Störgrößen: Quellen und Auswirkungen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Störgrößen: Quellen und Auswirkungen"

Transkript

1 Störgrößen: Quellen und Auswirkungen Auswirkung auf die Netzspannung (kontinuierliche Störgrößen) Störquelle Störphänomen Auswirkung große Last hoher Strom Spannungseinbruch E-Motore oder Trafos usw. Phasenverschiebung Oberschwingungen (Sättigung, M-Kurven) (Blindleistung) EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 1

2 Störquelle Störphänomen Auswirkung Ursache Gleichrichter nichtlinearer Strom Oberschwingungen gesteuerte Kommutierungen Kommutierungs- Gleichrichter schwingungen EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 2

3 Auswirkung auf die Netzspannung? Problem (diskontinuierliche (sporadisch, Stichwort 80%) Störgrößen) Störquelle Störphänomen Auswirkung Schalter/Kontakte Rückzündungen Burst atmosphärische Spike Überspannungen Entladungen (Surge) EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 3

4 Störquelle Störphänomen Auswirkung Kurzschluss Sicherungsfall Unterbruch/Überspannung Taktantriebe Stromspitzen Flicker/ Helligkeitsschwankungen EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 4

5 Tabelle 2.1: Störquellen und deren Phänomene im Frequenzbereich EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 5

6 Frequenzspektrum/Störer leitungsgebunden gestrahlt Kontakte Schützspulen Schaltlichtbögen Stromrichter Leistungsleitungen Leistungsschalter Schaltnetzteile Motoren Galvanische Kopplung oder induktive Kopplung oder kapazitive Kopplung Galvanische Kopplung? Induktive Kopplung? Kapazitive Kopplung? Rechner Leuchtstofflampen Wellen- und 30 MHz Strahlungskopplung? Strahlungskopplung 10 k 100 k 1 M 10 M 100 M 1 G f/hz EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 6

7 Oberschwingungen und Spannungsschwankungen Mit den o. g. Problemen werden sich drei Gruppen befassen müssen: 1. Die Geräte- bzw. Anlagenbetreiber, die Oberschwingungsbelastungen in das Netz zurückspeisen. Verantwortlich sind z. B. folgende Geräte: Energiesparlampen, Netzteile von Computern, Dimmer, regelbare Gleichstromantriebe und Frequenzumrichter EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 7

8 2. Andererseits gibt es Endverbrauchsgeräte, die auf Oberschwingungen empfindlich reagieren und deshalb eine Mindestqualität der Netzspannung verlangen, wie z. B. Computer, SPS, Blindstromkompensationsanlagen, Rundsteueranlagen usw. 3. Als dritte Interessengruppe sind die VNB (Versorgungsnetzbetreiber) zu sehen. Da die/der VNB üblicherweise nicht Verursacher von Netzstörungen ist, sondern als Lieferant jedoch für die Qualität der Netzspannung verantwortlich sind/ist, muss auch von dieser Seite aus von einem hohen Interesse an saubere Netze ausgegangen werden EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 8

9 Störungen durch Netzoberschwingungen (VdS-Richtlinie 2349 Störungsarme Elektroinstallation ) U I C R U d u,i i u d u t emv25.dwg EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 9

10 Störungen durch Netzoberschwingungen Impulsförmiger Strom flacht die Netzspannung ab Beispiel aus der Praxis EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 10

11 Verursacher elektronischen Vorschaltgeräten in Leuchten und Lichtregelanlagen, Energiesparlampen, Dimmer Schaltnetzteilen in EDV-Anlagen wie PC, Drucker, Scanner, Telefonanlagen, Audio- und Videotechnik, Kopiergeräte Ladegeräte Kleinschweißgeräte Systemteile von Prozess- oder Gebäudeleittechniken Frequenzumrichter mit kleiner Leistung (am 230 V-Netz) (bis zu einigen kw) EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 11

12 Störungen durch Netzoberschwingungen Oberschwingungsströme verfügen über ein breites EM-Störpotential. Verzerrung von Strom und Spannung Beeinflussung von Drehfeldern Erhöhung des Stroms im Neutralleiter Erhöhung des Scheitelwertes von Strom und Spannung Erhöhung der Leistungsverluste und Blindleistung im Netz Anregung von hohen Strömen und Spannungen durch Resonanzkreisbildung Störungen von Einrichtungen zur Übertragung von Rundsteuersignalen Verfälschung von Messwerten EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 12

13 Störungen durch Netzoberschwingungen Verzerrung von Strom und Spannung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 13

14 Beeinflussung von Drehfeldern Probleme mit der EMV entstehen durch die unterschiedlichen Drehrichtungen der Oberschwingungen. bei richtiger Reihenfolge der Außenleiter (L1, L2, L3)... ein rechts umlaufendes Drehfeld. 50 Hz Drehfeld EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 14

15 Oberschwingungen der 5. und 11. Ordnung drehen gegen das vorhandene Drehfeld der 50-Hz-Grundschwingung und bewirken somit eine Abschwächung des Drehfelds für einen Asynchronmotor. 250 Hz, 5. OS Drehfeld 50 Hz Drehfeld 1050 Hz, 11. OS Drehfeld Dies hat zur Folge, dass das Drehmoment des Motors reduziert wird. Der Motor nimmt einen höheren Strom auf und erwärmt sich. Andere Oberschwingungen drehen zwar in gleicher Richtung wie die Grundschwingung, jedoch mit einer höheren Drehzahl dies lässt den Motor unruhig laufen und erhöht die Verluste EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 15

16 Erhöhung des Stroms im Neutralleiter Die Phasenströme z. B. der 3. Oberschwingung (150-Hz- Nullsystem) bilden überhaupt kein Drehfeld und addieren sich im Sternpunkt. Sie fließen daher in Summe über den N-Leiter zur Einspeisung zurück. Trotz gleichmäßiger Lastverteilung auf die drei Außenleiter (hier EVGs) ist der resultierende N-Leiterstrom größer als der Außenleiterstrom. L1 L2 L3 breiten sich stromaufwärts aus EVGs N EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 16

17 L1 L2 L3 Querschnitt ausreichend? Energiesparleuchten N Beim N-Leiter gilt: Oft ist mehr drin als man glaubt! 50 Hz, 150 Hz, 250 Hz, 350 Hz... Ströme EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 17

18 L L Addition der 3. Harmonischen im Neutralleiter L N f i/î / % Die Physik fordert: Die Summe aller hinund rückfließenden Ströme muss zu jedem Zeitpunkt gleich 0 sein EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 18

19 Vergleich Glühlampe mit Kompakt-Sparlampe 20W L 1 Strom Augenblickswert Glühlampe 25 W 200 V/Div. 0,2 A/Div. 5 ms/div. Sparlampe 20 W 200 V/Div. 0,5 A/Div. 5 ms/div. Augenblickswert L 2 Strom L 3 Strom 3 Lampen an 3 Außenleitern 0,5 A/Div. 1 A/Div 5 ms/div. L 1 Strom L 2 Strom L 3 Strom EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 19

20 Kompakt-Sparlampe 20W L 1 Strom Eine Periode der Spannung Besonderheiten: 1. Keine Überlappung irgendeiner Spitze mit einer der Spitzen von der Gegenseite L 2 Strom L 3 Strom 2. 2 Spitzen pro Periode in jedem Außenleiter erzeugen 6 Spitzen pro Periode im Neutralleiter L 1 L 2 5 ms/div L EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 20

21 Erhöhung des Scheitelwertes von Strom und Spannung Maßgeblich dafür verantwortlich, dass sich die Scheitelwerte (Crestfaktor) von Strom und Spannung erhöhen, sind die Oberschwingungen der niedrigen Ordnungszahlen, bis zur 9. Ordnung. Grundschwingung (50 Hz) 3. OS Durch Addition in einer Phase 7. OS 5. OS EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 21

22 Erhöhung der Leistungsverluste und Blindleistung im Netz Grundlagen Leistung (Es gibt vier Arten der Leistung) Wirkleistung (W) - Umwandlung in Wärme oder nutzbare Arbeit - P = U x I x cos phi Blindleistung (VAr) - Aufbau eines Magnetfeldes oder Aufladen eines Kondensators - Q = U x I x sin phi Scheinleistung (VA) - Entspricht der effektiven Belastung einer Stromversorgung - S = U x I cos phi = ist das Verhältnis der Wirkleistung zur Scheinleistung ohne Oberschwingungen sin phi = ist das Verhältnis der Blindleistung zur Scheinleistung ohne Oberschwingungen Neu: Oberschwingungsblindleistung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 22

