Lehrstuhl für Wirtschaftstheorie und Wirtschaftsgeschichte

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1 Formeln und Grafiken Formeln und Graphiken, die für die Prüfung in Wirtschafts- und Theoriengeschichte verwendet werden können. Wirtschaftsgeschichte 1) Entwicklungstheorien a) angebotsorientierte Entwicklungstheorie: Q = A N (Q = Sozialprodukt, A = Arbeitsproduktivität, N = produktive Arbeit) b) nachfrageorientierte Entwicklungstheorie: G interner Mechanismus: Q I = c - i (Q I = Sozialprodukt, c = Konsumquote C/Q, i = (g + d)v = Investitionsquote I/Q) externer Mechanismus: Q E = (1/πb) X (Q E = Soz.prod., π = terms of trade, b = M/Q, M = Importe, X = Exporte) 2) Zwei-Sektoren-Modell (Landwirtschaft und Industrie) von Adam Smith: siehe Theoriengeschichte. 1

2 Theoriengeschichte 1) Merkantilismus: Warenaspekt, realer Aspekt Exportüberschuss X - πm = 1000, marginale Konsumquote c = C/ Y = 0.8 ( Q = zusätzliches Sozialprodukt, Y = zusätzliches Volkseinkommen): Q Y Y = Q = (X π M) c 2) Das grosse Tableau Economique von François Quesnay Produktive Klasse Klasse der Grundeigentümer Sterile Klasse Jährlicher Vorschuss Einnahmen Jährlicher Vorschuss 2000 Nettoproduktion Nettoproduktion Nettoproduktion Nettoproduktion Nettoproduktion Total Total Total

3 3) Adam Smith a) Werttheorie : Wertmass: pq/w = N c (Q), pq/w = N c (q), p 1 /w = Nc(1) natürlicher Preis: p i * = w* n i + r* k i + b* b i. b) Verteilung: (w G n)/p = 1/(1+r) c) Wachstumstheorie: Produktive Arbeit (N) und unproduktive Arbeit: Das Kapital besteht aus Umlaufs- und Fixkapital: 1) Umlaufskapital: a) Löhne der produktiven Arbeiter: W = wn (W = Lohnfonds; w = Lohnsatz) b) Rohmaterialverbrauch: mn (m = Rohmaterialverbrauch pro Arbeiter) 2) Fixkapital: kn (k = Fixkapitalausstattung eines produktiven Arbeiters) Demnach ist das Gesamtkapital: K = (w + m + k) N. Einkommensbegriffe: Bruttoeinkommen Q B = Sozialprodukt plus Zwischenprodukte = Q + Z. Die Löhne der produktiven Arbeiter und die Zwischenprodukte sowie ein Teil des Fixkapitals dk = dkn (d = Abschreibungssatz) werden im Produktionsprozess aufgebraucht. Das Nettoprodukt Q N, im Sinne von Adam Smith und der Klassiker allgemein, ist deshalb: Q N = Q B - (w + m + dk) N = Q B - c N (c = Wert der Güter, die ein produktiver Arbeiter im Produktionsprozess verbraucht). Das Wachstumsmodell: Q B = A(k) N (A=Arbeitsproduktivität, abhängig von der Kapitalausstattung pro Arbeiter k) Q N = Q B - c N = [A(k) - c] N I = K = s [A(k) - c] N Wachstumsrate des Kapitalstocks, damit auch die Wachstumsrate des Sozialprodukts, d.h. des Reichtums einer Nation: 3

4 I/K = K/K = g K = s [A(k) - c] N / (w + m + k) N = s [A(k) - c] / (w + m + k). d) Entwicklungstheorie Alle Grössen werden in Einheiten eines landwirtschaftlichen Produktes (Weizen) gemessen, wobei die Industriegüter-Einheit so gewählt ist, dass der relative Preis p = p I / p L = 1 ist (p I = Preis einer Industriegüter-Einheit, p L = Preis eines Zentners Weizen (landwirtschaftliches Gut). (Wert der) Produktion in der Landwirtschaft: Q L = A L N L = wn L + U L (Wert der) Produktion in der Industrie: Q I = A I N I = wn I + P I (U L = landwirtschaftlicher Überschuss, P I = Profite in der Industrie) Dies kann graphisch wie folgt dargestellt werden: 1 1 = = P I Geld U I = P L + R P I /P L y I = p y L w W I = w N I Güter w W L = w N L y L Angebot und Nachfrage in beiden Sektoren können nun gegenübergestellt werden: Angebot Nachfrage Landwirtschaft wn L + U L = wn L + wn I Industrie wn I + P I = U L + P I Für beide Sektoren ergibt sich demnach dieselbe Gleichgewichtsbedingung: wn I = U L. Der ökonomisch-gesellschaftliche Gehalt dieser Bedingung ist von zentraler Bedeutung. Die obige Gleichgewichtsformel kann wie folgt erweitert werden: wn I + G = s U L + t U L (G = Staatsausgaben, verbunden mit der Beschäftigung unproduktiver Arbeiter; G = t U L mit t als Steuersatz auf dem Überschuss, s = 1-c = gesparter und investierter Teil von U L ). 4

