Fachpraktikum Photovoltaik Versuch 6 Verschaltung von Solarzellen zu Modulen und Größeren Leistungseinheiten

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1 Universität Stuttgart Fachpraktikum Photovoltaik ersuch 6 erschaltung von Solarzellen zu Modulen und Größeren Leistungseinheiten nstitut für Physikalische Elektronik Prof. Dr. rer. nat. habil. J.H. Werner Pfaffenwaldring 47 D Stuttgart Telefon (07)

2 Kurzbeschreibung des ersuchs: m Solarmodul sind die einzelnen Zellen sowohl parallel, als auch in Serie verschaltet, um am Ausgang den erwünschten Strom, sowie die erwünschte Spannung zu erhalten. Allerdings ist die Ausgangsleistung des Moduls stark von seiner schwächsten Zelle abhängig. Dies können in unterschiedlichen Situationen unterschiedliche Zellen sein, da das Solarmodul im täglichen Einsatz oft durch Bäume, Häuser, etc. lokal abgeschattet wird. Diese lokalen Abschattungen vermindern die Ausgangsleistung des Moduls drastisch und können zudem sogar zu seiner Beschädigung führen. Als Abhilfe dienen Bypass und / oder Sperrdioden, welche Leistungsverluste und eine mögliche Beschädigung des Moduls verhindern können.

3 3 Einleitung Die Zusammenschaltung von mehreren Solarzellen zu Modulen und von Modulen weiter zu größeren Leistungseinheiten, um einen für den Anwendungsfall richtig dimensionierten Photovoltaik (P)-Generator aufzubauen, wirft in der Praxis Probleme auf, wenn die Untereinheiten Einzelzellen innerhalb eines Moduls oder einzelne Module innerhalb eines größeren erbundes unterschiedliche elektrische Eigenschaften aufweisen und/oder unterschiedlichen Betriebsbedingungen Teilabschattungen, unterschiedlichen erschmutzungsgraden etc. unterliegen. Deshalb ist in vielen Fällen der Einsatz von Schutzdioden üblich, um Schäden an einzelnen Solarzellen oder innerhalb eines größeren Generators einzelnen Modulen zu vermeiden und die Einbußen an Wirkungsgrad des gesamten Generators möglichst gering zu halten. Da die nutzbare Ausgangsspannung einer Solarzelle bei nur ca. 600 m liegt, müssen wir ca. 36 Zellen in Serie schalten, um ein P-Modul zu erhalten, das eine Leerlaufspannung von 8 olt aufweist und damit z. B. für die Aufladung von -olt- Batterien geeignet ist. Diese Konfiguration entspricht dem Standardmodul mit 50 bis 60 Watt maximaler Ausgangsleistung bei einer Sonneneinstrahlung von 000 W/m² auf das Modul. Um größere Leistungseinheiten aufzubauen, schaltet man mehrere Module zu Strings in Serie. Heute ist es üblich, ca. 0 Module zu einem String mit einer Ausgangsspannung von 360 (im Leerlauf) bzw. 40 (im Arbeitspunkt) zur erfügung zu haben. Bei derartigen Generator-Ausgangsspannungen gestaltet sich die Energieaufbereitung für die Einspeisung in die Niederspannungsebene des öffentlichen Netzes besonders günstig. Für noch größere P-Generatoren geht man dann zur Parallelschaltung mehrerer Strings über. Bei vielen Energieversorgungsbeispielen, speziell bei nselsystemen (keine erbindung mit dem öffentlichen Netz) ist die Parallelschaltung auch schon bei kleinerer Modulzahl üblich, teils aus Sicherheitsgründen (niedere, ungefährliche Spannungen), teils aus Gründen der Praktikabilität (Anpassung an die zu betreibenden erbraucher). Abschattungen bei Photovoltaikanlagen Dem Einfluss von Abschattungen wurde in früheren Jahren nur eine untergeordnete Bedeutung zugemessen. So wurde lediglich die Empfehlung herausgegeben, Standorte zu meiden, an denen es zu Teilabschattungen kommt. Doch in der Praxis lässt sich dies nur selten erreichen. Das zeigen unter anderem die Erfahrungen beim deutschen 000-Dächer-Photovoltaik-Programm ( ). Bei über 50 % der Anlagen waren erluste durch Abschatteffekte zu beobachten; die jährlichen Einbußen betrugen bis zu 0 %. Neben diesen quantifizierten erlusten sind es die oben zitierten Schädigungen der Module, die bei partieller Abschattung auftreten und die Wirtschaftlichkeit einer P-Anlage drastisch herabsetzen können. Schäden dieser Art nehmen mit der Betriebszeit einer P-Anlage zu.

4 4 3 Elektrisches erhalten von Solarzellen und P- Modulen st das elektrische erhalten von Solarzellen bzw. P-Modulen bekannt, so können die Auswirkungen von Abschattungen auf die elektrische Ausgangscharakteristik der betreffenden Photovoltaikeinheit berechnet oder auch graphisch ermittelt werden. Bevor wir die Kennlinie photovoltaischer Einheiten diskutieren, wollen wir zur Erinnerung an einfache Grundkenntnisse das erbraucher- und das Erzeugerpfeilsystem und die graphischen Darstellung des Arbeitspunktes rekapitulieren. 3. Erzeuger- und erbraucherpfeilsystem Für einen Erzeuger elektrischer Leistung sind Strom- und Spannungspfeil entgegengesetzt, für einen erbraucher in gleicher Richtung gerichtet. Die Definition von Erzeugern und erbrauchern wird etwas schwieriger, sobald in einem System Energiespeicher auftreten: eine Batterie wird normalerweise immer als Erzeuger dargestellt. Aufladbare Batterien in P-Systemen werden jedoch zumeist als erbraucher betrachtet; siehe Bild. Ladeströme werden in diesem Fall, Akkumulator im erbraucherpfeilsystem, positiv und Entladeströme negativ gezählt. Solargenerator SG B B R R L Bild. : Solargenerator im Erzeugerpfeilsystem, Akkumulator und Last im erbraucherpfeilsystem. 3. ()-Kennlinie und Ersatzschaltbild einer Solarzelle Eine Solarzelle hat prinzipiell den gleichen Aufbau wie eine Diode. Sie besteht aus einem n- und einem p-dotierten großflächigen Halbleiter mit einer sich am pn- Übergang ausbildenden Raumladungszone. 3.. Die unbestrahlte Solarzelle Eine unbestrahlte Solarzelle verhält sich demgemäß wie eine Diode, ihre ()- Kennlinie entspricht im einfachsten Fall der einer Diode.