23 Neu: Oberschwingungsblindleistung - λ (Lambda) = das Verhältnis der Wirkleistung zur Scheinleistung inkl. aller Oberschwingungsblindleistungen P = S = Q = P = S = Q = EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 23

24 Erhöhung der Leistungsverluste und Blindleistung im Netz In Installationen und den elektrischen Betriebsmittel verursachen Oberschwingungen Leistungsverluste. Verantwortlich dafür sind die verzerrten Ströme und Spannungen. Merke! Wirkleistungsbildend sind nur die Oberschwingungen aus Strom und Spannung die gleichfrequent und phasengleich sind EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 24

25 Anregung von hohen Strömen und Spannungen durch Resonanzkreisbildung Die Impedanz (Z) des Netzes besteht aus ohmschen, induktiven und kapazitiven Widerständen X X C X L fr f Frequenzverhalten? Folgen? EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 25

26 Störungen von Einrichtungen zur Übertragung von Rundsteuersignalen Liegen die Frequenzen der Oberschwingungsströme in der Nähe der Frequenz von Rundsteuersignalen (167 Hz-1350 Hz), so können die Empfänger der Rundsteuersignale gestört werden. In diesem Fall werden die Rundsteuersignale verstärkt (Parallelschwingkreis) oder geschwächt (Reihenschwingkreis) und somit verfälscht EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 26

27 Verfälschung von Messwerten Oberschwingungen sind höherfrequente Schwingungen und können daher nur mit Messgeräten gemessen werden, die für derartige Frequenzen ausgelegt sind. Für die Messung z. B. von Strom und Spannung in einem Netz mit Oberschwingungen ist es daher erforderlich Echteffektivwert-Messgeräte einzusetzen EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 27

28 Zum Abschluss der zuvor besprochenen Störgrößen durch Oberschwingungen sei noch gesagt, dass oberhalb einer Frequenz von 2 khz die Oberschwingungen bezüglich ihrer Wirkung auf die Netzbetriebsmittel keine Rolle mehr spielen. Hier zählen sie als Funkstörgrößen mit ihrer Wirkung auf den Funkempfang EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 28

29 Spannungsschwankungen - Durch Schalten großer Lasten - Einsatz von Schwingungspaketsteuerung für Heizungssteuerungen - störend für den Menschen: Helligkeitsschwankungen/ Flickerstörungen Der Grenzwert beschreibt die zulässige relative Spannungsänderung an den Anschlüssen eines Prüflings zwischen Außenleiter und Neutralleiter (Glühlampe 230 V/60 W). Spannungseinbruch EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 29

30 Magnetische und elektrische Felder Einfache Grundlagen EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 30

31 Das magnetische Feld Fakten 1. Jeder elektrische Strom hat in seiner Umgebung ein magnetisches Feld 2. Magnetische Feldlinien haben eine Richtung 3. Magnetische Feldlinien sind in sich geschlossene Linien 4. Blickt man in Richtung des Stromes auf den Leiterquerschnitt, so sind die Feldlinien im Uhrzeigersinn gerichtet Stromrichtung 5. Korkenzieher- u. Schraubenregel Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 31

32 Der magnetische Fluss Die Summe aller Feldlinien wird magnetischer Fluss Φ genannt Formelzeichen: Φ (Phi) Einheit: Voltsekunde (Vs), Weber (Wb); 1 Vs = 1 Wb Die magnetische Flussdichte Als magnetische Flussdichte bezeichnet man den magnetischen Fluss, der eine bestimmte Fläche senkrecht durchsetzt. Die Flussdichte ist ein Maß für die Stärke des Magnetfeldes. Formelzeichen: B Φ B = = A magnetischer Fluss( Vs) 2 Fläche in( m ) Einheit: Tesla (T = Vs/m 2 ), In der Praxis wird mit mt oder µt gerechnet! EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 32

33 Durchflutung Ursache der magnetischen Wirkung ist die Stromstärke, von der das Magnetfeld durchflutet wird. Man spricht deshalb von der elektrischen Durchflutung Θ. Formelzeichen: Θ (Theta) Θ = I N = Stromstärke( A) Windungszahl Einheit: Ampere (A) Leiter Spule EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 33

34 Magnetische Feldstärke Die Durchflutung Θ pro m oder cm Feldlinienlänge wird magnetische Feldstärke H genannt. Formelzeichen: H Θ H = = lm Einheit: A/m Durchflutu ng ( A) mittlere Feldlinien länge ( m) H = I N l m EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 34

35 Zusammenhang zwischen Feldstärke H und Flussdichte B B Θ ~ B~ H oder l m Die magnetische Flussdichte B ist der magnetischen Feldstärke H proportional! Die magnetische Wirkung hängt weiterhin von dem Material ab, das von den magnetischen Feldlinien durchsetzt wird. Eisen verstärkt die magnetische Wirkung ganz erheblich. Der Materialeinfluss wird durch die Permeabilität (µ) berücksichtigt. B = µ H µ = µ µ 0 r µ = magnetische Permeabilität µ 0 = Feldkonstante (1,257 x 10-6 Vs/Am) µ r = Materialkonstante (z. B. bei Luft = 1, Kupfer = < 1, Eisen, Kobalt, Nickel sowie bestimmte Legierungen ) EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 35

36 Selbstinduktion und Induktivität Wenn ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt wird, dann wird im Leiter eine elektrische Spannung induziert. Generatorprinzip u 0 = N Φ t = B l v B = magnetische Flussdichte in (T) l = wirksame Leiterlänge im Magnetfeld in (m) v = Geschwindigkeit, mit der der Leiter bewegt wird in (m/s) EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 36

37 Selbstinduktion Die Selbstinduktionsspannung ist stets so gerichtet, dass sie der Änderung des Stromes entgegenwirkt. Ursache und Wirkung u 0 = L i t EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 37

38 In der Induktivität wird vom elektrischen Strom Energie in Form eines magnetischen Feldes gespeichert. W: magnetische Feldenergie in Ws L: Induktivität in H I: Stromstärke in A W = L 2 I 2 Verhalten einer Leitung bei höheren Frequenzen R L Ri C PE Ersatzschaltbild einer zweiadrigen Leitung L 1 (Bezugspunkt) Merke: Bei niedrigen Frequenzen, z. B. 50 Hz, und kurzen Leitungsstrecken haben die induktiven und kapazitiven Größen nur einen geringen Einfluss. Bei hohen Frequenzen bestimmen sie praktisch den Leitungswiderstand. zwei einfache Rechenbeispiele EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 38

39 Beispiele L = 1 µh/m (Induktivitätsbelag bei Leitungen); f = 50 Hz; X L = 2 π 50Hz 1µH / m = 0,314mΩ / m L = 1 µh/m; f = 500 khz; X L = 2 π 500kHz 1µH / m = 3,14Ω / m X L erhöht sich proportional mit der Frequenz EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 39

40 Neben der Frequenz, spielt die Induktivität L eine wesentliche Rolle für die Bestimmung des induktiven Widerstands. Diese Induktivität L ist zum einen von der Leitungslänge und der Geometrie des Leiters abhängig. Rechteckigflache Leiter sind besser als Rundleiter Es wird ein Schutzleiterquerschnitt von 16 mm 2 gefordert. Für einen runden Draht kann man in der Regel von einer Induktivitätsbelag von 1 µh/m ausgehen. Bei einer Länge von l = 0,2 m z. B. für einen Massedraht beträgt L = 0,2 µh. Liegt die angenommene Störfrequenz bei 27 MHz so errechnet sich die Impedanz des Massedrahtes zu ωl = 34 Ω. Wird stattdessen ein flacher Leiter mit gleichem Querschnitt (16 mm 2 ) verwendet so ergibt sich für ein Verhältnis von a/b = 7,5 ein Induktivitätsbelag von 0,1 µh/m und bei einer Länge von 0,2 m für L ein Wert von 0,02 µh. Unter Annahme der gleichen Störfrequenz wie zuvor ergibt sich eine Impedanz von ωl = 3,4 Ω EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 40

41 Das elektrische Feld Die elektrische Feldstärke Homogenes elektrisches Feld E = U l E: elektrische Feldstärke in V/m U: Spannung zwischen den Platten in V l: Abstand der Platten in m Inhomogenes elektrisches Feld EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 41

