9. Übung Makroökonomische Theorie

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1 9. Übung Makroökonomische Theorie

2 Aufgabe 21 Eine Volkswirtschaft sei durch folgende Verhaltensgleichungen bestimmt: CC = ,67 (YY tt YY) II = ii GG = 450 EEEE = 400 IIII = 500 t = 0,1 a. Bestimmen Sie das gleichgewichtige Einkommen bei einem Zinssatz von 1%, 2% sowie 3% und leiten Sie grafisch die entsprechende IS-Kurve her. b. Angenommen die Staatsausgaben steigen um 300 Einheiten an. Welche Auswirkungen hat dies auf die IS Kurve? Nutzen Sie die Zinssätze aus a)

3 21 a) YY NN = YY = YY AA YY NN = CC(YY vv ) + II(ii) + GG + EEEE IIII II ii = II aaaaaa bb ii YY = cc YY tt YY ii YY cc YY tt YY = ii YY cc 1 tt YY = ii (1 cc 1 tt ) YY = ii YY = 1 1 cc 1 tt ( ii )

4 YY = 1 1 cc 1 tt ( ii ) bbbbbb ii = 1%: 1 YY = ( , ) 1 0,67 1 0,1 1 YY = ( ) 1 0,60 YY = 2, = GE (2.644,84 GE) bbbbbb ii = 2%: 1 YY = ( , ) 1 0,6 YY = 2,5 950 = GE (2.393,05 GE) bbbbbb ii = 3%: 1 YY = ( , ) 1 0,6 YY = 2,5 850 = GE (2.141,15 GE)

5 YY AA, YY NN YY AA = YY YY NN bbbbbb ii = 1% YY NN bbbbbb ii = 2% YY NN bbbbbb ii = 3% i YY 3% 2% IIII KKKKKKKKKK 1% Y

6 21 b) bbbbbb ii = 1%: YY = 1 1 0,67 1 0,1 300 = 750 YY NN = YY 1 + YY = = GE (3.400,51 GE) bbbbbb ii = 2%: YY = 1 1 0,67 1 0,1 300 = 750 YY NN = YY 1 + YY = = GE (3.148,72 GE) bbbbbb ii = 3%: YY = 1 1 0,67 1 0,1 300 = 750 YY NN = YY 1 + YY = = GE (2.896,82 GE)

7 3% i IIII IIIII 2% 1% Y

8 Der Geldmarkt

9 Aufgabe 22 Welche Funktionen des Geldes kennen Sie?

10 Funktionen des Geldes Konstitutive Geldfunktion Recheneinheit Allgemeine Zahlungsmittelfunktion Transaktionsmittel Zahlungsmittel Schuldentilgungsmittel Wertaufbewahrungsfunktion Trennung von Kauf- und Verkaufsakt

11 Zahlungsmittel Medium um Tauschvorgänge durchzuführen Generell sind zwei Formen von Tauschvorgängen zu unterscheiden direkt: Gut gegen Gut indirekt: Gut gegen Geld, Geld gegen Gut In einer Wirtschaft ohne allgemein akzeptiertes Zahlungsmittel, muss für eine erfolgreiche Transaktion zwischen zwei Wirtschaftssubjekten, eine doppelte Koinzidenz der Wünsche vorliegen

12 Wertaufbewahrungsmittel In Geld lässt sich das Versprechen eines Gegenwertes für andere Güter speichern und zu einem anderen Zeitpunkt und an einem anderen Ort einlösen Deshalb muss ein Wertaufbewahrungsmittel wertbeständig sein Wert einer Geldeinheit wird als Kaufkraft des Geldes bezeichnet Recheneinheit Geld dient als Vergleichsmaßstab für die Menge von Lohnarbeit, Waren und Dienstleistungen, die damit entlohnt bzw. erworben werden kann Die Menge Geld, die ein Wirtschaftssubjekt besitzt, entspricht dem Anteil am BIP, den es erwerben kann, wenn es das Geld ausgibt

13 Ausgangspunkt der Analyse des Geldmarktes ist das sogenannte Geldmarktgleichgewicht Im Fokus der Betrachtung auf dem Geldmarkt sind reale Größen (um das Preisniveau bereinigte Größen) bbbbbbbb. : YY rr = YY nnnnnn PP Geldmarktgleichgewicht: MM AA PP = LL

14 Aufgabe 23 Was versteht man unter Geldnachfrage und welche Motive der Geldhaltung in der keynesianischen Theorie werden unterschieden?

