Einleitung BCS-Theorie. Supraleiter Josephson Effekt. Supraleitung. Alex Weiß. Universität Bielefeld. 10. Juli / 30

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1 Supraleitung Alex Weiß Universität Bielefeld 10. Juli / 30

2 Überblick Einleitung 1 Einleitung / 30

3 Supraleitung Einleitung Motivation Geschichte Leiter ohne elektrischen Widerstand Zustand unter charakteristischer Sprungtemperatur T c Nobel Lecture, Physik 1913, Kammerlingh Onnes 3 / 30

4 Motivation Einleitung Motivation Geschichte 4 / 30

5 Motivation Einleitung Motivation Geschichte 5 / 30

6 Motivation Einleitung Motivation Geschichte Maglev Teststrecke: 18,4 km Höchstgeschwindigkeit: 581 km/h 6 / 30

7 geschichtlicher Verlauf Motivation Geschichte 1911:Heike Kammerlingh Onnes entdeckt Supraleitung 1933:Entdeckung Meißner-Ochsenfeld Effekt ende 1950er: John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer 7 / 30

8 geschichtlicher Verlauf Motivation Geschichte 1986: Hochtemperatursupraleiter (Keramik) T c zwischen 30k 40k kurz darauf T c > 100k 2013: Noch immer keine vollständige Theorie 8 / 30

9 Cooperpaar Einleitung Grenzen der Supraleitung Elektron durchläuft Metallgitter, zieht pos. Ionen an Elektron fliegt weiter, Ionen schwingen langsam zurück positive Polarisationswolke 9 / 30

10 Cooperpaar Einleitung Grenzen der Supraleitung dynamische Bindung Impuls und Spin Antiparallel p ges = 0, s ges = 0 Boson nur noch eine Wellenfunktion 10 / 30

11 Einleitung Grenzen der Supraleitung E kin der Elektronen fließt teilweise in Verbindungsenergie Energielücke im Leitungsband Streuung am Gitter würde Cooper-Verbindung aufheben mögliche Energien durch Streuung << Widerstandslose Leitung 11 / 30

12 Grenzen der Supraleitung Grenzen der Supraleitung kritische Temperatur (Sprungtemperatur): T c kritische Feldstärke : H c kritische Stromdichte: j c 12 / 30

13 Grenzen der Supraleitung Grenzen der Supraleitung mögliche Anwendung: Kurzschlussstrombegrenzer Kurzschluss j c überschritten normalleitend Widerstand Strombegrenzung bis zur Aufhebung des Kurzschlusses 13 / 30

14 perfekter Diamagnetismus Theorie Anwendung Magnetfeldlinien werden aus dem herausgedrängt unabhängig von Vorgeschichte! 14 / 30

15 Londonsche Eindringtiefe Theorie Anwendung postulierte London-Gleichung soll Ohm sches Gesetz ablösen Mit Maxwellgleichungen folgt: t j = nq2 m E (1) j = nq2 m B (2) B(x) = B 0 e x/λ (3) 15 / 30

16 Londonsche Eindringtiefe Theorie Anwendung λ : Londonsche Eindringtiefe me λ = µ 0 nq 2 (4) Erzeugt Supraleitenden Strom an der Oberfläche lenzsche Regel: Magnetfeld wird kompensiert 16 / 30

17 Theorie Anwendung Anwendungen des Meißner-Ochsenfeld Effekts selbststabilisierende Magnetlager z.b. Schwungrad Energiespeicher Bremsenergie für Massenverkehrsmittel Energiezwischenspeicherung von Solar/Windanlagen (?) 17 / 30

18 1. Art Einleitung 1. Art 2. Art 3. Art Hochtemperatur- Vergleich Überschreitung kritische Feldstärke H c schlagartig wieder normalleitend H c sehr klein für praktische Anwendungen kaum zu gebrauchen 18 / 30

19 2. Art Einleitung 1. Art 2. Art 3. Art Hochtemperatur- Vergleich zwischen H c1 und H c2 : Shubnikov-Phase In dieser Phase weiterhin Supraleitend H c2 wesentlich größer als H c1 19 / 30