42 Faradayscher-Käfig (Feldfreier Raum) Schirmung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 42

43 Kapazität des Kondensators Der Kondensator kann elektrische Ladungen speichern. Diese Fähigkeit bezeichnet man als Kapazität. Die Anzahl der so gespeicherten Ladungsträger Q ist um so höher, je höher die anstehende Spannung ist und je größer die Kapazität. Die Größe der Kapazität C wiederum hängt ab von... C ε r ε = 0 A l Fläche der Platten in m 2, Abstand in m, Material, Feldkonstante, Q: gespeicherte Ladung in As U: Spannung in V C: Kapazität in F = As/V Q = C U Da die in der Technik gebräuchlichen Kapazitäten um mehrere Größenordnungen niedriger sind als die Einheit Farad, verwendet man oft Maßvorsätze wie pf = F, nf = 10-9 F, µf = 10-6 F EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 43

44 Lade- und Entladestrom Bei einer steigenden Spannung nimmt der Kondensator Ladungen auf, es fließt ein Ladestrom, und bei einer fallenden Spannung ein Entladestrom. i c : Augenblickswert des Stromes in A C: Kapazität des Kondensators in F = As/V u C: Spannungsänderung am Kondensator in V t: Zeit der Spannungsänderung in s ic = C uc t EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 44

45 Kondensator als Energiespeicher Die im Kondensator gespeicherte Energie wird mit folgender Formel berechnet: U: Spannung an den Belägen in V C: Kapazität in F W: Energie in Ws W = C 2 u EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 45

46 SCHALTEN VON INDUKTIVITÄTEN z. B.: RELAIS, MAGNETVENTILE UDGL. URSACHEN: durch das Ausschalten von Spulen erfolgt nach dem Induktionsgesetz eine hohe Induktionsspannung. Kenndaten einer Relaisspule Ein kurzes Zahlenbeispiel: U dc = 48V, L Relais = 0,3 H, R Cu = 20 Ω, I = 1 A, C Spule = 200pF W = 1 2 L I 2 = 1 2 C U 2 Die in einer Induktivität gespeicherte Energie ==> ohne Schutzbeschaltung: (RC, Varistor usw.) L 0,3H u = i = 1A = 38700V 12 C 2 10 F Fehler EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 46

47 Natürliche Felder Elektrisches Feld (Gewitter) E = 0,5 kv/m bis zu 20 kv/m oder mehr Magnetisches Feld (Erdmagnetfeld) H = 36 A/m B = 45 µt EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 47

48 Technische Felder /m f/hz Strahlung radioaktiver Stoffe Röntgen-Roehren Quarzlampen Lichttechnik Leuchtdioden Waehrmestrahler Mikrowellenherde medizinische Therapie Radaranlagen Funkwellen Rundfunk und Fernsehempfang elektronische Vorschaltgeraete Frequenzumrichter öffentliche Stromversorgung GHz Gamma-Strahlung Röntgen-Strahlung UV-Strahlung sichtbares Licht Infrarot Mikrowellen Radiowelllen Technischer Wechselstrom emv13.dwg Niederfrequenz Hochfrequenz Licht Ionisierende Strahlung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 48

49 Für niederfrequente Felder gilt: Ursache des elektrischen Feldes ist die Spannung; niederfrequente elektrische Felder sind daher unabhängig vom Strom. Ursache des magnetischen Feldes ist der fließende Strom, niederfrequente magnetische Felder sind daher unabhängig von der Spannung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 49

50 Felder bei Hochspannungsleitungen Wir betrachten eine typische 380 kv Leitung mit zwei Dreiphasen-Leitungen bei maximaler Leistung und mit minimalen Seilhöhen. Dies ergibt die größten Felder am Boden. Zu Beginn sind zwei animierte Darstellungen des elektrischen und des magnetischen Feldes in unmittelbarer Umgebung der Leitung gegeben. Danach wird der Feldverlauf am Boden dargestellt, speziell das Verhalten bei wachsender Entfernung von der Leitung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 50

51 Felder im Bereich von Freileitungen Elektrische Feldverteilung nahe bei der Leitung Das elektrische Feld ist in der Umgebung des Mastes relativ groß, fällt aber mit zunehmender Entfernung rasch ab. Die Höhe 11.3 m stellt ein absolutes Minimum dar, das nur bei maximalem Durchhängen der Seile erreicht wird EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 51

52 Magnetisches Feld nahe bei der Leitung Die Magnetfelder sind je nach Verteilung der Phasen unterschiedlich. Hier ist eine Beschaltung dargestellt, die auf möglichst rasches Abfallen der Felder optimiert ist. Dies ist allerdings nur dann der Fall, wenn die Energie in beiden Leitungen in gleicher Richtung fließt. Außerdem ist bei beiden Leitungen der gleiche Strom angenommen. Dies ist im praktischen Einsatz nicht immer gegeben EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 52

53 Magnetisches Feld am Boden Die angegebenen Zahlenwerte stellen absolute "worst case"-werte dar! Das Magnetfeld am Boden ist in der Nähe des Feldes besonders stark, fällt aber mit zunehmender Entfernung d stärker als quadratisch ab, wenn die Verteilung der Phasen auf den beiden Leitungen geeignet gemacht wird. Die angegebenen Zahlenwerte entsprechen dem Zustand, wenn beide Leitungen mit maximaler Leistung betrieben werden. Diese hohen Werte werden in der Praxis nur selten erreicht. Im Durchschnitt sind die Leitungen höchstens zu einem Fünftel ausgelastet EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 53

54 Wenn der Energietransport auf den beiden Leitungen in entgegengesetzter Richtung verläuft, sind die Felder wesentlich verschiedener. Der Maximalwert unter den Seilen wird zwar etwas kleiner, dafür ist jetzt der Abfall der Feldstärke bei größeren Distanzen im wesentlichen quadratisch, was in 100 Meter Distanz einen fast 6-fachen, in 200 Meter Distanz sogar einen fast 9-fachen Wert ergibt, verglichen mit der optimierten Phasenverteilung der parallelen Energieübertragung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 54

55 Der direkte Vergleich EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 55

56 Felder im Bereich von Freileitungen Donaumast Für die Feldstärke am Erdboden bestimmend sind: - die Spannung für das elektrische Feld Magnetische Flussdichte im Nahbereich von Hochspannungsleitungen - der Strom für das magnetische Feld - die Zahl der Stromkreise und die Anordnung der Leiterseile und Phasenfolge - die Höhe der Leiterseile über der Erde - der seitliche Abstand von der Leitungsachse - die Form bzw. die geometrische Anordnung der aktiven Leiter am Mast EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 56

57 Felder im Bereich von Kabeln Für Felder im Bereich von Kabeln gilt: - Die auftretenden elektrischen Felder sind vernachlässigbar gering. - Bei Einleiterkabeln und bei unsymmetrischer Belastung von Mehrleiterkabeln mit PEN-Leiter treten im Bereich von wenigen Metern relativ hohe Magnetfelder auf. Warum? Magnetische Flussdichteverteilung im Bereich von Hochspannungskabeln EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 57

58 Berechnungsbeispiel Einphasensystem Leiteranordnung Stromstärke je Leiter in magnetische Feldstärke in A/m A r = 1 m r = 2 m r = 4 m r = 8 m r a = 50 cm r ,5 0,6 Bei Verdoppelung des Abstandes r halbiert sich die Feldstärke (H) H ist proportional 1 / r ,25 0,06 a sehr klein r EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 58

59 Einphasensystem Leiteranordnung Stromstärke je Leiter in magnetische Feldstärke in A/m A r = 1 m r = 2 m r = 4 m r = 8 m Bei Verdoppelung des Abstandes r geht die Feldstärke (H) auf 1/4 zurück H ist proportional 1 / r r ,5 0,6 a = 50 cm r ,25 0,06 a = 5 cm r EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 59

60 Einphasensystem Leiteranordnung Stromstärke je magnetische Feldstärke in Leiter in Der Abstand a geht A/m direkt in A r = 1 m r = 2 m r = 4 m r = 8 m die Größe der Feldstärke (H) ein r ,5 0,6 a = 50 cm r ,25 0,06 a sehr klein r EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 60

61 Einphasensystem Leiteranordnung Stromstärke je Leiter in magnetische Feldstärke in A/m A r = 1 m r = 2 m r = 4 m r = 8 m r H = I / 2πr a = 50 cm r ,5 0,6 H = (I a) / 2πr 2 a = 5 cm r ,25 0,06 H = (I a) / 2πr EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 61