5 5 Für die Dioden- bzw. Zellspannung sowie den Dioden- bzw. Zellstrom können folgende Gleichungen aufgestellt werden: = D, q D D = D = 0 exp = 0 exp n kbt n T () mit 0 = Sättigungsstrom in Diodensperrrichtung,= Solarzellenklemmenspannung, = Solarzellenklemmenstrom, D = Diodenspannung, D = Diodenstrom, q = Elementarladung, n = dealitätsfaktor, k B = Boltzmann-Konstante, (k B T)/q = T = Temperaturspannung = 5 m bei T = 300 K. Diese Diodengleichung ergibt die in Bild. dargestellte Kennlinie. Sie entspricht der Kennlinie einer unbeleuchteten Solarzelle im erbraucherpfeilsystem. n Durchlassrichtung (. Quadrant) fließt bei kleinen Spannungen zunächst ein sehr geringer Strom, der dann ab einer Spannung von ca. 0,4 0,6 (bei Dioden bzw. Solarzellen aus Silicium) stark ansteigt. Durchbruchspng. Strom [A] 0,4 Spannung [] Bild : Strom-Spannungs-Kennlinie einer Diode bzw. einer unbeleuchteten Solarzelle. n Sperrrichtung ( D negativ,. Quadrant) sperrt die Diode gemäß Gl. (), jedoch nur bis zu einer von mehreren Faktoren abhängigen Grenzspannung, um dann durchzubrechen. Dieser Durchbruch in Sperrrichtung findet prinzipiell bei jeder Halbleiterdiode statt. Die Durchbruchspannung und der Durchbruchsmechanismus hängen vom Bandabstand E g des Halbleitermaterials und von der Dotierung der Halbleiterschichten in der Nachbarschaft des pn-überganges ab. Bei beidseitig sehr hoher Dotierung in der Größenordnung 0 9 cm -3 oder höher kommt es bei pn- Dioden aus Silicium beim Anlegen einer Sperrspannung von nur wenigen olt zu einer solch hohen Feldstärke in der Raumladungszone, dass Elektronen vom alenzband des Halbleiters ins Leitungsband tunneln können und sich dadurch ein durchbruchsartiger Stromanstieg ergibt. Dieser nach seinem Entdecker Zenerdurchbruch genannte Effekt ist die physikalische Basis der in der Elektronik verwendeten Zenerdioden. Je niedriger die Dotierung, desto höher die Durchbruchspannung. Ab einer Durchbruchspannung von ca. 0 olt tritt jedoch ein anderer

6 6 Durchbruchsmechanismus in den ordergrund: der Lawinendurchbruch. n diesem Fall ist wegen der niedrigeren Dotierung das elektrische Feld in der Raumladungszone des pn-überganges noch nicht so hoch, dass der Tunnelprozess stattfinden kann, aber die Zone hohen Feldes ist jetzt so breit, dass ein Elektron im Leitungsband eine derart hohe kinetische Energie aufnehmen kann, dass es in der Lage ist, durch Stoß einem Elektron im alenzband eine Energie zu übertragen, die es diesem ermöglicht, die Energielücke zu überspringen und somit ins Leitungsband zu gelangen. Der Energieschwellwert Ekin,min ist also gleich dem Bandabstand Eg. Dieser Mechanismus führt bei steigenden Sperrspannungen ab dem Schwellwert zu einer lawinenartig ansteigenden Ladungsträgermultiplikation, zum Durchbruch, der mit den Folgeeffekten siehe unten im allgemeinen eine negative Widerstandscharakteristik aufweist. Der Durchbruch einer Diode in Sperrrichtung ob Zener- oder Lawinendurchbruch findet in der Regel nicht homogen in der gesamten Fläche des pn-überganges statt, sondern zunächst lokal begrenzt an nhomogenitäten des pn-überganges verschiedener Art, die zu lokalen Feldüberhöhungen führen: Korngrenzen, ersetzungen, sonstige Kristallbaufehler, Abweichungen vom planaren pn-übergang, und Dotierungsschwankungen. Die lokal sich ausbildenden Durchbruchskanäle, die mit zunehmender Sperrspannung zahlreicher werden, können sich stark aufheizen, an der entsprechenden Stelle kann das Laminierharz des Moduls Dampfblasen bilden und das Kristallgefüge des Halbleitermaterials kann sich verändern. Dadurch können lokale Parallelwiderstände (Shuntwiderstände) oder gar Kurzschlüsse entstehen. Die Einzelzelle kann dadurch zerstört und ein Modul unbrauchbar werden. Demgegenüber ist ein von außen erzwungener Stromfluss in Durchlassrichtung der Diode bis zum ielfachen des Nennstroms kein Problem. Am pn-übergang selbst entsteht nur eine geringfügige erlustleistung, und diese verteilt sich homogen auf die Gesamtfläche der Diode bzw. Solarzelle. Bei vielen Solarzellen ist ein Kennlinienverlauf zu beobachten, der von dem der idealen Diode abweicht auch wenn man vom Durchbruchsverhalten absieht. Zur Beschreibung wird der dealitätsfaktor n eingeführt, der den physikalischen Gegebenheiten im pn-übergang gerecht wird. Bei einer idealen Diode keine Rekombination in der Raumladungszone, Schottky-Näherung der Theorie des pn- Übergangs ist n =. Das vereinfachte Schaltbild einer unbestrahlten Solarzelle ist in Bild 3 dargestellt. D D D Bild. 3: ereinfachtes Ersatzschaltbild einer unbestrahlten Solarzelle. 3.. Die bestrahlte Solarzelle Bei der bestrahlten Solarzelle kann im vereinfachten Ersatzschaltbild eine Stromquelle parallel zu der Diode geschaltet werden. Die Stromquelle produziert eine Photostromdichte j Ph, die in erster Linie von der Bestrahlungsstärke abhängig ist:

7 7 j Ph = c 0 P opt, c 0 = Koeffizient des Photostroms, [c 0 ] = -, P opt = Bestrahlungsstärke der Zelle, [P opt ] = W/m. Für den gesamten Photostrom der Zelle (Fläche = A) gilt: Ph = A c 0 P opt. Das vereinfachte Ersatzschaltbild zeigt Bild 4. Ph D D D Bild 4: ereinfachtes Ersatzschaltbild einer bestrahlten Solarzelle. Aus dem ersten Kirchhoffschen Gesetz (Knotenregel, angewandt in Bild 4) ergibt sich die ()-Kennlinie der Solarzelle des vereinfachten Ersatzschaltbildes: D = Ph D = Ph 0 exp () n T Wie gelangt man nun von diesem Ersatzschaltbild zu der bekannten Kennlinie eines Solargenerators, wie sie vom Hersteller angegeben wird? Hierzu soll in einem Gedankenexperiment die Solargeneratorkennlinie für eine bestimmte Bestrahlungsstärke Punktweise konstruiert werden. An den Solargenerator wird als Last ein veränderbarer Widerstand R L angeschaltet; siehe Bild 5. Ph D L D D = L R L Bild 5: Ströme und Spannungen an einer belasteten Solarzelle. Bei einem Kurzschluss der Anschlussklemmen (R L = 0) ist die Ausgangsspannung und somit auch die Spannung über der Diode gleich Null es fließt gemäß der Diodenkennlinie kein Strom D ab (siehe Punkt in Bild 6), so dass der gesamte durch die Einstrahlung erzeugte Photostrom Ph in den Ausgang fließt. Der Solargeneratorstrom ist in diesem Punkt also maximal und hat den Wert SC = Ph ( SC = Short Circuit current, Kurzschlussstrom).

8 8 D 4 Diodenkennlinie 3 D L SC = Ph 3 Solarzellenkennlinie 4 L = D OC Bild 6: Konstruktion der Solargeneratorkennlinie Diodenkennlinie aus der Diodenkennlinie. Wird der Lastwiderstand nun vergrößert, so steigt (bei näherungsweise konstantem Strom!) auch die Solargeneratorspannung. Bis zu einer bestimmten Höhe dieser Spannung fließt zunächst noch kein merklicher Strom durch die innere Diode, der Ausgangsstrom entspricht weiterhin etwa dem Photostrom (Punkt auf den Kennlinien). Wird die Schwellenspannung der Diode bei weiterer ergrößerung des Lastwiderstandes überschritten, so fließt gemäß der Diodenkennlinie ein schnell ansteigender Anteil des Photostromes durch die Diode ab. Da die Summe von Laststrom und Diodenstrom gleich dem konstanten Photostrom sein muss, verringert sich der Ausgangsstrom um genau diesen Anteil (Punkt 3). Bei unendlich großem Lastwiderstand (Leerlauf) ist der Ausgangsstrom gleich Null und der gesamte Photostrom fließt durch die innere Diode (Punkt 4). Damit ergibt sich die Leerlaufspannung OC (OC = Open Circuit). Man erkennt aus diesem Experiment, dass bei der Diode in erbraucher- und der Solarzelle in Erzeugerpfeilung die Kennlinie eines Solargenerators derjenigen einer umgeklappten und um den Photostrom (= Kurzschlussstrom) nach oben verschobenen Diodenkennlinie entspricht. Bei der ebenfalls gebräuchlichen Darstellung der Solarzellenkennlinie im erbraucherpfeilsystem erhält man die Kennlinie bei Bestrahlung der Solarzelle ( Hellkennlinie ) durch erschiebung der Diodenkennlinie um den Photostrom nach unten. m. Quadranten dieser Art der Kennliniendarstellung wird Energie nicht verbraucht, sondern erzeugt ( = positiv, = negativ!). Für unterschiedlich starke Einstrahlungen ergeben sich entsprechende Photoströme und somit erschiebungen der Kennlinien, womit man letztlich zu den vom Hersteller bereitgestellten Kennlinienscharen gelangt (in Bild 7 für ein P-Modul mit 36 Solarzellen dargestellt).

9 9 Solarmodul Typ MQ mw/cm bei 5 C mw/cm Strom [A] mw/cm 50 mw/cm 30 mw/cm 0 mw/cm Spannung [] 0 5 Bild 7: Kennlinienfeld eines monokristallinen 36-zelligen Solarmoduls Weitere Kenngrößen von Solarzellen: Zur Abrundung der hier diskutierten elektrischen Eigenschaften von Solarzellen seien weitere wichtige Parameter von Solarzellen bzw. der photovoltaischen Energiewandlung vorgestellt bzw. in Erinnerung gerufen; der optimale Lastwiderstand R L (P m ) = R m ist dann zugeschaltet, wenn der P-Generator maximale Leistung P m an den erbraucher abgibt. Die zugehörigen Strom- und Spannungswerte seien m bzw. m. Es gilt: m P m = m m und R m = m. (3) Der Füllfaktor FF ist das erhältnis der maximalen Leistung P m zum Produkt aus Kurzschlussstrom SC und Leerlaufspannung OC : P FF m = OC SC. (4) Der Wirkungsgrad η ist definiert durch P A P m η =, (5) opt wobei P = = vom Generator abgegebene Leistung, P opt = Bestrahlungsstärke, A = bestrahlte Fläche und Φ = P opt A = gesamte auf den P-Generator auftreffende

