Problemstellung und Lernziele

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1 Nachfrageprognose

2 Problemstellung und Lernziele Inwiefern können Serviceunternehmen durch Nachfrageprognosen einen Wettbewerbsvorteil erwirtschaften? Nach dieser Veranstaltung sollten Sie, die wichtigsten Prognosemethoden kennen Delphi-Befragungen und Cross-Impact- Analysen durchführen können lineare Regressionen erstellen können Zeitreihenmethoden anwenden können die Vor- und Nachteile der verschiedenen Prognosemethoden beurteilen können für jede Prognosesituation die geeignete Prognosemethode auswählen können

3 Prognosemethoden Subjektive Verfahren Delphi Methode Cross-Impact Analyse Historische Analogie Kausalmodelle Regressionsmodelle Ökonometrische Modelle Zeitreihenmodelle Methode der gleitenden Durchschnitte Exponentielle Glättung

4 Delphi Methode Experten werden bzgl. ihrer Zukunftseinschätzung befragt (z.b. wo liegt der Dow Jones Index Ende 2005) Ergebnisse werden zusammengefasst und den befragten Experten mitgeteilt Anschließend werden die Experten gebeten, neue Schätzungen abzugeben Diejenigen Experten, deren Meinungen stark vom Durchschnitt abweichen, werden gebeten, Ihre Einschätzung zu begründen Evtl. Wiederholung über mehrere Befragungsund Auswertungsrunden

5 Cross-Impact-Analyse Annahme: zukünftige Ereignisse korrelieren mit früheren Ereignissen Experten werden zunächst hinsichtlich ihrer Korrelationseinschätzung befragt Anschließend werden die unbedingten Wahrscheinlichkeiten für die Zukunftsereignisse erfragt Falls diese mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten der zuvor ermittelten Korrelationsmatrix nicht übereinstimmen, werden die Experten hierüber informiert und um eine Anpassung ihrer Einschätzung gebeten Evtl. mehrere Iterationsschritte

6 Historische Analogie Annahme: Die Nachfrageentwicklung bei neuen Dienstleistungen verläuft in Analogie zur Nachfrage nach bereits eingeführten Dienstleistungen Beispiel: Nachfrageentwicklung bei Internetanschlüssen erfolgt in historischer Analogie zur Nachfrageentwicklung bei Telefonanschlüssen

7 Einfache lineare Regression Ziel: Zusammenhang von zwei Variablen X,Y erfassen Gleichung: Y=a+bX+ε X ist die unabhängige Variable Y ist die abhängige Variable Y a a = Grundwert der Regressionsgeraden b = Steigung der Regressionsgeraden X

8 Einfache lineare Regression Methode: Ordinary Least Squares (OLS) Minimiere Σε i2 =Σ(Y i -a-bx i ) bezüglich a und b Wir erhalten dann a = Y - bx b = XiYi - nyx X 2 i - nx 2

9 Beispiel: Einfache lineare Datenbasis: Regression Firma i Werbung X Umsatz Y (in hundert)

10 Beispiel: Einfache lineare Regression X i Y i X i Y i X i

11 Beispiel: Einfache lineare Regression Y = 427 / 7 = 61 X = 280 / 7 = 40 a = Y - bx = * 40 = 29.4 b = XiYi - nyx X 2 i - nx 2 = *61* *1600 = 0.79

12 Beispiel: Einfache lineare Regression Die geschätzte Regessionsgerade lautet: y=a+bx= *x

13 Gleitender Durchschnitt mit N Perioden MA T = Gleitender N-PeriodenN Perioden-Durchschnitt am Ende der Periode T A T = Wert für Periode T MA T = (A T + A T-1 + A T A T-N+1 N+1)/N Eigenschaften: Man benötigt N Beobachtungen Einfach und kostengünstig Alle Beobachtungen werden gleich gewichtet Beobachtungen, die mehr als N-Perioden N zurückliegen, werden ignoriert

14 Beispiel Zimmerauslastung an Samstagen (100 Zimmer-Hotel) Gleitender Durchschnitt Samstag Periode Auslastung in % (3-Perioden) Prognose Aug Sep

15 Exponentielle Glättung S T = exponentiell geglätteter Wert am Ende von Periode T A T = Wert der Periode T T+1 = Prognose für Periode T+1 F T+1 Rückkoppelungskontrolle: Neuer Wert (S T ) = Alter Wert (S T-1 ) + α x beobachteter Prognosefehler bzw. : S = S + α[ A S ] T T-1 T T 1 S = αa + ( 1 α) S T T T 1 F T+ 1 = S T

16 Beispiel (α( = 0.5) Zimmerauslastung an Samstagen (100 Zimmer-Hotel) Samstag Periode t A t S t F t A t - F t Aug Sep Mean Absolute Deviation (MAD) = n t A F / n = 33 / 5 = t t 6.6

17 Exponentielle Glättung: Implizite Gewichtung Durch Ersetzen von: S S S T T T = αa T = αa T = αa T + (1 α) S T 1 + (1 α)[ αa + α(1 α) A T 1 T 1 + (1 α) S + (1 α) 2 T 2 S ] T 2 erhält man: 2 T 1 T S = αa + α( 1 α) A + α( 1 α) A α( 1 α) A + ( 1 α) S T T T 1 T 2 1 0

18 Exponentielle Glättung: Gewichtsverteilung Weight α = 03. α ( 1 α ) = α( 1 α) = α( 1 α) 3 = α( 1 α) = α( 1 α) = Age of Observation (Period Old) Zusammenhang zwischen α und N: α: : N:

19 Hotelbeispiel Effekt von Alpha (α( = 0.1 vs. α = 0.5) Occupancy Aktuell Prognose mit α = 0.5 Prognose mit α = Period

20 Exponentielle Glättung mit Trendanpassung St = α( At) + ( 1 α)( St 1+ Tt 1) Tt = β( St St 1) + ( 1 β) Tt 1 F = S + T t+ 1 t t Flugzeugauslastung (α( = 0.5; β = 0.3) Woche Auslastung in% geglätteter Wert geglätteter Trend T Prognose Prognosefehler t A t S t T t F t A t - F t MAD 6.50

21 Exponentielle Glättung mit Saisonangleichung S = α ( A / I ) + ( 1 α ) S F = ( S )( I ) I t t t L t 1 t + 1 t t L + 1 t A t = γ + ( 1 γ ) I S Fährpassagiere nach Capri (α( = 0.2; γ = 0.3) t Periode t A t S t I t F t A t - F t t L 1995 Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Januar Februar März April Mai

22 Methode Dateninput Kosten Horizont Anwendungen Subjektive Verfahren Delphimethode Umfrageergebnisse Hoch Langfristig Technologieprognose Cross-Impact Studie Ereigniskorrelation Hoch Langfristig Technologieprognose Historische Analogie Historische Daten Hoch Mittel- bis langfristig Lebenszyklusnachfrage Kausalmodelle Regression Alle verfügbaren Daten Mittel Mittelfristig Nachfrageprognose Ökonometrie Alle verfügbaren Daten Mittel bis hoch Mittel- bis langfristig Ökonomisches Umfeld Zeitreihenmodelle Gleitender Durchschnitt Die letzten N Beobachtungen Niedrig Kurzfristig Nachfrageprognose Exponentielle Glättung Geglätteter Wert und letzte Beobachtungen Niedrig Kurzfristig Nachfrageprognose