15 Unter Geldnachfrage versteht man den Wunsch der Wirtschaftssubjekte, einen bestimmten Betrag als Kasse zu halten In der keynesianischen Theorie werden 3 Geldnachfragemotive unterschieden 1. Transaktionskasse Laufende Ein- und Auszahlungen werden von den Wirtschaftssubjekten mit Sicherheit vorausgesehen, jedoch decken sich diese zeitlich oder betragsmäßig nicht Bedarf an Kassenhaltung LL TT = kk YY

16 kk = KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK Gibt an, wieviel Transaktionskasse für eine Einheit Y benötigt wird Keynes trifft die Annahme das kk kurzfristig konstant ist, da sich die Zahlungsgewohnheiten der WISU nicht ändern Der Kehrwert ist die Einkommenskreislaufsgeschwindigkeit des Geldes vv. Diese gibt an, wieviel Einkommen mit einer Einheit Transaktionskasse finanziert wird. v = 1 kk Je mehr Geld durchschnittlich in der Transaktionskasse gehalten wird (hohes k), umso langsamer zirkuliert es zwischen den Wirtschaftssubjekten (niedriges v)

17 LL TT KKKKKKKKKK uuuuuu EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE LL TT LL TT = kk 1 YY vv (vv = 1 kk ) vv kk LL TT = kk 2 YY YY Steigt die Einkommenskreislaufgeschwindigkeit, so sinkt der Kassenhaltungskoeffizient Dadurch wird bei jedem Einkommen weniger Transaktionskasse gehalten LL TT KKKKKKKKKK ddddddddd sssssss nnnnnnn rrrrrrrrrrr

18 2. Vorsichtskasse Wird aus dem Vorsichtsmotiv unterhalten, um stets liquide zu sein, vor allem für unvorhergesehene Ausgaben durch Negativanlässe oder auch durch günstigere Angebote am Markt. um unerwartete Transaktionen durchzuführen LL VV = LL VV YY ; mmmmmm ddll VV dddd > 0 Zur Vereinfachung wird die Vorsichtskasse unter LL TT (also Transaktionskasse) zusammengefasst

19 3. Spekulationskasse (1) Übertragung der Kaufkraft in die Zukunft, mit den Möglichkeiten Kasse zu halten oder Wertpapiere zu kaufen. LL SS = LL SS ii ; mmmmmm ddll SS dddd > 0 Jedes Wirtschaftssubjekt fällt die Entscheidung ob es Wertpapiere oder Kasse halten will. Jedes Wirtschaftssubjekt investiert in Wertpapiere, wenn der Gewinn der Wertpapierhaltung größer als 0 ist. Dabei ist zu beachten, dass jedes Wirtschaftssubjekte eigene Vorstellungen über den normalen Marktzins hat, den es erwartet.

20 Spekulationskasse (2) Spekulationskasse ist vom Zins abhängig ii ffffffff dddddddd zzzz wwwwwwwwwwwwww KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK uuuuuu mmmmmmm WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW ii ffffffff dddddddd zzzz wwwwwwwwwwwwww WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW uuuuuu vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK Kassenhaltung ist Kapitalwertsicher bzw. Nominalwertsicher (100 bleiben 100 ) Wertpapierhaltung kann via Wertpapierkursänderungen zu Kursverlusten führen und somit zu Verlusten Inverser Zusammenhang zwischen dem Wertpapierkurs und den Zinsen WWWWWW ii WWWWWW ii

21 Spekulationskasse (3) Bis zu welchem Zinssatz halten Wirtschaftssubjekte Wertpapiere und ab wann halten Wirtschaftssubjekte nur Kasse? Zinssatz bei dem einzelne Wirtschaftssubjekte indifferent gegenüber Wertpapierhaltung und Kassenhaltung sind, wird kritischer Zins genannt. GG = ii kk NNNN + WWWWWW GGGGGGGGGGGG KKKKKKKKKKKKKKKKKK NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

22 Berechnung des kritischen Zinses Der Marktzins, bei dem die erwartete Wertpapierkursänderung durch den festverzinslichen Zinsertrag voll kompensiert wird. Genau dann ist der Gewinn aus der Wertpapierhaltung gleich Null. GG = ii kk NNNN + WWWWWW GG = 0 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii (kkkkkkkkkkkkkkkkkkk ZZZZZZZZ) GG < 0 KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK kkkkkkkkkkkkkkkkkkk ZZZZZZZZ: ii kkkkkkkk = iieeee 1 + ii eeee GG > 0 WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW ssssssssssss ii kkkkkkkk < ii eeee ffffffff zzzz WWWW HHHHHHHHHHHHHH ssssssssssss ii kkkkkkkk > ii eeee ffffffff zzzzzz KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

23 GG = ii kk NNNN + WWWWWW fester Zinsertrag 1 GG = ii kk NNNN + (WWWWWW eeee WWWWWW) GG > 0 WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW GG < 0 KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK GG = 0 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii (kkkkkkkkkkkkkkkkkkk ZZZZZZZZ) 2 GG = ii kk NNNN + ( ii kk NNNN ii eeee ii kk NNNN ii kkkkkkkk ) 3 0 = ii kk NNNN + ii kk NNNN ii eeee 4 ii kk NNNN ii kkkkkkkk ii kk NNNN ii kkkkkkkk = ii kk NNNN + ii kk NNNN ii eeee

24 5 ii kk NNNN = ii kkkkkkkk (ii kk NNNN + ii kk NNNN ii eeee ) 6 ii kkkkkkkk = 7 ii kkkkkkkk = ii kk NNNN ii kk NNNN + ii kk NNNN ii eeee ii kk NNNN ii kk NNNN (1 + 1 ii eeee ) 8 ii kkkkkkkk = 9 ii kkkkkkkk = ii eeee ii eeee 10 ii kkkkkkkk = 1 ii eeee + 1 ii eeee iieeee 1111 ii kkkkkkkk = 11 + ii eeee