62 Leiteranordnung Stromstärke in A magnetische Feldstärke A/m r = 1 m r = 2 m r = 4 m t 1 t 2 t 2 I 1 I 2 I 3 a a I 1 I 2 I 3 a r a = 10 cm a r a = 10 cm I 1 I 2 I 3 a a a = 50 cm r I 2 = 500 I 1 = I 3 = I 2 /2 I 2 = 0 I 1 = -I 3 = H ist proportional 1 / r 3 I 2 = 0 I 1 = -I 3 = ,5 0,9 H ist proportional 1 / r ,4 4,4 H ist proportional 1 / r 2 Dreiphasensystem Betrachtet innerhalb einer Periode! EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 62

63 Schaltschrankaufbau H = (I a) / 2πr 2 Wechselstromkreis mit 5 A P magnetische Feldstärke im Punkt P 64 A/m a a = 2,5 mm a = 5 cm P Magnetische Feldstärke in einem Punkt/ Abstand 3,2 A/m Abhilfe: Verdrillung/Symmetrierung Ergänzungsbilder EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 63

64 Bewertung der Beeinflussung durch Kabel und Leitungen Grundsätzlich ist die Höhe der magnetischen Induktion B abhängig 1) vom Abstand (r) vom Messpunkt zum Leiter, der das Magnetfeld erzeugt und 2) von der jeweiligen Leiteranordnung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 64

65 EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 65

66 Zusammenfassung Bei Einleiteranordnung sinkt die Feldstärke bei einer Verdoppelung des Abstandes auf rund die Hälfte das heißt die magnetische Feldstärke nimmt mit 1/r ab. Dies stellt somit den Fall mit der höchsten Beeinflussung dar. Eine solche Anordnung liegt beispielsweise in folgenden Fällen vor: Gebäudeteile (beispielsweise ein Metallrohr) werden zum stromführenden Einleiterkabel, weil im Gebäude ein TN-C-System installiert wurde und dadurch Teil-Betriebsströme über diese Gebäudeteile fließen. Ein Mehrleiterkabel mit 4-Leiter (einschließlich PEN-Leiter) wirkt wie ein Einleiterkabel, weil die Summe der Ströme im Kabel nicht mehr Null ist, da Teil-Betriebsströme über Gebäudeteile zurückfließen. Im ersten Fall wirken die stromführenden Rohre als Einleiterkabel und im zweiten Fall das Mehrleiterkabel selbst (das hier in Summe wie ein Einleiterkabel wirkt). Bei Ein- und Dreiphasenleitern, bei denen hin- und rückfließende Ströme gleich sind (Stromsumme ist Null), sinkt die magnetische Feldstärke bei einer Verdoppelung des Abstands auf etwa ein Viertel das heißt, die magnetische Feldstärke nimmt mit 1/r 2 ab. Bei Spulen bzw. Transformatoren oder Motoren sinkt die magnetische Feldstärke bei einer Verdoppelung des Abstands auf ein Achtel das heißt, die magnetische Feldstärke nimmt mit 1/r 3 ab EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 66

67 Felder im Bereich elektrischer Verbraucher Quellen magnetischer Felder sind beispielsweise: Leuchten, insbesondere an Freileitungen hängende Halogenlampen (hoher Strom!), Haartrockner, Bügeleisen, Elektroherd, Fernsehgerät, Monitore, Durchlauferhitzer (siehe Bild) Beispielsweise ergab eine Messung in der Nähe der Leitungen von Niedervolt- Halogenlampen (P = 6x 35 W, I = 17,5 A), im Abstand von ca. 10 cm, Feldstärken in der Größe von 40 µt. Im Abstand von 20 cm betrug der gemessene Wert noch 8 bis 10 µt, während im Abstand von 1,5 m der gemessene Wert unter 1 µt lag EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 67

68 Entladung statischer Elektrizität (ESD) ESD heißt Electrostatic discharge = Entladung statischer Elektrizität. Das ESD-Phänomen hat generell zwei wesentliche Auswirkungen: Zerstörung elektronischer Bauelemente und Baugruppen durch unsachgemäße Handhabung Zerstörung oder Beeinflussung von elektronischen Geräten und Systemen während des Betriebs EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 68

69 Prinzip der elektrostatischen Aufladung EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 69

70 Überspannungen durch Schalthandlungen Transienten EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 70

71 Gemessener Burst-Impuls EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 71

72 Blitzschlag Das Bild zeigt den angenommenen Blitzstromverlauf mit den wichtigsten Parametern. Folgeschäden Brände durch Kurzschlusslichtbögen EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 72

73 Potentialanhebung Beispiel: geg.: R E = 1 Ω Erderwiderstand; î E ges.: û E Spannungsfall am Erder; = 100 ka Blitzstrommaximum; Das bedeutet: Alle Teile, die mit dem Gebäude verbunden sind, nehmen gegenüber dem Erdpotenzial eine Spannung von 100 kv an. ^ ^ u E = i R = 100 ka 1Ω = 100 kv E E Diese Rechnung berücksichtigt nicht die Induktivität des Leiters! EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 73

74 Induktionsspannungen bei Leiterschleifen M = 5 µh Installationsschleife z. B. Alarmanlage u s = M i t M = Gegeninduktivität M = 0,6 nh Fernmeldeleitung u s i = M l t EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 74

75 Induktiver Spannungsfall in einem Leiter Zur Begrenzung von Überspannungen ist der Einsatz von Blitzstrom- und Überspannungsableitern erforderlich. Hierbei ist darauf zu achten, dass die Anschlussleitungen zu den Ableitern mit ihren phasen- und erdseitigen Anschlüssen so kurz wie möglich ausgeführt werden. i 1kA umax = L = 1µH = 1kV t 1µs max. Länge nach Norm 0,5 m EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 75

76 EMV-Sachkundiger (Kapitel 2) 76

Netzqualität nach EN was ist das?

Netzqualität nach EN was ist das? Netzqualität nach EN 50160 was ist das? Diese Norm legt die Merkmale der Spannung in öffentlichen Elektrizitätsversorgungsnetzen fest. D. h. die Ober- und Untergrenzen der Effektivspannungen Oberschwingungen

Mehr

Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus

Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus elektrische Stromstärke I Ampere A 1 A ist die Stärke des zeitlich unveränderlichen elektrischen Stromes durch zwei geradlinige, parallele, unendlich lange

Mehr

Induktion. Bewegte Leiter

Induktion. Bewegte Leiter Induktion Bewegte Leiter durch die Kraft werden Ladungsträger bewegt auf bewegte Ladungsträger wirkt im Magnetfeld eine Kraft = Lorentzkraft Verschiebung der Ladungsträger ruft elektrisches Feld hervor

Mehr

Der Verlauf der magnetischen Kraftwirkung um einen Magneten wird mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschrieben.

Der Verlauf der magnetischen Kraftwirkung um einen Magneten wird mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschrieben. Wechsel- und Drehstrom - KOMPAKT 1. Spannungserzeugung durch Induktion Das magnetische Feld Der Verlauf der magnetischen Kraftwirkung um einen Magneten wird mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschrieben.

Mehr

Diplomvorprüfung SS 2010 Fach: Grundlagen der Elektrotechnik Dauer: 90 Minuten

Diplomvorprüfung SS 2010 Fach: Grundlagen der Elektrotechnik Dauer: 90 Minuten Diplomvorprüfung Grundlagen der Elektrotechnik Seite 1 von 8 Hochschule München FK 03 Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner, zwei Blatt DIN A4 eigene Aufzeichnungen Diplomvorprüfung SS 2010 Fach: Grundlagen

Mehr

Was haben Oberwellenströme mit der Belastung von Kabeln und Leitungen zu tun?