10 0 Strahlungsleistung. Wirkungsgrad η wird in Datenblättern meist für Standardtestbedingungen (Standard Test Conditions, STC) angegeben. Diese lauten: Zelltemperatur: (5 ± ) C, Bestrahlungsstärke: 000 W/m, ereinbartes Referenzspektrum (Norm DN EN ), das kurz als AM,5 (Air Mass,5, d. h. nach Durchlauf durch die,5-fache Atmosphärendicke) bezeichnet wird. 3.3 Detailliertere Behandlung von Solarzellen (zur allgemeinen nformation; für den ersuch nicht erforderlich) 3.3. Das erweiterte Ersatzschaltbild (Eindiodenmodell) und das Zweidiodenmodell: Wie bereits der Name ausdrückt, liefert das vereinfachte Ersatzschaltbild der Solarzelle keine optimale Darstellung der elektrischen und physikalischen erhältnisse der Solarzelle. Bei der realen Solarzelle kommt es zu einem Spannungsabfall auf dem Weg der Ladungsträger vom Halbleiter zu den externen Kontakten. Dieser Spannungsabfall kann durch einen Serienwiderstand R S beschrieben werden. Außerdem treten Leckströme auf, die durch einen Parallelwiderstand R P beschrieben werden können; siehe Bild 8. Für eine gute Solarzelle sollte R S möglichst klein und R P möglichst groß sein. Ph D D D P R P R S Bild 8: Erweitertes Ersatzschaltbild der Solarzelle (Eindiodenmodell). Aus der Kirchhoffschen Knotenregel kann hier ebenfalls die Gleichung für die ()- Kennlinie des erweiterten Ersatzschaltbildes der Solarzelle gewonnen werden: 0 = Ph D P. (5) Mit P R D S = = (Anwendung der Maschenregel in Bild 8) folgt: P + R R P + R S + RS 0 = Ph 0 exp. (6) n T RP

11 Diese implizite Gleichung lässt sich nun nicht mehr so einfach wie die Gleichung des vereinfachten Ersatzschaltbildes nach oder auflösen. ielmehr bedarf es hierzu numerischer Methoden. Eine noch bessere Beschreibung der Solarzelle lässt sich durch das Zweidiodenmodell erzielen. Hierzu wird zur ersten Diode eine zweite Diode parallel geschaltet. Beide Dioden unterscheiden sich durch ihre Sättigungsströme und ihre dealitätsfaktoren. Als erste Diode wird in der Regel eine ideale Diode verwendet (n = ), der dealitätsfaktor der zweiten Diode beträgt n =. Physikalisch entspricht dies einer Diode, bei der Rekombinationsprozesse über Zustände im verbotenen Band gemäß der Shockley-Read-Hall-Statistik dominieren. Das Ersatzschaltbild zeigt Bild 9. Ph D D P R S D D D R P Bild 9: Zweidiodenmodell der Solarzelle. Für das Zweidiodenmodell ergibt sich die implizite Gleichung zu + R S + R S + RS 0 = Ph 0 exp 0 exp. (7) n T n T RP Auch diese Gleichung muss durch numerische erfahren gelöst werden. Die Gleichungen () bis (7) beschreiben den Kennlinienverlauf von Solarzellen in allen Bereichen außer im negativen Durchbruchsbereich. Für Zwecke der hier nicht vorgesehenen Modellierung von Solarzellenensembles sind die Solarzellengleichungen mit Erweiterungstermen zu ergänzen, die den Sperrdurchbruch beschreiben. Wie wir oben diskutierten, ist das Sperrverhalten einer Solarzelle von vielen statistisch schwankenden Parametern abhängig und deshalb nur durch Parameteranpassung modellierbar. Das erhalten von Solarzellen in Sperrrichtung ist aber von entscheidender Bedeutung, wenn Teilabschattungen in Solarzellenensembles auftreten Bestimmung von R P und R S Zur Bestimmung von R P und R S betrachten wir Grenzfälle der Kennlinie bzw. der Gleichung (7) und das erweiterte Ersatzschaltbild (Eindiodenmodell), Bild. 8. Bei hohen Sperrspannungen ( - ) geht der Exponentialterm in Gl. (7) gegen Null und man erhält + RS 0 = Ph 0 [ ]. (7a) RP Umformung von Gl. (7a) ergibt

12 + R R P S + = + R Ph 0 S + = + Ph + 0 RP RP R = + R + R R + R ( + ) P Ph 0 P S P S (7b) Gl. (7b) stellt eine Gerade dar, der sich die Kennlinie im Sperrbereich asymptotisch nähert. Da allgemein gilt: R, entspricht die Steigung dieser Asymptote dem reziproken Wert der Summe der Widerstände R P und R S. Da im allgemeinen R P» R S, liefert der Reziprokwert der Steigung der Asymptote den Wert des Parallelwiderstandes R P. Bei dieser Methode der Ermittlung von R P muss man jedoch in Spannungsbereichen bleiben, in denen noch kein Sperrdurchbruch stattfindet! Zum gleichen Ergebnis gelangt man, wenn man im Ersatzschaltbild, Bild. 8, die Diode D als in Sperrichtung vorgespannt betrachtet. Mit zunehmender Sperrspannung nähert sich der Diodenstrom dem negativ einzusetzenden Sperrsättigungsstrom 0. Über die Kirchhoff sche Knotenregel erhält man dann: D + RS 0 = Ph 0 P, und mit P = = (Anwendung der Maschenregel RP RP wie oben) folgt: + RS 0 = Ph + 0 ; siehe Gl. (7a)! R P Nach der Norm EC 89 kann R S durch Messung der Kennlinie einer Solarzelle bei zwei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken berechnet werden. M. Meliß erläutert dieses erfahren in seinem Buch: Regenerative Energiequellen - Praktikum, Springer, 997. Über das Ersatzschaltbild, Bild 8, kommt man auch zu einer Aussage über R S aus der Kennlinie: Wendet man, wie oben zur Herleitung von Gl. (3) bereits geschehen, die Maschenregel auf die rechte Masche in Bild 8 an, so erhält man D = P R P = + R S. (8) Umgeformt erhält man = PRP R R (9) S S Bei Spannungen im Durchlassbereich ( > OC ) ist der nnenwiderstand der Solarzelle (der Diode D im Ersatzschaltbild) sehr klein, sie überbrückt quasi den Widerstand R P. Damit wird P sehr klein und der erste Term auf der rechten Seite von Gl. (9) vernachlässigbar. Die Kennlinie nähert sich also bei steigender Spannung in Durchlassrichtung einer Geraden, deren Steigung dem Reziprokwert von R S entspricht. Aus einer vom Sperr- bis in den Durchlassbereich aufgenommenen ()-Kennlinie lassen sich also R P und R S über die Steigungen der Asymptoten im Sperr- bzw. Durchlassbereich bestimmen. Bild 0 verdeutlicht diesen Sachverhalt.