25 Entscheidungskriterium der Wirtschaftssubjekte Allgemeine Betrachtung ii > ii kkkkkkkk ii < ii kkkkkkkk Wertpapierhaltung bringt Gewinn 100% WWWW Wertpapierhaltung bringt Verlust 100% LL SS ii ii 2 ii eeee ii 3 ii kkkkkkkk ii 1 Fall a) ii 2 : ii 2 > ii eeee Wirtschaftssubjekte erwarten Zinssenkungen und dementsprechend Wertpapierkurssteigerungserwartungen LL SS = 0; WWWW kkkkkkkkkkkk LL SS0 LL ss

26 ii 2 ii eeee ii 3 ii kkkkkkkk ii 1 ii LL ss Fall c) ii 3 : ii 3 < ii eeee Wirtschaftssubjekte erwarten Zinssteigerungen und somit wird eine Senkung des Wertpapierkurses erwartet (WP Verluste) ACHTUNG Fall b) ii 1 : ii 1 < ii eeee LLLL 0 Wirtschaftssubjekte erwarten Zinssteigerungen und dementsprechend Senkungen des Wertpapierkurses LLLL = 100% ii 3 > ii kkkkkkkk Nomineller Zinsertrag aus der Wertpapierhaltung ist größer als der Kursverlust, so dass der Gewinn aus Wertpapierhaltung positiv ist. Wertpapiere kaufen, LL ss = 0

27 Aufgabe 24 Ein Wertpapier mit unendlicher Laufzeit wird zu 100 GE mit einer festen Zinszahlung von 10 GE p.a. emittiert. Ermitteln Sie den Kurs, wenn a) Der Marktzins von 10% p.a. auf 5% p.a. sinkt b) Der Marktzins von 10% p.a. auf 15% p.a. steigt

28 a) Marktzins sinkt von 10 % p.a. auf 5% p.a. WPK = festvereinbarter Zinsertrag Marktzins 10 0,05 = 200 b) Marktzins sinkt von 10 % p.a. auf 15% p.a. WPK = festvereinbarter Zinsertrag Marktzins 10 0,15 = 66,6

29 Aufgabe 25 Ein Wertpapier mit einer unendlichen Laufzeit wird zu 100 GE mit einer festen Zinszahlung von 10 GE p.a. emittiert. Die Volkswirtschaft umfasst die Wirtschaftssubjekte A, B und C. Jedem stehen 200 GE Spekulationskasse zur Verfügung. Jedes WISU erwartet einen anderen Marktzins A erwartet einen Marktzins von 10% p.a. B erwartet einen Marktzins von 12% p.a. C erwartet einen Marktzins von 8% p.a. Wie hoch ist unter keynesianischen Annahmen die gesamtwirtschaftliche Geldnachfrage zu Spekulationskasse, bei einem tatsächlichen Marktzins von a) 11%p.a., b) 10% p.a., c) 9% p.a., d) 8% p.a., e) 7% p.a. f) Stellen Sie die gesamtwirtschaftliche Geldnachfrage zu Spekulationszwecken in einem i-l-diagramm dar.

30 Kritischer Zins ist der Zins, bei dem die erwartete WPK-Änderung durch den festverzinslichen Zinsertrag voll kompensiert wird, so dass der Gewinn der WP Anlage gleich Null ist ii kkkkkkkk = iieeee 1 + ii eeee WWWWWWWW AA: ii kkkkkkkk = 0, ,1 = 0,0909 9,09 % WWWWWWWW BB: ii kkkkkkkk = 0, ,12 = 0,107 10,7 % WWWWWWWW CC: ii kkkkkkkk = 0, ,08 = 0,074 7,4 %

31 a) ii = 11% Für alle WISU gilt ii > ii kkkkkkkk und alle halten WP LL ss = 0 b) ii = 10% Für B gilt, ii < ii kkkkkkkk LL SS = LL SS BB = 200 Für A und C gilt, ii > ii kkkkkkkk LL SS = 0 WWWW HHHHHHHHHHHHHH c) ii = 9% Für A & B gilt, ii < ii kkkkkkkk LL SS = LL BB SS + LL AA SS = = 400 Für A gilt, ii > ii kkkkkkkk LL SS = 0 WWWW HHHHHHHHHHHHHH d) ii = 8% Ergebnis siehe oben! e) ii = 7% Für alle WS gilt, ii < ii kkkkkkkk LL SS = LL BB SS + LL AA SS + LL CC SS = = 600

32 Graphische Darstellung i BB AA CC 11% 10% 9% 7% WWWWWWWW BB: 10,7% WWWWWWWW AA: 9,09% WWWWWWWW CC: 7,4% LL SS

33 f) Graphische Darstellung der gesamten Geldnachfrage LL = LL TT + LL SS = kk YY + LL ss (ii) ii ii 0 ii 1 LL = LL TT + LL SS LL TT LL ss0 LL SS1