Was haben Oberwellenströme mit der Belastung von Kabeln und Leitungen zu tun? Was haben Oberwellenströme mit der Belastung von Kabeln und Leitungen zu tun? 1 Belastbarkeit von Kabeln und Leitungen in Verbindung mit Oberwellen DIN VDE 0298-4: 2003-08 legt allgemein fest... welche

Mehr

Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007

Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007 Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #23 am 06.06.2007 Vladimir Dyakonov (Klausur-)Frage des Tages Zeigen Sie mithilfe des Ampere

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben

Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben Mag. Manfred Smolik Wien, 2. Juni 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Kondensator 1 2 Magnetische Feldstärke 4 3 Magnetischer Fluss, magnetische Flussdichte 6 4 Induktivität

Mehr

Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: Abb Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld

Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: Abb Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld 37 3 Transformatoren 3. Magnetfeldgleichungen 3.. Das Durchflutungsgesetz Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: H I Abb. 3..- Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik: Wechselstromwiderstand Xc Seite 1 R =

Grundlagen der Elektrotechnik: Wechselstromwiderstand Xc Seite 1 R = Grundlagen der Elektrotechnik: Wechselstromwiderstand Xc Seite 1 Versuch zur Ermittlung der Formel für X C In der Erklärung des Ohmschen Gesetzes ergab sich die Formel: R = Durch die Versuche mit einem

Mehr

PS II - Verständnistest

PS II - Verständnistest Grundlagen der Elektrotechnik PS II - Verständnistest 01.03.2011 Name, Vorname Matr. Nr. Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Punkte 4 2 2 5 3 4 4 erreicht Aufgabe 8 9 10 11 Summe Punkte 3 3 3 2 35 erreicht Hinweise:

Mehr

O. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus

O. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus 4. Magnetismus Magnetfelder N S Rotationsachse Eigenschaften von Magneten und Magnetfeldern Ein Magnet hat Nord- und Südpol Ungleichnamige Pole ziehen sich an, gleichnamige Pole stoßen sich ab. Es gibt

Mehr

Induktion. Die in Rot eingezeichnete Größe Lorentzkraft ist die Folge des Stromflusses im Magnetfeld.

Induktion. Die in Rot eingezeichnete Größe Lorentzkraft ist die Folge des Stromflusses im Magnetfeld. Induktion Die elektromagnetische Induktion ist der Umkehrprozess zu dem stromdurchflossenen Leiter, der ein Magnetfeld erzeugt. Bei der Induktion wird in einem Leiter, der sich in einem Magnetfeld bewegt,

Mehr

Magnetismus. Prof. DI Michael Steiner

Magnetismus. Prof. DI Michael Steiner Magnetismus Prof. DI Michael Steiner www.htl1-klagenfurt.at Magnetismus Natürlicher Künstlicher Magneteisenstein Magnetit Permanentmagnete Stabmagnet Ringmagnet Hufeisenmagnet Magnetnadel Temporäre Magnete

Mehr

Magnetfeld in Leitern

Magnetfeld in Leitern 08-1 Magnetfeld in Leitern Vorbereitung: Maxwell-Gleichungen, magnetischer Fluss, Induktion, Stromdichte, Drehmoment, Helmholtz- Spule. Potentiometer für Leiterschleifenstrom max 5 A Stufentrafo für Leiterschleife

Mehr

Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. FH München, FB 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS03/04. Studiengruppe:... Matrikelnr.:... Hörsaal:... Platz:...

Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. FH München, FB 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS03/04. Studiengruppe:... Matrikelnr.:... Hörsaal:... Platz:... Name:...Vorname:... Seite 1 von 8 FH München, FB 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS03/04 Studiengruppe:... Matrikelnr.:... Hörsaal:... Platz:... Zugelassene Hilfsmittel: beliebige eigene A 1 2 3 4 Σ N

Mehr

Vorlesung 5: Magnetische Induktion

Vorlesung 5: Magnetische Induktion Vorlesung 5: Magnetische Induktion, georg.steinbrueck@desy.de Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed georg.steinbrueck@desy.de 1 WS 2016/17 Magnetische Induktion Bisher:

Mehr

Übungen zu Experimentalphysik 2

Übungen zu Experimentalphysik 2 Physik Department, Technische Universität München, PD Dr. W. Schindler Übungen zu Experimentalphysik 2 SS 13 - Lösungen zu Übungsblatt 4 1 Schiefe Ebene im Magnetfeld In einem vertikalen, homogenen Magnetfeld

Mehr

Weitnauer Messtechnik. Dirty Power

Weitnauer Messtechnik. Dirty Power Weitnauer Messtechnik Dirty Power Gesamtheit aller Störungen durch elektrische Systeme, welche in erster Linie über die elektrischen Verbindungen leitungsgebunden ausgesandt werden. Im amerikanischen Sprachraum

Mehr

17. Wechselströme. me, 18.Elektromagnetische Wellen. Wechselstromtransformation. = = (gilt bei Ohm schen Lasten

17. Wechselströme. me, 18.Elektromagnetische Wellen. Wechselstromtransformation. = = (gilt bei Ohm schen Lasten Wechselstromtransformation Idee: Anwendung der Induktion und der Feldführung in einem Eisenkern zur verlustarmen Transformation der Amplitude von Wechselspannungen Anwendung (n >>n 1 ): Hochspannungserzeugung

Mehr

V 401 : Induktion. Gruppe : Versuchstag: Namen, Matrikel Nr.: Vorgelegt: Hochschule Düsseldorf. Fachbereich EI Testat : Physikalisches Praktikum

V 401 : Induktion. Gruppe : Versuchstag: Namen, Matrikel Nr.: Vorgelegt: Hochschule Düsseldorf. Fachbereich EI Testat : Physikalisches Praktikum Fachbereich El Gruppe : Namen, Matrikel Nr.: Versuchstag: Vorgelegt: Hochschule Düsseldorf Testat : V 401 : Induktion Zusammenfassung: 01.04.16 Versuch: Induktion Seite 1 von 6 Gruppe : Korrigiert am:

Mehr

Antworten zu Wiederholungsfragen Stand:

Antworten zu Wiederholungsfragen Stand: 1.1) Was bedeutet der Begriff ionisiert? 1.2) Jede gegebene Ladungsmenge Q setzt sich aus Elementarladungen zusammen. Wieviele Elementarladungen enthält die Einheitsladung 1C? 1.3) Was sagt der Ladungserhaltungssatz

Mehr

Verwandte Begriffe Maxwell-Gleichungen, elektrisches Wirbelfeld, Magnetfeld von Spulen, magnetischer Fluss, induzierte Spannung.

Verwandte Begriffe Maxwell-Gleichungen, elektrisches Wirbelfeld, Magnetfeld von Spulen, magnetischer Fluss, induzierte Spannung. Verwandte Begriffe Maxwell-Gleichungen, elektrisches Wirbelfeld, Magnetfeld von Spulen, magnetischer Fluss, induzierte Spannung. Prinzip In einer langen Spule wird ein Magnetfeld mit variabler Frequenz

Mehr

Frequenzverhalten eines Kondensators Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von

Frequenzverhalten eines Kondensators Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM PETITIONEN KONDENSATOR IM WECHSELSTROMKIS 7 Frequenzverhalten eines Kondensators Ein Kondensator hat bei 0 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand

Mehr

Musterloesung. 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B 17. Juni Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 90 Minuten

Musterloesung. 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B 17. Juni Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 90 Minuten 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 90 Minuten Trennen Sie den Aufgabensatz nicht auf. Benutzen Sie für die Lösung der Aufgaben nur das mit

Mehr

Elektromagnetisches Feld.... quellenfreies Vektorfeld der Feldstärke H

Elektromagnetisches Feld.... quellenfreies Vektorfeld der Feldstärke H ET 6 Elektromagnetisches Feld Magnetische Feldstärke (magnetische Erregung) In der Umgebung stromdurchflossener Leiter entsteht ein magnetisches Feld, H = H e s... quellenfreies Vektorfeld der Feldstärke

Mehr

Übungen zu ET1. 3. Berechnen Sie den Strom I der durch die Schaltung fließt!

