sie dem Finanzmanager konkret? Begründen Sie Ihre Antworten. Nach Ablauf der Sicherungsperiode liegen Ihnen folgende Daten vor: Future-Preis: 115,50; Kurs der zu erwerbenden Anleihe: 103,50 Stellen Sie zunächst den Aufbau der Absicherung dar. Verwenden Sie zur Bestimmung der Hedge Ratio den Duration-Ansatz. Ermitteln Sie den Hedge-Erfolg. War Ihre Sicherung erfolgreich? (Lösungen: Preisfaktor: 0,8573, D Anleihe : 4,7189, HR= 0,6148) 2) Forward a) Was ist ein Forward? Erläutern Sie Einsatzmöglichkeiten. b) Grenzen Sie Forward und Future an geeigneten Kriterien ab. c) Wie wird der Wert eines Forwards bestimmt? d) Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Forward- und Future-Preisen bei Schwankungen des Zinses auf kurzfristige risikofreie Anlagen. e) Diskutieren Sie Ursachen für Unterschiede zwischen Forward- und Future- Preisen. 3) Forward Rate Agreement a) Was ist ein Forward Rate Agreement? b) Erläutern Sie Einsatzmöglichkeiten an einem Beispiel. 4) Swap a) Was ist ein Swap? b) Erläutern Sie Einsatzmöglichkeiten an einem Beispiel. c) Warum ist der Wert eines marktgerecht bewerteten Swaps null??

7 - 7 - VI. VII. Mikroabsicherung mit Optionen a) Erläutern Sie Optionen und ihre Risikoprofile. b) Was sind Caps, Floors, Collars, Swaptions und Optionen auf Futures? c) Erläutern Sie Einsatzmöglichkeiten für die Instrumente aus b) an je einem Beispiel. Makroabsicherung a) Erläutern Sie an Beispielen, wie ein fristentransformierender Intermediär einen aktivischen oder passivischen Überhang absichert. b) Erläutern Sie die Immunisierung einer Gesamtposition mit der Duration. c) Welche Handlungsanweisungen folgen aus b) für Kreditinstitute? d) Diskutieren Sie die Eignung der Immunisierung mit der Duration für Kreditinstitute. e) Erläutern Sie die Makroabsicherung mit VaR. f) Erläutern Sie an einem Beispiel die Wirkung eines Absicherungsinstruments auf den VaR. VIII. Störgrößen des Absicherungserfolges a) Erläutern Sie denkbare Störgrößen des Absicherungserfolges. b) Diskutieren Sie, wie Sie Risiken aus Ihren Antworten zu a) minimieren können. D. Zusammenfassung der Ergebnisse a) Diskutieren Sie die kurzfristige und langfristige Steuerung des Zinsrisikos bei Kreditinstituten. b) Diskutieren Sie die Eignung von Zinsderivaten zur Absicherung des Zinsrisikos aus der Perspektive der Solvenzsicherung. Wie sollen Störgrößen des Absicherungserfolges berücksichtigt werden?

8 - 8 - Literatur Bessler, Wolfgang [1987]# Zinsrisikomanagement in Kreditinstituten. Diss., Wiesbaden, 1987, S Bessler, Wolfgang [1987]* Zinsrisikomanagement in Kreditinstituten. Diss., Wiesbaden, 1987, S Bolek, Adam und Andre Küster Simic [1991]# Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future, Arbeitspapier, S Eller, Roland [1996]# Derivative Instrumente Überblick, Strategien, Tendenzen. In: Handbuch Derivativer Instrumente: Produkte, Strategien und Risikomanagement, Hrsg. Roland Eller, Stuttgart 1996, S Hull, John C. [2001]# Optionen, Futures und andere Derivate, 4. Auflage, Wien, 2001, S Köpf, Georg [1989]# Anwendungsmöglichkeiten von Renten-Futures im Riskomanagement. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdener Bank AG (Hrsg.), Auftrieb für den Finanzplatz Deutschland durch die DTB?, Frankfurt 1989, S Rudolph, Bernd [2001]* Zinsmanagement. In: Handwörterbuch des Bank- und Finanzwesens, Hrsg: Wolfgang Gerke, Manfred Steiner, 3. Auflage, Stuttgart, 2001, S Schmidt, Hartmut [1981]* Wege zur Ermittlung und Beurteilung der Marktzinsrisiken von Banken. In: Kredit und Kapital, 14. Jg., 1981, S Schmidt, Hartmut [1989a]# Termingeschäfte. In: Gablers-Banklexikon, 10. völlig neu bearb. und erw. Aufl., Wiesbaden, 1989, Sp

9 - 9 - Schmidt, Hartmut [1989b]# Der Nutzen derivativer Instrumente für den professionellen Anleger. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdener Bank AG (Hrsg.), Auftrieb für den Finanzplatz Deutschland durch die DTB?, Frankfurt 1989, S Tuckman, Bruce [1995]# Fixed Income Securities, New York, 1995, S * Grundlagenliteratur # wird ausgelegt