13 3 Bild 0: Reale Kennlinie mit asymptotischem erhalten im Sperr- und Durchlassbereich. 4 Zusammenschaltung mehrerer Zellen; Fall A: Reihenschaltung Wie bereits in der Einleitung erwähnt, ist es notwendig, eine größere Anzahl Einzelzellen in Reihe zu schalten, um brauchbare Ausgangsspannungen bei P- Modulen zu erhalten. So bestehen die Module des am ersuch angegliederten P- Generators (Siemens SM 55) aus 36 monokristallinen Si-Zellen der Größe 0 x 0 cm, die alle in Reihe geschaltet sind. Bei den in der Praxis auftretenden Einstrahlungsbedingungen und den sich einstellenden Zellentemperaturen liefert ein derartiges Modul im Arbeitspunkt maximaler Ausgangsleistung (Maximum Power Point, MPP) eine Spannung von 5 bis 6 und ist damit für die Aufladung von - -Batterien über einen Laderegler geeignet. Bei einer Reihenschaltung gemäß bild ist der Strom i durch alle Zellen identisch, die Zellenspannungen i addieren sich zur Modulspannung. Sind alle Zellen identisch und Bild : Reihenschaltung von 36 Zellen. herrschen für alle Zellen gleiche Bedingungen (Bestrahlungsstärke; auch die Temperatur ist wichtig, wird hier jedoch nicht diskutiert!), so gilt für die Gesamtspannung: = n i, wobei n = Zahl der in Reihe geschalteten Zellen. 4. Effekte bei Teilabschattungen ohne Einsatz von Schutzdioden Die ()-Kennlinie der Reihenschaltung einer größeren Zahl identischer Einzelzellen lässt sich ohne Schwierigkeiten mit Hilfe der Kennlinie einer einzelnen Zelle erstellen. Dies ist in Bild am Beispiel des 36-zelligen Moduls demonstriert. Die

14 4 Modulkennlinie erhält man, wie oben ausgeführt, durch Addition der Spannungen der einzelnen Zellen oder durch Multiplikation der Spannungswerte einer Zelle mit dem Faktor 36. Ohne Abschattungen hat die Summenkennlinie die erwartete Form. Bei einer Kennlinienauftragung wie in den obigen Abbildungen, also = f(), sind die geometrischen Orte gleicher Leistung P = Hyperbeln. Den MPP einer Zelle oder eines Moduls findet man dadurch, dass man die Hyperbel konstanter Ausgangsleistung ermittelt, die die Kennlinie tangiert; siehe Bild, MPP für 36 Zellen und MPP für 35 Zellen. Sind nicht alle ()-Kennlinien der Einzelzellen identisch, so ist die Gesamtkennlinie schwieriger zu bestimmen. Wir wollen im Folgenden die geometrische Konstruktion solcher Gesamtkennlinien diskutieren. Beispielsweise seien 35 Zellen gleich bestrahlt und eine Zelle 75 % weniger bestrahlt. Auch in diesem Fall ist der Strom durch alle Zellen identisch; zur Konstruktion der Gesamtkennlinie siehe Bild : sie lässt sich auch hier über die Konstruktionsvorschrift ermitteln, dass für jeden Strombetrag, den man wählt, sämtliche Zellenspannungen zu addieren sind. Berücksichtigen wir die teilabgeschattete Zelle nicht (denken wir uns sie als vom Gesamtensemble entfernt), so entsteht die Gesamtkennlinie von 35 vollbestrahlten Zellen; sie ist derjenigen von 36 vollbestrahlten Zellen eng benachbart. [A] Strom Modulkennlinie ohne Abschattung MPP (35 Z) MPP (36 Z.) 36 Zellen Kennlinie der teilabgeschatteten Zelle 0,5 Kennlinie einer vollbestrahlten Zelle 35 Zellen Spannung [] Bild : Zur Konstruktion der Kennlinie eines 36-zelligen Moduls, ohne Teilabschattungen und bei Teilabschattung einer einzelnen Solarzelle. Nehmen wir nun die teilabgeschattete Zelle mit hinzu, so erhalten wir, ausgehend von ihrem Leerlaufpunkt ( = 0), zunächst den kurzen Bogen der Gesamtkennlinie, der in Bild eingezeichnet ist, nämlich vom Leerlaufpunkt bis zu der Stromstärke,