Übungen zu ET1. 3. Berechnen Sie den Strom I der durch die Schaltung fließt! Aufgabe 1 An eine Reihenschaltung bestehend aus sechs Widerständen wird eine Spannung von U = 155V angelegt. Die Widerstandwerte betragen: R 1 = 390Ω R 2 = 270Ω R 3 = 560Ω R 4 = 220Ω R 5 = 680Ω R 6 = 180Ω

Mehr

Elektromagnetische Verträglichkeit. Patrick Borchers Projektlabor SoSe 2014

Elektromagnetische Verträglichkeit. Patrick Borchers Projektlabor SoSe 2014 Elektromagnetische Verträglichkeit Patrick Borchers Projektlabor SoSe 2014 1 Inhaltsverzeichnis 1.) Einleitung 2.) Grundlegende Theorie 3.) Kopplungsmechanismen 4.) Gesetzgebung 5.) Anwendung auf unser

Mehr

+DXVDUEHLW $XIJDEH / VXQJ / VXQJ

+DXVDUEHLW $XIJDEH / VXQJ / VXQJ +DXVDUEHLW $XIJDEH Wie groß muß der Abstand der Platten eines Plattenkondensators sein, wenn seine Kapazität 100pF betragen soll. Gegeben ist der Durchmesser der runden Platten (d = 5 cm) und das Isoliermaterial

Mehr

Aufbau von Atomen Anzahl der Protonen = Anzahl der Elektronen

Aufbau von Atomen Anzahl der Protonen = Anzahl der Elektronen Aufbau von Atomen Ein Atom besteht aus einem positiv geladenen Atomkern und einer negativ geladenen Atomhülle. Träger der positiven Ladung sind Protonen, Träger der negativen Ladung sind Elektronen. Atomhülle

Mehr

2 Einführung in die physikalischen Grundlagen

2 Einführung in die physikalischen Grundlagen 16 Elektromagnetische er im Alltag LfU 2 Einführung in die physikalischen Grundlagen 2.1 Elektrische und magnetische er Ein elektrisches entsteht überall dort, wo auf Grund getrennter Ladungsträger eine

Mehr

Grundkurs Physik (2ph2) Klausur

Grundkurs Physik (2ph2) Klausur 1. Ernest O. Lawrence entwickelte in den Jahren 1929-1931 den ersten ringförmigen Teilchenbeschleuniger, das Zyklotron. Dieses Zyklotron konnte Protonen auf eine kinetische Energie von 80 kev beschleunigen.

Mehr

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Daniel Jost 27/08/13 Technische Universität München Aufgaben zur Magnetostatik Aufgabe 1 Bestimmen Sie das Magnetfeld eines unendlichen

Mehr

5 Zeitabhängige Felder

5 Zeitabhängige Felder Carl Hanser Verlag München 5 Zeitabhängige Felder Aufgabe 5.13 Die spannungsabhängige Kapazität eines Kondensators kann für den Bereich 0... 60 V durch folgende Gleichung angenähert werden: Geben Sie allgemein

Mehr

Erzeugung von drei Phasen verschobenen Wechselspannungen

Erzeugung von drei Phasen verschobenen Wechselspannungen Erzeugung von drei Phasen verschobenen Wechselspannungen Werden in einem Generator nicht nur eine, sondern drei Spulen im Winkel von 120 versetzt angebracht, so bekommt man in jeder der drei Spulen einen

Mehr

Repetitionen Magnetismus

Repetitionen Magnetismus TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MAGNETISMUS Kapitel Repetitionen Magnetismus Θ = Θ l m = H I I N H µ µ = 0 r N B B = Φ A M agn. Fluss Φ Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1,

Mehr

Technische Universität Clausthal

Technische Universität Clausthal Technische Universität Clausthal Klausur im Wintersemester 2012/2013 Grundlagen der Elektrotechnik I Datum: 18. März 2013 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Beck Institut für Elektrische Energietechnik Univ.-Prof.

Mehr

Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. Hochschule München, FK 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS 2008/2009

Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. Hochschule München, FK 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS 2008/2009 Name:...Vorname:... Seite 1 von 8 Hochschule München, FK 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS 2008/2009 Matrikelnr.:... Hörsaal:...Platz:... Stud. Gruppe:... Zugelassene Hilfsmittel: beliebige eigene A

Mehr

Induktivität einer Ringspule Berechnen Sie die Induktivität einer Ringspule von 320 Windungen, 2. Der Spulenkern sei:

Induktivität einer Ringspule Berechnen Sie die Induktivität einer Ringspule von 320 Windungen, 2. Der Spulenkern sei: TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM PETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 1 1.581 24 Induktivität einer Ringspule Berechnen Sie die Induktivität einer

Mehr

Schulinterner Lehrplan Qualifikationsphase Q1. Präambel

Schulinterner Lehrplan Qualifikationsphase Q1. Präambel Präambel Dieses Curriculum stellt keinen Maximallehrplan dar, sondern will als offenes Curriculum die Möglichkeit bieten, auf die didaktischen und pädagogischen Notwendigkeiten der Qualifikationsphase

Mehr

Institut für Elektrotechnik Übungen zu Elektrotechnik I Version 3.0, 02/2002 Laborunterlagen

Institut für Elektrotechnik Übungen zu Elektrotechnik I Version 3.0, 02/2002 Laborunterlagen Institut für Elektrotechnik Übungen zu Elektrotechnik I Version 3.0, 0/00 7 Magnetismus 7. Grundlagen magnetischer Kreise Im folgenden wird die Vorgehensweise bei der Untersuchung eines magnetischen Kreises

Mehr

4.1.0 Widerstand im Wechselstromkreis. Das Verhalten eines Ohmschen Widerstandes ist im Wechselstromkreis identisch mit dem im Gleichstromkreis:

4.1.0 Widerstand im Wechselstromkreis. Das Verhalten eines Ohmschen Widerstandes ist im Wechselstromkreis identisch mit dem im Gleichstromkreis: 4.0 Wechselstrom 4.1.0 Widerstand im Wechselstromkreis 4.2.0 Kondensator im Wechselstromkreis 4.3.0 Spule im Wechselstromkreis 4.4.0 Wirk-, Blind- und Scheinleistung 4.5.0 Der Transformator 4.6.0 Filter

Mehr

15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz

15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz Ablenkung von Teilchenstrahlen im Magnetfeld (Zyklotron u.a.): -> im Magnetfeld B werden geladene Teilchen auf einer Kreisbahn abgelenkt, wenn B senkrecht zu Geschwindigkeit v Kräftegleichgewicht: 2 v

Mehr

1 Allgemeine Grundlagen

1 Allgemeine Grundlagen 1 Allgemeine Grundlagen 1.1 Gleichstromkreis 1.1.1 Stromdichte Die Stromdichte in einem stromdurchflossenen Leiter mit der Querschnittsfläche A ist definiert als: j = di da di da Stromelement 1.1.2 Die

Mehr

Übungsblatt 07. PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti,

Übungsblatt 07. PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, Übungsblatt 07 PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 7.. 005 oder 14.. 005 1 Aufgaben 1. Wir berechnen Elektromotoren. Nehmen

Mehr

Bewegter Leiter im Magnetfeld

Bewegter Leiter im Magnetfeld Bewegter Leiter im Magnetfeld Die Leiterschaukel mal umgedreht: Bewegt man die Leiterschaukel im Magnetfeld, so wird an ihren Enden eine Spannung induziert. 18.12.2012 Aufgaben: Lies S. 56 Abschnitt 1

Mehr

1 Erfassung von Netzqualität

1 Erfassung von Netzqualität Erfassung von Netzqualität Referent: Jürgen Ehrler Teamleiter Vertrieb 1 Erfassung von Netzqualität Wir über uns Gegründet 1928 als Frankfurter Kondensatoren Kondensatoren-Hersteller mit fast 90 Jahren

Mehr

3. Grundlagen des Drehstromsystems

3. Grundlagen des Drehstromsystems Themen: Einführung Zeitverläufe Mathematische Beschreibung Drehstromschaltkreise Anwendungen Symmetrische und unsymmetrische Belastung Einführung Drehstrom - Dreiphasenwechselstrom: Wechselstrom und Drehstrom

Mehr

2 Das elektrostatische Feld

2 Das elektrostatische Feld Das elektrostatische Feld Das elektrostatische Feld wird durch ruhende elektrische Ladungen verursacht, d.h. es fließt kein Strom. Auf die ruhenden Ladungen wirken Coulomb-Kräfte, die über das Coulombsche

Mehr

Elektrotechnik 3. Drehstrom Industrielle Stromversorgung Elektrische Maschinen / Antriebe. Studium Plus // WI-ET. SS 2016 Prof. Dr.