5 4) David Ricardo a) Kaldor-Diagramm (Das Weizenmodell der Einkommensverteilung) Q L /N L dq L /dn L P C B W O Renten Profite Löhne D A K N L b) Entwicklung der Verteilungsgrössen Die Entwicklung der Verteilungsgrössen kann anhand des Kaldor-Diagramms (Punkt (a) oben) oder der Preisgleichung für landwirtschaftliche Güter (Weizen) dargestellt werden: p L n L (1 + r) n L = dn L / dq L Im Zeitablauf steigt der Weizenpreis p L, weil wegen der schlechter werdenden Böden immer mehr Arbeit eingesetzt werden muss. Wieso? c) Malthusianisches Bevölkerungsgesetz Ausgehend von der Proportionalität zwischen Arbeitsmenge und Bevölkerung kann das Wesentliche am malthusianischen Bevölkerungsgesetz anhand einer einfachen Beziehung festgehalten werden: N L = c (w - w*) w* ist der natürliche Lohnsatz, w der Marktlohnsatz K / N L (K, das umlaufende Kapital ist gleich der Lohnsumme W, die wiederum gleich der Summe der in der Vergangenheit investierten Profite ist; N L ist die Beschäftigung in der Landwirtschaft). c ist ein Reaktionskoeffizient. 5

6 d) Arbeitswerttheorie p L dq L dn L (1 + r) : dq L p L n L (1 + r) n L = dn L / dq L (Arbeitseinsatz pro Produkteinheit) (p L = Weizenpreis, Q L = Weizenmenge, w G = Geldlohnsatz) In der Industrie wird ein nichtnotwendiges Luxusgut Q I produziert: p I Q I N I (1 + r) : Q I p I n I (1 + r) n I = N I /Q I (Arbeitseinsatz pro Produkteinheit) Relativer Preis: p I /p L? e) Arbeitswerttheorie und Verteilung Problem: Wie wird die Verteilung im Falle mehrerer Güter geregelt? Ausgangspunkt ist die Preisgleichung für das landwirtschaftliche Produkt Weizen: p L n L (1 + r) n L = dn L / dq L Dividiert durch p L ergibt: 1 = w* n L (1 + r) Der Reallohnsatz w G /p L entspricht dem natürlichen Lohnsatz w*. Die landwirtschaftliche Profitrate ist dann gegeben durch die folgende Beziehung: 1 (dq L / dn L ) w* r L = = w* n L w* Um die Profitrate in der Industrie zu bestimmen, gehen wir von der entsprechenden Preisgleichung aus: p I n I (1 + r) n I = N I /Q I 6

7 Da der Reallohnsatz in Weizen ausgedrückt ist, müssen beide Seiten dieser Beziehung durch p L dividiert werden; der relative Preis ist auch gleich dem Verhältnis der Arbeitskoeffizienten: p I = w* n I (1 + r) = = w*n L (1+r) = 1 p L n L n I Aus der Beziehung rechts aussen, ergibt sich die obige Beziehung für die Profitrate: 1 (dql / dnl) - w* r I = r L = = w* n L w* f) Die Grundgleichung der modifizierten Arbeitswerttheorie (Produktionspreise) Ausgangspunkt ist die Preisgleichung für ein bestimmtes Gut 1: (p K1 v 1 + w G n 1 ) (1 + r) = p 1 v l = K 1 /x 1 ist der Kapitaleinsatz pro Produkteinheit, p K1 der Preis eines Kapitalgutes K 1, w G der Geldlohnsatz, n 1 der Arbeitseinsatz pro Produkteinheit des Gutes 1 (direkte und indirekte A., indirekt im Zusammenhang mit Rohmaterialverbrauch) N 1 /q 1, r die Profitrate und p 1 der Produktpreis. Zur Vereinfachung sei angenommen, dass das im Sektor 1 eingesetzte Fixkapital nur durch Arbeit hergestellt wird: p K1 n K1 (1 + r) n K1 = N K1 /K 1 Unter Berücksichtigung dieser Gleichung ergibt sich für die obige Preisgleichung des Gutes 1: w G [n K1 (1 + r) v 1 + n 1 ] (1 + r) = p 1 Im Sinne von Ricardo nehmen wir weiter an, dass für ein Gut 2 genau die gleiche Produktionsstruktur besteht. Damit haben wir zwei Gleichungen für zwei Produktionspreise. Daraus können wir eine Gleichung für den relativen Preis bilden; diese stellt die Grundgleichung für die modifizierte Arbeitswerttheorie dar: 7