15 5 die dem Kurzschlussstrom der teilabgeschatteten Zelle entspricht. Zur Ermittlung des weiteren erlaufs der Gesamtkennlinie im. Quadranten müssen wir bei der teilabgeschatteten Zelle den Sperrbereich mit berücksichtigen, wo größere Ströme als der Kurzschlussstrom auftreten. Aufgaben: Konstruieren Sie auf dem separaten Blatt 6/ (Bild -) den im. Quadranten noch fehlenden Teil der Gesamtkennlinie des Moduls mit 35 vollbestrahlten und einer teilabgeschatteten Zelle. Beschreiben sie die Konstruktion; welche Spannungen liegen an den einzelnen Zellen, wenn das Modul bei diesen Bestrahlungsbedingungen kurzgeschlossen wird? Es ist bekannt siehe auch oben, Betrieb einer Diode in Sperrichtung dass sich eine teilverschattete Zelle innerhalb eines Moduls stärker aufheizen kann als die nicht abgeschatteten. Erklären Sie diese Aufheizung. Bei welchem Abschlusswiderstand des Moduls (Arbeitspunkt im. Quadranten) ist sie am stärksten? Zeichnen Sie in Blatt 6/, Bild -, die Fläche ein, die der in der teilabgeschatteten Zelle umgesetzten Leistung entspricht. st eine über die Fläche homogene Aufheizung der teilabgeschatteten Zelle zu erwarten? st die gesamte Zelle dann ein Hot Spot? Skizzieren Sie in Blatt 6/, Bild -, die Gesamtkennlinien für verschiedene Grade der Teilabschattung einer Zelle (50 % und 5 %) und diskutieren Sie die Aufheizeffekte der teilabgeschatteten Zelle für diese Fälle. Gibt es eine maximale Aufheizung bei einem ungünstigsten Grad der Teilabschattung? Eine 75 %ige Teilabschattung einer Zelle eines 36-zelligen Moduls entspricht einer Einstrahlungsreduktion von 0,75 (/36) = %. Schätzen Sie ab, wie hoch die dadurch verursachte Abnahme der maximalen Ausgangsleistung des Moduls ist. Die beschriebenen Beeinflussungen der Gesamtkennlinie eines serienverschalteten Zellenensembles durch teilabgeschattete Einzelzellen werden noch ausgeprägter, wenn z. B. eine Anzahl von n Modulen der beschriebenen Art zu einem String in Serie geschaltet werden. m Prinzip sind dann n 36 Zellen in Serie geschaltet. Diskutieren Sie die thermische Belastung einer einzelnen teilabgeschatteten Zelle in diesem erbund für den Kurzschlussbetrieb. Skizzieren und diskutieren Sie die Auswirkungen verschieden steiler Sperrkennlinien; steil bedeutet rascher Durchbruch, niederer Parallelwiderstand; in der Praxis sind die Sperrkennlinien multikristalliner Si- Zellen steiler als die monokristalliner Zellen. Welche Solarzellenart auf der Basis kristallinen Siliciums mono- oder multikristallin ist bei Teilabschattung gefährdeter und warum? 4. Einsatz von Bypassdioden Um einzelne Solarzellen vor Hot Spots und thermischer Zerstörung zu schützen, aber auch um den Leistungsabfall des P-Generators bei Teilabschattung möglichst klein zu halten, schaltet man in Solarmodulen sogenannte Bypassdioden parallel zu den Solarzellen. m Normalfall sind diese Dioden inaktiv, sie sind in Sperrrichtung vorgespannt, wenn die überbrückten Zellen (bzw. die durch eine Bypassdiode

16 6 überbrückten Zellen insgesamt) Energie abgeben, der Arbeitspunkt also im. Quadranten liegt. Es ist zu diskutieren, wie sich die verschiedenen Arten des Einsatzes von Bypassdioden auswirken. n der Regel werden Bypassdioden über Zellstränge von 8 bis 4 Zellen geschaltet, es ist aber auch vorstellbar, jede Zelle mit einer Bypassdiode zu überbrücken. 4.. Kennlinie der Parallelschaltung einer einzelnen Solarzelle und einer Bypassdiode Bild 3 zeigt die Kennlinien einer bestrahlten Solarzelle und einer parallelgeschalteten Diode in einem ()-Diagramm. Bei Parallelschaltung liegt an beiden Bauelementen die gleiche Spannung, und der Gesamtstrom ergibt sich aus der Summe der Ströme durch die einzelnen Bauelemente. Bei positiven Spannungswerten bis zur Leerlaufspannung OC arbeitet die Solarzelle als Generator, bei > OC als in Durchlassrichtung betriebene Diode (erbraucher). Der Spannungsbereich > 0 bedeutet für die Bypassdiode Betreib in Sperrrichtung; in Bild 3 ist der Sperrstrom der Bypassdiode vernachlässigt. < 0 bedeutet für die Solarzelle Sperrbereich, für die Bypassdiode jedoch Durchlassbereich. A Gesamtkennlinie Solarzelle Bypassdiode [A] Strom Gesamtkennlinie und Solarzelle A - Spannung [] Bild 3: Kennlinie der Parallelschaltung von einer Solarzelle und einer Bypassdiode über einen weiten Spannungsbereich. n Bild 3 ist vereinfachend angenommen, dass die Solarzelle ein ideales Sperrverhalten zeigt horizontal verlaufende Kennlinie und die Durchlasskennlinie der Bypassdiode etwa dieselbe Form hat wie die der Solarzelle, also wie eingezeichnet eine Schwellenspannung von ca. 0,6 aufweist. Die Gesamtkennlinie stellt sich deshalb als eine zur -Achse symmetrische Kurve dar. 4.. Einsatz von Bypassdioden bei Teilabschattung einer einzelnen Zelle eines Zellstranges A) Bypassdiode überbrückt eine einzelne Zelle Die in Bild 3 verdeutlichte Wirkung einer Bypassdiode bedeutet nun für ein größeres serienverschaltetes Zellenensemble mit einer einzelnen teilabgeschatteten und mit einer Bypassdiode überbrückten Zelle, dass, im Gegensatz zu dem aus Bild abgeleiteten erlauf der Gesamtkennlinie und der Belastung der teilabgeschatteten Zelle, ab einer Sperrspannung von ca. 0,6 an der abgeschatteten Zelle die Bypassdiode durchgesteuert wird, den vom Gesamtensemble produzierten Strom