20 2. Art Einleitung 1. Art 2. Art 3. Art Hochtemperatur- Vergleich normalleitende magnetische Flusschläuche Aus Quantenmechanik: Flußquant Φ 0 = h 2e Strom Kraft Driftbewegung elektrischer Widerstand 20 / 30

21 3. Art Einleitung 1. Art 2. Art 3. Art Hochtemperatur- Vergleich 2. Art + Pinning Durch Dotierung anheften der Flußschläuche Sehr hohe H c2, bis zu 50T Vgl. 2. Art: 0, 2T Spulen dennoch maximal bis 20T, da kritische Stromdichte nicht hoch genug 21 / 30

22 Hochtemperatur- 1. Art 2. Art 3. Art Hochtemperatur- Vergleich statt metallische Leiter: Keramik (Kupferoxid-Verbindungen) Sprungtemperatur T c teilweise über T -flüssig-stickstoff (77k) Supraleitung durch Cooperpaare Entstehung der Cooperpaare unklar 22 / 30

23 Daten einiger 1. Art 2. Art 3. Art Hochtemperatur- Vergleich Element/Verbindung T c [k] H c1 [T ] H c2 [T ] 1. Art Quecksilber, Hg 4, 153 0, 0412 / Blei, Pb 7, 193 0, 0803 / Aluminium, Al 1, 140 0, 0105 / 2. Art Niob, Nb 9, 50 0, 198 0, 2 Vanadium, V 5, 38 0, 142 0, Art PbMo 5,1 S 6 14, 4 / 50 Nb 3 Sn 18, 5 / 26 Hochtemp. Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O / YBa 2 Cu 3 O7 93 / / 30

24 Josephson-Kontakt Einleitung Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Idee: tunnelt Cooper-Paar durch Isolierschicht zwischen zwei? Isolierschicht kleiner als 2nm ( 5 Atomschichten) tunneln möglich, wenn die Phasen passen 24 / 30

25 Josephson-Gleichstrom Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Tunneln Phasensprung φ gilt φ 1 + φ = φ 2, so ist tunneln von 1. zu 2. Wahrscheinlich da aber dann φ 1 φ 2 + φ, Rückrichtung unwahrscheinlich Gleichstrom kann fließen (Josephson Gleichstrom I T ) 25 / 30

26 Josephson-Wechselstrom Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Richtung und Größe von I T ist von der Phasendifferenz abhängig I T = I Tmax sin(φ 2 φ 1 ) (5) Gleichspannung an Tunnelstrecke U T Energiezustände verschieben sich um 2 e U T zeitliche Veränderung der Phasendifferenz d(φ 2 φ 1 ) dt = 2eU T h (6) 26 / 30

27 Josephson-Wechselstrom Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Frequenz f = 2e h U T (7) Cooper-Paare nehmen im Tunnelkontakt eine Energie von 2eU T auf diese ist größer als deren Bindungsenergie zerbrechen in Einzelektronen beim Eintritt in 2. Supraleitung erneute Verbindung Energie in Form von elektromagnetische überschüssige Welle abgegeben 27 / 30

28 Josephson-Wechselstrom Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Frequenz der Strahlung stimmt mit der Josephson Frequenz überein sehr hoch (bis etwa 300Ghz) aber Strahlungsleistung sehr klein (unter 1 µw ) Umkehr dieses Effekts in der Praxis sehr nützlich 28 / 30

29 Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Superconducting Quantum Interference Device nutzt die Umkehr des s Magnetfeldmessung bis zu T möglich im Vergleich: Erdmagnetfeld 10 6 T Anwendung in Medizin, z.b. Gehirnstrommessungen 29 / 30

30 Quellen Einleitung Josephson-Gleichstrom Josephson-Wechselstrom SQUID Michael Kathke Supraleitung, eine Einführung vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf Uni München. Vorlesung, Supraleitung. 06/plvi/downloads/10 supraleit / 30