8 p 2 n K2 v 2 (1 + r) + n 2 n 2 [(1 + r) k 2 + 1] --- = = p 1 n K1 v 1 (1 + r) + n 1 n 1 [(1 + r) k 1 + 1] n K1 v 1 (N K1 /K 1 ) (K 1 /q 1 ) N K1 Hier ist k 1 = = = n 1 N 1 /q 1 N 1 das Verhältnis von indirekter, im Fixkapital verkörperter Arbeit, zu direkter Arbeit, eine Art von Kapitalausstattung pro Arbeiter oder Kapitalkoeffizient. Wann gilt die Arbeitswertthorie, wann nicht? 5) Maynard Keynes a) Wirtschaftliche Folgen des Friedensvertrages In Keynes' Argument ist das Prinzip der effektiven Nachfrage für eine offene Wirtschaft impliziert : p x X = e p m M :p x X = π M X = π (b 1 + b 2 ) Q π = e p m / p x X, πm πm X π (b1+b2) Q** Q* Qv Q 8

9 Wegen der Einschränkung der deutschen Handelstätigkeit sinken die deutschen Exporte. Weil deutsche Produkte weniger nachgefragt werden, sinkt px, die 'terms of trade' verschlechtern sich (t steigt). Wegen des Verlustes von Rohstoffgebieten steigt der Importkoeffizient b 1. Reparationszahlungen. Auswirkung dieser Massnahmen auf Output Q und Beschäftigung N? b) Treatise on Money Keynes will sich hier von der traditionellen Theorie des neutralen Geldes lösen, die in der Quantitätstheorie impliziert ist: PQ = MV P = volkswirtschaftliches Preisniveau, Q = reales Sozialprodukt, M = Geldmenge, V = Umlaufsgeschwindigkeit des Geldes. Er entwickelt deshalb eine alternative Theorie der Bestimmung des volkswirtschaftlichen Preisniveaus: Ausgangspunkt ist die Definition des normalen Volkseinkommens und Sozialprodukts: (1) Y = P*Q = P* C + P* I, Y = nominales Volkseinkommen oder Sozialprodukt, P* = normales (volkswirtschaftliches) Preisniveau (die Preise enthalten die Faktorkosten, inkl. normale Profite), Q = reales SP, C = Konsumgütermenge, I = Investitionsgütermenge. Das Beschäftigungsniveau ist gegeben und entspricht dem Vollbeschäftigungsniveau. Das nominale Volkseinkommen Y wird zum Teil konsumiert (Cn = Konsumgüternachfrage), zum Teil gespart (S): Y = Cn + S. 9

10 Daraus folgt für die Konsumgüternachfrage: Cn = Y - S. Angebot (C) und Nachfrage nach Konsumgütern (Cn) bestimmen nun das Preisniveau für Konsumgüter (2) Pc: Pc C = Cn oder Pc C = Y S Aus (1) folgt: Q = C + I und P* = Y/Q. Gleichung (2) kann nun wie folgt geschrieben werden: Pc C = (Y/Q) (C + I) - S = P*C + (P*I - S) oder, auf beiden Seiten dividiert durch C: (3) Pc = P* + (P*I - S) / C Gleichung (3) ist die erste Grundgleichung (fundamental equation) des Treatise on Money. Was besagt Gleichung (3)? Das gesamtwirtschaftliche Preisniveau P Q ist durch die folgende Beziehung bestimmt: PQ = (Pc C +PI I) / Q; aus (2) folgt Pc C = Y - S; (PI ist der Marktpreis für Investititionsgüter) (4) PQ = P* + (PI I - S) / Q Dies ist die zweite Grundgleichung. Was besagt diese? Welches sind die Eigenheiten des Gewinns (Zusatzgewinns)? 10

11 c) Allgemeine Theorie der Beschäftigung, des Zinses und des Geldes Neoklassische Theorie des Kapitalmarktes : S(i) = I(r). Konsum- und Sparfunktion von Keynes: C = a + cy S = Y - C = -a + sy (s = 1-c) (Y = Volkseinkommen, C = Konsum, S = Sparen, a = autonomer Konsum (von der Einkommensverteilung abhängig), c = marginale Konsumneigung, z.b. 0.8, s = marginale Sparneigung, z.b. 0.2). Bestimmung des Investitionsvolumens: Die gesamtwirtschaftliche effektive Nachfrage ist Y = C + I. Diese bestimmt die Produktion - das Sozialprodukt - Q. Unter Verwendung der Konsumfunktion ist die volkswirtschaftliche Gleichgewichtsbedingung: 1 Y = C + I Y = a + cy + I Y* = (a + I) 1 - c Investitionsmultiplikator und seine Bedeutung? Wie stehen Nv und N* zueinander? Was ist unfreiwillige Arbeitslosigkeit? Für Keynes sind die Mengen (Volkseinkommen, Sozialprodukt und Beschäftigung) entscheidend. Wie kommt das Gleichgewicht zustande? Geldangebot und Geldnachfrage Bestimmung des Zinses M 1 = M T (Y) + M S (i) 11