17 7 übernimmt und damit die abgeschattete Zelle vor thermischer Belastung schützt. Dadurch entsteht aber auch eine Gesamtkennlinie, die einen MPP aufweist, der sich gegenüber dem MPP des völlig unverschatteten Ensembles nur unwesentlich verschoben hat. Aufgabe: Konstruieren Sie auf dem separaten Blatt 6/3 (Bild -3) wieder den im. Quadranten noch fehlenden Teil der Gesamtkennlinie des Moduls mit 35 vollbestrahlten und einer teilabgeschatteten Zelle, wobei die teilabgeschattete Zelle jetzt mit einer Bypassdiode überbrückt ist. Beschreiben sie die Konstruktion; schätzen Sie ab, wie hoch jetzt die durch Teilabschattung einer Zelle verursachte Abnahme der maximalen Ausgangsleistung des Moduls ist; zeichnen Sie die Flächen ein, die bei kurzgeschlossenem Modul der in der teilabgeschatteten Zelle und in der Bypassdiode umgesetzten Leistung entsprechen. m Praktikumsversuch stehen ein Ensemble von 8 gleichen Einzelzellen und mehrere Bypassdioden zur erfügung, die frei verschaltbar sind und mit etwa gleicher ntensität von einem Scheinwerfer bestrahlt werden können. - Schalten Sie alle Zellen in Reihe, bestrahlen Sie alle Zellen mit etwa gleicher ntensität und nehmen Sie die Gesamtkennlinie auf; - schatten Sie bei ansonsten gleichen Bedingungen eine der Zellen mit Hilfe eines Kartons zu Hälfte ab und messen Sie die Kennlinie erneut; - was schließen Sie aus der Form dieser Kennlinie über das Sperrverhalten der teilabgeschatteten Zelle? - Überbrücken Sie die teilabgeschattete Zelle und nur diese - mit einer Bypassdiode und messen Sie die gesamte Hellkennlinie erneut; - wie groß ist die Schwellenspannung der Bypassdiode in Durchlassrichtung? B) Bypassdiode überbrückt mehrere Zellen m Ersatzschaltbild stellt sich die oben beschriebene Situation für den Kurzschlussbetrieb eines 8-zelligen Stranges mit einer teilabgeschatteten Zelle wie folgt dar (siehe Bild 4):

18 8 a) 3 =0, =4. 7 =0,6 = 0 3 =0,6 8 8 =-4, Bypassdiode b) =0, =-0,6 c) =0, 6 Σ i= i =0, =0, =+0,6 =-, + =-0, d) 7 =0,6 =0, =5x0,6=3, =-0, =-3,6 Bild 4: Ersatzschaltbilder eines 8-zelligen Strings im Kurzschlussbetrieb mit einer teilverschatteten Zelle und mit auf verschiedene Arten eingebauter Bypassdiode; a) String mit einer teilverschatteten Zelle im Kurzschlussbetrieb b) Bypassdiode überbrückt nur die teilverschattete Zelle, c) Bypassdiode überbrückt Zellen, davon eine teilverschattet, d) Bypassdiode überbrückt 7 Zellen, davon eine teilverschattet.

19 9 a) ohne Bypassdiode: Die Gesamtsumme der Einzelspannungen an den Zellen ist Null. Wie in Bild und Bild - demonstriert bzw. konstruiert, ist die Spannung an der teilabgeschatteten Zelle gleich der negativen Summe der Spannungen an den restlichen Zellen. Bei flach verlaufender Sperrcharakteristik der teilverschatteten Zelle entsprechen die Spannungen an den vollbestrahlten Zellen etwa dem Spannungswert, der dem Kurzschlussstrom der teilverschatteten Zelle auf ihrer jeweiligen Kennlinie entspricht. Sie seien hier mit 0,6 angenommen. Es liegen dann die in Bild 4a eingetragenen Spannungen an den einzelnen Zellen. An der teilverschatteten Zelle liegt also eine Sperrspannung von (7 x -0,6) = - 4,. b) Überbrückt man die teilverschattete Zelle mit einer Bypassdiode, so fällt die Spannung an dieser Zelle und an der Bypassdiode etwa auf die Schwellenspannung der Bypassdiode in Durchlassrichtung ab. Diese sei ebenfalls 0,6. Da die Gesamtspannung über den Strang gleich Null ist, fallen die Spannungen an den Einzelzellen auf 0,6/7 = 0,086 ab. c) Überbrückt man mit einer Bypassdiode zwei Zellen, darunter die teilverschattete, so fällt an der Bypassdiode wieder die Schwellenspannung von 0,6 ab, die Spannungen an den Einzelzellen betragen jetzt 0,6/6 = 0,. Die Spannung an der vollbestrahlten, von der Bypassdiode überbrückten Zelle nimmt wieder etwa den Spannungswert an, der dem Kurzschlussstrom der teilverschatteten Zelle auf ihrer Kennlinie entspricht (siehe Fall a)), also ca. 0,6. An der teilverschatteten Zelle liegt also jetzt eine Sperrspanung von -, an. d) Extrapoliert man die Fälle b) und c) auf den Fall, dass die Bypassdiode 7 Zellen überbrückt, darunter die teilverschattete, so liegen an den überbrückten vollbestrahlten Zellen jeweils 0,6 in Durchlassrichtung und an der teilverschatteten - 3,6 in Sperrichtung an. Aufgabe: Messen Sie die Gesamtkennlinien entsprechend dem Fall c) zwei Zellen, darunter die teilverschattete, überbrückt und bei drei und bei vier überbrückten Zellen und plotten Sie die Kennlinien alle in ein Blatt; ergänzen Sie diese Plots durch einen Plot, bei dem sie die teilverschattete Zelle nicht überbrücken, sondern kurzschließen! Diese Sequenz von Experimenten macht deutlich, dass - bei Teilabschattung nur einer einzelnen Zelle die Überbrückung nur dieser Zelle mit einer Bypassdiode das beste Ergebnis liefert und - die Überbrückung des gesamten Strings für den einzeln betriebenen String keinen Sinn macht, jedoch für die Reihenschaltung mehrerer Strings Einsatz von Bypassdioden bei Teilabschattung mehrerer Zellen eines Zellstranges Die bisherigen Überlegungen und Experimente verleiten zu der Annahme, dass die Anzahl der von einer Bypassdiode überbrückten Zellen möglichst klein sein sollte. Eine einfache Überlegung und ein einfaches entsprechendes Experiment zeigen, dass dies nicht generell gilt:

20 0 Aufgabe: Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild eines 8-zelligen Strings analog Bild 4 mit gleicher Teilabschattung der ersten vier Zellen und geben Sie die an jeder Zelle anliegende Spannung für den Fall an, dass das gesamte Ensemble kurzgeschlossen ist und jede Zelle mit einer Bypassdiode überbrückt ist, zwei Zellen jeweils mit einer Bypassdiode überbrückt sind und vier Zellen jeweils mit einer Bypassdiode überbrückt sind. Messen und plotten Sie die jeweiligen Kennlinien des gesamten Strings und diskutieren Sie das Ergebnis. 5 Zusammenschaltung mehrerer Zellen; Fall B: Parallelschaltung Größere photovoltaische Generatoren erfordern auch die Parallelschaltung mehrerer Strings, um die Stringspannungen auf beherrschbare Werte zu begrenzen. Hohe Stringspannungen erfordern teurere Modultechniken höhere Schutzklasse und erhöhen das Gefährdungspotential ganz allgemein. Selbst bei Kleinanlagen wählt man Parallelschaltungen, z. B. dann, wenn die Spannung des Gesamtsystems durch die im System integrierte Batterie vorgegeben ist. 5. Effekte bei Teilabschattungen ohne den Einsatz von Schutzdioden Bei der Parallelschaltung von Solarzellen bzw. Modulen liegt an allen Zellen bzw. Modulen die gleiche Spannung an, die Zellen- bzw. Modulströme addieren sich zum Gesamtstrom. Haben alle Zellen bzw. Module identische Parameter und herrschen für alle Zellen bzw. Module gleiche Bedingungen, so gilt für den Gesamtstrom: = n i, wobei n = Zahl der parallel geschalteten Zellen bzw. Module. Die Gesamtkennlinie der Parallelschaltung lässt sich demgemäß konstruieren, indem man für jeweils eine bestimmte Spannung die Einzelströme addiert. n Bild 5 ist das Konstruktionsprinzip dargestellt, allerdings für einen Extremfall mit stark unterschiedlichen Kennlinien zweier parallel geschalteter Zellen.

21 Strom SC Gb a b R 0 = b c SC Gc G c R d SC b Zelle d Spannung Gb oc Gd oc Zelle gesamt d Bild 5: Parallelschaltung zweier nicht identischer Solarzellen. Unterschiede in den Zell- bzw. Modulparameter, Unterschiede in der Bestrahlungsstärke und/oder Teil- bzw. Totalabschattungen einzelner Zellen bzw. Module machen sich jetzt besonders im Bereich um die Leerlaufspannung des Gesamtensembles negativ bemerkbar (im Falle der Serienverschaltung ist dies, wie wir oben gesehen haben, der Bereich um den Kurzschlussbetrieb des Gesamtensembles). Wie Bild 5 verdeutlicht, liegt der Arbeitspunkt der schwächeren Zelle bei Leerlaufbetrieb des Ensembles im Durchlassbereich, der Zelle wird ein Durchlassstrom von d aufgezwungen. Belastungen in Durchlassrichtung sind weit weniger kritisch bezüglich Schädigung von Zellen / Modulen als Belastungen in Sperrichtung. Durchlassströme sind weitgehend homogen auf die gesamte Zellenfläche verteilt, es entstehen keine Hot Spots durch lokale Stomeinschnürungen. Bei Parallelschaltungen ungleicher Zellen oder Module oder Modul-Strings zielen Schutzmaßnahmen Einsatz von Blockierdioden (siehe unten) daher mehr auf ermeidung von Leistungseinbrüchen hin. 5. Einsatz von Schutzdioden ( Blockierdioden ) bei Parallelschaltung von Zellen / Modulen / Modulstrings Um Stromfluss in der falschen Richtung durch ein Zellenensemble zu vermeiden, schaltet man Blockierdioden in Serie zu dem Zellen- bzw. Modulensemble. Bild 6 zeigt ein integrales erschaltungskonzept mit seriell und parallel verschalteten Modulen. Jeder Modulstring ist seriell mit einer Blockierdiode beschaltet. Bei derartigen gemischt verschalteten Ensembles ist es nicht unüblich, zusätzlich noch Querverbindungen einzubauen (siehe strichpunktierte Linie in der Abbildung).

22 Module Bild 6: Serien- und parallelverschaltetes Ensemble von Modulen mit Bypass- und Blockierdioden. Blockierdioden haben im ergleich mit Bypassdioden den gravierenden Nachteil, dass sie auch bei einem ideal arbeitenden P-Generator erluste verursachen, und zwar aus folgendem Grund: Der vom String gelieferte Photostrom muss durch sie hindurchfließen, zwar in Durchlassrichtung, aber die Schwellenspannung einer Diode muss hierfür bereitgestellt werden. Das bedeutet, dass in jedem Strang, der mit einer Blockierdiode versehen ist, ein Spannungsverlust von ca. 0,6 auftritt. (Wir erinnern uns: der erlust, den eine Bypassdiode verursacht, ist lediglich der sehr geringe Sperrstrom!). Blockierdioden sind deshalb nur in größeren Modulensembles sinnvoll. Sie sind jedoch speziell dann notwendig, wenn ganze Strings zu gewissen Zeiten abgeschattet werden, z. B. durch den Schattenwurf von Gebäudeteilen, oder wenn Teile des Ensembles anders orientiert sind als der Rest. Aufgabe: - erschalten Sie die im Experiment vorhandenen 8 Zellen in der in Bild 7 dargestellten Weise. Demonstrieren Sie den durch die Blockierdioden verursachten erlust durch Aufnahme der Gesamtkennlinie einmal ohne und einmal mit Blockierdioden; _ Bild 7: erschaltung des am Experiment vorhandenen Zellenensembles zum Studium des Einsatzes von Blockierdioden und von Querverbindungen.

23 3 [A] Strom Modulkennlinie ohne Abschattung MPP (35 Z) MPP (36 Z.) 36 Zellen Kennlinie der teilabgeschatteten Zelle 0,5 Kennlinie einer vollbestrahlten Zelle 35 Zellen Spannung [] Bild -: Zur Konstruktion der Kennlinie eines 36-zelligen Moduls bei Teilabschattung einer einzelnen Solarzelle.

24 4 [A] Strom Modulkennlinie ohne Abschattung MPP (35 Z) MPP (36 Z.) 36 Zellen Kennlinie der teilabgeschatteten Zelle 0,5 Kennlinie einer vollbestrahlten Zelle 35 Zellen Spannung [] Bild -: Zur Konstruktion der Kennlinie eines 36-zeiligen Moduls bei verschiedener Teilabschattung; Darstellung von erlusten.