Elektrotechnik 3. Drehstrom Industrielle Stromversorgung Elektrische Maschinen / Antriebe. Studium Plus // WI-ET. SS 2016 Prof. Dr. Elektrotechnik 3 Drehstrom Industrielle Stromversorgung Elektrische Maschinen / Antriebe Studium Plus // WI-ET SS 06 Prof. Dr. Sergej Kovalev Drehstromsystems Themen: Einführung Zeitverläufe Mathematische

Mehr

20. Vorlesung. III Elektrizität und Magnetismus. 21. Wechselstrom 22. Elektromagnetische Wellen IV. Optik 22. Elektromagnetische Wellen (Fortsetzung)

20. Vorlesung. III Elektrizität und Magnetismus. 21. Wechselstrom 22. Elektromagnetische Wellen IV. Optik 22. Elektromagnetische Wellen (Fortsetzung) 20. Vorlesung III Elektrizität und Magnetismus 21. Wechselstrom 22. Elektromagnetische Wellen IV. Optik 22. Elektromagnetische Wellen (Fortsetzung) Versuche: Aluring (Nachtrag zur Lenzschen Regel, s.20)

Mehr

Belastung des Neutralleiters durch Elektro-Mobilität

Belastung des Neutralleiters durch Elektro-Mobilität Informationstag Energie Dezentrale Speicher- Auswirkungen auf die Netzstabilität und Netzbelastung Stuttgart, 15.10.2014 Belastung des Neutralleiters durch Elektro-Mobilität Timo Thomas, M.Eng. Prof. Dr.

Mehr

IV. Elektrizität und Magnetismus

IV. Elektrizität und Magnetismus IV. Elektrizität und Magnetismus IV.4 Wechselstromkreise Physik für Mediziner Ohmscher Widerstand bei Wechselstrom Der Ohmsche Widerstand verhält sich bei Wechselstrom genauso wie bei Gleichstrom zu jedem

Mehr

Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld

Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld (2013-06-07) P3.4.3.1 Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld

Mehr

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/ Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung inführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS213/14 5.2.213 Aufgabe 1 Zwei Widerstände R 1 =1 Ω und R 2 =2 Ω sind in

Mehr

Kehrt man die Bewegungsrichtung des Leiters um, dann ändert sich die Polung der Spannung.

Kehrt man die Bewegungsrichtung des Leiters um, dann ändert sich die Polung der Spannung. 7. Die elektromagnetische Induktion ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A Die Induktion im bewegten Leiter Bewegt man einen

Mehr

Zusammenfassung. Induktions-Spannungspuls in einem bewegten Leiter im homogenen Magnetfeld

Zusammenfassung. Induktions-Spannungspuls in einem bewegten Leiter im homogenen Magnetfeld 5b Induktion Zusammenfassung Induktion ist ein physikalisches Phänomen, bei der eine Spannungspuls in einem Leiter oder einer Spule induziert wird, wenn sich der Leiter in einem Magnetischen Feld befindet.

Mehr

Name:...Vorname:... Seite 1 von 7. Matrikelnr.:... Hörsaal:...Platz:... Stud. Gruppe:...

Name:...Vorname:... Seite 1 von 7. Matrikelnr.:... Hörsaal:...Platz:... Stud. Gruppe:... Name:...Vorname:... Seite 1 von 7 FH München, FB 03 Grundlagen der Elektrotechnik SS 2006 Matrikelnr.:... Hörsaal:...Platz:... Stud. Gruppe:... Zugelassene Hilfsmittel: beliebige eigene A 1 2 3 4 Σ N Aufgabensteller:

Mehr

Basiswissen Physik Jahrgangsstufe (G9)

Basiswissen Physik Jahrgangsstufe (G9) Wärmelehre (nur nspr. Zweig) siehe 9. Jahrgangsstufe (mat-nat.) Elektrizitätslehre Basiswissen Physik - 10. Jahrgangsstufe (G9) Ladung: Grundeigenschaft der Elektrizität, positive und negative Ladungen.

Mehr

Amateurfunkkurs. Themen Übersicht. Erstellt: Landesverband Wien im ÖVSV. 1 Widerstand R. 2 Kapazität C. 3 Induktivität L.

Amateurfunkkurs. Themen Übersicht. Erstellt: Landesverband Wien im ÖVSV. 1 Widerstand R. 2 Kapazität C. 3 Induktivität L. Amateurfunkkurs Landesverband Wien im ÖVSV Erstellt: 2010-2011 Letzte Bearbeitung: 20. Februar 2016 Themen 1 2 3 4 5 6 Zusammenhang zw. Strom und Spannung am Widerstand Ein Widerstand... u i Ohmsches Gesetz

Mehr

Einführung in die Physik

Einführung in die Physik Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Klausur: Montag, 11.02. 2008 um 13 16 Uhr (90 min) Willstätter-HS Buchner-HS Nachklausur: Freitag, 18.04.

Mehr

Administratives BSL PB

Administratives BSL PB Administratives Die folgenden Seiten sind ausschliesslich als Ergänzung zum Unterricht für die Schüler der BSL gedacht (intern) und dürfen weder teilweise noch vollständig kopiert oder verbreitet werden.

Mehr

rtllh Grundlagen der Elektrotechnik Gert Hagmann AULA-Verlag

rtllh Grundlagen der Elektrotechnik Gert Hagmann AULA-Verlag Gert Hagmann Grundlagen der Elektrotechnik Das bewährte Lehrbuch für Studierende der Elektrotechnik und anderer technischer Studiengänge ab 1. Semester Mit 225 Abbildungen, 4 Tabellen, Aufgaben und Lösungen

Mehr

20. Vorlesung EP. III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder Fortsetzung: Materie im Magnetfeld 20. Induktion 21.

20. Vorlesung EP. III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder Fortsetzung: Materie im Magnetfeld 20. Induktion 21. 20. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder Fortsetzung: Materie im Magnetfeld 20. Induktion 21. Wechselstrom Versuche: Induktion: Handdynamo und Thomson-Transformator Diamagnetismus:

Mehr

Physikalische Grundlagen

Physikalische Grundlagen Gesundheitliche Aspekte von elektrischen und magnetischen Feldern bei Hochspannungs- Gleichstrom-Freileitungen und -Kabeln sowie Drehstrom-Freileitungen Dr. Hannah Heinrich 2h-engineering & -research Elektrische

Mehr

Magnetisches Induktionsgesetz

Magnetisches Induktionsgesetz Magnetisches Induktionsgesetz Michael Faraday entdeckte, dass ein sich zeitlich veränderndes Magnetfeld eine elektrische Spannung in einer Schleife oder Spule aus leitendem Material erzeugt: die Induktionsspannung

Mehr

Wiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld

Wiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld 1 Wiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld N S Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht Magnetfeld um stromführenden Draht der zu

Mehr

Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern.

Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16. Kapazität Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16.1 Plattenkondensator Das einfachste Beispiel für einen Kondensator ist der

Mehr

Praktikum EE2 Grundlagen der Elektrotechnik Teil 2

Praktikum EE2 Grundlagen der Elektrotechnik Teil 2 Praktikum EE2 Grundlagen der Elektrotechnik Teil 2 Name: Studienrichtung: Versuch 6 Messen der magnetischen Flussdichte Versuch 7 Transformator Versuch 8 Helmholtzspulen Versuch 9 Leistungsmessung Testat

Mehr

3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P]

3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] 3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] B = µ 0 I 4 π ds (r r ) r r 3 a) Beschreiben Sie die im Gesetz von Biot-Savart vorkommenden Größen (rechts vom Integral). b) Zeigen Sie, dass das Biot-Savartsche

Mehr

DK4QT s Amateurfunklehrgang - Wir lern uns was!- Seite 29

DK4QT s Amateurfunklehrgang - Wir lern uns was!- Seite 29 DK4QT s Amateurfunklehrgang - Wir lern uns was!- Seite 29 Thema 17: Elektromagnetismus, Elektromagnetisches Feld bis Trafo 15 Min. Wir erinnern uns! Merke! Strom ist bewegte Elektronen! Sobald sich die

Mehr

Prüfungsaufgaben der schriftlichen Matura 2010 in Physik (Profilfach)

Prüfungsaufgaben der schriftlichen Matura 2010 in Physik (Profilfach) Prüfungsaufgaben der schriftlichen Matura 2010 in Physik (Profilfach) Klasse 7Na (Daniel Oehry) Name: Diese Arbeit umfasst vier Aufgaben Hilfsmittel: Dauer: Hinweise: Formelsammlung, Taschenrechner (nicht

Mehr

Aufgabe Summe Note Mögliche Punkte Erreichte Punkte

Aufgabe Summe Note Mögliche Punkte Erreichte Punkte Universität Siegen Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer Fachbereich 1 Prüfer : Dr.-Ing. Klaus Teichmann Datum : 7. April 005 Klausurdauer : Stunden Hilfsmittel : 5 Blätter Formelsammlung DIN

Mehr

Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild:

Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall Kugel aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild: Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am 07.04.10 Punktladungen: E = 1 Q = 1 Q ε ε 4π r2 ε A o (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) ε o = 8,85

Mehr

Marlene Marinescu. Elektrische und magnetische Felder

Marlene Marinescu. Elektrische und magnetische Felder Marlene Marinescu Zusätzliche Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zu dem Buch Elektrische und magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung 2., bearbeitete Auflage Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatische

Mehr

18. Magnetismus in Materie

18. Magnetismus in Materie 18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der

Mehr

Aufgaben zur Wechselspannung

Aufgaben zur Wechselspannung Aufgaben zur Wechselspannung Aufgabe 1) Ein 30 cm langer Stab rotiert um eine horizontale, senkrecht zum Stab verlaufende Achse, wobei er in 10 s 2,5 Umdrehungen ausführt. Von der Seite scheint paralleles

Mehr

15. Elektromagnetische Schwingungen

15. Elektromagnetische Schwingungen 5. Elektromagnetische Schwingungen Elektromagnetischer Schwingkreis Ein Beispiel für eine mechanische harmonische Schwingung wäre eine schwingende Feder, die im Normalfall durch den uftwiderstand gedämpft

Mehr

Leistung bei Wechselströmen

Leistung bei Wechselströmen Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 27 VL #4 am 6.7.27 Vladimir Dyakonov Leistung bei Wechselströmen I(t) I(t) Wechselspannung U Gleichspannung

Mehr

3.2 Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis 12

3.2 Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis 12 3 WECHSELSPANNNG 3 3.1 Grundlagen der 3 3.1.1 Festlegung der Wechselstromgrößen 3 3.1.2 Sinusförmige Wechselgrößen 7 3.1.3 Graphische Darstellung von Wechselgrößen 9 3.2 Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis

Mehr

GRUNDLAGEN DER WECHSELSTROMTECHNIK

GRUNDLAGEN DER WECHSELSTROMTECHNIK ELEKTROTECHNIK M GLEICHSTROM. ELEKTRISCHE GRÖßEN UND GRUNDGESETZE. ELEKTRISCHE LADUNG UND STROM.3 ELEKTRISCHES FELD UND STROM.4 ELEKTRISCHES SPANNUNG UND POTENTIAL.5 ELEKTRISCHES LEISTUNG UND WIRKUNGSGRAD.6

Mehr

Seite 1 von 8 FK 03. W. Rehm. Name, Vorname: Taschenrechner, Unterschrift I 1 U 1. U d U 3 I 3 R 4. die Ströme. I 1 und I

Seite 1 von 8 FK 03. W. Rehm. Name, Vorname: Taschenrechner, Unterschrift I 1 U 1. U d U 3 I 3 R 4. die Ströme. I 1 und I Diplomvorprüfung GET Seite 1 von 8 Hochschule München FK 03 Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner, zwei Blatt DIN A4 eigene Aufzeichnungen Diplomvorprüfung SS 2011 Fach: Grundlagen der Elektrotechnik,

Mehr

Ü B U N G S A U F G A B E N P H Y S I K ZUM EINSTIEG IN TECHNISCHE FACHRICHTUNGEN DER BERUFSAKADEMIE EISENACH. Mechanik

Ü B U N G S A U F G A B E N P H Y S I K ZUM EINSTIEG IN TECHNISCHE FACHRICHTUNGEN DER BERUFSAKADEMIE EISENACH. Mechanik Ü B U N G S A U F G A B E N P H Y S I K ZUM EINSTIEG IN TECHNISCHE FACHRICHTUNGEN DER BERUFSAKADEMIE EISENACH Mechanik Aufgabe1: Berechnen Sie die Größe der Fallbeschleunigung g auf dem Mars mit m Mars

Mehr

Oberschwingungen und deren Auswirkungen auf den N-Leiter

Oberschwingungen und deren Auswirkungen auf den N-Leiter GMC-I Messtechnik GmbH Max Borissov Product-Manager Power Quality Oberschwingungen und deren Auswirkungen auf den N-Leiter Elektrische Energie und die Effizienz elektrischer Betriebsmittel spielen in modernen

Mehr

IK Induktion. Inhaltsverzeichnis. Sebastian Diebold, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April Einführung 2

IK Induktion. Inhaltsverzeichnis. Sebastian Diebold, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April Einführung 2 IK Induktion Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Magnetfelder....................... 2 2.2 Spule............................ 2

Mehr

Elektrisches und magnetisches Feld. Elektrostatik Das elektrische Feld Kondensator Magnetische Felder Induktion

Elektrisches und magnetisches Feld. Elektrostatik Das elektrische Feld Kondensator Magnetische Felder Induktion Elektrisches und magnetisches Feld Elektrostatik Das elektrische Feld Kondensator Magnetische Felder Induktion Elektrostatik Elektrostatische Grundbegriffe Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke

Mehr

4.7 Magnetfelder von Strömen Magnetfeld eines geraden Leiters

4.7 Magnetfelder von Strömen Magnetfeld eines geraden Leiters 4.7 Magnetfelder von Strömen Aus den vorherigen Kapiteln ist bekannt, dass auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld eine Kraft wirkt. Die betrachteten magnetischen Felder waren bisher homogene Felder

Mehr

v q,m Aufgabensammlung Experimentalphysik für ET

v q,m Aufgabensammlung Experimentalphysik für ET Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. E-Felder Auf einen Plattenkondensator mit quadratischen Platten der Kantenlänge a und dem Plattenabstand d werde die Ladung Q aufgebracht, bevor er vom Netz

Mehr

Berechnung von Kurzschlussströmen - Teil 1

Berechnung von Kurzschlussströmen - Teil 1 Berechnung von Kurzschlussströmen - Teil 1 Die Dimensionierung einer elektrischen Anlage und der zu verwendenden Betriebsmittel sowie die Festlegung der Schutzeinrichtungen für Personen und Sachwerte erfordern

Mehr

Elektrische Schwingungen und Wellen

Elektrische Schwingungen und Wellen Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #4 am 0.07.2007 Vladimir Dyakonov Elektrische Schwingungen und Wellen Wechselströme Wechselstromgrößen

Mehr

m kg b) Wie groß muss der Durchmesser der Aluminiumleitung sein, damit sie den gleichen Widerstand wie die Kupferleitung hat?

m kg b) Wie groß muss der Durchmesser der Aluminiumleitung sein, damit sie den gleichen Widerstand wie die Kupferleitung hat? Aufgabe 1: Widerstand einer Leitung In einem Flugzeug soll eine Leitung aus Kupfer gegen eine gleich lange Leitung aus Aluminium ausgetauscht werden. Die Länge der Kupferleitung beträgt 40 m, der Durchmesser

Mehr

Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG

Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG 3 G8_Physik_2011_Ph11_Loe Seite 1 von 7 Ph 11-1 Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG 1) a) b) - - + + + c) In einem Homogenen elektrischen Feld nimmt das Potential in etwa linear. D.h. Es sinkt

Mehr

Klausur 2 Kurs 11Ph1e Physik. 2 Q U B m

Klausur 2 Kurs 11Ph1e Physik. 2 Q U B m 2010-11-24 Klausur 2 Kurs 11Ph1e Physik Lösung 1 α-teilchen (=2-fach geladene Heliumkerne) werden mit der Spannung U B beschleunigt und durchfliegen dann einen mit der Ladung geladenen Kondensator (siehe

Mehr

Weiterbildungsseminar für Prüfsachverständige. Rechenbeispiele

Weiterbildungsseminar für Prüfsachverständige. Rechenbeispiele Weiterbildungsseminar für Prüfsachverständige Rechenbeispiele 22. Januar 2016 Brandenburgische Ingenieurkammer Potsdam Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 1 Erwärmungsrunde Leistungstransformator Bestimmen

Mehr

Vorlesung : Roter Faden:

Vorlesung : Roter Faden: Vorlesung 18+19+20: Roter Faden: Heute: Elektrostatik, Magnetostatik, Elektrodynamik, Magnetodynamik, Elektromagnetische Schwingungen Versuche: Feldlinien, Kondensator, Spule, Generator, Elektromoter Applets:

Mehr

Magnetisches Feld. Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete

Magnetisches Feld. Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete Magnetisches Feld Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete jeder drehbar gelagerte Magnet richtet sich in Nord-Süd-Richtung aus; Pol nach Norden heißt Nordpol jeder Magnet hat Nord- und Südpol; untrennbar

Mehr